ĐO ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG DÙNG TENXO

Lợi dụng việc đo ứng suất biến dạng từ đó mà ta có thể xác định được những thông số vật lý cơ học khác như: độ võng tĩnh, moment, lực tác dụng, … Trong đề tài này tác giả chỉ đi tìm hiểu

i

MỤC LỤC

II MỤC LỤC III DANH MỤC KÝ HIỆU, TỪ VIẾT TẮT VI DANH MỤC CÁC BẢNG VII DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ IX

MỞ ĐẦU 1

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1

2 LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU 1

3 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN VĂN, ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU 1

*ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 2

*PHẠM VI NGHIÊN CỨU 2

4 CÁC LUẬN ĐIỂM CƠ BẢN VÀ ĐÓNG GÓP MỚI CỦA TÁC GIẢ 2

5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2

CHƯƠNG 1: KHÁI QUÁT VỀ ĐO ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG VÀ PHƯƠNG TIỆN ĐO ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG 3

1.1 KHÁI QUÁT VỀ ĐO ỨNG SUẤT VÀ ĐO BIẾN DẠNG 3

1.1.1 Khái niệm về ứng suất, biến dạng và phép đo ứng suất biến dạng 3

1.1.2 Phân loại các chuyển đổi đo các đại lượng cơ 5

1.1.3 Giới thiệu chuyển đổi tenxơ 6

1.2 KHÁI QUÁT VỀ PHƯƠNG TIỆN ĐO ỨNG SUẤT VÀ ĐO BIẾN DẠNG 9 1.2.1 Sơ đồ cấu trúc máy đo ứng suất, biến dạng loại tương tự 9

1.2.2 Sơ đồ cấu trúc máy đo ứng suất, biến dạng loại số 10

1.3 CÁC BỘ BIẾN ĐỔI THỨ CẤP TRONG MÁY ĐO SỐ 10

1.3.1 Khái quát về kỹ thuật đo lường số 10

1.3.2 Bộ biến đổi thời gian – mã 12

1.3.3 Bộ biến đổi điện áp – mã 14

1.4 QUY TRÌNH THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐO ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG DÙNG CHUYỂN ĐỔI TENXƠ 17

1.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 19

CHƯƠNG 2: CHUYỂN ĐỔI TENXƠ VÀ XÂY DỰNG HÀM BIẾN ĐỔI CỦA TENXƠ 20

2.1 CHUYỂN ĐỔI TENXƠ VÀ SƠ ĐỒ MẠCH ĐO 20

iii

2.1.1 Nguyên lý và cấu tạo chuyển đổi tenxơ 20

2.1.2 Mạch đo ứng suất, biến dạng 21

2.1.3 Sai số và phạm vi ứng dụng 22

2.2 XÂY DỰNG HÀM BIẾN ĐỔI CỦA CHUYỂN ĐỔI TENXƠ 22

2.2.1 Phương pháp bình phương nhỏ nhất 22

2.2.2 Xác định hàm biến đổi cho chuyển đổi tenxơ 23

2.3 GIỚI THIỆU PHẦN MỀM MATHCAD 26

2.4 CHƯƠNG TRÌNH XÁC ĐỊNH HÀM BIẾN ĐỔI CHUYỂN ĐỔI TENXƠ BẲNG MATHCAD 26

BẢNG 2.1: KẾT QUẢ XÁC ĐỊNH HÀM BIẾN ĐỔI MẠCH ĐO BIẾN DẠNG, ỨNG SUẤT 28 2.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 28

CHƯƠNG 3: NGUYÊN LÝ XÂY DỰNG VÀ MÔ PHỎNG MÁY ĐO ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG LOẠI HIỆN SỐ DÙNG CHUYỂN ĐỔI TENXƠ 28

3.1 PHÂN TÍCH MÁY ĐO BIẾN DẠNG DÙNG CHUYỂN ĐỔI TENXƠ 29

3.2 MÁY ĐO ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG THỜI GIAN – XUNG 29

3.2.1 Vônmét thời gian – xung 29

3.2.2 Máy đo ứng suất (biến dạng) tích phân hai lần với mạch cầu đo có hàm biến đổi là hàm đa thức bậc hai 34

3.2.3 Máy đo ứng suất (biến dạng) tích phân hai lần với mạch cầu đo có hàm biến đổi là hàm e mũ 36

3.3 MÔ PHỎNG MÁY ĐO ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG DÙNG CHUYỂN ĐỔI TENXƠ 38

3.3.1 Hướng dẫn sử dụng phần mềm Mathlab 38

3.3.2 Mô phỏng cầu đo dùng chuyển đổi tenxơ 39

3.3.3 Mô phỏng máy đo biến dạng loại hiện số 40

BẢNG 3.1: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG MÁY ĐO BIẾN DẠNG HÌNH 3.11 40

BẢNG 3.2: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG MÁY ĐO BIẾN DẠNG HÌNH 3.11 41

3.3.4 Mô phỏng máy đo ứng suất loại hiện số 42

BẢNG 3.3: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG MÁY ĐO BIẾN DẠNG HÌNH 3.12 42

BẢNG 3.4: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG MÁY ĐO BIẾN DẠNG HÌNH 3.13 43

3.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 44

KẾT LUẬN CHUNG VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 45

TÀI LIỆU THAM KHẢO 46

PHỤ LỤC 1

PHỤ LỤC 1 – HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATLAB 1

PHỤ LỤC 2 - HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATHCAD 8

I MATHCAD CÔNG CỤ TÍNH ĐƠN GIẢN: 8

II GIỚI THIỆU THƯ VIỆN CÔNG CỤ CỦA MATHCAD PROFESIONAL 8

III CÁCH SOẠN CHƯƠNG TRÌNH TRÊN MATHCAD PROFESIONAL 11

1 Tính toán theo công thức (Hàm) 11

2 Lập trình đơn giản 12

3 Vẽ đồ thị 12

v

DANH MỤC KÝ HIỆU, TỪ VIẾT TẮT

28 TPH Thời gian phản hồi

DANH MỤC CÁC BẢNG

BẢNG 2.1: KẾT QUẢ XÁC ĐỊNH HÀM BIẾN ĐỔI MẠCH ĐO BIẾN DẠNG, ỨNG SUẤT 28

BẢNG 3.1: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG MÁY ĐO BIẾN DẠNG HÌNH 3.11 40

BẢNG 3.2: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG MÁY ĐO BIẾN DẠNG HÌNH 3.11 41

