đề toán lớp 9 học kì 2 (16)

Câu 1.(1điểm) Cho hàm số (P): y = ax2 (a ≠ 0) Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(-2 ;2) Câu 2.(3điểm) Cho phương trình x2 2=- 2(m + 1)x + m – = a) Giải phương trình m = b) Chứng minh phương trình cho có hai nghiệm phân biệt với giá trị m c) Chứng minh A = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) không phụ thuộc giá trị m, biết x1, x2 nghiệm phương trình cho Câu 3.(2điểm) Hai vòi nước chảy vào bể nước bể đầy Nếu chảy riêng vòi chảy bể đầy Biết vòi I chảy đầy bể nhanh vòi II chảy đầy bể Câu 4.(3điểm) Cho tam giác ABC vuông A(AB < AC), đường cao AH Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D cho HD = HB Kẻ CE vuông góc với AD (E thuộc đường thẳng AD) a) Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp b) Chứng minh CH tia phân giác góc ACE c) Tính diện tích hình giới hạn đoạn thẳng CA, CH cung nhỏ AH đương tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC Biết AC = 6cm, góc ACB 300 Câu 5.(1điểm) a) Diện tích xung quanh hình trụ 96π cm2 Chiều cao hình trụ h = 12cm Hãy tính bán kính đường tròn đáy b) Diện tích mặt cầu 9π cm2 Hãy tính thể tích hình cầu