trắc nghiệm hàm số có đáp án

trắc nghiệm hàm số có đáp án tham khảo

Trang 1

CHỦ ĐỀ: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ NHỮNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN

ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 3 Câu 1: Cho hàm số y= − +x3 3x2−1, kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;0) và (2;+∞)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) và đồng biến trên các khoảng (−∞;0); (2;+∞)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) và nghịch biến trên các khoảng (−∞;0); (2;+∞)

y x= − x + x− , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:

A Hàm số luôn nghịch biến

B Hàm số luôn đồng biến

C Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

Câu 3: Cho hàm số 2 1

1

x y x

−

= + , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:

A Hàm số đồng biến trênR\{ }−1

B Hàm số nghịch biến trên R\{ }−1

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và ( 1;− +∞)

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và ( 1;− +∞)

Câu 4: Cho hàm số y= 4x x− 2 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2) và nghịch biến(2;+∞)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến(2;4)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0) và nghịch biến(4;+∞)

Trang 2

Câu 5: Trên khoảng (0;1) hàm số y x= 2+2x−3:

A Đồng biến B Nghịch biến C Cả A và B đều đúng D Cả A và B đều sai

1

x y x

−

= + , phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

y= x+ ; B 1 1

y= x− ; C 1

3

y= x; D 1 1

3

y= x−

Câu 7: Cho hàm số y x= −3 3x2, phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

A y= − +3x 1; B y=3x+3; C y x= ; D y= − −3x 6

1

x y x

+

=

− , phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ bằng 1 là:

y= − x+ ; B 1 1

y= x− ; C 1

3

y= − x; D 1 1

3

y= x+

x y x

+

=

− , phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục tung là:

A y= − −8x 3; B y= − +8x 3; C y=8x−3; D y=8x+3

Câu 10: Cho hàm số y x= −3 3x2+1 Chọn phát biểu đúng:

A Hàm số đạt cực đại tạix=2 B Hàm số đạt cực tiểu tạix=0

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt D Cả A và B đều đúng

Trang 3

y x= − x + x− , mệnh đề nào sau đây là đúng?

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm phân biệt D Cả A và C đều đúng

Câu 12: Cho hàm số y x= 4−2x2 Chọn phát biểu đúng:

C Hàm số đạt cực tiểu tạix= −1 D Cả A; B và C đều đúng

Câu 13: Cho hàm số y x= +3 3x Chọn phát biểu đúng:

A Hàm số đạt cực đại tạix=1 B Hàm số đạt cực tiểu tạix= −1

C Hàm số không có cực trị D Cả A và B đều đúng

Câu 14: Cho hàm số y x= +3 3x2+1 Chọn phát biểu đúng:

A Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm

B Hàm số luôn đồng biến

C Cả A và B đều đúng

D Cả A và B đều sai

Câu 15: Cho hàm số y= − +x4 3x2+1 Chọn phát biểu đúng:

A Đồ thị hàm số không cắt trục hoành

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

D Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

Trang 4

1

x y x

+

=

− , Chọn phát biểu đúng:

A Đường tiệm cận đứng x=1 B Đường tiệm cận đứng x=2

C Đường tiệm cận đứng y=1 D Đường tiệm cận đứng y=2

2

x y x

+

= + , Chọn phát biểu đúng:

A Đường tiệm cận ngang y= −2 B Đường tiệm cận ngang y=2

C Đường tiệm cận ngang x= −2 D Đường tiệm cận ngang x=2

Câu 18: Số đường tiệm cận của hàm số 2

9

x y x

+

=

− là:

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 19: Cho hàm số y x= −3 3x2+2 Chọn phát biểu đúng:

A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -2

B Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2

C Cả A và B đều đúng

D Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 20: Cho hàm số y= − +x4 4x2+1 Chọn phát biểu đúng:

A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên [−1;2] bằng 1

B Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên [−1; 2] bằng 4

C Cả A và B đều đúng;

Trang 5

D Cả A và B đều sai

Câu 21: Cho hàm số y= 4x x− 2 Chọn phát biểu đúng

A Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

B Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

D Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 22: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y x= −3 3x2+2 là:

A ( )1;0 ; B ( )0; 2 ; C (2; 2− ) ; D ( )0;0

Câu 23: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

−

=

− + là:

A ( )2;1 ; B (−2;1); C (1; 2− ) ; D ( )1; 2

Câu 24: Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2

y= − −x x + với trục hoành là:

A 1; B 2; C 3; D 0;

y x= − x − với trục hoành là:

A 4; B 2; C 3; D 0;

y x= − x + x+ với đườngy= −1 x thẳng là:

A 0; B 1; C 2; D 3;

Trang 6

Câu 27: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 1 3 2 2 10

3

y= x + x −mx− đồng biến trên R.

