luyện thi THPT quốc gia 2017 - TUYỂN CHỌN XÁC SUẤT - THẦY QUANG BABY

THẦY Y QUANG BABY FACEBOOK NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page ofCÁ16 http://thayquang.edu.vn/ 2014-2015-2016 2014 Footer Page of 16 FACEBOOK NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page ofCÁ16 http://thayquang.edu.vn/ ĐỀ THI THỬ SỐ - ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 Câu Đội tuyển học sinh giỏi trường gồm 18 em, có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách cử học sinh đội dự trại hè cho khối có em chọn Lời giải: Số cách chọn học sinh từ 18 học sinh đội tuyển là: C188  43758 cách  Số cách chọn học sinh khối 12 11 C138  Số cách chọn học sinh khối 11 10 C118  Số cách chọn học sinh khối 11 10 C128 Suy số cách chọn theo yêu cầu toán là: 43758  C138  C118  C128  41811 cách CÂU 2: Group nhóm toán - ĐỀ THI THỬ THPT 2016 - LẦN Lớp Toán 11antt có số học sinh nam nữ nhau, cần chọn đôi gồm học sinh để dự thi quốc gia Biết xác suất để học sinh chọn có học sinh nam Hãy tính số học sinh lớp toán 11antt 21 Lời giải: Gọi x số học sinh nữ, x số học sinh nam  x   Theo ta có x! x.x  x  1 x   x x  3! x  ! C C   5 5 3!     x  x  15    x  x  1 x   x  3 21 C2 x 21 21  x !  x  3  l  4!  x   ! 4! số học sinh lớp 10 x x SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH 2015 - 2016 Câu Một dãy phố có cửa hàng bán quần áo Có người khách đến mua quần áo, người khách vào ngẫu nhiên năm cửa hàng Tính xác suất để có cửa hàng có nhiều người khách vào Lời giải: Người khách thứ có cách chọn cửa hàng để vào Người khách thứ hai có cách chọn cửa hàng để vào Người khách thứ ba có cách chọn cửa hàng để vào Người khách thứ tư có cách chọn cửa hàng để vào Footer Page of 16 FACEBOOK NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page ofCÁ16 http://thayquang.edu.vn/ Người khách thứ năm có cách chọn cửa hàng để vào Theo quy tắc nhân có 5.5.5.5.5 = 3125 khả khác xảy cho người vào cửa hàng Suy số phần tử không gian mẫu là:   3125 Để có cửa hàng có nhiều khách vào có trường hợp (TH) sau: TH1: Một cửa hàng có khách, cửa hàng có khách, ba cửa hàng lại khách TH có C51 C53 C41 C22  200 khả xảy TH2: Một cửa hàng có khách, hai cửa hàng có khách, hai cửa hàng lại khách TH có C51.C53 C42 P2  600 khả xảy TH3: Một cửa hàng có khách, cửa hàng có khách, ba cửa hàng lại khách TH có C51.C54 C41  100 khả xảy TH4: Một cửa hàng có khách, cửa hàng khác khách TH có C51  khả xảy Suy có tất 200  600  100   905 khả thuận lợi cho biến cố “có cửa hàng có nhiều người khách vào” Vậy xác suất cần tính là: P  905 181  3125 625 TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN (BẮC NINH) - ĐỀ KTRA CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG Câu Điệp Hoàng tham gia kì thi THPT Quốc gia, có hai môn trắc nghiệm Vật lí Hóa học Đề thi môn gồm mã khác môn khác có mã khác Đề thi xếp phát cho thí sinh cách ngẫu nhiên Tính xác suất để hai môn thi Điệp Hoàng có chung mã đề thi Lời giải: Số cách nhận mã đề hai môn Điệp 6.6=36 Số cách nhận mã đề hai môn Hoàng 6.6=36 Số phần tử không gian mẫu   36.36.1296 Gọi A biến cố” Điệp Hoàng có chung mã đề thi” Khả 1: có mã đề Vật lí Điệp có 6.6 cách nhận mã đề hai môn, Hoàng có 1.5 cách nhận mã đề Do có 36.5=180 cách Khả 2: Tương tự có mã đề Hóa học có 180 cách  A  360 Vậy P  A   Footer Page of 16 360  1296 18 FACEBOOK NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page ofCÁ16 http://thayquang.edu.vn/ ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN - SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC Câu5 Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng năm học Tính xác suất cho lớp có học sinh chọn có học sinh lớp 12A Lời giải: Gọi không gian mẫu phép chọn ngẫu nhiên Ω Số phần tử không gian mẫu là: C95  126 Gọi A biến cố “Chọn học sinh từ đội văn nghệ cho có học sinh ba lớp có học sinh lớp 12A” Chỉ có khả xảy thuận lợi cho biến cố A : + học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B, học sinh lớp 12C + học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B, học sinh lớp 12C + học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B, học sinh lớp 12C Số kết thuận lợi cho biến cố A là: C42 C13 C22  C42 C32 C21  C43 C31.C21  78 Xác suất cần tìm P  78 13  126 21 TRƯỜNG THPT ĐĂKMIL (ĐĂKNÔNG) - KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Câu Đội cờ đỏ trường phổ thông có 12 học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiên học sinh làm nhiệm vụ Tính xác suất để học sinh chọn không lớp Lời giải: n     C124  495 Gọi A biến cố : “ học sinh chọn không lớp trên”  A : “ học sinh chọn học sinh lớp trên” Ta có trường hợp sau: + học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C có C52 C41 C31  120 cách + học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C có C51.C42 C31  90 cách + học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C có C51.C41 C32  60 cách  n  A   270  P  A   n  A n    11 Vậy xác suất biến cố A là: P  A   P  A   Footer Page of 16 11 FACEBOOK NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page ofCÁ16 http://thayquang.edu.vn/ TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG (HẢI DƯƠNG) - ĐỀ THI THỬ THPT LẦN Câu Một nhóm gồm học sinh có tên khác nhau, có hai học sinh tên An Bình Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh thành hàng dọc Tính xác suất cho hai học sinh An Bình đứng cạnh Lời giải: Mỗi cách xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng dọc hoán vị phần tử  n     6!  720 (phần tử) Gọi A biến cố: "An Bình đứng cạnh nhau"  n  A   5!.2!  240 (phần tử)  P  A  n  A 240   (phần tử) n    720 TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN - KÌ THI KSCL HỌC THÊM LỚP 11 - LẦN Câu Để chuẩn bị cho lễ kỉ niệm 50 năm thành lập trường, nhà trường cần chọn 20 học sinh nữ để tiếp đón đại biểu đến tham dự Số học sinh lấy ngẫu nhiên theo danh sách từ 15 học sinh nữ lớp 11A 22 học sinh nữ lớp 11B Tính xác suất để lớp có học sinh chọn (lấy gần đến chữ số sau dấu phẩy) Lời giải: Tổng số học sinh nữ hai lớp 15 + 22 = 37 Số phần tử không gian mẫu   C3720 Gọi A biến cố cho, có ba trường hợp: Một lớp có học sinh lớp lại 11 học 11 10 10  C15 C22  C1511C22 sinh, hai lớp có 10 học sinh Suy A  C159 C22 Xác suất cần tìm là: P  A   11 10 C159 C22  C1510C22  C1511C22  0,38676 C3720 TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ (HÀ TĨNH) - ĐỀ THI KSCL HỌC KỲ I Câu 9: Trường trung học phổ thông Đức Thọ có tổ Toán- Tin gồm 10 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ; Tổ Lý- Hóa - Sinh gồm 12 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên chuyên đề Tính xác suất cho giáo viên chọn có nam nữ Lời giải: Số phần tử của không gian mẫu: n     C102 C122  2970 Gọi A: “Các giáo viên chọn có nam nữ” Suy A : “ Các giáo viên chọn có nam nữ” n  A   C32 C32  C72 C92  765 => n  A   C102 C12   C32 C32  C72 C92   2205 Footer Page of 16 FACEBOOK NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page ofCÁ16 Vậy xác suất cần tìm P  A  http://thayquang.edu.vn/ 49 66 TRƯỜNG THPT HẬU LỘC (THANH HÓA) - LẦN Câu 10 Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tìm xác suất để có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn, có thẻ mang số chia hết cho 10 Lời giải: Gọi Ω tập hợp cách chọn 10 thẻ từ 30 thẻ cho 10 Suy   C30 Trong 30 thẻ có 15 thẻ mang số lẻ, 15 thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 Gọi A tập hợp cách chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn, có thẻ mang số chia hết cho 10 Suy A  C155 C124 C31 Vậy P  A   C155 C124 C31 99  10 C30 667 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2016 - THPT Hoằng Hóa Câu 11 Một lớp học có 40 học sinh có 20 em thuộc nhóm máu A, 10 em thuộc nhóm B 10 em thuộc nhóm máu O Chọn ngẫu nhiên em tham gia hiến máu nhân đạo Tính xác suất để em chọn phải có em thuộc nhóm máu A Trường THPT Kim Sơn A (NINH BÌNH) - Lần Câu 12 Đội bóng rổ nam trường THPT Kim Sơn A gồm 12 vận động viên (trong có học sinh khối 12) Trong trận đấu, huấn luyện viên Trần Cao Khánh có cách chọn đội tuyển thức gồm vận động viên có học sinh khối 12 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI (Thanh Hóa) - Lần Câu 13 Gọi M tập hợp số có chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Lấy từ tập M số Tính xác suất để lấy số có tổng chữ số số lẻ ? Lời giải: Gọi A biến cố " Số chọn số có chữ số đôi khác tổng chữ số số lẻ" Số số có chữ số đôi khác lập từ chữ số cho A74  840 (số), suy   840 Footer Page of 16 FACEBOOK NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page ofCÁ16 http://thayquang.edu.vn/ Gọi số chữ số đôi khác tổng chữ số số lẻ có dạng abcd Do tổng a  b  c  d số lẻ nên số chữ số lẻ lẻ Trường hợp : có chữ số lẻ , chữ số chẵn : có C41 C33  số Trường hợp : có chữ số lẻ , chữ số chẵn : có C43 C31  12 số Từ số ta lập P4  24 số Tất có 16.24= 384 số , suy ra: A  384 Vậy P  A   A 384 48    840 105 TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN (THÁI NGUYÊN) - LẦN Câu 14 Trong giải bóng đá nữ trường THPT Lương Ngọc Quyến có 12 đội tham gia, Trong có hai đội hai lớp 12A6 10A3 Ban tổ chức giải tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng A B, bảng đội Tính xác suất để hai đội 12A6 10A3 bảng Lời giải: Gọi X biến cố “ hai đội 12A6 10A3 bảng” Số cách chia 12 đội thành hai bảng, bảng có