Elip

I/ MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần nắm đựoc: 1.Về kiến thức: Định nghĩa, phương trình chính tắc và hình dạng của elip 1 2 2 2 2 =+ b y a x với a>b>0 2.Về kỹ năng - Xác định được độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm của elíp. - Xác định được giao điểm của Elíp với các trục toạ độ - Lập được phương trình chính tắc của Elíp khi biết hai trong ba yếu tố: trục lớn, trục nhỏ và tiêu cự. 3.Về tư duy: - Thấy được mối liên hệ giữa Elíp với đường tròn - Thông qua phương trình chính tắc của Elíp để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài toán cơ bản về Elíp. 4.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động - Vẽ được hình dạng của Elip và thấy được ứng dụng của nó trong thực tế. II/ CHUẨN BỊ: 1/ Giáo viên: - Hai đinh và một đoạn dây buộc vào nhau để vẽ Elíp - Một cốc nước để mô tả hình dạng của Elip - Một tấm bìa hình tròn và một đèn pin, để chiếu lên bảng ta được hình 3.18b - Sử dụng các phần mềm G. Sketchpad, để minh hoạ các hình 3.19 đến hình 3.21. - Giấy, bút, phiếu học tập và bài tập trắc nghiệm để HS hoạt động. 1/ Kiểm tra bài cũ: Hãy viết các dạng của phương trình đường tròn và xác định tâm bán kính của nó Dạng 1: ( x – a ) 2 + ( y – b ) 2 = R 2 với tâm I(a ; b) bán kính R Dạng2: khai triển: x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 khi a 2 + b 2 – c > 0 với tâm I(a;b) và bán kính cbaR −+= 22 Dạng 3: x 2 + y 2 = R 2 với tâm là gốc toạ độ và bán kính là R Hình ảnh các vệ tinh bay xung quanh trái đất Trái đất quay xung quanh mặt trời Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍP Hãy cho biết bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng có phải là đường tròn không ? Không Quan sát mặt nước trong cốc nước cầm nghiêng . Hãy cho biết đường được đánh dấu mũi tên có phải là đường tròn không ? Không [...]... phương trình : 4x2 +9y2 = 1 a/ phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của elip không? b/ Hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của elip Câu 2: Cho phương trình: 2 2 x y + =1 16 25 Phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của Elip không Nếu phải thì hãy xác địnhcác hệ số a,b và tiêu cự của Elip Bt Đáp số: Câu 1: a/ phương trình trên chưa phải là phương trình chính tắc của elíp... 0 Vậy phương trình chính tắc của elip là: x2 y2 ( E) : + =1 25 9 Câu 2: 2 2 x y a/ + =1 16 9 2 2 x y b/ + =1 25 9 x2 y2 c / ( E) : 2 + 2 =1 a b M ( 0;3) ∈ ( E ) ⇔ 9 =1⇔ b = 3 2 b 9 16 9 144  12  ⇔ 2+ = 1 ⇔ a 2 = 25 N  3;−  ∈ ( E ) ⇔ 2 + =1 2 a 25 ⇔ a = 5 5 a 25.b  x2 y2 Vậy phương trình chính tắc của elip là: ( E ) : 25 + 9 = 1 2 2 x y + 2 =1 2 a b Phương trình Elip : ( a > b > 0) Có các thành... đối xứng là gốc O - (E) cắt ox tại hai điểm : A1( -a ; 0 ) và A2( a ; 0) - (E) căt oy tại hai điểm: B1( 0 ; -b ) và B2( 0 ; b ) - Các điểm A1, A2, B1, B2 gọi là các đỉnh của elip, - Các đoạn A1A1, B1B2 gọi là trục lớn trục nhỏ của elip Nhận xét: Nếu elíp có a > b thì hai tiêu điểm luôn nằm trên trục lớn Hình minh hoạ Bài tập vận dụng Bài 1: Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, toạ độ cáctiêu điểm, các... 3 x2 1   2 2 + y2 1   3 2 =1 1 1 5 c = a −b = − = 4 9 6 2 2 Tiêu điểm: F1F2= 2c = 5 2 = 6 5 3 Bài 2: Phương trình đã cho không phải là phương trình chính tắc của elip vì a = 4 < b = 5 Để tiến hành tìm các yếu tố về Elip trước hết ta phải làm gì? - Biến đổi về phương trình chính tắc của (E) : x2 y2 + 2 =1 2 a b - Xét điều kiện a > b > 0 3/ Hình dạng của Elíp: - Elíp có các trục đối xứng... Tiêu cự: F1F2 = 2c - Bốn đỉnh: A1( -a; 0) ; A2( a; 0) ; B1( 0; -b ) ; B2( 0; b ) CỦNG CỐ: - Nắm vững định nghĩa, phương trình chính tắc và hình dạng của elip - Xác định được các thành phần của elíp - lập được phương trình chính tắc và vẽ được hình của elip ... sao cho : F1M + F2M = 2a Trong đó: Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của Elíp Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của elíp Ví dụ: Hình minh họa Chuyển động của Trái đất quanh mặt trời theo 1 quỹ đạo Elip hết 1 vòng là 1 năm có 365 ngày ¼ Các hành tinh quay quanh trái đất Hình chiếu trái bóng trên mặt đất Mặt cắt của mặt nón tròn xoay với mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón 2/ Phương trình chính . trên có phải là phương trình chính tắc của Elip không. Nếu phải thì hãy xác địnhcác hệ số a,b và tiêu cự của Elip Câu 2: Cho phương trình : 4x 2 +9y 2 =. trình trên có phải là phương trình chính tắc của elip không? b/ Hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của elip. Bt Đáp số: Câu 1: a/ phương trình trên chưa