đề cương ôn thi tốt nghiệp môn vật lý 12

đề cương ôn thi tốt nghiệp môn vật lý gồm: tóm tắt lý thuyết,công thức, trắc nghiệm có đáp án và giải

- 1

/6

-/6 /4

- /4 /3

- /3 /2

ÔN TẬP KIẾN THỨC PHỔ THÔNG CÓ LIÊN QUAN

A Kiến thức toán cơ bản:

1 Lượng giác:

a Đổi đơn vị:

b Các giá trị lượng giác cơ bản:

c Đạo hàmcủa một số hàm cơ bản:

d Các công thức lượng giác cơ bản:

π

sina + cosa = √2sin(a+ π

4 ) cosa - sina = √2sin(a− π

4 )

e Giải phương trình lượng giác cơ bản:

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm & Chỉnh sửa – Tháng 03/2017–––Trang1

sinα=sina⇒ ¿ [α=a+k 2π

[α=π−a+k 2π [ ¿ cosα=cos a⇒α=±a+k 2π

a Chuyển động thẳng đều: v = const; a = 0

b Chuyển động thẳng biến đổi đều:

v≠o;a=const

v=v0+at a= Δv Δt=

v−v0t−t0s=v0t +1

a Định luật Ôm cho đoạn mạch:

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm & Chỉnh sửa – Tháng 03/2017–––Trang2

N = e

q

( e = 1,6 10-19 C)

 Tính suất điện động hoặc điện năng tích lũy

của nguồn điện

1 Một số tiếp đầu ngữ thường dùng để đổi đơn vị

Kí hiệu Cách đọc Giá trị Kí hiệu Cách đọc Giá trị

2 Đơn vị chuẩn trong hệ SI (Systeme International)

Lượng chất: mol (mol)

Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm & Chỉnh sửa – Tháng 03/2017–––Trang3

t 0

T

Chương I: DAO ĐỘNG CƠ

§1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I DAO ĐỘNG CƠ:

1 Thế nào là dao động cơ: Là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần

quanh một vị trí cân bằng

2 Dao động tuần hoàn: Là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ vật trở

lại vị trí cũ theo hướng cũ

II DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:

1 Định nghĩa: Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của

vật là một hàm cosin (hay hàm sin) của thời gian

2 Phương trình:x = A.cos(t + )

A: là biên độ dao động (hằng số, A>0 )

(t + ) là pha của dao động tại thời điểm t, đơn vị: rad (radian)

: là pha ban đầu tại thời điểm t = 0 - đơn vị: rad

x: li độ của dao động (xmax = A)

: tần số góc của dao động (rad/s) (> 0)

* Chú ý: Hình chiếu của chuyển động tròn đều lên một đoạn thẳng

là một dao động điều hòa

III CHU KÌ, TẦN SỐ VÀ TẦN SỐ GÓC CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:

1 Chu kỳ T: Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần.

T: chu kì(s); t: thời gian (s); N: là số dao động thực hiện trong thời gian t

2 Tần số f: Số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây.

f = = đơn vị là Héc (Hz)

3 Tần số góc:

ω= 2π T =2 πf

đơn vị là radian trên giây (rad/s)

IV VẬN TỐC VÀ GIA TỐC CỦA VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:

1 Vận tốc: v = x’ = – .A.sin(t + ) = .A.cos(t +  + π/2)

+ Ở vị trí cân bằng: vmax = A khi x = 0 + Ở vị trí biên: v = 0 khi x =  A

2 Gia tốc: a = v’ = x” = – 2.A.cos(t + ) = 2.A.cos(t +  ± π)

Chú ý: Trong dao động điều hòa:

+ Gia tốc a biến đổi sớm pha π/2 so với vận tốc v + Li độ x biến đổi ngược pha với gia tốc a

3 Công thức độc lập thời gian

amax = ; ω = amax/vmax

V ĐỒ THỊ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x, v, a vào t là một đường hình sin

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của v vào x là một đường hình elip

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của a vào v là một đường hình elip

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của a vào x là một doạn thẳng đi qua gốc tọa độ

VI CÁC HỆ QUẢ:

+ Quỹ đạo dao động điều hòa là 2A

+ Quãng đường vật đi được trong một chu kỳ là 4A và tốc độ trung bình là 4A/T

+ Quãng đường vật đi được trong một nửa chu kỳ là 2A và tốc độ trung bình là 4A/T

+ Thời gian ngắn nhất để đi từ:

- vị trí cân bằng đến vị trí có li độ ± A/2 là T/12 - vị trí cân bằng đến vị trí có li độ ± là T/8.

1.2. Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos(t + ), đại lượng (t + ) gọi là:

C.pha của dao động D.chu kì của dao động

1.3. Nghiệm nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trìnhx” +  x = 0?

1.4. Vận tốc của chất điểm dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi

1.5. Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng không khi vật có:

C.li độ cực tiểu D.vận tốc bằng không

1.6. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(t + ) Trong một chu kì, vật đi đượcquãng đường là:

1.7. Trong các dao động điều hòa x = Acos(t + ), gia tốc biến đổi điều hòa theo phương trình

C a = – A cos(t + ) D a = –Acos(t + )

1.8. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là

A vmax = A B vmax =  A C vmax = – A D v max = –  A

1.9. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là

A a max = A B a max =  AC a max = –A D a max = –  A

1.10 Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của vận tốc là

1.11 Trong các dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của gia tốc là

A amin = A B amin = 0 C amin = – A.D amin = –  A

1.12 Một vật dao động điều hòa theo phương trình: Vận tốc của vật tại thời điểm

1.14 Trong các dao động điều hòa của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi

C lực tác dụng có độ lớn cực đại D lực tác dụng có độ lớn cực tiểu

1.15 Vận tốc của vật dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi

C vật ở vị trí có li độ bằng không D vật ở vị trí có lpha dao động cực đại

1.16 Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi điều hòa:

C sớm pha /2 so với li độ D chậm pha /2 so với li độ

1.17 Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi điều hòa:

A cùng pha so với li độ B ngược pha so với li độ.

1.18 Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi điều hòa:

C sớm pha /2 so với vận tốc D chậm pha /2 so với vận tốc

1.19 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình: x = 4cos( t + ) cm, biên độ dao độngcủa chất điểm là

1.22 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình: x = 3cos(t + ) cm, pha dao động của

chất điểm tại thời điểm t = 1 s là

A.a = 0 cm/ s2 B.a = 947,5 cm/ s2 C.a = –947,5 cm/ s D a = 947 cm/s

1.26 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm và chu kì T = 2 s, chọn gốc thời gian là lúc

vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

1.30 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x= - 5cos5 t(cm) Phương trình nào sau

đây là không đúng?

1.31 Một vật dao động điều hòa theo phương trình (cm), tọa độ của vật ở thời điểm t =

1.33 Chọn câu không đúng: Một vật dao động điều hòa với phương trình x= 24cos( t + ) (cm) Ở

thời điểm t= 0,5 s vật có

1.34 Một vật dao động điều hòa với phương trình là x= 4cos(5 t + ) (cm) Li độ và chiềuchuyển động của vật lúc ban đầu (t= 0) là

A.x0= -2 (cm); ngược chiều dương trục Ox B x0= -2 (cm); cùng chiều dương trục Ox

C.x0= 2 (cm); ngược chiều dương trục Ox D x0= 2 (cm); cùng chiều dương trục Ox

1.35 Một vật dao động đều hòa theo phương trình: cm Pha ban đầu của dao độnglà:

1.36 Một chất điểm dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 30 cm Biên độ dao động

của chất điểm là bao nhiêu?

1.37 Một vật dao động điều hòa, quãng đường đi được trong một chu kì là 16 cm Biên độ dao động

của vật là

1.38 Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25 s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp

theo cũng như vậy Chu kì của dao động là

A.0,5 s B.1 s C.2 s D.4 s

1.39 Một vật thực hiện dao động tuần hoàn Biết rằng mỗi phút vật thực hiện 360 dao động Tần số

dao động của vật này?

1.40 Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 2cos(4 t + ) cm.

Chu kì dao động của vật là

1.41 Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một đoạn thẳng có chiều dài 8 cm Vận tốc của vật

khi qua vị trí cân bằng là 20 cm/s Chu kì dao động của vật là

1.44 Một vật có khối lượng m= 200g gắn vào lò xo có độ cứng k= 20 N/m dao động trên quỹ đạo

dài l= 10 cm Li độ của vật khi nó có vận tốc là v= 0,3m/s là:

1.45 Một vật dao động điều hòa với phương trình x =10cos(2 t + ) cm Khi vật dao động có vận

tốc (cm/s), thì có li độ là giá trị nào sau đây?

