e2 Điểm (0; 1) nằm trong parabol ĐA:0): c); d)
05 Cho parabol x” = 4y Điểm nào sau đây là tiêu điểm F parabol ?
a} (2; 0) b) (0; 2) c(4; 0) đ)(0; 4) e})(0; -2)
DA: b)
06 Cho x = 3 là đường chuẩn của parabol Phương trình nào sau đây là phương trình chính tác của parabol ?
alx”=-19y b)y” = 12x €) x” = 12y d) y° = -12x e) Một phương trình khác ĐA:d) 07 Cho parabol (P) : y = #x” Đường thẳng nào tiếp xúc với (P) tại điểm M( 1 ;-1)? 2 alx+y+1s=0 b)x-y-1=0 c) 2x + 2y+1=0 đ)2x-7+1=0 e)x-2y+1=0 DA : ¢)
08 Cho parabol (P) : v = 2x” Đường nào là tiếp tuyến của (P) song song với đường phần giác góc phần tư thứ nhất ?
a)x-1=0 b)y-1=0 f)x+y+1=0
d)x-y+1=0 e) Một đường thẳng khác
ĐA :d)
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ 7
01 Trong không gian Oxyz cho điểm M1; 2; 3) Trong các mệnh để sau
mệnh để nào đúng ?
a) Tọa độ hình chiếu của M lên trục Ox là M¡(1; 0; 0)
bì Tọa độ hình chiếu của M lên trục Oz là Mạ(0; 0; 3) e) Tọa độ hình chiếu của M lên mp (Oxy) là MQ; 2; 0) d) Các mệnh để A, B, Ở đều sai
DA : Chon a), b), c)
02 Trong không gian Oxyz cho điểm (4; -3; 2) Trong bén ménh dé sau,
mệnh để dung la :
a) Điểm đối xứng của I qua gốc tọa độ O 1a 1,(-4; 3; -2)
b) Điểm đối xứng của I qua mp (Oxyz) là I¿(-4; -3; 2)
e` Điểm đối xứng của I qua truc Oz la I¿(-4; 3; -2)
d) Điểm đối xứng của I qua điểm M(1; 1; 1) là điểm Iạ(-2; 5; 0)
ĐA :a), bì
Trang 203 Cho la I=9 Ib l=1, (a; +b) = 60° Trong cdc ménh dé sau, ménh dé nào đúng ? a)a.b=1 bì la-bl= 8 e)(a-b)Lb d) a.b <2, DA : Chon a), c) 04 Tính tọa độ của vectơ đơn vị e biết rằng nó vuông góc với vectơ > a = (1; 1; 0) va vecto be (0; 1; 1) Trong các kết quả sau đây, kết quả nào là sat? ¬ : ¬ a) e=(-1; 1; 1) b) e “[r+:a]} — ƒ 1, 1Ì + c)e - đ) e=1;0; 1) (3` W7 ĐA : Chọn a, d
05 Cho tam giác ABC Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là trung điểm của
Trang 3a> 4 b) Néu a -2b +3c = 0 thia, b,c khơng đồng phẳng ¬ > > c) Néuma +nb +pe 0 và có ít nhất một trong các số m, n, p khác 0 thì at b l @ đồng phẳng — > > > 4 d) Néuma + ib +pe = 0 khi va chi khim=n=p=Othi: a,b,c déng phang ĐÁ : Chọn a, c
08 Trong không gian Òxyz cho tam giác A, B, Ở với A(1; 0; -2) B(2; 1; -1),
€C(1; -2; 2) Trong các mệnh để sau mệnh để nào đúng ? a) Độ dài cạnh AB là v3 \ b) Trung diém I cua canh BC là [Bid 442 ¬" " „(4, 1, 1 €) Trọng tâm G của tam giác ABC là 8 8 5 : fen d) cosA = 2N65 65 DA: Chon a, c
09 Trong không gian Oxyz cho bốn vectơ a= (2; 3; 1), b= (5; 7; 0), c = (3; -2; 4) va d = (4; 12; -3) Đẳng thức nào sau đây đúng ?
