Đây là ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN - TRẮC NGHIỆM – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (ĐÃ ĐƯỢC THẨM ĐỊNH KĨ) – BÁM SÁT ĐỀ THI CỦA BỘ - FILE WORD. Toàn bộ hệ thống đề bao gồm 300 đề (mỗi đề có giá 7000đ). Khác biệt với các đề thi thử chia sẻ trên mạng. Các đề của Yank Kerry đều có lời giải chi tiết cho từng câu, có bình luận, hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi CASIO để giải nhanh. Hãy theo dõi và download đủ cả bộ 200 đề nhé. Các thầy /cô chỉ cần download và in đề cho hs giải, sau đó in lời giải (có thể thu nhỏ để tiết kiệm giấy) và phát cho học sinh sẽ tiết kiệm tới 70% thời gian chữa đề. Các bạn học sinh download đề tự giải và sau đó xem lời giải để rút kinh nghiệm, nâng cao kiến thức. NẾU CẦN MUA TOÀN BỘ 300 ĐỀ + RẤT NHIỀU TÀI LIỆU ĐẶC BIỆT ÔN THI THPT QUỐC GIA VUI LÒNG LIÊN HỆ - yankkerry@gmail.com. Thanks
HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ Đề số 043 ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Chọn khẳng định Hàm số y = x − x + A Nhận x = –2 làm điểm cực đại C Nhận x = –2 làm điểm cực tiểu B Nhận x = làm điểm cực đại D Nhận x = làm điểm cực tiểu x 3x x + + Câu 2: Cho hai đồ thị hàm số (C ) y = ( d m ) y = m Với giá trị m đồ thị 2 hai hàm số có giao điểm 25 25 7 ; + ∞ A m ∈ ( −∞ ; ) B m ∈ ; C m ∈ D m ∈ ; 6 6 Câu 3: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ' ( x) = x ( x + 1) ( x + 2) Số điểm cực trị hàm số là: A B C D 3π Câu Giá trị lớn hàm số y = x − sin x đoạn 0; 2 3π 3π 3π − + + A B C 4 Câu Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = A − ;1 D 3π + 2 2− x : 2x + 1 B − ;− 2 1 C ;1 2 D − ;2 Câu Cho hàm số y=x4 – 4x2 – 2017 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành ? A B C D Câu 7: Đồ thị sau hàm số ? A y = x − x − B y = − x + 3x − C y = x − x − D y = x + x − Câu : Cho hàm số y = x − 2mx + Giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có trọng tâm gốc tọa độ O A m = B m = ± C m = − D m = Trang | 1 x − x − : 3 ; + ∞ ÷ C B ; − 3;+ ∞ ÷∪ Câu 9: Khoảng nghịch biến hàm số y = ( ) ( A − ∞ ; − ∪ ; ) ( ) ( ) ( D − ; ∪ 3;+ ∞ ) Câu 10 : Cho phương trình : x − x − m = Đ ể phương trình có nghiệm phân biệt : A − ≤ m ≤ B – < m < C m > D m < –1 Câu 11 :Số giao điểm đường cong (C): y = x − x đường thẳng (d) : y = 3x + : 3 A B C D Câu 12 Được hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, bạn sinh viên A vay ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, ngân hàng bắt đầu tính lãi sau bạn A kết thúc khóa học Bạn A hoàn thành khóa học làm với mức lương 5,5 triệu đồng/tháng Bạn A dự tính trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng 36 tháng Hỏi số tiền m tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng bao nhiêu? 