1.46 Phương trình dao động điều hòa của một vật là x = 3cos(20t + )cm Tốc độ của vật khi qua vị

1.51 Chọn câu đúng khi nói về dao động điều hòa của một vật.

A.Li độ dao động điều hòa của vật biến thiên theo định luật hàm sin hoặc cosin theo thời gian

B.Tần số của dao động phụ thuộc vào cách kích thích dao động

C.Ở vị trí biên, vận tốc của vật là cực đại

D.Ở vị trí cân bằng, gia tốc của vật là cực đại

1.52 Trong dao động điều hòa:

A.Vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha với li độ

B.Vận tốc biến đổi điều hòa ngược pha với li độ

C.Vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha π/2 so với li độ

D.Vận tốc biến đổi điều hòa chậm pha π/2 so với li độ

1.53 Trong dao động điều hòa thì

C.vận tốc biến thiên điều hòa D.gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian

1.54 Vận tốc trong dao động điều hòa

A.luôn luôn không đổi

B.đạt giá trị cực đại khi đi qua vị trí cân bằng

C.luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ

D.biến đổi theo hàm cosin theo thời gian với chu kỳ T/2

1.55 Gia tốc của vật dao động điều hòa có giá trị bằng không khi:

C.vật ở vị trí có li độ bằng không D.vật ở vị trí có pha ban dao động cực đại

1.56 Trong dao động điều hòa:

A.gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha với li độ

B.gia tốcbiến đổi điều hòa ngược pha với li độ

C.gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha π/2 so với li độ

D.gia tốc biến đổi điều hòa chậm pha π/2 so với li độ

1.57 Trong dao động điều hòa:

A.gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha với vận tốc

B.gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha với vận tốc

C.gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha π/2 so với vận tốc

D.gia tốc biến đổi điều hòa chậm pha π/2 so với vận tốc

1.58 Gia tốc trong dao động điều hòa:

A.luôn luôn không đổi.

B.đạt giá trị cực đại khi đi qua vị trí cân bằng

C.luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ

D.biến đổi theo hàm cosin theo thời gian với chu kỳ T/2

1.59 Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và gia tốc là đúng? Trong dao động điều hòa

li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian và có

1.60 Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc và gia tốc là đúng?

A.Trong dao động điều hòa vận tốc và li độ luôn cùng chiều

B.Trong dao động điều hòa vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều

C.Trong dao động điều hòa gia tốc và li độ luôn ngược chiều

D.Trong dao động điều hòa gia tốc và li độ luôn cùng chiều

1.61 Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của gia tốc theo li độ trong dao đông điều hòa là

A đoạn thẳng B đường parabol C đường elip D đường hình sin

1.62 Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của vận tốc theo li độ trong dao đông điều hòa là

1.63 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 6sin(πt + π/2) cm.Tại thời điểm t =

0,5s chất điểm có li độ là bao nhiêu?

1.68 Một vật thực hiện dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình:

(cm) Chu kỳ của dao động là

1.69 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x=6cos( π2 t+ π3) cm.

Tại thời điểm t = 1s

li độ của chất điểm có giá trị nào trong các giá trị sau:

1.70 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=6cos( πt+ π

2) cm.Tại thời điểm t =

0,5s chất điểm có vận tốc nào trong các vận tốc dưới đây?

A −3 √ 3cm; 30 π cm/s B 3 √ 3cm;30 π cm/s

C 3 √ 3cm; −30 π cm/s D.−3 √ 3cm; −30 π cm/s

1.73 Một vật dao động điều hòa có phương trình x=4cos(2πt+ π4) cm.

Lúc t = 0,25svật có li độ vàvận tốc là:

A 2 √ 2cm; v=−8 π √ 2cm/s B 2 √ 2cm; v=4 π √ 2cm/s

C  2 2cm; v4 2cm/s D −2 √ 2cm: v=8 π √ 2cm/s

1.74 Một vật dao động điều hòa có phương trình x=4cos(2πt+ π4) cm.

Lúc t = 0,5svật có li độ vàgia tốc là:

1.79 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 20cm Khi vật có li độ x = 10cm thì nó có vận tốc

v=20π √ 3cm/s Chu kỳ dao động của vật là:

A.1s B 0,5 s C 0,1s D 5s

1.80 Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng 40cm Khi vật có li độ x = -10cm thì nó có vận tốc

v=10π √ 3cm/s.Chu kỳ dao động của vật là:

1.81 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và chu kỳ T = 2s Chọn gốc thời gian là lúc vật

qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

A x=4cos(2πt− π2) cm

B.x=4cos(πt− π2) cm.

C x=4cos(2πt+ π2) cm.

D.x=4cos(πt + π2) cm

1.82 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 12cm và chu kỳ T = 1s Chọn gốc thời gian là lúc

vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao động của vật là:

A x=−12cos(2πt ) cm. B.x=12cos(2 πt− π2) cm

C x=−12 cos(2πt+ π

2) cm. D.x=12 cos(2 πt+ π2) cm.

1.83 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10cm và tần số f = 2 Hz Chọn gốc thời gian là lúc

nó có li độ cực đại dương Kết quả nào sau đay là sai?

1.84 Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω=10 √ 5 rad /s Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x =

2cm và có vận tốc v=−20 √ 15 cm/s Phương trình dao động của vật là:

1.85 Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω=10 √ 5 rad /s Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x =

2cm và có vận tốc v=20 √ 15 cm/s Phương trình dao động của vật là:

1.86 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 0,2 s Khi vật cách vị trí cân bằng 2 √ 2 cm thì có vật tốc

20 √ 2π cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao dộng

1.88 Một vật có khối lượng m dao dộng điều hòa theo phương ngang với chu kỳ T = 2s Vật qua vị

trí cân bằng với vận tốc v0=31,3cm/s=10 π cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo

chiều dương Phương trình dao động của vật là:

A x=10cos(πt− π

2) cm. B x=10 cos(πt + π2) cm

C x=5cos(πt− π

2) cm. D x=5cos(πt + π2) cm

1.89 Phương trình dao động của một con lắc x=4cos(2πt+ π

2) cm.Thời gian ngắn nhất để hòn bi

đi qua vị trí cân bằng tính từ lúc bắt đầu dao động t = 0 là:

1.90 Chất điểm dao đông điều hòa sẽ đi qua vị trí có li độ lần thứ hai

kể từ lúc bắt đầu dao động vào thời điểm:

1.91 Trong dao động điều hòa có chu kì T thì động năng biến đổi theo thời gian:

1.92 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(10t) cm Khi động năng bằng ba

lần thế năng thì chất điểm ở vị trí có tọa độ là:

1.93 Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là khôngđúng?

A Động năng và thế nang biến đổi điều hòa cùng chu kì

B Động năng biến đổi điều hòa cùng chu kì với vận tốc

C Thế năng biến đổi điều hòa với tần số gấp 2 lần tần số của li độ

D Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian

1.94 Phát biểu sau đây về độngnăng và thế năng trong dao động điều hòa không đúng?

A.Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB

B.Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên

C.Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

D.Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

§2 CON LẮC LÒ XO

I CON LẮC LÒ XO:

- Gồm một vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò

xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể, vật m

dao động không ma sát

- Vị trí cân bằng: là vị trí vật đứng yên

Lò xo thẳng đứng biến dạng (hình 1),

Lò xo nằm ngang không biến dạng (hình 2)

II CÔNG THỨC TÍNH TẦN SỐ GÓC, CHU KÌ

VÀ TẦN SỐ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO:

- Công thức liên hệ v và x:x2+ v2

ω2=A2

- Công thức liên hệ a và x:a = – 2.x

Từ: a = – 2.x ⇒ x//=−ω2 x phương trình này có nghiệm là x = A.cos(t + ) đây là phương trình

dao động của con lắc lò xo

Vậy: Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa

hay k=m.ω2; k: độ cứng lò xo; dấu “–“ cho biết lực luôn hướng về vị trí cân bằng

III KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CON LẮC LÒ XO VỀ MẶT NĂNG LƯỢNG:

+ Thế năng: Wt = k.x2 = 2

1

kA2cos2(t + )

Wt: thế năng (J) x: li độ (m)

+ Động năng:Wđ = m.v2=2

1m2A2sin2(t +) =2

mv2 = Wt max = Wđ max = kA2 = m2A2 = const

W: cơ năng (năng lượng) (J) A: biên độ (m) m: khối lượng (kg)

Chú ý:

- Động năng và thế năng biến thiên điều hòa cùng chu kì T’ vớiT’ = T/2, cùng tần số f’ với f’ = 2f hoặccùng tần số góc ’ với’ = 2

- Trong một chu kì có 4 lần động năng và thế năng của vật bằng nhau nên khoảng thời gian liên tiếp

giữa hai lần động năng và thế năng bằng nhau là

- Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động ( W~A2 )

- Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát

BÀI TẬP

2.1 Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo nằm ngang?

A.Chuyển động của vật là chuyển động thẳng

B.Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều

C.Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn

D.Chuyển động của vật là một dao động điều hòa

2.2. Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa với chu kỳ:

2.5. Một quả cầu khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k ở nơi có gia tốc trọng trường g làm

lò xo dãn ra một đoạn Δl Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi thả nhẹ Chu kì

dao động của vật có thể tính theo biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

2.7. Hòn bi của một con lắc lò xo có khối lượng bằng m, nó dao động với chu kỳ T Nếu thay hòn

bi bằng hòn bi khác có khối lượng 2m thì chu kỳ con lắc sẽ là:

2.9. Hòn bi của một con lắc là xo có khối lượng m, nó dao động với chu kỳ T Thay đổi khối lượnghòn bi thế nào để chu kỳ con lắc trở thành T ' = T

2 ?

A Giảm 4 lần B Tăng 4 lần C Giảm 2 lần D Giảm √ 2 lần.

