Một số dạng bài tập về lũy thừa

HƯỚNG DẦN GIẢI BÀI TẬP LŨY THỪA VÀ LO GA RÍT http://trithuctoan.blogspot.com/ Trang 1 BÀI TẬP VỀ LŨY THỪA DẠNG : RÚT GỌN I. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN Bài 1: Đơn giản các biểu thức sau ( với giả thiết chúng có nghĩa ) a.         1 22 3 4 3 3 4 1 2 2 1 3 : 2 y x y x x y xy y D x y x y x xy y x x y                   ( đáp số : D=1 ) b. 2 11 1 1 1 1 2 2 2 2 4 9 4 3 23 a a a a B a a a a            Giải a/                      1 1 2 2 2 3 3 3 3 4 3 3 4 1 2 2 2 1 3 1 :3 2 y x y x y x y x y x y x x y xy y D x y x y xy x xy y x x y x y x y xy                                    1 31 3 :1x y x y         b/         2 22 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 11 22 2 3 3 4 9 4 3 4 9 4 3 9 2 3 1 23 aa a a a a a a a Ba aa aa a a a a a aa                                           Bài 2. Đơn giản các biểu thức sau ( với giả thiết chúng có nghĩa ) a.   0; n n n n n n n n a b a b A ab a b a b a b                b.   1 1 1 1 1 -1 1 1 1 1 1 ax 4 a x a x B xa a x a x                  Giải a.        22 22 4 n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n a b b a a b a b a b b a a b A a b a b b a b a a b a b b a a b a b a b a b                                       b/     22 1 1 1 1 2 2 2 2 1 -1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 ax 4 4 ax 4 ax 2 ax xa a x a x x a x a x a x a B xa a x a x x a x a                                           LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỶ Bài 1. Cho a,b là các số dương .Rút gọn biểu thức sau 2 11 22 . 1 2 : ab a a b ba           b. 1 9 1 3 4 4 2 2 1 5 1 1 4 4 2 2 a a b b a a b b      HƯỚNG DẦN GIẢI BÀI TẬP LŨY THỪA VÀ LO GA RÍT http://trithuctoan.blogspot.com/ Trang 2 Giải       2 2 2 11 2 22 2 11 . 1 2 : 1 : . ba a b a a a b a b b a b b b ab                              . b/         11 1 9 1 3 22 42 4 4 2 2 1 5 1 1 1 1 2 4 4 2 2 4 2 11 1 1 2 11 a a b b a a b b aa a a b b a a b b                  Bài 2. Cho a,b là các số dương .Rút gọn biểu thức sau : a.   22 3 3 3 33 a b a b ab       b. 11 33 33 :2 ab ab ba           Giải a/             22 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 33 a b a b ab a b a a b b a b a b                  b/ 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 11 11 33 33 33 1 1 2 2 2 1 1 11 3 3 3 3 3 3 33 :2 2 a b a b a b a b a b a b ab ba a b a b a b ab                                  Bài 3.