Đang tải... (xem toàn văn)
Căn bậc haiĐiều kiện tồn tại Hằng đẳng thức A| A.Mục tiêu: KT:Ôn tập đn CBH,đk để xác định, Hằng đẩng thức A| ,các qui tắc khai phương KN:Tìm đk để tồn tại căn thức Rút gọn bt có chứa căn Giải pt căn B.Chuẩn bị: Thày:Chọn hệ thống bài tập Trò:Làm 1 số bt C.Tiến trình: Nội dung ghi bảng Hoạt đông của thầy A.Lí thuyết: 1.ĐN: CBHSH: 2tồn tại ( xác định, có nghĩa) khi A ( 0 Chú ý: 0 với mọi A ( 0 3. 5.Chú ý: .A≥0 2=| A | .mnpr =(m+n) pr Yêu cầu HS nhắc lại từng KT đã học ? ĐN căn bậc hai ?Căn bậc hai có nghĩa khi nào ? Hằng đẳng thức A | ? Các qui tắc kp ? Nêu chú ý khi A ( 0
Trêng THCS HiĨn Kh¸nh Gi¸o viªn:§ç Xu©n Cêng Ngµy so¹n: 22/ / 2013 Bi C¨n bËc hai-§iỊu kiƯn tån t¹i A - H»ng ®¼ng thøc A.Mơc tiªu: *KT:¤n tËp ®n CBH,®k ®Ĩ A x¸c ®Þnh, H»ng ®Èng thøc *KN:T×m ®k ®Ĩ tån t¹i c¨n thøc Rót gän bt cã chøa c¨n Gi¶i pt c¨n B.Chn bÞ: *Thµy:Chän hƯ thèng bµi tËp *Trß:Lµm sè bt C.TiÕn tr×nh: Néi dung ghi b¶ng A.LÝ thut: 1.§/N: CBHSH: x ≥ x = a ⇔ x = ( a ) =a A tån t¹i ( x¸c ®Þnh, cã nghÜa) A ≥ Chó ý: A ≥ víi mäi A ≥ A2 =|A| A2 =| A| ,c¸c qui t¾c khai ph¬ng Ho¹t ®«ng cđa thÇy Yªu cÇu HS nh¾c l¹i tõng KT ®· häc ? §N c¨n bËc hai ?C¨n bËc hai cã nghÜa nµo ? H»ng ®¼ng thøc A2 =| A | ? C¸c qui t¾c kp ? Nªu chó ý A ≥ A.khi A ≥ A2 = A = −A.khi A < 5.Chó ý: *.A≥0 ( A )2=| A | *.m A +n A +p B +r =(m+n) A + p B +r B.Bµi tËp: D¹ng 1:T×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ c¨n thøc ,biĨu thøc cã nghÜa: Bµi 1:T×m x ®Ĩ c¸c c¨n thøc sau cã nghÜa a − 2x + b c x+3 d e − 5x f ?BiĨu thøc c¨n tån t¹i díi d¹ng nµo ? C¨n thøc c©u c cã nghÜa nµo *Ph©n thøc cã nghÜa *C¨n thøc cã nghÜa ? BiĨu thøc c©u d cã ®Ỉc ®iĨm g× *Ph©n thøc *C¨n thøc x2 −5 x +6 −x g x2 − 4x + x −1 ? BiĨu thøc A cã nghÜa nµo *C¨n thøc cã nghÜa *Ph©n thøc cã nghÜa Mét em lªn b¶ng lµm ? H·y nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n,sưa ch÷a chç sai *C¸c bµi kh¸c lµm t¬ng tù Bµi 2: T×m x ®Ĩ c¸c biĨu thøc sau cã nghÜa a ( x − 1)( x − 3) b x − c x−2 x+3 d 2+ x 5− x e x − + x − f x + + x − Gi¸o ¸n thªm To¸n N¨m häc: 2016 - 2017 Trêng THCS HiĨn Kh¸nh g x + x + Gi¸o viªn:§ç Xu©n Cêng h x + + x − k A= x − x + 4 − 2x Gi¶i A cã nghÜa ⇔ *x2-4x+4≥0 *4-2x ≠ ⇔ (x-2)2 ≥0 ⇔ x≠2 D¹ng 2:Rót gän biĨu thøc: Bµi 1:Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a b ( ) ( 3− ( 1− ) −2 ) ? Sư dơng kt nµo ®Ĩ gi¶i bt trªn A.khi A ≥ A2 = A = −A.khi A < 2 Bµi 2:Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a 23 − Cã: 23 - = 23 - 112 16+ 7=23=m vµ 16.7=112=k b − c − d 31 − 15 e 11− Bµi 3:Rót gän a A= + - − b B= − + + Bµi 4:Rót gän bt sau a.B= x + x + +x víi x≥-1/3 b.C= x − x + +2 Bµi 5: Cho bt A= x − x + 4 − 2x ? em len b¶ng lµm ? NhËn xÐt vµ sưa ch÷a lçi sai GV: m+2 k =( A + B )2 Sao cho A vµ B tm®k : A + B = m AB = k GV:Ph©n tÝch bµi mÉu Chia thµnh hai lo¹t mçi lo¹t gäi em lªn b¶ng Tríc hÕt lµ häc sinh ph©n tÝch ? NhËn xÐt sưa ch÷a chç sai GV: Híng dÉn l¹i nÕu cÇn ? Häc sinh nªu l¹i c¸ch lµm GV kt gióp ®ì hs kÐm Cho hs suy nghÜ Ýt GV: C¸ch 1:Nh©n vÕ víi §a vỊ bµi C¸ch 2: Bíc 1:NhËn xÐt bt cÇn rót gän xem bt rót gon lín h¬n hay nhá h¬n Bíc 2:B×nh ph¬ng vÕ ? §Ĩ lµm bt nµy ta vËn dơng kt nµo A.khi A ≥ A2 = A = −A.khi A < ? BiĨu thøc A cã nghÜa nµo ? Rót gän A ta chia mÊy trêng hỵp *Bt trÞ tut ®èi lín h¬n hc nhá h¬n GV: Chó ý dk cã nghÜa cđa bt a.T×m ®k ®Ĩ A cã nghÜa b.Rót gän A Gi¸o ¸n thªm To¸n N¨m häc: 2016 - 2017 Trêng THCS HiĨn Kh¸nh Gi¸o viªn:§ç Xu©n Cêng D¹ng 3:Gi¶i ph¬ng