6 Đề + đáp án khôi 10

Đề 1 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a/ 2 1 3 4x x x− − ≤ − b/ 5 2 7 2x x+ − − = . Bài 2: a/ Tìm tập xác định của hàm số 2 2 1 2 3 2 2 x x y x x + = − + − . b/ Xác định các giá trị của tham số thực m để bất phương trình sau vô nghiệm: (m – 2)x 2 – 2(m – 2)x + m + 1< 0 Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(−1; 2) và đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát 3x − 4y − 4 = 0. a/ Tìm tọa độ điểm I' đối xứng với điểm I qua đường thẳng ∆ . b/ Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và cắt ∆ tại hai điểm A, B sao cho AB = 8. Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M có toạ độ 1 ; 2 2 a a a   + +  ÷ +   , với 2a ≠ − và đường thẳng : 3 6 0x y∆ + + = . Xác định tọa độ các điểm M để khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆ là nhỏ nhất ? Bài 5: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: tan tan tan tan tan tan 1 2 2 2 2 2 2 A B C B A C + + = ĐÁP ÁN Bài 1: a/ 2 1 3 4x x x− − ≤ − (1) (1) 2 1 0 ( 1) 3 4 x x x x − ≥  ⇔  − − ≤ −  hoặc 2 1 0 ( 1) 3 4 x x x x − <   − − − ≤ −  2 1 5 4 0 x x x ≥  ⇔  − + ≥  hoặc 2 1 3 2 0 x x x <   − + ≥  1 1 hoac 4 x x x ≥  ⇔  ≤ ≥  ( & hoặc 1 1 hoac 2 x x x <   ≤ ≥  ( & KL: Tập nghiệm ( ; 1] [4; + )T = −∞ ∪ ∞ . b/ 5 2 7 2x x + − − = (2) (2) 5 2 2 7x x ⇔ + = + − 5 0 2 7 0 5 2 3 4 2 7 x x x x x  + ≥  ⇔ − ≥   + = − + −  7 2 4 2 7 8 x x x  ≥  ⇔   − = −  2 2 7 7 8 8 2 2 16(2 7) (8 ) 48 176 0 x x x x x x   ≤ ≤ ≤ ≤   ⇔ ⇔     − = − − + =   7 8 4 2 4 hoac 44 x x x x  ≤ ≤  ⇔ ⇔ =   = =  ( & . Vậy tập nghiệm T = {4}. Bài 2: Hàm số xác định 2 2 1 0 2 3 2 2 x x x x + ⇔ − ≥ + − 2 2 0 2 3 2 x x x − + ⇔ ≥ + − x −∞ −2 1/2 2 +∞ 2x− + + | + | + 0 − 2 2 3 2x x+ − + 0 − 0 + | + VT + || − || + 0 − Vậy TXĐ của hàm số: D = ( −∞ ; −2) ∪ (1/2; 2]. (m – 2)x 2 – 2(m – 2)x + m + 1 < 0 (*) vô nghiệm. (*) vô nghiệm ⇔ (m – 2)x 2 – 2(m – 2)x + m + 1 ≥ 0 (*') thoả với mọi x. m = 2, bất phương trình (*') thành: 3 ≥ 0 thoả với mọi x ⇒ m = 2 nhận. 2m ≠ : (*') thoả với mọi x 2 0 ' 0 m − >  ⇔  ∆ ≤  2 0 2 2 ' 3 6 0 2 m m m m m − > >   ⇔ ⇔ ⇔ >   ∆ = − + ≤ ≥   Vậy 2m ≥ là các giá trị cần tìm. Bài 3: I(−1; 2); ∆: 3x − 4y − 4 = 0. Đường thẳng ∆' đi qua I và vuông góc với ∆ có VTPT là (4; 3)n = r . ': 4 3 2 0x y⇒ ∆ + − = . Gọi ' H∆ ∩∆ = . Tọa độ của H thỏa hệ: 4 3 4 4 0 4 2 5 ; 4 3 2 0 2 5 5 5 x x y H x y y  =  − − =     ⇔ ⇒ −    ÷ + − =     = −   Điểm I' đối xứng với điểm I qua ∆ ⇔ H là trung điểm của II'. Suy ra: ' ' 2 2 I H I I H I x x x y y y = −   = −  13 13 14 5 ' ; 14 5 5 5 x I y  =     ⇔ ⇒ −   ÷    = −   . Gọi H là trung điểm của AB. Lúc đó AH = BH = 4 và IH ⊥ AB. Ta có 2 2 3 8 4 ( ; ) 3 3 ( 4) d I − − − ∆ = = + − . Bán kính đường tròn là 2 2 5R IA IH HA= = + = . Vậy phương trình đường tròn là: 2 2 ( 1) ( 2) 25x y+ + − = . Bài 4: M 1 ; 2 2 a a a   + +  ÷ +   , với 2a ≠ − và đường thẳng : 3 6 0x y ∆ + + = . Xác định tọa độ điểm M để d(M, ∆ ) là nhỏ nhất ? Ta có: 1 1 ( , ) 4( 2) 2 10 d M a a ∆ = + + + Nhận xét 2a + và 1 2a + cùng dấu nên 1 1 2 1 ( , ) 4 2 4 2 2 2 10 10 d M a a a a   ∆ = + + ≥ + ×  ÷  ÷ + +   Hay 4 ( , ) 10 d M ∆ ≥ . 