CDI BT1 Toan10

CĐI Tập hợp và mệnh đề IV.Bài tập đề nghị: -Toán mệnh đề 1. Với 2 số 0x, y > ta luôn có: ( ) 2x y x y x y+ = + <=> = 2. Nếu ABCDY có tổng hai góc đối diện bằng 0 180 thì ABCDY nội tiếp đờng tròn -Phơng pháp quy nạp toán học 3. Với * n N Chứng minh rằng: ( ) 2 11 6n n + M 4. Cmr điều kiện cần để số nguyên 3n > là số nguyên tố là 2 1 24n M 5. Với * n N Chứng minh rằng: ( ) 1 1 2 3 2 n n . n + + + + + = 6. Với * n N Chứng minh rằng: ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 1 2 3 6 n n n . n + + + + + + = 7.Tính tổng: a) ( ) 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 1 . . . . n n = + + + + + -Phép toán của tập hợp 8.Cho các tập hợp A,B,C Cmr: i/ ( ) ( ) A B C A B C = ii/ ( ) ( ) A B C A B C = 9. Với A,B,C là các tập hợp. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau: a) ( ) A B A b) ( ) A B A c) A\ B B\ A = d) { } 0 = 10.Chứng minh rằng: nếu A B A B C A C => 11.Nếu A B A B C B C => 12.Cho các tập hợp: { } { } { } 1 2 3 4 5 1 3 5 2 4 5A ; ; ; ; ,B ; ; ,C ; ;= = = Cmr: i/ ( ) ( ) ( ) A\ B C A\ B A\ C = ii/ ( ) ( ) ( ) A B\ C A B \ A C = ? 13.Tìm tập nghiệm của a) ( ) ( ) 2 2 3 5 0x x x b) 2 4 0 1 x x > c) 2 6 0 2 x x x 14.Tìm tập xác định của: a. 2 2 3 2 x x y x = b. 2 2 9 2y x x x= + + c. 2 3 3 4 1y x x x= + + d) 1 2 5 3 x y x x + = + e. 2 3 4 4y x x= + g. 2 1 1 4 x y x x + = + + h. 2 2 1 6 5 4 y x x x = + + k. 2 1 x y x x + = + 15.Giải các phơng trình sau: a. 1 4x x+ = + b. 2 1 2x x = c. 3 5 2 3x x = d. ( ) 2 1 2x x x = 16. Giải các phơng trình sau: a. 1 1x x+ = b. 1 8 3 1x x+ = + c. 2 2 3 2x x x = 17.Giải cá hệ sau: a. 2 2 2 0 2 0 x x x x + > b. 2 2 2 3 0 2 0 x x x x > + < c. 2 2 4 12 0 0 x x x x + + > d. 2 2 7 6 0 8 15 0 x x x x + + > e. 2 12 0 2 1 0 x x x > f. 2 2 2 1 0 4 7 0 x x x x < h. 2 2 5 0 6 1 0 x x x x + > + + < Created by CMS HoangNguyen CĐI Tập hợp và mệnh đề 18. Tìm tập nghiệm của a) 3 4 3x x + b) 3 2 4 5x x > + c) 2 3 1x x+ > 19.Tìm tập nghiệm của: a) 3 5 0 2 x x > b) ( ) ( ) 2 5 0 1 3 x x x + c) 2 2 2 1 0 9 x x 20.Giải hệ bất phơng trình: a) 6 10 5 7 10 12 9 21 x x x x + + + + b) 7 5 4 5 9 4 2 x x x x + > + + c) 7 5 3 4 2 6 5 2 1 4 x x x x > + + -Sử dụng định lý Vi-éte +)Định lý Vi-éte thuận 21. Cho ( ) ( ) 1 2 2 2 1 3 0x m x m + + = a. giải pt ( ) 1 với 0m = b.Xác định m để pt ( ) 1 có hai nghiệm dơng phân biệt c.Xác định m để pt ( ) 1 có hai nghiệm âm phân biệt d.Trờng hợp pt ( ) 1 có hai nghiệm 1 2 x ,x phân biệt. Tìm các giá trị của m để: 1 2 1 1 2 x x + = 22.Cho ( ) ( ) 1 2 2 2 1 2 3 0x m x m m + = a.Xác định m để pt có nghiệm? b.Tìm tất cả các giá trị m để phơng trình có hai nghiệm dơng? c.Xác định m để pt có hai nghiệm 1 2 x ,x thoả mãn 2 2 1 2 1 2 3 2 0x x x x+ = d.khi pt có hai nghiệm, tìm hệ thức liên hệ gữa hai nghiệm độc lập với m 23.Tìm các giá trị của m để pt 2 2 1 0x mx + = có hai nghiệm: a.Âm phân biệt b.Thoả mãn hệ thức 2 2 1 2 1 1 14 x x + > c.Thoả mãn hệ thức 2 2 1 2 2 1 7 x x x x + > ữ ữ 24. Tìm các giá trị của m để pt ( ) 2 1 1 0x m x m + = có hai nghiệm a. Dơng phân biệt b. âm phân biệt c.Thoả mãn hệ thức 1 2 2 1 4 x x x x + > 25.Cho pt ( ) 2 2 1 0x m x m + = . Hãy tìm tất cả các giá trị của m để pt có hai nghiệm 1 2 x ,x thoả mãn 1 2 3x x > +)Định lý Vi-éte đảo 26.Giải các hệ phơng trình sau a. 2 2 10 4 x y x y + = + = b. 2 2 25 12 x y xy + = = c. ( ) ( ) 2 2 65 1 1 18 x y x y + = = d. 2 2 7 5 x y xy x y xy + + = + + = e. 2 2 6 5 x y y x x y xy + = + + = g. 13 6 5 x y y x x y + = + = h. ( ) 3 3 2 2 x y xy x y + = + = k. 30 35 x y y x x x y y + = + = Created by CMS HoangNguyen