2.10 Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động Trong cùng một khoảng thời

gian t, quả cầu m1 thực hiện 20 dao động còn quả m2 thực hiện 10 dao dộng Hãy so sánh m1 và m2

2.11 Một vật dao động điều hòa có năng lượng toàn phần là W Kết luận nào sau đây sai?

A.Tại vị trí cân bằng động năng bằng W B.Tại vị trí biên thế năng bằng W

C.Tại vị trí bất kì, động năng lớn hơn W D.Tại vị trí bất kì, tổng động năng và thế năng bằng W

2.12 Năng lượng trong dao đồng điều hòa của hệ “quả cầu – lò xo”

A.tăng hai lần khi biên độ tăng hai lần

B.giảm 2,5 lần khi biên độ tăng hai lần

C.tăng hai lần khi tần số tăng hai lần

D.tăng 16 lần khi biên độ tăng hai lần và tần số tăng hai lần

2.13 Năng lượng trong dao đồng điều hòa của hệ “quả cầu – lò xo”

A.tăng hai lần khi biên độ tăng hai lần

B.không đổi khi biên độ tăng hai lần và chu kỳ tăng hai lần

C.tăng hai lần khi chu kỳ tăng hai lần

D.tăng 16 lần khi biên độ tăng hai lần và chu kỳ tăng hai lần

2.14 Chọn phát biểu đúng Động năng của vật dao động điều hòa biến đổi theo thời gian

2.15 Chọn phát biểu đúng Thế năng năng của vật dao động điều hòa biến đổi theo thời gian

A tuần hoàn với tần số góc 2ω B Như một hàm côsin

2.16 Chọn phát biểu đúng Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω Động năng của vật ấy

A.là một hàm dạng sin theo thời gian với tần số góc ω

B.là một hàm dạng sin theo thời gian với tần số góc 2ω

C.biến đổi tuần hoàn với chu kỳ π/ω

D.biến đổi tuần hoàn với chu kỳ 2π/ω

2.17 Chọn phát biểu đúng Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω Thế năng của vật ấy

A.là một hàm dạng sin theo thời gian với tần số góc ω

B.là một hàm dạng sin theo thời gian với tần số f

C.biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T/2

D.biến đổi tuần hoàn với chu kỳ 2π/ω

2.18 Chọn phát biểu đúng Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω Động năng của vật ấy

A.là một hàm dạng sin theo thời gian với tần số góc ω

B.là một hàm dạng sin theo thời gian với tần số 2f

C.biến đổi tuần hoàn với chu kỳ π/ω

D.biến đổi tuần hoàn với chu kỳ 2π/ω

2.19 Chọn phát biểu đúng Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω Thế năng của vật ấy

A.là một hàm dạng sin theo thời gian với tần số góc ω

B.là một hàm dạng sin theo thời gian với tần số 2f

C.biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T

D.biến đổi tuần hoàn với chu kỳ 2πω

2.20 Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 100N/m, (lấy π2 =10) dao động điều hòa với chu kỳ:

2.21 Khi gắn quả cầu m1 vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T1 = 1,2s Khi gắn quả cầu m2 vào

lò xo ấy, nó dao động với chu kỳ T2 = 1,6 s Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kỳ daođộng của chúng là:

2.22 Quả cầu khi gắn vào lò xo có độ cứng k thidf nó dao động với chu kỳ là T Hỏi phải cắt lò xo

trên thành bao nhiêu phần bằng nhau để khi treo quả cầu vào mỗi phần, thì chu kỳ dao động có giá trịT’ = T/4 Cho biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài của nó

A Cắt làm 4 phần B Cắt làm 8 phần C Cắt làm 12 phần D Cắt làm 16 phần

2.23 Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m1 và m2 vào cùng một lò xo Khi treo vật m1 hệ daođộng với chu kỳ T1 = 0,6 s Khi treo m2 thì hệ dao động với chu kỳ T2 = 0,8 s Tính tần số dao động của

hệ nếu đồng thời gắn m1 và m2 vào lò xo trên

2.24 Một quả cầu khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k làm lò xo dãn ra một đoạn Δl = 4

cm Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn rồi thả nhẹ Chu kỳ của vật cógiá trị nào sau đây?

2.25 Một quả cầu khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động với

biên độ 5cm thì nó dao động với tần số f =2,5 Hz Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ 10cm

thì tần số dao động của nó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

2.26 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo độ cứng k và vật nặng khối lượng m Nếu tăng độ

cứng lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng của vật 2 lần thì chu kỳ dao động của con lắc sẽ

2.27 Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4 cm khi vật nặng ở vị trí

cân bằng Cho g=10m/ s2.Chu kỳ dao động của vật nặng là:

2.28 Con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của

vật

2.29 Con lắc lò xo gồm một vật m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật

m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kỳ dao động của chúng

2.30 Gắn một vật vào lò xo dược treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4 cm khi vật nặng ở vị trí cân

bằng Cho g=10m/ s2 Tần số dao động của vật nặng là:

2.31 Vật có khối lượng m = 2 kg treo vào một lò xo Vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,5 s.

Cho Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là

A 6,25 cm B 0,625 cm C 12,5 cm D 1,25 cm

2.32 Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên cố định còn đầu dưới gắn quả nặng Quả nặng ở vị trí

cân bằng khi lò xo dãn 1,6 cm Lấy g = 10 m/s2 Chu kỳ dao động điều hòa của vật bằng

2.33 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 100g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 100N/m Kích

thích vật dao động Trong quá trình dao động, vật có vận tốc cực đại bằng 62,8 cm/s Lấy π2=10.Biên độ dao động của vật là:

A √ 2cm. B 2cm. C 4 cm. D 3,6cm.

2.34 Một con lắc là xo gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng gắn với lò xo dao động điều

2.35 Con lắc lò xo dao động theo phương nằm ngang với biên độ A = 8 cm, chu kỳ T = 0,5s Khối

lượng của vật là 0,4kg (lấy π2=10) Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là:

A Fmax=525 N B.Fmax=5,12N C Fmax=256 N D Fmax=2,56 N

2.36 Một vật có khối lượng 1 kg dao động điều hòa theo phương trình Coi

Lực kéo về ở thời điểm t = 0,5 s bằng

A B C D

2.37 Một con lắc lò xo có độ cứng k treo quả nặng có khối lượng m Hệ dao động với biên độ A Giá

trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là:

2.38 Một lò xo có k = 20 N/m treo thẳng đứng Treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 200g Từ

vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ Lấyg=10m/ s2 Chiều dương hướng xuống

dưới Giá trị cực đại của lực phục hồi và lực đàn hồi là:

2.39 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100 N/m Ở vị trí cân bằng lò xo dãn

4cm, truyền cho vật một động năng 0,125 J vật bắt đầu dao động theo phương thẳng đứng Lấy

g=10m/ s2, π2

=10 Chu kỳ và biên độ dao động của hệ là:

A 0,4s, 5cm B 0,2s, 2cm C πs, 4cm D πs, 5cm

2.40 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Khi

kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao dộng Phương trình dao động củavật là

A.x=4cos(10t ) cm. B x=4cos(10t− π2) cm.

C x=4cos(10 πt− π

2) cm. D x=4cos(10 πt+ π2) cm.

2.41 Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 1600 N/m Khi

quả nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s theo chiều dương trụctọa độ Phương trình li độ của quả nặng là:

A x=5cos(40 t+ π

2) cm. B x=0,5cos(40t+ π2) cm

C x=5cos(40t−π

2) cm. D x=0,5cos(40t ) cm

2.42 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả cầu nặng có khối lượng m = 1 kg và một lò xo

có độ cứng 1600 N/m Khi quả cầu nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc 2 m/shướng thẳng đứng xuống dưới Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc, gốc tọa độ là vị trí cân bằngchiều dương hướng xuống dưới Phương trình dao động nào sau đây là đúng?

A x=0,5cos(40t ) m B x=0,05cos(40t+ π2) m.

C x=0,05cos(40t−π

2) m. D x=0,05 √ 2cos(40t ) m

2.43 Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng 100 N/m Đầu trên cố định đầu dưới treo

vật có khối lượng 400g Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn √ 2cm

và truyền cho nó vận tốc 10 √ 5cm/sđể nó dao động điều hòa Bỏ qua ma sát Chọn gốc tọa độ ở vị trí

cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật ở vị trí x=+1cm và đang di chuyển theo

chiều dương Ox Phương trình dao động của vật là:

A x=2cos(5√10t− π3) cm

B x=2cos(5√10t+ π6) cm.

C x=2√2cos(5√10t + π6) cm

D x=4cos(5√10t+ π3) cm.

2.44 Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật Vật dao động điều

hòa theo phương thẳng đứng với tần số 4,5 Hz Trong qua trình dao dộng, độ dài ngăn nhất của lò xo là

40cm và dài nhất là 56 cm Lấy g=9,8m/s2 Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng

xuống, gốc thời gian là lúc lò xo ngắn nhất Phương trình dao động của vật là:

A x=8 √ 2cos(9 πt−π) cm. B x=8cos(9πt + π2) cm.