4 Min ( , ) 10 d M ∆ = ⇔ 2 3 1 1 2 4 2 ( 2) 5 2 4 2 a a a a a  = −  + = ⇔ + = ⇔  +  = −   Vậy 1 3 5 ; 2 2 M   −  ÷   hoặc 2 5 5 ; 2 2 M   − −  ÷   là các điểm cần tìm. Đề 2 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1. Giải các bất phương trình sau: a) 4 45 2 2 − +− x xx ≥ 0 b) 2 2 0x x− ≤ Bài 2. Cho biết giá trị thành phẩm quy ra tiền (nghìn đồng) trong một tuần lao động của 7 công nhân ở tổ I là 180, 190, 190, 200, 210, 210, 220 (1) còn của 7 công nhân ở tổ I là 150, 170, 170, 200, 230, 230, 250 (2) Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của các dãy số liệu trên và nêu nhận xét về kết quả điều tra. Bài 3. Cho 4 4 5 5sin os 6 c α α + = . Tính 4 4 sin 5 osA c α α = + Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC , biết (3; 1), (1;5), (6;0)A B C− . a) Chứng minh tam giác ABC vuông và tính diện tích tam giác đó. b) Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số của dường cao AH. c) Xác định tọa độ tâm và tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC∆ . d) Tính độ dài đường cao AH . Bài 5 Chứng minh rằng trong tam giác ABC không vuông ta có: tan tan tan tan .tan .tanA B C A B C + + = Bài ĐÁP ÁN Bài 1a a) 0 4 45 2 2 ≥ − +− x xx • Điều kiện: 2 4 0 2x x− ≠ ⇔ ≠ ± • 2 1 5 4 0 4 x x x x =  − + = ⇔  =  x -∞ -2 1 2 4 +∞ x 2 -4 + 0 - | - 0 + | + x 2 -5x+4 + | + 0 - | - 0 + 4 45 2 2 − +− x xx + || - 0 + || - 0 + • Nghiệm của bpt là ( ; 2) [ 1;2) [4;+ )−∞ − ∪ ∪ ∞ Bài 1b b) 2 2 0x x− ≤ • 2 0 2 0 2 x x x x =  − = ⇔  =  x -∞ 0 2 +∞ x 2 -2x + 0 - 0 + • Lập bảng, xét dấu và trả lời tập nghiệm của bpt là [0;2] Bài 2 Bài 2. S x 2 ≈171,4 • S x ≈ 4,171 • Tính được 2 1228,6 y S ≈ và 1228,6 y S ≈ • Nêu được nhận xét Bài 3 Bài 3. Có 4 4 5 5sin os 6 c α α + = • Đặt 2 2 t sin os 1c t α α = ⇒ = − rồi thay vào biểu thức đúng • Biến đổi đến 7 2 A = Bài 4b • Tam giác ABC có: BC 2 = AB 2 +CA 2 nên vuông tại A • S ∆ ABC = 1 2 AB.AC = 10 (đvdt) Bài 4c • Đường cao AH nhận BC = (5; 5 − ) làm vectơ pháp tuyến . Phương trình tổng quát của AH là: 4 0x y− − = • Vectơ pháp tuyến của AH là BC = (5; 5− ) => vectơ chỉ phương của AH là (5;5) hay (1;1) Phương trình tham số là:    +−= += ty tx 1 3 Bài 4d • Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm I đường tròn ngoại tiếp chính là trung điểm của BC và R 2 BC = ; 7 5 ; 2 2 I    ÷   và R = 2 25 2 50 = • Phương trình đường tròn là: 2 2 7 5 25 ( ) ( ) 2 2 