TC11CB full luôn

Chủ đề 0 Hàm số lượng giác I.Mục tiêu 1) Kiến thức: Học sinh nắm chắc về các hàm số lượng giác 2) kĩ năng : HS có kĩ năng vẽ đồ thị hsố y = sinx , y = cosx , y =tanx , y= cotx 3) Tư duy: HS phải có tính duy trừu tượng , khái quát hoá, đặc biệt hoá. 4) Thái độ: HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác III.Gợi ý phương pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Nhắc lại các kiến thức cơ bản về hàm số lương giác - Hoạt động 2 : Bài tập B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp 2.Bài mới Hoạt động 1 GV : Cho học sinh ôn tập lại các kiến thức về hàm số lượng giác Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nhắc lại những kiến thức cơ bản nhất của hàm số y = sinx *. HS y = sinx - TXĐ : D = R - TGT : [-1;1] - Là hàm số lẻ - Tuần hoàn với chu kì 2 π -Đồ thị 1 CĐTC11-CTC-Trang Câu hỏi 2 Nhắc lại những kiến thức cơ bản nhất của hàm số y = sinx Câu hỏi 3 Nhắc lại về hàm số y = tanx *.Hàm số y= cosx - TXĐ : D = R - TGT : [-1;1] - Là hàm số chẵn - Tuần hoàn với chu kì 2 π -Đồ thị *.Hàm số y = tanx - TXĐ : D = R\{ , 2 k k Z π π + ∈ } - TGT : R - Là hàm số lẻ - Tuần hoàn với chu kì π - Đồ thị 2 CĐTC11-CTC-Trang Câu hỏi 4 Nhắc lại những kiến thức cơ bản nhất của hàm số y = cotx *.Hàm số y = cotx - TXĐ : D = R\{ ,k k Z π ∈ } - TGT : R - Là hàm số lẻ - Tuần hoàn với chu kì π - Đồ thị Hoạt động 2 GV cho học sinh làm một số bài tập để củng cố khắc sâu về hàm số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Trên [- 3 ;2 2 π π ] tìm những giái trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm. Câu hỏi 2 Trên [- 3 ;2 2 π π ] tìm những giái trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm. Câu hỏi 3 Trên [- 3 ;2 2 π π ] tìm những giái trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm. Câu hỏi 4 *.Những khoảng hàm số nhận giá trị dương là: ( 3 ; 2 π π − ) ∪ (0; π ) - Những khoảng hàm số nhận giá trị âm là: (- ;0) ( ;2 ) π π π ∪ ) *.Những khoảng HS nhận giá trị dương (- 3 ; ) ( ;2 ) 2 2 2 π π π π U - Những khoảng hàm số nhận giá trị âm (- 3 ; ) 2 2 π π − 3 ( ; ) 2 2 π π U *.Học sinh tự tìm 3 CĐTC11-CTC-Trang Trên [- 3 ;2 2 π π ] tìm những giái trị của x để hàm số y = cotx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm. *.Học sinh tự tìm. 3) Củng cố Nắm chắc tính chẵn lẻ và tuần hoàn của các hàm số lượng giác Cần phần biệt rõ đồ thi của hàm số y=sinx và y=cosx 4) Bài tập Làm các bài tập về hàm số lượng giác trong SBT. Chủ đề 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ( 5tiết ) I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phương trình lượng giác và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phương trình lượng giác trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phương trình lượng giác. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III.Các tiết dạy: Tiết 1: Ôn tập kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản và bài tập áp dụng. Tiết 2: Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc hai và phương trình bậc nhất đối với môt số lượng giác. Tiết 3: Bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (chủ yếu là phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx) ----------------------------------------------------------------------- TCĐ1: Tiết 1 4 CĐTC11-CTC-Trang *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Ôn tập kiến thức ( ): Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau: -Nêu các phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm tương ứng. -Dạng phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác và cách giải. -Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và cách giải (phương trình a.sinx + b.cosx = c) +Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( ): (Bài tập về phương trình lượng giác cơ bản) GV nêu đề bài tập 14 trong SGK nâng cao. GV phân công nhiệm vụ cho mỗi nhóm và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải và báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng và cho điểm các nhóm. HS thảo luận để tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa… HS trao đổi và cho kết quả: ) , ; 20 2 5 2 11 29 ) 10 , 10 . 6 6 ) 2 2 4 ; 2 ) 2 , íi cos = . 