đội là: n     C612C66  924 Số cách chia 12 đội thành hai bảng, bảng có đội, hai đội 12A6 10A3 bảng là: - Hai đội bảng A B: có cách - Chọn đội lại vào với bảng hai đội: có C410 cách - Chọn đội lại cho bảng lại: có C66  cách Suy n  X   2.C410  420 cách Xác suất xảy biến cố X là: P  X   420  924 11 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ (BẮC NINH) - LẦN Câu 15 Cho X tập hợp gồm số tự nhiên lẻ số tự nhiên chẵn Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên Tính xác suất chọn ba số tự nhiên có tích số chẵn Lời giải: Phép thử T: “Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên”  Số phần tử không gian mẫu là: n     C103  120 Gọi A biến cố “Chọn ba số tự nhiên có tích số chẵn”  A biến cố “Chọn ba số tự nhiên có tích số lẻ” Footer Page of 16 FACEBOOK NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page ofCÁ16 http://thayquang.edu.vn/ Chọn số tự nhiên lẻ có C63 cách  n  A   C63  20 Do đó: P  A   n  A n   20  120 Vậy P  A    P  A     6 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN (BẮC GIANG) - LẦN Câu 16 Một thùng đựng 12 hộp sữa Trong 12 hộp có hộp sữa cam, hộp sữa dâu Lấy ngẫu nhiên hộp sữa thùng, tính xác suất để hộp sữa lấy có hộp sữa cam Lời giải: - Lý luận số phần tử không gian mẫu:   C123  320 - Gọi A biến cố hộp sữa lấy có hộp sữa cam Lý luận cách chọn  A  C53 C71  C53  80 - Suy xác suất cần tìm 11 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN - NGUYỄN THỊ MINH KHAI (HÀ TĨNH) LẦN Câu 17 Một tổ gồm học sinh có học sinh nữ Cần chia tổ thành nhóm nhau, nhóm có học sinh Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có học sinh nữ Lời giải: Gọi phép thử T: “Chia học sinh thành nhóm” - Chọn học sinh từ học sinh cho nhóm một: có C93 cách - Chọn học sinh từ học sinh cho nhóm hai: có C63 cách - Chọn học sinh lại cho nhóm ba: có C33 cách Do không quan tâm đến thứ tự nhóm ⇒ Số phần tử không gian mẫu là:    C93C63C33  : 3!  280 Gọi A biến cố: “Mỗi nhóm có học sinh nữ” - Chia học sinh nam thành nhóm: tương tự có  C62 C42 C22  : 3! cách - Xếp học sinh nữ vào nhóm: có 3! Cách Footer Page of 16 FACEBOOK NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page ofCÁ16 http://thayquang.edu.vn/ ⇒ Số phần tử biến cố A là: A  C62 C42 C22  90 Vậy: P  A   A   28 TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH (ĐÀ NẴNG) - LẦN Câu 18 Một lớp học có 25 nam sinh 15 nữ sinh Chọn ngẫu nhiên học sinh làm nhiệm vụ Tính xác suất cho học sinh chọn có bạn nam Lời giải: Không gian mẫu:   C404 Gọi A biến cố cần tính xác suất ta có A biến cố bạn chọn nữ sinh nên A  C154  P  A   P  A    C154 1385  C404 1406 TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ - LẦN Câu 19 Trong kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh trường THPT Phù Cừ có 10 học sinh đạt giải có học sinh nam học sinh nữ Nhà trường muốn chọn nhóm học sinh 10 học sinh để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng cuối học kỳ năm học 2015 – 2016 huyện uỷ Phù Cừ tổ chức Tính xác suất để chọn nhóm gồm học sinh mà có nam nữ, biết số học sinh nam số học sinh nữ Lời giải: Không gian mẫu n     C105  252 Gọi A biến cố học sinh chọn có nam nữ đồng thời số học sinh nam học sinh nữ Trường hợp 1: Chọn học sinh nam học sinh nữ nên ta có C41 C64 Trường hợp 2: Chọn học sinh nam học sinh nữ nên ta có C42 C63 Suy n  A   C41 C64  C42 C63  180 Vậy xác suất cần tìm P  A  TRƯỜNG THPT QUANG HÀ (VĨNH PHÚC) - LẦN Câu 20 Trong hộp có mười hai thẻ đánh số từ số đến số 12 Lấy ngẫu nhiên hai thẻ Tính xác suất để hai thẻ lấy phải có thẻ đánh số chẵn Lời giải: Chọn thẻ 12 thẻ nên số phần tử KGM là: C122  66 Số cách chọn thẻ số lẻ: C62  15 Số cách chọn thẻ mà phải có thẻ đánh số chẵn là: C122  C62  51 Footer Page of 16 FACEBOOK CÁ 16 NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page 10 of Xác suất cần tìm là: http://thayquang.edu.vn/ 51 66 TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ (BẮC NINH) - LẦN Câu 21 Có n kẹo túi, có kẹo màu cam lại kẹo màu vàng Chi lấy kẹo từ túi ăn kẹo Sau Chi lấy kẹo khác ăn kẹo Tìm n biết xác suất để Chi ăn hai kẹo màu cam 1/3 Lời giải: Gọi Ω không gian mẫu ta có n     n  n  1 Gọi A biến cố “Chi ăn hai kẹo màu cam” n  A  6.5  30 Xác suất để Chi ăn hai kẹo màu cam 1/3 suy  n  9 30   n  n  1  90  n  n  90    n  n  1  n  10  loai  t / m TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG (NGHỆ AN) - LẦN Câu 22 Để bảo vệ Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XII diễn từ ngày 20 đến 28 tháng 01 năm 2016, Bộ Công an thành lập đội bảo vệ, Bộ Quốc phòng thành lập đội bảo vệ Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên đội thường trực để bảo vệ Trung