2 x y− + − = Bài 4e AH.BC = AB.AC => AH = 22 . = BC ACAB Đề 3 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: Giải các bất phương trình sau a) 2 3 4 0x x− + + ≥ b) 5 4 6x − ≥ c) 2 3 2 3x x x− + − > Bài 2:Tính các giá trị lượng giác của góc α biết 2 sin 3 α = với 0 2 π α < < Bài 3: Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x a) sin cos 4 4 P x x π π     = + − −  ÷  ÷     b) 2 cot tan tan 3 3 3 x x x Q   = −  ÷   Bài 4: Trong kì thi Tiếng Anh, điểm thi của 26 học sinh (thang điểm 100) như sau: 41 50 68 70 43 65 89 93 67 53 85 59 77 49 57 63 66 79 72 81 92 95 55 74 77 83 a) Tính số trung bình (chính xác đến hàng phần trăm) b) Tính số trung vị và phương sai (chính xác đến hàng phần trăm) c) Tình bày mẫu số liệu trên dưới dạng bảng tần số ghép lớp với các nửa khoảng: [40; 50); [50; 60); … ; [90; 100). Bài 5 :Cho ABC ∆ có A(-2 ; 4) , B(5 ; 5) , C(6 ; -2) a) Viết phương trinh tổng quát của đường thẳng ∆ chứa cạnh BC b) Tính khoảng cách từ A đến đt ∆ và tính diện tích của tam giác ABC c) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC . Tìm tâm và bán kính đường tròn (C) d) Lâp các phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) song song với ∆ ĐÁP ÁN Bài1 a) 2 1 3 4 0 4 3 x x x x = −   − + + = ⇔  =  nghiệm bpt 4 1 ; 3 x   ∈ −     b) ( ) 2 2 5 4 6 5 4 36 5 8 4 0x x x x− ≥ ⇔ − ≥ ⇔ − − ≥ 2 2 5 8 4 0 2 5 x x x x =   − − = ⇔  = −  nghiêm của bpt [ ) 2 ; - 2 ; + 5 x   ∈ −∞ ∞     U c) 2 3 2 3x x x− + − > (*) Đk 2 1 3 2 0 2 x x x x ≤  − + ≥ ⇔  ≥  (*) 2 3 2 3x x x⇔ − + > + (**) Nếu 3 0 3x x + < ⇔ < − thì (**) luôn luôn đúng , kết hợp đk nghiệm của (*) là: 3x < − (0,25đ) Nếu 3 0 3x x+ ≥ ⇔ ≥ − (**) ( ) 2 2 7 3 2 3 9 7 0 9 x x x x x⇔ − + > + ⇔ + < ⇔ < − kh đk nghiêm (*) 7 3 ; - 9 x   ∈ − ÷    Vậy nghiệm của bpt đả cho là 7 ; - 9 x   ∈ −∞  ÷   Bài 2 2 2 5 cos 1 3 3 α   = − =  ÷   2 tan 5 α = 5 cot 2 α = Bài 3 a) sin cos sin cos sin cos cos cos sin sin 4 4 4 4 4 4 P x x P x x x x π π π π π π     = + − − ⇔ = + − −  ÷  ÷     0P ⇔ = ( vì: sin cos 4 4 π π = ) b) 2 2tan 2 3 cot tan tan cot tan 3 3 3 3 3 1 tan 3 x x x x x x Q Q x    ÷     = − ⇔ = −  ÷  ÷  ÷      ÷ −   2 2 2 2tan 3 2 1 tan 3 x Q x − ⇔ = = − Bài 5 a)Ta có ( ) ( ) 1 ; -7 n 7 ; 1BC vtpt= ⇒ ∆ uuur r 7x+ y- 40=0pttq∆ b) ( ) ( ) 2 2 7. 2 1.4 40 , 5 2 7 1 d A − + − ∆ = = + ( ) ( ) 2 2 1 7 5 2 , 5 2 a a BC h d A  = = + − =    = ∆ =  1 1 .5 2.5 2 25 2 2 ABC a S ah ∆ = = = (đvdt) c) Pt đường tròn (C) có dạng 2 2 2 2 0x y ax by c+ − − + = Toạ độ của A,B,C thoả mản pt (C) ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 .4 0 5 5 2 .5 2 .5 0 6 2 2 .6 2 . 