TỔNG HỢP 175 CÂU NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG (Dành cho GV trộn MCMIX)

TỔNG HỢP 175 CÂU NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG (Dành cho GV trộn MCMIX)TỔNG HỢP 175 CÂU NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG (Dành cho GV trộn MCMIX)TỔNG HỢP 175 CÂU NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG (Dành cho GV trộn MCMIX)TỔNG HỢP 175 CÂU NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG (Dành cho GV trộn MCMIX)TỔNG HỢP 175 CÂU NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG (Dành cho GV trộn MCMIX)

TNG HP 175 CU NGUYấN HM TCH PHN - NG DNG (Dnh cho GV trn phn mn MCMIX) Cõu 1: Hm s f ( x) cú nguyờn hm trờn K nu: A f ( x) liờn tc trờn K B f ( x) xỏc nh trờn K C f ( x) cú giỏ tr nh nht trờn K Cõu 2: Xột hai khng nh sau: D f ( x) cú giỏ tr ln nht trờn K ựu cú o hm trờn on ú (I) Mi hm s f ( x) liờn tc trờn on ộ ờa;bỳ ỷ (II) Mi hm s f ( x) liờn tc trờn on ộa;bựu cú nguyờn hm trờn on ú ỳ ỷ Trong hai khng nh trờn: A Ch cú (II) ỳng B Ch cú (I) ỳng Cõu 3: Xột hai cõu sau: (I) C C hai ỳng ũ ộởờf ( x) + g( x) ựỷỳdx = ũ f ( x) dx + ũ g( x) dx = F ( x) + G ( x) - D C hai sai C , vi F ( x) ,G ( x) tng ng l mt nguyờn hm ca f ( x) ,g( x) , C l hng s (II) Mi nguyờn hm ca a.f ( x) l tớch ca a vi mt nguyờn hm ca f ( x) Trong hai cõu trờn: A C hai cõu u ỳng B Ch cú (I) ỳng Cõu 4: Trong cỏc khng nh sau, khng nh no sai: A ũ f ( x)dx = F ( x) + C ị ũ f ( u)dx = F ( u) + C ' C ộ f ( x) dxự = f ( x) ỳ ũ ỷ Cõu 5: Trong cỏc khng nh sau, khng nh no sai: A F ( x) = x l mt nguyờn hm ca f ( x) = 2x C Ch cú (II) ỳng D C hai cõu u sai ũ f ( x)dx = F ( x) + C ị ũ f ( t)dt = F ( t) + C D ũ k.f ( x)dx = kũ f ( x)dx ( k l hng s) B B F ( x) = x l mt nguyờn hm ca f ( x) = 2x C Nu F ( x) v G ( x) u l nguyờn hm ca hm s f ( x) thỡ F ( x) - G ( x) = C (hng s) f x - g( x) dxự = f x dx - ũ g( x)dx D ũ ộ ỳ ở( ) ỷ ũ ( ) Cõu 6: Trong cỏc khng nh sau, khng nh no sai: (vi C l hng s) xa+1 A ũ xa dx = C ũ dx = ln x + C D ũ dx = x + C + C B ũ 0dx = C x a +1 Cõu 7: Hm s f ( x) = cú nguyờn hm trờn: cosx B ( 0;p) A C ( p;2p) Cõu 8: Hm s F ( x) = x + 5x - x + l nguyờn hm ca hm s no sau õy A f ( x) = 5x + 15x - C f ( x) = x5 x4 x2 + + 2x 4 B f ( x) = x + 5x - D f ( x) = 5x + 15x + ộ p pự - ; ỳ D ờ 2ỳ ỷ Cõu 9: Hm s F ( x) = ln x + l nguyờn hm ca hm s no sau õy: A y = x B y = x+5 C y = x ln x + 4x D y = + 5x + C x Cõu 10: Hm s F ( x) = x + 5x - x + l nguyờn hm ca hm s no sau õy: A f ( x) = 5x + 15x - C f ( x) = B f ( x) = x + 5x - x5 5x4 x2 + + 2x 4 D f ( x) = 5x + 15x + 3x+2 + sin5x l nguyờn hm ca hm s no say õy: Cõu 11: Hm s F ( x) = e 3x+2 ln3 + 5cos5x A f ( x) = 3e C f ( x) = 3x+2 e - cos5x+ c 3x+2 - 5cos5x B f ( x) = ( 3x + 2) e 3x+2 + 5cos5x D f ( x) = 3e Cõu 12: Hm s F ( x) = 2lnx + ln ( + cos3x) l nguyờn hm ca hm s no say õy: 3sin3x x + cos3x sin3x C f ( x) = x + cos3x 3sin3x + x + cos3x sin3x D f ( x) = 1+ cos3x A f ( x) = B f ( x) = 5x+1 - e- x + l nguyờn hm ca hm s no say õy: Cõu 13: Hm s F ( x) = B f ( x) = 35x+1 ln3 + e- x 5x+1 - x D f ( x) = 5.3 ln3 + e + C 5x+1 - x A f ( x) = 5.3 ln3 + e 5x+1 - e- x C f ( x) = 5.3 Cõu 14: Hm s no sau õy khụng phi l nguyờn hm ca hm s f ( x) = x2 + x + A y = x- x2 B y = x- x2 - 2x ( x - 1) x2 - x + C y = x- x2 + x - D y = x- Cõu 15: Vi giỏ tr no ca m thỡ F ( x) = mx + ( 2m + 1) x + l nguyờn hm ca hm s f ( x) = 4x + A m = B m = C m = D m = ( ) x Cõu 16: Vi giỏ tr no ca a,b,c thỡ hm s F ( x) = ax + bx + c e l nguyờn hm ca hm s ( ) y = x2 + x - ex A a = 1,b = - 1,c = B a = 1,b = - 1,c = C a = 1,b = 1,c = - D a = 1,b = 3,c = - Cõu 17: Nguyờn hm ca hm s y = 3x2 + x - l: x2 - 3x + C C y = 3x3 + x2 - 3x + C A y = x3 + B y = 6x + + C D y = x3 + x2 - 3x + C Cõu 18: Nguyờn hm ca hm s y = 3x3 - 5x2 + 2x - l: A y = x - x + x2 - 3x - C C y = 9x2 - 10x + - C B y = 3x4 - 5x3 + x2 - 3x - C D y = x - x + 2x2 - 3x + C Cõu 19: Nguyờn hm ca hm s f ( x) = ( x - 1) ( x + 1) l: x3 A F ( x) = - x +C ổx2 ửổ x2 ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ F x = x + x +C ỗ ỗ B ( ) ỗ ữ ữ ỗ ữ ữ ỗ ỗ2 ố2 ứố ứ C F ( x) = 2x + C D F ( x) = x - x + C Cõu 20: F ( x) l nguyờn hm ca hm s f ( x) = ( 2x + 1) Chn ỏp ỏn sai ( ) 4x3 + 2x2 + x + C 4x3 D F ( x) = + 2x2 + x - 5C A F ( x) = x2 + x + C C F ( x) = B F ( x) = 2x + 3) + C ( Cõu 21: Nguyờn hm ca hm s y = A F ( x) = 2ln x + 3ln ( x + 1) C F ( x) = 2ln x + 3ln x + - + + l: x x +1 x B F ( x) = - x2 - +C x +C x ( x + 1) - +C x D F ( x) = 2ln x + 3ln ( x + 1) - +C x f x = + ( ) Cõu 22: Nguyờn hm ca hm s 2x + ( 3x - 2) l: 1 A F ( x) = ln 2x + +C 3x - x 27 +C C F ( x) = x2 + 3x ( 3x - 2) +C 3x - x 3x +C D F ( x) = x2 + 3x ( 3x - 2) B F ( x) = ln 2x + - Cõu 23: Mt nguyờn hm ca hm s f ( x) = A 4x3 l: x2 3x B + ln x + 2x A Kt qu khỏc Cõu 24: Tớnh ( x - 1) ũ e e x C 3( x - 1) D 4x3 x2 3x 1 - 24 x 2x3 x+1 dx ta c kt qu: 2x+1 e +C B ex.ex+1 + C C 2e2x+1 + C D Kt qu khỏc Cõu 25: Hm s no sau õy khụng phi l nguyờn hm ca f ( x) = ( x - 3) : A F ( x) = C F ( x) = ( x - 3) 5 ( x - 3) B F ( x) = +x D F ( x) = - 2017 ( x - 3) 5 ( x - 3) 5 - p2016 Cõu 26: Hm s F ( x) = ex l mt nguyờn hm ca hm s: A f ( x) = 3x2ex B f ( x) = ex C f ( x) = ex 3x2 D f ( x) = x3ex - 2x Cõu 28: Cho I = ũ 2x A I = + C Cõu 29: Nu ũ f ( x)dx = x A f ( x) = x + e Cõu 30: Nu ln2 dx Khi ú kt qu no sai? x2 ổ1 ỗ22x + 2ữ ữ +C B I = 2ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ x3 + ex + C thỡ f ( x) bng: x4 B f ( x) = + ex 12 ũ f ( x)dx = sin2xcosx+ C thỡ f ( x) ( 3cos3x+ cosx) C f ( x) = ( 3cos3x- cosx) ũ f ( x)dx = - C I = +C x C f ( x) = 3x + e ổ1 ỗ22x - 2ữ ữ +C D I = 2ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ D f ( x) = x4 + ex l: ( cos3x + cosx) D f ( x) = ( cos3x - cosx) A f ( x) = Cõu 31: Nu +1 2x B f ( x) = + lnx + C thỡ f ( x) l: x2 x- B f ( x) = x + lnx + C x2 1 C f ( x) = - + lnx + C D f ( x) = - x + + C x x Cõu 32: Cp hm s no sau õy cú tớnh cht: Cú mt hm s l nguyờn hm ca hm s cũn li? 2 A f ( x) = sin2x, g( x) = sin x B f ( x) = sin2x, g( x) = cos x A f ( x) = C f ( x) = tan2x, g( x) = cos2 x Cõu 33: Nguyờn hm ca hm s f ( x) = x - x D f ( x) = e , g( x) = e x2 - 2x + l: x x2 - 2x + 3ln x + C x2 - x2 + 3x +C C F ( x) = x2 A F ( x) = B F ( x) = 1D F ( x) = +C x2 x2 - 2x - + C x 2x- - x x Cõu 34: Nguyờn hm ca hm s f ( x) = 2e + e + 3e l: 2x- - x x A F ( x) = e - e + 3e + C 2x- - x x B F ( x) = 4e - e + 3e + C 2x- - x x C F ( x) = 2e + e + 3e + C 2x- - x x D F ( x) = e + e + 3e + C Cõu 35: Nguyờn hm ca hm s f ( x) = 2.52x- + 52x- 3- x 2x - + +C ln5 ln3 ln2 52x- 3- x 2x C F ( x) = - + +C ln5 ln3 ln2 A F ( x) = + 2x l: x 2x- - x x B F ( x) = 4.5 ln5 - 2.3 ln3 + ln2 + C D F ( x) = 52x- 3- x 2x - + +C ln5 ln3 ln2 Cõu 36: Nguyờn hm ca hm s f ( x) = cosx + 2cos3x + cos( 2x + 1) l: A F ( x) = - sinx - 6sin3x - 2sin ( 2x + 1) + C C F ( x) = - sin x - sin3x - sin ( 2x + 1) + C 2 B F ( x) = sin x + sin3x + sin ( 2x + 1) + C D F ( x) = sinx + 6sin3x + 2sin ( 2x + 1) + C Cõu 37: Nguyờn hm ca hm s f ( x) = sinx - 3sin3x + sin( 2x + 1) l: A F ( x) = cosx - cos3x + cos( 2x + 1) + C C F ( x) = - cosx + cos3x - cos( 2x + 1) + C B F ( x) = cosx- 9cos3x+ 2cos( 2x + 1) + C D F ( x) = - cosx + 9cos3x - 2cos( 2x + 1) + C Cõu 38: Nguyờn hm ca hm s f ( x) = cot x - cot 3x l: ln sin3x + C 3 +C C F ( x) = cos x cos2 3x B F ( x) = - ln cosx + ln cos3x + C 3 + +C D F ( x) = sin x sin 3x A F ( x) = ln sinx - Cõu 39: Nguyờn hm ca hm s f ( x) = tan x - tan5x l: +C cos x cos2 5x D F ( x) = - ln cosx + ln cos5x + C ln sin5x + C 5 + +C C F ( x) = sin x sin 5x B F ( x) = A F ( x) = ln sinx - Cõu 40: Nguyờn hm ca hm s f ( x) = A ( x - 2) ( x + 3) l: x+3 ln +C x- C - x+3 ln +C x- B x- ln +C x+3 D ln ( x - 2) ( x + 3) + C Cõu 41: Khng nh no sau õy sai: 2x dx = + +C A ũ x ( ) x x ( ) ( ) B 3 x +1 ũ ( x + 3) ( x + 1) dx = ln x + + C 2x + 11 dx = ln x - ln 3x - + C - 4x + 2x + dx = 2ln x - +C D ũ x- x - 4x + C ũ 3x Cõu 42: Cho hm s f ( x) = + 2x Gi F ( x) l mt nguyờn hm ca f ( x) tha F ( 1) = thỡ: A F ( x) = 3x + x + B F ( x) = x2 + 6x C F ( x) = 3x + +2 x D F ( x) = 2x + 3x + 2 Cõu 43: Cho hm s f ( x) = - 4x + x + 4x Gi F ( x) l mt nguyờn hm ca f ( x) tha F ( 0) = thỡ: A F ( x) = 2x - 2x2 + x3 + x4 + B F ( x) = 2x - x2 x3 + + x4 + 4 