ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA LẦN 1 MÔN TOÁN QUẢNG NINH

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN MÔN TOÁN Năm học: 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Sở GD & ĐT Quảng Ninh Trường THPT Chuyên Hạ Long Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x − x + B y = x − x + C y = − x + x + D y = −2 x + x + 1 Câu 2: Hỏi hàm số y = − x + x + x − 44 đồng biến khoảng nào? A ( −∞; −1) B ( −∞;5 ) Câu 3: Cho hàm số y = C ( 5; +∞ ) D ( −1;5 ) −2 x − Khẳng định sau khẳng định sai? x −1 A Đồ thị hàm số cho khơng có điểm cực trị B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) C Đồ thị hàm số tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thằng y=2   D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm ( 0;3) , cắt trục hồnh điểm  − ;0 ÷   Câu 4: Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D? x y' y −∞ −∞ A y = −2 x − 3x + 12 x Trang + −2 20 - +∞ + +∞ −7 B y = x + x − 12 x C y = −2 x − x + 12 x D y = x − 3x + 12 x Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x + 3x − 12 x + A yCT = B yCT = −5 C yCT = Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = − x + − y =5 A max [ −4;−2 ) y=6 B max [ −4;−2 ) Câu 7: Biết đường thẳng y = x − cắt đồ thị y = D yCT = −6 nửa khoảng [ −4; −2 ) x+2 y=4 C max [ −4; −2 ) y=7 D max [ −4;−2 ) 2x +1 hai điểm phân biệt A, B có hồnh x −1 độ x A , xB tính tổng x A + xB A x A + xB = B x A + xB = C x A + xB = Câu 8: Tìm số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B D x A + xB = −2 x − x2 + x + C D Câu 9: Hàm số hàm số sau khơng có cực trị? A y = x B y = x − x + 3x + C y = x + x − D y = 3x + x − Câu 10: Tìm giá trị thực m để phương trình x − x − m − = có ba nghiệm phân biệt A < m < B m < C ≤ m ≤ D −8 < m < −4 Câu 11: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = − x3 − x + 3x A x + y + = B x + y − = C x − y + = D −2 x + y + = Câu 12: Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm với trục tung A y = −2 x + B y = 3x − C y = x + D y = −3 x − Câu 13: Cho hàm số y = 3cos x − 4sin x + với x ∈ [ 0; 2π ] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Khi tổng M + m bao nhiêu? A B C D 15 Câu 14: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện đất liền vị trí A đến vị trí C hịn đảo Khoảng cách ngắn từ C đến đất liền BC=1km, khoảng cách từ A đến B 4km Người ta chọn vị trí điểm S nằm A B để mắc đường dây điện Trang từ A đến S, từ S đến C hình vẽ Chi phí km dây điện đất liền 3000USD, km dây điện đặt ngầm biển 5000USD.Hỏi điểm S phải cách A km để chi phí mắc đường dây điện A 3km B 1km D 1,5km C 2km Câu 15: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = m − s inx nghịch biến khoảng cos x  π  0; ÷  6 A m ≥ B m ≤ C m ≤ Câu 16: Tìm tập xác định hàm số y = ( x − x + 3) B ( −∞;1] ∪ [ 3; +∞ ) A R \ { 1;3} Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = ( x + x + 1) A y ' = ( x + x + 1) C y ' = ( x + x + 1) D m ≥ π D ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) C R ln B y ' = ( x + x + 1) ln( x + x + 1) D y ' = ( x + 1) ( x + x + 1) −1 −1 Câu 18: Phương trình log ( x + x + 17 ) = có tập nghiệm S là:  8 A S = 1; −   3  8 B S = −1;   3 8  C S = 2; −  3  8  D S =  −1; −  3  Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y = x A y ' = x.7 x −1 B y ' = x C y ' = 7x ln D y ' = x.ln Câu 20: Giải phương trình x + 3.3x+1 − 10 = A x = B x = x = −13 C x = −13 Câu 21: Giải bất phương trình log ( 3x + 1) > log(4 x ) Trang D x = A x < x > B < x < x > C < x < Câu 22: Cho hàm số f ( x) = x +1.5 x −3 < x a ≠ 1, x y hai số dương Khẳng định khẳng định đúng? A log a x log a x = y log a y x B log a  ÷ = log a x + log a y  y C log a 1 = x log a x D log b x = log b a.log a x Câu 26: Đặt a = log 15, b = log 10 Hãy biểu diễn log 50 theo a b A 3a + b − B 4a + b − C a + b − D 2a + b − Câu 27: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% tháng Nếu cuối tháng, tháng thứ ơng hồn nợ cho ngân hàng 5.600.000 đồng chịu lãi số tiền chưa trả Hỏi sau tháng ông A trả hết sô tiền vay? A 62 tháng B 63 tháng C 64 tháng D 65 tháng Câu 28: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = (2 x − 3) A C ∫ f ( x)dx = (2 x − 3)3 +C B ∫ f ( x)dx = (2 x − 3) ∫ f ( x)dx = (2 x − 3)3 +C D ∫ f ( x)dx = +C (2 x − 3)3 +C Câu 29: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = 3sin x − cos x A ∫ f ( x)dx = cos 3x − sin 3x + C C ∫ f ( x)dx = − cos 3x − sin 3x + C Trang B ∫ f ( x)dx = cos 3x + sin 3x + C D ∫ f ( x)dx = − cos 3x − sin 3x + C 1 Câu 30: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e x − e − x A ∫ f ( x)dx = e x + e− x + C B ∫ f ( x)dx = −e x + e− x + C C ∫ f ( x)dx = e x − e− x + C D ∫ f ( x)dx = −e x − e− x + C Câu 31: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = x + A F ( x) = 38 3x + + 3 16 B F ( x) = (3x + 4) x + + 3 56 C F ( x) = (3x + 4) x + + 9 Câu 32: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = 3x +C 2x4 + A ∫ C ∫ f ( x)dx = x f ( x)dx = ln( x + 1) + C D F ( x) = (3x + 4) x + + 3 x3 x4 + B ∫ f ( x)dx = ln( x D ∫ f ( x)dx = ln( x + 1) + C + 1) + C 3x Câu 33: Tính nguyên hàm ∫ (2 x − 1)e dx A ∫ (2 x − 1)e3 x dx = (2 x − 1)e3 x 2e3 x − +C 3x 3x C ∫ (2 x − 1)e dx = ( x − x)e + C B ∫ (2 x − 1)e3 x dx = (2 x − 1)e3 x 2e3 x − +C 3 3x 3x D ∫ (2 x − 1)e dx = ( x − x)e + C Câu 