C.x=8cos(9πt +π) cm. D x=8√2cos(9 πt−π

2) cm

2.45 Năng lượng của con lắc lò xo tỉ lệ với bình phương của

2.46 Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6 cm Xác định li độ của vật để thế năng của vật bằng

2.49 Một vật gắn vào lò xo có độ cứng k=20 N /mdao động trên quỹ đạo dài 10 cm Xác định li độ

dao dộng của vật khi nó có động năng 0,009 J

A.±4cm B ±3cm C ±2cm D ±1cm

2.50 Một vật có khối lượng m = 200g gắn vào lò xo có độ cứng k=20 N /m dao động trên quỹ đạo

dài 10 cm Xác định li độ dao dộng của vật khi nó có vận tốc 0,3 m/s

2.51 Nếu một vật dao động điều hòa có chu kỳ dao động giảm 3 lần và biên độ giảm 2 hai lần thì tỉ

số của năng lượng của vật khi đó và năng lượng của vật lúc đầu là

2.54 Một lò xo gồm một quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600 N/m Khi quả nặng

ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s Biên độ dao động của quả nặnglà:

2.55 Một con lắc lò xo dao động với phương trình x=2cos(20 πt+ π2) cm

Biết khối lượng của vậtnặng là m = 100g Xác định chu kỳ và năng lượng của vật

A.0,1s , 78,9.10−3J B 0,1s , 79,8.10−3J C 1s , 7,89.10−3J D 1s , 7,98.10−3J

2.56 Một vật động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình , trong

năng của vật lại có giá trị bằng thế năng Chu kỳ dao động của vật là

A B C D

2.57 Năng lượng của một vật do động điều hòa

A.tăng 9 lần nếu biên độ tăng 1,5 lần và tần số tăng 2 lần

B.giảm 9 lần nếu biên độ giảm 1,5 lần và tần số tăng 2 lần

C.giảm 9/4 lần nếu tần số 3 lần và biên độ giảm 9 lần

D.giảm 6,25 lần nếu tầng số tăng 5 lần và biên độ dao động giảm 3 lần

2.58 Một vật gắn vào lò xo có độ cứng k=20 N /mdao động với biên độ A = 5cm Khi vật nặng

cách vị trí biên 1cm nó có động năng là:

2.59 Một vật dao động điều hòa với phương trình Các thời điểm (tính bằng đơn

vị giây) mà gia tốc của vật có độ lớn cực đại là

2.60 Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x=2cos(20 πt ) cm Vật qua vị trí x=+1cm

vào những thời điểm nào?

A.t=± 1

60+ k10 . B t=± 120+2 k C t=± 140+2k D t= 130+ k5.

2.61 Một con lắc lò xo dao động đều hòa theo phương thẳng đứng Trong quá trình dao động, chiều

dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo là = 50cm, =40cm Chiều dài của lò xo khi vật qua vị trí cânbằng và biên độ là:

2.62 Một lò xo dãn ra 2,5 cm khi treo vào nó một vật có khối lượng 250 g Chu kì của con lắc được

tạo thành như vậy là bao nhiêu? Cho g= 10 m/s2

2.66 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động đều hòa Nếu

tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ:

A.tăng 4 lần B.giảm 2 lần C.tăng 2 lần D.giảm 4 lần

2.67 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đầu dưới treo một vật dao động điều hòa với tần số góc

10rad/s Lấy g = 10m/s2 Tìm độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng

2.68 Một vật có khối lượng 2kg được treo vào đầu dưới của một lò xo treo thẳng đứng, vật dao động

điều hòa với chu kì 0,5s Cho g = (m/s2) Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:

A 6,25 cm B 0,625 cm C.12,5 cm D.1,25 cm

2.69 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m= 0,5kg và lò xo có độ cứng k= 60 N/m Biên

độ dao động của vật là 5 cm Tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng là

2.70 Một con lắc lò xo có độ cứng k= 200N/m, khối lượng m= 200g dao động điều hòa với biên độ

10cm Tốc độ con lắc khi qua vị trí có li độ 2,5 cm là bao nhiêu?

2.71 Một con lắc lò xo có khối lượng m= 50g, lò xo có độ cứng 200 N/m dao động điều hòa Tần số

dao động của con lắc là

A.3,1 Hz B.2,6 Hz C.10,91 Hz D.5,32 Hz.

2.72 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 0,4kg và một lò xo có độ cứng k = 80N/m.

Con lắc dao động điều hòa với biên độ bằng 0,1m Hỏi tốc độ con lắc khi qua vị trí cân bằng?

2.73 Tại vị trí cân bằng của lò xo treo thẳng đứng, lò xo dãn 4cm Kéo lò xo xuống dưới cách vị trí

cân bằng 1cm rồi buông nhẹ Chọn trục Ox hướng xuống dưới Lấy g= 10 m/s2 Gia tốc của vật lúc vừabuông ra bằng:

2.74 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m.

Nếu tăng độ cứng k của lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng của vật 2 lần thì chu kì dao động của conlắc sẽ:

2.75 Treo vật nặng có khối lượng m = 400g vào lò xo thì hệ con lắc lò xo vật dao động điều hòa với

chu kì 2s Thay m bằng m/ = 100g thì chu kì dao động của con lắc là T/ bằng bao nhiêu?

2.76 Một lò xo có độ cứng k, khi gắn quả nặng vào thì quả nặng dao động với chu kì Khi gắn

quả nặng vào thì quả nặng dao động với chu kì Nếu gắn đồng thời cả hai quả nặng trên vào lò

xo đó thì chu kì dao động của nó là:

2.77 Gắn quả cầu có khối lượng m1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T1= 1,5s Khi gắn quả cầu

có khối lượng m1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T2 = 0,8s Nếu gắn đồng thời cả hai quả cầu vào

lò xo thì thì hệ dao động với chu kì T bằng

2.78 Khi gắn quả nặng vào một lò xo, ta thấy nó dao động với chu kì Khi gắn quả nặng

vào lò xo đó thì nó dao động với chu kì < Nếu gắn vào lò xo một quả nặng có khối lượng bằnghiệu khối lượng của hai quả cầu trên thì chu kì dao động bây giờ là:

2.79 Phương trình dao động điều hòa của một chất điểm là x= Acos( t - ) (cm) Gốc thời gian

được chọn vào lúc nào?

A.Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương B.Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theochiều âm

2.80 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 0,2 m và chu kì 0,2 s, chọn gốc tọa độ O ở vị

trí cân bằng, chọn gốc thời gian lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao độngcủa con lắc là:

2.81 Một vật dao động điều hòa với biên độ A= 24 cm và chu kì là T= 4,0 s, chọn gốc tọa độ O tại

vị trí cân bằng, gốc thời gian ( t= 0) lúc vật có li độ cực đại âm Phương trình dao động của vật là

2.82 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm và chu kì T = 2s, chọn gốc tọa tại vị trí cân

bằng, gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vậtlà:

2.83 Một vật dao động điều hòa với chu kì T= 1s, tại thời điểm ban đầu (t= 0) vật có li độ 4cm và

gia tốc có độ lớn cực đại Phương trình dao động của vật là:

A.x= 4cos2 t (cm) B x= 4cos(2 t + )(cm)

2.84 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6cm, tần số f = 2Hz, chọn gốc tọa tại vị trí cân

bằng, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ dương cực đại Phương trình dao động điều hòa của vậtlà:

2.85 Một vật dao động điều hòa, chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng và đang có vận tốc

âm Vật dao động trong phạm vi 8cm và có chu kì là 0,5s Phương trình dao động của vật là:

2.86 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Thả vật m từ trạng thái tự nhiên, vật m dao động với biên độ

A = 2cm Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới.Chọn gốc thời gian lúcvật qua vị trí cân bằng và đang đi xuống Lấy g = 10m/s2 Phương trình dao động của vật là:

2.87 Một con lắc lò xo gồm một quả nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m.

Người ta kéo quả nặng theo chiều dương ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó daođộng Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc thả vật, phương trình dao động của vậtnặng là:

2.88 Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m Khi quả

nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 cm/s theo chiều dương của trụctọa độ Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật Phương trình dao động của quả nặng là:

2.89 Một vật dao động đểu hòa theo phương ngang Khi đi qua vị trí cân bằng, vật có vận tốc là

cm/s, còn khi ở vị trí biên gia tốc của vật là 200cm/s2 Chọn gốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằngtheo chiều dương của quỹ đạo Lấy g= 10 m/s2, = 10 Phương trình dao động của vật là:

A cm B cm

2.90 Một con lắc lò xo có biên độ 10 cm và có cơ năng 1,00 J Độ cứng lò xo bằng

2.91 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m.

Người ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động Cơ năngcủa con lắc là

2.92 Một con lắc lò xo có tốc độ cực đại 1,20 m/s và có cơ năng 1,00 J Khối lượng của quả cầu con

lắc là

2.93 Một vật nặng 500g dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút

vật thực hiện được 540 dao động Cho π2≈10 Cơ năng của vật là:

2.94 Một con lắc lò xo dao động điều hòa Lò xo có độ cứng k = 40N/m Khi vật m của con lắc đang

qua vị trí có li độ x = -2cm thì thế năng của con lắc là bao nhiêu?

2.95 Một con lắc lò xo có cơ năng 0,9 J và biên độ dao động 15cm Tại vị trí con lắc có li độ là -5cm

thì động năng của con lắc là bao nhiêu?

A.0,8 J B 0,3 J C.0,6 J D 0,1J

2.96 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục 0x nằm ngang Lò xo có độ cứng k= 100N/m.