BẢNG 3.3: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG MÁY ĐO BIẾN DẠNG HÌNH 3.12 42

BẢNG 3.4: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG MÁY ĐO BIẾN DẠNG HÌNH 3.13 43

vii

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

HÌNH 1.1 PHÂN LOẠI CHUYỂN ĐỔI ĐO LƯỜNG SƠ CẤP 5

HÌNH 1.2 CẤU TẠO CỦA CHUYỂN ĐỔI TENXƠ 6

HÌNH 1.3: SƠ ĐỒ MÁY ĐO ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG LOẠI TƯƠNG TỰ 9

HÌNH 1.4: SƠ ĐỒ MÁY ĐO ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG LOẠI HIỆN SỐ 10

HÌNH 1.5: DẠNG TÍN HIỆU LÀ HÀM CỦA THỜI GIAN 11

HÌNH 1.6: SƠ ĐỒ CẤU TRÚC PTĐ HIỆN SỐ VỚI BIẾN ĐỔI THẲNG (A) VÀ VỚI BIẾN ĐỔI CÂN BẰNG (B) 12

HÌNH 1.7 SƠ ĐỒ KHỐI BỘ BIẾN ĐỔI THỜI GIAN-MÃ 13

HÌNH 1.8: BIỂU ĐỒ THỜI GIAN BỘ BIẾN ĐỔI THỜI GIAN-MÃ 13

HÌNH 1.9 SƠ ĐỒ KHỐI BỘ BIẾN ĐỔI ĐIỆN ÁP-MÃ 14

HÌNH 1.10: BIỂU ĐỒ THỜI GIAN CỦA BỘ BIẾN ĐỔI ĐIỆN ÁP-MÃ 14

HÌNH 1.11 SƠ ĐỒ KHỐI BỘ BIẾN ĐỔI ĐIỆN ÁP-MÃ 15

HÌNH 1.12 BIỂU ĐỒ THỜI GIAN LÀM VIỆC CỦA BỘ BIẾN ĐỔI 16

HÌNH 1.13 SƠ ĐỒ QUY TRÌNH THIẾT KẾ HỆ THỐNG 17

HÌNH 2.1 CẤU TẠO CỦA CHUYỂN ĐỔI TENXƠ 20

HÌNH 2.2: MẠCH ĐO DÙNG CHUYỂN ĐỔI TENXƠ 21

HÌNH 2.3 PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN HÀM BIẾN ĐỔI 23

HÌNH 3.1 CẤU TRÚC CỦA MÁY ĐO DÙNG TENXƠ 29

HÌNH 3.2: SƠ ĐỒ KHỐI VÔNMÉT TÍCH PHÂN MỘT LẦN 30

HÌNH 3.3: BIỂU ĐỒ THỜI GIAN LÀM VIỆC CỦA VÔNMÉT 31

HÌNH 3.4: SƠ ĐỒ KHỐI CỦA VÔNMÉT TÍCH PHÂN HAI LẦN 31

HÌNH 3.5: BIỂU ĐỒ THỜI GIAN CỦA VÔNMÉT TÍCH PHÂN HAI LẦN 32

HÌNH 3.6 SƠ ĐỒ MÁY ĐO KHÔNG ĐIỆN HIỆN SỐ 35

HÌNH 3.7 BIỂU ĐỒ THỜI GIAN LÀM VIỆC CỦA MÁY ĐO 35

HÌNH 3.8 SƠ ĐỒ MÁY ĐO KHÔNG ĐIỆN SỬ DỤNG VÔNMÉT VỚI THANG ĐO ĐỀ-XI-BEN 37

HÌNH 3.9 MÔ PHỎNG CẦU CHUYỂN ĐỔI TENXƠ ĐO ỨNG SUẤT 39

HÌNH 3.10: MÔ PHỎNG MÁY ĐO BIẾN DẠNG DÙNG CẦU TENXƠ VỚI HÀM BIẾN ĐỔI ĐA THỨC BẬC 2 40

HÌNH 3.11 MÔ PHỎNG MÁY ĐO BIẾN DẠNG DÙNG CẦU TENXƠ VỚI HÀM BIẾN ĐỔI DẠNG MŨ 41

HÌNH 3.12 MÔ PHỎNG MÁY ĐO ỨNG SUẤT DÙNG CẦU TENXƠ VỚI BÀM BIẾN ĐỔI ĐA THỨC BẬC 2 42

HÌNH 3.13 MÔ PHỎNG MÁY ĐO ỨNG SUẤT DÙNG CẦU TENXƠ VỚI HÀM BIẾN ĐỔI DẠNG MŨ 43

ix

cơ học khác nhau như lực, áp suất, vận tốc, gia tốc

Xây dựng các phương tiện đo ứng suất và biến dạng; sử dụng các phần mềm

mô phỏng để khẳng định nguyên lý phương tiện đo là hướng nghiên cứu có tính khoa học và ý nghĩa thực tiễn

Căn cứ vào những lý do trên tôi chọn luận văn: “Nghiên cứu thiết kế máy đo ứng suất, biến dạng loại hiện số dùng chuyển đổi tenxơ”.

2 LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU

Ngày nay việc đo lường và điều khiển được ứng dụng trong sản xuất công nghiệp cũng như trong phòng thí nghiệm rất hữu dụng Lợi dụng việc đo ứng suất biến dạng từ đó mà ta có thể xác định được những thông số vật lý cơ học khác như:

độ võng tĩnh, moment, lực tác dụng, …

Trong đề tài này tác giả chỉ đi tìm hiểu nguyên lý xây dựng máy đo ứng suất biến dạng dùng chuyển đổi tenxơ (còn gọi là cảm biến tenxơ), vì đây là một trong các chuyển đổi đo lường sơ cấp (CĐĐLSC) phổ biến, quan trọng trong đo lường các đại lượng cơ học

3 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN VĂN, ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU

*Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở các phép đo ứng suất, biến dạng dùng mạch cầu tenxơ, đưa ra cấu trúc các máy đo hiện số dùng các mạch cầu này, trong đó thực hiện bài toán tuyến tính hóa hàm biến đổi Kết quả nghiên cứu cần được minh chứng bằng mô phỏng

1

*Đối tượng nghiên cứu

Sau khi khái quát về phương tiện đo ứng suất, biến dạng dùng chuyển đổi tenxơ, Luận văn tập trung vào nghiên cứu các phương tiện đo hiện số thời gian- xung, và phân tích các phương tiện số đo ứng suất, biến dạng dùng hiển thị số Đồng thời sử dụng Matlab để mô phỏng các phương tiện đo số đo ứng suất, biến dạng trên cơ sở vônmét tích phân hai lần

