BÀI TẬP VỀ LŨY THỪA DẠNG : RÚT GỌN

sau dó so sánh hai biểu thức dưới dấu căn với nha..  Nếu hai số là hai lũy thừa , thì ta phải chú ý đến cơ số , sau đó sử dụng tính chất của lũy thừa dạng bất đẳng thức... sin os sin os

a B

a a

B

a a

5 2

10 5

1

3 3

1 1 5

2

1 1 5

5 2

3 3

2 2 2

11 16

sau dó so sánh hai biểu thức dưới dấu căn với nha

 Nếu hai số là hai lũy thừa , thì ta phải chú ý đến cơ số , sau đó sử dụng tính chất của lũy thừa dạng bất đẳng thức

Bài 1 Hãy so sánh các cặp số sau :

15 3 15 3 5

3 4 4

5 4

ye

sin os sin os sin os

Bài 3 Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là đồng biến , hàm số nào là nghịch biến ?

x x

1log

5

x y

3

x y

1

x y

2log log

5

x y

2 3

x y

5

x y

11

3

x y

Phần còn lại học sinh tự giải

Bài 2 Tính giá trị của các biểu thức sau :

log 9 log 6 log 4

log 9 2log 6 2log 4

Netschool.edu.vn

b Chứng minh :

 ax 

log loglog

log 2 log 3 log 2011 log 1.2.3 2011

log tan1 log tan 2 log tan 3   log tan 89

e Alog 2.log 3.log 4 log 14.log 153 4 5 15 16

Giải

a/

1 1 3

tan 89 cot1 tan1 tan 89 tan1 cot1 1; Tương tự suy ra kết quả

e/ log 2.log 3.log 4 log 14.log 153 4 5 15 16 log 15.log 14 log 4.log 3.log 216 15 5 4 3 log 216 1

Netschool.edu.vn

logc b alogc b a2logc b a.logc b a

b Nếu 0<N1thì điều kiện ắt có và đủ để ba số dương a,b,c tạo thành một cấp số nhân ( theo thứ tự đó ) là :

log log log

, , 1log log log

2 log log log

log log log log

log log log log log log log

a.Alog 166 Biết : log 2712 x

b Blog12530 Biết : log 3a;log 2b c Clog 1353 Biết: log 52 a;log 32 b

d Dlog 356 Biết : log 527 a;log 78 b;log 32 c e Tính : log 3249 Biết : log 142 a

log 3.log 5 log 7

log 35

b a

b a b D

a b x

c

2 4 2 4 3

a bc x

Netschool.edu.vn

c/ Ta có :

2 4 2

4 3

và lớn hơn một để so sánh hai biểu thức bị lo ga rít hóa với nhau

 Trong trường hợp hai lo ga rít khác cơ sô , khác biểu thức bị lo ga rít hóa thì ta chọn một số b nào đó Sau đó ta so sánh hai lo ga rít với số b Từ đó suy ra kết quả

2 3 d log 23 log 32

1

186

1 log 3 2

log 11 log 3log 11 log 9 2

25 2log 5 log 9 log

log 9 log log 3 log 2log 3 log

5 11

55

log 5 log 3 1

log 5 log 4log 4 log 7 1

8 ln 8 1 9

e

e e

2

   b log 7 5 log 4 5

4 7 c log 7 log 33  7 2

d log 5 2 log 3 2

3 5 e 1 log 3 log19 log 2

c/ log 7 log 33  7 2 Ta có : 3 3 7 3

3

1log 7 0 log 7 log 3 log 7 2

5

x y

x y

sin 2

x

x x

x

x x

1 1

x

x

e x





 30

ln 1lim

2

x

x x

x

x

e x

x

x x

0

1 os5lim

x

c x x





Giải

Netschool.edu.vn

ln 2 12

tantan

x x

x x

x x

52sin

sin

4

x

x x

cos2

c

0 2

t x

4

t o x