tâm Hội nghị Quốc gia Mỹ Đình (nơi diễn Đại hội) Tính xác suất để đội chọn có đội thuộc Bộ Công an, đội thuộc Bộ Quốc phòng Lời giải: Số cách chọn ngẫu nhiên đội 12 đội C125  792  n     792 Số kết thuận lợi cho biến cố A: ‘Mỗi Bộ có đội bảo vệ’ n  A   C125  C55  C75  770  P  A   n  A  35  n    36 TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA (THANH HÓA) Câu 23 Một đội ngũ cán khoa học gồm nhà toán học nam, nhà vật lý nữ nhà hóa học nữ Chọn từ người, tính xác suất người chọn phải có nữ có đủ ba môn TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ (BẮC NINH) Câu 24 Trường trung học phổ thông Thuận Thành số có tổ Toán gồm 15 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên dự tập huấn chuyên đề dạy học tích hợp Tính xác suất cho giáo viên chọn có nam nữ Footer Page 10 of 16 10 FACEBOOK CÁ 16 NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page 33 of http://thayquang.edu.vn/  n  A   C42 C51.C61  C41 C52 C61  C41 C51.C62  720 Do P  A   n  A n   720 48 43   P  A   P  A   1365 91 91 TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ Câu 85: Trong môn Toán thầy giáo có 30 câu hỏi khác có câu khó,10 câu trung bình,15 câu dễ từ 30 câu lập đề kiểm tra có câu hỏi cho phải có đủ loại khó, trung bình ,dễ số câu dễ không Lời giải: *) Trường hợp 1: câu dễ, câu trung bình, câu khó Số cách chọn là: C152 C101 C52 *) Trường hợp 2: câu dễ, câu trung bình, câu khó Số cách chọn là: C152 C101 C52 *) Trường hợp 3: câu dễ, câu trung bình, câu khó Số cách chọn là: C153 C101 C51 Do số cách chọn là: C152 C101 C52  C152 C102 C51  C153 C101 C51  56875 cách TRƯỜNG THPT HẬU LỘC - THANH HÓA - LẦN Câu 86 Trong hộp có 40 thẻ đánh số từ đến 40 Lấy ngẫu nhiên thẻ hộp Tính xác suất để tổng số thẻ lấy số chia hết cho 3 Lời giải: - Số cách lấy ngẫu nhiên thẻ hộp là: C40 - Trong 40 thẻ có : 39    13 thẻ mang số chia hết cho 3 40    14 thẻ mang số chia dư 38    13 thẻ mang số chia dư - Để tổng số ghi thẻ số chia hết cho phải xảy trường hợp sau: Cả số chia hết cho 3: có C133 Cả số chia dư 1: có C143 Cả số chia dư 2: có C133 Có số chia hết cho 3, số chia dư 1, số chia dư 2: có C131 C141 C131 cách lấy Footer Page 33 of 16 33 FACEBOOK CÁ 16 NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page 34 of - Suy xác suất cần tính là: P  http://thayquang.edu.vn/ C133  C143  C133  C131 C141 C131 127   0,33 C40 380 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN Câu 87 Một tổ học sinh gồm có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh chăm sóc bồn hoa Tính xác suất để học sinh chọn chăm sóc bồn hoa có nam nữ Lời giải: Gọi Ω không gian mẫu: A biến cố “2 học sinh chọn gồm nam nữ” Số phần tử không gian mẫu: n     C122  66 Số trường hợp thuận lợi cho A n  A   C51.C71  35 Xác suất biến cố A P  A   n  A  35   55, 03% n    66 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO - ĐỀ THI MINH HỌA Câu 88 Hai thí sinh A B tham gia buổi thi vấn đáp Cán hỏi thi đưa cho thí sinh câu hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau, đựng 10 phong bì dán kín, có hình thức giống hệt nhau, phong bì đựng câu hỏi; thí sinh chọn phong bì số để xác định câu hỏi thi Biết 10 câu hỏi thi dành cho thí sinh nhau, tính xác suất để câu hỏi A chọn câu hỏi B chọn giống Lời giải: Không gian mẫu Ω tập hợp gồm tất cặp hai câu hỏi, mà vị trí thứ cặp câu hỏi thí sinh A chọn vị trí thứ hai cặp câu hỏi thí sinh B chọn Vì A B có C103 cách chọn câu hỏi từ 10 câu hỏi thi nên theo quy tắc nhân, ta có n      C103  Kí hiệu X biến cố “bộ câu hỏi A chọn câu hỏi B chọn giống nhau” Vì với cách chọn câu hỏi A, B có cách chọn câu hỏi giống A nên n  x   C103  C103 Footer Page 34 of 16 34 FACEBOOK CÁ 16 NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page 35 of Vì P  X   n  x  n   C103 C  10  http://thayquang.edu.vn/ 1  C10 120 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN Câu 89 Một lớp học có 33 học sinh, có 10 học sinh giỏi, 11 học sinh 12 học sinh trung bình Chọn ngẫu nhiên lớp học học sinh tham dự trại hè Tính xác suất đề nhóm học sinh chọn có đủ học sinh giỏi, học sinh học sinh trung bình Lời giải: Gọi A biến cố: “4 HS chọn có đủ HS giỏi, HS HS trung bình” Số phần tử không gian mẫu:   C334  40920 Ta có trường hợp chọn sau: (1) Có HS giỏi, HS HS trung bình Số cách chọn là: C102 C111 C121  5940 (2) Có HS giỏi, HS HS trung bình Số cách chọn là: C101 C112 C121  6600 (3) Có HS giỏi, HS HS trung bình Số cách chọn là: C101 C111 C122  7260 Ta được: A  5940  6600  7260  19800 Do P  A   A 15   31 Trường THPT Bố Hạ (Bắc Giang) - Lần Câu 90 Có ba bó hoa Bó thứ có hoa hồng, bó thứ hai có hoa ly, bó thứ ba có hoa huệ Chọn ngẫu nhiên hoa từ ba