C F ( x) = x - 2x + 3x + 2x + Cõu 44: Cho hm s f ( x) = A 97 96 D F ( x) = - x2 x4 + 2x + x + +5 2- x Gi F ( x) l mt nguyờn hm ca f ( x) tha F ( 1) = thỡ F ( 2) bng: x 95 31 B C D 96 32 Cõu 45: Tỡm mt nguyờn hm ca hm s f ( x) = 2ax + 5bx , bit F ( 1) = 2,F ( 2) = 1,F ( - 1) = 91 x 91 C F ( x) = x2 A F ( x) = 35 x 3 x - 11 91 x 91 D F ( x) = x2 B F ( x) = x - 10 x - 2 Cõu 46: Cho F ( x) l mt nguyờn hm ca hm s f ( x) = + 2x + 3x tha F ( 1) = Tớnh F ( 0) + F ( - 1) : A - B - C D ổ pử ữ ữ ỗ Cõu 47: Gi F ( x) l mt nguyờn hm ca hm s f ( x) = sin2x tha F ( 0) = Tớnh F ỗ : ữ ỗ ữ ố ứ A B C D 3 Cõu 48: S thc m hm s F ( x) = mx + ( 3m + 2) x - 4x + l mt nguyờn hm ca hm s f ( x) = 3x2 + 10x - l: A m = B m = - D m = C m = 2 x x Cõu 49: Cho hm s f ( x) = x e Tỡm a,b,c F ( x) = ( ax + bx + c) e l mt nguyờn hm ca f ( x) : A ( a;b;c) = ( 1;- 2;0) B ( a;b;c) = ( 1;2;0) C ( a;b;c) = ( - 1;2;0) D ( a;b;c) = ( 2;1;0) x x Cõu 50: F ( x) = ( acosx + bsin x) e l mt nguyờn hm ca f ( x) = e cosx thỡ giỏ tr ca a,b l: A a = b = B a = 1,b = C a = 0,b = D a = b = - x - x Cõu 51: Gi s hm s f ( x) = ( ax + bx + c) e l mt nguyờn hm ca hm s g( x) = x ( 1- x) e Thỡ tng a + b + c bng: A B - C D Cõu 52: Tỡm nguyờn hm ca hm s f ( x) = 2x - A ũ f ( x)dx = 3( 2x - 1) C ũ f ( x)dx = - Cõu 53: tớnh 2x - + C 2x - + C B ũ f ( x)dx = 3( 2x - 1) D ũ f ( x)dx = 2x - + C 2x - + C eln x ũ x dx theo phng phỏp i bin s, ta t: A t = ln x B t = eln x C t = x x D t = Cõu 54: Nguyờn hm ca y = x.ex A - x2 e +C B x2 e +C C x2 e +5 ( ) D - 2 - ex ( ) lnx dx tha F ( e ) = x ln x ln2 x B F ( x) = C F ( x) = +C - x Cõu 55: Nguyờn hm F ( x) ca hm s y = ũ A F ( x) = ln2 x +2 x D F ( x) = ln2 x + x +C x Cõu 56: F ( x) l mt nguyờn hm ca y = esinx cosx Nu F ( p) = thỡ F(x) l: A esinx + B esinx + C C ecosx + D ecosx + C Cõu 57: Tỡm nguyờn hm F ( x) = ũ sin x cosxdx sin5 x cos5 x B F ( x) = +C +C 5 Cõu 58: Xột cỏc mnh sau: A F ( x) = (I) ũ tan xdx = - (II) ũe (III) ũ 3cosx C F ( x) = sin4 x +C D F ( x) = cos4 x +C ln cosx + C sinxdx = - cosx + sinx sinx - cosx 3cosx e +C dx = sin x - cosx + C S mnh ỳng l: A B C D ũ x ln( + x) dx theo phng phỏp tng phn ta t: A u = ln ( + x) , dv = xdx B u = x, dv = ln( + x) dx C u = x ln ( + x) ; dv = dx D u = ln( + x) ; dv = dx Cõu 59: tớnh Cõu 60: tớnh ũx cosxdx theo phng phỏp tng phn, ta t: ỡù u = x2 ù A ùù dv = cosxdx ùợ Cõu 61: Kt qu ỡù u = x ù B ùù dv = x cosxdx ợ ỡù u = cosx ù C ùù dv = x2dx ùợ B ex + xex + C C ỡù u = x2 ù D ùù dv = cosx ùợ ũ xe dx x A xex - ex + C x2 x e +C D x2 x e + ex + C x Cõu 62: Hm s f ( x) = ( x - 1) e cú mt nguyờn hm F ( x) tha F ( x) trit tiờu x = x A F ( x) = ( x - 2) e + x B F ( x) = ( x - 2) e x C F ( x) = ( x - 1) e x D F ( x) = ( x + 1) e + Cõu 63: Mt nguyờn hm ca f ( x) = x lnx l kt qu no sau õy, bit nguyờn hm ny triu tiờu x = 1 2 x lnx x +1 1 C F ( x) = x ln x + x2 + 2 ( A F ( x) = ( ) B F ( x) = ) Cõu 64: Tớnh nguyờn hm F ( x) = ũ x lnx + x + D Kt qu khỏc ln( lnx) A F ( x) = ln x.ln ( lnx) - lnx + C C F ( x) = ln x.ln ( lnx) + ln x + C x dx B F ( x) = ln x.ln( lnx) + C D F ( x) = ln( lnx) + ln x + C x Cõu 65: Tớnh nguyờn hm F ( x) = ũ e sinxdx x e sinx - ex cosx + C x C F ( x) = e sinx + C ( A F ( x) = x e sin x + ex cosx + C x D F ( x) = e cosx + C ) ( B F ( x) = ) ự Hóy chn mnh sai di õy: Cõu 66: Cho hm s f ( x) liờn tc trờn on ộ ờa;bỳ ỷ A C ũ b a ũ b a a f ( x)dx = ũ f ( - x)dx b a ũ f ( x)dx D ũ f ( x)dx = ũ f ( x)dx + ũ f ( x)dx, B b ũ a f ( x)dx = - b b kdx = k ( b - a) , " k ẻ Ă c a b a c ự "c ẻ ộ ờa;bỷ ỳ Cõu 67: Gi s hm s f ( x) liờn tc trờn khong K v a,b ẻ K , ngoi k l mt s thc tựy ý Khi ú (I) a ũ f ( x)dx = (II) a b a ũ f ( x)dx = ũ f ( x)dx a (III) b ũ b a Trong mnh trờn: A Ch cú (II) sai B Ch cú (I) sai C Ch cú (I) v (II) sai Cõu 68: Trong cỏc khng nh sau, khng nh no ỳng? ựthỡ b f ( x)dx A Nu f ( x) liờn tc v khụng õm trờn on ộ ờa;bỷ ỳ ũa B C ũ - ũ b a b k.f ( x)dx = kũ f ( x)dx a D C ba u ỳng dx = b b f1 ( x) f2 ( x)dx = ũ f1 ( x)dx.