2 0 a b c a b c a b c  − + − − − + =   + − − + =   + − − − − + =   2 1 20 a b c =   ⇔ =   = −  Vậy ptđt (C) là 2 2 4 2 20 0x y x y+ − − − = (0,5đ) Tâm đường tròn (C) là I(2 ; 1) Bán kính đường tròn (C) là 2 2 2 1 20 5R = + + = d) Gọi pttt của (C) song song với ∆ là d . d có dạng 7 0x y c+ + = ( ) c ∈¡ Ta có ( ) , 5d I d R= = 2 2 7.2 1.1 5 7 1 c+ + ⇔ = + 25 2 15 25 2 15 c c  = − ⇔  = − −   Vậy có hai đường thẳng thoả mản yêu cầu bài toán 1 : 7 25 2 15 0d x y+ + − = 2 : 7 25 2 15 0d x y+ − − = Đề 4 Thời gian làm bài 90 phút Bài1. Giải bất phương trình: a) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 5 0 7 2 x x x x x x + + − ≥ − − + − b) 2 9 10 2x x x− − ≥ − Bài 2. Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A,B, ,F như sau (đơn vị: nghìn con): Xã A B C D E F Số lượng gia cầm bị tiêu hủy 12 27 22 15 45 5 Tính số trung vị, số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) của bảng số liệu thống kê trên. Bài 3. a) . Rút gọn biểu thức ( ) 0 0 0 0 0 0 cot 44 tan226 .cos406 cot 72 .cot18 cos316 A + = − b) Cho sin(x - π) = 5/13, với x ∈ (-π/2; 0). Tính cos(2x - 3π/2). Bài 4. Chứng minh 2 2 4 4 2 2 4 sin cos cos tan cos sin sin x x x x x x x − + = − + Bài 5. Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB=25; BC=36; CA=29. Tính đường cao h a đi qua A; Bán kính đường tròn nội tiếp và bán kính đường tròn ngọai tiếp của tam giác ABC. Bài 6.Cho A(1;2), B(3;-4), C(0;6). a) Viết các phương trình tham số và tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC. b) (1 điểm). Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song với đường thẳng (d):3x-7y=0. Đáp án 1. a) x - ∞ -2 -1 5 7 + ∞ x 2 +3x+2 + 0 - 0 + + + x-5 - - - 0 + + 7-x + + + + 0 - -x 2 +x-2 - - - - - (VT) + 0 - 0 + 0 - // + ĐS: [ ] ( ) ( ;2] -1;5 7;S = −∞ ∪ ∪ +∞ . 1. b) ⇔ ( ) 2 2 2 9 10 2 2 9 10 0 2 x x x x x x x   − − ≥ −     ≥      − − ≥    <     ⇔ 14 ( ) 5 2 1 10 2 x VN x x x x   ≤ −      ≥     ≤ −      ≥     <    ⇔ 1x ≤ − 2. M e =18,5 nghìn; x =21 nghìn; s 2 = 164,333 ; s = 12,8 nghìn con 3. a) Để ý: 226 0 =180 0 +46 0 ; 406 0 =360 0 +46 0 ; 316 0 =360 0 -44 0 và cot44 0 =tan46 0 nên 0 0 0 2tan46 .cos46 1 cos44 A = − = 0 0 2sin 46 1 2 1 cos44 = − = − = 1 b) Có sin( ) sinx x π − = − = 5 13 ⇒ sinx =- 5 13 ; 3 cos(2 ) cos ( 2 ) 2 2 x x π π π   − = + −     cos( 2 ) sin 2 2 x x π = − − = − =-2sinx.cosx Suy ra 12 cos 13 cos 0 x x  = ±    >  . 12 cos 13 x ⇒ = Vậy 3 120 cos(2 ) 2 169 x π − = 4. (VT) = ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 sin cos 1 cos cos sin 1 sin x x x x x x − − − − ( ) ( ) 2 2 2 2 sin 1 cos cos 1 sin x x x x − = − 4 4 4 sin t an x cos x x = = (VP). 5. S ABC = 45.9.16.20 360 = ⇒ h a = 2 720 20 36 S a = = ; 36.29.25 4 4.360 abc R S = = 145 8 = ; 360 360 36 29 25 90 S r p = = = + + = 4 6. a)+ Có ( 3;10)BC = − uuur suy ra ptTQ của AH: -3(x-1) + 10(y-2) = 0 ⇔ 3x-10y+17=0 + Vtcp của đường cao AH: (10;3)u = r . Pt tham số: 1 10 , 2 3 x t t R y t = +  ∈  = +  ; b) ; 4 4 ; 3 3 G    ÷   (d) có vtcp (7;3)u = r . Đt qua G song song (d) có Ptts: 4 7 3 , 4 3 3 x t t R y t  = +   ∈   = +   Đề 5 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: Giải phương trình và bất phương trình sau: 1.1. 