bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8 môn hóa học

bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8 môn hóa học

Phần I: Cơ học Phần II: áp suất – Bình thông nhau – Lực đẩy ác si mét Bình thông nhau – Bình thông nhau – Lực đẩy ác si mét Lực đẩy ác si mét

CT: F.s = f.S F, S: Lực và diện tích của piston lớn

F,s: lực và tiết diện của piston nhỏ

Lu ý: V = S.H = s.h

3 áp suất chất lỏng

p = d.h d: TLR của chất lỏng (N/m3)

h: chiều cao của cột chất lỏng (m)

p: áp suất chất lỏng (Pa)

áp suất tại một điểm trong lỏng chất lỏng: p = p0+dh (p0: áp suất khí quyển)

4 Bình thông nhau

- Chứa cùng một chất lỏng thì mực chất lỏng ở 2 nhánh luôn ở cùng 1 độ cao.

- Chứa cách chất lỏng khác nhau: các điểm nằm trên cùng mp nằm ngang có áp suất bằng nhau.

5 Lực đẩy ác si met

FA= d.V d: TLR của chất lỏng (N/m3)

V: Phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ (m3)

FA: lực đẩy ác si met (N).

- Khi vật nằm cần bằng trên mặt chất lỏng thì FA=P.

B Bài tập

Bài 1: Một ống nhỏ hình trụ cao 100cm Ngời ta đổ đầy thủy ngân vào ống sao cho mặt thủy

ngân cách miệng ống 94cm.

a Tính áp suất của thủy ngân lên đáy ống biết TLR của thủy ngân là 136000N/m3.

b Nếu thay thủy ngân bằng rợu thì có thể tạo đợc áp suất nh trên không? Biết TLR của rợu 8000N/m3.

8160

=1,02m Chiều cao này lớn hơn chiều cao của ống đựng nên không thể chế tạo ra áp suất trên bằng r- ợu.

Bài 2: Một cốc hình trụ chứa một lợng nớc và một lợng thủy ngân có cùng khối lợng Độ cao

tổng cộng của các chất lỏng trong cốc là h = 20cm Tính áp suất p của các chất lỏng lên đáy cốc, biết KLR của nớc 1g/cm3 và của thủy ngân 13,6g/cm3.

2 1

20

D D

H D D

 = 3726N/m2.

Bài 3: Một chậu bằng sắt hình trụ đáy tròn có bán kính 50cm, chứa nớc đến độ cao 60cm và

đặt trên mặt sàn nằm ngang Hỏi:

a áp lực của nớc tác dụng lên đáy chậu và thành chậu là bao nhiêu? biết d = 10000N/m3.

b Để áp lực tác dụng lên đấy chậu và thành chậu bằng nhau thì nớc ở trong chậu phải ở độ cao nào?

a Diện tích đáy chậu: S = 0,52.3,14 = 0,785m2.

Chu vi đáy chậu: C = 2.3,14.0,5 = 3,14m

áp lực tác dụng lên đáy chậu: F = p.S = d.h.S = 4710N/m2.

áp lực tác dụng lên thành chậu: f = ptp.St = d.h/2.3,14.0,6 = 5652N/m2.

b Gọi H là độ cao cần tìm

p’và p” là áp suất của nớc lên đáy chậu và thành chậu.

Ta có áp lực của nớc tác dụng lên đáy chậu: F’ = p’.S

áp lực của nớc tác dụng lên thành chậu: F” = p”.C.H = p’/2.C.H

a Hiện tợng gì sảy ra khi ta mở khóa T.

b Tính độ chênh lệch giữa 2 mực chất lỏng, TLR của nớc 10000N/m3 và dầu 8000N/m3.

c Để mặt thoáng của 2 chất lỏng ngang nhau thì ta phải để quả cân lên tấm xốp ở nhánh nào, có khối lợng bằng bao nhiêu?

Giải: hC

a Khi ta mở khóa T thì nớc sẽ chảy sang

nhánh có dầu Vì TLR của nớc> TLR của hA hB

h

d

= 0,16m.

Vậy độ chênh lệch giữa 2 mực chất lỏng: hC = hB-hA = 0,2-0,16 = 0,04m.

c Để mặt thoáng của 2 nhánh bằng nhau thì phải đặt quả cân lên nhánh chứa dầu

Hay mqc = 0,2kg C D

Bài 5: Một nhánh của bình thông nhau hình chữ U, tiết diện nhánh A gấp 2 lần tiết diện nhánh B

Nhánh A chứa 1 lít nớc và đợc ngăn cách với nhánh B bởi một khóa T Hỏi:

a ngời ta phải đổ vào nhánh B một lợng dầu là bao nhiêu để khi mở khóa T thì lợng nớc và dầu vẫn đứng yên Biết TLR của nớc 10000N/m3 và của rợu 8000N/m3.

b Cột nớc hay cột dầu cao hơn? và cao hơn bao nhiêu?

ĐS: a V = 0,625 lít

b hd = 1,25hn.

Bài 6: Một bình thông nhau hình chữ U có chứ thủy ngân nếu ta đổ thêm dầu và nhánh A và

n-ớc vào nhánh B thì độ chênh lệch giữa 2 mực thủy ngân trong 2 nhánh là 2cm biết cột dầu cao 59cm Hỏi:

a Cột nớc trong nhánh B cao bao nhiêu?

b Độ chênh lệch giữa mực nớc và mực dầu trong 2 nhánh.

ĐS: a 20cm.

b 37cm.

2

Bài 7: Một quả cầu sắt rỗng nổi trong nớc Tìm thể tích phần rỗng biết khối lợng của quả cầu là

500g, KLR của sắt là 7,8g/cm3 và nớc ngập 2/3 thể tích quả cầu.

<=> 10.m = 10.D0.

3

2 V1 =>m = D0 . 1

1 2

3

0

 ).m = 658,9cm3.

Bài 8: Thả một vật không thấm nớc vào nớc thì 3/5 thể tích của nó bị chìm.

a Hỏi khi thả vào dầu thì bao nhiêu phần của vật bị chìm? KLR của nớc và dầu: 1000kg/m3

Từ (1) và (2), ta có

d

n V D

D

10

.

5

10

b Thể tích của vật: Vv = 8.10-3(m3)

Từ (1), ta có P = 48N.

Bài 9: Một vật đợc treo vào lực kế, nếu nhúng chìm vật trong nớc thì lực kế chỉ 9N, nhúng chìm

vật trong dầu thì lực kế chỉ 10N Tìm thể tích và khối lợng của nó.

Giải:

Gọi Fn, Fd là chỉ số của lực kế khi nhúng chìm vật trong nớc và trong dầu.

Ta có: Trong lợng của vật khi nhúng chìm trong nớc và dầu:

Bài 10: Có một vật bằng kim loại, khi treo vật đó vào một lực kế và nhúng chìm vào trong một

bình tràn đựng nớc thì lực kế chỉ 8,5N, đồng thời lợng nớc tràn ra ngoài có thể tích 0,5 lít Hỏi vật có khối lợng bằng bao nhiêu và làm bằng chất gì? TLR của nớc 10000N.m3.

5 ,

Bài 11: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40cm2 cao h = 10cm Có khối lợng m = 160g.

a Thả gỗ vào nớc Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nớc.

b Bây giờ khối gỗ đợc khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện 4cm2 sâu h và lấp đầy chì có KLR D2 = 11300kg/m3 Khi thả vào nớc ngời ta thấy mực nớc bằng với mặt trên của khối

gỗ Tìm độ sâu h của khối gỗ

m

. nên ta có m1 =

m(1-h S

h S

.

.



) Khối lợng của chì lấp vào: m2 = D2.S . h

Vậy khối lợng tổng cộng của gỗ và chì lúc này:

M = m1+m2 =

m(1-h S

h S

m

. ).S . h = D0,S.h

h S

m D

m h S D h

.

2

0

= 5,5cm.

Bài 12: Một khối gỗ hình lập phơng, cạnh a = 8cm nổi trong nớc.

a Tìm khối lợng riêng của gỗ, biết KLR của nớc 1000kg/m3 và gỗ chìm trong nớc 6cm.

b Tìm chiều cao của lớp dầu có khối lợng riêng D2 = 600kg/m3 đổ lên trên mặt nớc sao cho ngập hoàn toàn gỗ.

=750kg/m3.

b Gọi x là chiều cao của phần gỗ nằm trong dầu = chiều cao của lớp dầu đổ vào

Lúc này khối gỗ chịu tác dụng của P, FAd và FAn Ta có

P = FAn+ FAd <=> 10D1.a3 = 10.D0.a2(a-x) + 10.D2.a2.x

<=>D1.a = D0.(a-x)+D2.x = D0.a-D0.x+D2.x <=> (D0-D1).a = (D0-D2).x

=> x = 5

2 0

1

D D

D D

S

P1

Bài 13: Một khối gỗ hình lập phơng có cạnh a = 20cm đợc thả trong nớc Thấy phần gỗ nổi

trong nớc có độ dài 5cm.

a Tính khối lợng riêng của gỗ?

b Nối khối gỗ với quả cầu sắt đặc có KLR 7800kg/m3 với một sợi dây mảnh không co giãn

để khối gỗ chìm hoàn toàn trong nớc thì quả cầu sắt phải có khối lợng ít nhất bằng bao nhiêu?

750 1000

D D

D D

g n qc

g n

Khối lợng quả cầu: mqc = Dqc.Vqc = 7800.0,00029 = 2,3 kg.

Bài 14: Một vật hình lập phơng, có chiều dài mỗi cạnh là 20cm đợc thả nổi trong nớc TLR của

nớc 10000N/m3, vật nổi trên nớc 5cm.

a Tìm khối lợng riêng và khối lợng của vật.

b Nếu ta đổ dầu có TLR 8000N/m3 sao cho ngập hoàn toàn thì phần thể tích vật chìm trong nớc và trong dầu là bao nhiêu?

ĐS: a 750kg/m3 và 6kg.

b 1250cm3 và trong nớc 6750cm3.

Bài 15: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có các cạnh (20x20x15)cm Ngời ta khoét một lỗ tròn có

thể tích là bao nhiêu để khi đặt vào đó 1 viên bi sắt có thể tích bằng lỗ khoét và thả khối gỗ đó vào trong nớc thì nó vừa ngập hoàn toàn Biết KLR của Nớc, sắt, gỗ: 1000kg/m3, 7800kg/m3, 800kg/m3.

8000 1000

D D

D D

g b

g n

Bài 16: Một cái bể hình hộp chữ nhật, trong lòng có chiều dài 1,2m, rộng 0,5m và cao 1m Ngời

ta bỏ vào đó một khối gỗ hình lập phơng có chiều dài mỗi cạnh 20cm Hỏi ngời ta phải đổ vào

bể một lợng nớc ít nhất là bao nhiêu để khối gỗ có thể bắt đầu nổi đợc Biết KLR của nớc và gỗ

n

g 0 , 12

Gọi Vn, Vb và Vc là thể tích nớc ít nhất cần đổ vào bể để khối gỗ có thể nổi đợc, thể tích phần bể chứa nớc và thể tích phần chìm của khối gỗ Ta có:

Vn = Vb-Vc = Vn = Sb.hc – Bình thông nhau – Lực đẩy ác si mét Sg.hc = hc(Sb-Sg) = 0,12(1,2.0,5-0,2.0,2) = 0,0672m3 = 67,2 lít.

