elip

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ MẶT TRỜI MẶT THOÁNG NƯỚC ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG TRÒN ? TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ BÀI GIẢNG: MẶT TRỜI SAO HỎA TRÁI ĐẤT MẶT TRĂNG SAO KIM 1.ĐỊNH NGHĨA 2.PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC 3.VÍ DỤ 3.HÌNH DẠNG CỦA ELIP TRÁI ĐẤT QUAY QUANH MẶT TRỜI TẠO THÀNH QUỶ ĐẠO XÁC ĐỊNH ELIP 2c F 1 F 2 DÂY DÀI L > 2F 1 F 2 M M ELIP DÂY LUÔN CĂNG ÁP SÁT MẶT GỖ NHẬN XÉT: + CHU VI MF 1 F 2 KHÔNG ĐỔI + TỔNG MF 1 + MF 2 KHÔNG ĐỔI CÁCH VẼ ELIP 1. Định nghĩa đường Elip ĐỊNH NGHĨA Cho hai điểm cố định F 1 và F 2 , với F 1 F 2 = 2c (c > 0). Đường Elip (còn gọi là elip) là tập hợp các điểm M sao cho MF 1 + MF 2 = 2a, với a cho trước, a > c. F 1 và F 2 gọi là các tiêu điểm của elip. Khoảng cách 2c gọi là tiêu cự của elip. 2c F 1 F 2 M x F 1 F 2 2. Phương trình chính tắc của elip Cho elip (E) như trong định nghĩa. Chọn hệ trục Oxy như sau: - O là trung điểm F 1 F 2 - Trục Oy là trung trực F 1 F 2 - F 2 thuộc tia Ox y Ta có: F 1 = (- c ; 0) F 2 = (c ; 0) Giả sử M(x ; y) nằm trên (E) 2 2 1 2 MF -MF = mà MF 1 + MF 2 = ⇒ 1 2 MF -MF = Suy ra : 1 2 cx MF = a + a cx MF = a - a Gọi là bán kính qua tiêu của M M Ta có : 4cx O 2cx a 2a 2. Phương trình chính tắc của elip Ta có: 2 2 (x +c) + y cx = a + a    ÷   2 2 2 cx (x +c) + y = a + a ⇒   ⇒  ÷   2 2 2 2 2 2 c 1- x + y = a - c a MF 1 = [...]...2 Phương trình chính tắc của elip 2 2 x y ⇒ 2 + 2 =1 2 a a -c Đặt b2 = a2 – c2 2 (b > 0) Ta được : 2 x y + 2 = 1 (a > b > 0) 2 a b (1) gọi là phương trình chính tắc của elip đã cho (1) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: 2 2 x y Bài 1: Elip (E) : + =1 5 4 có hai tiêu điểm là : a) F1 = (- 1 ; 0) và F2 = (1 ; 0) ĐÚNG b) F1 = (0 ; - 1) và F2... (3 ; 0) SAI d) F1 = (1 ; 0) và F2 = (- 1 ; 0) SAI Bài 2: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: 2 2 x y + = 1 qua M(5 ; 0) Cho elip (E) : 25 16 Các bán kính qua tiêu của M là : a) MF1 = 5 và MF2 = 3 SAI b) MF1 = 3 và MF2 = 5 SAI c) MF1 = 8 và MF2 = 2 ĐÚNG d) MF1 = 2 và MF2 = 8 SAI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Bài 3: Cho elip (E) có PTCT 1: 2 2 x y + 2 = 1 2 a b Hãy chọn câu đúng a) Tiêu cự của (E) là 2c, với c2 = a2 – b2 ĐÚNG... đỉnh của (E) SAI d) (E) có 2 tiêu điểm là F1=(- c ; 0) và F2=(c ; 0) ĐÚNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Bài 4: PTCT của elip có độ dài trục bé bằng 8 và tiêu cự bằng 4 là : 2 a) 2 x y + =1 16 4 2 c) 2 2 b) SAI 2 x y + = 1 ĐÚNG 20 16 x y + = 1 SAI 16 20 d ) Một đáp số khác SAI VÍ DỤ 5: Viết PTCT của elip (E) qua I(0 ; 4) và có hai tiêu điểm là F1(- 5 ; 0) và F2(5 ; 0) Giải : 2 2 x y + 2 = 1 (E) có PTCT là 2 a... : 2 2 x y + 2 = 1 (E) có PTCT là 2 a b 2 2 0 4 2 b = 16 I(0 ; 4) ∈ (E) ⇒ 2 + 2 = 1 ⇒ a b Ta có 2c = F1F2 = 10 ⇒ c = 5 ⇒ a2= b2+ c2= 41 2 Vậy (E) có PTCT là 2 x y + =1 41 16 VÍ DỤ 6:  2  Viết PTCTcủa elip (E)qua M(0 ; 1) và N  1; ÷ 5  Giải : 2 2 x y (E) có PTCT là + 2 = 1 2 a b 1 2 M(0 ; 1) ∈ (E) ⇒ 2 = 1 ⇒ b =1 b  2  1 4 2 N  1; =1⇒ a =5 ÷∈ (E) ⇒ 2 + 2  5 a 5b 2 Vậy (E) có PTCT là 2 x y + =1 . ĐỔI CÁCH VẼ ELIP 1. Định nghĩa đường Elip ĐỊNH NGHĨA Cho hai điểm cố định F 1 và F 2 , với F 1 F 2 = 2c (c > 0). Đường Elip (còn gọi là elip) là tập. là các tiêu điểm của elip. Khoảng cách 2c gọi là tiêu cự của elip. 2c F 1 F 2 M x F 1 F 2 2. Phương trình chính tắc của elip Cho elip (E) như trong định