a) d =a+b+€ bod =a+b-e
+ ee > + +» 3
c) d =-a+bee d)d =.a+2b-c
DA : Chọn b
10 Cho tai giác ABC với A(1; 2; -1), B(2; -1; 3), C(-4; 7; 5) Tính độ dài đường phân giác trong của góc B Trong các kết quả sau đây, kết quả nào là đúng ? fanz faa v37 - d) 2v74 : 2 3 ý a) V27 b) : ©) DA: Chon d
11 Cho tứ diện ABCD với A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) và D (1; 1; 1) Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của AB và CĐ hãy tính độ dài của đoạn MN
Trong các kết quả sau kết quả nào đúng ?
aL b) ễ: e) - 4) 12 e) Một kết quả khác
DA: Chon a
Trang 412 Cho a, b, c là ba vectơ tùy ý và x, y, z là các số thực Trong bốn mệnh
để sau, mệnh để nào là đúng ?
a) Néux = y=z=Othixa-yb, zb -xe,yc-za đồng phẳng
b) Nếu x, y, z không đồng thời bằng 0 thì ba vectơ : xa - yb, zb —x C, ye -za đồng phẳng > > > 3 €) Nếu a=(x+y)b +zc với x, y, z đều khác không thì ba vectơ a, b, e đồng phẳng đ) Nếu xa = yb+ ze với x, y, z đều khác không thì ba vectơ a, bie déng phang DA : Chon a, b, ¢, d
18 Trong khéng gian cho hai tam gidc ABC va A,B,C, cé chung trcng tam
G Xét các mệnh để sau day, ménh dé nao dung ?
a} “AA, › BB, , CC, là ba vectơ đồng phẳng
b) AA, , BB, , CC, 1a ba vecto khéng đồng phẳng
c) AA,, BB,, CC, = 0
ĐA : Chọn a và c
CÂU HOI TRAC NGHIEM CHUYEN DE 8
01 Trong không gian Oxyz cho điểm A(2; 6; -3) Xét các mệnh để sau đây xem mệnh đề nào đúng ?
a) Mat phẳng qua A và song song với mặt phẳng (xOy) là z + 3 = 0
b) Mặt phẳng qua A vA song song với mặt phẳng (yOz) là x - 2 = 0
c) Mặt phẳng qua A va song song với mặt phẳng (zOx) là y ~ 6 = 0 d) Mặt phẳng qua A và chứa trục Ox là : y + 2z = 0
ĐA : Chọn a, b, c, d
02 Trong không gian các phương trình đã cho sau đây là phương trình của
mặt phẳng Hãy xét xem kết quả nào là đúng :