tr×nh c¨n Bµi 1:Gi¶i c¸c pt sau a x − =4 b − 3x = c x − =-1 d − x = e x − =1- f x − x + =2 ? Nªu c¸ch gi¶i c¸c pt trªn *NhËn xÐt vÕ lµ h»ng sè *B×nh ph¬ng vÕ *VÐ lµ h»ng sè ≥0 *VÕ lµ h»ng sè 0 B×nh ph¬ng vÕ Bµi 2: Rót gän c¸c biĨu thøc sau A = 2+ − 2− B = 3− + 3+ Gi¶i C¸ch 1: A = ( 2+ − 2− ) = …… Suy A = C¸ch 2: NhËn xÐt biĨu thøc A B×nh ph¬ng vÕ Bµi 3: Rót gän biĨu thøc sau: a ( a − 6a + ) +2a b ( b − 4b + ) -b c a ( a + 2a + 1) +a3 d ( b − 2b + 1) -4b Gi¶i ………………… Bµi 4: Cho biĨu thøc B= 9x2 − 6x + 9x − a T×m ®k ®Ĩ B cã nghÜa b Rót gän B ? Nªu c¸ch gi¶i bµi tËp trªn §ua c¸c bt c¨n vỊ A2 Sư dơng h»ng ®¼ng thøc A.khi A ≥ A2 = A = −A.khi A < ? em lªn b¶ng lµm phÇn Gv kiĨm tra gióp ®ì hs kÐm ? NhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n bỉ xung suy nghÜ sưa ch÷a chç sai ? BiĨu thøc A tån t¹i ë nh÷ng d¹ng nµo * C¨n thøc * Ph©n thøc ? VËy A cã nghÜa nµo ? Rót gän A sư dơng kiÕn thøc nµo * Sư dơng h»ng ®¼ng thøc * Chia lµm trêng hỵp biĨu thøc trÞ tut ®èi d¬ng hay ©m ®Ĩ bá trÞ tut ®èi Gv: Lu ý ®k cã nghÜa cđa biĨu thøc D.Híng dÉn vỊ nhµ *Xem l¹i phÇn lÝ thut ®· «n * Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a KÝ dut: Gi¸o ¸n thªm To¸n N¨m häc: 2016 - 2017 Trêng THCS HiĨn Kh¸nh Ngµy so¹n: 19 / /2013 Gi¸o viªn:§ç Xu©n Cêng Bi HƯ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng - Bµi tËp liªn quan A.Mơc tiªu: *KT: HƯ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng TØ sè lỵng gi¸c cđa gãc nhän,tÝnh chÊt *KN: TÝnh c¸c c¹nh cđa tam gi¸c So s¸nh c¸c tØ sè l¬ng gi¸c B.Chn bÞ: Thµy:Chän bµi tËp Trß:Lµm sè bµi tËp C.TiÕn tr×nh: TiÕt Néi dung ghi b¶ng Ho¹t ®«ng cđa thÇy ,trß A.LÝ thut: Yªu cÇu hs tr¶ lêi tõng c©u hái lÝ thut 1.HƯ thøc gi÷a c¹nh vµ ®êng cao tam lµm bµi tËp gi¸c vu«ng ? Nªu hƯ lỵng tam gi¸c vu«ng 2.TØ sè lỵng gi¸c cđa gãc nhän ? Nªu tØ sè lỵng gi¸c cđa gãc nhän *§Þnh nghÜa: ? Ph¸t biĨu tc cđa tØ sè lỵng gi¸c cđa gãc nhän o ? H·y cho biÕt sù thay ®ỉi cđa tØ sè lỵng gi¸c *TÝnh chÊt: ** α + β = 90 gãc thay ®ỉi sin α = cosβ tg α = cotgβ cosα = sinβ cotgα =tgβ **Cho gãc nhän α 0< sin α ⇒ > 3)HệthứcVi-ét: Nếu x1 x2 nghiệm pt -b x + x = a ax2 + bx + c = (a ≠ 0) x x = c a c -Nếu a + b + c = x1 = 1; x2 = a Có: a + b + c = 1954 + 21 + (–1975) = c 1975 ⇒ x1 = 1; x2 = = − a 1954 c -Nếu a – b + c = x1 = –1; x2 = – a Có: a – b + c = 2005 –104 + (– 1901) = c 1901 ⇒ x1 = –1; x2 = – = a 2005 4)Hai số cần tìm nghiệm pt x2 – Sx + P = ĐK: S2 – 4P ≥ a/ u v nghiệm pt: x2 – 3x – = ( = + 32 = 41) + 41 - 41 x1 = ; x2 = 2 b/ u v nghiệm pt: x2 + 5x + 10 = ( = 25 – 40 = –15 < 0) Phương trình vô nghiệm • phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = (a ≠ 0) +Đặt x2 = t (t ≥ 0) ta pt ẩn t: at2 + bt + c = +Giải pt ẩn t ⇒ nghiệm pttp B Bµi tËp ¸p dơng Bµi 1: Gi¶i vµ biƯn ln ph¬ng tr×nh : x2 – 2(m + 1) +2m+10 = Gi¶i Gi¸o ¸n thªm To¸n 83 N¨m häc: 2016 - 2017 84 Trêng THCS HiĨn Kh¸nh Gi¸o viªn:§ç Xu©n Cêng Ta cã ∆/ = (m + 1)2 – 2m + 10 = m2 – + NÕu ∆/ > ⇔ m2 – > ⇔ m < - hc m > Ph¬ng tr×nh ®· cho cã nghiƯm ph©n biƯt: x1 = m + - m − x2 = m + + m − + NÕu ∆/ = ⇔ m = ± - Víi m =3 th× ph¬ng tr×nh cã nghiƯm lµ x1.2 = - Víi m = -3 th× ph¬ng tr×nh cã nghiƯm lµ x1.2 = -2 / + NÕu ∆ < ⇔ -3 < m < th× ph¬ng tr×nh v« nghiƯm KÕt kn: • Víi m = th× ph¬ng tr×nh cã nghiƯm x = • Víi m = - th× ph¬ng tr×nh cã nghiƯm x = -2 • Víi m < - hc m > th× ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt x1 = m + - m − x2 = m + + m − • Víi -3< m < th× ph¬ng tr×nh