trắc nghiệm hàm số có đáp án tham khảo
CHỦ ĐỀ: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ NHỮNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ Câu 1: Cho hàm số y = − x + 3x − , kết luận sau tính đơn điệu hàm số đúng: A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;0) (2; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) đồng biến khoảng (−∞;0) ; (2; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) nghịch biến khoảng (−∞;0) ; (2; +∞) Câu 2: Cho hàm số y = x3 − 3x + x − , kết luận sau tính đơn điệu hàm số đúng: A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến khoảng (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞;1) nghịch biến khoảng (1; +∞) Câu 3: Cho hàm số y = 2x −1 , kết luận sau tính đơn điệu hàm số đúng: x +1 A Hàm số đồng biến R \ { −1} B Hàm số nghịch biến R \ { −1} C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞ ) Câu 4: Cho hàm số y = x − x , kết luận sau tính đơn điệu hàm số đúng: A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; 2) nghịch biến (2; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) nghịch biến (2; 4) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞;0) nghịch biến (4; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) đồng biến (2; 4) Câu 5: Trên khoảng (0;1) hàm số y = x + x − : A Đồng biến B Nghịch biến C Cả A B D Cả A B sai Câu 6: Cho hàm số y = 3 A y = x + ; 2x −1 , phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm có hoành độ là: x +1 1 B y = x − ; 3 C y = x ; D y = x − Câu 7: Cho hàm số y = x − 3x , phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm có hoành độ là: A y = −3 x + ; B y = 3x + ; C y = x ; D y = −3 x − Câu 8: Cho hàm số y = 3 A y = − x + ; 2x +1 , phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm có tung độ là: x −1 1 B y = x − ; 3 C y = − x ; D y = x + Câu 9: Cho hàm số y = 2x + , phương trình tiếp tuyến đồ thị giao điểm đồ thị với trục 2x −1 tung là: A y = −8 x − ; B y = −8 x + ; C y = x − ; D y = x + Câu 10: Cho hàm số y = x − 3x + Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực tiểu x = C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt D Cả A B Câu 11: Cho hàm số y = x − 3x + 3x − , mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực tiểu x = C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt D Cả A C Câu 12: Cho hàm số y = x − 2x Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực tiểu x = −1 D Cả A; B C Câu 13: Cho hàm số y = x + 3x Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực tiểu x = −1 C Hàm số cực trị D Cả A B Câu 14: Cho hàm số y = x + 3x + Chọn phát biểu đúng: A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm B Hàm số đồng biến C Cả A B D Cả A B sai Câu 15: Cho hàm số y = − x + 3x + Chọn phát biểu đúng: A Đồ thị hàm số không cắt trục hoành B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 16: Cho hàm số y = 2x +1 , Chọn phát biểu đúng: x −1 A Đường tiệm cận đứng x = B Đường tiệm cận đứng x=2 y =1 D Đường tiệm cận đứng y=2 C Đường tiệm cận đứng Câu 17: Cho hàm số y = 2x +1 , Chọn phát biểu đúng: x+2 A Đường tiệm cận ngang y = −2 B Đường tiệm cận ngang y=2 x = −2 D Đường tiệm cận ngang x=2 C Đường tiệm cận ngang Câu 18: Số đường tiệm cận hàm số y = A B 2x +1 là: x2 − C D Câu 19: Cho hàm số y = x − 3x + Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đạt giá trị nhỏ -2 B Hàm số đạt giá trị lớn C Cả A B D Hàm số