ũ f2 ( x)dx D Nu a a a ũ f ( x)dx = thỡ f ( x) l hm s l x ựl: Cõu 69: Cho F ( x) = ũ t2 + t dt Giỏ tr nh nht ca hm s F ( x) trờn on ộ ờ- 1;1ỳ ỷ ( ) B 6 Cõu 70: Hóy chn mnh sai: ựthỡ A Hm s f ( x) liờn tc trờn ộ ờ- a;aỷ ỳ A - B 1 a ũ - a D D ũ f ( x)dx = a a f ( x)dx = 2ũ f ( x)dx ũ x dx ũ x dx C o hm ca hm s F ( x) = ũ x D Nu f ( x) liờn tc trờn Ă thỡ ũ ũ f ( x)dx = 2a - b a Cõu 71: Cho f ( x) l hm s chn v A C dt l F '( x) = 1+ t 1+ x c Cõu 73: Cho A 34 c f ( x)dx + ũ f ( x)dx = ũ f ( x)dx b a ũ f ( x)dx = a Chn mnh ỳng: B ũ f ( x)dx = - a C ũ f ( x)dx = - 3 Cõu 72: Nu f ( 1) = 12,f '( x) liờn tc v A 29 ( x > 0) - ũ f ( x)dx = 17 Giỏ tr f ( 4) B 5 C ũ f ( x)dx = 10 Khi ú ũ B 32 ộ2 - 4f ( x) ựdx bng: ỳ ỷ C 36 l: D 19 D 40 Cõu 74: Cho ũ f ( x)dx = v A - ũ f ( t)dt = - Giỏ tr B - ũ f ( u)du bng: C D d d c ũ f ( x)dx = 10, ũ f ( x)dx = 8, ũ f ( x)dx = ( a < b < c < d) Cõu 75: Cho hm f liờn tc trờn Ă tha Khi ú a b a c ũ f ( x)dx bng: b A B - C D - ũ f ( x)dx = - 2; ũ f ( x)dx = 3; ũ g( x)dx = Chn ng thc sai: ự= 10 A ũ f ( x)dx = B ũ ộ ờf ( x) + g( x) ỷ ỳ C ũ f ( x)dx = - D ũ ộ 4f x - 2g( x) ự dx = - ỳ ( ) ỷ Cõu 76: Cho bit 1 4 4 Cõu 77: Cho bit A - ũ ộ3f ( x) + 2g( x) ựdx = v ỳ ỷ B 2 ũ ộ2f ( x) - g( x) ựdx = - Giỏ tr ỳ ỷ C B ũ f ( x)dx bng: D 2 Cõu 78: Gi s A,B l cỏc hng s ca hm s f ( x) = A sin ( px) + Bx , bit A 2 ũ f ( x)dx = Giỏ tr ca B l: C D ỏp ỏn khỏc Cõu 79: Tớnh cỏc hng s A v B hm s f ( x) = A.sin ( px) + B tha ng thi cỏc iu kin f '( 1) = v ũ f ( x)dx = ;B = p A A = - B A = Cõu 80: Giỏ tr no ca b A b = 1;b = Cõu 81: Cho ũ a A e Cõu 82: A x = k k ũ ỗỗỗốsin p 3p 2 ;B = - p b ũ ( 2x - 6) dx = C b = 0,b = B k = ổ D A = D b = 5,b = D e2 4x) dx = - 5k thỡ giỏ tr k l: x ;B = - p x +1 dx vi a > Khi ú giỏ tr ca a l: x e B C e ũ (k- Cõu 84: Nu A C A = - B b = 0,b = A k = Cõu 83: ;B = p t- C k = D k = C x = kp D x = ( 2k + 1) p 1ử ữ ữ dt = vi k ẻ Â thỡ x tha: ữ ữ 2ứ B x = k2p a ũ ( sinx + cosx) dx = ( < a < 2p) B p thỡ giỏ tr ca a bng: C p D p Cõu 85: Nu ũ A c = dx = lnc vi c ẻ Ô thỡ giỏ tr ca c l: 2x - B c = C x = Cõu 86: Nu kt qu ca D c = 81 dx a = ln vi a,b ẻ Ơ v c chung ln nht ca a v b bng Chn khng nh x+3 b ũ sai cỏc khng nh sau: A a - b > B 3a - b < 12 C a + 2b = 13 D a2 + b2 = 41 ổ1 1ữ ỗ ữ dx ta thu c kt qu dng a + bln2 ci a,b ẻ Ô Chn khng nh ỗ ũ1 ỗốx - x x2 ữ ữ ứ ỳng cỏc khng nh sau: A a - b > B a > C a2 + b2 > 10 D b - 2a > Cõu 87: Tớnh tớch phõn Cõu 88: Kt qu ca tớch phõn ổ ữ ỗ ữ x + + dx c vit di dng a + bln2 vi a,b ẻ Ô Khi ú a + b ỗ ũ- 1ỗố ữ x - 1ữ ứ bng: A - Cõu 89: Bit rng ũ A a + b < C D - 2x + dx = aln2 + b vi a,b ẻ Ô Khng nh no sau õy sai: 2- x B a < C b > D a2 + b2 > 30 Cõu 90: Cho tớch phõn I = ũ A a + b + c > Cõu 91: Cho tớch phõn I = ũ A c > B (x ) - 2x ( x - 1) 2- x b > B ( x - 2) ( x dx = a + bln2 + cln3, ( a,b,c ẻ Ô ) Chn khng nh ỳng: C c < ) dx = a + bln2 + cln3 , a,b,c ẻ - x +2 x +2 B b > D a < ( C a < Ô ) Chn khng nh ỳng: D a + b + c > t +4 ( m/ s) Quóng ng vt ú i c giõy u t+3 tiờn bng bao nhiờu? (Lm trũn kt qu n hng phn trm) A 11,81m B 18,82m C 4,06m D 7,28m Cõu 92: Mt vt chuyn ng vi tc v ( t) = 1,2 + Cõu 93: Mt ụ tụ ang chy vi tc 10m/ s thỡ ngi lỏi p phanh; t thi im ú, ụ tụ chuyn ng chm dn u vi tc v ( t) = - 5t + 10( m/ s) , ú t l thi gian tớnh bng giõy, k t lỳc bt u p phanh Hi t lỳc p phanh n ụ tụ dng hn, ụ tụ cũn chuyn ng c bao nhiờu một? A 2m B 36m C 10m D 20m Cõu 94: Bn Nam ang ngi trờn mỏy bay i du lch th gii v tc chuyn ng ca mỏy bay l v ( t) = 3t2 + ( m/ s) Quóng ng mỏy bay i c t giõy th n giõy th 10 l: A 966 m B 36 m C 252 m D 1134 m ( ) 2 Cõu 95: Mt vt ang chuyn ng vi tc 10m/s thỡ tng tc vi gia tc a( t) = 3t + t m/ s Quóng ng vt i c khong 10 giõy k t bt u tng tc bng bao nhiờu? 