bài tập hàm số có đáp án ôn thi tốt nghiệp tham khảo
ĐỒ THỊ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số sau: x4 A y = − + 2x − 2 B y = − x + x − C y = − x + 3x − D y = − x4 + x2 − Câu Phương trình x3 - 3x = m2 + m có nghiệm phân biệt khi: A −2 < m < B −1 < m < C m < m < −2 D m > Câu Giá trị m để phương trình x + 2x + = m có nghiệm là: 2 2 A m ≥ B m < C m ≤ D m > 2 2 Câu Tìm m để phương trình x − x + m − = có ba nghiệm thực phân biệt A < m < B < m < C m ≥ D −2 < m < Câu Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Phương trình f(x) = có hai nghiệm thực phân biệt B Phương trình f(x) = x có ba nghiệm thực phân biệt C Đường thẳng x = đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu Cho hàm số y = − x + 3mx − có đồ thị ( Cm ) Tìm m để ( Cm ) nhận điểm I ( 1;0 ) làm tâm đối xứng Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = − x + 3x + A C y = − x − 3x − B C B y = x − x − D y = x − 3x + Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt A < m < B < m < C < m < D m > D -1 Câu Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a, d > 0; b, c < B a, b, c < 0; d > C a, c, d > 0; b < D a, b, d > 0; c < Câu 10 Cho hàm số y = ( x + 1) ( x + mx + 1) có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ m để đồ thị (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m = B m = C m = D m = ( ) Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − A ≤ m ≤ B m ≥ − x + m = có nghiệm C −2 ≤ m ≤ Câu 12 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có bảng biến thiên : −∞ x −1 y' − + − +∞ y −3 −4 D −2 ≤ m ≤ +∞ + −∞ −4 Khẳng định sau sai? A Hàm số có hai điểm cực tiểu, điểm cực đại B Hàm số có giá trị nhỏ -4 C Hàm số đồng biến ( 1; ) D Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng x − y + m = Câu 13 Các giá trị thực m để hệ phương trình có nghiệm y + xy = A m ∈ ( −∞; 2] ∪ ( 4; +∞ ) B m ∈ ( −∞; 2] ∪ [ 4; +∞ ) C m ≥ D m ≤ Câu 14 Đồ thị (C) hàm số y = A M ( 0;0 ) x − 2017 cắt trục tung điểm M Tìm tọa độ điểm M 2x + B M ( 0; −2017 ) C M ( 2017;0 ) Câu 15 Tìm số giao điểm hai đồ thị y = x3 − 3x + y = x + A B C Câu 16 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y = − x + x Dựa vào đồ thị bên tìm tấ giá trị thực tham số m cho phương trình x − x + m − = có hai nghiệm thực phân biệt A m < B m < 2, m = C m < 0, m = D m < D M ( 2017; −2017 ) D Câu 17 Cho hàm số y = x − x + có đồ thị ( C ) Gọi d đường thẳng qua A ( 3; 20 ) có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt ( C) điểm phân biệt 15 15 15 15 A m > , m ≠ 24 B m ≥ C m < D m < , m ≠ 24 4 4 Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x − x B y = x − x − C y = x − x + D y = − x + x + Câu 19 Tập tất giá trị m để phương trình x + − x = m có nghiệm là: A ( −∞;0] B ( 1; +∞ ) C ( 0;1] D ( 0;1) Câu 20 Phương trình x − 3x − m = có nghiệm phân biệt với m thỏa mãn A < m < B −2 < m < C m < D m > Câu 21 Đồ thị hình bên hàm số ? A y = x − x + x + B y = − x + x + 1 C y = x − x + D y = − x − x − O y Câu 22 Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số dạng y = ax + bx + c với a, b, c hệ số thực, hàm số A y = x − x B y = x − x C y = x − x − -5 -4 -3 -2 x -1 -1 -2 -3 D y = x + x Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d: y = –x + m cắt đồ thị (C): y = −2 x + hai x +1 điểm A, B cho AB = 2 A m = –7; m = B m = 1; m = –1 C m = 1; m = D m = 1; m = –7 Câu 24 Tìm giá trị tham số k cho phương trình – x + 3x – k = có nghiệm phân biệt A k > B k > C < k < D ≤ k ≤ Câu 25 Trong đồ thị cho hình A, B, C, D Đồ thị đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – ? y