1,12 × 20 × 0,12 1,12 × 20 × 0,12 m = A m = triệu B triệu 1,12 − × 12 1,12 − × 12 ( C m = ) ( 1,12 × 36 × 0,12 triệu 1,123 − × 12 ( D m = ) ( ) ) 1,12 × 36 × 0,12 triệu 1,12 − × 12 ( ) Câu 13 Tập xác định hàm số y = x − x + là: 1 1 1 A − ∞; ∪ (1;+∞ ) B ( − ∞;−1) ∪ ;+∞ C ;1 2 2 2 Câu 14 Đạo hàm hàm số y = log( x ) là: A y ' = B y ' = x ln10 x ln10 C y ' = x ln 10 Câu 15 Biết log = a , log = b log 45 tính theo a b bằng: A 2b − a + B 2b + a + C 15b x log ( x ) − log Câu 16 Cho log x = Giá trị biểu thức P = bằng: + log x 5 50 A B C 11 1 D − 1; 2 D y '= ln 10 4x D a − 2b + D 10 11 Câu 17 Tổng nghiệm phương x +1 − 6.2 x +1 + = là: A B C D Câu 18 Số nghiệm phương trình log( x − 3) − log( x + ) = log( x − 2) là: A B C D Nhiều 1 Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình 3 3x 1 0, tính tọa độ ba đình (0 ; 2) ; − m ; − m ) ;( m ; − m2 ) − 3m = => m = Chọn A m = Câu : Khoảng nghịch biến hàm số y = x − x − : Hàm số nghịch biến trước nên: ( ) ( Chọn A − ∞ ; − ∪ ; ) Câu 10 : Cho phương trình : x − x − m = Đ ể phương trình có nghiệm phân biệt : Trang | Pt x4 – 2x2 = m có nghiệm Xét hàm số: y = x4 – 2x2 x = y’ = 4x3 – 4x , y’ = ⇔ x = ±1 Lập bảng biến thiên Suy -1 < m < Chọn B -1 < m < Câu 11 :Số giao điểm đường cong (C): y = x − x đường thẳng (d) : y = 3x + : 3 Phương trình hoành độ giao điểm x – x2 = 3x + 3 ⇔ x – x2 – 3x - = 3 x = ⇔ x = −1 Vậy (C) d có giao điểm Chọn C Câu 12 Được hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, bạn sinh viên A vay ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, ngân hàng bắt đầu tính lãi sau bạn A kết thúc khóa học Bạn A hoàn thành khóa học làm với mức lương 5,5 triệu đồng/tháng Bạn A dự tính trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng 36 tháng Hỏi số tiền m tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng bao nhiêu? Ta có: Năm thứ trả gốc lãi, số tiền lại: x1 = (1 + 0,12) x0 − 12.m = 1,12 x0 − 12m , x0 = 20 triệu Năm thứ hai, số tiền lại: x2 = (1 + 0,12) x1 − 12.m = 1,12 x1 − 12m Năm thứ ba, số tiền lại: x3 = (1 + 12% ).x2 − 12.m = 1,12 x2 − 12m = 1,123 × 20 1,12 × 20 1,123 × 20 × 0,12 ⇒m= (1 + 1,12 + 1,122 ) × 12 = 1,123 − × 12 = (1,12 − 1) × 12 1,12 − Trang | Chọn A m = 1,12 × 20 × 0,12 triệu 1,123 − ×12 ( ) ( ) Câu 13 Tập xác định hàm số y = x − x + là: ĐKXĐ: 2x − 3x+1 ≥ ⇔ x ≤ ∪1 ≤ x 1 2 Chọn A − ∞; ∪ (1;+∞ ) Câu 14 Đạo hàm hàm số y = log( x ) là: y = log(4x) ⇒ y ' = Chọn B y ' = (4x) ' = 4x.ln10 x.ln10 x ln10 Câu 15 Biết log = a , log = b log 45 tính theo a b bằng: log 45 = log + log 10 = log + − log = 2b − a + Chọn A 2b − a + Câu 16 Cho log x = x log ( x ) − log Giá trị biểu thức P = bằng: + log x 1 ⇒ x = 25 50 Thay x vào P = 11 log x = Chọn C 50 11 Câu 17 Tổng nghiệm phương x +1 − 6.2 x +1 + = là: 2 x = x = Tổng hai nghiệm là: ⇔ 4.4 − 12.2 + = ⇔ x x = 2 = x x Chọn A Câu 18 Số nghiệm phương trình log( x − 3) − log( x + ) = log( x − 2) là: Điều kiện x > Trang | 10 x = −3 + (l ) Phương trình tương đương x − = ( x + )( x − ) ⇔ x + x − 15 = ⇔ x = −3 − (l ) Chọn A 1 Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình 3 3x 1 1 Bất pt ⇔ < 3 3 3x 1 x − ⇔ x > −2 Chọn A ( ) Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình log ,8 x + x < log 0,8 ( − x + ) : x + x > ⇔ x ∈ ( − ∞;−1) ∪ ( 0;2) Điều kiện : − x + > Bất pt ⇔ x + x − > ⇔ x ∈ ( − ∞;−4 ) ∪ (1;+∞ ) Kết hợp điều kiện Chọn C Câu 21 Cho phương trình x − m.2 x + + 2m = Nếu phương trình có hai nghiệm x1, x2 thõa mãn x1 + x2 = m có giá