A ÔN TẬP NGUYÊN HÀM Câu Biết ∫ x sin 3xdx = ax cos3x − b sin 3x + C , giá trị a+6b là: A -21 B -7 C -5 D -1 x x Câu Biết ∫ x e dx = ( x + mx + n ) e + C , giá trị m.n là: A B x x Câu Biết ∫ 3e (e − 1) dx = A 33 Câu Biết ∫ cos A C 28 D 24 a dx = tan(3x-1) + C , giá trị a+b là: (3 x − 1) b B -1 C D (2 + 3ln x )2 dx = (2 + 3lnx)b + C giá trị a.b là: ∫ x a B Câu Biết ∫ x x + 2dx = C D a ( x + 2) x + + C , a+b là: b A Câu Biết D -4 a x (e − 1)k + C giá trị a+b+2k là: b B 32 A -5 Câu Biết C B C a ∫ cos2 3x(1 + tan3x ) dx = b ln + tan 3x + C A B x x D giá trị 2a+b là: C D 10 x Câu Biết ∫ x sin dx = ax cos − b sin + C , a+b là: A B A 12 A B a C ∫ x sin xdx = b x cos x + n sin x + C D giá trị 2a+ b+n là: B Câu 11 Biết ∫ ( x + 3)e−2 x dx = − A D 12 x2 1 ln(1 − x) − ln ( − x ) − ( − x ) + C , giá trị m-n+k là: m n k Câu Biết ∫ x ln(1 − x)dx = Câu 10 Biết C C D 10 −2 x e ( x + n ) + C , giá trị m + n2 là: m B 10 Câu 12 Khẳng định sau khẳng định sai ? C 41 D 65 A ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C B ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx C ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx D ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx Câu 13 Khẳng định sau khẳng định sai ? A ∫ f ' ( x ) dx = F ( x) + C B ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx C ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx D ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C Câu 14 Khẳng định sau khẳng định sai ? A ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C B ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx C ∫ kf ( x ) dx = k + ∫ kf ( x ) D ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx Câu 15 Cho u = u(x) , v = v(x) hai hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định sau ? A ∫ udv = uv + ∫ vdu B ∫ udv = uv − ∫ vdu u v C ∫ udv = + ∫ vdu D ∫ vdu = uv + ∫ vdu Câu 16 Cho ∫ f (u )dx = F (u ) + C u = u(x) hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định sau ? A C ∫ f (u ( x))u '( x)dx = f (u ( x)) + C ∫ f '(u ( x))u '( x)dx = f (u ( x)) + C B ∫ f (u ( x))u '( x)dx = F (u ( x)) + C D ∫ f (u '( x))u ( x)dx = F (u ( x)) + C Câu 17 Nguyên hàm hàm số f(x) = x α là: A αx α−1 + C B Câu 18 Tính ∫ (sin 5x + x α+1 +C α +1 C (α + 1)x α+1 + C D x α−1 +C α −1 )dx ta có kết : − 7x A 5cos5x − ln − 7x + C 1 B − cos 5x − ln − 7x + C C −5s in5x − ln − 7x + C 1 D − s in5x − ln − 7x + C 3x Câu 19 Tính ∫ (x + 32sin x + e ) dx ta có kết : x9 + 32 cosx + e3x + C B 8x − 32 cosx + 3e3x + C C 8x + 32 cosx + 3e + C x9 D − 32 cosx + e3x + C A Câu 20 Tính ∫ ( 3x 21 − − x) dx ta có kết : cos x x A 21tan x − ln x − x + C B 21cot x − ln x − x + C C −21tan x − ln x − x + C D −21cot x − ln x − x + C u = x 8x Câu 21 Cho ∫ xe dx , đặt ta có : 8x dv = e dx du = dx A 8x v = e x2 du = dx D v = e8x x2 du = dx C v = 8e8x du = dx B 8x v = 8e x Câu 22 Cho I= ∫ x e dx , đặt u = x3 , viết I theo u du ta được: u A I = 3∫ e du u B I = ∫ e du C I = u e du 3∫ u D I = ∫ ue du Câu 23 Cho I= ∫ x5 x + 15dx , đặt u = x + 15 viết I theo u du ta : A I = ∫ (u − 30u − 225 u )du B I = ∫ (u − 15u )du 2 C I = ∫ (u − 30u + 225u )du D I = ∫ (u − 15 u )du Câu 24 Biết ∫ x ln(1 − x )dx = A x2 1 x cos x − ln(1 − x ) − (1 + x )2 + C giá trị a- b+n là: a b n B Câu 25 Biết ∫ ( x + 3)e−2 x dx = − A C D 12 −2 x e ( x + n ) + C , giá trị m + n2 là: m B 10 C 41 D 65 Câu 26 Nếu F ( x) = (ax + bx + c ) x -1 nguyên hàm hàm số 10 x - x + f( x) = khoảng x -1 A B æ ç ;+ ¥ ç ç è2 ö ÷ ÷ ÷thì a+b+c có giá trị ø C D 20 x - 30 x + Câu 27 Giá trị a, b, c để g ( x ) = (ax + bx + c ) x - nguyên hàm hàm số f ( x) = 2x - æ3 ö ;+ ¥ ÷ khoảng ç ÷ ç ÷là: ç è2 ø A.a=4, b=2, c=2 B a=1, b=-2, c=4 cos x a C a=-2, b=1, c=4 D a=4, b=-2, c=1 Câu 28 Biết ∫ 5sin x − dx = b ln 5sin x − + C A -4 B -3 giá trị 2a- b là: B PHẦN TÍCH PHÂN C D 10 Câu Biết dx ∫ 3x − = a ln b a2 + b là: A B 14 Câu Biết x −1 a ∫ x + dx = + ln b C 10 D 12 C 13 D -20 2a + b là: A 14 B −x + b 16 b dx = 3lna − 4ln ÷ bằng: A Câu Biết ∫ B x + 5x + a 49 a ∫ 4x Câu Biết Câu Cho I = ∫ 49 16 D B x − = C 2x − x −1 = D x + 4x −12 = π dx = ∫ dt Chọn khẳng định x − x + −π a Câu Biết ∫ A ln ( 4x + 11) dx x + 5x + D a = C a = − B a = A a = 1 bằng: B ln C ln + ln D ln xdx a = ln a2 - b 4−x b Câu Biết I = ∫ A 13 B C -4 D x2 dx = a + lnb Chọn khẳng định đúng: Câu Biết I = ∫ x +1 A a-b=1 B 2a + b = C a + = b D ab = Câu Biết I = x dx = −13 + ln b Chọn đáp án ∫0 − x 24 a A 2a – b = B a+b = Câu 10 Biết I = ∫ A a − b = 16 dx 1 = + a b nghiệm phương trình sau đây? − 4x + a b A x − 5x + = C C ab=2 D a-b=7 dx = a + ln b Chọn đáp án x ( x + 1) B 2a + b = C a + b =1 D ab=4 a Câu 11 Biết I = ∫ A I = dx với a > thì: x + a2 π 4a B I = Câu 12 Biết I = π 2a C I = −π 4a D I = −π 2a xdx = lnb Chọn đáp án đúng: +2 a ∫x −1 A ab=6 B a =b C 2a – b = D a>b x5 Câu 13 Biết I = ∫ dx = ( ln a − b ) Chọn đáp án đúng: x +1 A a - b = 13 B a