Khi vật đi qua vị trí có li độ x= 4 cm theo chiều âm thì thế năng của con lắc là

2.97 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng dao động điều hòa

với biên độ 5cm Động năng của vật khi nó có li độ bằng 3cm bằng:

A.0,08J B.0,8J C.8J D.800J

2.98 Một con lắc lò xo dao động với biên độ A Khi thế năng con lắc bằng ba lần động năng của vật

thì độ lớn li độ của vật bằng

2.99 Con lắc lò xo nằm ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kì T = 0,5s, khối lượng của vật

làm = 0,4kg, (lấy π2=10) Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là

A Fmax=525 N B Fmax=5,12N C Fmax=256 N D.Fmax=2,56 N

2.100 Một con lắc lò xo có vật m = 100g, dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x =

4cos(10t + ) cm Độ lớn cực đại của lực kéo về là:

2.101 Một vật nặng 100g dao động đều hòa trên quỹ đạo dài 2cm Vật thực hiện 5 dao động trong

10s Lấy g= 10m/s2 Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật là:

2.102 Một con lắc lò xo có khối lượng m= 50g dao động điều hòa với phương trình x=0,2cos(10 t +

) m Lực kéo về ở thời điểm t= 0,15 s là

A.- N B N C 5,67 N D -5,67 N

2.103 Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos( t - ) cm.

Coi = 10 Độ lớn lực kéo về ở thời điểm t = 0,5s bằng:

2.105 Một lò xo treo thẳng đứng có k = 20N/m, khối lượng m = 200g Từ vị trí cân bằng nâng vật lên

một đoạn 5cm rồi thả nhẹ Lấy g = 10m/s2 Chọn chiều dương hướng xuống Giá trị cực đại của lựckéo về và lực đàn hồi là:

2.106 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 40N/m, khối lượng m = 100g Con lắc dao động với

biên độ 3cm Cho g = 10m/s2 Giá trị cực tiểu của lực đàn hồi trong quá trình dao động của vật là:

2.107 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 3 cm Lò xo có độ cứng k= 40N/m.

Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình dao động là 1,2N Độ dãn của lò xo khi vật vân bằng là

2.110 Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos t (cm) sẽ qua vị trí cân bằng lần thứ 3 ( kể

từ lúc t= 0) vào thời điểm:

2.111 Một vật dao động điều hòa có phương trình là x = 5cos(2 t + ) cm Hỏi vật qua li độ x =

2,5cm lần thứ hai vào thời điểm nào (kể từ lúc t = 0)?

2.112 Con lắc lò xo ngang dao động điều hòa, vận tốc của vật bằng không khi chuyển động qua

C vị trí mà lò xo không bị biến dạng D vị trí mà lực đàn hồi cùa lò xo bằng không

2.113 Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo dãn ra 0,8 cm, lấy g = 10 m/s2 Chu kì dao động củavật là

A T= 0,178 s B T = 0,057 s C T = 222 s D T = 1,777 s

2.114 Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng

A Lực kéo về phụ thuộc và độ cứng của lò xo

B Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng

C Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật

D Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật

2.115 Con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của

vật

A tăng lên 4 lần B giảm đi 4 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần

2.116 Con lắc lò xo gồm vật m = 100 g và lò xo k = 100 N/m, (Lấy 2 = 10 ) dao động điều hòa vớichu kì là

2.117 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 0,5 s, khối lượng của quả nặng làm = 400

g, (lấy 2 = 10) Độ cứng của lò xo là

2.118 Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8 cm, chu kì T = 0,5 s, khối lượng của vật là m

= 0,4 kg (lấy 2 = 10) Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là

A F max = 525 N B F max = 5,12 N C F max = 256 N D F max = 2,56 N

2.119 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m.

Người ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động Chọn thờiđiểm ban đầu là lúc thả vật thì phương trình dao động của vật nặng là

A x = 4cos(10t) cm B x = 4cos(10t – ) cm

2.120 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m.

Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động Vận tốc cực đại củavật nặng là

2.121 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m.

Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động Cơ năng dao độngcủa con lắc là

2.122 Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kì T = 1s Muốn tần số dao

động của con lắc là f’ = 50Hz, thì khối lượng của vật m phải thỏa mãn là

2.123 Một con lắc lò xo gồm một quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m Khi

quả nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s Biên độ dao động củaquả nặng là

2.124 Khi gắn quả nặng m vào một lò xo, nó dao động với chu kì T1 = 1,2 s Khi gắn quả nặng m2

vào một lò xo, nó dao động với chu kì T2 = 1,6 s Khi gắn đồng thờim1 và m2 vào lò xo đó thì chu kìdao động của chúng là

2.125 Một con lắc lò xo dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ A = 2,5 cm Biết

lò xo có độ cứng k = 100 N/m và quả cầu có khối lượng 250 g Lấy t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng

thì quãng đường vật đi được trong đầu tiên là

§3 CON LẮC ĐƠN

I TH Ế NÀO LÀ CON LẮC ĐƠN:

- Gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể

- Vị trí cân bằng: là vị trí dây treo thẳng đứng

II KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN VỀ MẶT ĐỘNG LỰC HỌC:

- Lực thành phần Pt là lực kéo về: Pt = – m.g.sin

- Nếu góc  nhỏ ( < 100 ) thì: ⇒ a=− g l s=−ω2 s

phương trình này có nghiệm là s = s0 cos(t + ) đây là phương trình dao động

của con lắc đơn khi dao động nhỏ

phương trình li độ cung: s = s0.cos(t + ) (với s0 = l.0) hoặc phương trình li

1

III KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN VỀ MẶT NĂNG LƯỢNG:

1 Động năng: = mgl(cos- cos0)

2 Thế năng: Wt = m.g.l.(1 – cos) (mốc thế năng ở vị trí cân bằng)

+ Vận tốc khi đi qua li độ góc : v = 2gl(cos  cos0).

+ Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng ( = 0) |v| = vmax = 2gl(1 cos0).

3.3 Phát biểu nào sau đây là sai?

A.Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn tỉ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó

B.Chu kỳ dao động của một con lắc đơn tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc trọng trường nơi conlắc dao dộng

C.Chu kỳ dao động của một con lắc đơn phụ thuộc vào biên độ

D.Chu kỳ của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng

3.4. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc

C.cách kích thích con lắc dao động D.biên độ dao động cảu con lắc

3.5. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc

C.cách kích thích con lắc dao động D.biên độ dao động cảu con lắc

3.6 Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hòa là không đúng?

A.Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật

B.Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật

C.Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật

D.Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc

3.7. Công thức nào sau đây được dùng để tính tần số dao động của con lắc đơn

3.8. Một con lắc đơn thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ α0 Khi con lắc đi qua vị trí α thì vận

tốc cảu con lắc được xác định bằng công thức nào dưới đây?

3.10 Con lắc đếm dây có chiều dài 1m dao động với chu kỳ 2s Tại cùng một vị trí thì con lắc đơn có

độ dài 3m sẽ dao động với chu kỳ là:

trên là:

3.14 Con lắc có chiều dài l1 dao động với tần số góc ω1= 2 π

3 rad/s, con lắc đơn khác có chiều dài

l2 dao động với tần số góc ω2= π

2 rad /s Chu kỳ con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 là:

3.15 Con lắc có chiều dài l1 dao động với tần số f1= 13HZ

, con lắc đơn khác có chiều dài l2 daođộng với tần số f2= 14HZ

Tần số của con lắc đơn có chiều dài bằng hiệu hai độ dài trên là:

3.20 Con lắc đơn doa động với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường g=9,8m/s2, chiều dai con

lắc là:

3.21 Một con lắc có chiều dài l = 1m Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp với

phương thẳng đứng một góc 100 rồi thả không vận tốc đầu Lấy g=10m/ s2 Vận tốc của con lắc qua

vị trí cân bằng là;

3.22 Một con lắc gõ giây (coi như con lắc đơn) có chu kì là 2 s Tại nơi có gia tốc trọng trường là g=

9,8 m/s2 thì chiều dài con lắc đơn đó là bao nhiêu?

3.23 Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng 50g được

treo vào đầu một sợi dây dài 2,0m Lấy g= 9,8 m/s2 Chu kì dao động của con lắc là

3.25 Tại cùng một vị trí, nếu chiều dài con lắc đơn giảm 4 lần thì chu kì dao động điều hòa của nó:

3.26 Một con lắc đơn có dây treo dài 50cm và vật nặng có khối lượng 1kg, dao động với biên độ góc

= tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Năng lượng dao động toàn phần của con lắc là:

3.27 Một con lắc đơn có dây treo dài 2 m và vật có khối lượng 100 g dao động với biên độ góc 0,1

rad Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g= 10 m/s2 Cơ năng của con lắc là

A.0,01 J B.1,00 J C.0,02 J D.0,2 J

3.28 Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m Kéo vật khỏivị trí cân bằng sao cho dây treo hợp với

phương thẳng đứng một góc 100rồi thả không vận tốc ban đầu Lấy g = 10m/s2 Vận tốc của con lắc khiqua vị trí cân bằng là:

3.29 Một con lắc đơn có chu kì dao động tự do trên Trái Đất là T0 Đưa con lắc lên Mặt Trăng Gia

tốc rơi tự do trên Mặt Trăng bằng trên Trái Đất Coi chiều dài dây treo khôngđổi Chu kì con lắcđơn trên Mặt Trăng là:

3.30 Một con lắc đơn dài = 2m, dao động điều hòa tại nơi có g = 9,8m/s2 Hỏi con lắc thực hiệnbao nhiêu dao động toàn phần trong 2 phút?