trị bằng: Đặt t = x > , ta có pt: t − 4mt + 2m = Từ x1 + x2 = ⇔ x1 + x2 = ⇔ t1 t = 16 ⇔ 2m = 16 ⇔ m = Chọn D x Câu 22 Tính tích phân : I = ∫ 2e dx 1 I = ∫ 2e x dx = 2e x = 2e − 0 Chọn B 2e – Câu 23 Tính tích phân : ∫ đặt x dx x +1 t = x + ⇒ t = x + ⇒ dx = 2tdt Trang | 11 x 2t 4−2 2 dx = ∫ t − dt = ( −2t ) = ; 3 x +1 ∫ Chọn C ( ) 4−2 ; Câu 24 Nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3 x + ∫ 3 x + 1dx = Chọn A 1 x + ( ) d ( 3x + 1) = (3x + 1) 3x + + C; ∫ ∫ f ( x)dx = (3x + 1) 3x + + C ; Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + y = 3x V = ∫ ( 3x − x − ) dx = Chọn C 6 Câu 26 Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị x hàm số : y = (2 − x)e hai trục tọa độ 2 x V = π ∫ (2 − x )e dx = π ∫ (2 − x ) e x dx = π (2e − 10) Chọn C π (2e2 − 10) a Câu 27 Giá trị dương a cho: ∫ x2 + x + a2 dx = + a + ln x +1 ( a + 1) x2 + x + 1 ∫0 x + dx = ∫0 x + + x + ÷dx = ( x + 1) + ln x + = + ln a + − a a a Chọn D Câu 28 Giả sử dx ∫ x − = ln c Giá trị c 5 dx 1 ∫1 x − = ln x − 1 = ln = ln Chọn B Câu 29 Cho số phức z = + 4i Tìm phần thực, phần ảo số phức w = z − i Trang | 12 w = z − i = + 3i Chọn D Phần thực phần ảo Câu 30 Cho số phức z = −3 + 2i Tính môđun số phức z + − i z + − i = −3 + 2i + − i = −2 + i Chọn C z + − i = Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn: ( − i ) z = − 4i Điểm biểu diễn z là: z= − 4i 16 13 = − i − i 17 17 16 −13 Chọn B M ; ÷ 17 17 Câu 32 Cho hai số phức: z1 = + 5i; z2 = − 4i Tìm số phức z = z1.z2 z1.z2 = ( + ) i ( − 4i ) = 26 + 7i Chọn B z = 26 + 7i 2 Câu 33 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình: z + z + = Khi z1 + z2 z = −2 + 3i 2 z2 + 4z + = ⇔ ⇒ z1 + z2 = 14 z = −2 − 3i Chọn C 14 Câu 34: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z − − 4i = z − 2i Tìm số phức z có môđun nhỏ Đặt z = x + yi z − − 4i = z − 2i ⇒ x + y = z có môđun nhỏ nên x = y Chọn C z = + 2i Câu 35 Cho hình (H) lăng trụ đứng tam giác cạnh đáy a, cạnh bên a Thể tích (H) bằng: Cho hình (H) có: Diện tích tam giác cạnh a : S = a2 a đường cao cạnh bên Trang | 13 a a a3 Vậy V = = 4 Chọn D a3 Câu 36 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có bán kính r = AC ' mà 3 =3 AC ' = 3 ⇒ r = ABCD A ' B ' C ' D ' Vậy V = π r = π 33 = 36π Chọn B 36π Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SA = a Thể tích khối chóp S ABCD là: Cho hình chóp S ABCD có S ABCD = a SA = a đường cao Thể tích khối chóp VS ABCD = a a = Chọn A a3 là: a3 Câu 38 Cho tam giác ABC cạnh cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Thể tích hình nón là: Theo giả thiết ta có h = AH = BC 4 = = Thể = r = 2 tích hình nón V = π r h = π 22.2 = Chọn C π cm3 ( π ) Câu 39 Một hình trụ có bán kính r = cm chiều cao h = cm Khi diện tích xung quanh hình trụ là: Ta có r = cm l = h = cm ⇒ S xq = 2π rl = 2π 2.2 = 3π : Chọn B 3π ( cm ) Trang | 14 Câu 40 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khi côsin góc mặt bên mặt đáy là: Ta có · =ϕ ( ( SBC ) , ( ABCD ) ) = SIH a HI = = Khi đó: cos ϕ = SI a 3 Chọn D Câu 41 Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai hình vuông ABCD A’B’C’D’ hình lập