không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 20: Cho hàm số y = − x + 4x + Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đạt giá trị nhỏ [ −1; 2] B Hàm số đạt giá trị lớn [ −1; 2] C Cả A B đúng; D Cả A B sai Câu 21: Cho hàm số y = x − x Chọn phát biểu A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn D Hàm số giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 22: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = x − 3x + là: A ( 1;0 ) ; B ( 0; ) ; C ( 2; −2 ) ; D ( 0;0 ) Câu 23: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = A ( 2;1) ; 2x −1 là: −x +1 B ( −2;1) ; C ( 1; −2 ) ; D ( 1; ) Câu 24: Số giao điểm đồ thị hàm số y = − x − 3x + với trục hoành là: A 1; B 2; C 3; D 0; Câu 25: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x − với trục hoành là: A 4; B 2; C 3; D 0; Câu 26: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + x + với đường y = − x thẳng là: A 0; B 1; C 2; D 3; 3 Câu 27: Với giá trị tham số m hàm số y = x + x − mx − 10 đồng biến R A m ≥ −4 ; B m > −4 ; C m ≤ −4 ; D m < −4 Câu 28: Với giá trị tham số m hàm số y = x − (m + 2) x + x − đồng biến R A −3 ≤ m ≤ −1 ; B −3 < m < −1 ; C m > −1 ∨ m < −3 ; D m ≥ −1 ∨ m ≤ −3 3 Câu 29: Với giá trị tham số m hàm số y = − x + mx − mx + nghịch biến R A ≤ m ≤ ; B < m < ; C m > ∨ m < ; D m ≥ ∨ m ≤ Câu 30: Với giá trị tham số m hàm số y = A m ≥ ; B m > ; mx − đồng biến khoảng xác định −x + C m ≤ ; D m < Câu 31: Với giá trị tham số m hàm số y = A −2 ≤ m ≤ ; B −2 < m < ; mx − nghịch biến khoảng xác định x−m C m < −2 ∨ m > ; D m ≤ −2 ∨ m ≥ Câu 32: Với giá trị tham số m hàm số y = − x + 3x + 3(m − 1) x − 3m − có cực trị A m > ; B m ≠ ; C m ≥ ; D ∀m ∈ R Câu 33: Với giá trị tham số m hàm số y = x3 + 3x + mx + m − có cực đại cực tiểu A m > ; B m ≥ ; C m < ; D m ≤ Câu 34: Với giá trị tham số m hàm số y = x − ( m − 1) x + ( m − 3m + ) x + đạt cực trị x=0 A m = ; B m = ; C Cả A B đúng; D Cả A B sai; Câu 35: Với giá trị tham số m hàm số y = x − 2m x + đạt cực tiểu x = −1 A m = ; B m = −1 ; C Cả A B đúng; D Cả A B sai; Câu 36: Với giá trị tham số m hàm số y = x − mx + m − đạt cực đại x = −2 A m = −3 ; B m = ; C Cả A B đúng; D Cả A B sai; Câu 37: Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y = A m > ; B m < −3 ;; mx + có đường tiệm cận? x+m C −3 < m < ; D m ≠ ±3 Câu 38: Với giá trị tham số m thị đồ thị hàm số y = 2x − m đối xứng qua điểm có tọa độ x+m (1; 2) ? A m = ; B m = −1 ; C Cả A B đúng; D Cả A B sai; Câu 39: Với giá trị tham số m phương trình x3 − 3x − m = có ba nghiệm phân biêt A −4 ≤ m ≤ ; B < m < ;; C −4 < m < ; D ≤ m ≤ Câu 40: Với giá trị tham số m phương trình x − x − m = có bốn nghiệm phân biêt A −1 ≤ m ≤ ; B < m < ;; C −1 < m < ; D ≤ m ≤ Câu 41: Với giá trị tham số m phương trình x3 − 3x + − m = có nghiệm A m < ; B m > −3 ;; C −3 < m < ; D m < −3 ∨ m > Câu 42: Với giá trị tham số m phương trình x − x − = m vô nghiệm A m ≤ −6 ; B m < −6 ;; C m > −2 ; D m ≥ −2 Câu 43: Với giá trị tham số m phương trình x + − x = m có nghiệm A −2 ≤ m ≤ 2 ; C −2 < m < ; B −2 < m < 2 ;; D −2 ≤ m ≤ Câu 44: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + 12x với đường thẳng y = là: A 1; B 2; C 3; D 0; Câu 45: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = A ( −2; −1) ; B ( 2;3) ;; C ( 0;1) ; x2 − x +1 với đường thẳng y = x + là: x −1 D ( −1;0 ) Câu 46: Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y = x+5 cắt đường thẳng y = x + m điểm x −1 phân biệt: A −4 ≤ m ≤ ; B −4 < m < ;; C m > ∨ m < −4 ; D m ≥ ∨ m ≤ −4 Câu 47: Cho hàm số y = x2 − 2x − , kết luận sau tính đơn điệu hàm số đúng: x−2 A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 2) (2; +∞) ; B Hàm số đồng biến R C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 2) nghịch biến khoảng (2; +∞) ; D Hàm số đồng biến R \ { 2} Câu 48: Cho hàm số y = x2 − x + , kết luận sau đúng: x −1 A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số cực trị D Hàm số đạt cực đại x = −1 Câu 49: Cho hàm số y = , kết luận sau sai: x +2 A Giá trị lớn hàm số là: B Hàm số đồng biến khoảng (−∞;0) nghịch biến (0; +∞) C Hàm số cực trị D Hàm số đạt cực đại x = Câu 50: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A 0; B 1; C 2; x2 − x + là: 81 − x D 3; Câu 51: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A 0; B 1; C 2; −x + là: − x2 D 3; Câu 52: Với giá trị tham số m hàm số y = − x + 3mx + nghịch biến R A m ≥ ; B m > ; C m ≤ ; D m < ĐÁP ÁN 1D 2B 3C 4B 5A 6A 7A 8A 9A 10C 11C 12D 13C 14A 15B 16A 17B 18C 19D 20A 21A 22C 23C 24C 25B 26B 27A 28D 29A 30B 31B 32B 33C 34C 35C 36A 37D 38B 39C 40C 41D 42B 43A 44B 45B 46C 47A 48D 49C 50D 51D 52C 53 54 55 56 57 58 59 60 Câu 1: Hàm số y = A x +1 có tập xác định − 3x D = R \ { 3} B 1 D = R \ − 3 C 1 D= R\ 3 D D = R \ { −3} C D = [ −3;1] D D = [ −3; −1] C x = x = 10 D x = −3 x = − Câu 2: Hàm số y = − x + x − có tập xác định A D = [ 1;3] B D = ( 1;3 ) Câu 3: Hàm số y = x3 + x + 3x + đạt cực trị A x = x = Câu 4: Hàm số y = B x = x = − 10 − 3x 2− x A đồng biến khoảng ( −∞; ) ( 2; +∞ ) B nghịch biến khoảng ( −∞; −4 ) ( −4; +∞ ) C đồng biến khoảng ( −∞; −4 ) ( −4; +∞ ) D nghịch biến khoảng ( −∞; ) ( 2; +∞ ) Câu 5: Hàm số y = x3 + 3x + x − A nghịch biến khoảng ( −∞; −1) , đồng biến khoảng ( −1; +∞ ) B nghịch biến cực trị C đồng biến khoảng ( −∞; −1) , nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) D đồng biến cực trị Câu 6: Hàm số y = x3 − 3x + A đạt cực đại x = cực tiểu x = −2 B đạt cực đại x = cực tiểu x = C đạt cực tiểu x = cực đại x = D đạt cực tiểu x = cực đại x = −2 Câu 7: Hàm số y = x4 − x2 + 4 A đạt cực tiểu x = cực đại x = ± B đạt cực tiểu x = cực đại x = ±2 C đạt cực tiểu x = ± cực đại x = D đạt cực đại x = cực tiểu x = ±2 −∞ x Câu 8: Bảng biến thiên hình bên hàm số: A y = − x3 − 3x + B y = − x3 + x + C y = x3 + 3x − D y = x3 − 3x + + y' +∞ − + y x Câu 9: Bảng biến thiên hình bên hàm số: A y = x4 + x2 − B y = − x4 + 2x2 − y' C y = − x4 + 4x2 + D y = x4 − 4x2 − y −∞ − + − +∞ + − Câu 10: Bảng biến thiên hình bên hàm số: 2x + 1− x y= A x +1 y = 1+ C y= B y = 2− D −∞ x x+2 x +1 y' 1− x +∞ + + y Câu 11: Đồ thị hàm số y = x − x + có dạng: A B y C y y -2 y 3 3 2 2 1 x -3 D -1 x -3 -2 -1 x -3 -2 -1 x -3 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -3 C D Câu 12: Đồ thị hàm số y = − x − x + có dạng: A B y -4 -3 -2 y 5 4 3 2 1 -1 x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -2 -3 -3 A y 2 1 x x -1 Câu 13: Đồ thị hàm số y = y 3 -3 -2 -1 x -3 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 C D x +1 có dạng: 2x B y y y 4 2 3 1 2 x -3 -2 y -1 x -3 -2 -1 x x -1 -1 -2 -2 -1 -1 -3 -3 -2 -2 -2 -1 -4 -3 -2 -1 Câu 14: Đồ thị hình bên hàm số: A B y x3 y = − + x2 + 4 y = x3 − 3x + x -3 -2 -1 -1 C y = − x3 + 3x + D y = − x − 3x + -2 Câu 15: Đồ thị hình bên hàm số: A y = − x + x + y B y = x − x + 3 x4 C y = − x2 + x4 x2 D y = − +3 x -3 -2 -1 -1 -2 -3 Câu 16: Đồ thị hình bên hàm số: 