*Phạm vi nghiên cứu

Với sự hiểu biết nhất định về phương tiện đo hiện số thời gian-xung, trong khuôn khổ của luận văn này tác giả xin trình bày sâu về nguyên lý xây dựng máy đo ứng suất, biến dạng loại hiện số dùng chuyển đổi tenxơ Đặc biệt là sử dụng phần mềm Matlab mô phỏng được máy đo ứng suất, biến dạng và kết quả thể hiện đúng nguyên lý của máy đo

4 CÁC LUẬN ĐIỂM CƠ BẢN VÀ ĐÓNG GÓP MỚI CỦA TÁC GIẢ

` Giới thiệu một cách khái quát về chuyển đổi tenxơ, các bộ biến đổi thứ cấp trong cơ cấu đo lường số, phân loại chuyển đổi đo lường sơ cấp, trình bày cơ sở toán học và các phương pháp xây dựng hàm biến đổi

Trình bày cơ sở máy đo hiện số, sơ đồ cấu trúc, nguyên lý hoạt động của vôn mét, máy đo không điện

Ứng dụng phần mềm Matlab trình bày, khảo sát mô phỏng vôn mét số tích phân hai lần với độ chính xác cao

Dựa vào kết quả hàm biến đổi và các sơ đồ thiết kế máy đo ứng suất, biến dạng đã tiến hành mô phỏng máy đo ứng suất biến dạng hàm bậc hai và hàm mũ

5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Kết hợp việc nghiên cứu về lý thuyết với khảo sát tính toán và mô phỏng để chứng minh được nguyên lý xây dựng các máy đo ứng suất biến dạng là tin cậy và đảm bảo độ chính xác mong muốn

CHƯƠNG 1: KHÁI QUÁT VỀ ĐO ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG VÀ

PHƯƠNG TIỆN ĐO ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG1.1 KHÁI QUÁT VỀ ĐO ỨNG SUẤT VÀ ĐO BIẾN DẠNG

1.1.1 Khái niệm về ứng suất, biến dạng và phép đo ứng suất biến dạng

Khi chịu tác dụng của lực cơ học nói chung các cấu trúc đều chịu ứng suất và

bị biến dạng Việc đánh giá ứng suất và biến dạng là nhiệm vụ hàng đầu trong kỹ thuật cơ khí, trong xây dựng và trong cơ học vật rắn Lý thuyết sức bền vật liệu đã chỉ rõ mối quan hệ giữa ứng lực và biến dạng Các cảm biến đo biến dạng không chỉ giới hạn ở việc đo ứng lực cơ học mà qua đó còn có thể xác định các đại lượng cơ học khác nhau như lực, áp suất, vận tốc, gia tốc

Trong đề tài này tác giả chỉ đi tìm hiểu nguyên lý xây dựng máy đo ứng suất biến dạng dùng chuyển đổi tenxơ (còn gọi là cảm biến tenxơ), vì đây là một trong các chuyển đổi đo lường sơ cấp (CĐĐLSC) phổ biến, quan trọng trong đo lường các đại lượng cơ học

Độ biến dạng là tỷ số giữa sự biến thiên kích thước ∆l và kích thước ban đầu l của vật:

i

l l

Biến dạng gọi là đàn hồi khi ứng lực mất đi thì biến dạng cũng không còn.Giới hạn đàn hồi là ứng lực tối đa không gây nên biến dạng cố định có giá trị lớn hon 0,2% Độ lớn của giới hạn đàn hồi được đo bằng Kg lực/mm2 Theo định luật Hooke trong vùng giới hạn đàn hồi ứng lực tỉ lệ với biến dạng do nó gây nên

Môdun Young Y được xác định biến dạng theo phương của ứng lực

Nguyên lý của cảm biến biến dạng

Đầu đo biến dạng loại điện trở thường là sợi dây kim loại mảnh được gắn trực tiếp lên bề mặt câu trúc cần khảo sát Sự biến dạng của cấu trúc kéo theo biến dạng của cảm biến và làm cho điện trở của nó bị thay đối

Trong trường hợp tổng quát đầu đo là một lưới bằng dây dẫn mảnh có điện trở suất ρ, tiết diện s và chiều dài nl (n là số đoạn dây, l là chiều dài một đoạn dây)

Đốỉ với đẩu đo kim loại thì n = 10 ÷ 20, còn đốỉ với đấu đo bán dẫn n = 1 Cảm bĩến được cố định trên đế cách điện, còn đế được gán vào cẩu trúc nghiên cứu

Do chịu ảnh hưởng của biến dạng, đỉện trở của cảm bỉến thay đổi một lượng

(1-1)

Biến dạng dọc của sợi dây dẫn đến sự thay đổi kích thước tiết diện ngang a và

b (nếu dây có tiết diện hình chữ nhật) và đường kính d (nếu dây có tiết diện tròn).

Quan hệ giữa biến dạng ngang và dọc theo quy luật:

R K l

(1-4)trong đó K là hệ số đầu đo thường gần bằng 2

Đổi với đầu đo bán dẫn K ≈ ÷10 20, dấu của K phụ thuộc vào loại bán dẫn

Đấu đo bán dẫn thích hợp vớỉ những trường hợp đo biến dạng nhỏ để đo lực, áp suất và gia tốc Điện trở của đầu đo có các giá trị chuẩn với độ chinh xác ± (0,2 ÷10) % và nằm trong khoảng từ 100 Ω đến 5000 Ω

1.1.2 Phân loại các chuyển đổi đo các đại lượng cơ

Chuyển đổi đo lường sơ cấp đo các đại lượng không điện là chuyển đổi đo lường đùng để biến đổi các đại lượng không điện đầu vào cần đo về các đại lượng vật

lý khác thuận tiện cho việc thu nhận, biến đổi tiếp, lưu giữ và hiển thị thông tin về đại lượng đo

Phần lớn các CĐĐLSC được xây dựng dựa vào các hiệu ứng vật lý, ví dụ như chuyền nhiệt-điện áp và chuyển đổi nhiệt điện trở dựa theo hiệu ứng nhiệt điện, chuyển đổi điện trở đo ứng suất cơ học, áp suất dựa vào hiệu ứng tenxơ,