phương cạnh 2a Thể tích khối trụ Theo đề ta có h = BB ' =2a, r = AB 2a = =a 2 Thể tích khối trụ : V = π r h = π a 2a = 2a 3π Chọn D 2a 3π Câu 42: Chóp tứ giác S ABCD cạnh đáy a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 450 Ta có khoảng cách hai đường thẳng AB SC bằng: Ta có : d ( AB; SC ) = d ( AB;(SCD )) = 2d ( H ;(SCD )) = HK Mặt khác tam giác HK = SHM uông cân H, nên ta có 1 a a SM = HM = 2= 2 2 Vậy d ( AB; SC ) = HK = a Chọn A Câu 43 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: x −1 y + z = = −1 Véctơ sau véctơ phương đường thẳng: Chọn D a = ( 2;−1;2 ) Câu 44 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; –1;2) N(–3;1; –2) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN có phương trình là: Trang | 15 Trung điểm MN O(0;0;0) uuuu Vectơ MN = (−6; 2; −4) = −2(3; −1; −2) Chọn A 3x – y – 2z = Câu 45 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + z + = hai điểm A(–1; 3; –2); B(–9; 4; 9) Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng (P) cho MA + MB đạt giá trị nhỏ Gọi H hình chiếu A lên (P) => H(1; 2; -1) => A’(3; 1; 0) Tọa độ M giao điểm A’B (P) x = − 4t Ta có: A’B: y = + t ⇒ M (−1; 2;3) z = 3t Chọn C (–1; 2; 3) Câu 46 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, xác định tâm bán kính mặt cầu (S) có phương trình: x + y + z − 2x − y − 6z = Chọn B I(1;2;3), R = 14 Câu 47 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình là: x = + at d1 = y = t z = −1 + 2t x = − t d = y = + 2t z = − t Để (d1 ) (d ) cắt giá trị a là: u uu uuu Ta có u1 = ( a;1; ) ; u2 = ( −1; 2; −1) ; ⇒ u1.u2 = ( −5; a − 2; 2a + 1) ≠ 0, ∀a M ( 1;0; −1) ∈ d1 ; M ( 1; 2;3) ∈ d uuuuuu M 1M = ( 0; 2; ) uuu uuuuuu u1.u2 M 1M = ⇔ a = Chọn A a = Câu 48 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: (P) 2x – 4y + 2 x + y = 2x +1 =0 đường thẳng d: mx + z + = (d) ⊥ (P) khi: (d) ⊥ uu(P) vtcp uud phương với vtpt (P) Có ud = (1; −2; − m); n P = ( 1; −2;1) Chọn B m = –1 Trang | 16 Câu 49 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; –2;3) (P) có phương trình: –x + 2y – 2z + = Khoảng cách từ điểm M đến mp(P) là: Theo công thức tính khoảng ta có d = Chọn D Câu 50 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z + x − y − z + = x − y +1 z − = = Phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d: (P) tiếp xúc với 2 mặt cầu (S) là: Mặt cầu có tâm I (−1; 2;3), bk : R = uu (P) ⊥ (d) nên vtpt (P) : n P = ( 2;1; ) ⇒ ( P) : x + y + z + d = (P) tiếp xúc (S) nên d(I,(P)) = R => |d + 6| = ⇒ d = 3; d = −15 Chọn D Cả A B Trang | 17 ... xứng đồ thị hàm số y = 2− x : 2x + 1 Chọn B − ;− 2 Câu Cho hàm số y=x4 -4x2 -2017 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành ? Chọn C Câu 7: Đồ thị sau hàm số ? Chọn C y =... Chọn B Câu 29 Cho số phức z = + 4i Tìm phần thực, phần ảo số phức w = z − i Trang | 12 w = z − i = + 3i Chọn D Phần thực phần ảo Câu 30 Cho số phức z = −3 + 2i Tính môđun số phức z + − i z... đạo hàm f ' ( x) = x ( x + 1) ( x + 2) Số điểm cực trị hàm số là: Ta có: f’ =0 có nghiệm f’ đổi dấu x qua -2 nên chọn Chọn B 3π Câu Giá trị lớn hàm số y = x − sin x đoạn 0; 2 Tính đạo