2 2 3 1 0x x− + ≥ . 1.2. 2 2 5 3x x− = − + . Bài 2: Cho 2 os = , 7 c α 0 2 π α − ≤ ≤ .Tính các giá trị lượng giác của góc α ? Bài 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua M(-1;3) và vuông góc với đường thẳng -2x+y-1=0. Bài 4: Viết phương trình đường tròn tâm I (0;2) và tiếp xúc với đường thẳng 2x-y+1=0. Bài 5: Chứng minh hệ thức: tan 2 .tanx sin 2 tan2x-tanx x x = Bài 6: a) Cho Elip có phương trình chính tắc 2 2 1 25 9 x y + = . Xác định tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé của Elip? b) Viết phương trình độ chính tắt của Elip có độ dài trục bé bằng 2 10 và tiêu điểm 1 ( 5;0)F − . ĐÁP ÁN Bài Bài Nội dung. 1 1.1 Nhị thức x-1 có nghiệm x=1. Nhị thức 2x- 1 có nghiệm x=1/2. Bảng xét dấu: x -∞ 1/2 1 +∞ x-1 - 0 + + 2x-1 - - 0 + VT + 0 - 0 + 1 ( ; ] [1;+ ) 2 S = −∞ ∪ ∞ 1.2 2 2 5 3x x− = − + ( ) 2 2 3 0 2 5 3 x x x − + ≥   ⇔  − = − +   2 3 6 14 0 3 23 x x x x ≤  ⇔  + − =  ⇔ = − ± { } 3 23; 3 23S = − − − + 2 Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 45 os sin 1 sin 1 os sin 1 7 49 c c α α α α α   + = ⇔ = − ⇔ = − =  ÷   Vì 0 2 π α − < < nên 45 3 5 sin 0 sin 49 7 α α < ⇒ = − = − sin 3 5 tan . os 2 os 2 cot . sin 3 5 c c α α α α α α − = = − = = 3 Gọi ∆ là đường thẳng đi qua M(-1;3) và vuông góc với d: -2x+y-1=0. Do d∆ ⊥ nên vectơ chỉ phương của d là vectơ pháp tuyến của ∆ . (1;2)n → ∆ ⇒ = Vậy phương trình đường thẳng ∆ là: 1(x+1)+2(y-3)=0 hay x+2y-5=0. 4 Gọi (C) là đường tròn cần tìm có tâm I(0;2) và tiếp xúc với ∆ : 2x-y+1=0 Do (C) tiếp xúc với đương thẳng ∆ : 2x-y+1=0 nên: R=d(I, ∆ )= 2.0 1.2 1 1 5 5 − + = . Vậy (C): ( ) ( ) 2 2 1 0 2 5 x y − + − = 5 sin 2 sinx . tan 2 .t anx os2x cosx sin(2 ) tan2x-tanx os2x.cosx x x c VT x x c = = − sin 2 .sinx sinx x = sin 2x VP = = 6 6.1 2 2 2 2 2 25 5 9 3 25 9 16 4 a a b b c a b c = ⇒ = = ⇒ = = − = − = ⇒ = Độ dài trục lớn: 2a=10 Độ dài trục bé: 2b=6 Tiêu điểm: 1 2 ( 4;0), (4;0)F F− Đỉnh: 1 2 1 2 ( 5;0), (5;0) (0; 3), (0;3) A A B B − − 6.2 Gọi phương trìmh chính tắc của Elíp có dạng 2 2 2 2 1 x y a b + = , với a>b>0 Độ dài trục bé bằng 2 10 nên 2 10 10b b= ⇒ = , Tiêu điểm 2 1 ( 5;0) 5 5F c c− ⇒ = ⇒ = 2 2 2 10 5 15a b c= + = + = Vậy phương trình chính tắc của Elíp là: 2 2 1 15 10 x y + = [...]