Bài 17: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có kích thớc(30x20x15)cm Khi thả nằm khối gỗ vào

trong một bình đựng nớc có tiết diện đáy hình tròn bán kính 18cm thì mực nớc trong bình dâng thêm một đoạn 6cm Biết TLR của nớc 10000N/m3.

a Tính phần chìm của khối gỗ trong nớc.

b Tính khối lợng riêng của gỗ.

c Muốn khối gỗ chìm hoàn toàn trong nớc thì phải đặt thêm một quả cân lên nó có khối ợng ít nhất là bao nhiêu?

l-a Gọi Vc là thể tích phần chìm của khối gỗ trong nớc

n

c Khi nớc vừa ngập hết khối gỗ thì: Pg + Pqn = F’A

 Pqc = F’A-Pg = dn.Vg – Bình thông nhau – Lực đẩy ác si mét dg.Vg = (dn-dg)Vg = (10000-6679)0,3.0,2.0,15 = 30N

Khối lợng tối thiểu của quả cân để nó chìm hoàn toàn trong nớc m’ = 3kg.

Bài 18: Thả thẳng đứng một thanh gỗ hình trụ tròn, đờng kính đáy là 10cm vào trong một bình

hình trụ tròn chứa nớc thì thấy phần chìm của thanh gỗ trong nớc là h1 = 20cm Biết đờng kính

đáy của bình là 20cm, KLR của gỗ và nớc là 0,8g/cm3 và 1g/cm3.

a Tính chiều cao của thanh gỗ.

b Tính chiều cao của cột nớc trong bình khi cha thả thanh gỗ Biết đầu dới của thanh gỗ cách đáy bình một đoạn h2 = 5cm.

c Nếu nhấn chìm hoàn toàn thanh gỗ vào trong nớc thì cột nớc trong bình sẽ dâng lên thêm bao nhiêu cm?

m

Gọi Vn, V’n là thể tích của bình chứa nớc khi cha thả và khi đã thả thanh gỗ

Vn = Vn’ – Bình thông nhau – Lực đẩy ác si mét Vc = Sb(h1+h2) – Bình thông nhau – Lực đẩy ác si mét Sg.h1 = 0,0314.(0,2+0,05) – Bình thông nhau – Lực đẩy ác si mét 0,00785.0,2  0,00628m3

0314 , 0

00628 , 0

cm m

25 , 0 00785 , 0 00628 , 0

cm m

S

V V

b

g n

Bài 19: Một bình hình trụ tiết diện S0 chứa nớc cao H = 20cm Ngời ta thả vào bình một thanh

đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi thẳng đứng trong bình thì mực nớc tăng thêm một đoạn

h

 = 4cm.

a nếu nhúng chìm thanh trong nớc hoàn toàn thì mực nớc sẽ dâng thêm bao nhiêu so với

đáy Biết KLR của thanh 0,8g/cm3 và của nớc 1g/cm3.

b Tìm lực tác dụng vào thanh để thanh chìm hoàn toàn trong nớc Biết thể tích của thanh là 50cm3.

Giải:

a Gọi S,l là tiết diện và chiều dài của thanh.

Trong lợng của thanh: P = 10.m = 10.D.S.l

Khi thanh nằm cân bằng phần thể tích nớc dâng lên chính là phần thể tích của thanh chìm trong nớc Do đó: V = S0.h

Do thanh nằm cân bằng nên: P = FA

Hay 10.D.S.l = 10.Dn.S0.h => l =

S D

S h

D n

 0

(1)

6

Khi thanh chìm hoàn toàn trong nớc, nớc dâng lên bằng thể tích của thanh.

GọiH là phần nớc dâng lên lúc này, ta có: S.l = S0.H (2)

Từ (1) và (2) =>

D

h D

H n



F Vậy chiều cao của cột nớc trong bình lúc này: H

Bài 20: Một ống hình trụ có chiều dài h =0,8cm đợc nhúng thẳng đứng trong nớc Bên trong

ống chứa đầy dầu và đáy ống dốc ngợc lên trên Tính áp suất tại điểm A ở mặt trong của đáy ống biết miệng ống cách mặt nớc H = 2,7m và áp suất khí quyển bằng 100000N/m2 KLR của dầu 800kg/m3.

Giải:

áp suất tại điểm B:

- áp suất do áp suất khí quyển + áp suất của cột

Bài 21: Một cục nớc đá có thể tích V = 360cm3 nổi trên mặt nớc.

a Tính thể tích của phần cục nớc đá ló ra khỏi mặt nớc biết KLR của nớc đá 0,92g/cm3 của nớc 1g/cm3.

b So sánh thể tích của cục nớc đá và phần thể tích do cục nớc đá tan ra hoàn toàn.

Vậy thể tích cục nớc đá nhô ra khỏi mặt nớc: V’’ = V-V’ = 28,8cm3

b Giả sử khi cha tan, cục đá lạnh có thể tích V1, TLR d1 Khi cục nớc đá tan, nớc do đá tan ra có V2, d2 = dn.

Do khối lợng không đổi nên V1d1 = V2d2 = V2dn

A B H

Vì d1<d2 => V2<V1, tức khi tan thành nớc, lợng nớc có thể tích nhỏ hơn thể tích cục đá khi cha tan.

a Tính lực kéo của đầu tàu.

b Tính công của đầu máy xe lửa thực hiện trong 1 phút Biết 1 mã lực bằng 736W.

Giải:

t

s F

b Tính công thực hiện khi xe đi từ chân dốc đến đỉnh dốc.

c Nếu giữ nguyên lực kéo nhng xe đi lên dốc với vận tốc 10m/s thì công thực hiện

a A= P.h = 10.D.V.h = 10.1000.10.4,5 = 450000J.

30 60

Bài 4: Một bơm hút dầu từ mỏ ở độ sâu 400m lên với lu lợng 1000 lít trong 1ph.

a Tính công bơm thực hiện đợc trong 1 giờ TLR của dầu 9000N/m3.

b Tính công suất của máy bơm.

= 40cm

 hn = 50-40=10cm H

Khi khối gỗ chịu tác dụng của lực F để nhấn chìm thêm

Một đoạn x thì lực đẩy Ac simet tăng dần khi đó lực tác

Vậy công để nhấn chìm vật tới đáy hồ: A = A1+A2 = 11J.

Phần IV Máy cơ đơn giản

A Kiến thức cơ bản

1 Ròng rọc

- Ròng rọc cố đinh có tác dụng thay đổi hớng của lực

- ròng rọc động có tác dụng thay đổi độ lớn của lực: F = P/2.

Lu ý: Khi nâng một vật có trọng lợng P lên cao bằng một lực F Nếu:

F

 F, P là lực kéo và trọng lợng của vật l: độ dài mpn h: độ cao mpn.

h P

.

B Bài tập

Bài 1: Dùng hệ thống nh hình vẽ để kéo 1 vật có trọng lợng P = 100N.

a Tính lực kéo của dây.

b Để nâng vật lên cao 4m thì phải kéo dây 1 đoạn bao nhiêu? Tính công dùng để kéo vật.

Bài 2: Một thanh có chiều dài l, tiết diện đều do 2 phần AB và BC ghép liền

Nhau đồng chất Phần AB =2BC và dAB = d BC

2

1 Đầu C có trục quay cố định nằm ngang đi qua O.

a Xác định trong tâm của thanh.

b Tính trọng lợng riêng của mỗi phần Biết khi ngâm thanh chìm trong nớc thì thấy thanh nằm ngang B C

A O

Giải:

a Gọi G1, V1, d1, P1 và G2, V2, d2, P2 là trọng tâm, thể tích, TLR, trọng lợng của phần AB và BC.

l BC AB

l l l



b FA = d.V = 3 V2.d

10

Bài 3: Một thanh kim loại AB đồng chất, tiết diện đều có khối lợng 3kg và đợc đặt trên mặt bàn nằm ngang Hỏi ta phải đặt vào đầu B một vật có khối lợng m2 bao nhiêu để đầu A của thanh bắt

đầu nhấc lên khỏi mặt bàn Biết m1 = 5kg, AO = AB

Vậy khối lợng của thanh m2 = 0,5kg.

Bài 4: Không có cân nhng ta cũng có thể xác định đợc khối lợng của một vật bằng một quả cân

có khối lợng mqc và một thanh cứng AB có khối lợng mAB Em hãy trình bày cụ thể các bớc để thực hiện công việc đó.

Giải:

Bớc 1: Móc vật vào đầu A, đặt thanh lên điểm tựa O (O gần đầu A).

Bớc 2: Móc quả cân vào một sợ dây có khối lợng không đáng kể và cho di chuyển trên thanh AB cho đến khi thanh thăng bằng.

Giả sử thanh thăng bằng khi quả cân ở điểm C.

PAB = 10.mAB và Pqc = 10.mqc.

Bớc 4: Tính m

Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy, ta có:

Pm.OA = PAB.OG + Pqc.OC

 Pm =

OA

OC P OG

P AB  qc.

Thay thế các giá trị tìm đợc ở bớc 3 vào (1) ta tìm đợc Pm => m = Pm/10 (kg)

Bài 5: Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều đặt trên một giá thí nghiệm Đầu B đợc treo một quả cầu bằng đồng có thể tích 200cm3 thì thấy thanh thăng bằng.

b Nếu ta nhúng ngập quả cầu vào trong nớc thì thanh AB không còn thăng bằng nữa, tại sao? Nếu muốn thanh AB thăng bằng thì phải dịch chuyển giá đỡ về phía nào và bao nhiêu cm? biết AB = 60cm.

OB

9 , 8 2

2

.

Gọi x là độ dịch chuyển thì OO’ = x

THeo đk cân bằng của đòn bẩy, ta có

PAB.O’G = Pqc.O’B – Bình thông nhau – Lực đẩy ác si mét FA.O’B

ta phải đặt thêm 1 quả cân có khối lợng m1 = 50g vào đĩa cân có quả cầu đồng.

a Nếu nhúng ngập quả cầu nhôm vào nớc thì khối lợng quả cân m2 cần phải đặt vào đĩa cân

có quả cầu nhôm là bao nhiêu để cân thăng bằng trở lại.

b Nếu nhúng cả 2 quả cầu vào dầu có KLR 800kg/m3 thì phải đặt thêm quả cân có khối ợng m3 bằng bao nhiêu và ở bên nào?

Giải:

Trọng lợng của vật: Pđ = 10.Dđ.V = 10.8900.40.10-3 = 3569N

Lực đẩy ác si mét tác dụng lên vật: FA = 10.Dn.V = 400N.

Trọng lợng của vật khi nhúng chìm trong nớc: P1 = Pđ-FA = 3160N.

Công để kéo vật khi ra khỏi nớc: A1 = P1.h’ = 3160.5 = 15800J.

Công để kéo vật từ khi ra khỏi mặt nớc lên đến miệng giếng: A2 = Pđ.(h-h’) = 35600J

Vậy công để kéo vật lên là: A = A1+A2 = 54400J.