a) 2x = 0; b) 5x + 2y-2=0; ©) 3x” +y+z2+5=0
d)2x—y+z?— 7= 0; e)6x+ 5y+1=0
DA : Chon a, b, e
03 Xét xem các ménh dé sau déy, mệnh đề nào là đúng ?
Trang 5e- Mặt pháng có phương trình x + y + z +1 = 0 song song với truc Oz
Trang 6e) Hai mặt phẳng z = 2 và y + z = 0 song song với nhau
ĐA : Chọn a,b, d ;
09 Hay chọn các mệnh đề đúng trong các mệnh để sau đây :
a) Hai mặt phẳng x + 2y = 0 và x - y = 0 cắt nhau
b) Hai mặt phẳng y - 6 = 0 và y + z = 0 song song với nhau
c) Mat phang 2x 3y + 4z + 4 = 0 chứa điểm M(-2; 0;0) d) Mat phẳng xy + yz = 0 đi qua gốc tọa độ ĐA : Chọn a, c “ = 10 Cho vectd a= (1; 0; 1), b= (0; 1; 0) Hay chon các mệnh để đúng trong các ménh dé sau day : , 7 o> a) Mặt phẳng (P) có phương trình : x— z + 1= 0 nhận a , b làm cặp vectơ chỉ phương b) Mặt phẳng (Q) có phương trình 2x + 2z - 1 = 0 nhận a làm vectơ pháp tuyến ce) Mặt ph:.ng (R) có phương trình : 2y - 3 = 0 nhận b làm veetơ pháp 'tuyến d) Hai mặt phẳng (Q) và (R) vuông góc với nhau ĐA : Chọn a, b, c, d
11 Cho hệ trục tọa độ Oxyz và ba điểm A(1;0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) Hãy
chon các mệnh để đúng trong các mệnh dé sau day :
a) Mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng (yOz) có phương trình :
x-1=0
b) Mặt phẳng chứa A và B và song song với Oz có phương trình :
x+ 2-120
2
e) Mặt phẳng (ABC) có phương trình : x + a's -1=0
d) Mặt phẳng 2x + 3y + 2z + 1 song song với mặt phẳng (ABC)
ĐA : Chọn a, Ù, c
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ 9
01 Trong không gian Oxyz, cho đường tháng G¡) đã qua điểm A(2; 0; =3) và
nhận a= (2; -3; 5) làm vectơ chỉ phuong Hay tìm cóc mệnh: đề sa:
a) Phương trình tham số của đường thẳng (d) là :
Trang 7
b) Phương trình chính tắc của đường thẳng (đ) là : x2 a = we
: 2 3(x - 2) + 2y =0
c) Phương trình tổng quát của đường thẳng (d) là Ủy _ 2 SN ~8) =0
ĐA : Chọn bì)
02 Phương trình chính tắc của đường thẳng (đ) đi qua điểm A(1; 4; -7) và
vuông góc với mặt phẳng x + 3y — 2z = 0 trong không gian Oxyz là : a)x—1= =—— b)x-1=y-4=z+7 Hãy tìm các mệnh để sai ĐA : Chọn b, c 08 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (đ) có phương trình : |x +y+2=0 (äx-4z=0 7 x 3 + |0 1 lt 1 a) Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương v Hy 4 ‘lg hi (4; -4; -3) b) Đường thẳng (d) cắt mặt phẳng x + y +z+ 1= 0 c) Đường thẳng (đ) vuông góc với mặt phẳng 4x + 4y + 5 = 0 Hãy tìm các mệnh đề đúng ĐA : Chọn a), b), c) 04 Trong không gian cho hai đường thang (d,) va (đ;) : [x =-1 x=l+t (dị): 4y = 2t (đ;): y=t |z~2-t z=3+4t Hai đường thủng (dị), (dạ) :
a) Cùng phương b) Vuéng góc với nhau
Trang 8a) Đường thẳng (A) song song với trục Oz -
b) Mặt phẳng (œ) có phương trình 2x - 2z = 0 chứa (A) c) Đường thẳng (A) đi qua gốc tọa độ ĐA : Chọn b, c 96 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (dì) và (dạ) chéo nhau có phương trình : x=l-u x =2v (di $y=u (do): sy =1-v z=-u z=V a) Đường vuông góc chung của (dị) và (đ¿) có vectơ chỉ phương là v(t We “ata 1) = (0; -1; -D b) Mat phdng (P) chia (d,) vA song song véi (dz) cé6 phương trình là : y+z=0 ‹
