De minh hoa cua bo 2017

SỞ GD & ĐT TỈNH KIÊN GIANG ĐỀ THI QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT TÂN HIỆP MÔN TOÁN ( Đề có trang ) (Thời gian làm 90 phút kể phát đề) Họ Tên: Lớp: Điểm: Mã Đề : 115 Hãy chọn phương án phương án câu log 45 a = log b = log5 Câu 1: Đặt , Hãy biểu diễn theo a b log6 45 = a + 2ab ab + b log6 45 = 2a − 2ab ab + b log6 45 = 2a − 2ab ab log6 45 = a + 2ab ab A B C D Câu 2: Viết công thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ y = f (x) thị hàm số , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox b b V = π ∫ f ( x)dx a A a B log ( x − 1) > Câu 3: Giải bất phương trình A x3 b V = ∫ f ( x) dx a C C V = ∫ | f ( x) | dx a D < x 10 D AB = 6a, AC = a Câu 4: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đôi vuông góc với nhau; AD = 4a Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 V = a3 V = a3 3 V = 14a V = 7a A B C D ( P) : 3x + y + z + = Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng điểm A(1; –2; 3) Tính khoảng cách d từ A đến (P) 5 5 d= d= d= d= 29 29 A B C D Câu 6: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB = a AC = hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A 2a B l=a C l = 2a y= tan x − tan x − m Câu 7: Tìm giá trị thực tham số m cho hàm số A ≤ m < B m≤ C m ≤ ≤ m < D m ≥ Câu 8: Hỏi hàm số y = 2x + đồng biến khoảng ? Mã Đề : 115 (Tạo phần mềm CITest ) 3a Tính độ dài đường sinh l D l = 3a đồng biến khoản  π  0;   4 Trang / 1 1    ; +∞ ÷  −∞; ÷ ( 0; +∞ ) ( −∞;0 ) 2 2   A B C D Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) mặt phẳng ( P) : x + y + z + = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) A C ( S ) : ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = ( S ) : ( x + 2) + ( y + 1) + ( z + 1) = log ( x − 1) = B D ( S ) : ( x + 2) + ( y + 1) + ( z + 1) = 10 ( S ) : ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = 10 Câu 10: Giải phương trình A x = 82 B x = 80 C x = 65 D x = 63 z1 = + i z = − 3i z1 + z Câu 11: Cho hai số phức Tính môđun số phức A | z1 + z |= B | z1 + z |= C | z1 + z |= D | z1 + z |= 13 | z |= Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r = 22 B r = 20 C r = D r = Câu 13: Cho số thực dương a,b với a≠1 Khẳng định sau khẳng định đúng? 1 loga (ab) = loga b loga ( ab) = log a b log a ( ab) = + loga b A B C D 1 loga (ab) = + log a b 2 w = (3 + 4i ) z + i ( S ) = ( x + 1) + ( y − 2) + ( z − 1) = Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu tâm I tính bán kính R (S) A I(1; -2; -1) R = B I(1; -2; -1) R = C I(-1; 2; 1) R = D I(-1; 2; 1) R = Tìm tọa độ π I = ∫ cos x sin xdx Câu 15: Tính tích phân I =− A B I =0 lim f ( x) = 1 I =− π4 C lim f ( x ) = −1 D I = −π y = f ( x) x →+∞ x →−∞ Câu 16: Cho hàm số có Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = -1 B Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = -1 D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y=13x Mã Đề : 115 (Tạo phần mềm CITest ) Trang / y ' = x.13x −1 y ' = 13x y ' = 13x.ln13 A B C Câu 18: Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên : D 13x y'= ln13 Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -1 D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu 19: Tính đạo hàm hàm số A y ' = x.13 x −1 B y = 13 x y ' = 13 x x +1 y= x C Câu 20: Tính đạo hàm hàm số + 2( x + 1) ln − 2( x + 1) ln y' = y' = 2x 2x A B ( y ' = 13 x −1 ln13 y' = C ) y' = + 2( x + 1) ln 22 x D y' = 13 x ln13 − 2( x + 1) ln D 2x y = log2 x − x − Câu 21: Tìm tập xác định D hàm số (−∞;−1) ∪ (3;+∞) [−1;3] A D = B D = (−1;3) (−∞;−1] ∪ [3;+∞) C D = D D = Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x – z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P) ?     n3 = (3;−1;0) n4 = (−1;0;−1) n1 = (3;−1;2) n2 = (3;0;−1) A B C D Câu 23: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? Mã Đề : 115 (Tạo phần mềm CITest ) Trang / A y = x − 3x + B y = x4 − x2 +1 C y = −x2 + x +1 D x + 2mx + Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số tạo thành tam giác vuông cân 13x m=− y' = m = −1 ln13 A B C y = − x + 3x + có ba điểm cực trị m= D y = x3 − x + Câu 25: Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số A yCĐ = -1 B yCĐ = C yCĐ = (1 + i ) z = − i Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình ? D yCĐ = A Điểm M B Điểm N C Điểm Q D Điểm P z = − 2i z Câu 27: Cho số phức Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực –3 Phần ảo –2i B Phần thực Phần ảo C Phần thực –3 Phần ảo –2 D Phần thực Phần ảo 2i Câu 28: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt 2a phẳng đáy SA = Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = 2a Câu 29: Cho số phức w = + 7i A B 2a V= z = + 5i Tìm số phức w = −3 − 3i B y = −2 x + Câu 30: Biết đường thẳng y0 tọa độ điểm Tìm A y0 = B y0 = Mã Đề : 115 (Tạo phần mềm CITest ) C w =| iz + z C 2a V= w = − 3i D D y = x +x+2 2a V= w = −7 − 7i cắt đồ thị hàm số C y0 = điểm nhất; kí hiệu D y0 = Trang / ( x0 ; y0 ) e I = ∫ x ln xdx Câu 31: Tính tích phân I= A e −1 I= B e −2 2 I= C e2 + I= D y = x3 − x y = x − x2 Câu 32: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đồ thị hàm số 37 81 12 12 A B C 13 D Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho V= A 15π 18 V= B 3π 27 Câu 34: Tìm nguyên hàm hàm số ∫ f ( x)dx = 2 x − + C A C ∫ f ( x ) = Câu 35: Cho hàm số f ( x) < ⇔ x log7 + x < f ( x) = x − C V= D B ∫ f ( x)dx = (2 x − 1) 5π D ∫ f ( x)dx = − 2x −1 + C 2x −1 + C x Khẳng định khẳng định sai? A 15π 54 f ( x )dx = (2 x − 1) x − + C x V= B f ( x ) < ⇔ x + x log2 < f ( x ) < ⇔ + x log < f ( x) < ⇔ x ln + x ln < C D Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) đường thẳng d có phương trình : x −1 y z +1 = = 1 ∆ Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc cắt d A x −1 y z − = = −3 ∆: ∆: C x −1 y z − = = 1 z1 , z , z3 ∆: T =4 B ∆: D Câu 37: Kí hiệu T =| z1 | + | z | + | z3 | + | z4 | A z4 B x −1 y z − = = 2 x −1 y z − = = 1 −1 bốn nghiệm phức phương trình T =2 Mã Đề : 115 (Tạo phần mềm CITest ) C z − z − 12 = T = 4+2 Tính tổng D T = 2+2 Trang / y= x +1 mx + Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang A m < B m > C m = D Không có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 39: Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm v(t ) = −5t + 10 dần với vận tốc (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ôtô di chuyển mét ? A 20m B 0,2m C 2m D 10m y= Câu 40: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A [2;4] x2 + x −1 đoạn [2;4] y = y = −2 B [2;4] [2;4] C 19 y = −3 Câu 41: Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết AC' = V= A 6a B V =a C V = 3a D a y = 2( x − 1)e x Câu 42: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox [2;4] D V = a3 , trục tung trục hoành Tính thể V = (4 − 2e)π V = − 2e A B C D Câu 43: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M, N trung điểm S AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích toàn phần hình trụ Stp = 6π Stp = 2π S = 10π Stp = 4π A B C D x − 10 y − z + = = 1 ∆ Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình : Xét mặt phẳng (P) : 10x + 2y + mz + 11 = 0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) ∆ vuông góc với đường thẳng A m = -2 B m = -52 C m = D m = 52 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) B(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với đường thẳng AB x + 3y + 4z − = x + y + 2z − = x + y + z − 26 = x + y + 2z − = A B C D Câu 46: Cho nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x (cm), gập nhôm lại hình vẽ để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn V = (e − 5)π V = e2 − Mã Đề : 115 (Tạo phần mềm CITest ) Trang / A x=3 B x=4 C x=6 D x =2 Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt a bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) h= a h= a h= a h= a 3 A B C D Câu 48: Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông A hoàn nợ m= A m= 120 × (1,12) (1,12)3 − m= (triệu đồng) 100.(1,01) 3 B m= 100 ×1.03 (triệu đồng) (1,01) (1,01) − C (triệu đồng) D (triệu đồng) Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3; 1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm ? A mặt phẳng B Có vô số mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 50: Từ tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) : - Cách : Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng - Cách : Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V thể tích thùng gò theo cách V tổng thể tích hai V1 V2 thùng gò theo cách Tính tỉ số Mã Đề : 115 (Tạo phần mềm CITest ) Trang / A V1 =1 V2 B V1 =2 V2 Mã Đề : 115 (Tạo phần mềm CITest ) C V1 =4 V2 D V1 = V2 Trang / ... 50cm x 240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) : - Cách : Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng - Cách : Cắt tôn ban đầu thành