v« nghiƯm Bµi 5: Gäi x1 , x2 lµ c¸c nghÞªm cđa ph¬ng tr×nh : x2 – 3x – = a) TÝnh: A = x12 + x22 B = x1 − x2 1 C= x − + x − 1 D = (3x1 + x2)(3x2 + x1) 1 a) lËp ph¬ng tr×nh bËc cã c¸c nghiƯm lµ x − vµ x − 1 Gi¶i ; Ph¬ng tr×nh b©c hai x – 3x – = cã tÝch ac = - < , suy ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt x1 , x2 Theo hƯ thøc ViÐt ,ta cã : S = x1 + x2 = vµ p = x1x2 = -7 a)Ta cã + A = x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 = S2 – 2p = – 2(-7) = 23 + (x1 – x2)2 = S2 – 4p => B = x1 − x2 = S − p = 37 ( x1 + x ) − S −2 = =− + C = x −1 + x −1 = ( x1 − 1)( x − 1) p − S + 2 + D = (3x1 + x2)(3x2 + x1) = 9x1x2 + 3(x1 + x2 ) + x1x2 = 10x1x2 + (x12 + x22) = 10p + 3(S2 – 2p) = 3S2 + 4p = - b)Ta cã : 1 S = x − + x − = − (theo c©u a) 1 p = ( x − 1)( x − 1) = p − S + = − 1 VËy x − vµ x − lµ nghiƯm cđa h¬ng tr×nh : 2 X – SX + p Bµi : Cho ph¬ng tr×nh : Gi¸o ¸n thªm To¸n 84 N¨m häc: 2016 - 2017 Trêng THCS HiĨn Kh¸nh 85 Gi¸o viªn:§ç Xu©n Cêng x2 – ( k – 1)x - k2 + k – = (1) (k lµ tham sè) Chøng minh ph¬ng tr×nh (1 ) lu«n cã hai nghiƯm ph©n biƯt víi mäi gi¸ trÞ cđa k T×m nh÷ng gi¸ trÞ cđa k ®Ĩ ph¬ng tr×nh (1) cã nghiƯm ph©n biƯt tr¸i dÊu Gäi x1 , x2 lµ nghƯm cđa ph¬ng tr×nh (1) T×m k ®Ĩ : x13 + x23 > Gi¶i Ph¬ng tr×nh (1) lµ ph¬ng tr×nh bËc hai cã: ∆ = (k -1)2 – 4(- k2 + k – 2) = 5k2 – 6k + = 5(k2 = 5(k2 – k + k+ ) 5 36 36 + ) = 5(k - ) + > víi mäi gi¸ trÞ cđa k VËy ph¬ng 25 25 5 tr×nh (1) lu«n cã hai nghiƯm ph©n biƯt Ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiƯm ph©n biƯt tr¸i dÊu ⇔ p < ⇔ - k2 + k – < ⇔ - ( k2 – ⇔ -(k - 1 k+ + ) ⇔ (k – 1)[(2k - )2 + ] > 16 87 ⇔ k – > ( v× (2k - )2 + > víi mäi k) 16 ⇔k>1 = (k – 1)[(2k - VËy k > lµ gi¸ trÞ cÇn t×m = ⇔ X2 + 1 X - = ⇔ 9X2 + X - = 9 Bµi 7: Cho ph¬ng tr×nh : x2 – 2( m + 1) x + m – = (1) (m lµ tham sè) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) víi m = -5 Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiƯm x1 , x2 ph©n biƯt víi mäi m T×m m ®Ĩ x1 − x2 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt (x1 , x2 lµ hao nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh (1) nãi phÇn 2.) Bµi 10: Cho ph¬ng tr×nh : x2 + 2kx + – 5k = (1) víi k lµ tham sè 1.T×m k ®Ĩ ph¬ng tr×nh (1) cã nghiƯm kÐp Tim k ®Ĩ ph¬ng tr×nh (1) cã nghiƯm x1 , x2 tho¶ m·n ®iỊu kiƯn : x12 + x22 = 10 Gi¸o ¸n thªm To¸n 85 N¨m häc: 2016 - 2017 Trêng THCS HiĨn Kh¸nh 86 Gi¸o viªn:§ç Xu©n Cêng Bµi 1: Cho hµm sè : y = 2x (P) a) VÏ ®å thÞ (P) b) T×m trªn ®å thÞ c¸c ®iĨm c¸ch ®Ịu hai trơc to¹ ®é c) XÐt sè giao ®iĨm cđa (P) víi ®êng th¼ng (d) y = mx − theo m d) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d') ®i qua ®iĨm M(0;-2) vµ tiÕp xóc víi (P) HD: b/ C¸c ®iĨm cÇn t×m t/m ®iỊu kiƯn: +) Thc (P) y = x +) C¸ch ®Ịu trơc y = x y= x hc y= -x c/ BiƯn ln theo m c¸c trêng hỵp cđa ∆ d/ Ph¬ng tr×nh (d’) cã d¹ng y=ax+b V× (d’) ®i qua M nªn ta cã -2= b => (d’) cã d¹ng y= ax – XÐt ph¬ng tr×nh to¹ ®é giao ®iĨm: 2x2-ax +2=0 (*) V× (P) tiÕp xóc (d’) pt (*) cã nghiƯm kÐp ∆ =0 => T×m ®ỵc a x2 Bµi 4: Cho (P) y = − vµ (d) y= x – 1,5 a) VÏ (P) vµ (d) trªn cïng mét mỈt ph¼ng to¹ ®é b) T×m to¹ ®é giao ®iĨm Avµ B cđa(P) vµ (d) c) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c AOB Bµi : Cho (P) y = x vµ ®êng th¼ng (d) y = x + m 1.X¸c ®Þnh m ®Ĩ hai ®êng ®ã : a) TiÕp xóc T×m to¹ ®é tiÕp ®iĨm b) C¾t t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt A vµ B , mét ®iĨm cã hoµnh ®é x=-1 T×m hoµnh ®é ®iĨm cßn l¹i T×m