SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPTHÀTRUNGĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIA LẦN I NĂM HỌC 2016 – 2017Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi: 102 (Đề thi có 05 trang ) m o c Họ tên thí sinh:………………………………………………………………………………… Số báo danh:……………………………………………………………………………………… 24 Câu Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số y x y 2 x đối xứng qua trục tung B Đồ thị hàm số y x nằm bên phải trục tung h n i s n ye C Đồ thị hàm số y x qua điểm (1; 0) D Đồ thị hàm số y 3x y log3 x đối xứng qua trục hoành Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x điểm có hoành độ A y 3x B y 3x C y 3x D y 3x Câu Tìm giá trị cực đại hàm số y x3 3x A B C -2 D Câu Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng u T trụ ABC A ' B ' C ' A V a B V a3 C V 3 a D V 3 a 12 Câu Tìm tất giá trị m để đường thẳng y 2m cắt đồ thị hàm số y x x điểm phân biệt 3 C m D m 2 Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC vuông B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), A m B m 300 Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC, cắt SB, SC H, K Tính SA=AB=a, SCA bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCKH a a A R B R a C R 2 Câu Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ A 5km, bờ biển có kho hàng vị trí C cách B D R a khoảng 7km Người canh hải đăng chèo 5km thuyền từ A đến M bờ biển với vận tốc 4km/h từ M đến C với vận tốc 6km/h Xác định độ B M C dài đoạn BM để người từ A đến C nhanh Trang 1/5 - Mã đềthi 102 A km B km Câu Đồ thị hàm số y A x 2 C km 1 2x có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 B y 2 C y D km Câu Cho a log 3, b log Hãy biểu diễn log18 42 theo a, b 1 a b ab ab A log18 42 C log18 42 B log18 42 2a 1 a 2a D x Câu 10 Giải phương trình 42 x3 84 x A x B x C x Câu 11 Cho a b Khẳng định sau khẳng định sai? A log a logb B lg a lg b h n i s n ye 1 a b 2a m o c 24 C ln a ln b Câu 12 Số nghiệm phương trình 4x 3.2x A B C Câu 13 Hàm số sau đồng biến ? D log18 42 D x 1 D ( ) a ( )b 2 D x 1 D y x3 3x x 1 Câu 14 Cho hình lập phương có cạnh a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lập A y x x phương u T A S a B y x C y B S 2 a C S 3 a D S 4 a Câu 15 Số giao điểm đồ thị hàm số y ( x 2)( x x 1) trục hoành A B C D Câu 16 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số sau đây? A y x3 3x Câu 17 Cho hàm số y ln A xy ' e y B y x3 3x C y x3 3x D y x3 3x Khẳng định sau khẳng định đúng? x 1 B xy ' e y C xy ' e y D xy ' e y Câu 18 Tính khoảng cách d hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x4 x2 C d D d Câu 19 Hàm số y x3 x nghịch biến khoảng nào? A (;0) B C (2; ) D (0; 2) Câu 20 Tính P log log log log 10 P P A B C P D P 1 A d 2 B d Trang 2/5 - Mã đềthi 102 Câu 21 Cho hình chóp S.ABC gọi A’, B’, C’ ảnh A, B, C qua phép vị tự tâm S tỉ số k=2 Gọi V, V’ thể tích khối chóp S.ABC S.A’B’C’ Tính tỉ số A V' V 27 B V' V C V' V V' V D V' V Câu 22 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x.e x đoạn [1; 2] e A y 2e2 B y e2 C y D y e x[1;2] x[1;2] x[1;2] x[1;2] Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB=a, BC= 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V 3 a B V 3 a 24 C V 3a3 h n i s n ye Câu 24 Tìm tập giá trị hàm số y x x A [0;1] B [0; ] m o c C [0; 2] D V 3a3 D [0; ] Câu 25 Tính đạo hàm hàm số y x A y ' ( x 1) u T B y ' 2x ( x 1) 2 C y ' 2x ( x 1) D y ' 2x x2 Câu 26 Tìm tất giá trị m để hàm số y (m 1) x 2(m 2) x có ba cực trị A m 1 B 1 m C 1 m D m mx Câu 27 Tìm tất giá trị m để hàm số y đồng biến khoảng xác định 2x m m 2 m 2 A B 2 m C D 2 m m m Câu 28 