34: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v(t ) = 3t + , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị m Biết thời điểm t = 2s vật quãng đường 10m Hỏi thời điểm t = 30 s vật quãng đường bao nhiêu? A 1410m B 1140m C 300m D 240m Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính thể tích khối chóp S BCD A a3 3 B a3 C a3 Câu 36: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo D a3 3cm Tính thể tích khối lập phương A 1cm3 Trang B 27cm3 C 8cm3 D 64cm3 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp cho A a3 B 4a 3 C a3 12 D a3 Câu 38: Cho hình khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích Tính thể tích khối chóp A ' AB ' C ' theo V A B C D Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , góc hợp cạnh bên với mặt phẳng đáy 60o Tính chiều cao h khối chóp S ABCD A a B a C a D a Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a đường thẳng A ' C tạo với mặt phẳng ( ABB ' A ') góc 30o Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A Câu a3 12 41: B Cho hình a3 chóp tam C giác a3 S ABC có D a3 ASB = CSB = 60o , CSA = 90o , SA = SB = SC = 2a Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B 2a C 2a 3 D a3 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ), SB = a 5, ABCD hình thoi cạnh a , ABC = 60o Tính thể tích khối chóp S ABCD A a B a 3 C a3 3 D 2a Câu 43: Một hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh độ dài đường kính đáy, diện tích đáy hình nón 4π Tính chiều cao h hình nón A h = B h = C h = D h = 3 Câu 44: Cho tam giác ABC vuông cân A , cạnh AB = 4a Quay tam giác xung quanh cạnh AB Tính thể tích khối nón tạo thành A 4π a Trang B 4π a 3 C 8π a D 64π a 3 Câu 45: Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua trục hình nón thiết diện tam giác vng cân có diện tích 3a Tính diện tích xung quanh hình nón ( N ) A 6π a 2π a B C 2π a D 2π a Câu 46: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm , chiều cao h = 50cm Hỏi diện tích xung quanh hình trụ bao nhiêu? A 500cm B 500π cm C 250cm D 2500π cm Câu 47: Một hình trụ tích 192π cm3 đường sinh gấp ba lần bán kính đáy Tính độ dài đường sinh hình trụ A 12cm B 3cm C 6cm D 9cm Câu 48: Cho mặt cầu ( S ) có diện tích 4π cm Tính thể tích khối cầu ( S ) A 4π cm3 B 32π cm3 C 16π cm3 D 16π cm3 Câu 49: Cắt mặt cầu ( S ) mặt phẳng cách tâm khoảng 4cm thiết diện làm hình trịn có diện tích 9π cm Tính thể tích khối cầu ( S ) A 25π cm3 B 250π cm3 C 2500π cm3 Câu 50: Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ 1dm3 diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy hình trụ phải bao nhiêu? A C dm π B dm 2π D Trang dm 2π dm π D 500π cm3 Đáp án 