I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số ( C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) điểm có hoành độ nghiệm phương trình y// = Câu II ( 3,0 điểm ) 1 x 2011 dx (1 + x )1007 a Tính tích phân sau: I = ∫ bGiaûi phöông trình : 34 x +8 − 4.32 x +5 + 27 = Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có diện tích xung quanh S,diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a Hãy tính a) Thể tích khối trụ b) Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II PHẦN RIÊNG ( điểm ) (Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình đó) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = hai x + y − = đường thẳng ( ∆1 ) : x − z = ; ( ∆2 ) : x −1 y z = = −1 −1 1.Chứng minh ( ∆1 ) ( ∆ ) chéo 2.Viết phương trình tiếp diện mặt cầu ( S) biết tiếp diện song song với hai đường thẳng ( ∆1 ) ( ∆ ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) Cho hàm số y= x − x2 có đồ thị ( C ) Tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn ( C ) đường thẳng y=0,x=0,x=3 quay quanh 0x 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) ( P) : x + y + z − = đường thẳng (d) có phương trình giao tuyến hai mặt phẳng: x + z − = 2y-3z=0 1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) qua (d) 2.Viết phương trình tắc đường thẳng (d’) hình chiếu vuông góc (d) lên mặt phẳng (P) Câu Vb/ Tìm phần thực phần ảo số phức sau:(2+i)3- (3-i)3