A.42T B.61T C.73T D.95T

3.31 Một con lắc đơn dài 1,2 m dao động tại nơi có gia tốc rơi tự do g= 9,8 m/s2 Kéo con lắc ra khỏi

vị trí cân bằng theo chiều dương một góc = 100 rồi thả tay Chọn gốc thời gian lúc thả tay Phươngtrình dao động của con lắc là

3.32 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l= 25cm dao động đều hòa với biên độ góc = 0,2radtại nơi có gia tốc trọng trường g= 10 m/s2, lấy = 10 Chọn gốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằngtheo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

A cm B cm

3.33 Tại một nơi, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn là 2s Sau khi tăng chiều dài của con lắc

lên thêm 21cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2s Chiều dài ban đầu của con lắc đó là:

3.34 Ở cùng một nơi, con lắc thứ nhất dao động điều hòa với chu kì T1= 0,6s; con lắc đơn thứ haiDĐĐH với chu kì T2 = 0,8s Hỏi con lắc đơn có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc trên sẽDĐĐH với chu kì:

3.37 Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây l tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao

động điều hòa với chu kì T phụ thuộc vào

A l và g B m và l. C m và g D m, l và g.

3.38 Con lắc đơn dao động điều hòa, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của

con lắc

A tăng lên 2 lần B giảm đi 2 lần C tăng lên 4 lần D giảm đi 4 lần

3.39 Trong dao động điều hòa của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng?

A Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài của con lắc

B Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng

C Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật

D Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật

3.40 Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động với biên độ nhỏ có chu kì phụ thuộc vào

C tỉ số giữa khối lượng và trọng lượng của quả nặng D khối lượng riêng của quả nặng

3.41 Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 1 s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, chiều dàicủa con lắc là

3.42 Ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kì 2s) có độ dài 1 m, thì con lắc đơn có độ dài 3 m sẽ dao

động với chu kì là

3.43 Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kì T1 = 0,8 s Một con lắc đơn khác có độ dài

l2dao động với chu kì T1 = 0,6 s Chu kì của con lắc đơn có độ dài l1 + l2 là

3.44 Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian t nó thực hiện được 6 dao động Người ta

giảm bớt độ dài của nó đi 16 cm, cũng trong thời gian t như trước nó thực hiện được 10 dao động.Chiều dài của con lắc ban đầu là

3.45 Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ Trong cùng một khoảng

thời gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5dao động Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là

3.48 Một con lắc đơn có khối lượng 1kg, dây dài 2m Khi dao động góc lệch cực đại của dây so với

đường thẳng đứng là α0=100=0,175 rad Lấy g=10m/ s2 Cơ năng của con lắc và vận tốc của vật

nặng khi nó qua vị trí thấp nhất là:

§4 DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC

Nếu không có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng

Gọi là tần số riêng vì nó chỉ phụ thuộc đặc tính của hệ

I DAO ĐỘNG TẮT DẦN:

1 Thế nào là dao động tắt dần: Là dao động có biên độ (hoặc cơ năng) giảm dần theo thời gian.

2 Giải thích: Do lực ma sát, lực cản của môi trường.

3 Ứng dụng: Thiết bị đóng cửa tự động hay bộ phận giảm xóc,

II DAO ĐỘNG DUY TRÌ:

Là dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ dao động của con lắc không đổi mà không làmthay đổi chu kỳ dao động riêng ( bằng cách cung cấp cho hệ một phần năng lượng đúng bằng phầnnăng lượng tiêu hao do ma sát sau mỗi chu kỳ ) Ví dụ: dao động con lắc đồng hồ

III DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC:

1 Thế nào là dao động cưỡng bức: Là dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ dao động

của con lắc không đổi bằng cách tác dụng vào hệ một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn

Ví dụ: dao động thân xe buýt khi xe nổ máy

2 Đặc điểm:

- Biên độ không đổi, tần số dao động của hệ bằng tần số của lực cưỡng bức

- Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ lực cưỡng bức, độ chênh lệch giữa tần số của lựccưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động

IV HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG:

1 Định nghĩa: Là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của

lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động

Điều kiện cộng hưởng: Hệ dao động cưởng bức sẽ có cộng hưởng khi tần số f của lực cưởng bức bằngtần số riêng f0 hệ dao động (f = f0)

2 Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng:

- Cộng hưởng có lợi: hộp đàn của đàn ghita,

- Cộng hưởng có hại: cầu, khung xe, bệ máy,

BÀI TẬP

4.1. Dao động tự do là dao động có

A.chu kỳ không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài

B.chu kỳ phụ thuộc vào đặc tính của hệ

C.chu kỳ không phụ thuộc vào đặc tính của hệ và yếu tố bên ngoài

D.chu kỳ phụ thuộc vào đặc tính của hệ và không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài

4.2 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến thành nhiệt năng

B.Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến thành hóa năng

C.Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến thành điện năng

D.Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến thành quang năng

4.3. Dao động tắt dần là một dao động có

A Biên độ giảm dần do ma sát B chu kỳ tăng tỉ lệ với thời gian

4.4 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta làm mất lực cản của moi trường đối với vật daođộng

B.Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã tác dụng ngoại lực biến đổi điều hòa theo thờigian vào vật dao động

C.Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiềuvới chiều chuyển động trong một phần của từng chu kỳ

D.Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắtdần.

4.5. Dao động duy trì là là dao động tắt dần mà người ta đã:

A.kích thích lại dao động sau khi dao động đã bị tắt hẳn

B.tác dụng vào vật ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian

C.cung cấp cho vật một năng lượng đúng bằng năng lượng vật mất đi sau mỗi chu kỳ

D.làm mất lực cản của môi trường đối với chuyển động đó

A.Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn

B.Dao động duy trì có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của con lắc

C.Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

D.Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức

4.7 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A.Biên độ của dao động riêng chỉ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động

B.Biên độ của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian

C.Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào phần năng lượng cung cấp thêm cho dao động trong mỗichu kỳ

D.Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức

C.Dao động cưỡng bức cộng hưỡng D.Không phải là một trong ba dao động trên

4.9. Chọn phát biểu đúng Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc

A.pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

B.biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

C.tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

D.hệ số lực cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật dao động

4.10 Chọn phát biểu đúng Đối với cùng một hệ dao động thì ngoai lực trong dao động duy trì và

trong dao động cưỡng bức cộng hưởng khác nhau vì

A.tần số khác nhau

B.biên độ khác nhau

C.pha ban đầu khác nhau

D.ngoại lực trong dao động cưỡng bức độc lập với hệ dao động, ngoại lực trong hệ dao động duy trìđược điều khiển bởi một cơ cấu liên kết với hệ dao động

4.11 Phát biểu nào sau đây đúng?

A.Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số của dao động riêng

B.Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức

C.Chu kỳ của dao động cưỡng bức không bằng chu kỳ của dao động riêng

D.Chu kỳ của dao động cưỡng bức bằng chu kỳ của dao động riêng

4.12 Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào:

A.tần số của ngoại lực tuần hòan tác dụng lên vật

B.biên độ của ngoại lực tuần hòan tác dụng lên vật

C.độ chênh lệch giữa tần số cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ

D.pha ban đầu của ngoại lực tuần hòan tác dụng lên vật

4.13 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động điều hòa

B.Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động riêng

C.Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động tắt dần

D.Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức

4.14 Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn dao động trong không khí là:

C do lực cản của môi trường D do dây treo có khối lượng đáng kể

4.15 Phát biểu nào sau đây là đúng? Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành

A nhiệt năng B hóa năng C nhiệt năng D quang năng

BÀI 2 Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k= 100N/m và vật m= 100g, dao động trên

mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là = 0,02 Kéo vật lệch khỏi VTCB một

đoạn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khidừng hẳn là:

4.1. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với

A.dao động điều hòa B.dao động riêng C.dao động tắt dần D.dao động cưỡng bức

4.2. Phát biểu nào sau đây nói về sự cộng hưởng là không đúng?

A Tần số góc lực cưỡng bức luôn bằng tần số góc dao động riêng

B Tần số lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng

C Chu kì lực cưỡng bức bằng chu kì dao động riêng

D Biên độ lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng

4.3. Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số của dao động riêng

B Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức

C Chu kì của dao động cưỡng bức không bằng chu kì của dao động riêng

D Chu kì của dao động cưỡng bức bằng chu kì của lực cưỡng bức

của nước trong xô là 1s Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với tốc độ

4.5. Một người đèo hai thùng nước ở phía sau xe đạp và đạp xe trên một con đường lát bê tông Cứcách 3m, trên đường lại có một rảnh nhỏ Chu kì dao động riêng của nước trong thùng là 0,6s Để nướctrong thùng sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với tốc độ là

4.6. Phát biểu nào sau đây không đúng?

A.Điều kiện để xảy ra cộng hưởng là tần số góc của lực cưỡng bức bằng tần số góc của dao độngriêng

B.Điều kiện để xảy ra cộng hưởng là tần số của lực cưỡng bức bằng tần số của dao động riêng

C.Điều kiện để xảy ra cộng hưởng là chu kỳ của lực cưỡng bức bằng chu kỳ của dao động riêng

D.Điều kiện để xảy ra cộng hưởng là biên độ của lực cưỡng bức bằng biên độ của dao động riêng

của nước trong xô là 1s Người đó đi với vận tốc v thì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất Vận tốc

v có thểh nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

4.10 Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm Chu kì dao động riêng

của nước trong xô là 1s Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc:

4.11 Một con lắc dài 44 cm được treo vào trần của một toa xe lửa Con lắc bị kích động mỗi khi

bánh xe của toa xe gặp chỗ nối nhau của đường ray Hỏi tàu chạy thẳng đều với tốc độ bằng bao nhiêuthì biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất? Cho biết chiều dài của mỗi đường ray là 12,5 m Lấy

g=9,8m/s2.