Đơn giản các biểu thức sau ( với giả thiết chúng có nghĩa ) a. 3 2 11 3 2 44 3 3 : a b a A a b ba ab                            b. 2 2 2 4 4 4 2 a B a a a        Giải a/ 3 31 2 1 1 1 1 1 1 22 3 2 22 4 4 4 4 4 4 31 2 3 3 11 3 3 3 22 44 11 : : : a b a a b a a a b A a b a b a b a b b ab ba ab ba ab a b                                                                      22 22 2 2 2 2: 0 2 44 2: 0 4 4 4 2 4 a a aa B a a a a a a a a                   Bài 4. Tính giá trị các biểu thức sa ( với giả thiết chúng có nghĩa ) a.   1 22 2 22 11 2 5 2 22 x x x x Ax x x x x              . Với 3,92x  HƯỚNG DẦN GIẢI BÀI TẬP LŨY THỪA VÀ LO GA RÍT http://trithuctoan.blogspot.com/ Trang 3 b. 5 3 3 5 2 22 10 5 2 27 3 32 2 .3 23 y By y                 . Với y = 1,2 Giải a/             1 1 22 2 2 3 2 2 2 22 22 4 2 5 2 1 1 4 10 2 5 2 5 2 8 2 22 4 5 2 xx x x x x x A x x x x x x x x x x                            Với x=   2 2 2 3,92 3,92 4 0,08 2 4 0,16x x x        5 3 3 1 1 5 5 2 3 3 1 1 5 2 2 2 2 10 5 2 1 1 5 5 2 2 3. 2 27 3 32 2 .3 3.2 2 3 23 23 y y B y y y y                                           5 5 1 2 1 2 11 2 2 2 5 5 5 5 22 2 2 .3 3 3.2 2 3y y y y y                         . Với y=1,2 suy ra 2 1,44y  Bài 5. Rút gọn biểu thức sau : a. 41 1 2 33 3 3 22 3 33 8 . 1 2 24 a a b b Aa a a ab b           ĐS: A=0 b. 1 1 1 1 3 3 3 3 1 1 2 1 1 2 3 3 3 3 3 3 82 6 2 4 2 b a a b a b B a b a a b b                Giải a/   1 4 1 1 1 22 3 3 3 3 33 3 2 2 2 1 1 2 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 8 8 . 1 2 . 2 4 2 4 2 a a b a a b b a A a a a a ab b a a b b a b                      22 22 33 33 2 1 1 2 2 1 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 88 0 8 2 4 2 4 8 a a b a a b aa ab a a b a b a b a b b             b/ 1 1 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1 2 2 3 3 3 3 3 3 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 8 2 8 66 2 4 2 2 42 a b a b b a a b a b b a a b B a b a a b b b a b a b a                                      2 2 1 1 2 1 1 3 3 3 3 3 3 22 33 33 11 33 4 2 2 8 8 6 6 6 8 2 b a b a a b b a b a ab a b ab ba ba                                    HƯỚNG DẦN GIẢI BÀI TẬP LŨY THỪA VÀ LO GA RÍT http://trithuctoan.blogspot.com/ Trang 4 Bài 6. Rút gọn biểu thức sau a. 1 51 3 7 1 1 2 33 2 4 4 2 A= 3 .5 :2 : 16: 5 .2 .3                                   ( đáp số : A= 15/2 ) b.     1 1 2 43 0,25 1 0,5 625 2 19. 3 4 B           Giải a/ 1 1 51 3 7 1 1 1 2 51 3 7 1 1 2 22 33 2 4 4 4 2 33 2 4 4 2 42 3 5 2 .5 2 3 3 5 15 A= 3 .5 :2 : 16: 5 .2 .3 2 2 2                                              b/         13 1 4 2. 1 22 43 0,25 4 4 3 1 1 3 1 8 19 0,5 625 2 19. 3 5 19 16 5 10 4 2 2 27 27 3 B                                       Bài 7 . Rút gọn biểu thức sau : a. 11 1 11 22 44 3 1 1 1 1 4 2 4 4 4 : a b a b A a b a a b a b               b. 3 3 3 3 4 4 4 4 11 22 a b a b B ab ab                    Giải a/ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 2 4 4 4 4 4 2 4 4 2 4 4 4 4 1 : : . a b a b a b a b a b a a b A a b a b a a b a b a b a a b a a b a b                                                                1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 b a b b a a a b         