18 5 a x k x k b x k x k c x k d x k v π π π π = + = + π π = − + π = + π = ± + π π = ± α − + π α Bài tập 1: Giải các phương trình sau: )sin 4 sin ; 5 1 )sin ; 5 2 ) os os 2; 2 2 ) os . 18 5 a x x b x c c c d c x π = + π   = −  ÷   = π   + =  ÷   HĐ2( ): (Bài tập về tìm nghiệm của phương trình trên khoảng đã chỉ ra) GV nêu đề bài tập 2 và viết lên bảng. GV cho HS thảo luận và tìm lời giải sau đó gọi 2 HS đại diện hai nhóm còn lại lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng…. HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa… HS trao đổi và rút ra kết quả: a)-150 0 , -60 0 , 30 0 ; b) 4 ; . 9 9 π π − − Bài tập 2: tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho: a)tan(2x – 15 0 ) =1 với -180 0 <x<90 0 ; 1 = íi - 0. 2 3 b)cot3x v x π − < < *Củng cố ( ) *Hướng dẫn học ở nhà ( ): -Xem lại nội dung đã học và lời giải các bài tập đã sửa. -Làm them bài tập sau: *Giải các phương trình: 5 CĐTC11-CTC-Trang 0 0 3 )tan3 tan ; ) tan( 15 ) 5; 5 2 )cot 20 3; )cot 3 tan . 4 5 a x b x x c d x π = − = π   + = − =  ÷   -----------------------------------  ------------------------------------ TCĐ2:Tiết 2 *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( ): (Bài tập về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác) GV để giải một phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ta tiến hành như thế nào? GV nhắc lại các bước giải. GV nêu đề bài tập 1, phân công nhiệm vụ cho các nhóm, cho các nhóm thảo luận để tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng… HS suy nghĩ và trả lời… HS chú ý theo dõi. HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: a)x=k2 π ;x= 2 . 3 k π ± + π b)x= 2 ; 2 k π − + π c) , . 4 6 x k x k π π = + π = + π Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a)2cos 2 x-3cosx+1=0; b)sin 2 x + sinx +1=0; ( ) 2 ) 3 tan 1 3 t anx+1=0.c x − + HĐ2 ( ): (Bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có dạng như thế nào? -Nêu cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. GV nêu đề bài tập 2 và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng… HS suy nghĩ và trả lời… HS nêu cách giải đối với phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx… HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: 3 4 ) (2 1) , íi cos = µ sin = 5 5 5 13 ) , ; 24 24 ) « nghiÖm. a k v v b x k x c V α + + π α α π π = + π = Bài tập 2: Giải các phương trình sau: a)3cosx + 4sinx= -5; b)2sin2x – 2cos2x = 2 ; c)5sin2x – 6cos 2 x = 13. 6 CĐTC11-CTC-Trang *Củng cố ( ): Củng cố lại các phương pháp giải các dạng toán. *Hướng dẫn học ở nhà( ): -Xem lại các bài tập đã giải. -Làm thêm các bài tập sau: Bài tập 1: a)tan(2x+1)tan(5x-1)=1; b)cotx + cot(x + 3 π )=1. Bài tập 2: a)2cos2x + 2 sin4x = 0; b)2cot 2 x + 3cotx +1 =0. ----------------------------------------------------------------------- TCĐ3:Tiết 3 *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1(Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx; phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) HĐTP 1( ): (phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng. GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV hướng dẫn và nêu lời giải đúng. HĐTP 2( ): Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS trình bày lời giải và nhận xét (nếu cần) GV phân tích hướng dẫn (nếu HS nêu lời giải không đúng) và nêu lời giải chính xác. Các phương trình ở bài tập 2 còn được gọi là phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải sau đó cử đại biện trình bày kết quả của nhóm. HS các nhóm nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS các nhóm xem nội dung các câu hỏi và giải bài tập theo phân công của các nhóm, các nhóm thảo luận, trao đổi để tìm lời giải. Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng… Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a)3sinx + 4cosx = 5; b)2sinx – 2cosx = 2 ; c)sin2x +sin 2 x = 1 2 d)5cos2x -12sin2x =13. Bài tập 2: Giải các phương trình sau: a)3sin 2 x +8sinx.cosx+ ( ) 8 3 9 − cos 2 x = 0; b)4sin 2 x + 3 3 sin2x-2cos 2 x=4 c)sin 2 x+sin2x-2cos 2 x = 1 2 ; d)2sin 2 x+ ( ) 3 3 + sinx.cssx + ( ) 3 1− cos 2 x = -1. 