Câu 1.Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị (C1) và (C2) liên tục trên a;b thì công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C1), (C2) và hai đường thẳng x = a, x = b là: A. B. C. D. Câu 2.Tìm nguyên hàm của hàm số A. B. C. D. Câu 3.Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục hoành Ox có giá trị bằng A. B. C. D. Câu 4.Biết rằng . Tính A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 5.Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng và lúc đầu đám vi trùng có 350.000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu con? (lấy xấp xỉ hàng đơn vị) A.378668 B. 378768 C. 378868 D. 378688 Câu 6.Tính phân A. B. C. D. Câu 7.Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường có giá trị bằng: . Hỏi là hai số thực nào dưới đây ? A. B. C. D. Câu 8.Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (ms) có gia tốc .Vận tốc ban đầu của vật là 6ms. Hỏi vận tốc của vậy sau 10 giây gần bằng với giá trị nào nhất. A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 Câu 9. Cho a, b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai được giới hạn bởi parabol và đường thẳng . Biết rằng thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc vào giá trị của và Khi đó và thỏa mãn điều kiện nào ? A. B. C. D. Câu 10.Tính
Câu Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị (C1) (C2) liên tục [a;b] công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn (C1), (C2) hai đường thẳng x = a, x = b là: b ∫ [ f (x) − g(x)] dx S= A B a b S = ∫ [ g(x) − f (x) ] dx a b S = ∫ f (x) − g(x) dx C D a b b a a S = ∫ f (x)dx − ∫ g(x)dx ( ò f ( x ) dx = A t an x - C ò f ( x ) dx = t an ò f ( x ) dx = C ) f ( x ) = tan x t an x + Câu Tìm nguyên hàm hàm số B x+C t an x - C D æt an x ö ÷ ç ÷ f x dx = + C ç ( ) ÷ ò ç ÷ ç è ø Câu Thể tích vật thể tròn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường y = x – x, y = 0, x = 0, x = quanh trục hoành Ox có giá trị A 10π 15 B 7π 15 Câu Biết 6π 15 8π 15 D 3 C ∫ f ( x)dx = 5; ∫ f ( x)dx = Tính ∫ f ( x)dx A B C D Câu Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N(t) Biết 8000 N '(t ) = + 0,5t lúc đầu đám vi trùng có 350.000 Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng con? (lấy xấp xỉ hàng đơn vị) A 378668 B 378768 C 378868 I= Câu Tính phân ln − A 2ln + sin x ∫ ( + sin x ) π − 2 dx B D D 378688 2ln + 2ln C Câu Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường π (b e3 − 2) y = x ln x, y = 0, x = e a có giá trị bằng: Hỏi a, b hai số thực ? a = 27; b = A a = 26; b = B a = 26; b = C a = 27; b = D Câu Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc v '(t) = (m/ s ) t +1 Vận tốc ban đầu vật 6m/s Hỏi vận tốc sau 10 giây gần với giá trị A 10 B 11 C 12 D 13 Câu Cho a, b hai số dương Gọi K hình phẳng nằm góc phần tư thứ hai giới y = ax y = −bx hạn parabol đường thẳng Biết thể tích khối tròn xoay tạo quay K xung quanh trục hoành số không phụ thuộc b a a vào giá trị Khi b thỏa mãn điều kiện ? b = 2a b3 = a5 A B C 5 b = 2a b = 2a D π ∫π sin x.cos xdx − Câu 10 Tính A ∫x ln xdx 2e3 + A C e −2 D Câu 12 Nguyên hàm hàm số f ( x ) dx = x + +C ∫ x −1 A ∫ f ( x ) dx = − x − + C ( ) ∫ f ( x ) dx = x ∫ f ( x ) dx = 2e3 − B C C D e Câu 11 Tính B e +2 f ( x) = x2 − x + x −1 B + ln x − + C D x + ln x − + C Câu 13 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x cos x ∫ f ( x ) dx = tan A x+C B C ∫ f ( x ) dx = tan x + C ∫ f ( x ) dx = tan x + C ∫ f ( x ) dx = tan D x+C y = − x2 Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành : π 2π A B 3π 4π D Câu 15 Cho hình phẳng (S) giới hạn đường y = x, y = x, x = 0, x = trục C Quay (S) quanh trục Ox, tính thể tích khối tròn xoay sinh : 8π A 8π B C 8π 8π C Câu 16 Mệnh đề sai mệnh đề sau: ∫( x A −x ∫( ∫( ∫( B ) ) dx =∫ ( x2 − x3 ) dx ( ) ( ) x3 − x dx =∫ x3 − x dx + ∫ x3 − x dx C 0 ) ( ) ( ) x3 − x dx =∫ x3 − x dx − ∫ x − x dx ) 1 0 D x3 − x dx = ∫ x3dx − ∫ x dx π Câu 17 Cho tích phân u = + cos x I = ∫ sin x + cos xdx kết sau ? A I = ∫ udu 8 I = ∫ udu Đặt B I = ∫ udu 29 C I = ∫ udu D Câu 18 Trong hệ trục Oxy, cho tam giác OAB vuông A, A nằm trục hoành, OB = Góc · π AOB = α , < α ≤ ÷ 3 Khi quay tam giác quanh trục Ox ta khối nón tròn xoay Thể tích khối nón lớn : sin α = A cos α = B D Câu 19 Khẳng định sau ? 1 1 1 1 1 1 cos α = sin α = C ∫ (1 + x)(1 − x) dx = ln + x − ln − x + C A ∫ (1 + x)(1 − x) dx = ln + x − ln − x + C B ∫ (1 + x)(1 − x) dx = ln + x + ln − x + C C ∫ (1 + x)(1 − x) dx = ln + x + ln − x + C D F '( x) = x + 3e x − Câu 20 F(x) có đạo hàm x Biết F(1) = 3e F(x) = ? x + 3e + ln x + B F(x)= x + 3e + ln x − x + 3e x − ln x − C F(x)= x + 3e x − ln x + D F(x)= A F(x)= x x f ( x) = x e x Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số ( x − x − 2)e + C A x ? B ( x + x + 2)e x + C ( x − x + 2)e x + C C D ( x + x − 2)e + C x Câu 22 Thể tích khối tròn xoay hình phẳng (H) giới hạn đường x2 ;y=0 y= A 2π x = quay quanh trục Ox ? 8π B 16π C 7π D y= Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : trục Ox, Oy ? 5ln − 3 A 5ln B −3 A π 12 π 24 ∫ −3 C 5ln + 3 D Câu 24 Giá trị 5ln 2x + x −1 dx x +4 π 18 B D ?+ π 30 C 1 x2 + x + ∫0 x − x + 6dx = + a.ln − b.ln Câu 25 Giả sử dương Khi đó: a+b=4 A B a + b = 11 D , với a,b số nguyên a+b=7 a + b = 28 C b ∫ (6 x − 3x Câu 26 Với giá trị số dương b ? A B C Câu 27 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường )dx có giá trị lớn D y = ( x + 3) ; y = 0; x = Đường thẳng d qua điểm M(0 ;9) chia (H) thành phần có diên tích Phương trình d ? A 27 x − y + = 27 x + y + = B D 27 x + y + = C 27 x − y + = đáp án Câu Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị (C1) (C2) liên tục [a;b] công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn (C1), (C2) hai đường thẳng x = a, x = b là: b S= A ∫ [ f (x) − g(x)] dx a B b S = ∫ [ g(x) − f (x) ] dx a b C S = ∫ f (x) − g(x) dx a b b a a D S = ∫ f (x)dx − ∫ g(x)dx Câu Tìm nguyên hàm hàm số ( ) f ( x ) = tan x t an x + ò f ( x ) dx = A t an x - C ò f ( x ) dx = t an ò f ( x ) dx = C B x+C t an x - C D æt an x ö ÷ ç ÷ f x dx = + C ç ( ) ÷ ò ç ÷ ç è ø A Câu Thể tích vật thể tròn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường y = x2 – 2x, y = 0, x = 0, x = quanh trục hoành Ox có giá trị A 10π 15 6π 15 B 7π 15 C 8π 15 D D Câu Biết ∫ f ( x)dx = 5; ∫ f ( x)dx = Tính ∫ f ( x)dx A B C D B Câu Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N(t) Biết 8000 N ' (t ) = + 0,5t lúc đầu đám vi trùng có 350.000 Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng con? (lấy xấp xỉ hàng đơn vị) A 378668 B 378768 C 378868 A I= sin x ∫ ( + sin x ) − π D 378688 dx Câu Tính phân 2ln 2 ln − A B C 2ln + 2ln + D A Câu Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường π (b e3 − 2) y = x ln x, y = 0, x = e a có giá trị bằng: a,b hai số thực A a=27; b=4 B a=26; b=5 C a=27; b=5 D a=26; b=4 C Câu Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc v '(t) = (m/ s ) t +1 Vận tốc ban đầu vật 6m/s Hỏi vận tốc