Bài 8: Dùng mặt phẳng nghiêng để đa vật có khối lợng 2 tạ lên cao 2m bằng một lực kéo 625N Biết chiều dài mpn là 8m.

a Tính hiệu suất của mpn.

b Tính lực cản tác dụng lên vật trong trờng hợp đó.

Giải:

12

h P

.

l

A A l

A hp tp ci





Bài 9: Công cần thực hiện để nâng một vật lên cao 10m bằng một mpn có hiệu suất 85% là 16kJ.

a Tính khối lợng của vật.

b Tính chiều dài mpn, biết Fc = 150N.

ĐS: a m = 136kg.

b l = 16m.

Bài 10: Kéo một vật nặng 120kg lên cao 20m bằng pa lăng gồm 3 ròng rọc động và 1 ròng rọc

cố định Hiệu suất của pa lăng là 80% Tính:

b Tính công cần thực hiện để nâng vật và đoạn dây cần phải kéo trong trờng hợp đó.

c Nếu vẫn dùng các hệ thống đó và lực cản trong quá trình kéo vật có độ lớn là 100N thì ta phải kéo một lực và thực hiện một công là bao nhiêu? Tính hiệu suất của máy.

Nh vậy dùng máy cơ đơn giản đợc lợi 4 lần về lực thì thiệt 4 lần về đờng

đi, nên ta sử dụng các loại máy cơ đơn giản sau:

Bài 12: Cần dùng một pa lăng nh thế nào và công thực hiện là bao nhiêu khi kéo một lực 120N

mà có thể nâng một vật có trọng lợng 600N lên cao 9m trong 2 trờng hợp:

a Hiệu suất của hệ thống ròng rọc.

b Độ lớn lực cản và khối lợng của ròng rọc động Biết công hao phí để nâng ròng rọc động bằng 1/5 công hao phí do ma sát.

Anrr = Ahp-Ac = 900J.

Fnrr =

18 2

ĐS: 1275N, 90N, 150W.

Bài 17: Để nâng một vật nặng lên cao 5m, nếu dùng một ròng rọc động và một ròng rọc cố định thì phải kéo một lực 200N Nếu dùng mpn có chiều dài 10m thì phải kéo một lực có độ lớn bao nhiêu trong 2 trờng hợp sau:

a Coi ma sát, khối lợng của dây và ròng rọc không đáng kể.

b Hiệu suất của hệ thống ròng rọc và mpn lần lợt là 85% và 75%

.

1 1

2  => P.h = H2.F2.l (4)

Từ (3) và (4) ta có: H1.F1.2h = H2.F2.l => F2 = l N

H

h F H

227

2

2

1 1

CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA CÁC VẬT

A/ Các bài toán về chuyển động của vật và hệ vật

1/ Hệ vật gồm các vật chuyển động với vận tốc cùng phương:

Phương pháp: sử dụng tính tương đối của chuyển động và công thức cộng vận tốc trong trường hợp các vật chuyển động cùng chiều so với vật mốc thì nên chọn vật có vận tốc nhỏ hơn làm mốc mới để xét các chuyển động.

Bài toán:

Trên một đường đua thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng: một hàng là các vận động viên chạy việt dã và hàng kia là các vận động viên đua xe đạp Biết rằng các vận động viên việt dã chạy đều với vận tốc v1 = 20km/h vàkhoảng cách đều giữa hai người liền kề nhau trong hàng là l1 = 20m; những con số tương ứng đối với hàng các vận động viên đua xe đạp là v2 = 40km/h và l2 = 30m Hỏi một người quan sát cần phải chuyển động trên đường với vận tốc v3 bằng bao nhiêu để mỗi lần khi một vận động viên đua xe đạp đuổi kịp anh ta thì chính lúc đó anh ta lại đuổi kịp một vận động viên chạy việt

dã tiếp theo?

Giải: Coi vận động viên việt dã là đứng yên so với người quan sát và vận động viên đua xe đạp Vận tốc của vận động viên xe đạp so với vận động viên việt dã là: Vx = v2 – v1 = 20 km/h.

Vận tốc của người quan sát so với vận động viên việt dã là: Vn = v3 – v1 = v3 – 20

Giả sử tại thời điểm tính mốc thời gian thì họ ngang nhau.

Thời gian cần thiết để người quan sát đuổi kịp vận động viên việt dã tiếp theo là:

n V

l l

l l v

2/ Hệ vật gồm các vật chuyển động với vận tốc khác phương

Phương pháp: Sử dụng công thức cộng vận tốc và tính tương đối

của chuyển động:

Bài toán:

Trong hệ tọa độ xoy ( hình 1), có hai vật nhỏ A và B

chuyển động thẳng đều Lúc bắt đầu chuyển động, vật A cách

vật B một đoạn l = 100m

Biết vận tốc của vật A là vA = 10m/s theo hướng ox,

vận tốc của vật B là vB = 15m/s theo hướng oy.

a) Sau thời gian bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển động,

hai vật A và B lại cách nhau 100m.

b) Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật A và B.

Giải:

a/ Quãng đường A đi được trong t giây: AA1 = vAt

Quãng đường B đi được trong t giây: BB1 = vBt

Khoảng cách giữa A và B sau t giây: d2 = (AA1)2 + (AB1)2

Với AA1 = VAt và BB1 = VBt

Nên: d2 = ( v2 A + v 2 B )t 2 – 2lvBt + l2 (*)

Thay số và biến đổi ra biểu thức : 325t2 – 3000t = 0

Giải ra được: t  9,23 s

16

b/ - Xét phương trình bậc hai (*) với biến là t Để (*) có

2

v v

v l a 4 )

A

vv

vl



- Thay số tính được dmin  55,47 m

3/ Chuyển động lặp:

Phương pháp: Có thể sử dụng một trong hai phương pháp sau:

a) Nếu vật chuyển động lặp không thay đổi vận tốc trên cả quá trình chuyển động thì sử dụng tính tương đối của chuyển động

b) Nếu vật tham gia chuyển động lặp có vận tốc thay đổi trên các quãng đường thì sử dụng phương pháp tỷ số quãng đường hoặc tính tương đối của chuyển động

Bài toán 1: Trên quãng đường dài 100 km có 2 xe 1 và 2 cùng xuất phát và chuyển động gặp

nhau với vận tốc tương ứng là 30 km/h và 20 km/h cùng lúc hai xe chuyển động thì có một con Ong bắt đầu xuất phát từ xe 1 bay tới xe 2, sau khi gặp xe 2 nó quay lại và gặp xe 1… và lại bay tới xe 2 Con Ong chuyển động lặp đi lặp lại tới khi hai xe gặp nhau Biết vận tốc của con ong là 60Km/h tính quãng đường Ông bay?.

Giải: Coi xe 2 đứng yên so với xe 1 thì vận tốc của xe 2 so với xe 1 là V21 = V2 + V1 = 50 Km/h Thời gian để 2 xe gặp nhau là: t = = = 2 h

Vì thời gian Ong bay bằng thời gian hai xe chuyển động Nên quãng đường Ong bay là:

So = Vo t = 60.2 = 120 Km

Bài toán 2: Một cậu bé đi lên núi với vận tốc 1m/s khi còn cách đỉnh núi 100m cậu bé thả một

con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa đỉnh núi và cậu bé Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3m/s và chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s tính quãng đường mà con chó đã chạy từ lúc được thả ra tới khi cậu bé lên tới đỉnh núi?

Giải:

Vận tốc của cậu bé là v, vận tốc của con chó khi chạy lên là v1 và khi chạy xuống là v2 Giả sử con chó gặp cậu bé tại một điểm cách đỉnh núi là s thời gian giữa hai lần gặp nhau liên tiếp là t Thời gian con chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi là s/v1 thời gian con chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần tiếp theo là (t-s/v1 ) và quãng đường mà con chó đã chạy trong thời gian này là v2(t– s/v1) Quãng đường mà cậu bé đã đi trong thời gian t là vt nên: s = vt + v2 (t – s/t1) Hay t =

2 1

2 ) 1

(

v v

v

v s





Quãng đường con chó chạy cả lên núi và xuống núi trong thời gian t là:

Sc = s+ v2(t – s/v1) thay giá trị của t từ trên ta được: Sc = s2 ( ( ) )

2 1

1 2 2

1

v v v

v v v v v

2 1

v v v

v v v

Phương pháp:

+ Xác định quy luật của chuyển động

+ Tính tổng quãng đường chuyển động Tổng này thường là tổng của một dãy số.

+ Giải phương trình nhận được với số lần thay đổi vận tốc là số nguyên.

Bài toán 1: Một động tử xuất phát từ A trên đường thẳng hướng về B với vận tốc ban đầu V0 =

1 m/s, biết rằng cứ sau 4 giây chuyển động, vận tốc lại tăng gấp 3 lần và cứ chuyển động được 4 giây thì động tử ngừng chuyển động trong 2 giây trong khi chuyển động thì động tử chỉ chuyển động thẳng đều Sau bao lâu động tử đến B biết AB dài 6km?

Giải: cứ 4 giây chuyển động ta gọi là một nhóm chuyển động

Dễ thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên là:

Quãng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên là: 2.2186 = 4372 (m)

Quãng đường còn lại là: 6000 – 4372 = 1628 (m)

Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 8): 37 = 2187 (m/s)

Thời gian đi hết quãng đường còn lại này là: 0 , 74 ( )

2187

1628

s

Vậy tổng thời gian chuyển động của động tử là: 7.4 + 0,74 = 28,74 (s)

Ngoài ra trong quá trình chuyển động động tử có nghỉ 7 lần ( không chuyển động) mỗi lần nghỉ

là 2 giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74 (giây).

Bài toán 2: Một vật chuyển động xuống dốc nhanh dần Quãng đường vật đi được trong giây

thứ k là S = 4k - 2 (m) Trong đó S tính bằng mét, còn k = 1,2, … tính bằng giây.

a/ Hãy tính quãng đường đi được sau n giây đầu tiên.

b/ Vẽ đồ thị sự phụ thuộc của quãng đường đi được vào thời gian chuyển động.

Giải: a/ Quãng đường đi được trong n giây đầu tiên là:

Sn = (4.1 – 2) + (4.2 – 2) + (4.3 – 2) +…….+ (4.n -2)

Sn = 4(1 + 2 + 3 + …… + n) – 2n

Sn = 2n(n + 1) – 2n = 2n2

b/ Đồ thị là phần đường parabol Sn = 2n2 nằm bên phải trục Sn.

B/ Các bài toán về vận tốc trung bình của vật chuyển động.

gian vật chuyển động trên các quãng đường ấy tương ứng là t1; t2; ….; tn thì vận tốc trung bình trên cả quãng đường được tính theo công

Chú ý: Vận tốc trung bình khác với trung bình của các vận tốc.

Bài toán 1: Hai bạn Hoà và Bình bắt đầu chạy thi trên một quãng đường S Biết Hoà trên nửa

quãng đường đầu chạy với vận tốc không đổi v1 và trên nửa quãng đường sau chạy với vận tốc

18

không đổi v2(v2< v1) Còn Bình thì trong nửa thời gian đầu chạy với vận tốc v1 và trong nửa thời gian sau chạy với vận tốc v2

Tính vận tốc trung bình của mỗi bạn ?