y Hình A Hình B -3 -2 -1 x -1 -2 A Hình C -2 -1 x y y x -2 -1 2 -1 x -1 -2 -2 -2 -1 -1 -3 -3 Hình D Hình C B Hình D C Hình B D Hình A 2x +1 Câu 26 Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị (C) : y = đường thẳng d: y = x −1 A M(0; 3) B M(3; 4) C M(1; 3) D M(4; 3) Câu 27 Tập xác định hàm số y = ( x − 1) là: A R \ { 1} B ( 1; +∞ ) C R D ( −∞;1) x +1 đường thẳng y = −2 x + m Giá trị m để đồ thị hai hàm số cho cắt x −1 điểm A, B phân biệt, đồng thời điểm trung điểm đoạn thẳng AB có hoành độ A B 11 C D 10 Câu 28 Cho hàm số y = Câu 29 Điều kiện cần đủ để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − x − điểm phân biệt là: A < m < B < m < C m = D < m < x2 − 2x + Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y = với đường thẳng y = 3x − x −1 A B C D Câu 31 Cho hàm số y = x − 2m , với m tham số Biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng d : y = x − 3m mx + hai điểm phân biệt A, B cắt trục Ox, Oy C , D Giá trị m để diện tích tam giác OAB lần diện tích tam giác OCD 2 B m = C m = − 3 Câu 32 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? x4 x4 A y = − x − B y = − + x2 −1 4 A m = ± C y = x4 x2 − −1 D y = x4 − x2 −1 D m = ± CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y = A 3x + 4y – = Câu Đồ thị hàm số y = B 4x + 3y – = x − x − x + có phương trình là: C x - 3y + = D 3x – y + = x + mx − có điểm cực đại, cực tiểu có hoành độ dương m thỏa mãn: mx − A m > C –2 < m < B < m < D < m < Câu Giá trị m để hàm số f (x) = x − 3x + 3(m − 1)x đạt cực tiểu x = : A m = B m = −1 C m ≠ ±1 D m = ±1 Câu Hàm số y = (m - 1)x4 + (m2 - 2m)x2 +m2 có ba điểm cực trị giá trị m là: m > A 0 < m < m > B −1 < m < m < C 1 < m < m < −1 D 1 < m < Câu Hàm số y = x3 - 3mx2 +6mx +m có hai điểm cực trị giá trị m là: m < A m > B < m < m < D m > C < m < Câu Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + đạt cực trị khi: x = A x = 10 x = −3 B x = − x = C x = − 10 x = D x = x − 2x víi x≥0 víi −1 ≤ x < Câu Hàm số y = 2x −3x − víi x < −1 A Không có cực trị B Có điểm cực trị C Có hai điểm cực trị D Có ba điểm cực trị Câu Cho hàm số y = x − ( 2a + 1) x + 6a ( a + 1) x + Nếu gọi x1 , x2 hoành độ điểm cực trị hàm số giá trị x2 − x1 là: A a B a + C D a − C D Câu Hàm số y = − x có điểm cực tiểu ? A B Câu 10 Với giá trị tham số m hàm số y = ( m − 3) x − 2mx + cực trị: A m ∈ ∅ B m = Câu 11 Hàm số sau có ba điểm cực trị? C m = D m = ∨ m = B y = x − 3x + x + A y = − x + x C y = − x − x + D y = x − Câu 12 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m = C m = B m = 3 D m = 3 2 Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − ( m + 1) x + m − đạt cực tiểu x = A m ≥ m ≤ −1 B m = −1 C m < −1 D m ≤ −1 Câu 14 Hàm số y = − x + x + 15 x − đạt cực đại A x = B x = C x = D x = −1 2 Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − ( m + 1) x + m − đạt cực tiểu x = A m ≥ m ≤ −1 B m = −1 C m < −1 D m ≤ −1 Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m = C m = B m = 3 D m = 3 Câu 17 Hàm số y = − x + x + 15 x − đạt cực đại A x = B x = C x = D x = −1 Câu 18 Hàm số sau có ba điểm cực trị? A y = − x + x B y = x − 3x + x + C y = − x − x + D y = x − Câu 19 Cho hàm số y = x − e x Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đồng biến ( 0; +∞ ) D Hàm số có tập xác định ( 0; +∞ ) Câu 20 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − + A -3 B ( 1; −3) là: x D ( −1; −7 ) C -7 Câu 21 Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − 3x + A x = −1 Câu 22 Cho hàm số y = B y = −1 C ( 1; −1) x − x , tìm khẳng định A Hàm số cho cực trị B Hàm số