to¹ ®é A vµ B 2.Trong trêng hỵp tỉng qu¸t , gi¶ sư (d) c¾t (P) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt M vµ N T×m to¹ ®é trung ®iĨm I cđa ®o¹n MN theo m vµ t×m q tÝch cđa ®iĨm I m thay ®ỉi Ký dut: Ngµy soan:12 -3 - 2011 Tn 26: ¤n tËp gi¶i bµi to¸n q tÝch I Mơc tiªu: RÌn lun cho HS kü n¨ng gi¶i bµi to¸n q tÝch vµ c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i cđa d¹ng to¸n nµy II ¤n tËp 1) LÝ thut: ? Nh¾c l¹i c¸ch gi¶i bµi to¸n q tÝch? Gi¸o ¸n thªm To¸n 86 N¨m häc: 2016 - 2017 Trêng THCS HiĨn Kh¸nh 87 Gi¸o viªn:§ç Xu©n Cêng • PhÇn thn: C/m §iĨm M cã T th× thc h×nh H • PhÇn ®¶o: C/m mäi ®iĨm trªn h×nh H ®Ịu cã t/c T KÕt ln: VËy q tich c¸c ®iĨm M lµ h×nh H 2) Lun tËp: Bµi 1: Cho ®êng trßn t©m O, ®êng kÝnh AB cè ®Þnh VÏ d©y AC, gäi H lµ trung ®iĨm cđa d©y AC T×m q tÝch trung ®iĨm H ®iĨm C ch¹y trªn ®êng trßn HD gi¶i: C H • PhÇn thn: ?: Ta ph¶i c/m ®iỊu g×? ? HA = HC ⇒ ®iỊu g×? A ‘ B O ? OH ⊥ AC th× H n»m trªn h×nh nµo? ta cã HA = HC ⇒ OH ⊥ AC ( ®lÝ ®g kÝnh ®i qua trung ®iĨm cđa d©y) ⇒ AOH = 900 ⇒ H thc ®êng trßn ®êng kÝnh OA • PhÇn ®¶o: Gi¶ sư H/ lµ ®iĨm thc ®êng trßn ®êng kÝnh AO, AH/ c¾t (O)t¹i C/ ⇒ AH/O = 900 ( gãc néi tiÕp ch¾n nưa ®g trßn) ⇒ OH ⊥ AC/ ⇒ H/A = H/C/ VËy q tÝch trung ®iĨm H lµ ®êng trßn ®êng kÝnh AO Bµi 2: Cho nưa ®êng trßn ®êng kÝnh AB cè ®Þnh, AB = 2R vµ d©y MN cã M, N ch¹y trªn nưa ®êng trßn cho MN = R ( s¾p xÕp trªn cung AB theo thø tù A, M, N, B) a) TÝnh sè ®o cung NM b) Gäi P lµ giao ®iĨm cđa AN vµ BM T×m tËp hỵp c¸c ®iĨm P HD gi¶i: N M a) ∆ OMN ®Ịu (cã c¹nh b»ng nhau) ⇒ s®MN = 600 b)* PhÇn thn: A P B (s®MN + s®AB) (gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®êng trßn) = (600 + 1800 ) APB = ⇒ APB = 1200 ⇒ P n»m trªn cung chøa gãc 1200 dùng trªn ®o¹n AB Gäi cung ®ã lµ cung (C) Khi M trïng A th× P trïng A; N trïng B th× P trïng B • PhÇn ®¶o: Gi¶ sư P/ thc cung (C ), AP/ c¾t nưa ®êng trßn (O) t¹i ®iĨm thø lµ N/; BP/ c¾t nưa ®êng trßn t¹i ®iĨm thø lµ M/ Ta c/m ®ỵc M/N/ = R KÕt ln: VËy tËp hỵp c¸c ®iĨm P lµ cung chøa gãc 1200 dùng trªn ®o¹n AB Bµi 3: Cho ∆ ABC néi tiÕp ®êng trßn (O) víi BAC = 600 Gäi H lµ trùc t©m, I lµ giao ®iĨm cđa c¸c ®êng ph©n gi¸c cđa tam gi¸c Gi¸o ¸n thªm To¸n 87 N¨m häc: 2016 - 2017 88 Trêng THCS HiĨn Kh¸nh Gi¸o viªn:§ç Xu©n Cêng a) C/m c¸c ®iĨm O, I, H thc cung chøa gãc vÏ trªn ®o¹n BC( cïng thc nưa mỈt ph¼ng bê BC cã chøa ®iĨm A) b) H·y x¸c ®Þnh t©m cđa ®êng trßn chøa cung nµy HD c/m: a) ta cã BOC = 2.BAC = 1200 ( gãc ë t©m gÊp ®«i gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung) 1 BIC = 1800 – ( Bˆ + Cˆ ) = 1800 - (1800 − 600 ) = 1200 2 A Ta cã H1 = A ( cïng phơ víi C1) = 600 ⇒ BHC = 1800 – H1 = 1800 – 600 = 1200 O I H1 ⇒ O, I, H thc cung chøa gãc 1200 dùng trªn ®o¹n BC B (cung thc nưa mỈt ph¼ng bê BC cã chøa ®iĨm A) C b)LÊy P lµ ®iĨm chÝnh gi÷a cung nhá BC Ta c/m P PB = PO = PC ®ã B, O, C thc ®êng trßn (P;PO) MỈt kh¸c B, O, C thc cung chøa gãc 1200 Cung chøa gãc 1200 dùng trªn ®o¹n BC thc ®êng trßn (P;PO) vËy t©m cđa ®êng trßn chøa cung chøa gãc nãi trªn lµ P Bµi 4: Cho nưa ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB Lêy C lµ ®iĨm t ý trªn nưa ®êng trßn Tªn tia BC lÊy ®iĨm E cho EB = AC Tªn tiÕp tun t¹i B cđa ®êng trßn lÊy ®iĨm D( cïng nưa mỈt ph¼ng víi ®iĨm C) cho BD = BA a) c/m ∆ ABC = ∆ BED b) t×m tËp hỵp ®iĨm E C ch¹y trªn nưa ®êng trßn ®· cho Híng dÉn vỊ nhµ: Bµi Ngµy so¹n: 25/ 04/ 2011 «n tËp tỉng hỵp- lun ®Ị I/ Mơc tiªu: - ¤n tËp c¸c d¹ng bµi c¬ b¶n cđa HK II - Luyªn kü n¨ng tr×nh bµy c¸c d¹ng bµi II/ ¤n tËp: §Ị sè I/ Trắc nghiệm (3,0 điểm): Chọn câu trả lời đúng: Câu 1: Phương trình đường thẳng qua điểm A(2;1), B(0; -1) là: A y = x − ; x y =− +2 B y = − x + ; x C y = ; D Câu 2: Toạ độ giao điểm đường thẳng x − y = x + y = là: A (2; 1) B (1; 0) C (-2; -3) D (-1; -2) 88 Gi¸o ¸n thªm To¸n N¨m häc: 2016 - 2017 89 Trêng THCS HiĨn Kh¸nh Câu 3: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = − A (−1; − ) ; Gi¸o viªn:§ç Xu©n Cêng x2 ? C (−3;3) ; B (−2; ) ; D (− ; − 3) Câu 4: Trong hình sau, hình nội tiếp đường tròn? A Hình thang cân B Hình thang C Hình thoi Hình bình hành D Câu 5: Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh a Vẽ đường tròn (D; DA) Tính theo a diện tích phần hình vng nằm ngồi đường tròn (D; DA) Ta có kết quả: A (4 − π )a ; B (π − 2) a ; C (π − 2)a ; D (4 − π )a Câu 6: Diện tích xung quanh hình trụ 452,16 cm2, chiều cao hình trụ 12cm Vậy bán kính hình tròn đáy là: A 6cm; B 2cm; C 3cm; D 4cm II/ Tự luận (7,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Cho phương trình x − 12 x + m = Tính giá trị m biết phương trình có nghiệm x1 ; x2 thoả mãn: a/ x1 − x2 = −2 b/ x1 = 1,5 x2 Bài 2: (2,0 điểm) Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 36 km Lúc người tăng vận tốc lên 3km/h, thời gian thời gian 36 phút Tính vận tốc người xe đạp lúc đi? Bài 3: (3,5 điểm) Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm B D Gọi A điểm cung lớn BD Các tia AD, AB cắt tiếp tuyến Bx Dy đường tròn N M Chứng minh: a/ Tứ giác BDNM nội tiếp đường tròn b/ MN // BD c/ MA.MB = MD2 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/ Trắc nghiệm: Tất câu chọn A (Theo hướng dẫn PGD) Đúng câu cho 0,5 điểm II/ Tự luận: Bài 1: (1,5 điểm) V′=36 −m 0,25điể ′ V ≥ ⇔ m ≤ 36 Điều kiện để phương trình có nghiệm m x1 + x2 = 12 a/ Theo Viét x − x = −2( gt ) Giải hệ phương trình có x1 = 5; x2 = x1 x2 = m (Theo Viét) Mà ⇔ m = 35 (nhận) Trả lời: Gi¸o ¸n thªm To¸n 0,75 điểm 89 N¨m häc: 2016 - 2017 90 Trêng THCS HiĨn Kh¸nh Gi¸o viªn:§ç Xu©n Cêng x1 + x2 = 12 x1 = 1,5 x2 b/ Giải hệ phương trình có x1 = 7, ; x2 = 4,8 0,5 điểm Vậy m = x1 x2 = 34,56 (nhận) Trả lời: Bài 2: (2,0 điểm) Gọi vận tốc người xe đạp lúc x(km / h) (Đk x > 0) (0,25 điểm) Thời gian từ A đến B 36 (h) (0,25 điểm) x Vận tốc lúc x + 3(km / h) (0,25 điểm) Thời gian lúc 36 ph = h 36 ( h) (0,25 điểm) x−3 Theo đề ta có phương trình: 36 36 − = (0,25 điểm) x x+3 Giải phương trình có x1 = 12 0,5điểm x2 = −15 (loại) Vậy vận tốc lúc là12km/h (0,25 điểm) Bài 3: (3,5điểm) Vẽ hình + viết giả thiết, kết luận (0,5 điểm) Mỗi câu a,b,c 1,0 điểm a/ Ta có: ¶ = sd ( »AB − BD ¼ ) N (góc có đỉnh (O)) ¶ = sd ( »AD − BD » M ¶ =M ¶ ⇒ BDNM nội tiếp đường tròn (theo Mà »AB = »AD( gt ) ⇒ N 1 A O D 1 N x cung chứa góc) · · b/ BDNM nội tiếp ⇒ BMN + BDN = 1800 (2 góc đối tứ giác nội tiếp) · · · · Mà BDA + BDN = 1800 (kề bù) ⇒ BMN = BDA · · · · Mà DBA (vì »AD = »AB) ⇒ BMN = DBA = BDA ⇒ DB//MN (vì có cặp góc đồng vò nhau) ¶ chung µ µ góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung c/ VMAD : VMDB (vì M A= D chắn DB) ⇒ MA MD = hay MA.MB = MD MD MB ®Ị sè Bµi Cho biĨu thøc: x x − x +4 x +2 x −5 − − A= ÷: ÷ x − x x + x + x −8 x −2 a)Rót gän biĨu thøc A Gi¸o ¸n thªm To¸n 90 N¨m häc: 2016 - 2017 B M y 91 Trêng THCS HiĨn Kh¸nh Gi¸o viªn:§ç Xu©n Cêng b)T×m gi¸ trÞ nguyªn cđa x ®Ĩ biĨu thøc A cã gi¸ trÞ nguyªn x x + x +1 Bµi Cho biĨu thøc P = 1 − víi x ≥ ÷: x − x +1 x x +1 a Rót gän P b.T×m x ®Ĩ P < C©u 3: Cho phương trình: x2 – 2mx + m2 – m + = a) Giải phương trình với m = 1; b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Với điều kiện câu b) tìm m để biểu thức A = x 1x2 – x1 – x2 đạt giá trị nhỏ Bài : Cho phương trình x2 – 6x + – 3m = Tìm m cho phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoã mãn hệ thức : x1+ x2 + x1x2 = 11 Bµi 5: Cho ph¬ng tr×nh bËc hai: x2 - 2x + m = (víi m lµ tham sè) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = - 15; b) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp T×m nghiƯm kÐp ®ã T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt x1, x2 tho¶ m·n x12 + x22 = Bài :Cho phương trình : x2 – (2m+1).x +m(m+1)=0 a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm cho nghiệm gấp đôi nghiệm x + ay = Bµi :Cho hệ phương trình : ax − y = • Giải hệ phương trình với a= • Tìm giá trị a để hệ phương trình có nghiệm x>0 y>0 C©u 9: Cho ®iĨm A n»m ngoµi ®êng trßn (O;R) Tõ A kỴ ®êng th¼ng (d) kh«ng ®i qua t©m O, c¾t (O;R) t¹i B vµ C (B n»m gi÷a A vµ C) C¸c tiÕp tun víi ®êng trßn t©m O t¹i B vµ C c¾t t¹ D Tõ D kỴ DH vu«ng gãc víi AO (H n»m trªn AO) c¾t cung nhá BC t¹i M Gäi E lµ giao ®iĨm cđa DO vµ BC a Chøng minh: Tø gi¸c DHOC néi tiÕp ®êng trßn b Chøng minh OH AO = OE OD = R2 c Chøng minh AM lµ tiÕp tun víi (O; R) Ký dut:… Gi¸o ¸n thªm To¸n 91 N¨m häc: 2016 - 2017 Trêng THCS HiĨn Kh¸nh 92 Gi¸o viªn:§ç Xu©n Cêng Tn 29: ¤n tËp ®é dµi ®êng trßn- diƯn tÝch h×nh trßn I Mơc tiªu: HS sư dơng thµnh th¹o c¸c c«ng thøc tÝnh ®é dµi ®êng trßn, ®é dµi cung trßn.DiƯn tÝch h×nh trßn, diƯn tÝch h×nh qu¹t trßn II Chn bÞ: GV: HƯ thèng c¸c bµi tËp- cã híng dÉn gi¶i HS: Thíc th¼ng, com pa, c¸c c«ng thøc tÝnh III ¤N tËp 1) LÝ thut: HS nh¾c l¹i c¸c c«ng thøc tÝnh ®é dµi ®êng trßn, cung trßn.DiƯn tÝch h×nh trßn, h×nh qu¹t trßn 2) Lun tËp: Bµi 1: Cho ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB LÊy ®iĨm M ∈ AB VÏ d©y CD ⊥ AB t¹i M Gi¶ sư AM = 1cm; CD = cm TÝnh a) §é dµi ®êng trßn (O) C b) §é dµi cung CAD HD gi¶i: A B M O a) ? §Ĩ tÝnh ®é dµi ®êng trßn (O) ta ph¶i tÝnh ®ỵc ®¹i lỵng nµo? ? TÝnh R b»ng c¸ch nµo? D * TÝnh R: AB ⊥ CD (gt) ⇒ MC = MD = 1/2.CD = ∆ ABC vu«ng t¹i C (ACB = 900 gãc néi tiÕp ch¾n nưa ®êng trßn) ¸p dơng hƯ thøc lỵng h2 = b/.c/ ∆ vu«ng ABC cã CM2 = MA.MB ⇒ ( ) = 1.MB ⇒ MB = (cm) AB = AM + MB = + = (cm) ⇒ R = 1/2.AB = cm ⇒ §é dµi ®êng trßn (O) : C = 2πR = …= 4π(cm) b) ?Mn tÝnh ®é dµi cung CAD ta ph¶i tÝnh ®¹i lỵng nµo? ∆ ACO cã g× ®Ỉc biƯt? * OA = 2cm, MA = cm ⇒ MA = MO ta cã CM ⊥ OA (gt) ⇒ ∆ CAO c©n t¹i C MỈt kh¸c ∆ CAO c©n t¹i O ⇒ ∆ CAO ®Ịu ⇒ COA = 600 ⇒ COD = 1200 §é dµi cung CAD lµ l = πRn 4π = (cm) 180 Gi¸o ¸n thªm To¸n 92 N¨m häc: 2016 - 2017 Trêng THCS HiĨn Kh¸nh 93 Gi¸o viªn:§ç Xu©n Cêng Bµi 2: Cho ∆ ABC vu«ng t¹i A; C = 300, AB = cm VÏ ®êng cao AH; gäi M vµ N theo thø tù lµ trung ®iĨm AB vµ AC a) c/m tø gi¸c AMHN néi tiÕp b) TÝnh ®é dµi ®êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c AMHN HD gi¶i: ? §Ĩ c/m tø gi¸c AMHN néi tiÕp ta chØ cÇn c/m ®iỊu g×? ?Ai c/m ®ỵc MHN = 900 ? • Ta cã HM lµ trung tun øng víi c¹nh hun cđa ∆ vu«ng AHB ⇒ HM = AB = MA (t/c ®êng trung tun cđa ∆ vu«ng) ⇒ ∆ MAH c©n t¹i M ⇒ H1 = A1 (1) c/m t¬ng tù ta cã H2 = A2 (2) Tõ (1) vµ (2) ⇒ H1 + H2 = A1 + A2 = 900 ⇒ MHN = 900 M MỈt kh¸c MAN = 900 (gt) ⇒ MHN + MAN = 1800 ⇒ tø gi¸c AMHN néi tiÕp B ®êng trßn ®êng kÝnh MN b)∆ ABC vu«ng t¹i A cã C = 300 ⇒ AB = = 8cm mµ MN = A 