§5 TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ

I VÉCTƠ QUAY:

- Một dao động điều hòa có phương trình x = A.cos(t + ) được biểu

diễn bằng véctơ quay ⃗ OM có các đặc điểm sau:

+ Có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox

+ Có độ dài bằng biên độ dao động, OM = A.

+ Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu φ

- Ví dụ: Biểu diễn dao động điều hòa x=3cos(5t + π

6 )(cm) bằng vectơ

quay ⃗ OM:

II PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN (dùng để tổng hợp hai dao

động cùng phương, cùng tần số)

- Giả sử một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng

phương, cùng tần số: x1 = A1.cos(t + 1); x2 = A2.cos(t + 2)

- Ta biểu diễn:

- Thì vectơ tổng ⃗ OM= ⃗OM1+⃗OM2 biểu diễn dao động tổng

hợp có dạng: x = A.cos(t + )

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương,

cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó

1 Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định:

A2= A12+A22+2 A1A2cos( ϕ2−ϕ1)

tan ϕ= A1sin ϕ1+ A2sin ϕ2

A1cosϕ1+ A2cosϕ2

2 Ảnh hưởng của độ lệch pha:

+ Nếu hai dao động thành phần cùng pha: = 2k Biên độ dao động tổng hợp cực đại:

Amax = A1 + A2

+ Nếu hai dao động thành phần ngược pha: = (2k + 1) Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu:

Amin=|A1−A2|

coscos

Ax = Acos = A1cos1 + A2cos2 + A3cos3 + …; Ay = Asin = A1sin1 + A2sin2 + A3sin3 + …Khi đó biên độ và pha ban đầu của dao động hợp là: A = A  x2 A y2 và tan = A x y

A

BÀI TẬP

5.1. Xét dao động tổng hợp của hai dao động có cùng tần số và cùng phương dao động Biên độ của

dao động tổng hợp không phụ thuộc yếu tố nào sau đây?

C tần số chung của hai dao động D Độ lệch pha của hai dao động

5.2. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x1= A1cos( ωt+ϕ1)và

x2=A2cos(ωt+ϕ2). Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên có giá trị nào saus đây?

A.A= √ A12+ A22+2 A1A2cos(ϕ1−ϕ2). B A= √ A12+ A22−2 A1A2cos(ϕ1−ϕ2)

C A=√A12+ A22+2 A1A2cos(ϕ1+ϕ2)

2 . D A=√A12+ A22−2 A1A2cos(ϕ1+ϕ2)

5.3. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:x1= A1cos( ωt+ϕ1)và

x2=A2cos(ωt+ϕ2). Pha ban đầu của dao động tổng hợp của hai dao động trên được xác định bằng

biểu thức nào sau đây?

A tan ϕ=

A1sin ϕ1−A2sin ϕ2

A1cosϕ1−A2cos ϕ2. B tan ϕ= A A1sin ϕ1+ A2sin ϕ2

1cosϕ1+ A2cosϕ2.

C tan ϕ=

A1cosϕ1−A2cos ϕ2

A1sin ϕ1−A2sin ϕ2 . D tan ϕ=

A1cosϕ1+ A2cosϕ2

A1sin ϕ1+ A2sin ϕ2 .

5.4. Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:x1= A1cos( ωt+ϕ1) và

x2=A2cos(ωt+ϕ2). Kết luận nào sau đây là đúng.

A.ϕ2−ϕ1=2kπ ; ( k=0, ±1, ±2, ): Hai dao động cùng pha.

B.ϕ2−ϕ1=(2 k+1)π; (k 0, 1, 2, ): Hai dao động ngược pha.

C.ϕ2−ϕ1=(2k+1) π2 (k 0, 1, 2, )

: Hai dao động vuông pha

D.Cả A, B, và C đều đúng

5.5. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình: x1= A1cos( ωt+ϕ1) và

x2=A2cos(ωt+ϕ2). Kết luận nào sau đây là đúng về biên độ của dao động tổng hợp?

5.6. Hai dao động cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là:

6) cm và x=2cos(πt+ π6) cm D x=3cos(πt + π4) cmvà x=3cos(πt + π6) cm.

5.8. Hai dao động điều hòa cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là

A  = 2n (với n  z) B  = (2n + 1) (với n  z)

5.9. Nhận xét nào sau đây về biên độ dao động tổng hợp là không đúng?Dao động tổng hợp của hai

dao động điều hòa cùng phương, cung tần số có biên độ phụ thuộc vào

C tần số chung của hai dao động hợp thành D độ lệch pha giữa hai dao động hợpthành

5.10 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần

lượt là 8 cm và 12 cm Biên độ dao động tổng hợp có thể là

5.11 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số

x1 = sin2t (cm) và x2 = 2,4cos2t (cm) Biên độ của dao động tổng hợp là

5.13 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương trình: x1 = 4sin(t + ) cm và x2 =4 cos(t) cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi

5.14 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương trình: x1 = –4sin(t) cm và x2 = 4 cos(t) cm Phương trình của dao động tổng hợp là:

5.15 Một vật thực hiện đồng thời hai dao đồng điều hòa cùng phương theo các phương trình:

x1=4sin (πt +α ) cm và x1=4√3cos( πt ) cm.Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi:

5.16 Một vật thực hiện đồng thời hai dao đồng điều hòa cùng phương theo các phương trình:

x1=4sin (πt +α ) cm và x1=4√3cos( πt ) cm.Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi:

5.17 Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x1= A1cos( ωt+ϕ1) và

x2=A2cos(ωt+ϕ2). Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại khi độ lệch pha của hai động thành

phần có giá trị ứng với phương án nào sau đây là đúng?

B.dao động tổng hợp sẽ nhanh pha hơn dao động thành phần

C.dao động tổng hợp sẽ ngược pha với một trong hai dao động thành phần

D.biên độ dao động lớn nhất

5.19 Chỉ ra câu sai.Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số nhưng ngược pha nhau thì:

A.biên dộ dao động nhỏ nhất

B.dao động tổng hợp sẽ cùng pha với một trong hai dao động thành phần

C.dao động tổng hợp sẽ ngược pha với một trong hai dao động thành phần

D.biên độ dao động lớn nhất

5.20 Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số nhưng ngựoc pha nhau thì:

A.biên độ dao động nhỏ hơn hiệu hai biên độ dao động thành phần

B.dao động tổng hợp cùng pha với một trong hai dao động thành phần

C.dao động tổng hợp vuông pha với một trong hai dao động thành phần

D.biên độ dao động lớn nhất

5.21 Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số nhưng ngựoc pha nhau thì:

A.biên dộ dao động nhỏ nhất

B.dao động tổng hợp vuông pha với một trong hai dao động thành phần

C.dao động tổng hợp nhanh pha hơn hai dao động thành phần

D.biên dộ dao động lớn nhất

5.22 Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số nhưng ngược pha nhau thì:

A.dao động tổng hợp nhanh pha hơn hai dao động thành phần

B.dao động tổng hợp vuông pha với một trong hai dao động thành phần

C.dao động tổng hợp ngược pha với một trong hai dao động thành phần

D.biên dộ dao động lớn nhất

5.23 Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động vuông pha có biên độ A1 và A2 nhận các giá trị

nào sau đây?

A.A= √ A12+ A22. B A= √ A12− A22 C A=A1+ A2 D A=A1−A2

5.24 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần

lượt là 8 cm và 12 cm Biên độ dao động tổng hợp có thể là:

5.25 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần

lượt là 8 cm và 6 cm Biên độ dao động tổng hợp không thể nhận giá trị nào sau đây:

5.26 Chọn câu đúng Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là:

x1=4cos(4 πt + π2) cm

;x2=3cos( 4πt +π) cm Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:

5.27 Chọn câu đúng Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là:

2rad. B 7,1cm; 0 rad C 7,1cm; π2rad D 7,1cm; π4 rad

5.28 Chọn câu đúng Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là:

5.29 Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là:

5.32 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

x1=sin(2t ) cm;x2=2,4cos(2t ) cm Biên độ dao động tổng hợp là:

5.33 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình x1=4cos(10πt ) cm;

5.35 Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là cmvà

cm Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là:

A.4 cm B.2 cm C.2 cm D.2 cm

5.36 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là

5.37 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc có phương

A x= 10cos(2 t + ) (cm) B.x= 5cos(3 t + ) (cm)

5.38 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc có phương

C x= 4cos(5 t - ) (cm) D x= 6cos(5 t + ) (cm)

5.39 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc có phương

trình = 6cos( t + ) (cm) và = 6cos( t + ) (cm) Phương trình dao động tổng hợp là:

5.40 Một vật tham gia đồng thời hai dao động đều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt

là: = 8cm, = 12cm Biên độ dao động tổng hợp có thể có giá trị là:

5.41 Một vật tham gia đồng thời hai dao động đều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và

động trên bằng:

5.42 Một vật tham gia đồng thời hai dao động đều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình

khi:

5.43 Một vật tham gia đồng thời hai dao động đều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình

nhất khi:

5.44 Một vật thực hiện đồng thời hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số lần lượt là:

+ Gia tốc: a = v’ = - 2Acos(t + ) = - 2x; amax = 2A

2 = 2f

+ Ở vị trí cân bằng: x = 0 thì |v| = vmax = A và a = 0

+ Ở vị trí biên: x =  A thì v = 0 và |a| = amax = 2A =

+ Để tìm các đại lượng của dao động điều hòa tại một thời điểm t đã cho ta thay giá trị của t vàophương trình liên quan để tính đại lượng đó.