Hình 1.1 Phân loại chuyển đổi đo lường sơ cấp

Xu hướng hiện nay là gia tâng chủng loại CĐĐLSC dựa trên các hiệu ứng vật lý mới, đồng thời cải thiện đặc tính của các CĐĐLSC sẵn có nhằm nâng cao độ chính xác, mức tác động, độ nhạy và mở rộng phạm vi đo của các PTĐ không điện

Chuyển đổi đo đại lượng sơ cấp được phân loại theo dạng đại lượng đầu vào, theo tính chất nguồn điện và theo phương pháp biến đổi (hình 1.1) Ngoài ra chúng còn được phân loại cụ thể hơn theo nguyên lý biến đổi

CĐ ánh sáng

CĐ bức xạ ion

CĐ phát

CĐ tham số

CĐ trực tiếp

CĐ bù

Theo dạng đại lượng vào

Theo tính chất nguồn điện

Theo phương pháp biến đổi

CĐ ĐLSC

Chuyển đổi cơ nhìn chung tuân thủ theo hệ thống phân loại hình 1.1 Theo đại lượng đầu vào chuyển đổi cơ gồm chuyển đổi đo độ dài, góc, đo lực, áp suất, biến dạng, ứng suất… Theo tính chất nguồn điện ta có chuyển đổi phát, ví dụ chuyển đổi áp-điện; Theo tham số ta có chuyển đổi biến trở, chuyển đổi áp-trở (tenxơ) Theo hiệu ứng vật lý ta có chuyển đổi xây dựng trên nguyên lý áp-điện và áp-trở Theo nguyên lý biến đổi ta có các dạng chuyển đổi xây dựng theo biến đổi thẳng (đánh giá trực tiếp) và nguyên lý so sánh (bù).

1.1.3 Giới thiệu chuyển đổi tenxơ

Gồm có 3 loại chính: chuyển đổi điện trở lực căng dây mảnh, chuyển đổi điện trở lực căng lá mỏng và chuyển đổi điện trở lực căng màng mỏng

Phổ biến nhất là chuyển đổi điện trở lực căng dây mảnh, có cấu tạo như hình 1.2a: trên tấm giấy mỏng bền 1 dán một sợi dây điện trở 2 (hình răng lược có đường kính từ 0,02-0,03mm; chế tạo bằng constantan, nicrôm, hợp kim platin-iriđi ) Hai đầu dây được hàn với lá đồng 3 dùng để nối với mạch đo Phía trên được dán tấm giấy mỏng để cố định dây Chiều dài l0 là chiều dài tác dụng của chuyển đổi

a) Kiểu dây mảnh b) Kiểu lá mỏn c) Kiểu màng mỏng

Hình 1.2 Cấu tạo của chuyển đổi tenxơ.

Chuyển đổi được dán lên đối tượng đo, khi đối tượng đo bị biến dạng sẽ làm cho chuyển đổi tenzô biến dạng theo một lượng tương đối εl = ∆l l/ và điện

trở của nó thay đổi một lượng tương đối là εR = ∆R/ Rvới:

Có được phương trình biến đổi tổng quát biến trở lực căng là:

Với KP: Hệ số Poisson, đối với kim loại KP = 0,24 – 0,4

m: Hệ số tỷ lệ, m=ε ερ / l với ερ = ∆ρ ρ/ là biến thiên tương đối của

điện trở suất đặc trương cho sự thay đổi tính chất vật lý của chuyển đổi

Độ nhạy của chuyển đổi là K = 1 + 2Kp + m; K = 0,5 – 8 đối với kim loại

Để giảm kích thước của chuyển đổi, tăng điện trở tác dụng cũng như có thể chế tạo được chuyển đổi với hình dạng phức tạp hơn người ta chế tạo chuyển đổi kiểu màng mỏng và lá mỏng:

Chuyển đổi lực căng kiểu lá mỏng: được chế tạo từ một lá kim loại mỏng

với chiều dày 0,004 ÷ 0,012mm Nhờ phương pháp quang khắc hình dáng của chuyển đổi được tạo thành khác nhau như hình 1.2b

Chuyển đổi lực căng kiểu màng mỏng: được chế tạo bằng cách cho bốc hơi

kim loại lên một khung với hình dáng định trước

Ưu điểm của hai kiểu chuyển đổi trên là điện trở lớn, tăng được độ nhạy, kích thước giảm

Ngoài ra các vật liệu bán dẫn như silic, gemani, asen…cũng được dùng để chế tạo các chuyển đổi điện trở lực căng Ưu điểm của loại này là hệ số nhạy lớn (K=-200-800), kích thước nhỏ, nhiệt độ làm việc từ -250-2500C Nhược điểm của chúng là độ bền cơ học kém

Các đặc tính cơ bản:

- Yêu cầu đối với vật liệu chế tạo chuyển đổi: có độ nhạy lớn, dây điện trở có

hệ số nhiệt α nhỏ, điện trở suất ρ lớn, sự thay đổi điện trở tương đối không vượt quá 1% khi đối tượng đo chịu ứng suất lớn nhất (độ biến dạng tương đối ε1 trong giới hạn đàn hồi không lớn hơn 2,5.10-3 do đó εR vào khoảng 1,25-10).

- Độ nhạy của chuyển đổi dây mảnh khác với độ nhạy của vật liệu chế tạo ban đầu do có thêm phần bị uốn cong của chuyển đổi không chịu biến dạng theo hướng cần đo, điều này làm giảm độ nhạy cỡ 25-30% Mặt khác các phần uốn

7

còn gây ra sai số trong quá trình đo Muốn tăng độ nhạy phải tăng chiều dài tác dụng l0.