12 N 122 300 C H BC (c¹nh ®èi diƯn gãc 300 ) ⇒ BC = 2.AB = 2.4 BC (t/c ®êng trung b×nh) = 1/2.8 = 4cm ⇒ b¸n kÝnh ®êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c AMHN lµ R = 1/2.4 = cm ⇒ C = 2πR = 4π Bµi 3: Cho hcn ABCD cã AB = cm; BC = 2cm VÏ ®êng trßn (O) ngo¹i tiÕp hcn nµy a) tÝnh diƯn tÝch h×nh trßn (O) b) TÝnh tỉng diƯn tÝch h×nh viªn ph©n c) TÝnh diƯn tÝch h×nh viªn ph©n d©y BC t¹o víi cung nhá BC HD gi¶i: ? §Ĩ tÝnh ®ỵc diƯn tÝch h×nh trßn ta ph¶i tÝnh c¸i g×? A B AC tÝnh dùa vµo kiÕn thøc nµo? ?C«ng thøc tÝnh ntn? AC = AB + BC = 4.3 + = 16 = cm O ⇒ R(O) = 1/2.AC = 2cm D ⇒ S(O) = πR2 = 4π (cm2 ) b) DiƯn tÝch hcn ABCD lµ: SABCD = AB.BC = = (cm2) Tỉng diƯn tÝch h×nh viªn ph©n lµ S = S(O) – SABCD = 4π - (cm2) C c) ∆ BOC ®Ịu ( OB = OC = BC = 2cm) ⇒ BOC = 600 πR n π 4.600 2π = = S qu¹t = 360 360 ∆ BOC ®Ịu ⇒ ®êng cao h = Gi¸o ¸n thªm To¸n a 3 ⇒ S∆ OBC = 1/2.ah = 1/2.2 = = 2 93 N¨m häc: 2016 - 2017 Trêng THCS HiĨn Kh¸nh ⇒ SVP = Squ¹t – S∆ = 94 Gi¸o viªn:§ç Xu©n Cêng 2π − 3 cm2 Híng dÉn häc ë nhµ : - Xem kÜ c¸c bµi tËp ®· gi¶i ë líp - Lµm thªm bµi tËp 71-72 ( trang 84-sbt) KÝ dut: Ngµy so¹n: 2/4/2011 Tn 30 : ¤n tËp vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai A- Mơc tiªu : - HS ®ỵc «n lun l¹i c¸c d¹ng cđa PT bËc hai ( ®Çy ®đ ; khut b ; khut c ) vµ c¸c c¸ch gi¶i - ®Ỉc biƯt rÌn kÜ n¨ng gi¶i b»ng c«ng thøc nghiƯm - Bíc ®Çu lµm quen víi c¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn PT bËc hai B- Néi dung Gi¸o ¸n thªm To¸n 94 N¨m häc: 2016 - 2017 95 Trêng THCS HiĨn Kh¸nh Gi¸o viªn:§ç Xu©n Cêng I- KiÕn thøc cÇn n¾m : a, D¹ng ®Çy ®đ cđa PT bËc hai : ax2 + bx + c= ( a ≠ 0) = b2 - 4ac ' = b'2 - ac ( b = b' ) + NÕu >0 ⇔ PT cã hai nghiƯm ph©n + NÕu ' >0 ⇔ PT cã hai nghiƯm ph©n biƯt : biƯt : X1 = −b+ ∆ 2a ; x2 = −b+ ∆ 2a X1 = + = ⇔ PT cã nghiƯm kÐp : x1 = x2 = -b / 2a + [...]... + x + 2 x − 1 ( víi x≥ 1) b) x − 4 x − 4 − x + 4 x − 4 ( víi x ≥ 4) x2 − 4 x + 4 Bµi 4:Cho biĨu thøcA= 4 − 2x a)T×m ®k ®Ĩ A cã nghÜa b)Rót gän A c)TÝnh gi¸ trÞ cđa A biÕt x=1,000001 x=0 ,99 999 999 99 Bµi 5: Cho bt B= 9x2 + 6x + 1 3x + 1 a.T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ B cã nghÜa b.Rót gän B 24 Gi¸o viªn:§ç Xu©n Cêng ?Khi b×nh ph¬ng cÇn chó ý ®iỊu g× NhËn xÐt xem biĨu thøc rót gän d¬ng hay ©m C¸ch 2:§a vỊ (A±B)2... ,biĨu thøc tÝnh 17 Gi¸o viªn:§ç Xu©n Cêng Gi¶i KỴ CN⊥AB XÐt CNB cã ∠ N =90 0 ⇒ CN=BC.sinB =15.sin 420 ≈ 13,748(cm) L¹i cã ∠ B+ ∠ ACB+ ∠ ACN =90 0 ⇒ ∠ ACN =170 XÐt CNA cã ∠ N =90 0 ⇒ CN= AC.cos170 CN 13, 748 = ≈ 49, 96 0 cos17 cos170 XÐt CMA cã ∠ M =90 0 ⇒AC= AM=AC.sin310 = 49, 96 sin310 =4,04 (cm) XÐt BMA cã ∠ M =90 0 ⇒AB=AM.cotg 420 = 4,4 89 (cm) Bµi 2: A Bµi 2:Cho tg ABC cã ˆ = 750 vµ AB = 10, A ˆ B 4 = tÝnh... khai c¨n 13 − 2 40 − 13 + 2 40 m±n q =( x1 ± x 2 )2 Q= 29 + 8 13 − 29 − 8 13 x1, x2 lµ 2 nghiƯm cđa pt d= 15 + 6 6 − 15 − 6 6 m= x2 - mx +(n q )2:4 =0 17 − 6 8 − 17 + 6 8 N= 1 2 MODE MODE 19 + 8 3 − 19 − 8 3 H= G= 31 − 8 15 + 31 + 8 15 23 + 8 7 − 23 − 8 7 K= S= 21 − 8 5 + 21 + 8 5 P= 27 + 10 2 − 27 − 10 2 a? 1=-m=(n q )2:4 = x1= x2 = 39 − 12 3 − 39 + 12 3 D.Híng dÉn vỊ nhµ: *Xem l¹i c¸c kt lÝ thut ®·... cđa pt Q= 29 + 8 13 − 29 − 8 13 x2 - mx +(n q )2:4 =0 d= 15 + 6 6 − 15 − 6 6 m= 17 − 6 8 − 17 + 6 8 1 2 MODE MODE Bµi 2: Rót gän c¸c biĨu thøc sau m= 8,5 − 3 8 − 8,5 + 3 8 N= 9, 5 + 4 3 − 9, 5 − 4 3 G= 11,5 − 4 5 + 11,5 + 4 5 S= 11,5 + 4 7 − 11,5 − 4 7 TiÕt 2 A.LÝ thut: I).HƯ thøc gi÷a c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng II).TØ sè lỵng gi¸c cđa gãc nhän *§Þnh nghÜa: *TÝnh chÊt: ** α + β = 90 o 1)sin... x => b = 3x, c = 2x b + c = 5x vµ b - c = - x => b = 2x, c = 3x 2 8 = 0,8 => Bµ = 5307¢ 10 Þ Cˆ = 90 0 - Bˆ = 90 0 - 5307¢= 36053¢ => SinB = D.Híng dÉn vỊ nhµ: *Xem l¹i c¸c kt lÝ thut ®· «n *Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm KÝ dut: Gi¸o ¸n thªm To¸n 9 18 N¨m häc: 2016 - 2017 Trêng THCS HiĨn Kh¸nh 19 Gi¸o viªn:§ç Xu©n Cêng Ngµy so¹n: 3/10/2013 Bi 7 ¤n tËp ch¬ng 1 ®¹i sè A.Mơc tiªu: *KT:§Þnh nghÜa c¨n... 6 C 9 Câu 14 Khai phương 81 là : A 9 B 6 C 3 D 1 Câu 15 Căn bậc hai số học của 1,21 là : Gi¸o ¸n thªm To¸n 9 22 −1 D 2 D ab 5 D 4,5 D 36 N¨m häc: 2016 - 2017 Trêng THCS HiĨn Kh¸nh A 1,1 Câu 16 Kết quả B - 1, 21 ( 2 − 5) 2 A Gi¸o viªn:§ç Xu©n Cêng C -1,1 D 1,1 bằng : A 2 - 5 B 2 + 5 Câu 17 Kết quả 3a 2 12a là : A 6a B - 6a Câu 18 Rút gọn 23 C 5 - 2 D 5 + 2 C 6a2 D – 6a2 2ab 2 ta được : 162 b a 9 B... − 5) 2 A Gi¸o viªn:§ç Xu©n Cêng C -1,1 D 1,1 bằng : A 2 - 5 B 2 + 5 Câu 17 Kết quả 3a 2 12a là : A 6a B - 6a Câu 18 Rút gọn 23 C 5 - 2 D 5 + 2 C 6a2 D – 6a2 2ab 2 ta được : 162 b a 9 B a b 9 b a 9 C D a b 9 Câu 19 Rút gọn 2a.32ab 2 ta được : A 8 ab B 8ab C – 8ab Câu 20 Rút gọn 2 x − 32 x + 8 x ta được : A 2x B - 2x C 2x D 8 a b D – 2x 1+ a a ta được : a −1− a A 1 + a B – (1 + a ) C 1 - a 3 3 3 Câu... xÐt bµi lµm cđa b¹n bỉ xung sưa ch÷a chç sai ? Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i bµi tËp trªn(qui ®ång) ? NhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n bỉ xung sưa ch÷a chç sai 4 a 4 x + 20 − 3 x + 5 + 9 x + 15 = 6 3 15 x − 1 = 6 + x −1 b 4 x − 25 − 2 9 c 16 x + 16 − 9 x + 9 + x + 1 = 16 ? Mn gi¶i pt trªn ta lµm thÕ nµo ? Sư dơng phÐp biÕn ®ỉi nµo *§a 1 thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n ? Lµm thÕ nµo ®Ĩ ®a 1 thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n 4x+20=4(x+5)... 52' Cˆ = 90 − Bˆ ≈ 53 8' BC AH = AB AC ⇒ AH = = 3,6(cm) c) tø gi¸c APMQ cã: Aˆ = Pˆ = Qˆ = 90 ⇒ APMQ lµ h×nh ch÷ nhËt ⇒ PQ = AM VËy PQ min ⇔ AM min ⇔ AM ⊥ BC ⇔ M ≡ H Bµi 13 : Cho ABC vu«ng ë A ; §êng cao AH chia c¹nh hun BC thµnh 2 ®o¹n BH ; CH cã ®é dµi lÇn lỵt lµ 4 cm ; 9 cm Gäi D vµ E lÇn lỵt lµ h×nh chiÕu cđa H trªn AB vµ AC a; TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng DE Gi¸o ¸n thªm To¸n 9 25 N¨m häc:... ÷2 6 4 2 1 d.4 + 2 + 9 18 2 3 e.6 + ÷÷ 2 3 Gi¸o ¸n thªm To¸n 9 ? Em sư dơng phÐp biÕn ®ỉi nµo ®Ỵ gi¶i c¸c bt trªn *PhÐp ®a 1 thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n *PhÐp khư 5 em lªn b¶ng lµm mçi em lµm 1 phÇn Gv gióp ®ì hs kÐm ? NhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n trªn b¶ng vµ sưa ch÷a chç sai Gv: NÕu biĨu thøc trong c¨n lµ ph©n thøc ta dïng phÐp khư ,chØ ®a vµo dÊu c¨n khi rót gän ®ỵc 19 N¨m häc: 2016 - 2017 20 ... − 2x a)T×m ®k ®Ĩ A cã nghÜa b)Rót gän A c)TÝnh gi¸ trÞ cđa A biÕt x=1,000001 x=0 ,99 999 999 99 Bµi 5: Cho bt B= 9x2 + 6x + 3x + a.T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ B cã nghÜa b.Rót gän B 24 Gi¸o viªn:§ç Xu©n... CNB cã ∠ N =90 0 ⇒ CN=BC.sinB =15.sin 420 ≈ 13,748(cm) L¹i cã ∠ B+ ∠ ACB+ ∠ ACN =90 0 ⇒ ∠ ACN =170 XÐt CNA cã ∠ N =90 0 ⇒ CN= AC.cos170 CN 13, 748 = ≈ 49, 96 cos17 cos170 XÐt CMA cã ∠ M =90 0 ⇒AC= AM=AC.sin310... 40 − 13 + 40 m±n q =( x1 ± x )2 Q= 29 + 13 − 29 − 13 x1, x2 lµ nghiƯm cđa pt d= 15 + 6 − 15 − 6 m= x2 - mx +(n q )2:4 =0 17 − − 17 + N= MODE MODE 19 + − 19 − H= G= 31 − 15 + 31 + 15 23 + − 23