4003 4000 1900 A B C m m m 3 Cõu 96: Mt vt chuyn ng vi tc v ( t) ( m/ s) ,cú gia tc v'( t) = 6m/s Vn tc sau 10 giõy l (lm trũn kt qu n hng n v): D 2200 m 3 m/ s2 Vn tc ban u ca vt l t +1 ( ) A 13 m/s B 14 m/s C 11 m/s D 12 m/s 4000 v lỳc u ỏm vi trựng cú + 0,5t Cõu 97: Mt ỏm vi trựng ngy th t cú s lng l N ( t) Bit rng N '( t) = 250000 Sau 10 ngy s lng vi trựng l (ly xp x hng n v): A 264334 B 257167 C 258959 D 253584 Cõu 98: Gi h( t) l mc nc bn cha sau bm nc c t giõy Bit rng h'( t) = t + v lỳc u bn khụng cú nc Tỡm mc nc bn sau bm nc c giõy (lm trũn kt qu n hng phn trm) A 2,66 m B 5,06 m C 2,33 m D 3,33 m Cõu 99: i bin s x = 4sint ca tớch phõn I = ũ p A I = ( + cos2t) dt ũ p p B I = - 16 cos2 tdt ũ dx p C I = ũ B I = tdt ũ 0 Cõu 101: i bin s x = tan t ca tớch phõn I = ũ p p 3 A I = p dt ũ4 3 B I = p tdt ũ4 Cõu 102: Cho tớch phõn I = ũ p p A I = ũ cos tdt p dt t D I = dt ũ dx ta c: x +3 p p p 3 dt C I = p ũ4 t D I = 3ũ dt x2 - ta c: dx Nu i bin s x = sin t x p p B I = ũ cos tdt Nu i bin s x = 2sint ta c: - x2 p A I = dt ũ p D I = ( 1- cos2t) dt ũ C I = 16 cos2 tdt ũ Cõu 100: Cho tớch phõn I = ũ0 p 16 - x2dx , ta c: p p p p D I = ũ ( 1- cos2t) dt C I = ũ sin tdt Cõu 103: Cho hm s f ( x) cú nguyờn hm trờn Ă Mnh no di õy ỳng: A C ũ f ( x) dx = ũ f ( 1- x) dx p ũ B p f ( sinx) dx = pũ f ( sinx) dx D ũ a a - a ũ f ( x) dx = 2ũ f ( x) dx f ( x) dx = f ( x) dx ũ0 ự Mnh no sau õy ỳng: Cõu 104: Cho f ( x) l hm s l v liờn tc trờn ộ ờ- a;aỷ ỳ A C ũ a - a ũ a - a f ( x)dx = B f ( x)dx = 2ũ f ( x)dx - a Cõu 105: Cho f ( x) l hm s l v A - D - ũ a - a a f ( x)dx = - 2ũ f ( x)dx 0 C D 1 - - ũ f ( x)dx = Giỏ tr ũ f ( x)dx bng: B - Cõu 107: Tớnh tớch phõn I = ũ x2 x3 + 1dx - a B 2 ũ a f ( x)dx = 2ũ f ( x)dx ũ f ( x)dx = Giỏ tr ũ f ( x)dx l: Cõu 106: Cho f ( x) l hm s chn v A a C D A I = 52 B 16 C I = - 52 D I = 19 Cõu 108: Cho I = ũ 2x x2 - 1dx v u = x2 - Chn khng nh sai: A I = ũ B I = ũ udu x 1+ 1+ x sau: A f ( t) = 2t - 2t ũ dx thnh tr ca a bng: A a = B a = Cõu 112: Bit rng I = ũ A a = ũ cú dng I = aln2 + bln x 1+ x2 4x3 ( ) x4 + 2 dx = Khi ú Cõu 115: i bin s u = ln x thỡ tớch phõn I = ũ e Cõu 116: Cho I = ũ e 2 A I = ũ tdt ũ t dt t2 + ) D a = D a = 144m2 - bng: C 3 D Kt qu khỏc C I = ln2 D I = - ln x dx x B I = A I = ũ ( 1- u) e- udu D I = - - + c vi a,b,c ẻ Ô Khi ú giỏ x dx = lna, a ẻ Ă Khi ú giỏ tr ca a bng: x +1 B a = C a = 2 Cõu 114: Tớnh tớch phõn I = ũ ln2 2 ( C a = - B - D f ( t) = 2t + 2t 2 , vi t = + x Khi ú f ( t) l hm s no cỏc hm s C f ( t) = t - t dx A I = ũ f ( t)dt Cõu 111: Kt qu ca tớch phõn I = ũ1 A - 2 + x2 Nu i bin s t = x + thỡ: dx x x2 2 t2 t I = B I = ũ C dt ũ2 t2 + 1dt t - t2 dt t2 - Cõu 113: Cho 3m - D I = u2 C I = B f ( t) = t + t Cõu 110: Cho tớch phõn I = ũ udu Cõu 109: Bin i ũ0 A I = - 3 B I = ũ ( 1- u) du ln2 2 1- ln x dx tr thnh: x C I = ũ ( 1- u) eudu D I = ũ ( 1- u) e2udu + 3lnx dx v t = + 3ln x Chn khng nh sai: x B I = ũ 2 t dt 14 C I = 2 D I = t3 ln x e Cõu 117: Bin i I = ũ1 x ( lnx + 2) dx thnh I = f t dt vi t = ln x + Khi ú f ( t) l hm s no sau ũ () 2 õy: + t2 t A f ( t) = - + t2 t B f ( t) = lnx e Cõu 118: Kt qu ca tớch phõn I = ũ1 ỳng: A 2a + b = ( ) x ln2 x + t2 t D f ( t) = dx cú dng I = aln2 + b, ( a,b ẻ Ô ) Khng nh no sau õy C a - b = B a2 + b2 = 1 + t t2 C f ( t) = - D ab = 2 Cõu 119: Tớnh tớch phõn I = ũ x.ex dx e- A I = B I = Cõu 120: Cho I = ũ ln2 C I = e D I = e ex ex - 1dx v t = ex - Chn khng nh sai: A I = ũ t dt C I = t3 B I = ũ 2t dt 2 Cõu 121: Bin i I = ũ ln3 A f ( t) = e+ t2 + t D I = 3 dx thnh I = ũ1 f ( t)dt vi t = ex Khi ú f ( t) l hm s no sau õy ex + 1 1 1 B f ( t) = C f ( t) = + D f ( t) = t t +1 t +1 t t - exdx ae + e3 = ln vi a,b l cỏc s nguyờn dng - + ex ae + b B a = C a = Cõu 122: Tỡm a bit I = ũ A a = p D a = 2 sin x Cõu 123: Cho tớch phõn I = ũ e sinxcos xdx Nu i bin s t = sin x thỡ: A I = 1 t e ( 1- t) dt ũ0 ( B I = 2ũ et ( 1- t) dt ) C I = 2ũ et + tet dt p Cõu 124: Bin i D I = ự 1ộ t ờũ e dt + ũ tetdtỳ ỳ 2ờ ở0 ỷ sin2 x ũe sin2xdx thnh p t A f ( t) = e ũ f ( t)dt vi t = sin 2 t B f ( t) = e sin2t x Khi ú f ( t) l hm s no sau õy: t C f ( t) = e sint D f ( t) = t e p Cõu 125: Tớnh tớch phõn I = ũ cos x sin xdx A I = B I = - p4 p C I = Cõu 126: Tớnh tớch phõn I = sin2x ( + sin2 x) dx ũ p D I = - A I = 15 p4 64 B I = C I = 31 D I = C I = 2n D I = n p Cõu 127: Tớnh tớch phõn I = ( 1- cosx) n sinxdx ũ A I = n +1 B I = 1- n p Cõu 128: Nu I = sinn x cosxdx = thỡ n bng: ũ 64 A n = C n = B n = D n - 2 Cõu 129: Tớnh tớch phõn I = ũ ln tdt Khng nh no sau õy sai: B I = ln4 - log10 A I = ln4e Cõu 130: Bit I = ũ a A a = C I = ln e ln x 1 dx = - ln2 Giỏ tr ca a