- Hệ số nhiệt của chuyển đổi thường khác với hệ số nhiệt của đối tượng đo nên khi nhiệt độ thay đổi gây biến dạng phụ trong quá trình đo

- Sai số của thiết bị đo dùng chuyển đổi tenzô chủ yếu do độ chính xác khắc

độ của các chuyển đổi Thường chúng được chế tạo hàng loạt và khắc chuẩn sơ bộ nên khi sử dụng phải khắc chuẩn trực tiếp chuyển đổi với mạch đo, khi đó sai số

có thể giảm đến 0,2-0,5% khi đo biến dạng tĩnh và 1-1,5% khi đo biến dạng động

- Ngoài ra còn có sai số do biến dạng dư của keo dán khi sấy khô, sự giãn

nở khác nhau giữa chuyển đổi và chi tiết dán…

- Khi sử dụng phải có công nghệ dán chuẩn và chọn vị trí chính xác

Mạch đo: Các chuyển đổi điện trở lực căng được dán lên đối tượng đo

bằng các laọi keo dán đặc biệt (như axêtônxenlulôit…) Thông thường chuyển đổi điện trở lực căng được dùng với mạch cầu một chiều hoặc xoay chiều và mạch phân áp

- Bù nhiệt độ: Ngoài sự thay đổiđiện trở do đối tượng đo gây ra thì khi nhiệt

độ thay đổi cũng làm cho điện trở của chuyển đổi bị thay đổi Nếu mạch cầu chỉ có một nhánh hoạt động (tức là chỉ có một chuyển đổi mắc vào một nhánh của cầu) cần phải thực hiện bù nhiệt độ Thường sử dụng thêm một chuyển đổi cùng loại được dán thích hợp để thực hiện bù nhiệt độ

Ứng dụng: Các chuyển đổi lực căng được dùng để đo lực, áp suất, mômen

quay, gia tốc và các đại lượng khác nếu có thể biến đổi thành biến dạng đàn hồi với ứng suất cực tiểu lớn hơn hoặc bằng độ nhạy của chuyển đổi Chuyển đổi lực căng có thể đo các đại lượng biến thiên tới vài chục kHz

1.2 KHÁI QUÁT VỀ PHƯƠNG TIỆN ĐO ỨNG SUẤT VÀ ĐO BIẾN DẠNG

1.2.1 Sơ đồ cấu trúc máy đo ứng suất, biến dạng loại tương tự

Hình 1.3: Sơ đồ máy đo ứng suất, biến dạng loại tương tự

- Chuyển đổi thứ cấp (CĐTC): thực hiện chức năng biến đổi các đại lượng

đo thành tín hiệu điện Là khâu quan trọng nhất của một thiết bị đo, quyết

định độ chính xác cũng như độ nhạy của dụng cụ đo Có nhiều loại chuyển đổi thứ

cấp khác nhau tùy thuộc đại lượng đo và đại lượng đầu ra của chuyển đổi

- Mạch đo (MĐ): thực hiện chức năng thu thập, gia công thông tin đo sau

các chuyển đổi sơ cấp; thực hiện các thao tác tính toán trên sơ đồ mạch Tùy thuộc

dụng cụ đo là kiểu biến đổi thẳng hay kiểu so sánh mà mạch đo có cấu trúc khác

nhau

Các đặc tính cơ bản của mạch đo gồm: độ nhạy, độ chính xác, đặc tính

động, công suất tiêu thụ, phạm vi làm việc được xét cụ thể cho mỗi loại mạch đo

để có thiết kế phù hợp cũng như sử dụng có hiệu quả

Mạch đo thường sử dụng kĩ thuật vi điện tử và vi xử lý để nâng cao các đặc

tính kỹ thuật của dụng cụ đo

- Cơ cấu chỉ thị (CCCT): là khâu cuối cùng của dụng cụ đo, thực hiện

chức năng thể hiện kết quả đo lường dưới dạng con số so với đơn vị sau khi qua

mạch đo.Các kiểu chỉ thị thường gặp gồm: chỉ thị bằng kim chỉ, chỉ thị bằng thiết

bị tự ghi (ghi lại các tín hiệu thay đổi theo thời gian),

Việc phân chia các bộ phận như trên là theo chức năng, không nhất thiết

phải theo cấu trúc vật lý, trong thực tế các khâu có thể gắn với nhau (một phần tử

vật lý hực hiện nhiều chức năng), có sự liên hệ chặt chẽ với nhau bằng các mạch

1.2.2 Sơ đồ cấu trúc máy đo ứng suất, biến dạng loại số

Hình 1.4: Sơ đồ máy đo ứng suất biến dạng loại hiện số

Cơ cấu chỉ thị số ứng dụng các kỹ thuật điện tử và kỹ thuật máy tính để biến đổi và chỉ thị đại lượng đo Sơ đồ khối của một dụng cụ đo hiển thị số như hình 1.4:Đại lượng đo Y được biến đổi thành tín hiệu xung tương ứng sau khi qua bộ biến đổi xung BĐX: số xung N đầu ra tỉ lệ với giá trị của Y Số xung N được đưa vào bộ mã hóa MH (thường là bộ mã hóa 2-10 mã BCD), tín hiệu mã hóa đưa dến bộ giải mã GM và đưa ra bộ hiện số Tất cả 3 khâu: mã hóa - giải mã - hiển thị số cấu thành bộ chỉ thị số

1.3 CÁC BỘ BIẾN ĐỔI THỨ CẤP TRONG MÁY ĐO SỐ

Các phần tử của phương tiện đo số rất đa dạng Sau đây ta chỉ giới hạn xét một

số bộ biến đổi đặc trưng trong phương tiện đo số

1.3.1 Khái quát về kỹ thuật đo lường số

Khái niệm về lượng tử hóa theo giá trị

Đầu tiên ta xét khái niệm về tín hiệu Tín hiệu được hiểu là dạng vật chất mang thông tin. Có hai dạng tín hiệu: tín hiệu liên tục và tín hiệu rời rạc Trong thực tế đối tượng đo là các tín hiệu ở đầu vảo phương tiện đo, thực chất đây là đối tượng vật lý và quá trình thay đối theo thời gian, đặc trưng bởi các tính chất mà ta gọi là tham số Tín hiệu giống như nhịp cầu liên kết các phần tử trong hệ thống đo lường và điều khiển, trong hệ thống tự động kiểm tra tham số của quá trình công nghệ và sản phẩm, kêt nối trạm thu phát thông tin trong môi trường truyền khác nhau

Tín hiệu đo lường là loại tín hiệu mang đặc tính thông tin, trong đó chứa đựng thông tin về giá trị của chúng Trong quá trình đo, thông tin cân được lấy ra

từ tín hiệu vào theo cách nào đó tối ưu nhất Để làm được điều đó cần thiết phải nghiên cứu một cách tỉ mỉ các tính chất của tín hiệu và tham số của chúng, đặc điểm của tín hiệu vào và tín hiệu ra PTĐ, mô hình hóa tín hiệu để nghiên cứu, Tín hiệu được biểu diễn dưới dạng hàm của biến thời gian X(t) hoặc hàm của biến tần số X(f) hay X(ω).

