6 DE ON HK2 KHOI 10 2015

Sở Giáo Dục Và Đào Tạo BRVT TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI ĐỀ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ NĂM HỌC 2014 - 15 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Câu 1: 1) Giải bất phương trình sau: a) (1 − x )( x + x − 6) > b) x+2 ≥ x + 3x − 2) Tìm m để bất phương trình: mx2 – 2(m -2)x + m – > nghiệm với giá trị x Câu2: Cho sin a = −12  3π  < a < 2π ÷ 13   a Tính cosa, tana, cota π  − a÷ 3  b Tính cos  Câu 3: Chứng minh: ( ) cos2 x 2sin x + cos x = − sin x Câu 4:  1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A ( 1;4 ) B  2; − ÷: 2  a) Chứng minh ∆OAB vuông O; b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH ∆OAB ; c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆OAB Câu 5: ( 0,5 điểm): Cho đường thẳng d: x – 2y + 15 = Tìm d điểm M (xM ; yM ) cho x2M + y2M nhỏ -hhfjkhkgkghjgjgjgjhfhf - - HẾT -Sở Giáo Dục Và Đào Tạo BRVT ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ NĂM HỌC 2014 - 15 TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI Môn TOÁN Lớp 10 ĐỀ Thời gian làm 90 phút Câu Giải bất phương trình : x − 3x 2 a/ −32 x + 12 x − ≥ ; b/ ≥ ; c/ − x + 3x − < x − x + 2 − 2x Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x+ 12 y − = điểm A(0;3) a/ Viết phương trình tham số đường thẳng qua A song song với d b/ Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A tiếp xúc với d 3π < α < 2π Tính sin α , tan α , cos2α Câu Cho cosα = 13 π   x ≠ + k 2π , k ∈ Z Chứng minh Câu 4.Cho   x ≠ π + k 2π sin x cos x  7π  + + cos  − x ÷+ sin ( 9π − x ) = − cos x + s inx + cos x − s inx   3x + Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x +1 Câu Tìm tất giá trị m để bất phương trình sau vô nghiệm ( m − 1) x − ( m − 1) x − ≤ Câu Cho tam giác ABC có góc C = 600, AC = 2cm, BC=1cm Tính độ dài cạnh AB diện tích tam giác ABC Sở Giáo Dục Và Đào Tạo BRVT ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ NĂM HỌC 2014 - 15 TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI Môn TOÁN Lớp 10 ĐỀ Thời gian làm 90 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu 1: Giải bất phương trình sau: a) −5 x + 19 x + < b) x +1 x −1 +2≥ x −1 x c) + x2 + 5x − < x2 Câu 2: −3 π với − < a < Tính giá trị lượng giác lại b) Rút gọn biểu thức sau:  3π   5π  A = cos ( π − x ) − 2sin  + x ÷+ tan  − x ÷+ cot ( 8π − x )     a) Cho sin a = Câu 3: Cho ∆ABC với A ( 1; ) , B ( 5; ) , C ( 1; −3) a) Viết phương trình đường cao AH b) Lập phương trình đường tròn qua điểm A, B, C Cho ∆ABC với b = 7, c = 5, cos A = Tính S, R, r Câu 4: Cho số dương u, v, w cho u + v + w = Chứng minh 4u + + 4v + + w + ≤ II PHẦN RIÊNG: Thí sinh chọn hai phần sau: Câu 5a) Tìm m để hàm số sau xác định ∀x ∈ R y= ( m + 1) x − ( m + 1) x + 3m − x2 + x + 2 Cho ( E ) : x + 16 y − 144 = Xác định thành phần (E) Câu 5b) Xác định giá trị tham số m để với x ta có: x2 + 5x + m −1 ≤ ≤7 x − 3x + 2 Viết phương trình tắc Hyperbol (H) biết: Tiêu cự tiệm cận y = − x Sở Giáo Dục Và Đào Tạo BRVT TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI ĐỀ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ NĂM HỌC 2014 - 15 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Câu ( điểm): Giải bất phương trình sau: x − 10 x + ≤ x+2 ≥ x + 3x − x − > x + x − Câu (1 điểm): Tìm m để bất phương trình mx + 6mx + 8m − 10 ≥ vô nghiệm Câu ( điểm): π  ;  < x < π ÷ Tính giá trị lượng giác lại 2   − cos x   + cos x  Chứng minh đẳng thức  + ÷ + ÷=  + cos x   − cos x  sin x Cho sin x = Câu (3 điểm): Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn (C ) : x + y + x − y − 10 = biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình x − y + = Tìm tọa độ tiêu điểm, độ dài trục elip có phương trình 25 x + 169 y = 4225 Cho tam giác ABC có độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B C mb = 4; mc = , cạnh BC = a = Tính độ dài cạnh AB AC Câu (1 điểm): Cho hàm số y = lớn x − mx + + m Xác định m để hàm số có giá trị + x2 Sở Giáo Dục Và Đào Tạo BRVT TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI ĐỀ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ NĂM HỌC 2014 - 15 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Câu I (3 điểm) Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: a b c x − x + 10 > −2 x( x − 3x + 2) ≤0 2x − Câu II (2 điểm) a Cho sin a = − π − < a < Tính cotana.,sin2a b Chứng minh đẳng thức sau: − sin x + tan x.cot x = − cos x sin x 2 x − < x +  x + ≥ 2x −1  2 Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0, −1), B (−2, 4) đường thẳng x = 1− t (d) :  (t ∈ ¡ )  y = + 2t a Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thằng (d) qua điểm A b Viết phương trình đường tròn (C) qua A nhận đường thẳng (d) làm tiếp tuyến Câu IV (1 điểm) Tìm giá trị m để bất phương trình nghiệm với x Câu V (1điểm) Giải bất phương trình: x − x − 14 ≥ x − x + mx − c x − + x < (2 − x )( x − x + 6) ≤0 − x2 Câu 2(2đ):  3π  a.Cho tan x = ,  π < x < ÷ Tính giá trị lượng giác lại cung x   b.Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: cot x − cos x sin x.cos x A= + cot x cot x Câu 3(2đ): 1.Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-2;5), N(2;-6) đường thẳng (d): 3x2y+14=0 a.Viết phương trình đường thẳng (d’) qua N vuông góc với đường thẳng (d) b.Viết phương trình đường tròn đường kính MN Câu 4(1đ): Chứng minh rằng: sin A = sin B + sin C tam giác ABC vuông cos B + cos C Câu 5a(1đ): Cho tam giác ABC có: AC = 8, AB = 5, Aˆ = 600 Tính BC, diện tích tam giác ABC Câu 6a(1đ): Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x: x − mx + m + > ... 15 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Câu ( điểm): Giải bất phương trình sau: x − 10 x + ≤ x+2 ≥ x + 3x − x − > x + x − Câu (1 điểm): Tìm m để bất phương trình mx + 6mx + 8m − 10 ≥ vô nghiệm... giác ABC có a = 6, Bµ = 450 , Cµ = 60 0 tìm cạng c diện tích S tam giác Sở Giáo Dục Và Đào Tạo BRVT TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI ĐỀ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ NĂM HỌC 2014 - 15 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm... tròn (C ) : x + y + x − y − 10 = biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình x − y + = Tìm tọa độ tiêu điểm, độ dài trục elip có phương trình 25 x + 169 y = 4225 Cho tam giác ABC