Chuyên đề ĐỊNH lý PITAGO

Chuyên đề - Định lí Pitago (Cơ bản) Các em thân mến, Để học tốt chuyên đề này, em làm theo bước sau đây: Bước 1: Đọc hiểu rõ phần “A Kiến thức bản” Bước 2: Xem tập phần “B Ví dụ minh họa” Hiểu rõ cách giải tập Bước 3: Làm kiểm tra chuyên đề phần "C Kiểm tra chuyên đề" A Kiến thức Định lí Pi-ta-go: "Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vuông." Đảo lại, tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vuông ΔABC,A^=900⇔BC2=AB2+AC2 B Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong độ dài sau, ba số đo số đo ba cạnh tam giác vuông? a) 6cm; 10cm; 8cm b)6cm; 9cm; 11cm Giải: a) Ta có: 62=36;102=100;82=64 Mà 36 + 64 = 100 nên 62+82=102, suy tồn tam giác vuông có độ dài ba cạnh 6cm; 10cm; 8cm b) Ta có: 62=36;92=81;112=121 Mà 36+81≠121 nên không tồn tam giác vuông có độ dài ba cạnh 6cm; 9cm; 11cm Ví dụ 2: Cho tam giác ABC (AB = AC), A^ ... (1) Trong tam giác vuông CDE có: EC2=DC2−DE2=AC24−DE2 (2) Từ (1) (2) có: EB2−EC2=AB2 Chuyên đề - Định lí Pitago (Nâng cao) B Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có góc B, C nhọn Kẻ AH vuông... AH, AC Giải: Tam giác ABH vuông H nên theo định lý Py-ta-go, ta có: AH2+BH2=AB2⇒AH2+162=202 Vậy AH2=144 Do AH = 12cm Tam giác AHC vuông H, theo định lý Py-ta-go, ta có: AC2=AH2+HC2⇒AC2=122+52... AH=DE Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABF, ABH, ADF, BHE, DEF ta được: BF2=AB2+AF2 =(BH2+AH2)+(AD2+DF2) =BH2+DE2+HE2+DF2(do:AH2=DE2,AD2=HE2) =(BH2+HE2)+(DE2+DF2)=BE2+EF2 Theo định lí Pi-ta-go