bng: 2 x B a = ln2 C a = ( ) D I = 2ln2 - D Cõu 131: Kt qu ca tớch phõn I = ũ ln x2 - x dx c vit di dng aln3 - b bng: A C B - ( a,b ẻ Â ) Khi ú a- b D e Cõu 132: Tớnh tớch phõn I = ũ x lnxdx A I = e +1 B I = C I = e e2 - 2 3ea + b C a - b = 12 D I = e2 - Cõu 133: Khng nh no sau õy ỳng v kt qu I = ũ x3 ln xdx = A ab = 64 B ab = 46 ( D a - b = ) Cõu 134: Kt qu tớch phõn I = ũ x ln + x2 dx c vit di dng I = aln3 + bln2 + c Khi ú tng a + b + c bng: A B C e k Cõu 135: Cho I = ũ ln dx Xỏc nh k I < e- x A k < e B k < e + D C k > e + D k < e- 1 Cõu 136: Tớnh tớch phõn I = ũ x.2x dx A I = 2ln2 - ln2 B I = 2ln2 - ln2 C I = 2ln2 + ln2 D I = 2ln2 + Cõu 137: Cho I = ũ ( 2x + 3) exdx = ae + b( a,b ẻ Ô ) Chn khng nh ỳng: A a + 2b = B a3 + b3 = 28 Cõu 138: Tớch phõn I = ũ C a - b = - e2 ( x - 1) e dx = Giỏ tr a > bng: 2x D ab = A B C D p Cõu 139: Tớnh tớch phõn I = ũ x sin2xdx A I = C I = B I = p D I = p Cõu 140: Cho tớch phõn I = x ( sinx + 2m) dx = + p2 Giỏ tr ca m l: ũ B A C p Cõu 141: Cho m ũ x cosxdx = Khi ú 9m D - bng: A 30 B C - D - 30 p ổ p 1ử ữ - ữ - Khng nh no sau õy ỗ Cõu 142: Kt qu tớch phõn I = ( 2x - 1- sinx) dx c vit di dng p ỗ ữ ỗ ữ ũ ốa bứ sai: A a + b = B a + 2b = Cõu 143: Vi t ẻ ( - 1;1) ta cú t ũx D a - b = dx = - ln3 Khi ú giỏ tr ca t bng: - A C 2a - 3b = B C - D p Cõu 144: Cho tớch phõn I = sin2x.esinxdx Mt hc sinh gii nh sau: ũ Bc t t = sinx ị dt = cosxdx ỡù x = ị t = ùù ị I = 2ũ t.etdt i cn: ùù x = p ị t = ùùợ ỡù u = t ị du = dt ù Bc Chn ùù dv = etdt ị v = et + ùợ Suy ( ) 1 ũ te dt = e + t t t ũ ( e + 1) dt = ( e + 1) t t t ( ) - et + t =1 Bc I = 2.1 = Hi bi gii trờn ỳng hay sai? Nu sai thỡ sai õu? A Bi gii hon ton ỳng B Bi gii sai t Bc p p C Bi gii sai t Bc D Bi gii sai t Bc p x x x Cõu 145: Cho I = ũ e cos xdx, J = ũ e sin xdx, K = ũ e cos2xdx Khng nh no sau õy ỳng cỏc 0 khng nh sau: (I) I + J = ep (II) I - J = K (III) K = ep - A C (II) v (III) B Ch (I) Cõu 146: Cho I n = ũ C Ch (II) D Ch (III) enx dx ( n ẻ Ơ ) Giỏ tr I + I l: + ex B A C D Cõu 147: Cụng thc tớnh din tớch hỡnh thang cong gii hn bi th hm s y = f ( x) , trc honh, v hai ng thng x = a, x = b( a < b) b b A S = ũ f ( x) dx b B S = ũ f ( x)dx a b C S = ũ f ( x)dx D S = pũ f ( x) dx a a a Cõu 148: Cho th hm s y = f ( x) Din tớch S ca hỡnh phng (phn tụ m hỡnh di) l: A S = ũ f ( x)dx 0 ũ f ( x)dx - 0 - B S = ũ f ( x)dx + ũ f ( x)dx - C S = ũ f ( x)dx D S = ũ f ( x)dx + ũ f ( x)dx - Cõu 149: Din tớch ca hỡnh phng gii gin bi th hai hm s y = x3 + 2x v y = 3x2 c tớnh theo cụng thc: ( ) A S = ũ x - 3x + 2x dx ( ũ( ) ( ) x3 - 3x2 + 2x dx B S = ũ x3 - 3x2 + 2x dx ) C S = ũ - x + 3x - 2x dx ( ) ( ) 3 D S = ũ x - 3x + 2x dx + ũ x - 3x + 2x dx 0 Cõu 151: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi hai th hm s y = x3 - x v y = x - x2 A S = 37 12 B S = C S = 13 D S = 81 12 Cõu 152: Kt qu ca din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = - x3 + 3x2 - 2, trc honh, trc tung v ng thng x = cú dng A a - b = a a (vdt), vi l phõn s ti gin Khi ú mi liờn h gia a v b l: b b B a - b = C a - b = - D a - b = - Cõu 153: Kt qu ca din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = x4 - 2x2 + v trc Ox gn nht vi giỏ tr no sau õy: A B C D 2 Cõu 154: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = x x2 + , trc honh v ng thng x = A S = 2 - B S = C S = 2 + D S = ( ) 2- Cõu 155: Din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x v x - 2y = bng vi din tớch no sau õy: A Din tớch ton phn t din u cú cnh bng 3 B Din tớch hỡnh vuụng cú cnh bng C Din tớch hỡnh ch nht cú chiu di v chiu rng ln lt l v D Din tớch hỡnh trũn cú bỏn kỡnh bng Cõu 156: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = ( x + 1) , trc honh v hai ng thng x = 1,x = 8 B S = C S = D S = 25 25 25 Cõu 157: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x lnx , trc honh v ng thng x = e A S = A S = e2 + B S = e2 + C S = e2 + D S = e2 + Cõu 158: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = ex + x , trc honh, trc tung v ng thng x = 1 A S = e- B S = e + C S = e + D S = e- x Cõu 159: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = e + x, x- y+ = v x = ln5 A S = - ln5 B S = + ln5 C S = - ln4 D S = 4ln5 Cõu 160: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = ( e + 1) x v y = ( + e ) x x A S = e- 2 B S = e+ 2 C S = e D S = e- Cõu 161: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = ex + , trc honh v cỏc ng thng x = ln3, x = ln8 A S = + ln B S = + ln C S = - ln D S = + ln Cõu 162: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi parabol ( P ) : y = x - 2x + , tip tuyn ca nú ti im M ( 3;5) v trc Oy 9 A S = B S = C S = D S = 10 Cõu 163: Vi giỏ tr no ca a thỡ din tớch hỡnh phng gii hn bi ( C) : y = x = a, x = 2a( a > 1) bng ln3 x2 - 2x , ng thng y = x - 1, x- A a = B a = C a = D a = Cõu 164: Vit cụng thc tớnh th tớch V trũn xoay c to quay hỡnh thang cong, gii hn bi th hm s y = f ( x) , trc Ox v hai ng thng x = a, x = b ( a < b) , xung quanh trc Ox: b A V = pũ f ( x) dx a b B V = ũ f ( x) dx a b C V = pũ f ( x) dx a b D V = ũ f ( x) dx a Cõu 165: Cho hỡnh phng hỡnh ( phn tụ m) quay quanh trc honh Th tớch trũn xoay ta thnh c tớnh theo cụng thc no? b b 2 A V = pũ f ( x) - g ( x) dx a b ự dx B V = ũ ộ ờf ( x) - g( x) ỷ ỳ a b ự dx C V = pũ ộ ờf ( x) - g( x) ỷ ỳ D V = pũ f ( x) - g( x) dx a a Cõu 166: Vit cụng thc tớnh th tớch V ca phn vt th gii hn bi hai mt phng vuụng gúc vi trc Ox ti cỏc im x = a, x = b ( a < b) , cú thit din b ct bi mt phng vuụng gúc vi trc Ox ti im cú honh x ( a Ê x Ê b) l S( x) ; b A V = ũ S( x)dx a b B V = pũ S( x)dx a b C V = pũ S( x) dx b D V = p a ũ S( x)dx a x Cõu 167: Vit kớ hiu (H) l hỡnh phng gii hn bi th hm s y = 2( x - 1) e , trc tung v trc honh Th tớch V ca trũn xoay thu c quay (H) quanh trc Ox: A V = e - p B V = - 2e C V = ( - 2e) p D V = e2 - ( ) Cõu 168: Th tớch vt th gii hn bi hai mt phng x = 0, x = 3, cú thit din b ct bi hai mt phng vuụng gúc vi Ox ti im cú honh x ( Ê x Ê 3) l mt hỡnh ch nht cú hai kớch thc bng x v - x2 : A V = 18 B V = C V = 20 D X = 22 Cõu 169: Tớnh th tớch vt th nm gia hai mt phng cú phng trỡnh x = 0,x = bit rng thit din ca vt th b ự l mt phn t ng trũn cú bỏn kớnh ct bi mt phng vuụng gúc vi trc Ox ti im cú honh x ẻ ộ 2x2 ờ0;2ỷ ỳ A V = 16 p B V = 32p C V = 64p D V = 8p Cõu 170: Hỡnh phng C gii hn bi cỏc ng y = x2 + 1, trc tung v tip tip ca th hm s y = x2 + ti im A ( 1;2) , quay quanh trc Ox to thnh mt nún trũn xoay cú th tớch bng: A V = p 15 B V = 28 p 15 C V = p D V = p Cõu 171: Khi trũn xoay to nờn quay quanh trc Ox hỡnh phng gii hn bi th hm s y = 2x - x2 v trc Ox cú th tớch: 16 11 12 A V = p B V = p C V = p D V = p 15 15 15 15 Cõu 172: Hỡnh phng gii hn bi hai th hm s y = 2x - x2 v y = x quay quanh trc Ox to thnh trũn xoay cú th tớch: A V = p B V = p C V = p D V = p Cõu 173: Th tớch vt th trũn xoay sinh hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = - x2 v y = + x2 quay quanh trc Ox l: A V = 16p B V = 10p C V = 12p D V = 14p Cõu 174: Th tớch vt th trũn xoay sinh hỡnh phng gii hn bi cỏc ng 4y = x2 v y = x quay quanh trc Ox l: A V = 128 p 15 B V = 124 p 15 C V = 126 p 15 D V = 131 p 15 Cõu 175: Cho hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc ng y = x,y = - x v x = Tớnh th tớch trũn xoay quanh (H) quanh trc Ox: 41 40 38 41 A V = p B V = C V = D V = p p p 3 Cõu 176: Tớnh th tớch trũn xoay quanh hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc ng y = lnx , trc honh v x = e quanh trc Ox: A V = p ( e- 2) B V = p ( e- 1) C V = pe D V = p ( e + 1) Cõu 177: Din tớnh ca hỡnh phng gii hn bi th hai hm s y = x2 + v y = 3x l: A S = B S = C S = D S = [...]