Trong phương tiện đo hiện số xảy ra hai quá trình nối tiếp nhau, đó là lượng tử hóa đại lượng liên tục theo thời gian và mã hóa

Hình 1.5: Dạng tín hiệu là hàm của thời gian

Lượng từ hóa theo giá trị là chia một giá trị đại lượng liên tục X(t) thành các phần bằng nhau ∆XK, mỗi phần là một bước lượng tử Sau đó biểu diễn X(t) thành dãy giá trị, trong đó mỗi giá trị cách hai giá trị kề cận một bước lượng tử Trên hình 1.5b biểu diễn quá trinh lượng tử theo giá trị

Tương ứng với giá trị X của đại lượng, ta đếm được N bước lượng tử, từ đây tính được: X = N ∆X K

Sai số của máy đo số

Sai số lượng tử là sai số đặc trưng cho PTĐ hiện số Để giảm sai số lượng từ cần giảm giá trị bước lượng tử Sai số lượng tử tuyệt đối cực đại có giá trị đúng bằng một bước lượng tử (±∆X K ). Sai số lượng tử tương đối được tính:

[ ]max

Để giảm sai số lượng tử cần tăng số bước N tương ứng với đại lượng X Giữa ∆

X K và N có mối liên hệ qua lại: khi giảm ∆X K thì đương nhiên N tăng và ngược lại

Cấu trúc của máy đo số

Để đo các đại lượng không điện ta biến đổi chúng về các đại lượng điện nhờ các chuyển đổi đo lường sơ cấp (CĐĐLSC) còn gọi là cảm biến đo lường Như vậy phương tiện đo không điện loại hiện số cũng giống như các PTĐ hiện số nói chung được xây dựng theo hai nguyên tắc biến đổi: biến đổi thẳng và biến đổi cân bằng, trong đó có các khối: CĐĐLSC, bộ biến đổi tương tự - số (BĐTT-S), biến đổi mã (BĐM) và hiển thị số (HTS)

a)

b)

Hình 1.6: Sơ đồ cấu trúc PTĐ hiện số với biến đổi thẳng (a) và với biến đổi cân bằng (b)

Trên hình 1.6 đưa ra hai sơ đồ cấu trúc của PTĐ hiện số đo các đại lượng không điện với cấu trúc biến đổi thẳng (a) và với cấu trúc biến đổi cân bằng (b) Điều khác biệt so với PTĐ hiện số nói chung là PTĐ không điện có thêm CĐĐLSC Khâu biến đổi từ đại lượng Y về N2 là khâu biến đổi thứ cấp nhờ bộ biến đổi thứ cấp (BĐTC)

1.3.2 Bộ biến đổi thời gian – mã

Bộ biến đổi thời gian-mã biến đổi khoảng thời gian ở đầu vào thành mã ở đầu

ra Thực chất đây là quá trình lấp đầy khoảng thời gian bằng dãy xung chuẩn với tần

số cao hơn Trên hình 1.7 biểu diễn sơ đồ khối của bộ biến đổi, trên hình 1.8 biểu diễn biểu độ thời gian làm việc của nó.

Hình 1.7 Sơ đồ khối bộ biến đổi thời gian-mã.

Hình 1.8: Biểu đồ thời gian bộ biến đổi thời gian-mã.

Bộ biến đổi thời gian-mã gồm khối tạo xung chuẩn (TXC), khoá K, Trigơ TR

và bộ đếm xung ĐX Khoảng thời gian xung T x cần biến đổi được xác định bởi 2

xung: xung khởi động X KĐ và xung tắt X T , điều khiển sự thay đổi trạng thái của Trigơ Từ đây khoá K được mở trong thời gian T x, xung chuẩn từ bộ TXC qua khoá

K và đưa tới bộ đếm xung Bộ đếm xung đếm số xung qua khoá K trong thời gian

1.3.3 Bộ biến đổi điện áp – mã

Bộ biến đổi điện áp-mã biến đổi điện áp ở đầu vào thành mã ở đầu ra Bộ biến đổi có sơ đồ khối biểu diễn trên hình 1.9, trên hình 1.10 là biểu đồ thời gian làm việc của nó

Hình 1.9 Sơ đồ khối bộ biến đổi điện áp-mã

Hình 1.10: Biểu đồ thời gian của bộ biến đổi điện áp-mã

Bộ biến đổi điện áp-mã gồm 2 bộ biến đổi: bộ biến đổi điện áp thành thời gian

và bộ biến đổi thời gian thành mã Bộ biến đổi điện áp-thời gian làm nhiệm vụ tạo

xung tắt thông qua quá trình so sánh điện áp vào U X với điện áp răng cưa (U RC ).

Bộ biến đổi điện áp-thời gian gồm bộ so sánh SS và bộ tạo xung răng cưa

(TXRC) Khi có xung khởi động X KĐ bộ tạo xung răng cưa bắt đầu tạo điện áp tăng tuyến tính theo thời gian (xem biểu đồ hình 1.10) và Trigơ chuyển sang trạng thái 1,

bắt đầu quá trình biến đổi và quá trình đếm Điện áp răng cưa U RC được so sánh với

điện áp cần biến đổi U x nhờ bộ so sánh SS Tại thời điểm khi điện áp U x bằng điện

áp răng cưa U RC thì ở đầu ra của SS xuất hiện xung tắt X T Xung tắt đưa TXRC về trạng thái ban đầu và đưaTrigơ trở về trạng thái 0 để kết thúc quá trình đếm

Điện áp xung răng cưa được xác định theo công thức: U RC = a.t Tại thời điểm

Như vậy mã ở đầu ra bộ biến đổi tỉ lệ thuận với điện áp ở đầu vào

Sai số bộ biến đổi phụ thuộc vào sự không ổn định tần số xung chuẩn, sự không ổn định độ dốc và không tuyến tính của điện áp răng cưa, quá trình quá độ của trigơ và khóa K, sai số lượng tử

Hình 1.11 Sơ đồ khối bộ biến đổi điện áp-mã

Hình 1.12 Biểu đồ thời gian làm việc của bộ biến đổi

Trên hình 1.11 và hình 1.12 đưa ra sơ đồ bộ biến đổi cùng biểu đồ thời gian làm việc của nó

Điện áp răng cưa có 2 vùng phi tuyến: đoạn đầu do nhiễu nhiệt của bộ khuếch đại gây ra, đoạn cuối do tính chất phi tuyến của chính bộ tích phân Để giảm sai sai

số do phi tuyến của điện áp răng cưa ta sử dụng giải pháp thêm bộ so sánh thứ 2 để hạn chế sử phần đầu của điện áp răng cưa Đồng thời thiết lập giá trị cực đại của điện áp răng cưa không vượt tới vùng phi tuyến đoạn cuối