Giải:

Xét chuyển động của Hoà A v1 M v2 B

Thời gian đi v1là t1 = =

Thời gian đi v2 là t2 = = Thời gian t = t1+t2 = s( +)

3 2 1

Gọi V1, V2 , V3 Vn là vận tốc trên các chặng đường tương ứng ta có:

3 3 2 2 1

1

= vi

t t t t

t v

v t v

v t v

v t v v

n

n i n i

i i

3 3 2 2 1 1

3 3 2 2 1 1

= vk

t t

t t

t v

v t v

v t v

v t

v v

n

n k n k

k k

3 3 2 2 1 1

Tính vận tốc trung bình của ôtô trên cả quảng đường trong hai trường hợp :

a, Nửa quãng đường đầu ôtô đi với vận tốc v1 , Nửa quãng đường còn lại ôtô đi với vận tốc v2

b, Nửa thời gian đầu ôtô đi với vận tốc v1 , Nửa thời gian sau ôtô đi với vận tốc v2

Giải: a, Gọi quảng đường ôtô đã đi là s

Thời gian để ôtô đi hết nữa quảng đường đầu là :

12



1 1

stv Thời gian để ôtô đi hết nữa quảng đường còn lại là :

12



1 1

stv

b,Gọi thời gian đi hết cả quảng đường là t

Nữa thời gian đầu ôtô đi được quảng đường là : s112t.v1

Nữa thời gian sau ôtô đi được quảng đường là : s2 12t.v2

Vận tốc trung bình của ôtô trên cả quảng đường là :

+ Ứng dụng tính tương đối của chuyển động

+ Số lần gặp nhau giữa các vật được tính theo số vòng chuyển động của vật được coi là vật chuyển động.

Bài toán 1: Một người đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành ở một

địa điểm, và đi cùng chièu trên một đường tròn chu vi C = 1800m vận tốc của người đi xe đạp là v1= 22,5 km/h, của người đi bộ là v2 = 4,5 km/h Hỏi khi người đi

bộ đi được một vòng thì gặp người đi xe đạp mấy lần Tính thời gian và địa điểm gặp nhau?

Giải: Thời gian để người đi bộ đi hết một vòng là: t = 1,8/4,5 = 0,4 h

Coi người đi bộ là đứng yên so với người đi xe đạp Vận tốc của người đi xe đạp so với người đi bộ là:

V = v1 – v2 = 22,5 – 4,5 = 18 km/h.

Quãng đường của người đi xe đạp so với người đi bộ là: S = Vt = 0,4 18 = 7,2 km

Số vòng người đi xe đạp đi được so với người đi bộ là: n = = 7,2/1,8 = 4 (vòng) Vậy người đi xe đạp gặp người đi bộ 4 lần

Khi đi hết 1 vòng so với người đi bộ thì người đi xe đạp gặp người đi bộ 1 lần ở cuối đoạn đường

Thời gian người đi xe đạp đi hết một vòng so với người đi bộ là: t’ = = 1,8/18 = 0,1 h

20

Lần gặp thứ nhất sau khi xuất phát một thời gian là 0,1h cách vị trí đầu tiên là 0,1.4,5 = 0,45 km Lần gặp thứ hai sau khi xuất phát một thời gian là 0,2h cách vị trí đầu tiên là 0,2.4,5 =0, 9 km Lần gặp thứ ba sau khi xuất phát một thời gian là 0,3h cách vị trí đầu tiên là 0,3.4,5 = 1,35 km Lần gặp thứ tư sau khi xuất phát một thời gian là 0,4h cách vị trí đầu tiên là 0,4.4,5 = 1,8 km Các khoảng cách trên được tính theo hướng chuyển động của hai người.

Bài toán 2: Một người ra đi vào buổi sáng, khi kim giờ và kim phút chồng lên nhau và ở trong

khoảng giữa số 7 và 8 khi người ấy quay về nhà thì trời đã ngã về chiều và nhìn thấy kim giờ, kim phút ngược chiều nhau Nhìn kĩ hơn người đó thấy kim giờ nằm giữa số 1 và 2 Tính xem người ấy đã vắng mặt mấy giờ.

Giải: Vận tốc của kim phút là 1 vòng/ giờ Vận tốc của kim giờ là 1 vòng/ 12 giờ

Coi kim giờ là đứng yên so với kim phút Vận tốc của kim phút so với kim giờ là (1 – ) = vòng/giờ.

Thời gian để kim giờ và kim phút gặp nhau giữa hai lần liên tiếp là: = (giờ)

Khi đó kim giờ đi được 1 đoạn so với vị trí gặp trước là: = vòng.

Khi đó kim phút đã đi được 1 vòng tính từ số 12 nên thời gian tương ứng là (1 + ) giờ.

Khi gặp nhau ở giữa số 7 và số 8 thì kim phút đã đi được 7 vòng, nên thời điểm đó là 7 + giờ Tương tự giữa 2 lần hai kim đối nhau liên tiếp cũng có thời gian là giờ.

Chọn tại thời điểm 6h kim phút và kim giờ đối nhau Thì khi tới vị trí kim giờ nằm giữa số 1 và

số 2 thì thời gian là 7 + giờ.

Chọn mốc thời gian là 12h thì khi hai kim đối nhau mà kim giờ nằm giữa số 1 và số 2 thì thời điểm đó là (6 + 7 + ) giờ.

Vậy thời gian người đó vắng nhà là (13 + ) – (7+ ) = 6 giờ

Bài toán 3: Chiều dài của một đường đua hình tròn là 300m hai xe đạp chạy trên đường này

hướng tới gặp nhau với vận tốc V1 = 9m/s và V2 = 15m/s Hãy xác định khoảng thời gian nhỏ nhất tính từ thời điểm họ gặp nhau tại một nơi nào đó trên đường đua đến thời điểm họ lại gặp nhau tại chính nơi đó

Giải: Thời gian để mỗi xe chạy được 1 vòng là: t1= = (s) , t2 = = 20(s)

Giả sử điểm gặp nhau là M Để gặp tại M lần tiếp theo thì xe 1 đã chạy được x vòng và xe 2 chạy được y vòng Vì chúng gặp nhau tại M nên: xt1 = yt2 nên: =

X, y nguyên dương Nên ta chọn x, y nhỏ nhất là x = 3, y = 5

Khoảng thời gian nhỏ nhất kể từ lúc hai xe gặp nhau tại một điểm đến thời điểm gặp nhau cũng tại điểm đó là t = xt1 = 3 100 (s)

D/ Các bài toán về công thức cộng vận tốc :

Vì giới hạn của chương trình lớp 9 nên chỉ xét các vận tốc có phương tạo với nhau những góc

có giá trị đặc biệt, hoặc các vận tốc có phương vuông góc với nhau.

Cần viết biểu thức véc tơ biểu thị phép cộng các vận tốc căn cứ vào biểu thức véc tơ để chuyển thành các biểu thức đại số.

Để chuyển công thức dạng véc tơ thành biểu thức đại số ta sử dụng định lý Pitago Hoặc sử dụng định lý hàm số cosin và các hệ thức lượng giác trong tam giác vuông.

Bài toán 1: Một chiếc ô tô chạy trên đường theo phương ngang với vận tốc v = 80 km/h trong

trời mưa Người ngồi trong xe thấy rằng các hạt mưa ngoài xe rơi theo phương xiên góc 300 so với phương thẳng đứng biết rằng nếu xe không chuyển động thì hạt mưa rơi theo phương thẳng đứng xác định vận tốc hạt mưa?.

t(h)

Giải: + Lập hệ véc tơ với vận tốc của hạt mưa vuông góc với mặt đất vận tốc của xe theo phương ngang Hợp của các vận tốc: Vận tốc hạt mưa so với xe và vận tốc của xe so với mặt đất chính là vận tốc của hạt mưa so với mặt đất

Từ đó tính được độ lớn vận tốc hạt mưa: V = v.tan300 = 46,2 km/h

Bài toán 2: Một đoàn tàu đứng yên, các giọt mưa tạo trên cửa sổ toa tàu những vệt nghiêng góc

=300 so với phương thẳng đứng Khi tàu chuyển động với vận tốc 18km/h thì các giọt mưa rơi thẳng đứng Dùng phép cộng các véc tơ dịch chuyển xác định vận tốc của giọt mưa khi rơi gần mặt đất.

Giải: Lập hệ véc tơ với phương của vận tốc hạt mưa so với mặt đất tạo với phương thẳng đứng góc 300 Phương vận tốc của tàu so với mặt đất là phương ngang sao cho tổng các véc tơ vận tốc: véc tơ vận tốc của hạt mưa so với tàu và véc tơ vận tốc của tàu so với mặt đất chính là véc

tơ vận tốc của hạt mưa so với đất.

Khi đó vận tốc hạt mưa V = v.cot300 = 31 km/h

E/ Các bài toán về đồ thị chuyển động:

Phương pháp: Cần đọc đồ thị và liên hệ giữa các đại lượng được biểu thị trên đồ thị Tìm ra được bản chất của mối liên hệ và ý nghĩa các đoạn, các điểm được biểu diễn trên đồ thị.

Có 3 dạng cơ bản là dựng đồ thị, giải đồ thị bằng đường biểu diễn và giải đồ thị bằng diện tích các hình biểu diễn trên đồ thị:

Bài toán 1: Trên đoạn đường thẳng dài,

các ô tô đều chuyển động với vận

tốc không đổi v1(m/s) trên cầu chúng phải

chạy với vận tốc không đổi v2 (m/s)

Đồ thị bên biểu diễn sự phụ thuộc khoảng

Cách L giữa hai ô tô chạy kế tiếp nhau trong

Thời gian t tìm các vận tốc V1; V2 v chi à chi ều

D i c à chi ủa cầu.

Giải:

Từ đồ thị ta thấy: trên đường, hai xe cách nhau 400m

Trên cầu chúng cách nhau 200 m

Thời gian xe thứ nhất chạy trên cầu l T à chi 1 = 50 (s)

Bắt đầu từ giây thứ 10, xe thứ nhất lên cầu v à chi đến giây thứ 30 thì xe thứ 2 lên cầu.

Vậy hai xe xuất phát cách nhau 20 (s)

Vậy: V1T2 = 400  V1 = 20 (m/s)

V2T2 = 200  V2 = 10 (m/s)

Chiều d i c à chi ủa cầu l l = V à chi 2T1 = 500 (m)

Bài toán 2: Trên đường thẳng x/Ox một xe chuyển động

qua các giai đoạn có đồ thị biểu diễn toạ độ theo thời

bỡnh của xe trong khoảng thời gian từ 0 đến 6,4h và vận tốc ứng

với giai đoạn PQ?