A m≥ −4; B m> −4; C m≤ −4; D m< −4

Câu 28: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 1 3 ( 2) 2 2

3

y= x − m+ x + −x đồng biến trên R

A − ≤ ≤ −3 m 1; B − < < −3 m 1; C m> − ∨ < −1 m 3; D m≥ − ∨ ≤ −1 m 3

Câu 29: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 1 3 2 3

3

y= − x +mx −mx+ nghịch biến trên R.

A 0≤ ≤m 1; B 0< <m 1; C m> ∨ <1 m 0; D m≥ ∨ ≤1 m 0

Câu 30: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 3

3

mx y x

−

=

− + đồng biến trên từng khoảng xác định.

A m≥1; B m>1; C m≤1; D m<1

Câu 31: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y mx 4

x m

−

=

− nghịch biến trên từng khoảng xác định.

A − ≤ ≤2 m 2; B 2− < <m 2; C m< − ∨ >2 m 2; D m≤ − ∨ ≥2 m 2

Câu 32: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y= − +x3 3x2+3(m2−1)x−3m2−1 có cực trị

A m>0; B m≠0; C m≥0; D ∀ ∈m R

Câu 33: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y x= +3 3x2+mx m+ −2 có cực đại và cực tiểu

Trang 7

A m>3; B m≥3; C m<3; D m≤3

Câu 34: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số ( 1) ( 3 2) 5

3

0

A m=1; B m=2; C Cả A và B đều đúng; D Cả A và B đều sai;

Câu 35: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y= x4 −2m2x2 +5 đạt cực tiểu tại x= −1

A m=1; B m= −1; C Cả A và B đều đúng; D Cả A và B đều sai;

Câu 36: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y x= −3 mx2+ −m 1 đạt cực đại tại x= −2

A m= −3; B m=3; C Cả A và B đều đúng; D Cả A và B đều sai;

Câu 37: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y mx 9

x m

+

= + có các đường tiệm cận?

A m>3; B m< −3;; C − < <3 m 3; D m≠ ±3

Câu 38: Với giá trị nào của tham số m thì thị đồ thị hàm số y 2x m

x m

−

= + đối xứng qua điểm có tọa độ (1; 2)?

A m=1; B m= −1; C Cả A và B đều đúng; D Cả A và B đều sai;

Câu 39: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3−3x2− =m 0 có ba nghiệm phân biêt

A − ≤ ≤4 m 0; B 0< <m 2;; C 4− < <m 0; D 0≤ ≤m 2

Trang 8

Câu 40: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 2

x − x − =m có bốn nghiệm phân biêt

A − ≤ ≤1 m 0; B 0< <m 1;; C − < <1 m 0; D 0≤ ≤m 1

x − x + − =m có đúng 1 nghiệm

A m<1; B m> −3;; C 3− < <m 1; D m< − ∨ >3 m 1

x − x − =m vô nghiệm

A m≤ −6; B m< −6;; C m> −2; D m≥ −2

Câu 43: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x+ 4−x2 =m có nghiệm

A − ≤ ≤2 m 2 2; B 2− < <m 2 2;; C − < <2 m 2; D − ≤ ≤2 m 2

Câu 44: Số giao điểm của đồ thị hàm số y=2x3−9x2+12x với đường thẳngy=4 là:

A 1; B 2; C 3; D 0;

Câu 45: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

1

2

−

+

−

=

x

x x

y với đường thẳngy x= +1 là:

A (− −2; 1); B ( )2;3 ;; C ( )0;1 ; D (−1;0)

Câu 46: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số 5

1

x y x

+

=

− cắt đường thẳngy x m= + tại 2 điểm

phân biệt:

A − ≤ ≤4 m 4; B − < <4 m 4;; C m> ∨ < −4 m 4; D m≥ ∨ ≤ −4 m 4

Trang 9

2

y x

− −

=

− , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;2)và (2;+∞);

B Hàm số đồng biến trên R

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2)và nghịch biến trên khoảng (2;+∞);

D Hàm số đồng biến trên R\ 2{ }

1

y x

− +

=

− , kết luận nào sau đây là đúng:

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số không có cực trị

D Hàm số đạt cực đại tại x= −1

Câu 49: Cho hàm số 24

2

y x

= + , kết luận nào sau đây là sai:

