Đề thi thử THPT môn Toán 2017 - THPT Chuyên Hùng Vương (Gia Lai)

Tính thể tích V của tứ diện ABCD.. Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy.. Gọi S1là tổng diện tích 6 mặt của hình lập phương ,S2là diện

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI

ĐỀ THI THỬ LẦN 1

( Đề thi gồm 5 trang)

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Bài thi: TOÁN

Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

Mã đề thi: 122

1

x y x





 và đồ thị của hàm số y  4x 5 có tất cả bao nhiêu điểm chung ?

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A( ; ; )1 6 2 ,B( ; ; )4 0 6 ,C( ; ; )5 0 4 và

D( ; ; )5 1 3 Tính thể tích V của tứ diện ABCD

A V 1.

3

2

3 5

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x  y  z



x t

d' : y t (t

z t

 



  



2

1 4

2 6

) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A d và d' trùng nhau B d song song d' C d và d' chéo nhau D d và d' cắt nhau

Câu 4: Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên  ?

A yx22x7. B yx34x25x9 C 2 1

1







x y

x D

3 2

5

x x x

ye  

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy Biết SC tạo

với mặt phẳng (ABCD) một góc 450 Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A( ; ; )1 3 4 , B( ; ; )2 3 0 ,C( ; 1 3 2; ) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A G ; ; 

 2 1 2

 2 1 1

3 C G2 1 2; ;  D G ; ; 

 2 2 2 3

Câu 7: Hãy xác định hàm số F x( )ax3bx2 cx 1 Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số y f x( )

thỏa mãn f(1)2, (2)f 3 và f(3)4

2

F x x  x  x B 1 3 2

3

F x  x x  x

2

F x  x  x D 1 3 1 2

F x  x  x  x

Câu 8: Cho Plog 16m m và alog2m với m là số dương khác 1.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

P

3

P

a D P 3 a a.

log (x 4x 3) log (4x4)

A S 1 ;7 B S 7 C S  1 D S  3;7

Câu 10: Cho a là số dương khác 1, b là số dương và là số thực bất kì.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A loga b 1 loga b





Câu 11: Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

y với x0

.com

A y x

x x



1 ln

1 ln

ln2

x y

x



ln 2

x y

x



ln 2

x y

x





2







x y

x Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 2 và  2; 

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  1

C Hàm số không có cực trị

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 2 và  2; 

Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )5x

ln

x

x

 B  f x dx( ) 5 ln 5x C. C  f x dx( ) 5xC D ( ) 5

ln 5

x

f x dx C



Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x( )4 3x

Câu 16: Nếu gọi (G1) là đồ thị hàm số x

ya và (G là đồ thị hàm số 2) yloga x với 0 a 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A (G1)và (G đối xứng với nhau qua trục hoành 2)

B (G1)và (G đối xứng với nhau qua trục tung 2)

C (G1)và (G đối xứng với nhau qua đường thẳng 2) yx

D (G1)và (G đối xứng với nhau qua đường thẳng y2)  x

Câu 17: Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới Hỏi điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x( )là điểm nào ?

x

y

2

2

-2

O

A x 2 B y 2 C M(0; 2). D N(2; 2)

(ln loga ) ln loga

P a e  a e , với a là số dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây

đúng ?

A P2ln2a1 B P2 ln2a2 C P2ln2a D Pln2a2

Câu 19: Cho hàm số

2

( )

x khi x

y f x

x khi x

2

0

( )

f x dx

A 1

5

1

3 2

2

x y x





Câu 21: Tiếp tuyến của parabol y 4 x2 tại điểm (1 ; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông Tính

diện tích S tam giác vuông đó

4



S B 5

2



4



2



S

.com

Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có độ dài cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng ' ' ' a 3.Tính

thể V của lăng trụ đã cho

2



3



2 3



2



4

yx  x và yx2 x 2 tiếp xúc nhau tại điểm M x( 0;y0) Tìm

0

x

2



2

2

 

x D 0 3

4



x

Câu 24: Cho khối trụ (T) có bán kính đáy bằng R và diện tích toàn phần bằng 8R2 Tính thể tích Vcủa khối trụ (T)

Câu 25: Tìm nghiệm của phương trình

2 6

  

   

x x

Câu 26: Cho

3

1

f x dx

3

1

g x dx

1

1008 ( ) 2 ( )

I f x g x dx

Câu 27: Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên đoạn 2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

bên dưới Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x  m có số nghiệm thực nhiều nhất

A 0 m 2 B 0 m 2 C.m2 D.m0

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I( ; ; )2 0 1 và tiếp xúc

với đường thẳng d: x1 y z2

A (x2)2y2 (z )1 2 2. B.(x2)2y2 (z )1 2 9.