Giải: Dựa vào đồ thị ta thấy:

Quóng đường xe đi được: S = 40 + 90 + 90 = 220 km

4 6

Khi t = 0; x = - 40 Thay vào ta được: c = - 40

Khi t = 2; x = 0 Thay vào ta được: a = 10

Thời gian xe chuyển động trờn quóng đường n y à chi

l : t’ = 4,5 – Bình thông nhau – Lực đẩy ác si mét 3 = 1,5 (h) à chi

Vận tốc trung bỡnh của xe trờn quóng đường n y à chi

Giải:

Thời gian chuyển động được xỏc định bằng cụng thức: t = v x = xv -1

Từ đồ thị ta thấy tớch n y chớnh l di à chi à chi ện tớch hỡnh được giới hạn bởi đồ thị, hai trục toạ độ và chi đoạn thẳng MN.Diện tớch n y l 27,5 à chi à chi đơn vị diện tớch.

Mỗi đơn vị diện tớch n y à chi ứng với thời gian l 1 giõy Nờn th à chi ời gian chuyển động của nh du à chi

h nh l 27,5 giõy à chi à chi

Phần III: Điện học A/ Tóm tắt kiến thức

1/ Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một điện trờng trong vật

dẫn đó Muốn vậy chỉ cần nối 2 đầu vật dẫn với 2 cực của nguồn điện thành mạch kín.

Càng gần cực dơng của nguồn điện thế càng cao Quy ứơc điện thế tại cực dơng của nguồn

điện , điện thế là lớn nhất , điện thế tại cực âm của nguồn điện bằng 0.

Quy ớc chiều dòng điện là chiều chuyển dời có hớng của các hạt mang điện tích dơng, Theo quy

ớc đó ở bên ngoài nguồn điện dòng điện có chiều đi từ cực dơng, qua vật dẫn đến cực âm của

nguồn điện (chiều đi từ nơi có điện thế cao đến nơi có diện thế thấp)

Độ chênh lệch về điện thế giữa 2 điểm gọi là hiệu điện thế giữa 2 điểm đó : VA-VB= UAB Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một HĐT giữa 2 đầu vật dẫn đó ( U=0  I =0)

2/ Mạch điện:

a Đoạn mạch điện mắc song song:

r r

r r 4

3 2

1 

I I I I r

r I

I r

r

3

4 4

3 1

2 2

;4

3 2

R=R1+R2+ +Rn -Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm 

b Đoạn mạch điện mắc nối tiếp:

*Đặc điểm:các bộ phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục giữa 2 cực của nguồn điện ( các bộ phận hoạt động phụ thuộc nhau).

*tính chất: 1.I chung

2 U=U1+U2+ +Un.

3 R=R1+R2+, Rn.

*Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm I=U/R  U1/R1=U2/R2= Un/Rn (trong đoạn mạch nối

Từ t/s 3  nếu có n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì điện trở của đoạn mạch là R =nr Cũng

từ tính chất 3  điện trở tơng đơng của đoạn mạch mắc nối tiếp luôn lớn hơn mỗi điện trở thành

phần.

C.Mạch cầu :

Mạch cầu cân bằng có các tính chất sau:

- về điện trở: ( R5 là đờng chéo của cầu)

* Trờng hợp mạch cầu có 1 số điện trở có giá trị bằng 0; để giải bài toán cần áp dụng các quy

tắc biến đổi mạch điện tơng đơng ( ở phần dới )

*Trờng hợp cả 5 điện trở đều khác 0 sẽ xét sau.

3/ Một số quy tắc chuyển mạch:

a/ chập các điểm cùng điện thế: "Ta có thể chập 2 hay nhiều điểm có cùng điện thế thành một

điểm khi biến đổi mạch điện tơng đơng."

(Do VA-Vb = UAB=I RAB  Khi RAB=0;I 0 hoặc RAB 0,I=0 Va=VbTức A và B cùng điện thế)

Các trờng hợp cụ thể: Các điểm ở 2 đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở không đáng kể Đợc coi là có cùng điện thế Hai điểm nút ở 2 đầu R5 trong mạch cầu cân bằng

b/ Bỏ điện trở: ta có thể bỏ các điện trở khác 0 ra khỏi sơ đồ khi biến đổi mạch điện tơng đơng khi cờng độ dòng điện qua các điện trở này bằng 0.

Các trờng hợp cụ thể: các vật dẫn nằm trong mạch hở; một điện trở khác 0 mắc song song với một vật dãn có điện trở bằng 0( điện trở đã bị nối tắt) ; vôn kế có điện trở rất lớn (lý tởng).

4/ Vai trò của am pe kế trong sơ đồ:

* Nếu am pe kế lý tởng ( Ra=0) , ngoài chức năng là dụng cụ đo nó còn có vai trò nh dây nối do

đó:

Có thể chập các điểm ở 2 đầu am pe kế thành một điểm khi bién đổi mạch điện tơng đơng( khi

đó am pe kế chỉ là một điểm trên sơ đồ)

24

Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật nào thì nó đo cờng độ d/đ qua vậtđó.

Khi am pe kế mắc song song với vật nào thì điện trở đó bị nối tắt ( đã nói ở trên).

Khi am pe kế nằm riêng một mạch thì dòng điện qua nó đợc tính thông qua các dòng ở 2 nút mà

ta mắc am pe kế ( dạ theo định lý nút).

* Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, thì trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng cụ đo ra am pe kế còn có chức năng nh một điện trở bình thờng Do đó số chỉ của nó còn đợc tính bằng công thức:

Ia=Ua/Ra

5/ Vai trò của vôn kế trong sơ đồ:

a/ trờng hợp vôn kế có điện trỏ rất lớn ( lý tởng):

*Vôn kế mắc song song với đoạn mạch nào thì số chỉ của vôn kế cho biết HĐT giữa 2 đầu đoạn

*Những điện trở bất kỳ mắc nối tiếp với vôn kế đợc coi nh là dây nối của vôn kế ( trong sơ đồ

t-ơng đt-ơng ta có thể thay điện trở ấy bằng một điểm trên dây nối), theo công thức của định luật

ôm thì cờng độ qua các điện trở này coi nh bằng 0 ,( IR=IV=U/  =0).

b/ Trờng hợp vôn kế có điện trở hữu hạn ,thì trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng cụ đo vôn kế còn có chức năng nh mọi điện trở khác Do đó số chỉ của vôn kế còn đợc tính bằng công thức

đờng dây giảm đi bao nhiêu lần (D đồng=8900kg/m3, D nhôm= 2700kg/m3).

1.4 Một cuộn dây đồng đờng kính 0,5 mm,quấn quanh một cái lõi hình trụ dài 10cm, đờng kính của lõi là 1cm và đờng kính của 2 đĩa ở 2 đầu lõi là 5cm Biết rằng các vòng dây đ ợc quán đều

và sát nhau Hãy tính điện trở của dây.

1.5 Một dây nhôm có khối lợng m=10kg, R=10,5 .Hãy tính độ dài và đờng kính của dây.

1.6 Một bình điện phân đựng 400cm3 dung dịch Cu SO4 2 điện cực là 2 tấm đồng đặt đối diện nhau, cách nhau 4cm ,nhng sát đáy bình.Độ rộng mỗi tấm là 2cm, độ dài của phần nhúng trong dung dịch là 6cm, khi đó điện trở của bình là 6,4 .

a tính điện trở suất của dung dịch dẫn điện.

b Đổ thêm vào bình 100cm3 nớc cất, thì mực d/d cao them 2cm Tính điện trở của bình.

c Để điện trở của bình trở lại giá trị ban đầu,phải thay đổi khoảng cách giữa 2 tấm là bao nhiêu, theo hớng nào?

Gợi ý cách giải

1.1 Điện trở dây dẫn tỉ lệ thuận với chiêù dài, tỉ lệ nhịch với tiết điện của dây Theo đề bài,

chiều dài giảm 4 lần,làm điện trở giảm 4 lần mặtkhác tiết diện lại giảm 4 lần làm điện trở giảm thêm 4 lần nữa thành thử điện trở của sợi dây chập 4 giảm 16 lần so với dây ban đầu.

1.4 Tính số vòng trong mỗi lớp: n=100/0,5=200

Tính độ dày phần quấn dây: (5-1): 2.10=20m

Số lớp p=20: 0,5=40( lớp)

Tổng số vòng dây: N=n.p=8000 vòng

Đờng kính t/b của mỗi vòng: d=(5+1):2=3cm

Chiều dài củadây: l=  dn=753,6m

Điện trở của dây: R =

1.6 a.diện tích miếng đồng ngập trong d/d:S1=a.h điện trở suất của dây ban đầu = R1S1/11

b thể tích d/d ban đầu là v1=400cm3, thể tích d/d lúc sau là v2=500cm3 tỉ số giữa nồng độ d/d lúc đầu và lúc sau:

= 5/4 (nồng độ d/d càng cao khả năng dẩn điện càng tốt, suất điện trở càng bé) Tiết diện dây dẩn lúc sau: S2= a.( h+0,02)= điểntở của bình R2= 2.l/S2=6 

c lx=R1 S2/ 2=4,27m

II.ghép điện trở-tính điện trở-đo điện trở

II.1.ghép điện trở

2.1 Có 3 điện trở giống hệt nhau, hỏi có thể tạo đợc bao nhiêu giá trị điện trở khác nhau.

Nếu 3 điện trở có giá trị khác nhau R1, R2, R3 thì tạo đợc bao nhiêu?

2.2 Có hai loại điện trở: R1=20 , R2=30  Hỏi cần phải có bao nhiêu điện trở mỗi loại để khimắc chúng:

a Nối tiếp thì đợc đoạn mạch có điện trở R=200 ?

b Song song thì đợc đoạn mạch có điện trở R= 5  (S 121/nc9)

2.3** Có các điện trở cùng loại r=5  Cần ít nhất bao nhiêu cái , và phải mắc chúng nh thế nào,

để đợc một điện trở cá giá trị nguyên cho trớc? Xét các trờng hợp X=6, 7,8,9( )

2.4 Phải lấy ít nhất bao nhiêu điện trở r= 1  để mắc thành đoạn mạch có điện trở R=0,6 .

(S121/nc9)

2.5 Cho một mạch điện nh hình vẽ 1.8 ;UBD khômg đổi bằng 220v, R1=170 ,

Am pe kế chỉ 1A R là một bộ gồm 70 chiếc điện trở nhỏ mắc nối tiếp, thuộc 3

loại khác nhau: 1,8 , 2 , 0,2 .Hỏi mỗi loại có bao nhiêu chiếc?

2.6*Một cái hộp kín (gọi là hộp đen) chỉ chứa toàn điện trở, các điện trở này đ ợc nối với 3 chốt A,B,C nhô ra ngoài Đo điện trở giữa từng cặp điểm một ta đợc:RAB=12 , RBC=16,5 

RAC= 28,5  Hỏi hộp chứa tối thiểu mấy điện trở, tính các điện trở ấy và vẽ sơ đồ cách mắc chúng vào 3 điểm A,B,C?

 đoạn mạchđiện hình tam giác,hình sao (quy về đoạn mạch song và nối tiếp)

2.7** Ba điện trở x,y,z làm thành 3 cạnh của một tam giác ABC hình vẽ.

Điển trở của mạng đo theo ba cạnh AB, BC, CA lần lợt là a,b,c Tính

2.8** Một hộp đen ( tơng tự nh ở bài 1.6) Có RAB= 20 , RBC==45 , RAC=50 .Xác định các

điện trở và vẽ sơ đồ cách mắc chúng vào 3 điểm A,B,C.

 mạch điện vô hạn tuần hoàn về một phía, về 2 phía.