c) Khoảng cách giữa (dị) và (d;) bằng khoảng cách giữa điểm M(0; 1; 0) thuộc dạ đến mặt phẳng (P) được tính theo công thức : 1 1 v3 d(d,, dz) = d(M, P) = === um Viel v2 2 ĐA : Chọn a, b, c 07 Hãy ghi rõ đặc điểm và tính chất của đường thẳng cho bằng các phương trình sau : = -y=0 l)x=y=z 2) {* y of x=0 :
Hãy chọn các mệnh để đúng sau đây :
a) Phương trình đường thẳng trong cả trường hợp 1, 2, 3 đều đi qua gốc
tọa độ O(0; 0; 0) và đi qua điểm E(1; 1; 1)
b) Phương trình trong trường hợp 2, là phương trình đường phân giác của xÔy c) Phương trình trong trường hợp 3, là phương trình đường phân giác của xOz DA : Chon a, b x=3+4t 08 Cho đường thẳng (d) : ¢y =-1-t z=4+2t
Chọn mệnh để sai trong các mệnh để sau :
a) Đường thẳng (d) đi qua điểm M(3; -1, 4) và nhận a= (4; -1; 2) làm
Trang 9vectơ chỉ phương
b) Đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng 6x - 2y + 8z — 1= 0
c) Đường thẳng (đ) song song với mặt phẳng 2y + z - 2 = 0
d) Đường thẳng (đ) vuông góc với đường thẳng (d') có phương trình :
x-3 ysl 2-4
4 -1 2
ĐA : Chọn b, c, d
09 Cho đường thẳng (d) có phương trình x = y = z đối với hệ tọa độ Oxyz
Hãy chọn mệnh để sai trong các mệnh đề sau : a) Đưởng thẳng (d) cắt mặt phẳng x + : + 7 =1 b) Đường thẳng (d) cắt các mặt phẳng tọa độ : x =0, y =0,z= 0 c) Đường thẳng (d) nằm trong mặt phẳng x — y = 0 ~y=0 1 II d) Hình chiếu vuông góc của (d) trên mặt phẳng (xOy) là {x 2 DA : Chọn d
10 Hãy chon các mệnh để đúng trong các mệnh sau đây :
Các phương trình sau đây là phương trình đường thẳng trong không gian - x = V# b) {™ y c) tel lly d) 2x - 3y +5z+6=0 x DA : Chon a, b
11 Hãy chọn các mệnh đúng sau đây :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 2; 3) 2x=y 3x=z a) Đường thẳng OM có phương trình : \ x=l b) Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oz có phương trình | 8 y = c) Đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (yOz) có phương x=1+t trình : $y =2 z=3
d) Khoảng cách giữa đường thẳng di qua M và vuông góc với mặt phẳng
(yOz) với đường thẳng Ox bằng 2
ĐA : Chọn a, b, c
Trang 1012 Trong không gian với hệ trục Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình :
x=1_y- 2 2-3
2 3 4
Hãy chọn các mệnh đúng sau đây :
a) Đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ
b) Đường thang (d) thuộc mặt phẳng 3x - 2y + 1 = 0
c) Điểm M(3; 5; 7) thuộc đường thẳng (d)
d) Đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (xOy)
ĐA : Chọn b, c
CÂU HỒI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ 10
01 Mặt cầu tâm 1(1; 2; -3), bán kính R = 2 có phương trình là : a) (x41)? 4+ (y +2) +@-3) = 4 b) (x - 1)? + (y - 2) + (2+ 3 = 22, c) x? + y?4 234+ 2x - dy -62 +5 = 0 d) x? + y? + 2” -2x - 4y + 62 + 10 = 0 Trong các mệnh đề trên, mệnh dé nao 1a dung ? DA : Chon b, d 02 Trong không gian cho mặt cầu (8) có phương trình : x°+y?+z?— 2x + 4y - 6z~— 11=0
Trong các mệnh dé sau đây, mệnh để nào là đúng ?
a) (8) là mặt cầu tâm I(1; -2; 3) và có bán kính bằng 5
b) (S) là mặt cầu tâm H (-1; 2; -3) và có bán kính bằng 7 c) (S) la mặt cầu tâm M(1; 2; 3) và có bán kính bằng 6
đ) (8) là mặt cầu đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0)
DA: Chon a
03 Trong các phương trình sau, phương trình nào là mặt cầu (S) đi qua điểm
M(1; -1; 4) và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ ?
