CÔNG THỨC TÍNH NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017

CÔNG THỨC TÍNH NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 là tài liệu được lựa chọn và tổng hợp một cách kỹ càng. Nhằm giúp học sinh nắm rõ và tính toán nhanh chóng trong kỳ thi Toán THPT 2017.

Thầy Lê Viết Nhơn - Thầy Hồ Hà Đặng sưu tầm & biên soạn TỔNG HP CÁC CÔNG THỨC TÍNH NHANH TRẮC NGHIỆM Giáo viên sưu tầm & biên soạn: Lê Viết Nhơn_Hồ Hà Đặng Vấn đề 1: TÍNH NHANH CỰC TRỊ HÀM SỐ 1.1 Điều kiện có cực trị hàm y  ax  bx  c cực trị: ab  a  : cực tiểu a  : cực đại cực trị: ab  a  : cực đại, a  : cực đại, cực tiểu cực tiểu 1.2 Điều kiện để hàm số có cực trị thỏa mãn u cầu cho trước Giả sử hàm số y  ax  bx  c có cực trị:  b    b  A(0; c), B    ;   , C   ;   2a 4a   a 4a   tạo thành tam giác ABC thỏa mãn kiện: Dữ kiện Cơng thức thỏa ab  1) Tam giác ABC vng cân A 8a  b3  2) Tam giác ABC 24a  b    3) Tam giác ABC có góc BAC 4) Tam giác ABC có diện tích S ABC  S0 5) Tam giác ABC có diện tích max ( S0 ) 6) Tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp rABC  r0 7) Tam giác ABC có độ dài cạnh BC  m0 CƠNG THỨC TÍNH NHANH TRẮC NGHIỆM 2017 8a  b3 tan  0 32a ( S0 )  b5  b5 S0   32a r0  b2  b3 a 1    a      am02  2b  Trang Thầy Lê Viết Nhơn - Thầy Hồ Hà Đặng sưu tầm & biên soạn 16a n02  b  8ab  8) Tam giác ABC có độ dài AB  AC  n0 b  4ac  9) Tam giác ABC có cực trị B, C  Ox 10) Tam giác ABC có góc nhọn b(8a  b3 )  11) Tam giác ABC có trọng tâm O b  6ac  12) Tam giác ABC có trực tâm O b3  8a  4ac  13) Tam giác ABC có R bán kính đường tròn ngoại tiếp RABC  R0 b3  8a 8ab b  2ac  14) Tam giác ABC điểm O tạo hình thoi 15) Tam giác ABC có O tâm đường tròn nội tiếp b3  8a  4abc  16) Tam giác ABC có O tâm đường tròn ngoại tiếp b3  8a  8abc  b3 k  8a ( k  4)  17) Tam giác ABC có cạnh BC  kAB  kAC 18) Trục hồnh chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích b2  ac 19) Tam giác ABC có điểm cực trị cách trục b  8ac  hồnh Vấn đề 2: CƠNG THỨC TÍNH NHANH KHOẢNG CÁCH NGẮN NHẤT GIỮA HAI ĐIỂM TRÊN HAI NHÁNH CỦA HÀM NHẤT BIẾN Cho hàm số y  ax  b khoảng cách hai điểm AB nằm nhánh đồ cx  d thị xác định cơng thức: ABmin  2 điểm đồ thị đến tiệm cận: d  CƠNG THỨC TÍNH NHANH TRẮC NGHIỆM 2017 ad  bc c2 ; tổng khoảng cách ngắn từ ad  bc c2 Trang Thầy Lê Viết Nhơn - Thầy Hồ Hà Đặng sưu tầm & biên soạn Vấn đề 3: TÍNH NHANH KHOẢNG CÁCH TRONG KHƠNG GIAN Cho hình chóp O.ABC tam diện vng O khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) xác định cơng thức: d  O ;( ABC ) 1   2 OA OB OC Các tốn khoảng cách khác xuất tam diện vng ta áp dụng cơng thức tính khoảng cách sử dụng thêm cơng thức tính tỉ số khoảng cách để tính khoảng cách cần tìm Vấn đề 4: TÍNH NHANH BÁN KÍNH MẶT CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN c b  4.1 Cơng thức Khối chóp đáy tam giác tứ giác: R  2h Trong đó: R, c b , h bán kính khối cầu, cạnh bên khối chóp, chiều cao khối chóp h 4.2 Cơng thức Khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy: R     rd    Trong đó: R, h, rd bán kính mặt cầu, chiều cao hình chóp, bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy Nếu đáy tam giác ABC cạnh a trọng tâm G rd  AG  Nếu đáy tam giác ABC vng A rd  a BC Nếu đáy hình vng hình chữ nhật ABCD rd  AC GT 4.3 Cơng thức Khối chóp có mặt bên vng góc mặt đáy: R  rb   rd   2 Trong đó: R, rb ; rd bán kính khối cầu, rb bán kính đường tròn ngoại tiếp mặt bên; rd bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy Vấn đề 5: CƠNG THỨC TÍNH NHANH HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM LÊN MẶT PHẲNG CƠNG THỨC TÍNH NHANH TRẮC NGHIỆM 2017 Trang Thầy Lê Viết Nhơn - Thầy Hồ Hà Đặng sưu tầm & biên soạn Cho điểm M  xM ; yM ; zM  , mặt phẳng ( P) : Ax  By  Cz  D  Gọi H hình chiếu  xH  xM  At  điểm M lên mặt phẳng (P) tọa độ điểm H xác định cơng thức:  yH  yM  Bt  z  z  Ct M  H   AxM  ByM  Cz M  D  đó: t  A2  B  C Vấn đề 6: CƠNG THỨC TÍNH NHANH TÌM ĐIỂM ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG Cho điểm M  xM ; yM ; zM  , mặt phẳng ( P) : Ax  By  Cz  D  Gọi N điểm đối xứng  xN  xM  At  M qua mặt phẳng (P) tọa độ điểm N xác định cơng thức:  y N  yM  Bt  z  z  2Ct M  N   AxM  ByM  Cz M  D  đó: t  A2  B  C CƠNG THỨC TÍNH NHANH TRẮC NGHIỆM 2017 Trang ... bên; rd bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy Vấn đề 5: CÔNG THỨC TÍNH NHANH HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM LÊN MẶT PHẲNG CÔNG THỨC TÍNH NHANH TRẮC NGHIỆM 2017 Trang Thầy Lê Viết Nhơn - Thầy Hồ Hà Đặng sưu tầm... xác định công thức: d  O ;( ABC ) 1   2 OA OB OC Các toán khoảng cách khác xuất tam diện vuông ta áp dụng công thức tính khoảng cách sử dụng thêm công thức tính tỉ số khoảng cách để tính khoảng... tiệm cận: d  CÔNG THỨC TÍNH NHANH TRẮC NGHIỆM 2017 ad  bc c2 ; tổng khoảng cách ngắn từ ad  bc c2 Trang Thầy Lê Viết Nhơn - Thầy Hồ Hà Đặng sưu tầm & biên soạn Vấn đề 3: TÍNH NHANH KHOẢNG CÁCH