(xem cácbài 2.9*, 2.10*,2.11* NC9/ĐHQG)

 Mạch điện có tính chất đối xứng ( đối xứng trục).Xem các bài tập 2.7; 2.8 NC9/ ĐHQG

 Các bài tập khác (về quy tắc chuyển mạch ):xem các bài tập 2.2;2.3; 2.3; 2.4; 2.5NC9

/ĐHQG

II 2.Đo điện trở: ( Bài tập thực hành)

2.9 Dùng 1 am pe kế có điện trở rất nhỏ, một cái điện trở đã biết trớc trị số r, một bộ ắc quy và

một số dây nối Hãy xác định điện trở của một vật dẫn X.( cho rằng bộ ắc quy nối với mạch

26

A

B D Hình1.8

k k

ngoài hiệu điện thế tại 2 cực của nó vẫn không thay đổi); (S/121/nc9)

2.10 Cho một am pe kế, một vôn kế, một bộ ắc quy và một số dây nối.Hãy xác định điện trở của

một vật dẫn x Xét 2 trờng hợp

a Am pe kế có điện trỏ rất nhỏ, vôn kế có điện trỏ rất lớn ( Am pe kế và vôn kế lí tởng)

b Am pe kế có điện trở đáng kể,vôn kế có điện trở hữu hạn

2.11.Dùng một vôn kế có điện trở rất lớn,một cái điện trở đã biết trớc điện trở của nó là r,một bộ

ắc quy và một số dây nối Hãy xác định điện trở của vật dẫn x (S/121/nc9)

2.12:Xác định điện trở xuất của chất làm dây dẩn với các dụng cụ: am pe kế, vôn kế, bộ ắc

quy,thớc đo chiều dài, thớc kẹp và một số dây nối khác (S/121)

2.12.Ba cái điện trở mắc với nhau trong hộp kín nh hình vẽ Hãy tìm các điện trở R1,R2,R3 Dụng

cụ gồm có: một vôn kế, một am pe kế, một bộ ắc quy và một số dây nối (S/121/ nc9)

2.13 Nêu phơng án xác định giá trị của một điện trở Rx với các dụng cụ sau đây: Một Am pekế,một điện trở r1 đã biết trớc giá trị, Một đoạn dây dẫn có suất điện trở khá lớn, một số dây nối(có suất điện trở bé) bộ pin, thớc thẳng có thang đo.

2.14 Cho 2 vôn kế , một vôn kế có điện trở R0 đã biết, còn một vôn kế có điện trở Rx cha biết,nguồn điện một chiều, điện trở R Hãy xác định Rx của vôn kế của vôn kế.

2.15 Cho 2 điện trở R1và R2 , am pe kế , nguồn điện không đổi.Tinh giá trị của 2 điện trở đó

2.16 Làm thế nào đo đợc HĐT của mạng điện cao hơn 220 v , nếu có những vôn kế với thang đo

chỉ đến 150V? ( điện trở các vôn kế nh nhau)

2.17.Cho một hộp đen (hình 2.10) có 3 cực ra, vôn kế, am pe kế, nguồn điện các dây nối Biết

rằng trong hộp có 3 điện trở mắc hình sao Hãy xác định đọ lớn của các điện trở đó.

2.18 Trong hộp kín A có một bóng đèn pin, trong hộp kín B có một điện trở Làm thế nào biết

bóng đèn nằm ở hộp nào ( xem bài

117 /S121/nc9)

2.19 Bằng cách nào, khi nhúng 2 dây dẩn nối với 2 cực của một nguồn điẹn vào một cốc nớc, có

thểnhận biết đợc là có tồn tại hay không giữa chúng một hiệu điện thế?

2.20 Để xác định xem cực nào của nguồn điện là cực dơng còn cực nào là cực âm, trên thực tế

ngời ta thờng đặt vào trong cốc nớc các đầu dây dẫn nối với 2 cực và quan sát thấy ở gần một trong 2 dâỷ dẩn nào đó tỏa ra nhiều khí hơn Theo số liệu đó làm thế nào xác định đợc cực nào

là cực âm?

2.21.* Cho một nguồn điện có hiệu điện thé U nhỏ và không đổi,một điện trở r cha biết mắc một

đầu vào một cực của nguồn, một ampekế có điện trở Ra khác 0 cha biết, một biến trở có giá trị biết trớc Làm thế nào để xác định đợc hiệu điện thế ( nc8)

2.22.** Có 2 am pe kế lí tởng , với giới hạn đo khác nhau cha biết, nhng đủ đảm bảo không bị hỏng Trên mặt thang chia độ của chúng chỉ có các vạch chia, không có chữ số Dùng 2 am pê

kế trên cùng với nguồn có hiệu điện thế không đổi,cha biết, một điện trỏ mẫu R1 đã biết giá trị

và các đây nối để xác định điện trở Rx cha biết.Hãy nêu phơng án thí nghiệm (có giải thích) Biết rằng độ lệch của kim am pe kế tỉ lệ thuận với cờng độ dòng điện chạy qua nó (cn8)

( hãy giải lại bài toán khi chỉ có một ampekế)

III.Định luật ôm cho đoạn mạch- cho toàn mạch

 Định luật ôm cho toàn mạch- mạch điện có nhiều nguồn

 Tóm tắt lí thuyết:

 Cho mạch điện gồm một điện trở R mắc giữa 2 cực của

nguồn điện một chiều có suất điện độngE, điện trở trong r A).gọi cờng độ dòng điện trong mạch là I ta có

(h-R r

E I



 .(1)

 Từ công thức * của định luật ôm cho toàn mạch 

E=I(.r+R)hay E=I.r+I.R (2)

R R

R R R

x

3 2 1

R R R

z

3 2 1

R R R

y

3 2 1

-Chọn chiều xét của mạch kín đang quan tâm - lấy dấu (+)

sang cực dơng (+ ) , lấy dấu (+) cho cờng độ dòng điện I nếu

chiều dòng điện chạy qua điện trở ( hay đoạn mạch) cùng với

chiều tính mà ta đã chọn.

Ví dụ:ở hình-B tạm quy ớc chiều dòng điện trong mạch nh

lấy dấu(+), E2 lấy dấu (-),I1 và I2 lấy dấu (+)nên ta có phơng

b Giả sử cho R=1 , E2=6 V,khi đó dòng điện qua R khác 0 tính cờng độ dòng điện đó và UAB

R1=

z

zx yz

*Quy tắc chuyển mạch hình tam giác thành hình sao:

 Bài tập mẫu:Xem ví dụ trang 66 sách vật lí nâng cao 9-

3.2.4 Chomạch điện nh hình 3.2.2.trong đó R1 = R4 = 6 , R3 =R2=3

*Cách 2: đặt ẩn số là I1 và I3, tính I2và I4 theo ẩn số đã chọn Lập 2 phơng trình tính hiệu điện thế

AB ,giải hệ phơng trình  I1 và I2  I3, I4,I  RAB

*Cách 3: biến đổi mạch điện tơng đơng( tam giác thành sao hoặc ngợc lại), tính điện trở tơng

đ-ơng của đoạn mạch, tính cờng độ dòng điện mạch chính tính I1 và I3 từ hệ phđ-ơng trình I1+I3=I (1), và I1R1 +I5R5=I3R3.

Bài 3.2.2: Chọn cách giải 1

Đặt ẩn là U1 và U4 ( hoặc U1 và U3 )  vận dụng công thức cộng thế, viết công thức tính U2

và U3 theo U1 và U4,  Lập tiếp phớng trình tính UAB theo nhánh ACDB: UAB= U1 + I5 R5 + U4

=UAB (1) Lập thêm 2 phơng trình về dòng tại các nút C và D: ( 2 )

2

1 5

1

1

U U

4 5

4

4

U U

3.3.1 Cho mạch điện nh hình 3.1, các điện trở Giống nhau, có giá trị là r ; điện trở của các am pe

kế không đáng kể; UAB có giá trị U0 không đổi Xác định số chỉ của các am pe kế khi

a.cả 2 khóa cùng đóng Chốt (+) của am pe kế mắc vào đâu?

b khi cả 2 khóa cùng mở?

3.3.2 Cho mạch điện nh hình 3.3.2 ; R1=R4= 1 ; R2=R3=3 ;R5= 0,5 ; UAB= 6 v.

a Xác định số chỉ của am pe kế? Biết Ra=0.

b Chốt (+) của am pe kế mắc vào đâu.

3.3.3.Một ampekế có Ra 0 đợc mắc nối tiếp với điện trở R0

=20 , vào 2 điểm M,N có UMNkhông đổi thì số chỉ của nó làI1=0,6A Mắc song song thêm vào ampekế một điện trở r=0,25 , thì số chỉ của am pekế là I2=0,125A.Xác định Io khi

bỏ ampekế đi?

3.3.4 ( 95NC9) Có 2 ampekế điện trở lầ lợt là R1 , R2 , một

số chỉ của mỗi ampekế là 4,05A.Nếu mắc 2 ampekế

nối tiếp với R vào nguồn thì

Ampekế thứ nhất chỉ 3A, Ampekế thứ 2 chỉ 2A.

a.Tính R1 và R2 ?

bao nhiêu?

3.3.5 Cho mạch điện nh ình vẽ 3.3 5 Trong đó R/=4R, vôn kế có

điện trở Rv, UMN không đổi Khi k đóng và khi K mở , số chỉ của vôn kế có giá trị lần l ợt là 8,4V

và 4,2 V Tính U và Rv theo R ( 98/nc9/XBGD)

3.3.6*.Một mạch điện gồm một ampekế có điện trở Ra, một điện trở R=10  và một vôn kế co

điện trở Rv=1000V,mắc nối tiếp.Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế U, thì số chỉ của vôn kế là 100V nếu mắc vôn kế song song với R thì số chỉ của nó vẫn là 100V Tính Ra và U ( 107/NC9/ XBGD)

3.3.7 (xem bài1- đề 9Trang 90 CC9)

) (

2 2

R

r R





3.3.8** Có k điện trở giống hệt nhau có giá trị là r, mắc nối tiếp với nhau vào một mạnh điện có

hiệu điện thế không đổi U mắc một vôn kế song song với một trong các điện trở thì vôn kế chỉ U1

a.Chứng tỏ rằng khi mắc vôn kế song song với k-1 điện trở thì số chỉ của vôn kế là Uk-1 =(k-1)U1.

b Chứng tỏ rằng: số chỉ của vôn kế khi mắc song song với k-p điện trở gấp k  p plần so với khi mắc song song với p điện trở (vớik,p  Z+; K > P )

3.3.9 Hai điện trở R1 , R2 đợc mắc nối tiếp với nhau vào 2 điểm A và B có hiệu điện thế UABkhông đổi Mắc một vôn kế song song với R1 , thì số chỉ của nó làU1 mắc vôn kế song song với R2 thì số chỉ của nó là U2

a Chứng minh : U1 /U2 =R1 /R2

b Biết U=24V, U1 =12V, U2 = 8V Tính các tỉ số Rv/R1 ;Rv/R2 ;điện trở Rv của vôn kế,và hiệu điệnthế thực tế giữa 2 đầu R1 và R2 ? (NC9/XBGD)

3.3.10 Để đo cờng độ dòng điện qua một điện trở R=250 , ngời ta đo gián tiếp qua 2 vôn kế

mắc nối tiếp( hình 3.3.10).Vôn kế V1 có R1 =5k, và số chỉ là U1 =20V, vôn kế V2 có số chỉ U2

=80V.Hãy xác định cờng độ dòng điện mạch chính Cờng độ mạch chính tìm đợc chịu sai số do

ảnh hởng của dụng cụ đo là bao nhiêu %? ( trích đề thi HSG tỉnh năm 2002-2003).