b/     3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 11 2 2 2 2 22 a b a b a b a b a b a b a b B ab a b a b a b ab                                                                    Bài 8 .a. Rút gọn các biểu thức sau :   3 3 1 1 1 2 2 2 2 2 11 22 ax x a x a C xa xa                         (đáp số C=1) HƯỚNG DẦN GIẢI BÀI TẬP LŨY THỪA VÀ LO GA RÍT http://trithuctoan.blogspot.com/ Trang 5 . b. Chứng minh :   3 3 3 3 3 2 4 2 2 4 2 2 2 a a b b b a a b     Giải a/   2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 1 1 1 1 11 1 2 2 2 2 2 2 22 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 ax x a x x a a x a x a x a C x a xa x a x a x a x a                                                                                2 11 22 2 11 22 1 xa xa          b. Chứng minh :   3 3 3 3 3 2 4 2 2 4 2 2 2 a a b b b a a b         3 3 3 3 3 3 2 4 2 2 2 4 2 2 2 2 4 2 4 2 2 4 2 2 4 2 2 2 3 3a a b b a b a b a a b b a b a a b a b b           3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 4 2 4 2 2 4 4 2 2 2 8 4 4 8 8 4 6 6 4 8 2 2 2a b a a b b a b a b a b a b a b a b a b a b a b           Bài 9. a. Không dùng bảng số và máy tính hãy tính : 33 847 847 66 27 27    ( đáp số : =3 ) b. Chứng minh rằng :     8 4 8 4 8 8 1 3 2 3 2 3 2 32      Giải a/ Đặt y= 3 33 3 3 847 847 847 847 847 6 6 12 3 6 6 12 3 36 27 27 27 27 27 y y y                                 32 3 125 12 3 12 5 5 12 0 3 3 4 0 3 27 y y y y y y y y              b/          88 4 4 4 88 4 4 4 1 3 2 3 2 3 2 3 2 ; 3 2 3 2 3 2VP             3 2 3 2 3 2 1 VT       Bài 10 .Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ các biểu thức sau : 5 3 . 2 2 2aA . b.   11 16 :0B a a a a a a c.   2 4 3 0C x x x d.   5 3 0 ba D ab ab  Giải HƯỚNG DẦN GIẢI BÀI TẬP LŨY THỪA VÀ LO GA RÍT http://trithuctoan.blogspot.com/ Trang 6 11 1 1 1 55 31 3 1 3 1 3 3 5 5 3 25 10 2 2 2 . 2 2 2 2 .2 .2 2 .2 2 .2 2 2aA                                                    b/ 1 11 2 1 15 11 22 11 11 11 7 11 3 3 1 2 16 22 1 1 16 16 6 8 16 2 4 4 11 16 : . : . : : a B a a a a a a a a a a a a a a a a                                                   LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ VÔ TỶ Bài 1. Đơn giản các biểu thức : a. 21 2 1 .a a     b. 24 4 .:a a a  c.   3 3 a d. 3 2. 1,3 3 2 .:a a a Giải a.   21 21 2 2 1 2 1 2 1 .a a a a a a a          . b/ 1 1 2 24 4 2 .: a a a a a a a a        c/   3 3 3. 3 3 a a a d/ 2. 1,3 3 2. 