Khi có tín hiệu điều khiển ĐK bộ TXRC cho xung răng cưa từ thời điểm t1 Khi điện áp răng của Ut = at =U0 (tại thời điểm t2) thì bộ SS2 cho xung kích vào Trigơ mở khoá K và ĐX bắt đầu đếm Khi điện áp răng cưa bằng mức Ux+U0 (thời điểm t3 ) thì bộ SS1 kích vào Trigơ đóng khoá K lại Từ đây ta có:

Trên cơ sở nguyên lý biến đổi thứ cấp và chuyển đổi tenxơ đã xét trước đo ta

có thể xây dựng các máy đo hiện số đo ứng suất và biến dạng

1.4 QUY TRÌNH THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐO ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG DÙNG CHUYỂN ĐỔI TENXƠ

Hình 1.13 Sơ đồ quy trình thiết kế hệ thống

Để hoàn thiện quy trình thiết kế trên thì cần có nhiều thời gian và phải có đầy

đủ các phương tiện hỗ trợ Do ấn định nhiệm vụ của đề tài là thiết kế và mô phỏng nên nội dung chính em trình bày trong luận văn này chỉ giới hạn đến phần mô phỏng như đã đóng khung ở hình 1.13

Để thiết kế được một hệ thống đo ứng suất, biến dạng hoàn chỉnh và chính xác chúng ta cần phải có 1 quy trình khoa học và cụ thể

Thứ nhất từ yêu cầu của hệ thống ta có các dữ liệu đầu vào, cụ thể ở đây là đại lượng cần đo và cảm biến được sử dụng

Thứ hai là cần phải xem hệ thống cần thiết lập điều khiển và hiển thị như thế nào

17

Kiến thức điện- điện tử

Dữ liệu

vào

Xây dựng nguyên lý máy đo

Sơ đồ nguyên lý Mô phỏng Chế thử

Thiết kế

và chế tạo

Kiến thức

đã học

PC+ phần mềm Công cụ hỗ trợ

Kiểm định Thành phẩm nghiệmThử

Các thiết

bị đo kiểm

Các phương tiện đo

Từ hai yêu cầu trên chúng ta đi xây dựng nguyên lý của máy đo Để xây dựng máy đo ta cần chú ý đến nhiều yếu tố:

- Dựa theo những kiến thức cơ bản đã được học;

- Dựa vào yêu cầu của đề bài cần tìm hiểu thêm đến các vấn đề liên quan.Sau khi xây dựng nguyên lý, sơ đồ khối ta mới xây dựng được sơ đồ nguyên

lý chi tiết Muốn xây dựng sơ đồ nguyên lý chi tiết cũng như xây dựng sơ đồ nguyên lý đo chúng ta phải sử dụng những kiến thức cơ bản, những kiền thức về điện và điện tử đã được học và những hiểu biết về hệ thống đó Trước khi chế thử ta cần phải mô phỏng dựa vào các phần mềm chuyên dụng trên máy tính ví dụ như phần mềm Matlab, Mathcad, Proteus, Tina vv

Sau khi mô phỏng và chỉnh sửa những vấn đề phát sinh ta đưa ra sơ đồ nguyên lý hoàn thiện để tiến hành chế thử Chế thử ở đây có 2 cách:

- Chế thử từng phần nhỏ rồi ghép nối lại với nhau dựa vào một số công cụ hỗ trợ như boar mạch test boar, linh kiện, mỏ hàn…

- Chế thử hoàn thiện hệ thống, nếu làm theo cách này tính chính xác sẽ cao hơn nhưng rất mất thời gian nếu như khi sản xuất có vấn đề gì phát sinh.Dựa vào chương trình mô phỏng và chế thử thành công ta thực hiện thiết kế hoàn chỉnh và đưa ra sản xuất Sau đó cần thử nghiệm lại vì trong quá trình chế thử

có rất nhiều khác biệt so với việc thiết kế và sản xuất ra một sản phẩm thật để đưa ra

sử dụng Sau khi đã có sản phẩm thật ta cần có các công cụ đo, công cụ hỗ trợ có thể kiểm tra độ chính xác xem đã đạt yêu cầu hay chưa

Khi đó ta đã có một thành phẩm thật để sử dụng, nhưng thành phẩm này đặc biệt là các thiết bị đo không phải có thể đem ra sử dụng được ngay mà cần phải được kiểm định Kiểm định ở đây có 2 ý chính:

- Kiểm định về chất lượng, thông số xem đã đạt hay chưa Muốn kiểm định thì phải có các thiết bị kiểm chuẩn, so sánh xem độ chính xác, độ ổn định với các môi trường khác nhau của hệ thống

- Kiểm định dựa vào các cơ quan chức năng nếu muốn đưa sản phẩm ra thị trường.

1.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

1 Khái quát được phương tiện đo ứng suất biến dạng dùng chuyển đổi tenxơ Đặc biệt đã phân tích các phương tiện đo số đo ứng suất, biến dạng dùng hiển thị số;

2 Đưa ra cấu trúc máy đo hiển thị số và các bộ phận cơ bản của chúng;

3 Đưa ra được quá trình thiết kế hệ thống đo ứng suất biến dạng dùng chuyển đổi tenxơ

Nhận xét: Việc đo ứng suất và biến dạng là một trong các phép đo quan

trọng ứng dụng trong kỹ thuật, cơ khí, động lực, Khi ứng dụng các chuyển đổi tenxơ kết hợp với cầu đo ta cần thực hiện nhiệm vụ tuyến tính hóa hàm biến đổi của tenxơ mạch cầu Nội dung trên sẽ được đề cập kỹ trong chương 2 của luận văn

19

CHƯƠNG 2: CHUYỂN ĐỔI TENXƠ VÀ XÂY DỰNG HÀM BIẾN ĐỔI

CỦA TENXƠ2.1 CHUYỂN ĐỔI TENXƠ VÀ SƠ ĐỒ MẠCH ĐO

2.1.1 Nguyên lý và cấu tạo chuyển đổi tenxơ

Chuyển đổi điện trở lực căng được xây dựng theo hiệu ứng tenxơ nên còn gọi là chuyển đổi tenxơ Nó là phần tử nhạy cảm với biến dạng, nguyên lý làm việc chủ yếu của điện trở tenxơ dựa trên sự thay đổi điện trở của vật liệu dẫn hay bán dẫn khi chúng bị biến dạng