1-B 2-D 3-C 45-B 6-D 7-C 8-C 9-B 10-D 11-B 12-B 13-D 14-A 15-C 16-D 17-D 18-B 19-D 20-A 21-B 22-D 2324-D 25-D 26-C 27-B 28-C 29-C 30-A 31-C 32-D 33-A 34-A 35-B 36-A 37-B 38-B 39-B 40-B 41-C 42-C 43-B 44-D 45-A 46-B 47-A 48-A 49-D 50-B Câu 1: Đáp án B Hàm trùng phương có hệ số a > Câu 2: Đáp án D Hệ số a < nên hàm số nghịch biến hai nghiệm y' Câu 3: Đáp án C Hàm số có tiệm cận ngang y = −2 nên C sai Câu 4: Đáp án B Hệ số a > đạo hàm có nghiệm Câu 5: Đáp án B Đạo hàm có hai nghiệm -2 1, hệ số a > nên x CT = ⇒ y CT = −5 Câu 6: Đáp án D y ' = −1 + ( x + 2)  x = −1 y=7 = ⇔ ( x + 2) = ⇔  , lập bảng suy [min −4; −2 )  x = −3 Câu 7: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: x − 3x + = 2x + ⇔ x − 5x + = Nên x A + x B = Câu 8: Đáp án C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y = 1; y = −1 Câu 9: Đáp án B Hàm số B có đạo hàm vơ nghiệm nên khơng có cực trị Câu 10: Đáp án D x − 3x − m − = ⇔ x − 3x − = m A ( 0; −4 ) ; B ( 2; −8 ) nên −8 < m < −4 Câu 11: Đáp án B Trang Hàm số y = x − 3x − có hai cực trị  4 Hàm số y = x − 3x − có hai cực trị A  1; ÷, B ( 3;0 ) Đường thẳng AB qua B nhận  3 uuur  r 4  r 4 AB =  2; − ÷ làm VTCP nên VTPT n =  ; ÷ hay n = ( 2;3) ⇒ AB : 2x + 3y − = 3  3  Câu 12: Đáp án B Hàm số: y ' = −3x + 3; y' ( ) = 3; y ( ) = −2 ⇒ PTTT : y = 3x − Câu 13: Đáp án D Ta có y = 3cos x − 4sin x + ⇔ y − = 3cos x − 4sin x có nghiệm ( 3) + ( −4 ) ≥ ( y − ) ⇔ −5 ≤ y − ≤ ⇔ ≤ y ≤ 13 ⇒ M + m = 16 2 Câu 14: Đáp án A Giả sử AS = x ( < x < ) ⇒ BS = − x Khi tổng chi phí mắc đường dây điện là: T = 300x + 500 + ( − x ) Ta có: T ' = 300 + 500 −( − x) 1+ ( − x ) = ⇔ 1+ ( − x ) = 5( − x ) ⇔ ( x − 4) 2 13  x = ( nhan )  = ⇔ 16  x = 19 ( loai )  Câu 15: Đáp án C m−t −1 + 2mt − t  1 y = ⇒ y ' = ≤0 Đặt t = sin x, t ∈  0; ÷ Khi hàm số cho trở thành: 1− t2  2 ( 1− t2 )  1  1 Hàm số nghịch biến  0; ÷ ⇔ −1 + 2mt − t ≤ 0, ∀ t ∈  0; ÷ ⇔ t + ≥ 2m t  2  2 1  1 1 Xét f ( t ) = t + ⇒ f ' ( t ) = − < 0∀t ∈  0; ÷⇒ f ( t ) = f  ÷ = Vậy m ≤ t t  2 2 Câu 16: Đáp án D Hàm số xác định ⇔ x − 4x + > Câu 17: Đáp án D α α−1 Áp dụng công thức ( u ) ' = α.u ( u ) ' Câu 18: Đáp án B log ( 3x − 5x + 1) = ⇔ 3x − 5x + = ⇔ 3x − 5x − = Câu 19: Đáp án D Trang x x Áp dụng công thức ( a ) ' = a ln a Câu 20: Đáp án A 3x = − 10 = ⇔ + 9.3 − 10 = ⇔  x ⇔x=0 3 = −10 x +1 + 3.3 x x x Câu 21: Đáp án B x >  4x > x >   1 log ( 3x + 1) > log ( 4x ) ⇔  ⇔ ⇔ ⇔  0; ÷∪ ( 1; +∞ ) 1  x ∈ −∞ ; ∪ 1; +∞ )  3  ÷ ( 3x + > 4x 3x − 4x + >  3   Câu 22: Đáp án D Chọn D log ≠ Câu 24: Đáp án D y = y ( 1) = Chnj D y ' = 2x ln x + x > 0, ∀x ∈ [ 1; ] ⇒ [ 1;2] Câu 25: Đáp án D Câu 26: Đáp án C Câu 27: Đáp án B Chọn A thay ( −1;3) vào có