1,3 3 2 1,3 2 . .: aa a a a a a  Bài 2. Đơn giản các biểu thức : a.   2 2 2 3 2 23 1 ab ab    b.    2 3 2 3 3 3 3 4 3 3 1a a a a aa     (đáp số : 3 1a  ) c. 57 2 5 3 7 2 7 3 3 3 3 ab a a b b   (đáp số : 57 33 ab ) d.   1 2 4a b ab        (đáp số : ab   Giải a/          2 3 2 3 2 2 2 3 2 3 2 3 2 22 23 23 2 3 2 3 2 11 a b a b a b a b a b a ab ab a b a b              b/              2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 4 3 3 3 3 3 2 3 1 1 1 1 1 11 a a a a a a a a a a aa a a a a               c/ 5 7 2 5 3 7 2 7 3 3 3 3 3 3 57 57 33 2 5 3 7 2 7 2 5 3 7 2 7 3 3 3 3 3 3 3 3 a b a a b b ab ab a a b b a a b b                        d/     1 22 22 4 2 4a b ab a b a b a b a b a b                            HƯỚNG DẦN GIẢI BÀI TẬP LŨY THỪA VÀ LO GA RÍT http://trithuctoan.blogspot.com/ Trang 7 DẠNG : SO SÁNH CÁC CẶP SỐ  Nếu hai số là hai căn không cùng chỉ số , thì ta phải đưa chúng về dạng có cùng chỉ số , sau dó so sánh hai biểu thức dưới dấu căn với nha .  Nếu hai số là hai lũy thừa , thì ta phải chú ý đến cơ số , sau đó sử dụng tính chất của lũy thừa dạng bất đẳng thức . Bài 1. Hãy so sánh các cặp số sau : a. 35 30 20 b. 3 4 57 c. 3 17 28 d. 5 4 13 23 e. 32 11 33              f. 57 44 Giải a/ 35 30 20 . Ta có 15 15 55 3 35 15 15 33 5 30 30 243.10 30 20 20 20 8.10         b/ 3 4 57 . Ta có : 3 12 4 12 3 4 4 12 3 12 5 5 125 75 7 7 2401         c/ 3 17 28 . Ta có : 6 3 6 3 6 2 36 17 17 4913 17 28 28 28 784         d/ 5 4 13 23 . Ta có : 20 5 20 4 5 4 20 4 5 20 13 13 371.293 13 23 23 23 279.841         e/ 32 11 33              . Vì 32 11 32 33                f/ 5 7 5 7 4 4 ; 7 5 4 4    Bài 2. Hãy so sánh các cặp số sau : a. 1,7 0,8 22 b. 1,7 0,8 11 22              c. 1,2 2 33 22                  d. 5 2 5 1 7      e. 2,5 12 1 2 2      f. 51 63 0,7 0,7 Giải a/ 1,7 0,8 1,7 0,8 2 2 ; :1,7 0,8 2 2vi    . b/ 1,7 0,8 1,7 0,8 1,7 0,8 1 1 1 1 ;: 1 2 2 2 2 01 2 do                                   c/ 1,2 2 1,2 2 1,2 2 3 3 3 3 ;: 3 2 2 2 2 01 2 do                                           HƯỚNG DẦN GIẢI BÀI TẬP LŨY THỪA VÀ LO GA RÍT http://trithuctoan.blogspot.com/ Trang 8 d/ 55 0 22 5 0 5 5 5 2 1; : 1 7 7 7 5 01 7 do                                 ; e/       2 2,5 2,5 6,25 12 12 12 6,25 1 2 ; : 2 2 2 2 21 do                   f/ 2 2 5 5 4 1 5 1 5 1 6 36 36 3 6 3 6 3 0,7 0,7 ; : 0,7 0,7 0 0,7 1 do                             Bài 3. Chứng minh : 20 30 2 3 2 Giải Ta có : 20 20 20 30 30 30 2 1 1 2 3 2 3 1 1           Bài 4. Tìm GTLN của các hàm số sau . a. 3 xx y   b.   2 sin 0,5 x y  Giải a/ 3 xx y   . Đặt   2 1 1 1 0 0 ' 2 1 0 axy=y 2 2 4 t x y x x t t t y t t m                       Do vậy : 1 44 4 3 3 3 3 xx y GTLNy       b/   2 sin 0,5 x y  . Vì : 22 2 sin 1 sin 11 0 sin 1 0 0,5 0,5 0,5 22 xx x y GTLNy          Bài 5. Tìm GTNN của các hàm số sau “ a. 22 xx y  b. 13 22 xx y   c. 22 sin os 55 x c x y  e. 2 1 x x ye   Giải a/ 2 2 2 2 0 22 xx xx GTNNy y x x x                 b/ 13 1 3 1 3 2 22 2 2 2 2 2 2 4 min 4 2 13 xx x x x x y y x xx                         c/ 22 2 2 2 2 sin os sin os sin os 22 55 5 5 2 5 2 min 2 os2x=0 x= 42 sin os x c x x c x x c x y y c k x c x                    e/  2 1 12 2 1 x x xx y e