Sự biến thiên điện trở và biến dạng xác định theo quan hệ:

Ở đây ∆R R/ là sự biến thiên điện trở tương đối của điện trở tenxơ; kτ là hệ

số, được xác định bởi vật liệu chế tạo điện trở tenxơ; ∆L/L sự thay đổi chiều dài tương đối của điện trở tenxơ

Trên hình 2.1 đưa ra ví dụ một dạng kết cấu của điện trở tenxơ, trong đó có dây điện trở 1, đế cách điện 2, hai đầu ra 3

Hình 2.1 Cấu tạo của chuyển đổi tenxơ

Điện trở tenxơ được chế tạo từ kim loại như mangan, niken, constantan và cả vật liệu bán dẫn loại p và n Tenxơ chế tạo từ kim loai có điện trở từ 30-500 Ω, và

từ bán dẫn có điện trở từ 10Ω đến 10kΩ Về cấu tạo, các điện trở tenxơ dạng dây

L

mảnh hoặc lá mỏng, dán trên tấm cách điện bằng keo dán chuyên dụng theo các hình dạng khác nhau như đã xét ở chương 1.

2.1.2 Mạch đo ứng suất, biến dạng

Thông thường chuyển đổi tenxơ dùng trong mạch cầu hay mạch phân áp Trên hình 2.2 các mạch đo dùng chuyển đổi tenxơ Cách mắc như hình 2.2 a, b có tác dụng bù sai số do nhiệt độ cho chuyển đổi tenxơ Ở đây các chuyển đổi tenxơ phụ (RT0) phải đặt trong môi trường có cùng nhiệt độ với chuyển đổi chính (RT)

Hình 2.2: Mạch đo dùng chuyển đổi tenxơ

Theo sơ đồ 2.2a, chuyển đổi tenxơ phụ dán trên phần tử không biến dạng Khi chuyển đổi tenxơ chính chưa chịu tác động của ngoại lực, cầu ở trạng thái cân bằng, khi đó:

2

T T

Khi tác động của ngoại lực RT thay đổi với gia số εR và có giá trị RT(1+ εR), khi

đó điện áp ở đường chéo cầu được xác định:

= + + + (2-2)

Nếu R2=R3 thì URa 0,25UεR

21

Theo sơ đồ hình 2.2b, hai chuyển đổi tenxơ đều chịu tác động của ngoại lực (một dãn, một nén), điện áp ra tăng gấp 2 lần và bù nhiệt tốt hơn.

Mạch đo hình 2.2c được sử dụng đo biến dạng động với tần số lớn hơn 1000Hz Để loại bỏ thành phần một chiều, ở đầu ra ta mắc thêm tụ C Khi εR 1, điện áp ra:

2.1.3 Sai số và phạm vi ứng dụng

Chuyển đổi tenxơ chịu tác động những yếu tố gây sai số, đó là: Nhiệt độ môi trường tác động làm thay đổi điện trở tenxơ, đặc biệt là tenxơ làm từ bán dẫn, kích thước phần tử đàn hổi và đế cách điện; sự dãn nở của phần tử đàn hồi, đế, keo dán không đồng nhất; sự không ổn định nguồn nuôi, hiệu ứng nhiệt của dòng cung cấp; ảnh hưởng của điện trở dây nối Sai số của chuyển đổi tenxơ nằm trong khoảng 0,2% đến 5%, tùy thuộc vào khả năng bù nhiệt, chất lượng keo dán, hiệu chuẩn trực tiếp

Chuyển đổi tenxơ được sử dụng rộng rãi đo lực, biến dạng, áp suất, mô men quay, gia tốc và các đại lượng khác biến đổi về biến dạng đàn hồi với ứng suất không nhỏ hơn (1 2).107 N/m2

2.2 XÂY DỰNG HÀM BIẾN ĐỔI CỦA CHUYỂN ĐỔI TENXƠ

2.2.1 Phương pháp bình phương nhỏ nhất

Trong thực tế, việc xác định hàm gần đúng đi qua tất cà các điểm đã xác định

là không cần thiết và rất phức tạp, bởi vì khi số điểm càng lớn thì bậc của đa thức càng cao gây khó khăn trong việc thiết kế phương tiện đo Để khắc phục người ta thường dùng phương pháp bình phương nhỏ nhất mà vẫn cho sai số nhỏ nhất Theo phương pháp này tổng bình phương của các sai số tại các điểm dữ liệu đo và hàm thay thế là nhỏ nhât, cho phép trong toàn dải đo có sai số tương đối đồng đều và nhỏ nhất

Nhiệm vụ đặt ra là dự trên bảng dữ liệu đo được (θi,E i), cần phải xác định các hệ

số a,b,c, sao cho: ( 2) 2

1

n

i i i i

2.2.2 Xác định hàm biến đổi cho chuyển đổi tenxơ

Hàm biến đổi Y = f(X) là tương quan hàm số giữa đại lượng điện Y đầu ra với đại lượng không điện X đầu vào tương ứng của PTĐ

Hàm biến đổi của phần lớn CĐĐLSC là phi tuyến, cho dưới 3 dạng: 1 biểu thức toán, đồ thị và bảng giá trị Hàm biến đổi của CĐĐLSC thông thường cho dưới dạng bảng giá trị Dựa vào bảng giá trị ta có thể thay gần đúng bằng biểu thức toán

Hình 2.3 Phương pháp biểu diễn hàm biến đổi

Trên hình 2.3 đưa ra phương pháp biểu diễn hàm biến đổi, trong đó thể hiện mối tương quan giữa 3 dạng biểu diễn hàm biến đổi của CĐĐLSC và các dạng hàm toán học thay thế đặc tính khắc độ Các hàm dạng đa thức và hàm mũ được sử dụng

23

Hàm biến đổi y=f(x)

Bảng giá trị

thay thế với điều kiện hệ dữ liệu khắc độ thay đổi đơn điệu đồng biến hoặc đơn điệu nghịch biến, không có sự đột biến.

Để thuận tiện cho việc xử lý kết quả biến đổi ta có thể thay thế hệ dữ liệu dạng bảng giá trị bằng các hàm toán học sau đây:

2

( )( )

Ở đây a, b, c, là các hệ số biến đổi của hàm thay thế

Sau đây ta sẽ ứng dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để xác định hàm biến đổi dạng đa thức bậc nhất, bậc hai và hàm mũ