... rằng: tan 50.tan 550.tan 65 0 = 2 − 3 Đáp án Bài 1: Giải bất phương trình: x + 3x + 2 ≥0 −x + 5 2 §K: x ≠ 5  x = −1 Ta cã : x 2 + 3x + 2 = 0 ⇔   x = −2 −x+5=0⇔ x =5 Bảng xét dấu: −∞ x -2 -1 2 x + 3x + 2 + 0 0 + -x+5 + | + | + VT + 0 0 + Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = ( −∞;2 ] ∪ [ 1;5) Bài 2: a) Bảng phân bố tần số - tần suất: Giá trị x 111 112 113 114 115 1 16 117 b) Số trung bình: Tần... (%) 5 15 20 25 20 10 5 100 + + - 1 16 115 1 ( 1.111 + 3.112 + 4.113 + 5.114 + 4.115 + 2.1 16 + 1.117 ) =113,9 20 *Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 là một số chẵn nên số trung vị là trung bình cộng của hai giá n n trị đứng thứ vµ + 1 đó là 114 và 114 2 2 Vậy Me = 114 *Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn nhất là 5 nên ta có: M0 = 114 Bài 3: Chứng minh: x= ( VT = cos x ( 2sin ) x + cos x ) = ( 1 −.. .Đề 6 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: Giải bất phương trình: x 2 + 3x + 2 ≥0 −x + 5 Bài 2: Cho các số liệu thống kê: 111 112 112 113 114 112 113 113 114 115 a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất; b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt Bài 3: Chứng minh: 114 114 ( 115 1 16 114 117 115 113 ) cos2 x 2sin 2 x + cos 2 x = 1 − sin 4 x Bài 4:  1   Trong mặt... sin cos 2 x 2sin 2 x + cos 2 x = 1 − sin 4 x 2 2 2 2 2 x + sin 2 x + cos 2 x ) = ( 1 − sin 2 x ) ( 1 + sin 2 x ) = 1 − sin 4 x = VP Bài 4 uu ur uu  ur 1 a)Ta cã : OA = ( 1;4 ) , OB =  2; − ÷ 2  uu uu ur ur  1 Suy ra: OA.OB = 1.2 + 4  − ÷ = 0  2 Vậy tam giác OAB vuông tại O b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH: 2 17  1 Ta cã : OA= 12 + 4 2 = 17; OB= 2 2 +  − ÷ = 2  2 2 2 85... tại O, nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là trung điểm I của cạnh AB, ta có: xA + xB 3  = x I =  2 2  y = yA + yB = 7  I 2 2  AB 85 = 2 4 Vậy phương trình đường tòn ngoại tiếp tam giác OAB là: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: R = 2 2 3  7  85   x − 2 ÷ +  y − 2 ÷ = 16     ... + 4  − ÷ = 0  2 Vậy tam giác OAB vuông tại O b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH: 2 17  1 Ta cã : OA= 12 + 4 2 = 17; OB= 2 2 +  − ÷ = 2  2 2 2 85  1   9 AB = ( 2 − 1) +  − − 4 ÷ = 12 +  ÷ = 2  2   2 Do tam giác OAB vuông tại O nên ta có: 2 17 17 OA.OB 2 = 17 = 85 = OH.AB = OA.OB ⇒ OH = AB 5 85 85 2 uu  ur uu ur 9 Do OH ⊥ AB nên đường cao OH nhận vectơ AB làm vectơ pháp . (d):3x-7y=0. Đáp án 1. a) x - ∞ -2 -1 5 7 + ∞ x 2 +3 x+2 + 0 - 0 + + + x-5 - - - 0 + + 7-x + + + + 0 - -x 2 +x-2 - - - - - (VT) + 0 - 0 + 0 - // + ĐS: [ ] ( ) ( ;2] -1;5 7;S = −∞ ∪ ∪ + . 1 xác định 2 2 1 0 2 3 2 2 x x x x + ⇔ − ≥ + − 2 2 0 2 3 2 x x x − + ⇔ ≥ + − x −∞ −2 1/2 2 + 2x− + + | + | + 0 − 2 2 3 2x x+ − + 0 − 0 + | + VT + || − || + 0 − Vậy TXĐ của hàm số: D = ( −∞ . S ABC = 45.9. 16. 20 360 = ⇒ h a = 2 720 20 36 S a = = ; 36. 29.25 4 4. 360 abc R S = = 145 8 = ; 360 360 36 29 25 90 S r p = = = + + = 4 6. a )+ Có ( 3 ;10) BC = − uuur suy ra ptTQ của AH: -3(x-1) + 10( y-2)