e e e x        VẼ ĐỒ THỊ HƯỚNG DẦN GIẢI BÀI TẬP LŨY THỪA VÀ LO GA RÍT http://trithuctoan.blogspot.com/ Trang 9 Bài 1. Hãy vẽ đồ thị của mỗi cặp hàm số sau trên cùng một hệ trục a. 1 4 4 y x y x   b. 55 y x y x     c. 1 2 2 y x y x   ( Học sinh tự vẽ đồ thị ) Bài 2. Chứng minh hàm số sau đây là đơn điệu : 22 2 xx y    . Sau đó khảo sát và vẽ đồ thị của nó ? Giải Giả sử :                 12 1 2 1 2 12 1 2 1 2 12 2 2 1 2 2 1 2 2 1 11 2 2 2 2 2 22 xx x x x x xx x x x x xx                                            1 1 2 2 12 12 2 2 2 2 22 x x x x xx y x y x             . Vậy hàm số luôn đồng biến trên R . Bài 3. Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là đồng biến , hàm số nào là nghịch biến ? a. 3 x y      b. 2 x y e     c. 3 32 x y      d. 1 3 32 x x y       Giải a/ 3 x y      . Do 1 33 x y        . Là một hàm số đồng biến b/ 2 x y e     . Do 22 01 x y ee        Là một hàm số nghịch biến c/ 3 32 x y      . Do   33 3 3 2 1 3 2 3 2 x y          là một hàm số nghịch biến d/   1 1 3 2 3 3 32 3 3 2 x x x x y                   là một hàm số đồng biến ( 3 2 3 ) BÀI TẬP VỀ LÔ-GA-RÍT I. SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA VỀ LOGARIT Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau : a. 1 2 1 log 5 x y x    b. 2 15 5 1 log log 3 x y x       c. 2 3 log 1 x y x    f. 2 0,3 3 2 log log 5 x y x       d. 2 12 2 1 log log 6 1 x y x x x       e.   2 2 1 lg 3 4 6 y x x xx       g. 1 log 23 x y x    Giải HƯỚNG DẦN GIẢI BÀI TẬP LŨY THỪA VÀ LO GA RÍT http://trithuctoan.blogspot.com/ Trang 10 a/ 1 2 1 log 5 x y x    . Điều kiện : 1 2 1 1 log 0 12 1 1 0 0 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 x x x x x x xx x x x x x x x x                                                      Vậy D=   1;  b/ 2 15 5 1 log log 3 x y x       . Điều kiện : 2 2 15 2 3 22 5 2 2 1 2 log log 0 0 3 3 1 1 1 5 14 3 0 log 1 0 33 1 05 3 1 3 05 3 x xx x x x x x x x xx x x x x x                                                          3 1 2 3; 2 2;7 3 2 7 xx x xx                        Phần còn lại học sinh tự giải Bài 2. Tính giá trị của các biểu thức sau : a. 9 125 7 11 log 4 log 8 log 2 42 81 25 .49      b. 25 4 1 log 3 3log 5 1 log 5 2 16 4    c. 77 3 1 log 9 log 6 log 4 2 72 49 5       d. 69 log 5 log 36 1 lg2 36 10 3   Giải a/   3 9 3 9 125 7 5 7 11 11 log 4 2log 2 4 log 4 log 8 log 2 2log 2 42 42 81 25 .49 3 5 7               = 5 37 1 2 .3log 2 1 log 4 log 4 3 3 3 5 7 4 4 19 4            b/   25 4 25 4 1 log 3 3log 5 2 1 log 5 log 3 6log 5 1 log 5 6 2 16 4 4 2 16.25 3.2 592           c/   77 5 7 7 5 1 log 9 log 6 log 4 log 9 2log 6 2log 4 2 91 72 49 5 72 7 5 72 18 36 16                 4,5=22,5 d/ 6 9 6 log 5 log 36 log 25 1 lg2 log5 36 10 3 6 10 25 5 30         II. SỬ DỤNG CÁC CÔNG THỨC VỀ LO-GA-RÍT Bài 1. Tính giá trị của các biểu thức sau : a. 9 9 9 log 15 log 18 log 10A    b. 3 1 1 1 3 3 3 1 2log 6 log 400 3log 45 2 B    c. 36 1 6 1 log 2 log 3 2 C  d.   1 3 2 4 log log 4.log 3D  Giải [...]