Cho hàm số f ( x) log ( x 1) , tính f '(1) 1 A f '(1) B f '(1) ln C f '(1) ln 2 D f '(1) 2log 2 x2 m có hai đường tiệm cận? x 3x A m m B m C m D m Câu 30 Hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 29 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y Trang 3/5 - Mã đềthi 102 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y 2 B Hàm số đồng biến khoảng (; 2),(2, ) C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm M (0; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (; 2), (2; ) Câu 31 Trong hàm số sau hàm số nghịch biến tập xác định? A y x B y ( ) x C y e x D y (1 2) x Câu 32 Tìm tập xác định D hàm số y ( x2 x 3)2 A D B D (; 3) (1; ) C D \{ 3;1} D D (3;1) m o c Câu 33 Có giá trị nguyên dương m để phương trình 32 x 6.3x m có nghiệm? A B C 10 D 14 Câu 34 Khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ tích 24 cm Tính thể tích V khối tứ diện h n i s n ye ACB’D’ A V = cm B V = cm 24 C V = 12 cm Câu 35 Tìm giá trị lớn hàm số y x3 3x đoạn [0; 2] A max y B max y 2 C max y x[0;2] x[0;2] x[0;2] D V = cm3 D max y x[0;2] Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Góc u T SB mặt đáy 600 Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBC) a a a B h C h D h a 2 Câu 37 Cho tứ diện ABCD tích V Gọi A’, B’, C’, D’ trọng tâm tam giác A h BCD, ACD, ABD, ABC Tính thể tích khối tứ diện A’B’C’D’ theo V V V 8V 27V B C D 27 27 64 Câu 38 Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? A {3; 3} B {4; 3} C {3; 4} D {5; 3} Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, biết góc cạnh bên mặt đáy 450 A Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3 3 B V C V D V 2a3 a a a 3 Câu 40 Cho khối tứ diện cạnh a Tính thể tích khối tám mặt mà đỉnh trung điểm A V cạnh khối tứ diện cho A a 24 B 3 a 12 C a D 3 a 24 Câu 41 Đồ thị hàm số y x3 3x có tiếp tuyến song song với trục hoành? A B C D Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tam giác SAB vuông cân S, tam giác SCD Tính khoảng cách h hai đường thẳng SA BD Trang 4/5 - Mã đềthi 102 a 5 B h C h D h a a 20 Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y ln(2 x 1) A y ' B y ' C y ' D y ' 2x 1 2x 1 x Câu 44 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước X hết A h a sau 100 năm Nhưng nhu cầu thực tế mức tiêu thụ tăng lên 4% năm Hỏi sau số m o c dầu dự trữ nước X hết ( kết gần lấy đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) A 45 năm B 43,11 năm C 41,04 năm D 39,25 năm Câu 45 Cho hình trụ có bán kính đáy 2cm chiều cao 3cm Tính diện tích toàn phần Stp hình trụ A Stp 20 cm2 24 C Stp 16 cm2 B Stp 8 cm2 h n i s n ye D Stp 12 cm2 Câu 46 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, AD 2a Tính thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD A V a B V 2a C V 2 a D V a Câu 47 Nhà sản xuất muốn thiết kế hộp sữa hình trụ tích V Để tiết kiệm nguyên liệu u T diện tích toàn phần hình trụ phải nhỏ Tính bán kính R đáy hình trụ để tiết kiệm nhiều nguyên liệu A R V B R V 2 Câu 48 Cho log a b 3, log a c 2 Tính log a A log a b c B log a b c V 4 C R C log a b c D R 13 V D log a b c b c Câu 49 Tìm m đểgiá trị nhỏ hàm số y x3 3mx đoạn [0;3] 31 A m B m C m D m 27 Câu 50 Tìm tập nghiệm phương trình lg( x2 x 7) lg( x 3) A {4;5} B {3;4} C {5} D - - HẾT Trang 5/5 - Mã đềthi 102 ĐÁP ÁN TOÁNĐỀTHITHỬTHPT LẦN NĂM HỌC 2016 - 2017 TRƯỜNG THPTHÀTRUNG Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 A A C C D D D D D A C B D C A B C A D D B D B D B Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 u T h n i s n ye C B C A B B C A A D B C B A A D C B C A C B D D C m o c 24 Trang 6/5 - Mã đềthi 102