sau 10 giây gần với giá trị A 10 B 11 C 12 D 13 D Câu Cho a, b hai số dương Gọi K hình phẳng nằm góc phần tư thứ hai giới y = ax y = −bx hạn parabol đường thẳng Biết thể tích khối tròn xoay tạo quay K xung quanh trục hoành số không phụ thuộc vào giá trị a b Khi a b thỏa mãn điều kiện sau : b = 2a5 b3 = 2a A B C b5 = 2a b = 2a D π ∫π sin x.cos xdx − Câu 10 Tính A B C D A e ∫x Câu 11 Tính ln xdx 2e3 + A 2e3 − B C e −2 D e +2 A Câu 12 Nguyên hàm hàm số f ( x ) dx = x + +C ∫ x −1 A ∫ f ( x ) dx = − x − + C ( ) C C ∫ f ( x ) dx = x ∫ f ( x ) dx = x 2 x2 − x + x −1 B + ln x − + C D + ln x − + C Câu 13 Tìm nguyên hàm hàm số A f ( x) = ∫ f ( x ) dx = tan f ( x) = sin x cos x x+C B C ∫ f ( x ) dx = tan x + C ∫ f ( x ) dx = tan x + C D ∫ f ( x ) dx = tan D x+C Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành : y = − x2 trục A π 3π B 2π D 4π C B Câu 15 Cho hình phẳng S giới hạn đường y = x, y = x, x = 0, x = Quay S quanh trục Ox, tính thể tích khối tròn xoay sinh : 8π A 8π B 8π C 8π C A Câu 16 Mệnh đề sai mệnh đề sau: ∫( A ∫( ∫( ∫( ) ) ( ) ( ) B ( ) x3 − x dx =∫ x3 − x dx + ∫ x3 − x dx C x3 − x dx = ∫ x − x3 dx ) ( ) ( ) x3 − x dx =∫ x3 − x dx − ∫ x − x dx ) 1 0 x3 − x dx = ∫ x3dx − ∫ x dx C π Câu 17 Cho tích phân u = + cos x I = ∫ sin x + cos xdx I = ∫ udu 8 I= B I = ∫ udu Đặt kết sau ? A D udu ∫9 C D I = ∫ udu D Câu 18 Trong hệ trục Oxy, cho tam giác OAB vuông A, A nằm trục hoành, OB = Góc ·AOB = α , ≤ α ≤ π ÷ 3 Khi quay tam giác quanh trục Ox ta khối nón tròn xoay Thể tích khối nón lớn : sin α = cos α = B C A sin α = cos α = D Câu 19 Khẳng định sau ? 1 1 1 1 1 1 ∫ (1 + x)(1 − x) dx = ln + x − ln − x + C A ∫ (1 + x)(1 − x) dx = ln + x − ln − x + C B ∫ (1 + x)(1 − x) dx = ln + x + ln − x + C C ∫ (1 + x)(1 − x) dx = ln + x + ln − x + C D A f ( x ) = x3 + 3e x − Câu 20 F(x) môt nguyên hàm F(x) = ? x x + 3e x + ln x + B F(x)= x + 3e + ln x − x + 3e x − ln x − C F(x)= x + 3e x − ln x + D F(x)= A F(x)= Biết F(1) = 3e x C f ( x) = x e x Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số ( x − x − 2)e x + C A ? B ( x + x + 2)e + C x ( x − x + 2)e x + C C D ( x + x − 2)e + C x C Câu 22 Thể tích khối tròn xoay hình phẳng (H) giới hạn đường x2 ;y=0 y= A 2π x = quay quanh trục Ox ? 8π B 16π C 7π D B y= Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : trục Ox, Oy ? 5ln − 3 A 5ln B 5ln − −3 2x + x −1 C 5ln + 3 D C Câu 24 Giá trị A π 12 π 24 ∫ dx x +4 π 18 B D ? π 30 C C Câu 25 Giả sử dương Khi đó: a+b=4 A x2 + 2x + ∫0 x − x + 6dx = + a.ln − b.ln a + b = 11 B D , với a,b số nguyên a+b=7 a + b = 28 C C b ∫ (6 x − 3x Câu 26 Với giá trị số dương b ? A B C B Câu 27 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường )dx có giá trị lớn D y = ( x + 3) ; y = 0; x = Đường thẳng d qua điểm M(0 ;9) chia (H) thành phần có diên tích Phương trình d ? A 27 x − y + = 27 x + y + = B D 27 x + y + = 27 x − y + = C ... giây gần với giá trị A 10 B 11 C 12 D 13 Câu Cho a, b hai số dương Gọi K hình phẳng nằm góc phần tư thứ hai giới y = ax y = −bx hạn parabol đường thẳng Biết thể tích khối tròn xoay tạo quay K... Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành : π 2π A B 3π 4π D Câu 15 Cho hình phẳng (S) giới hạn đường y = x, y = x, x = 0, x = trục C Quay (S) quanh trục Ox, tính thể tích khối tròn... ( ) ( ) x3 − x dx =∫ x3 − x dx − ∫ x − x dx ) 1 0 D x3 − x dx = ∫ x3dx − ∫ x dx π Câu 17 Cho tích phân u = + cos x I = ∫ sin x + cos xdx kết sau ? A I = ∫ udu 8 I = ∫ udu Đặt B I = ∫ udu 29 C