TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI ĐỀ THI THỬ LẦN ( Đề thi gồm trang) KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Mã đề thi: 122 3x đồ thị hàm số y 4 x có tất điểm chung ? x 1 A B C D Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1 ; ; 2) , B(4 ; ; 6) , C(5 ; ; 4) D(5 ;1 ; 3) Tính thể tích V tứ diện ABCD 3 A V B V C V D V x 1 y 1 z Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : 3 x 2t d' : y 4t (t ) Mệnh đề ? z 6t A d d' trùng B d song song d' C d d' chéo D d d' cắt Câu 1: Đồ thị hàm số y i s n m o c h n Câu 4: Hàm số hàm số sau đồng biến ? e y Tu 2x 1 D y ex x 5 x x 1 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 450 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A S 4 a2 B S 6 a2 C S 8 a2 D S 12 a2 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1 ; 3; 4) , B(2 ; 3; 0) , C(1; 3; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G ;1 ; B G ;1 ;1 C G 2 ;1 ; D G ; ; A y x x B y x3 x x C y Câu 7: Hãy xác định hàm số F ( x) ax3 bx cx Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số y f ( x) thỏa mãn f (1) 2, f (2) f (3) 1 A F ( x) x3 x x B F ( x) x3 x x 1 C F ( x) x x D F ( x) x3 x x 2 Câu 8: Cho P log m 16m a log m với m số dương khác 1.Mệnh đề ? 3 a 4a A P a2 B P C P D P a a a a Câu 9: Tìm tập nghiệm S phương trình log2 ( x2 x 3) log (4 x 4) A S 1 ;7 B S C S D S 3;7 Câu 10: Cho a số dương khác 1, b số dương số thực bất kì.Mệnh đề ? 1 A log a b log a b B loga b loga b C log a b log a b D log a b log a b Câu 11: Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng A B C D log x Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y với x x Trang 1/6 - Mã đề thi 122 A y ' ln x x ln x B y ' ln x x ln C y ' ln x x ln D y ' ln x x ln 2 2 x Khẳng định sau khẳng định sai? x2 A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 2; B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 C Hàm số cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 2; Câu 13: Cho hàm số y Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) 5x A f ( x)dx 5x C ln x B f ( x)dx x 5x C ln m o c h n f ( x)dx ln C C Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x) x A B C 3 x C D f ( x)dx D 4 Câu 16: Nếu gọi (G1 ) đồ thị hàm số y a (G2 ) đồ thị hàm số y log a x với a Mệnh đề ? A (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua trục hoành B (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua trục tung C (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua đường thẳng y x D (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua đường thẳng y x x i s n e y Tu Câu 17: Cho hàm số y f ( x) xác định liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hỏi điểm cực tiểu đồ thị hàm số y f ( x) điểm ? y -2 -1 O x -2 A x 2 B y 2 C M (0; 2) D N (2; 2) Câu 18: Cho biểu thức P (ln a log a e)2 ln a log 2a e , với a số dương khác Mệnh đề ? A P 2ln a B P 2ln a C P 2ln a D P ln a x2 x Câu 19: Cho hàm số y f ( x) Tính tích phân x x A B C 2 f ( x)dx 3x Câu 20: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y ? x2 A x B y C x D y D Câu 21: Tiếp tuyến parabol y x điểm (1 ; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Tính diện tích S tam giác vuông 5 25 25 A S B S C S D S 4 Trang 2/6 - Mã đề thi 122 Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính thể V lăng trụ cho A V 2a3 B V 3a3 C V 2a 3 D V 2a3 Câu 23: Biết đồ thị hàm số y x3 x y x x tiếp xúc điểm M ( x0 ; y0 ) Tìm x0 A x0 B x0 C x0 D x0 Câu 24: Cho khối trụ (T) có bán kính đáy R diện tích toàn phần 8 R Tính thể tích V khối trụ (T) A 6 R3 B 3 R3 C 4 R3 D 8 R3 m o c h n 32 x 6 Câu 25: Tìm nghiệm phương trình 27 A x B x C x x 3 Câu 26: Cho f ( x)dx A x 2017 g ( x)dx 1 Tính I 1008 f ( x) g ( x) dx i s n e y Tu D x B x 2016 C x 2019 D x 2018 Câu 27: Cho hàm số y f ( x) xác định liên tục đoạn 2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f x m có số nghiệm thực nhiều A m B m C m D m Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (2 ; 0;1) tiếp xúc x 1 y z với đường thẳng d: A (x 2)2 y2 (z 1)2 B (x 2)2 y2 (z 1)2 C (x 2)2 y2 (z 1)2 D (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 24 4 Câu 29: Hàm số y x3 3x có điểm cực trị khoảng 1; ? 