Lưu ý: Hàm sin và hàm cos là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 nên khi thay t vào nếu được góc của hàm

sin hoặc hàm cos là một số lớn hơn 2 thì ta bỏ đi của góc đó một số chẵn của  để dễ bấm máy.+ Để tìm thời điểm mà x, v, a hay F có một giá trị cụ thể nào đó thì ta thay giá trị này vào phương trìnhliên quan và giải phương trình lượng giác để tìm t

Lưu ý: Đừng để sót nghiệm: với hàm sin thì lấy thêm góc bù với góc đã tìm được, còn với hàm cos thì

lấy thêm góc đối với nó và nhớ hàm sin và hàm cos là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 để đừng bỏ sót các

họ nghiệm Cũng đừng để dư nghiệm: Căn cứ vào dấu của các đại lượng liên quan để loại bớt họnghiệm không phù hợp

* Bài tập minh họa:

1 Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc 6 rad/s.

Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật

2 Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40 cm Khi ở vị trí có li độ x = 10 cm vật có vận tốc 20

3 cm/s Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật

3 Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 2,5cos10t (cm) Vào thời điểm nào thì pha dao động

đạt giá trị 3



? Lúc ấy li độ, vận tốc, gia tốc của vật bằng bao nhiêu?

4 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos(4t + ) (cm) Vật đó đi qua vị trí cân bằng

theo chiều dương vào những thời điểm nào? Khi đó độ lớn của vận tốc bằng bao nhiêu?

5 Một vật nhỏ có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(10t + )

(cm) Xác định độ lớn và chiều của các véc tơ vận tốc, gia tốc và lực kéo về tại thời điểm t = 0,75T

6 Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm và với chu kì 0,2 s Tính độ lớncủa gia tốc của vật khi nó có vận tốc 10 cm/s

7 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(10t + ) (cm) Xác định thời điểm đầu

tiên vật đi qua vị trí có li độ x = 5 cm theo chiều ngược chiều với chiều dương kể từ thời điểm t = 0

8 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(10t - ) (cm) Xác định thời điểm gần nhất

vận tốc của vật bằng 20 cm/s và đang tăng kể từ lúc t = 0

9 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó

là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là cm/s2 Tính biên độdao động của chất điểm

10 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = (x tính bằng cm; t tính bằng s).Xác định thời điểm chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011, kể từ lúc t = 0

 = 1,25 (cm); v = - Asin3

 = - 21,65 (cm/s);

a = - 2x = - 125 cm/s2

4 Khi đi qua vị trí cân bằng thì x = 0  cos(4t + ) = 0 = cos(± )

Vì v > 0 nên 4t +  = - + 2k  t = - + 0,5k với k  Z Khi đó |v| = vmax = A = 62,8 cm/s.

5 Khi t = 0,75T = = 0,15 s thì x = 20cos(10.0,15 + 2

) = 20cos2 = 20 cm;

v = - Asin2 = 0; a = - 2x = - 200 m/s2; F = - kx = - m2x = - 10 N; a và F đều có giá trị âm nên giatốc và lực kéo về đều hướng ngược với chiều dương của trục tọa độ

6 Ta có:  = = 10 rad/s; A2 = x2 + =  |a| = = 10 m/s2

7 Ta có: x = 5 = 20cos(10t + )  cos(10t + ) = 0,25 = cos(±0,42)

Vì v < 0 nên 10t + = 0,42 + 2k t = - 0,008 + 0,2k; với k  Z Nghiệm dương nhỏ nhất trong

họ nghiệm này (ứng với k = 1) là 0,192 s

8 Ta có: v = x’ = - 40sin(10t - ) = 40cos(10t + ) = 20

 t = - + 0,2k Với k  Z Nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này là t =

- lần thứ nhất mất thời gian t1 = = 1 s Sau đó trong mỗi chu kì vật đi qua vị trí có li độ x = - 2

cm hai lần, nên thời gian để vật đi qua vị trí có li độ x = - 2 cm lần thứ 2010 là t2 = T = 3015 s Vậy: t = t1 + t2 = 3016 s

II Các bài tập liên quan đến đường đi, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa.

* Kiến thức liên quan:

Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A Trong nữa chu kì vật đi đượcquãng đường 2A Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên hay vị trí cân bằng thì vật đi được quãngđường A, còn từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A

Càng gần vị trí cân bằng thì vận tốc tức thời của vật có độ lớn càng lớn (ở vị trí cân bằng vận tốc củavật có độ lớn cực đại vmax = A), càng gần vị trí biên thì vận tốc tức thời của vật có độ lớn càng nhỏ (ở

vị trí biên v = 0); do đó trong cùng một khoảng thời gian, càng gần vị trí cân bằng thì quãng đường điđược càng lớn còn càng gần vị trí biên thì quãng đường đi được càng nhỏ

Càng gần vị trí biên thì gia tốc tức thời của vật có độ lớn càng lớn (ở vị trí biên gia tốc của vật có độlớn cực đại amax = 2A), càng gần vị trí cân bằng thì gia tốc tức thời của vật có độ lớn càng nhỏ (ở vị trícân bằng a = 0); do đó càng gần vị trí biên thì độ lớn của lực kéo về (còn gọi là lực hồi phục) càng lớncòn càng gần vị trí cân bằng thì độ lớn của lực kéo về càng nhỏ

- Thực hiện phép phân tích: t = nT + + t’.

- Tính quãng đường S1 vật đi được trong nT + đầu: S1 = 4nA + 2A

- Xác định vị trí của vật trên đường tròn tại thời điểm t1 và vị trí của vật sau khoảng thời gian nT + trên đường tròn, sau đó căn cứ vào góc quay được trong khoảng thời gian t’ trên đường tròn để tínhquãng đường đi được S2 của vật trong khoảng thời gian t’ còn lại

- Tính tổng: S = S1 + S2

+ Tính vận tốc trung bình của vật dao động điều hòa trong một khoảng thời gian t: Xác định gócquay được trong thời gian t trên đường tròn từ đó tính quãng đường S đi được và tính vận tốc trungbình theo công thức: vtb =

+ Tính quãng đường lớn nhất hay nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 <t <2

+ Tính tần số góc  (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t

để vận tốc có độ lớn không nhỏ hơn một giá trị v nào đó: Trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí cânbằng khoảng thời gian để vận có vận tốc không nhỏ hơn v là: t = ;  = t; vật có độ lớn vận

+ Tính tần số góc  (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t

để vận tốc có độ lớn không lớn hơn một giá trị v nào đó: Trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí biên

khoảng thời gian để vận có vận tốc không lớn hơn v là: t = ;  = t; vật có độ lớn vận tốc lớnnhất là v khi li độ:

+ Tính tần số góc  (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t

để gia tốc có độ lớn không nhỏ hơn một giá trị a nào đó: Trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí biên

khoảng thời gian để vận có gia tốc không nhỏ hơn a là: t = ;  = t; vật có độ lớn gia tốc nhỏnhất là a khi li độ:

+ Tính tần số góc  (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t

để gia tốc có độ lớn không lớn hơn một giá trị a nào đó: trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí cânbằng khoảng thời gian để vận có gia tốc không lớn hơn a là: t = ;  = t; vật có độ lớn gia tốc

lớn nhất là a khi li độ: |x| = Asin Khi đó:  =

* Bài tập minh họa:

1 Một chất điểm dao động với phương trình: x = 4cos(5t + 2

) (cm) Tính quãng đường mà chấtđiểm đi được sau thời gian t = 2,15 s kể từ lúc t = 0

2 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2 s, biên độ A = 4 cm Tính vận tốc trung bình của

vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = -

3 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s Mốc thế năng ở vị trí

cân bằng Tính tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vịtrí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng

4 Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 2cos(10t - ) (cm) Tính vận tốc trung bình của vật

trong 1,1 giây đầu tiên

5 Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 5cos(2t - ) (cm) Tính vận tốc trung bình

trong khoảng thời gian từ t1 = 1 s đến t2 = 4,625 s

6 Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với

vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khốilượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển độngtheo phương của trục lò xo Bỏ qua mọi ma sát Xác định khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 ở thờiđiểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên

7 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời

gian để chất điểm có vận tốc không vượt quá 20 cm/s là Xác định chu kì dao động của chấtđiểm

8 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời

gian để chất điểm có vận tốc không nhỏ hơn 40 cm/s là T/3 Xác định chu kì dao động của chấtđiểm

9 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một chu kì, khoảng

thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T/3 Lấy π2 = 10 Xác địnhtần số dao động của vật

10 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm Biết trong một chu kì, khoảng

thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500√ 2 cm/s2 là T/2 Lấy π2 = 10 Xácđịnh tần số dao động của vật

* Hướng dẫn giải và đáp số:

1 Ta có: T = 

2



2 Vậy quãng đường vật đi được trong thời gian t là s = A(22 -2

2

) = 85,17 cm

2 Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biên x = A đến vị trí cân bằng x = 0 là T/4; khoảng thời gian

ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng x = 0 đến vị trí có li độ x =