bó hoa để cắm vào lọ hoa Tính xác suất để chọn có số hoa hồng số hoa ly Lời giải: Chọn ngẫu nhiên hoa từ ba bó hoa có C21 Chọn hoa số hoa hồng số hoa ly xẩy TH sau : TH1 : Chọn hoa có hoa hồng, hoa ly hoa huệ có C81C71C65 cách TH2 : Chọn hoa có hoa hồng, hoa ly hoa huệ có C82C72C63 cách TH3 : Chọn hoa có hoa hồng, hoa ly hoa huệ có C83C73C63 cách Từ TH ta có C81C71C65  C82C72C63  C83C73C63  12306 cách chọn hoa số hoa hồng số hoa ly Footer Page 35 of 16 35 FACEBOOK CÁ 16 NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page 36 of Xác suất cần tính là: P  http://thayquang.edu.vn/ 2051  0.106 19380 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN (HÀ NỘI) Câu 91 Trong thi “Rung chuông vàng” thuộc chuỗi hoạt động Sparkling Chu Văn An, có 20 bạn lọt vào cóng chung kết, có bạn nữ 15 bạn nam Để xếp vị trí chơi, Ban tổ chức chia bạn thành nhóm A, B, C, D, nhóm có bạn Việc chia nhóm thực cách bốc thăm ngẫu nhiên.Tính xác suất để bạn vào nhóm Lời giải: Gọi X biến cố:” chia 20 bạn thành nhóm A, B, C, D, nhóm bạn cho bạn nữ thuộc nhóm C155 C105 C55 cách chia 20 bạn thành nhóm A, B, C, D Ta có   C20 Xét bạn nữ thuộc nhóm A, có C155 C105 C55 cách chia bạn nam vào nhóm lại Do vai trò nhóm nhau, có 4C155 C105 C55 cách chia bạn vào nhóm A, B, C, D bạn nữ thuôc nhóm Xác suất cần tìm là: P ( X )   C20 3876 TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA (NGHỆ AN) - LẦN Câu 92 Cho đa giác 12 đỉnh A1A2…A12 nội tiếp đường tròn ( O) Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành hình chữ nhật Lời giải: Không gian mẫu Ω tập hợp tất cách chọn ngẫu nhiên đỉnh 12 đỉnh Ta có: n     C124  495 Gọi A biến cố: “4 đỉnh chọn tạo thành hình chữ nhật” Gọi đường chéo đa giác qua tâm đường tròn (O) đường chéo lớn đa giác cho có đường chéo lớn Ngược lại, cặp đường chéo lớn có đầu mút đỉnh hình chữ nhật Do số hình chữ nhật tạo thành là: n  A  C62  15 Vậy xác suất cần tính P  A   n  A n   15  495 33 TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN (THÁI NGUYÊN) Câu 93 Một lớp học có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Thầy giáo chủ nghiệm chọn học sinh để lập tốp ca hát mừng ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam (22 tháng 12) Tính xác suất cho có học sinh nữ Footer Page 36 of 16 36 FACEBOOK CÁ 16 NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page 37 of http://thayquang.edu.vn/ Lời giải: Chọn ngẫu nhiên học sinh 35 học sinh lớp, có   C35 (cách) Gọi A biến cố: "Chọn học sinh có em nữ" Suy A biến cố: "Chọn học sinh hs nữ nào" Ta có số kết thuận lợi cho A C20 P  A  5 C20 C20 2273  P A     0.95224   5 C35 C35 2387 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH (HÀ NỘI) - LẦN Câu 94 Một tổ có học sinh (trong có học sinh nữ học sinh nam) Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang Tìm xác suất để học sinh nữ đứng cạnh Trả lời: Gọi A biến cố "3 học sinh nữ đứng cạnh nhau" + Số biến cố đồng khả năng: Xếp học sinh ngẫu nhiên, có số hoán vị 7! + Số cách xếp có học sinh nữ cạnh nhau: Coi học sinh nữ phần tử, kết hợp học sinh nam suy có phần tử, có 5! cách xếp Với cách xếp lại có 3! cách hoán vị học sinh nữ Vậy có 5!.3! cách xếp + Xác suất biến cố A là: P  A   5!.3!  7!  P  0,14  (Cách 2: - vị trí Xếp nữ cạnh có cách: (123)…(567) Mỗi cách xếp lại có 3! Cách hoán vị nữ Có 4! Cách hoán vị nam Vậy P(A) = 5.3!.4!/7!=1/7) TRƯỜNG THPT MINH CHÂU (HƯNG YÊN) - LẦN Câu 95 Mỗi đề thi gồm câu lấy ngẫu nhiên từ 15 câu hỏi ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi Bạn Thủy học thuộc câu ngân hàng đề thi Tính xác suất để bạn Thủy rút ngẫu nhiên đề thi có hai câu thuộc Lời giải:Lấy ngẫu nhiên câu hỏi từ ngân hàng đề để lập đề thi, có C154  1365 đề thi Bạn Thủy rút ngẫu nhiên đề có câu thuộc, có C82 C72  588 Bạn Thủy rút ngẫu nhiên đề có câu thuộc, có C83 C71  392 Bạn Thủy rút ngẫu nhiên đề có câu thuộc, có C84  70 Vậy xác suất cần tìm là: P  588  392  70 10  1365 13 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ (QUẢNG NGÃI) - LẦN Footer Page 37 of 16 37 FACEBOOK CÁ 16 NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page 38 of http://thayquang.edu.vn/ Câu 96 Một bình đựng viên bi đỏ, viên bi xanh, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ bình viên bi Tính xác suất để lấy viên bi có đủ ba màu Lời giải: Số phần tử khôn gian mẫu (số kết xảy ra): C93 Số cách chọn ba viên bi có đủ ba màu: 4.3.2 = 24 Do xác suất cần tính P  24  84 TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ (HƯNG YÊN) Câu 97 Tổ lớp 12A1 có 12 học sinh gồm có học sinh nam học sinh nữ, AN tổ trưởng HOA tổ phó Chọn ngẫu nhiên học sinh tổ để tham gia hoạt động tập thể trường