... sin tdt 2 Cõu 103: Cho hm s f ( x) cú nguyờn hm trờn Ă Mnh no di õy ỳng: A C 1 ũ 0 1 f ( x) dx = ũ f ( 1- x) dx p ũ 0 B 0 p f ( sinx) dx = pũ f ( sinx) dx D 0 ũ a a - a 1 ũ 0 f ( x) dx = 2ũ f ( x) dx 0 f ( x) dx = 1 2 f ( x) dx 2 ũ0 ự Mnh no sau õy ỳng: Cõu 104: Cho f ( x) l hm s l v liờn tc trờn ộ ờ- a;aỷ ỳ ở A C ũ a - a ũ a - a f ( x)dx = 0 B 0 f ( x)dx = 2ũ f ( x)dx - a Cõu 105: Cho f ( x) l hm... = p dt 3 ũ4 3 3 B I = p tdt 3 ũ4 2 Cõu 102: Cho tớch phõn I = ũ 1 p 2 p 4 A I = ũ cos tdt p dt t D I = 3 dt ũ 0 1 dx ta c: x +3 2 p 3 p 4 p 3 3 dt C I = p 3 ũ4 t D I = 3ũ dt 1 x2 - 1 ta c: dx Nu i bin s x = 3 sin t x p 3 p 4 B I = ũ cos tdt 2 0 Nu i bin s x = 2sint ta c: 4 - x2 p A I = 6 dt ũ p D I = 4 ( 1- cos2t) dt ũ C I = 16 4 cos2 tdt ũ 0 Cõu 100: Cho tớch phõn I = ũ0 p 16 - x2dx , ta c: 2 p... Giỏ tr ũ f ( x)dx bng: B - 3 Cõu 107: Tớnh tớch phõn I = ũ x2 x3 + 1dx 0 - a 2 B 2 2 ũ a f ( x)dx = 2ũ f ( x)dx ũ f ( x)dx = 2 Giỏ tr ũ f ( x)dx l: Cõu 106: Cho f ( x) l hm s chn v A 6 a C 0 D 3 A I = 52 9 B 16 9 C I = - 52 9 D I = 19 6 2 Cõu 108: Cho I = ũ 2x x2 - 1dx v u = x2 - 1 Chn khng nh sai: 1 2 A I = ũ B I = ũ udu 1 x 3 1+ 1+ x sau: 2 A f ( t) = 2t - 2t ũ 3 2 dx thnh 1 tr ca a bng: 1 A a = 3... t)dt 3 Cõu 111: Kt qu ca tớch phõn I = ũ1 A - 2 2 1 + x2 Nu i bin s t = x + 1 thỡ: dx 1 x x2 2 2 3 t2 t I = B I = ũ 3 2 C dt ũ2 t2 + 1dt 2 t - 1 t2 dt t2 - 1 Cõu 113: Cho 2 3m - 2 3 D I = u2 3 0 C I = 2 3 2 B f ( t) = t + t Cõu 110: Cho tớch phõn I = ũ 2 udu 0 Cõu 109: Bin i ũ0 A I = - 3 3 1 B I = ũ ( 1- u) du 0 ln2 2 2 1- ln x dx tr thnh: x 1 C I = ũ ( 1- u) eudu 0 1 D I = ũ ( 1- u) e2udu 0 1 + 3lnx... x2 dx c vit di dng I = aln3 + bln2 + c Khi ú tng 0 a + b + c bng: A 0 B 1 C e k Cõu 135: Cho I = ũ ln dx Xỏc nh k I < e- 2 1 x A k < e B k < e + 2 3 2 D 2 C k > e + 1 D k < e- 1 1 Cõu 136: Tớnh tớch phõn I = ũ x.2x dx 0 A I = 2ln2 - 1 ln2 2 B I = 2ln2 - 1 ln2 C I = 2ln2 + 1 ln2 2 D I = 2ln2 + 1 2 1 Cõu 137: Cho I = ũ ( 2x + 3) exdx = ae + b( a,b ẻ Ô ) Chn khng nh ỳng: 0 A a + 2b = 1 B a3 + b3 =... 1) e dx = 4 Giỏ tr a > 0 bng: 2x D ab = 3 A 1 B 2 C 3 D 4 p 4 Cõu 139: Tớnh tớch phõn I = ũ x sin2xdx 0 A I = 1 4 C I = B I = 1 p 2 D I = 3 4 p 2 Cõu 140: Cho tớch phõn I = x ( sinx + 2m) dx = 1 + p2 Giỏ tr ca m l: ũ 0 B 5 A 4 C 3 p 2 Cõu 141: Cho m 2 ũ x cosxdx = 1 Khi ú 9m 2 D 6 - 6 bng: 0 A 30 B 3 C - 3 D - 30 p 2 ổ p 1ử ữ - ữ - 1 Khng nh no sau õy ỗ Cõu 142: Kt qu tớch phõn I = ( 2x - 1- sinx)... Bi gii hon ton ỳng B Bi gii sai t Bc 1 p p C Bi gii sai t Bc 2 D Bi gii sai t Bc 3 p x 2 x 2 x Cõu 145: Cho I = ũ e cos xdx, J = ũ e sin xdx, K = ũ e cos2xdx Khng nh no sau õy ỳng trong cỏc 0 0 0 khng nh sau: (I) I + J = ep (II) I - J = K (III) K = ep - 1 5 A C (II) v (III) B Ch (I) 1 Cõu 146: Cho I n = ũ 0 C Ch (II) D Ch (III) enx dx ( n ẻ Ơ ) Giỏ tr I 0 + I 1 l: 1 + ex B 0 A 1 C 2 D 3 Cõu 147:... = 10p C V = 12p D V = 14p Cõu 174: Th tớch vt th trũn xoay sinh ra khi hỡnh phng gii hn bi cỏc ng 4y = x2 v y = x quay quanh trc Ox l: A V = 128 p 15 B V = 124 p 15 C V = 126 p 15 D V = 131 p 15 Cõu 175: Cho hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc ng y = x,y = - x v x = 4 Tớnh th tớch khi trũn xoay khi quanh (H) quanh trc Ox: 41 40 38 41 A V = p B V = C V = D V = p p p 3 3 3 2 Cõu 176: Tớnh th tớch khi trũn xoay... t2 t D f ( t) = dx cú dng I = aln2 + b, ( a,b ẻ Ô ) Khng nh no sau õy C a - b = 1 B a2 + b2 = 4 1 1 2 + t t2 C f ( t) = - D ab = 2 2 Cõu 119: Tớnh tớch phõn I = ũ x.ex dx 0 e- 1 A I = 2 B I = Cõu 120: Cho I = ũ ln2 0 1 C I = e 2 D I = e ex ex - 1dx v t = ex - 1 Chn khng nh sai: 1 A I = ũ t dt 1 2 C I = t3 3 0 B I = ũ 2t dt 2 0 2 0 Cõu 121: Bin i I = ũ ln3 0 A f ( t) = e+ 1 2 1 t2 + t D I = 2 3 3 dx... di dng p ỗ ữ ỗ ữ ũ ốa bứ 0 sai: A a + b = 5 B a + 2b = 8 Cõu 143: Vi t ẻ ( - 1;1) ta cú t ũx 1 2 D a - b = 2 dx 1 = - ln3 Khi ú giỏ tr ca t bng: 2 - 1 2 0 A C 2a - 3b = 2 B 1 3 C - 1 3 D 0 p 2 Cõu 144: Cho tớch phõn I = sin2x.esinxdx Mt hc sinh gii nh sau: ũ 0 Bc 1 t t = sinx ị dt = cosxdx ỡù x = 0 ị t = 0 1 ùù ị I = 2ũ t.etdt i cn: ớ ùù x = p ị t = 1 0 ùùợ 2 ỡù u = t ị du = dt ù Bc 2 Chn ớ ùù dv = ... 3x Cõu 42: Cho hm s f ( x) = + 2x Gi F ( x) l mt nguyờn hm ca f ( x) tha F ( 1) = thỡ: A F ( x) = 3x + x + B F ( x) = x2 + 6x C F ( x) = 3x + +2 x D F ( x) = 2x + 3x + 2 Cõu 43: Cho hm s f (... x D Nu f ( x) liờn tc trờn Ă thỡ ũ ũ f ( x)dx = 2a - b a Cõu 71: Cho f ( x) l hm s chn v A C dt l F '( x) = 1+ t 1+ x c Cõu 73: Cho A 34 c f ( x)dx + ũ f ( x)dx = ũ f ( x)dx b a ũ f ( x)dx = a... l: D 19 D 40 Cõu 74: Cho ũ f ( x)dx = v A - ũ f ( t)dt = - Giỏ tr B - ũ f ( u)du bng: C D d d c ũ f ( x)dx = 10, ũ f ( x)dx = 8, ũ f ( x)dx = ( a < b < c < d) Cõu 75: Cho hm f liờn tc trờn