7 CĐTC11-CTC-Trang GV: Ngoài cách giải bằng cách đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx ta còn có các cách giải khác. GV nêu cách giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx: a.sin 2 x+bsinx.cosx+c.cos 2 x=0 HS chú ý theo dõi trên bảng… *HĐ3( ): Củng cố: Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại và nắm chắc các dạng toán đã giải, các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản,… -----------------------------------  ------------------------------------ TCĐ4:Tiết 4: *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( ):(Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải sau đó cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng … HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a) 5 2 , . 6 x k k π = − + π ∈ Z ) os 3 os 4 4 3 2 , 4 4 b c x c x k k π π   + =  ÷   π π ⇔ + = ± + π ∈ Z Vây… )( os 1)(4sin 3 os 1) 0 os 1 4sin 3 os 1 2 4 3 1 sin os 5 5 5 1 arccos 2 5 1 arccos 2 . 5 c c x x c x c x x c x x k x c x x k x k − + − = =  ⇒  + =  = π   ⇒  + =  ⇒ − α = ± + π ⇔ = α ± + π Vậy … Bài tập1: Giải các phương trình: ) 3 cos sin 2; )cos3 sin 3 1; 1 )4sin 3cos 4(1 tan ) . cos a x x b x x c x x x x + = − − = + = + − HĐ2( ): (Các phương trình dạng khác) GV nêu đề bài 2 và ghi lên bảng. HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo. Bài tập 2. Giải các phương trình sau: a)cos2x – sinx-1 = 0; 8 CĐTC11-CTC-Trang GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV phân tích và nêu lời giải đúng… HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. b)cosxcos2x = 1+sinxsin2x; c)sinx+2sin3x = -sin5x; d)tanx= 3cotx HĐ3( ) *Củng cố: *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập 3.2, 3.3 và 3.5 trong SBT trang 34,35 -----------------------------------  ------------------------------------ TCĐ5:Tiết 5: *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: GV nêu các bài tập và ghi lên bảng, hướng dẫn giải sau đó cho HS các nhóm thảo luận và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS các nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng nếu HS không trình bày đúng lời giải. HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời giải các bài tập như được phân công. HS đại diện các nhóm trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: ) os2 sin 1 0 sinx(2s inx 1) 0 sinx 0 . 1 sinx 2 a c x x− − = ⇔ + = =   ⇔ ⇔  = −  b)tanx = 3.cotx ĐK: cosx 0 ≠ và sinx 0 ≠ Ta có: )tanx = 3.cotx 2 3 t anx tan 3 t anx x ⇔ = ⇔ = t anx 3 , 3 x k k π π ⇔ = ± ⇒ = ± + ∈ ¢ Vậy… c) HS suy nghĩ và giải … Bài tập: 1)Giải các phương trình sau: a)cos2x – sinx – 1 = 0 b)tanx = 3.cotx c)sinx.sin2x.sin3x = 1 sin 4 4 x HĐ2: GV nêu đề một số bài tập và ghi đề lên bảng sau đó phân công nhiệm vụ cho các nhóm GV cho các nhóma thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và của đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0 Bài tập: Giải các phương trình sau: 2 )cotx cot 2 t anx 1 ) os 3sin 2 3 )cos .tan3 sin 5 a x b c x x c x x x − = + = + = 9 CĐTC11-CTC-Trang sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) 2 2 2 2 cos os2 sinx 1 sinx sin 2 cos 2 os os2 2sin sin 2 2( os sin ) os2 sin 2 os2 sin 2 tan 2 1 . x c x x x c x c x x x c x x c x x c x x x ⇒ − = + ⇒ − = + ⇒ − − = ⇒ = ⇒ = ⇒ )b Ta thấy với cosx = 0 không thỏa mãn phương trình. với cosx≠0 chia hai vế của phương trình với cos 2 x ta được: 1=6tanx+3(1+tan 2 x) ⇔ 3tan 2 x+6tanx+2 = 0 3 3 t anx . 3 − ± ⇔ = ⇔ ( ) ( ) )cos .tan 3 sin 5 1 1 sin 4 sin 2 sin 8 sin 2 2 2 sin 8 sin 4 , 2 , 12 6 c x x x x x x x x x x k k x k k π π π = ⇔ + = + ⇒ =  = ∈  ⇒   = + ∈   ¢ ¢ HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: -Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản, các phương trình lượng giác thường gặp và cách giải các phương trình lượng giác thường gặp. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải các phương trình luợng giác cơ bản và thường gặp. -Làm thêm các bài tập trong phần ôn tập chương trong sách bài tập. -----------------------------------  ------------------------------------ Chủ đề 2 TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT ( 5tiết ) I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ hợp và xác suất và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về tổ hợp và xác suất chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về tổ hợp và xác suất. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III.Các tiết dạy: 10 CĐTC11-CTC-Trang