3 A B C D Câu 30: Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ (T) có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 tổng diện tích mặt hình lập phương , S2 diện tích xung quanh hình trụ (T) Hãy tính tỉ số S1 S2 1 B C D Câu 31: Một viên đạn bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 29,4 m / s Gia tốc trọng trường 9,8 m / s Tính quãng đường S viên đạn từ lúc bắn lên chạm đất A S 88, m B S 88,5 m C S 88 m D S 89 m A Trang 3/6 - Mã đề thi 122 Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x2 m có hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc tọa độ A m B m C m D m Câu 33: Một chuyến xe buýt có sức chứa tối đa 60 hành khách Nếu chuyến xe buýt chở x hành khách x giá tiền cho hành khách (USD) Khẳng định sau khẳng định đúng? 40 A Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 45 hành khách B Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 135 (USD) C Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 60 hành khách D Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 160 (USD) Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A' B' C' D' Biết A(3 ; ;1) m o c h n C(4 ; ; 0) , B'(2 ;1 ;1) , D'(3 ; ; 4) Tìm tọa độ A' hình hộp ABCD.A' B' C' D' A A' 3; 3; B A' 3; 3; C A' 3; 3; 3 D A' 3; 3;1 Câu 35: Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ông Nam rút toàn tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm n nguyên dương nhỏ để số tiền lãi nhận 40 triệu đồng (Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D x Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y nghịch biến nửa khoảng xm 1 ; i s n e y Tu A m B m C m D m Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;2;3) cắt trục Ox , Oy , Oz ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O cho biểu thức 1 có giá trị nhỏ 2 OA OB OC A (P) : x y 3z 14 B (P): x y 3z 11 C (P) : x y z D (P): x y 3z 14 Câu 38: Cho a , b hai số thực dương khác thỏa mãn loga2 b logb (a b ) Tính giá trị biểu thức P loga a ab 2017 A P 2019 B P 2020 C P 2017 D P 2016 Câu 39: Với m tham số thực dương khác Hãy tìm tập nghiệm S bất phương trình log m (2 x2 x 3) log m (3x2 x) Biết x nghiệm bất phương trình 1 A S (2;0) ( ; 3] B S (1;0) ( ; 2] 3 C S 1, ( ; 3] D S (1;0) (1; 3] Câu 40: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y ln x , y , x k ( k ).Tìm k để diện tích hình phẳng (H) A k B k e3 C k e2 D k e Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y sin x cos x mx đồng biến A m B m C m D m Câu 42: Cho tứ diện ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( BCD) Tính thể tích V tứ diện ABCD Trang 4/6 - Mã đề thi 122 C V B V 27 A V 27 D V 2 x 1 dx a ln b ln , với a , b số nguyên Tính S a b x B S 11 C S D S 3 Câu 43: Biết I A S Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , góc BAD 1200 Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc với đáy Góc gữa mặt phẳng (SBC) (ABCD) 450 Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBC) 2a 3a C h D h a Câu 45: Một bình đựng nước dạng hình nón ( nắp đáy ), đựng đầy nước Biết chiều cao bình gấp lần bán kính đáy Người ta thả vào bình khối trụ đo thể tích nước trào 16 (dm3 ) Biết mặt khối trụ nằm mặt đáy hình nón khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón (như hình vẽ dưới).Tính bán kính đáy R bình nước A h 2a B h m o c h n i s n e y Tu A R (dm) B R (dm) C R (dm) D R (dm) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2 ; ;1) , B(1;1; 3) mặt phẳng (P): x – 3y 2z – Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng (P) A (Q) : y 3z B (Q) : y 3z 12 C (Q): x 3z 11 D (Q): y 3z 11 m Câu 47: Tìm tất số thực m dương thỏa mãn A m B m x dx 0 x ln : C m D m Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(2 ;1 ; 0) đường thẳng : Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M, cắt vuông góc với x y 1 z x y 1 z A d: B d: 1 4 x y 1 z x y 1 z C d: D d: 4 1 4 2 x 1 y 1 z 1 e3 x ex Câu 49: Giả sử F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) khoảng (0; ) I dx Khẳng x x định sau khẳng định ? A I F (3) F (1) B I F (6) F (3) C I F (9) F (3) D I F (4) F (2) Câu 50: Cho hai số thực dương a b thỏa mãn log a log b log9 (a b) Tính tỉ số A 1 B 1 C 1 D a b Trang 5/6 - Mã đề thi 122 - - HẾT m o c h n i s n e y Tu Trang 6/6 - Mã đề thi 122