C (x2)2y2 (z )1 2 4. D (x1)2 (y 2)2 (z )1 2 24.

Câu 29: Hàm số yx33x3 có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng 1;4

3

Câu 30: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ (T) có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt

đối diện của hình lập phương Gọi S1là tổng diện tích 6 mặt của hình lập phương ,S2là diện tích xung quanh của hình trụ (T) Hãy tính tỉ số S

S12

A 1.

1



6

Câu 31: Một viên đạn được bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 29,4m s Gia tốc trọng trường /

là 9,8m s/ 2 Tính quãng đường S viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất

A S 88, 2 m B S 88,5 m C S 88 m D S89 m

.com

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y   x3 3 x2 m có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ

Câu 33: Một chuyến xe buýt có sức chứa tối đa là 60 hành khách Nếu một chuyến xe buýt chở x hành khách

thì giá tiền cho mỗi hành khách là

2

3 40

x

  

  (USD) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất khi có 45 hành khách

B Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất bằng 135 (USD)

C Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất khi có 60 hành khách

D Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất bằng 160 (USD)

Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A' B' C' D' Biết A( ; ; )3 2 1

C( ; ; )4 2 0 , B'( ; ; )2 1 1 , D'( ; ; )3 5 4 Tìm tọa độ A' của hình hộp ABCD.A' B' C' D'

A A'3 3 3; ;  B A' 3 3 3; ;  C A'  3 3 3; ; . D A'3 3 1; ; 

Câu 35: Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một năm với lãi suất là 12%

một năm Sau n năm ông Nam rút toàn bộ tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm n nguyên dương nhỏ nhất để số tiền lãi

nhận được hơn 40 triệu đồng (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi)

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 



x y

x m nghịch biến trên nửa khoảng

 1 ;   

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3)và cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức

OA2 OB2 OC2

có giá trị nhỏ nhất

Câu 38: Cho a , b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn log b a2 8log (a b) b 3  8

3 Tính giá trị biểu thức

a

P log a ab 3 2017.

Câu 39: Với m là tham số thực dương khác 1 Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình

log (2m x   x 3) log (3m x x) Biết rằng x1 là một nghiệm của bất phương trình

A ( 2; 0) ( ; 3]1

3

3

S   

1, 0 ( ; 3]

3

Câu 40: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường ylnx, y0, xk ( k1 ).Tìm k để diện tích hình

phẳng (H) bằng 1

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  sin x  cos x mx  đồng biến trên 

Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6 Tính thể tích V tứ

diện đềuABCD

.com

A V 5 3 B V 27 3 C 27 3

2



V D 9 3

2



V

Câu 43: Biết

5

1

4 ln 2 ln 5

x

I dx a b

x

 

    , với a b, là các số nguyên Tính S  a b

Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a 3 , góc BAD bằng 1200 Hai mặt

phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy Góc gữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 450

Tính khoảng

cách h từ A đến mặt phẳng (SBC)

2 2

a

h3 2.

Câu 45: Một bình đựng nước dạng hình nón ( không có nắp đáy ), đựng đầy nước Biết rằng chiều cao của bình

gấp 3 lần bán kính đáy của nó Người ta thả vào bình đó một khối trụ và đo được thể tích nước trào ra ngoài là

(dm )

16

9 Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng đường

kính đáy của hình nón (như hình vẽ dưới).Tính bán kính đáy R của bình nước

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmA( ; ; )2 4 1 , B( ; ; )1 1 3 và mặt phẳng (P):

x– 3y2 – 5 0z  Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)

Câu 47: Tìm tất cả các số thực m dương thỏa mãn

2

0

1

ln 2

m

x dx

x  



Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M( ; ; )2 1 0 và đường thẳng : x 1 y 1 z



Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với 

A d: x2  y1 z

x  y  z





Câu 49: Giả sử F x( ) là một nguyên hàm của hàm số ( )

x

e

f x

x

 trên khoảng (0; ) và

3 3

1

x

e

I dx x

 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A IF(3)F(1) B I F(6)F(3) C I F(9)F(3) D I F(4)F(2)

Câu 50: Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn log4alog6blog (9 a b ).Tính tỉ số a

b

2

 

2

 

2



D 1 2

.com

-

- HẾT -

.com