ngày thành lập Đoàn 26 tháng Tính xác suất để cho nhóm học sinh chọn có học sinh nam học sinh nữ phải thiết có bạn AN bạn HOA hai (AN học sinh nam, HOA học sinh nữ) Trả lời: Mỗi cách chọn nhóm học sinh từ 12 học sinh tổ hợp chập 12 Vì không gian mẫu Ω gồm: C125  792 phần tử Gọi A biến cố cần tìm xác suất, B biến cố chọn nhóm gồm học sinh nam, học sinh nữ có bạn AN bạn HOA C biến cố chọn nhóm gồm học sinh nam, học sinh nữ có bạn HOA bạn AN Như vậy, A  B  C n  A   n  B   n  C  Tính n(B): + Chọn bạn AN, có cách + Chọn bạn nam từ bạn nam lại, có C62 cách + Chọn bạn nữ từ bạn nữ, có C42 cách Theo quy tắc nhân: n  B   1.C62 C42  90 Tương tự, n  C   1.C63 C41  80 Vậy n  A   90  80  180 Xác suất biến cố A là: P  A  n  A 170  n  B  792 TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU - (NGHỆ AN) - ĐỢT Câu 98 Một hộp đựng 10 viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy đủ màu Lời giải: Tổng số viên bi hộp 24 Gọi Ω không gian mẫu Lấy ngẫu nhiên viên hộp ta có C244 cách lấy hay n     C244 Gọi A biến cố lấy viên bi có đủ màu Ta có trường hợp sau: Footer Page 38 of 16 38 FACEBOOK CÁ 16 NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page 39 of http://thayquang.edu.vn/ +) bi đỏ, bi vàng bi xanh: có C102 C18 C61  2160 cách +) bi đỏ, bi vàng bi xanh: có C101 C82 C61  1680 cách +) bi đỏ, bi vàng bi xanh: có C101 C81.C62  1200 cách Do đó, n  A   5040 Vậy, xác suất biến cố A P  A   n  A  5040   47, 4% n    10626 TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG III (NGHỆ AN) Câu 99 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ Lời giải: n     C113  165 Số cách chọn học sinh có nam nữ C52 C61  C51.C62  135 Do xác suất để học sinh chọn có nam nữ 135  165 11 TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA (THANH HÓA) - LẦN Câu 100 Cho hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên lần ba viên bi Tính xác suất để ba viên bi lấy có hai màu Lời giải: Gọi A biến cố "ba viên bi lấy có hai màu" Ta có: Số phần tử không gian mẫu: C136  560 Số cách chọn ba viên bi có màu: C43  C53  C73  49 Số cách chọn ba viên bi có đủ ba màu: C41C51C71  140 Vậy xác suất cần tìm là: P  A    49  140 53  560 80 THPT THUẬN CHÂU (SƠN LA) - LẦN Câu 101 Tổ có học sinh nam học sinh nữ.Tổ hai có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên tổ học sinh làm nhiệm vụ Tính xác suất cho chọn hai học sinh có nam nữ Lời giải: Chọn ngẫu nhiên tổ học sinh có C71 C71  49 cách  n     49 Gọi A biến cố : “ Chọn học sinh có nam nữ” Có trường hợp sau: + TH1: Chọn học sinh nữ tổ một, học sinh nam tổ hai Có 4.5 = 20 cách Footer Page 39 of 16 39 FACEBOOK CÁ 16 NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page 40 of http://thayquang.edu.vn/ + TH2: Chọn học sinh nam tổ một, học sinh nữ tổ hai Có 3.2 = cách Theo quy tắc cộng  n  A   26  P  A   n  A  26  n    49 TRƯỜNG THPT TĨNH GIA - THANH HÓA - LẦN Câu 102 Từ hộp đựng viên bi đỏ viên bi xanh, chọn ngẫu nhiên hai viên bi Tính xác suất để hai viên bi chọn màu Lời giải: Không gian mẫu có:   C92  36 Gọi A biến cố lấy hai viên bi màu: A  C42  C52  16 Xác suất biến cố: PA  A 16    36 TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG - NGHỆ AN - lần Câu 103 Trong hộp đựng bút chì bút mực, sáng trước lúc thi bạn An lấy ngẫu nhiên bút Tính xác suất để An lấy bút chì bút mực Lời giải: Số cách chọn ngẫu nhiên bút 11 là: C114  330  n     330 Gọi A biến cố: “ Trong bút lấy có bút chì bút bi” Tính số cách chọn bút không đủ hai loại: - Chọn bút chì có: C54  cách - Chọn bút bi có: C64  15 cách  n  A    15  20  n  A   330  20  310  P  A  n  A n   31 310 31  Vậy P  33 330 33 TRƯỜNG THPT CẨM BÌNH - HÀ TĨNH - LẦN Câu 104 Một hộp đựng 20 bóng Trong có màu xanh, màu đỏ, màu trắng màu vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp bóng Tính xác suất để lấy hai bóng màu Lời giải: * Số phần tử không gian mẫu là: C204  4845 * Số cách lấy bóng màu C41 C51.C51.C61  600 * Số cách lấy bóng có bóng màu là: C204  C41 C51.C51.C61  4845  600  4245 Footer Page 40 of 16 40 FACEBOOK CÁ 16 NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page 41 of * Xác suất cần tìm là: P  http://thayquang.edu.vn/ 4245 283  4845 323 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - LẦN Câu 105 Có bìa đánh số 0, 1, 2, 3, 4, Lấy ngẫu nhiên bìa xếp thành hàng ngang từ trái sang phải Tính xác suất để xếp số tự nhiên có chữ số Lời giải: Phép thử T: "Lấy ngẫu nhiên bìa xếp thành hàng ngang từ trái sang phải"  số phần tử không gian mẫu là:   A64  360 - Gọi A biến cố "Xếp số tự nhiên gồm chữ số" Giả sử n  a1a2 a3 a4 số tự nhiên gồm chữ số khác Chọn a1 có cách Chọn a2 a3 a4 có A53 cách  A  A53  300 