1− 2x A y = 2x − 1− x B y = x−2 y x C y = 1− x 2− x D y = 1− 2x x −1 Câu 17: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = 3x + B y = x − 10 B -1 -1 -2 -3 2x + giao điểm đồ thị với trục tung có phương trình: 1− x y = −3 x + Câu 18: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A -2 C y = 3x − D y = −3 x − x−2 giao điểm đồ thị với trục hoành có phương trình: 3− x y = x−2 C y = x+2 D y= x+2 Câu 19: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x + x − điểm có hoành độ x0 thoả y ''( x0 ) = có phương trình: A y = x − 10 B y = x − 17 Câu 20: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = C y = x − 16 D y = x + 15 2x + song song với đường thẳng y = − x + 2016 có phương trình: x +1 A y = − x − y = − x + B y = − x − y = − x − C y = − x + y = − x + D y = − x + y = − x − Câu 21: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2− x vuông góc với đường thẳng y = x + 2016 có phương trình: x −1 A y = − x + y = − x − B y = − x y = − x − C y = x + y = x − D y = − x + y = − x Câu 22: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + x − giao điểm đồ thị với trục tung có phương trình: A y = 9x − B y = 9x + C y = −3x − D y = −3x + Câu 23: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x − giao điểm đồ thị với trục hoành có phương trình: A y = 10 x − 10 y = −10 x + 10 B y = −10 x − 10 y = 10 x − 10 C y = 10 x + 10 y = −10 x + 10 D y = −10 x − 10 y = 10 x + 10 Câu 24: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x + lập với trục hoành góc 450 có phương trình: A y = x + y = x + 59 27 B y = x − y = x + Câu 25: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = x −1 B y= A y = − x+ 9 B y= C y = x + y = x − 20 D y = x + y = x + 20 3x − điểm có hoành độ x0 = −1 có phương trình: 1− x x− 2 Câu 26: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 59 27 C y= x+ 2 D y = x +1 D y = 2x + x+2 điểm có tung độ y0 = có phương trình: 1− x x+ 3 C y= x− 3 Câu 27: Đường thẳng có hệ số góc k = tiếp xúc với đồ thị hàm số y = − x3 + x có phương trình: A y = x + y = x + 27 B y = x y = x − 27 C y = x − y = x + 27 D y = x y = x + 27 Câu 28: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = 2x − B x4 + x điểm có hoành độ x0 = có phương trình: y = x − 11 C y = 4x − D y = 8x − + Câu 29: Đồ thị hình bên hàm số y = x3 − x + x − y Phương trình x − 3x + x − m = có nghiệm phân biệt khi: 2 x -2 -1 -1 A −1 < m < C −2 < m < B 0[...]... −1 B 3 và 0 C Câu 37: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số y = A 1 và −3 B 3 và 1 C 3 và −3 1 và −7 B 4 và 1 3 C Câu 39: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số y = A 5 5 và − 4 4 B 1 và −1 C 11 và 2 x+3 trên đoạn [ −1; 0] lần lượt là: 1− x 2 và 1 Câu 38: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số y = x − 2 + A D D 2 và −1 4 trên đoạn [ 0; 2] lần lượt là:... + 2 x+2 tại điểm có tung độ y0 = 1 có phương trình: 1− x 4 5 x+ 3 3 C y= 4 1 x− 3 3 Câu 27: Đường thẳng có hệ số góc k = 1 và tiếp xúc với đồ thị hàm số y = − x3 + 2 x 2 có phương trình: A y = x + 1 và y = x + 4 27 B y = x và y = x − 4 27 C y = x − 2 và y = x + 4 27 D y = x và y = x + 4 27 Câu 28: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = A y = 4 2x − 5 B x4 + x 2 tại điểm có hoành độ x0 = 2 có phương trình:... bên là của hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 1 y 3 Phương trình 2 x 4 − 4 x 2 − m = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi: 2 1 x -3 -2 -1 -1 A 2