ay(x- 3) + (y+ 3)? +(z- 37 =9.,
b) (x + 3)? + (y + 3) + (z - 3)? = 27
c) x? + y? + 2 - 3x - 8y +3z - 9 =0
d) x? + y? +2? - 6x + 6y - 9z + 18 = 0
e) Không phải các phương trình trên
HD : Tâm I cia mặt cầu phải thuộc phần không gian chúa M(x > 0, y < 0,
z > 0) Vậy I(R; -R; R) và ta có : (1 - R?) + (—1 + RJ} + (4 - R)°= R>R= 3
Trang 1104 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (8) có phương trình là : x+y? 42" - 2x - 4y - 6z = 0
Xét các mệnh để sau đây xem mệnh đẻ nào là đúng : a) Mặt cầu (8) đi qua gốc tọa độ
b) Tâm của mặt cầu là I(1; 2; 3) c©) Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng x = 0 d) Mặt cầu (8) có bán kính R = 1 ĐA : Chọn a, b, c 05 Trong không gian Oxyz cho điểm I(-3; 1; 2) và mặt phẳng (a): 2x + 3y4+z-13=0
a) Mặt cầu tâm I, bán kính R = 4 cắt mặt phang (a)
b) Mặt cầu tâm I, bán kính R = 4 tiếp xúc mặt phang (a)
©) Mặt cầu tâm 1, bán kính R = 4 cắt mặt phẳng (œ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r = ⁄2 d) Mặt cầu tâm I, bán kính R = 1 cắt mặt phẳng (ø) Trong các mệnh đề nêu trên, mệnh để nào là đúng ? ĐA : Chọn a, c 06 Cho mặt cầu (S) có phương trình : (x - 1) + (y + 3)” + ø - 9ˆ = 49, Chọn các mệnh để đúng sau day :
a) Điểm M (7; -1; 5) thuộc mặt cầu (S)
b) Mặt phẳng 2x + 3y + 6z - 5 = 0 tiếp xúc với mặt cầu c) Mat phang ôx + 2y + 3z - 55 = 0 tiếp xúc với mặt cầu d) Mặt phẳng x + 2y + 2z - 7 = 0 tiếp xúc với mặt cầu
ĐA : Chọn a, c #
07 Cho mặt cầu (S) có phương trình : (x ~ 3)” + (y + 2J' + (z - 1)? = 100 va m¿ ' phẳng (œ) có phương trình : 2x - 3y - z + 9 =0,
Hãy chọn các mệnh đề đúng sau đây :
a) Mặt cầu (S) không cắt mặt phẳng (ơ)
b) Mặt câu (S) cắt mặt phẳng (œ) theo một đường tròn (9
€) Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (œ) theo đường tròn (%2 có bán kính r = 8
d) Mặt :âu (6) cắt mặt phẳng (a) theo đường tròn (2 có tâm là điểm
H(-1; 2; 3)
DA : Chon b, c, d
08 Hay chon cdc ménh dé dung sau day :
Trong không gian, các phương trình sau đây là phương trình mặt câu :
Trang 12a) x°+y°-x-y-1=0 b) x? +y-10=0 2 2 z 2x? + 9y? + 227-2=0 d) â 4+Ơ 47-320 c) 2x + 2y“ + 2z ) 3 3 3 ĐA: Chọn c, d
09 Cho mặt cầu (S) có phương trình : (x - 1+ (y - 1 +@ - L = 1
Hãy chọn các mệnh đề đúng sau đây :
a) Mặt cầu (S) tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ
x=t
b) Tam mat cau (S) la điểm 1, thuộc đường thẳng có phương trình : 4y = t
z=t
c) Mat cau (S) đi qua gốc tọa độ
d) Mặt cầu (S`) tiếp xúc với mặt cầu (S) cho trước và có phương trình là :
x?+y2+z? =1,
ĐA : Chọn a, b
10 Chọn các mệnh để đúng sau đây :
a) Phương trình xỶ + yŸ = 1 là phương trình một mặt cầu
b) Phuong trinh ax” + by’ + z? = abe với a # b z c # a là phương trình một
mat cau
x? +y? +2°-9=0
x? +y? +27 -2x-2y-2-6=0 đường tròn trong không gian
d) Phương trình x? + yŸ + z? - 2x + 4y - 6z + 15 = 0 là phương trình của
một mặt câu
ĐA : Chọn c
c) Phương trình : là phương trình của một