Vậy xác suất cần tìm: P  A   A 300    360 TRƯỜNG THPT NGHÈN - HÀ TĨNH Câu 106 Chuẩn bị cho tết Ất Mùi 2015 đội niên tình nguyện trường THPT Nghèn gồm học sinh có học sinh nữ chia thành tổ làm công tác vệ sinh môi trường nghĩa trang liệt sỹ huyện Can Lộc Hãy tính xác suất để tổ có học sinh nữ Lời giải: Số phần tử không gian mẫu là: C93C63C33  1680 Số kết luận thuận lợi cho biến cố "Chia tổ học sinh tổ có nữ" là: 3!C62 C42 C22  540 Xác suất cần tính là: P  540  1680 28 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - lần Câu 107 Một chi đoàn có 15 đoàn viên có nam nữ Người ta chọn người chi đoàn để lập đội niên tình nguyện Tính xác suất để người chọn có nữ Lời giải: Số phần tử không gian mẫu   C154  1365 Gọi A biến cố "trong người chọn có nữ” Số kết thuận lợi cho biến cố A A  C154  C74  1330 Vậy xác suất cần tính P  A   Footer Page 41 of 16 A   1330 38  1365 39 41 FACEBOOK CÁ 16 NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page 42 of http://thayquang.edu.vn/ TRƯỜNG THPT NHƯ THANH - THANH HÓA - LẦN Câu 108 Cho tập hợp A  1, 2, 3, 4,5, 6, 7 Từ phần tử tập A lập số tự nhiên có bốn chữ số, chữ số đôi khác nhau, chọn ngẫu nhiên số từ số lập Tính xác suất để số chọn có chữ số hàng nghìn nhỏ Lời giải: * Có A74 số có chữ số đôi khác lấy từ tập A, suy không gian mẫu   840 * Gọi số có chữ số, chữ số đôi khác abcd , với a < suy có cách chọn a, chọn b,c,d có A63 Vậy có 4.A63 số dạng Gọi M="Số lập có chữ số hàng nghìn bé 5" Suy M  480 * Xác suất cần tìm: P  M A63    840 Nhận xét: Có thể giải ngắn gọn sau: Do vai trờ số tập A nhau, ta có số nhỏ số cho tập A, suy XS cần tìm TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ Câu 109 Gọi S tập số tự nhiên có chữ số phân biệt lấy từ chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số không lớn 2015 TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU - 06/02/2015 Câu 110 Một đội văn nghệ có 15 người gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên người hát đồng ca Tính xác suất để người chọn có số nữ nhiều số nam Lời giải: Số cách chọn người là: C158  6435 Số cách chọn người mà số nữ nhiều số nam là: C65 C93  C66 C92  540 Xác suất để chọn người thỏa mãn là: 540 12  6435 143 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - HÀ NỘI Câu 111 Cho tập hợp X gồm số tự nhiên có chữ số phân biệt lập từ chữ số 1,2,3,4,5,6 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên từ tập hợp X, tính xác suất để số chọn có tổng chữ số Lời giải: +) Số cần tìm có dạng abc Footer Page 42 of 16 42 FACEBOOK CÁ 16 NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page 43 of http://thayquang.edu.vn/ +) n  S   A63 +) B: "Số chọn có tổng chữ số 8"  n  B   12 +) Vậy xác suất cần tìm là: P  B   12  0.1 120 TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN Câu 112 Gọi S tập hợp số tự nhiên có hai chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp S Tính xác suất để số chọn có chữ số hàng đơn vị hàng chục chữ số chẵn Lời giải: Số phần tử tập hợp S 90 Gọi ab số tự nhiên có hai chữ số mà a, b số chẵn Ta có: a  2; 4; 6;8 , b  0; 2; 4; 6;8 Suy có 4.5 = 20 số ab Xác suất để chọn số tự nhiên có hàng chục hàng đơn vị số chẵn 20  90 TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG I - LẦN Câu 113 Cho 100 thẻ đánh số từ đến 100, chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tổng số ghi thẻ chọn số chia hết cho Lời giải: Số phần tử không gian mẫu là: C100 Do tổng số chọn chia hết ta có trường hợp sau: + Cả số chẵn, số cách chọn là: C503 + Trong số có số chẵn, hai số lẽ số cách chọn là: C50 C502 Vậy xác suất tính là: C503  C50 C502  C100 TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN - THANH HÓA Câu 114 Một lớp học có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Thầy giáo chủ nhiệm chọn học sinh để lập tốp ca hát chào mừng ngày 22 tháng 12 Tính xác suất cho có học sinh nữ Lời giải: Chọn ngẫu nhiên học sinh 35 học sinh lớp có C355 cách Gọi A biến cố: "Chọn học sinh có em nữ" Suy A biến cố: "Chọn học sinh hs nữ nào" Ta có số kết thuận lợi cho A C20  P  A  Footer Page 43 of 16 C20 C355 43 FACEBOOK CÁ 16 NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page 44 of Vậy P  A    P  A    http://thayquang.edu.vn/ C20 2273   0, 95224 C35 2387 TRƯỜNG THPT TĨNH GIA II - ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC THÊM Câu 115 Một hộp đựng số tự nhiên có chữ số thành lập từ số 0,1,2,3,4 Bốc ngẫu nhiên số Tính xác suất để số tự nhiên bốc số có chữ số mà chữ số đằng trước nhỏ chữ số đằng sau Lời giải: Gọi số có chữ số abcd , với a  Số cách thành lập số có chữ số là: 4.5.5.5= 500 Theo giả thiết số đằng trước số Như số có chữ số