cho có cực tiểu y = C Hàm số cho có cực đại y = − D ( −1;3) D Hàm số cho có cực tiểu y = − ( ) 2 Câu 23 Tìm m để đồ thị hàm số y = x − m − m + x + m − có điểm cực đại, hai điểm cực tiểu thỏa mãn khoảng cách hai điểm cực tiểu ngắn A m = − B m = C m = D m = − Câu 24: Tìm tất giá trị tham số m để ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = x + (6m − 4) x + − m ba đỉnh tam giác vuông A m = 3 B m = ; C m = −1 ; D m = ; 3 Câu 25: Cho hàm số y = x − x − x − có hai điểm cực trị x1 , x2 Hỏi tổng x1 + x2 ? A x1 + x2 = −12 B x1 + x2 = C x1 + x2 = −8 D x1 + x2 = −4 Câu 26: Giá trị m để hàm số f (x) = x − 3x + 3(m − 1)x đạt cực tiểu x = : A m ≠ ±1 B m = ±1 C m = D m = −1 2 Câu 27: Tìm m cho hàm số y = x − mx − x + m + có cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 + x1 x2 = A m = B m = C m = ±1 D m = ±3 Câu 28 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + là: A ( 2; ) 50 B ; ÷ 27 C ( 0; ) 50 D ; ÷ 27 Câu 29 Giá trị m để hàm số y = − x − x + mx đạt cực tiểu x = −1 A m = −1 B m ≠ −1 C m > −1 D m < −1 Câu 30 Cho y = − x + x − x − 17 , phương trình y ' = có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng A B C −5 D −8 Câu 31 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) = ( x − 1) ( x + 2) xác định ¡ Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng (−2; +∞ ) B Hàm số y = f ( x) đạt cực đại x = −2 C Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu x = D Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng (−2;1) Câu 32 Cho đồ thị hàm số y = f ( x) = ax3 + bx + c có hai điểm cực trị A(0;1) B (−1; 2) Tính giá trị a+b+c A B C D Câu 33 Cho hàm số f ( x) = x + ln( x − m) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cho có hai điểm cực trị 9 B m > A m > C m < − D m > Câu 34 Cho hàm số f ( x) = 3mx + 8mx − 12(m + 1) x Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số cho có cực tiểu A (−∞; −1) ∪ ( −1; − ) ∪ (0; +∞) B (−∞; − ) ∪ (0; +∞) C (−∞; −1) ∪ ( −1; − ] ∪ (0; +∞) D (− ; 0) Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x – 3x2 + mx – có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa 2 mãn x1 + x2 = A B C –1 D –3 Câu 36 Cho hàm số y = x3 – 3x + Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x = -1 D Hàm số đạt cực đại x = –1 ( ) 2 Câu 37 Hàm số y = −mx + m − x + m + có điểm cực trị −1 ≤ m < A m ≥ −1 < m < B m > m < −1 C 0 < m < 0 ≤ m ≤ D m ≤ −1 Câu 38 Số điểm cực tiểu hàm số y = x − x + là: A B C D Câu 38 Hàm số y = x − x + mx đạt cực tiểu x = A m > B m = C m < D m ≠ SỰ ĐỒNG BIẾN - NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu Hàm số y = x3 - 6x2 + mx +1 đồng biến miền (0;+∞) giá trị m là: A m ≥ 12 B m ≥ C m ≤ 12 D m ≤ Câu Hàm số sau đồng biến ¡ ? A y = x x +1 B y = tan x C y = x x +1 D y = (x − 1) − 3x + x − 3x + A Đồng biến khoảng (–∞; 1) B Đồng biến khoảng (2; +∞) C Nghịch biến khoảng (1,5; +∞) D Đồng biến khoảng (–∞; 1,5) x Câu Cho hàm số y = + ( m − ) x + ( 2m + 3) x + Giá trị nguyên lớn m để hàm số cho nghịch biến (0;3) ? Câu Hàm số y = A -1 B -2 C Không tồn D 1 2x −1 2 Câu Cho hàm số: ( 1) : y = x − x + x + ; ( ) : y = ; ; ; x + ( 3) : y = x + ( ) : y = x + x − sin x ( 5) : y = x4 + x + Có hàm số đồng biến tập xác định chúng ? A B C Câu Hàm số y = x − x đồng biến khoảng nào? A ( 0; ) B ( 1; ) C ( 0;1) D Kết khác D ( −∞;1) Câu Hàm số y = x + x + x + nghịch biến khoảng nào? A − ; +∞ ÷ B ( −∞; − 1) C ( −∞; + ∞ ) 1 D −1; − ÷ 3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x + x − mx + đồng biến khoảng ( −∞; ) A m ≤ B m ≥ −3 C m < −3 D m ≤ −3 − cos x + m π Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = đồng biến khoảng 0; ÷ cos x + m 2 A m > m ≤ −1 B m ≥ C m > D m ≤ −1 Câu 10 Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y = log x B y = logπ x C y = − log x D y = log x Câu 11: Cho hàm số y = sin x − cos x + 3x Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hàm số nghịch biến ( −∞;0 ) B Hàm số nghịch biến ( 1; ) C Hàm số hàm lẻ D Hàm số đồng biến ( −∞; +∞ ) Câu 12 Hàm số y = x − x − nghịch biến khoảng ? A ( 0;1) B ( 0; +∞ ) C ( −1;0 ) D ( −∞;0 ) x−2 Tìm khẳng định đúng: x+3 A Hàm số xác định ¡ B Hàm số đồng biến ¡ Câu 13 Cho hàm số y = C Hàm số có cực trị D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 14 Tìm giá trị thực m để hàm số y = x + mx + x + đồng biến ¡ m < −3 A −2 ≤ m ≤ B −3 < m < C D m ∈ ¡ m > Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x + mx đồng biến ( −∞; +∞ ) A m = B m ≥ D m ∈ ( −∞; +∞ ) C m ≤ Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( a; b ) Khẳng định đúng? A f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) B f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( a; b ) C f ' ( x ) ≠ 0, ∀x ∈ ( a; b ) D f ' ( x ) không đổi dấu ( a; b ) ( ) B −∞; e Câu 17 Tìm m để hàm số y = ln + x − x ln m + ln đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ; +∞ ÷ e A ) C e ; +∞ D 0; e Câu 18 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + ( m − 1) x + ( m − ) x + 2017 nghịch biếntrên khoảng ( a; b ) cho b − a > là: m < A m > B m > C m < D m = Câu 19 Hàm số y = − x + 3x − đồng biến khoảng sau đây? A ( −∞; −1) B ( −∞;1) C ( −1;1) D ( 1; +∞ ) x −3 Chọn phát biểu đúng: 2− x A Đồng biến ¡ B Nghịch biến khoảng xác định C Đồng biến khoảng xác định D giảm ¡ 2x +1 y= ( I ) , y = − x + x − 2( II ) , y = x + 3x − ( III ) x +1 Câu 21 Trong hàm số hàm số đồng biến khoảng xác định nó: A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III) Câu 22 Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Khẳng định sau SAI ? Câu 20 Hàm số y = −∞ x y , + -2 – 0 +∞ + +∞ y −∞ −4 A Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực tiểu x = −2 D Hàm số nghịch biến khoảng (−2;0) Câu 23 Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến ¡ ? A y = − x B y = e x − x C y = x + cos x D y = x − Câu 24 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = sin x − 4sin x + mx nghịch biến khoảng (0; π ) ? A m ≤ −6 B m < −2 C m ≤ −2 D m ≥ Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = –x + 3x – mx + m nghịch biến ¡ A m ≥ B m ≤ C m < D m > Câu 26 Hàm số y = x – 2x + Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –2) (1; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (–∞; 1) (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (–1; 1) (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (–1; 0) (1; +∞) mx + Câu 27 Tìm tất giá trị m để hàm số y = đồng biến khoảng xác định x+m A m ≤ –1 m > B m < –1 m > C m < –1 m ≥ D –1 < m < 1 Câu 28 Hàm số y = x − x + x + đồng biến khoảng A (−∞;1) ∪ (3; +∞) B (−3; +∞) C (−∞;1);(3; +∞) D (−∞; 4) ... Câu 36 Cho hàm số y = x3 – 3x + Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x = -1 D Hàm số đạt cực đại x = –1 ( ) 2 Câu 37 Hàm số y = −mx +... khẳng định đúng: x+3 A Hàm số xác định ¡ B Hàm số đồng biến ¡ Câu 13 Cho hàm số y = C Hàm số có cực trị D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 14 Tìm giá trị thực m để hàm số y = x + mx + x +... e x Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đồng biến ( 0; +∞ ) D Hàm số có tập xác định ( 0; +∞ ) Câu 20 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − + A -3 B ( 1;