 Một số bài toán về đồ thị

3.4.1 Cho mạch điện nh hình vẽ 3.4.1.a: ampe kế lí tởng, U=12V Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc

của cờng độ dòng điện chạy qua ampekế(Ia) vào giá trị của biến trở Rx có dạng nh hình

4.1 Ngời ta lấy điện từ nguồn MN có hiệu điện thế U ra ngoài ở 2 chốt A,B qua một điện trở r

đặt trong hộp nh hình vẽ 1.1.Mạch ngoài là một điện trở R thay đổi đợc, mắc vào A và B.

a Xác định giá trị của R để mạch ngoài có công suất cực đại Tính giá trị cực đại đó?

b Chứng tỏ rằng, khi công suất mạch ngoài nhỏ hơn công suất cực

đại(Pcđ) thì điện trở R có thể ứng với 2 giá trị là R1 và R2 và R1.R2 =r2

Phơng pháp:

 

P măc  R=r  giá trị của Pmăc

 Từ (1) suy ra PR2 -(U2-2rP)2 +r2P=0  tính =4r2Pcđ( Pcđ--P)  tìm điều kiện củađể

 Các bài tập khác: Bài 82, 84(S121 / NC8).

Cách mắc các đèn ( toán định mức).

30

4.3:Cho một nguồn điện có suất điện động E không đổi , r=1,5  Có bao nhiêu cách mắc các

đèn 6V-6W vào 2 điểm A và B để chúng sáng bình thờng? Cách mắc nào có lợi hơn? tại sao?

Phơng pháp: a.cách mắc số bóng đèn.

* n<4  n= { }; m={ }.

b Cách nào lợi hơn?  xét hiệu suất Trong đóPi=Pđmn, Ptp=Pi+I2r hay Ptp=PI +

4.4.( bài 4.23 nc9):Cho mạch điện nh hình vẽ, trong đó UMN=10V,r =2

các bóng có thể tùy chọn từ 1,5  3W Tím số bóng,loại bóng, cách ghếp các bóng để chúng sáng bình thờng?

4.5:Có 5 bóng đèn cùng hiệu điện thế định mức 110v,công suất của chúng lần lợt là 10,15,40,

60, 75 oát.Phải ghép chúng nh thế nào để khi mắc vào mạch điện 220v thì chúng đềi sáng bình thờng?

Phơng pháp giải :Điều kiện để các đèn sáng bình thờng làUđ=110V  phải mắc các đèn thành

cách mắc các đèn

4.6: Có 2 loại đèn cùng hiệu điện thế định mức 6V, nhng có công suất là 3w,và 5 w hỏi

a phải mắc chúng nh thế nào vào hiệu điện thế 12V để chúng sáng bình thờng?

b Các đèn đang sáng bình thờng, nếu 1 đèn bị hỏng thì độ sáng của các đèn còn lại tăng hay giảm nh thế nào? ( xem bài 120 nc9)

Phơng pháp giải:

song với nhau thành một cum và n bóng đèn 5 wsong song với nhau thành một cụm,rồi mắc 2

(* phơng án 2:Mắc2 loại đèn thành 2 cụm , mỗi cụm có cả 2 loại đèn

*phơng án 3: mắc 2 loạiđèn thành m dãy, trong mỗi dãy có 2 đèn cùng loại mắc nối tiếp )

sáng của các đèn?

(Chu ý: muốn biết các đèn sáng nh thế nào cần phải so sánh hiệuđiện thế thực tế ở 2 đầu bóng

đèn với hiệu điện thế định mức)

A E r B

)2(5,1

5,4153

15 

Q R

Q R

1

Pt UIt t R

u2  

4.7: để thắp sáng bình thờng cùnglúc 12 đèn 3V-3 và 6 đèn 6V- 6 ,ngời ta dùng một nguồn điện

có suất điện động không đổi E=24V.dây dẫn nối từ nguồn đến nơitieu thụ có điện trở toàn phần r=1,5 .

a số bóng đèn ấy phải mắc nh thế nào?

b Tính công suất và hiệu suất của nguồn? ( xem bài 128 NC9).

Ph

ơng pháp giải :

tìm cách mắc các đèn theo dề bài ta tìm cách mắc 6+6=12bóng đèn 6V-6W(đã xét ở bài trớc)

nghiệm m={12;4} dãy; n={ 1;3} bóng  từ kết quả cách mắc 12 đền 6V-6W, tìm các cách

thay 1 đèn 6V-6Wbằng 2 đèn 3V-3Wta có đáp số của bài toán.( có 6 cách mắc )

tổng công suất tiêu thụ điện của các đèn:Pi=mn.Pđ; H=Pi/Ptp cách nào cho hiệu suất bé hơn thì cách mắc đó lợi hơn( kinh tế hơn).

V.Định luật giun - len xơ

 Tóm tắt lý thuyết:

 Công thức của định luật: Q=I2Rt (j) hoặc Q= 0,24 I2Rt (cal)

 Các công thức suy ra: Q=

 Trong đoạn mạch: Q=Q1+Q2+ +Qn

 Trong đoạn mạch mắc song song: Q1R1=Q2R2= =QnRn

 Trong đoạn mạch mắc nối tiếp :

 H=Qi/Qtp

 Với một dây điện trở xác định: nhiệt lợng tỏa ra trên dây tỉ lệ thuận với thời gian dòng điện chạy qua Q1/t1=Q2/t2= Qn/ tn=P.

 Bài tâp :

5.1 Một ấm đun nớc bằng điện loại(220V-1,1KW), có dung

tích1,6lít Có nhiệt độ ban đầu là t1=200C.

a.Bỏ qua sự mất nhiệt và nhiệt dung của ấm Hãy tính thời gian cần để đun sôi ấm nớc? điện trở

dây nung và giá tiền phải trả cho 1lít nớc sôi ? (xem bài 109NC9)

b Giả sử ngời dùng ấm bỏ quên sau 2 phút mới tắt bếp hỏi lúc ấy còn lại bao nhiêu n ớc trong ấm?( C=4200j/kg.k; L=2,3.106j/kg)

5 2.Một bếp điện hoạt động ở HĐT 220V, Sản ra công cơ học Pc=321W Biết điện trở trong của

động cơ là r=4 .Tính công suất của động cơ.( xem 132NC9)

Phơng pháp:-Lập phơng trình công suất tiêu thụ điện của động cơ:UI=I2r+Pc  4r2

( chú ý rằng công suất nhịêt của động cơ là công sút hao phí).

5.3 Dùng một bếp điện loại (220V-1KW), Hoạt đọng ở HĐT U=150V, để đun sôi ấm nớc Bếp

cóH=80%, Sự tỏa nhiệt từ ấm ra không khí nh sau: Thử ngắt điện, một phút sau nớc hạ xuống 0,50C ấm có khối lợng m1=100g, C1=600j/kg.k,nớc có m2=500g, C2=4200j/kg.k,t1=200c.tính thới

gian để đun nớc sôi? (xem4.26*NC9)

 Bài tập ở nhà: 4.23; 4.24; 4 25; 4 27 (NC9)

145a(BTVLnc9)

VI Bién trở- Toán biện luận:

6.1 Một biến trở AB có điện trở toàn phần R1 đợc mắc vào đoạn mạch MN, lần lợt theo 4 sơ

đồ( hình 6.1) Gọi R là điện trở của đoạn mạch CB (0  R  R1 ).

a.Tính điện trở của đoạn mạch MN trong mỗi sơ đồ.

b.Với mỗi sơ đồ thì điện trở lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu? ứng với vị trí nào của C?

c Sơ đồ 6.1c có gì đáng chú ý hơn các sơ đồ khác?

32

6.2 Cho mạch điện nh hình vẽ 6.2 R=50 , R1 =12 , R2 =10  , hai vôn kế V1 , V2 có điện trở rất lớn, khóa K và dây nối có điện trở không đáng kể, UAB không đổi.

a Để số chỉ của 2 Am pe kế bằng nhau, phải đặt con chạy C ở vị trí nào?

b Để số chỉ của V1,V2 , không thay đổi khi K đóng cũng nh khi k

mở, thì phải đặt C ở vị trí nào?

và khi U1 =12V ( xem 82 NC9/xbGD)

6.5.Trong mạch điện 6.4, kể từ vị trí của C mà đèn sáng bình

th-ờng, ta từ từ dich chuyển con chạy về phía A, thì độ sáng của

đèn và cờng độ dòng điện rẽ qua AC/ thay đổi nh thế nào?

(4.11NC9)

V chỉ 8v, đèn loại (6V-3,6W)sáng bình thờng

a tính: R1 , R2 , R.

b Giảm R2 , thì số chỉ của vôn kế, am pe kế và độ sáng của đèn

thay đổi nh thế nào?( xem 4.13NC/XBGD)

6.7 Cho mạch điện nh hình vẽ 6.7 R=4 , R1 là đèn loại 3,6W), R2 là biến trở, UMN =10 V không đổi

(6V-a Xác định R2 để đèn sángbình thờng.

b Xác định R2 để công suất tiêu thụ của R2 cực đại.

c.Xác định R2 để công suất tiêu thụ của mạch mắc song song cực

b Với giá trị nào của Rxthì công suất tiêu thụ trên nó cực đại Tính

công suất ấy? (Xem 149 NC9/ XBGD).

6.9** Cho mạch điện nh hình 6.9 Biến trở có điện trở toàn phần R0 , Đ1 loại 3V-3W , Đ2 loại

6V-6W a.Các đèn sáng bình thờng.Tìm R0 ?

b**.Từ vị trí dèn sáng bình thờng( ở câu a), ta di chuyển con chạy C

về phía B Hỏi độ sáng của các đèn thay đổi thế nào?

6.10: Cho mạch điện nh hình (6.10) UMN=36V không đổi, r= R2

=1,5 , R0 =10 , R1 = 6 , Hiệu điện thế định mức của đèn đủ lớn(đẻ đèn không bị hỏng).Xác định vị trí của con chạy để :

a Công suất tiêu thụ của đèn Đ2 là nhỏ nhất.Tìm P2 ?

b Công suất của đoạn mạch MB là nhỏ nhất.

6.11** Cho mạch điện h-6.11 Biến trở có điện trở toàn phần R0 =10

, đèn đ loại (6V-3W),UMN = 15V không đổi, r=2 .

a.Tìm vị trí của con chạy C để đèn sáng bình thờng.

b Nếu từ vị trí đèn sáng bình thờng, ta đẩy con chạy C về phía A thì độ sáng của đèn thay đổi

nh thế nào?