A Giá trị lớn nhất của hàm số là: 2

B Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;0)và nghịch biến (0;+∞)

C Hàm số không có cực trị

D Hàm số đạt cực đại tại x=0

Câu 50: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 24

81

y

x

− +

=

− là:

A 0; B 1; C 2; D 3;

Trang 10

Câu 51: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 22

1

x y

x

− +

=

− là:

A 0; B 1; C 2; D 3;

Câu 52: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y= − +x3 3mx+1 nghịch biến trên R

A m≥0; B m>0; C m≤0; D m<0

ĐÁP ÁN

Trang 11

Câu 1: Hàm số 1

1 3

x y x

+

=

− có tập xác định

3

D R= − 

 

  C.

1

\ 3

D R=  

 

  D. D R= \{ }− 3

Câu 2: Hàm số y= − +x2 4x− 3 có tập xác định

A. D=[ ]1;3 B. D=( )1;3 C. D= −[ 3;1] D. D= − −[ 3; 1]

Câu 3: Hàm số y=x3 + 5x2 + 3x+ 1 đạt cực trị khi

A.

3

1

3

x

=





 =



B.

0 10 3

x x

=





 = −



C.

0 10 3

x x

=





 =



D.

3 1 3

x x

= −





 = −



Câu 4: Hàm số 2 3

2

x y

x

−

=

−

A luôn đồng biến trên 2 khoảng (−∞ ; 2) và (2; +∞)

B luôn nghịch biến trên 2 khoảng (−∞ − ; 4) và (− +∞ 4; )

C luôn đồng biến trên 2 khoảng (−∞ − ; 4) và (− +∞ 4; )

D luôn nghịch biến trên 2 khoảng (−∞ ; 2) và (2; +∞)

Câu 5: Hàm số y=x3 + 3x2 + 9x− 9

A nghịch biến trên khoảng (−∞ − ; 1) , đồng biến trên khoảng (− +∞ 1; )

B luôn nghịch biến và không có cực trị

C đồng biến trên khoảng (−∞ − ; 1) , nghịch biến trên khoảng (− +∞ 1; )

D luôn đồng biến và không có cực trị

Câu 6: Hàm số y=x3 − 3x2 + 9

A đạt cực đại tại x= 0 và cực tiểu tại x= − 2 B đạt cực đại tại x= 0 và cực tiểu tại x= 2

C đạt cực tiểu tại x= 0 và cực đại tại x= 2 D đạt cực tiểu tại x= 0 và cực đại tại x= − 2

Câu 7: Hàm số 4 2 2 3

x

y= − x +

A đạt cực tiểu tại x= 0 và cực đại tại x= ± 2 B đạt cực tiểu tại x= 0 và cực đại tại x= ± 2

C đạt cực tiểu tại x= ± 2 và cực đại tại x= 0 D đạt cực đại tại x= 0 và cực tiểu tại x= ± 2

Trang 12

A. y= − −x3 3x2 + 2 B. y= − +x3 3x2 + 2

C. y=x3 + 3x2 − 2 D. y=x3 − 3x2 + 2

'

y + 0 − 0 +

y

Câu 9: Bảng biến thiên ở hình bên là của hàm số:

A. y=x4 + 4x2 − 3 B. y= − +x4 2x2 − 3

C. y= − +x4 4x2 + 3 D. y=x4 − 4x2 − 3

x −∞ − 2 0 2 +∞

'

y + 0 − 0 + 0 −

y

Câu 10: Bảng biến thiên ở hình bên là của hàm số:

1

x

y

x

+

=

2 1

x y x

+

= +

1

y

x

= +

1 2 1

y

x

= −

−

x −∞ 1 +∞

'

y +  +

y 

Câu 11: Đồ thị hàm số y= 4x3 − 6x2 + 1 có dạng:

-3

-2

-1

1

2

3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 12: Đồ thị hàm số y= − − +x4 x2 2 có dạng:

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

x y

-3 -2 -1 1 2 3 4 5

x y

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 13: Đồ thị hàm số 1

2

x y x

+

= có dạng:

Trang 13

-3 -2 -1 1 2 3

-3

-2

-1

1

2

3

x

-3 -2 -1 1 2 3

x

-2 -1 1 2 3 4

x

-2 -1 1 2 3 4

x

Câu 14: Đồ thị hình bên là của hàm số:

A

3

2

4 3

x

y= − + +x

B y x= −3 3x2+4

C y= − +x3 3x2+4

D y= − −x3 3x2+4

-2 -1 1 2 3 4

x y

A y= − +x4 2x2+3 B y x= 4−2x2+3

C

4

2

4

x

y= − x + D

4 2

3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

A 1 2

x

y

x

−

=

− B

1 2

x y

x

−

=

−

C 1

2

x

y

x

−

=

− D

1 2 1

x y

x

−

=

−

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 17: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

+

=

− tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình:

A. y= 3x+ 1 B. y= − + 3x 1 C. y= 3x− 1 D. y= − − 3x 1

Câu 18: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

3

x y x

−

=

− tại giao điểm của đồ thị với trục hoành có phương trình:

9

y= x+

Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3 − 2x2 + −x 3 tại điểm có hoành độ x0 thoả y x''( ) 8 0 = có phương trình:

A. y= 8x− 10 B. y= 8x− 17 C. y= 8x− 16 D. y= 8x+ 15

1

x y x

+

= + song song với đường thẳng y= − +x 2016 có phương trình:

Trang 14

C. y= − +x 1 và y= − +x 3 D. y= − +x 1 và y= − −x 3

1

x y x

−

=

− vuông góc với đường thẳng y= +x 2016 có phương trình:

C. y= +x 2 và y= −x 2 D. y= − +x 2 và y= −x

Câu 22: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3 − 3x2 + 9x− 3 tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình:

Câu 23: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= 2x4 +x2 − 3 tại giao điểm của đồ thị với trục hoành có phương trình:

A. y= 10x− 10 và y= − 10x+ 10 B. y= − 10x− 10 và y= 10x− 10

C. y= 10x+ 10 và y= − 10x+ 10 D. y= − 10x− 10 và y= 10x+ 10

Câu 24: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3 − +x2 2 lập với trục hoành một góc 45 0 có phương trình:

A. y= +x 1 và 59

27

y= +x B. y= −x 3 và 59

27

y= +x C. y= +x 1 và y= −x 20 D. y= +x 1 và y= +x 20

1

x y x

−

=

− tại điểm có hoành độ x0 = − 1 có phương trình:

1

x y x

+

=

− tại điểm có tung độ y0 = 1 có phương trình:

y= x− D. y= 2x+ 2

Câu 27: Đường thẳng có hệ số góc k= 1 và tiếp xúc với đồ thị hàm số y= − +x3 2x2 có phương trình:

A. y= +x 1 và 4

27

y= −x

C. y= −x 2 và 4

27

y= +x

4

x

y= +x tại điểm có hoành độ x0= 2 có phương trình:

Trang 15

Câu 29: Đồ thị hình bên là của hàm số y=x − 6x + 9x− 1

Phương trình 1 3 3 2 9 0

2x − x + 2x m− = có 3 nghiệm phân biệt khi:

A − < < 1 m 2 B 0 < <m 2

C − < < 2 m 4 D − < < 1 m 4

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 30: Đồ thị hình bên là của hàm số y= − +x3 3x2 − 1

Phương trình x3 − 3x2 + =m 0 có 2 nghiệm khi:

A. m= 0∨ m= 4 B. m= − 1∨ m= 3

C. m= 0∧ m= 2 D. m= 0∧ m= − 4

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 31: Đồ thị hình bên là của hàm số y= − +x4 2x2 + 1

Phương trình 2x4 − 4x2 − =m 0 có 4 nghiệm phân biệt khi:

A 2 < <m 6 B 1 < <m 2

C 0 < <m 1 D 0 < <m 2

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 32: Đồ thị hình bên là của hàm số y= − +x4 4x2 − 3

Phương trình x4 − 4x2 + − =m 1 0 có 3 nghiệm khi:

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 33: Đường thẳng y m= − 2x cắt đồ thị hàm số 1

1

x y x

+

=

− tại hai điểm khi:

A. m< − 1∨m> 7 B. m< − 7 ∨m> 1 C − < < 1 m 7 D − < < 7 m 1

Câu 34: Đường thẳng y m= − 2x cắt đồ thị hàm số 2 4

1

x y x

+

= + tại hai điểm khi:

A − < < 4 m 4 B. m= ± 4 C. m< − 4∨ m> 4 D. m≠ ± 4

Câu 35: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số y=x3 + 3x2 − 9x+ 2 trên đoạn [− 2; 2] lần lượt là:

A 0 và − 20 B 29 và − 3 C 24 và − 3 D 29 và − 20

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,49 MB