A Câu 28: Đáp án C ( ax + b ) ax + b dx = ( ) ∫ a ( n + 1) n +1 Áp dụng công thức n +C Câu 29: Đáp án C 1 Áp dung: ∫ sin ( ax + b ) dx = − cos ( ax + b ) + C, ∫ cos ( ax + b ) dx = sin ( ax + b ) + C a a Câu 30: Đáp án A ax + b x x ax + b +C Áp dụng: ∫ e dx = e + C, ∫ e dx = e a Câu 31: Đáp án C Áp dụng: ∫ 2 3x + 4dx = ( 3x + ) 3x + + C = ( 3x + ) 3x + + C F ( ) = 3 Câu 32: Đáp án D d ( x + 1) x Chọn D ∫ f ( x ) dx = ∫ dx = ∫ = ln ( x + 1) + C x +1 x +1 Câu 33: Đáp án A Trang 10 ∫ udv = uv − ∫ vdu Ta có: ∫ ( 2x − 1) e 3x dx = 1 1 ( 2x − 1) d ( e3x ) = ( 2x − 1) e3x − ∫ e3x 2dx = ( 2x − 1) e3x − e3x + C ∫ 3 3 Câu 34: Đáp án A Ta có: s ( t ) = ∫ v ( t ) dt = ∫ ( 3t + ) dt = t + 2t + C,s ( ) = 10 ⇔ C = ⇒ S ( 30 ) = 1410 ⇒ A Câu 35: Đáp án B VS.BCD 1 a3 = VS.ABCD = a a = ⇒B 2 Câu 36: Đáp án A Áp dụng: Trong hình lập phương đường chéo cạnh ⇒ cạnh Câu 37: Đáp án B Áp dụng: ( canh ) V= Hình = chóp có cạnh đáy cạnh bên 8a →B Câu 38: Đáp án B VA '.AB'C' = VA.A 'B'C' = V ⇒B Câu 39: Đáp án B Gọi O tâm đáy, Ta có h = AO.tan 600 = 2a 3=a Câu 40: Đáp án B Ta có ∆A ' IC vng I có CI = a · CI 3a a , IA 'C = 300 ⇒ A 'I = = , AI = ⇒ AA ' = a 2 tan 30 2 Vậy VABC.A 'B'C' a2 a3 = a = ⇒B 4 Câu 41: Đáp án C Ta có tam giác ABC vng B, Hai tam giác SAB SBC Vì SA = SB = SC = 2a Hình chiếu S trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC mà tam giác ABC vng B nên hình chiếu trung điểm H AB Trang 11 SH = ( 2a ) 1 2a 3 = a 3, AB = 2a ⇒ V = ( 2a ) a = ⇒C 3 Câu 42: Đáp án C a2 a3 Ta có: SA = 2a ⇒ V = a = ⇒C 3 Câu 43: Đáp án B S = πr = 4π ⇔ r = ⇒ l = ⇒ h = 42 − 2 = ⇒ B Câu 44: Đáp án D Hình nón có đường cao cạnh đáy 4a suy 64πa V = πr = ⇒D 3 Câu 45: Đáp án A VSAB = 3a ( canh ) ⇔ 2 = 3a ⇔ SA = a ⇒ r = h = a ⇒ Sxq = π.a 3.a = 3πa Câu 46: Đáp án B Sxq = 2πrl = 2π.5.50 = 500π ⇒ B Câu 47: Đáp án A l = h = 3r, V = πr h = πr 3r = 3πr = 192π ⇔ r = 64 ⇔ r = ⇒ l = 12 Câu 48: Đáp án A Smc = 4πr = 4π ⇔ r = ⇒ V = 4 π.r = π ⇒ A 3 Câu 49: Đáp án D S = πr = 9π ⇔ r = 3; R = r + h = 32 + = ⇒ V = Câu 50: Đáp án B Trang 12 500 πR = π⇒D 3 ... án 1- B 2-D 3-C 45-B 6-D 7-C 8-C 9-B 10 -D 11 -B 12 -B 13 -D 14 -A 15 -C 16 -D 17 -D 18 -B 19 -D 20-A 21- B 22-D 2324-D 25-D 26-C 27-B 28-C 29-C 30-A 31- C 32-D 33-A 34-A 35-B 36-A 37-B 38-B 39-B 40-B 41- C... x + 1) ( x + x + 1) ? ?1 ? ?1 Câu 18 : Phương trình log ( x + x + 17 ) = có tập nghiệm S là:  8 A S = ? ?1; −   3  8 B S = ? ?1;   3 8  C S = 2; −  3  8  D S =  ? ?1; −  3  Câu 19 :... A 3x = − 10 = ⇔ + 9.3 − 10 = ⇔  x ⇔x=0 3 = ? ?10 x +1 + 3.3 x x x Câu 21: Đáp án B x >  4x > x >   1? ?? log ( 3x + 1) > log ( 4x ) ⇔  ⇔ ⇔ ⇔  0; ÷∪ ( 1; +∞ ) 1? ??  x ∈ −∞ ; ∪ 1; +∞ ) 