 Các bài tập khác:Đề thi lam sơn (1998-1999); bài 3 đề thi lam sơn (2000-2001).

-bài 4.18; 4.19( NC9/ ĐHQG).

 Tài liệu cần có: Sách 121 NC9

Sách bài tập nâng cao vậtlí 9 nha xuất bản giáo dục (XBGD)

Sách vật lí nâng cao (ĐH quốc gia Hà nội- ĐH khoa học tự nhiên khối PT chuyên lí

Bộ đề thị học sinh giỏi tỉnh; lam sơn, ĐH tự nhiên Hànội

 Làm lại hết các bài tập trong sách 121 NC9( tự tìm theo các chủ đề ở trên )

21.1 Một điện kế có điện trở g=18  đo đợc dòng điện có cờng độ lớn nhất là Im=1mA.

a muốn biến điện kế trên thành một Ampekế có 2 thang đo 50mA và 1A thì phải mắc cho nó một sơn bằng bao nhiêu?

b Muốn biến điện kế trên thành một vôn kế có 2 thang đo là 10V và 100V phải mắc cho nó một

điện trở phụ bằng bao nhiêu.

21.2 Một điện kế có điện trở g=19,6  thang chia của nó có 50 độ chia, mỗi độ chia ứng với 2mA.

a Cờng độ dòng điện lớn nhất có thể cho qua điện kế là bao nhiêu?

b.nếu mắc cho điện kế một sơn S1=0,4 ( Sơn đợc mắc song song với điện kế) thì cờng độ dòng

điện lớn nhất có thể đo đợc là bao nhiêu?

c Để cờng độ dòng điện lớn nhất có thể đo đợc là 20A, thì phải mắc thêm một sơn S2 bằng bao nhiêu và mắc nh thế nào?

21.3 Một Ampekế A , một vôn kế V1 và một điện trở R, đợc mắc theo sơ đồ 21.3 khi đó A chỉ 0,5A và V1 chỉ 13,5V Ngời ta mắc thêm vôn kế V2 nối tiếp với V1( hình 21.3b), và điều chỉnh lại cờng độ dòng điện trên mạch chính để cho A chỉ 0,45A Khi đó số chỉ của V1, V2 lần lợt là 8,1V và 5,4V.

hỏi : để mở rộng thang đo của V1, V2 lên 10 lần thì phải mắc chúng với điện trở phụ lần lợt là bao nhiêu?

21.4 Một vôn kế có hai điện trở phụ R1=300  và R2=600  đợc dùng để đo một hiệu điện thế U=12V Nếu dùng điện trở phụ R1 thì kim vôn kế lệch

48 độ chia, dùng R2 thì kim vôn kế lệch 30 độ chia.

a.nếu dùng cả hai R1, và R2 nối tiếp và thang đo có 100 độ chia thì hiệu điện thế lớn nhất có thể đo đợc là bao nhiêu?

34

b để với hiệu điện thế U nó trên, kim lệch 100 độ chia, ngời ta phải mắc thêm cho R1 một điện trở R hỏi R bằng bao nhiêu và phải mắc nh thế nào?

b để khi mắc vào hiệu điện thế 10 V, độ lệch của kim điện kế cực đại ,tức là cờng độ dòng điện

S12 < S1 do đó phải mắc S2 //S1 sao cho 1/S12=1/S1+ 1/S2,  S20,13 .

21.3 gọi R1 và R2 lần lợt là điện trở của đoạn mạch a và b.

Phần 1: CÁC BÀI VIẾT – TRAO ĐỔI KINH NGHIỆM DẠY VẬT Lí

A.1 GIỚI THIỆU MỘT SỐ BÀI TẬP PHẤN TĨNH ĐIỆN

Cể THỂ GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

Th.S Bựi Tuấn Long

Trường THPT chuyờn Hựng Vương Phỳ Thọ

(Bài viết cú sử dụng một số tư liệu của đồng nghiệp)

II Một số bài toỏn ỏp dụng:

cụ thể là một lượng vô cùng nhỏ ŒR Mặt cầu tích điện có tính chất của một tụ điện – nó giữ nguyênđiện tích mà người ta truyền cho nó Điện thế của mặt cầu liên hệ với điện tích của nó bởi hệ thức:

 Mặt khác, theo định nghĩa điện dung ta có V = Q/C, suy ra C = 4πεε0R Năng lượng của

tụ điện này W = Q2/2C = Q2/(8πεε0R) Như vậy khi tăng bán kính mặt cầu, năng lượng này giảm mộtlượng:

0

2 0

2 0

2

R R R

R Q R

R

Q R

0

2

R R R

R Q

Giải:

a) Trường hợp khối lượng các hạt bằng nhau:

Do lực tương tác như nhau, gia tốc các hạt như nhau Chúng đồng thời được thả ra, nên các điệntích luôn đối xứng qua khối tâm chung, năm chính giữa đoạn a ban đầu

Gọi x là các khoảng cách tức thời từ mỗi điện tích đến khối tâm Công dịch chuyển mỗi điện tích

b) Trường hợp các khối lượng m 1 , m 2 khác nhau:

Khi đó gia tốc của hai vật là khác nhau Tuy nhiên theo định luật bảo toàn khối tâm:

với l kà khoảng cách tức thời giữa hai điện tích.

Gọi khoảng cách ban đầu từ khối tâm đến các điện tích là a1 và a2, ta có công dịch chuyển điện tích q1

q q m A

Bài 3:

Một tấm có hằng số điện môi   3 nằm giữa hai bản của một tụ điện phẳng, choán hết thể tích

một điện trở Sau đó tấm được đẩy ra khỏi tụ điện thật nhanh, đến mức điệntích trên tụ điện chưa kịp biến thiên

100μF.F

Giải:

Khi vừa đánh bật tấm điện môi ra khỏi tụ điện, điện dung của tụ điện còn bằng C0, nhưng điệntích trên tụ vẫ là q1 = CE = C0U Do đó năng lượng của tụ điện ngay sau khi điện môi bị đánh bậtbằng:

Sau đó điện tích của tụ còn lại: q2 = C0U để phù hợp với điện dung mới, nên có một điện lượng ∆q = q1

– q2 chạy qua nguồn ngược chiều lực lạ, do đó nguồn tiêu thụ một công:

2 0 2

Bài toán này chúng ta áp dụng như bài toán 1.

- Tính năng lượng ban đầu của tụ (W)

- Giả sử kéo hai bản tụ ra xa nhau một khoảng rất nhỏ x

- Tính năng lượng của tụ khi đã dịnh chuyển một đoạn nhỏ x (W’) Độ chênh lệch năng lượng ởhai vị trí ∆W = /W’ – W/ chính bằng công dịnh chuyển hai bản tụ ra xa nhau một khoảng x vàbằng công cản của lực hút giữa hai bản tụ

- Từ các kết quả trên ta tính được: F.x = ∆W

Bài 5:

Một tấm đồng dày b được đưa vào một tụ phẳng có diện tích bản là S Chiềudày tấm đúng bằng nửa khoảng cách giữa các bản

a) Hỏi điện dung sau khi đưa tấm đồng vào?

b) Hỏi công thực hiện khi đưa tấm đồng vào? Tấm bị hút vào hay phải đẩy

nó vào?

Gợi ý giải:

Khi đưa tấm đồng vào gữa hai bản tụ ta được bộ 2 tụ ghép nối tiếp Học sinh đễ dàng tính đượcđiện dung của bộ tụ này So sánh năng lượng của tụ ghép này với năng lượng của tụ ban đầu (chưa đưabản đồng vào) chúng ta sẽ tính được công thực hiện để đưa tấm đồng vào, và sẽ biết được tấm đồng bịhút vào hay phải đẩy nó vào (chú ý: mọi vật đều có xu hướng tồn tại với trạng thái có mức năng lượngthấp nhất - mức bền vững nhất)

38

A.2 MỘT SỐ KIẾN THỨC NÂNG CAO VỀ CƠ HỌC VẬT RẮN

- Phương vuông góc với mặt phẳng chứa a, b 

- Chiều tuân theo quy tắc đinh ốc: quay cái đinh ốc theo chiều từ a đến b thì chiều tiến của cái đinh

ốc là chiều của c

- Độ lớn c a.b.sin diện tích hình bình hành OADB

- Nếu a // b thì c = 0

2 Mômen của 1 véc tơ.

Mômen của Vđối với điểm O là tích có hướng của bán kính r

với véc tơ V:

ký hiệu : M (V)O   r V 

- Có phương mặt phẳng chứa r và V

- Có chiều được xác định theo quy tắc đinh ốc

- Có độ lớn M  r.V sin   V.dvới d = OH (d: là cánh tay đòn của

- Khái niệm vật rắn chỉ là tương đối

2 LỢI ÍCH CỦA KHÁI NIỆM VẬT RẮN

- Để nghiên cứu một hệ chất nào đấy, ta phải đặc trưng chuyển động của từng điểm của hệ, điều nàykhiến ta phải đụng chạm đến một số rất nhiều thông số dẫn đến những phép tính rắc rối khó gỡ

- Nếu hệ được xem như vật rắn, số thông số phải tính đến trở nên vừa phải: Nhiều nhất là 6 thông số là

- Trong nhiều bài toán có thể coi vận rắn như một chất điểm.

3 CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ BẢN CỦA VẬT RẮN

 Các đại lượng , 0, ,  là đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn Trong một

hệ quy chiếu,  có giá trị như nhau với các trục quay bất kì song song với nhau

 Các đại lượng at;an;a;vchỉ đặc trưng cho một điểm trên vật rắn

 Giữa chuyển động quay của vật rắn và chuyển động tịnh tiến có các đại lượng vật lí tươngđương nhau: [1]

 Các đại lượng liên quan đến chuyển động của một chất điểm (hay chuyển động tịnh tiến của vật

rắn) được gọi là những đại lượng dài.

 Các đại lượng liên quan đến chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục được gọi là

Nếu đại lượng dài là đại lượng vectơ thì các đại lượng góc tương ứng cũng là đại lượng vectơ

 Định lý phân bố vận tốc:

Xét vật rắn P dịch chuyển trong hệ quy chiếu (HQC) O

Xét hai điểm bất kì trên vật rắn là A và B Gọi  là vận tốc góc quay của vật rắn trong hệ quy chiếu O

Hệ thức quan trọng giữa các vận tốc của A và B của vật rắn tại một thời điểm cho trước là:

AB v

vB A   (1)

4.2 Đặc điểm của lực tác dụng lên vật rắn

 Lực tác dụng lên vật rắn thì điểm đặt là tùy ý trên giá

Lý thuyết và thực nghiệm cho thấy, có thể xảy ra một trong ba trường hợp (TH) dưới đây:

TH1: Vật chỉ chuyển động tịnh tiến giống như một chất điểm Trong trường hợp này hệ lực tươngđương với một lực duy nhất đặt tại khối tâm và tổng các lực cũng là hợp lực

TH2: Vật chỉ quay quanh một trục đi qua khối tâm Trong trường hợp này hệ lực tương đương với mộtngẫu lực mà như ta đã biết không thể tìm được hợp lực của nó Vì hệ lực không có hợp lực nên ta phải

40