... DẦN GIẢI BÀI TẬP LŨY THỪA VÀ LO GA RÍT * loga b.logb c.logc a  1  log a b.logb a  log a a  1 * Từ 2 kết quả trên ta có : 2 c a b  b c a log log 2 log 2   log a log b log c   1 Chứng tỏ trong 3 số luôn có ít nhất một số lớn b c b c c a a c a a b  bc 2 a b hơn 1 IV BÀI TẬP VỀ SO SÁNH  Nếu so sánh hai loga rít có cùng cơ số thì ta chú ý đến cơ số trong hai trường hợp (0;1) và lớn hơn một để...  log 1  Ta có :  2  log 1 e  log 1  2 2 2 2 e    HÀM SỐ LO-GA-RÍT I ĐẠO HÀM : Bài 1 Tính đạo hàm các hàm số sau : a y   x 2  2 x  2  e x b y   sinx-cosx  e2 x d y  ln  x 2  1 e y  ln x x c y  e x  e x e x  e x f y  1  ln x  ln x Giải http://trithuctoan.blogspot.com/ Trang 17 HƯỚNG DẦN GIẢI BÀI TẬP LŨY THỪA VÀ LO GA RÍT a/ y   x  2 x  2 e  y '   2 x  2  e x... lo ga rít hóa thì ta chọn một số b nào đó Sau đó ta so sánh hai lo ga rít với số b Từ đó suy ra kết quả 1 Ta có : 3 1 1 log3 4  log3 3  1;log 4  log 4 4  1  log 3 4  log 4 3 3 log6 1,1 log6 0,99 Ví dụ 2 So sánh : 3 Ta có : 7  Ví dụ 1: so sánh hai số : log3 4  log 4  3log6 1,1  3log6 1  1; 7log6 0,99  7log6 1  1  3log6 1,1  7log6 0,99 Bài 1 Không dùng bảng số và máy tính Hãy so sánh...  log a c  2   4   12  1   ab c  4 3 2 4 3 12   Bài 4 Chứng minh a log  a  3b   log 2  1  log a  log b  với : a  3b  0; a2  9b2  10ab 2 b Cho a,b,c đôi một khác nhau và khác 1, ta có : b c  log 2 a c b  log 2 a  Trong ba số : log 2 ;log 2 ;log 2 a b c log a b.logb c.log c a  1 ; b c b c a c a b luôn có ít nhất một số lớn hơn 1 a Giải a/ Từ giả thiết : a  3b  0; a  9b ... bx   Chứng minh : k  k  1 1 1 1     log a x log a2 x log ak x 2log a x http://trithuctoan.blogspot.com/ Trang 11 HƯỚNG DẦN GIẢI BÀI TẬP LŨY THỪA VÀ LO GA RÍT VT= log x a  log x a 2  log x a k  1  2  3   k  log x a  k 1  k   VP 2log a x Bài 4 Tính : a A  log a a3 a 5 a b B  log a a 3 a 2 5 a a c log 1 a d log tan1  log tan 2  log tan 3   log tan89 e A  log3 2.log4 3.log5... 3.log3 2  log16 2   1 4 Bài 5 Chứng minh rằng : a.Nếu : a2  b2  c2 ; a  0, b  0, c  0, c  b  1 , thì : logcb a  logcb a  2logcb a.logcb a b Nếu 0 . HƯỚNG DẦN GIẢI BÀI TẬP LŨY THỪA VÀ LO GA RÍT http://trithuctoan.blogspot.com/ Trang 1 BÀI TẬP VỀ LŨY THỪA DẠNG : RÚT GỌN I. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN Bài 1: Đơn giản các biểu. BÀI TẬP LŨY THỪA VÀ LO GA RÍT http://trithuctoan.blogspot.com/ Trang 7 DẠNG : SO SÁNH CÁC CẶP SỐ  Nếu hai số là hai căn không cùng chỉ số , thì ta phải đưa chúng về dạng có cùng chỉ số. dấu căn với nha .  Nếu hai số là hai lũy thừa , thì ta phải chú ý đến cơ số , sau đó sử dụng tính chất của lũy thừa dạng bất đẳng thức . Bài 1. Hãy so sánh các cặp số sau : a. 35 30 20 b.