thành lập từ 1, 2, 3, 4; mà chữ số đằng trước nhỏ chữ số đằng sau có cách số 1234 Vậy xác suất cần tìm 500 TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN - LẦN Câu 116 Một hôp đựng chứa viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để viên bi chọn có đủ màu số bi đỏ nhiều Lời giải: Gọi A biến cố “4 viên bi chọn có đủ màu số bi đỏ nhiều nhất” Số phần tử không gian mẫu n     C154  1365 Số kết thuận lợi biến cố A là: n  A   C52C41C61  240 Do đó: P  A   240 16  1365 91 Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần Câu 117 Một hộp có chín thẻ giống đánh số liên tiếp từ đến Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ (không kể thứ tự) nhân hai số ghi hai thẻ với Tính xác suất để kết nhận số chẵn Lời giải: Số phần tử không gian mẫu C92  36 Gọi A biến cố: "kết nhận số chẵn" Số kết thuận lợi cho A là: C51 C41  C42 Xác suất cần tìm P  A  26 13  36 18 TRƯỜNG THPT ĐỒNG LỘC - HÀ TĨNH - LẦN Footer Page 44 of 16 44 FACEBOOK CÁ 16 NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page 45 of http://thayquang.edu.vn/ Câu 118 Trường THPT Đồng Lộc có 100 giáo viên, có cặp vợ chồng Trường cần cử giáo viên chuyên đề về: “Bạo lực học đường” Thành phố Hà Tĩnh Tính xác suất để giáo viên chọn tập huấn không cặp vợ chồng SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO - PHÒNG KT&KĐCL - 22/01/2015 Câu 119 Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng (các viên bi có kích thước giống nhau, khác màu) Người ta chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi chọn đủ ba màu Lời giải: Gọi T phép thử: Chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp => Số phần tử không gian mẫu n     C154  1365 Gọi A biến cố: "4 viên bị chọn đủ màu" Khi biến cố A là: "4 viên bi chọn có đủ ba màu" TH1: viên bi chọn có bi đỏ, bi trắng bi vàng => Số cách chọn C42 C51.C61 TH2: viên bi chọn có bi đỏ, bi trắng bi vàng => Số cách chọn C41 C52 C61 TH3: viên bi chọn có bi đỏ, bi trắng bi vàng => Số cách chọn C41 C51.C62  n  A   C42 C51.C61  C41 C52 C61  C41 C51.C62  720 Do P  A   n  A n   720 48 43   P  A   P  A   1365 91 91 TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ Câu 120: Trong môn Toán thầy giáo có 30 câu hỏi khác có câu khó,10 câu trung bình,15 câu dễ từ 30 câu lập đề kiểm tra có câu hỏi cho phải có đủ loại khó, trung bình ,dễ số câu dễ không Lời giải: *) Trường hợp 1: câu dễ, câu trung bình, câu khó Số cách chọn là: C152 C101 C52 *) Trường hợp 2: câu dễ, câu trung bình, câu khó Số cách chọn là: C152 C101 C52 *) Trường hợp 3: câu dễ, câu trung bình, câu khó Số cách chọn là: C153 C101 C51 Do số cách chọn là: C152 C101 C52  C152 C102 C51  C153 C101 C51  56875 cách TRƯỜNG THPT HẬU LỘC - THANH HÓA - LẦN Footer Page 45 of 16 45 FACEBOOK CÁ 16 NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page 46 of http://thayquang.edu.vn/ Câu 121 Trong hộp có 40 thẻ đánh số từ đến 40 Lấy ngẫu nhiên thẻ hộp Tính xác suất để tổng số thẻ lấy số chia hết cho 3 Lời giải: - Số cách lấy ngẫu nhiên thẻ hộp là: C40 - Trong 40 thẻ có : 39    13 thẻ mang số chia hết cho 3 40    14 thẻ mang số chia dư 38    13 thẻ mang số chia dư - Để tổng số ghi thẻ số chia hết cho phải xảy trường hợp sau: Cả số chia hết cho 3: có C133 Cả số chia dư 1: có C143 Cả số chia dư 2: có C133 Có số chia hết cho 3, số chia dư 1, số chia dư 2: có C131 C141 C131 cách lấy - Suy xác suất cần tính là: P  C133  C143  C133  C131 C141 C131 127   0,33 C40 380 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN Câu 122 Một tổ học sinh gồm có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh chăm sóc bồn hoa Tính xác suất để học sinh chọn chăm sóc bồn hoa có nam nữ Lời giải: Gọi Ω không gian mẫu: A biến cố “2 học sinh chọn gồm nam nữ” Số phần tử không gian mẫu: n     C122  66 Số trường hợp thuận lợi cho A n  A   C51.C71  35 Xác suất biến cố A P  A   Footer Page 46 of 16 n  A  35   55, 03% n    66 46 FACEBOOK CÁ 16 NHÂN : https://www.facebook.com/quang.manngoc Header Page 47 of http://thayquang.edu.vn/ THẦY QUANG CHÚC CÁC EM HỌC TỐT !!! Footer Page 47 of 16 47 ... mãn yêu cầu toán, ta có hai khả sau: -TH1: Chọn bạn nam bạn nữ, có C54 C71  35 cách chọn - TH2: Chọn bạn nam bạn nữ, có C53 C72  210 cách chọn Vậy xác suất cần tìm là: P  31  210 245  729... xác suất để bạn học sinh chọn có số thứ tự nhỏ bạn có số thứ tự lớn số thứ tự bạn ĐVH Lời giải: Chọn học sinh 80 bạn có: C805 cách chọn Chọn bạn học sinh có STT nhỏ 69 ta có: C684 cách chọn Chọn... 12A6 10A3 bảng là: - Hai đội bảng A B: có cách - Chọn đội lại vào với bảng hai đội: có C410 cách - Chọn đội lại cho bảng lại: có C66  cách Suy n  X   2.C410  420 cách Xác suất xảy biến cố