1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Tích phân

5 196 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 574,96 KB

Nội dung

1 Tích Phân KHÁI NIỆM VÀ TÍNH CHẤT I Định nghĩa: Cho f ( x) hàm số liên tục K a,b hai số thuộc K Giả sử F ( x) nguyên hàm f ( x) K hiệu số F (b)  F (a) b gọi tích phân f ( x) từ a đến b kí hiệu là:  f ( x)dx  F ( x) a  F (b)  F (a) b a II Tính chất: a • Tích phân giá trị xác định biến số 0, tức  f ( x)dx  a • Đổi cận đổi dấu, tức b a a b  f ( x)dx   f ( x)dx • Hằng số tích phân đưa dấu tích phân, tức b b a a  kf ( x)dx  k  f ( x)dx (k số) • Tích phân tổng tổng tích phân, tức b b a a b   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x)dx a • Tách đôi tích phân, tức b c b a a c  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx • Nếu f ( x)  [a;b] b  f ( x)dx  a • Nếu f ( x)  g ( x) [a;b] b b a a  f ( x)dx   g ( x)dx b Chú ý: Tích phân  f ( x)dx phụ thuộc vào hàm f cận a,b mà không phụ thuộc vào a biến số x , tức b b a a  f ( x)dx   f (t )dt Facebook: Toán - MỤC TIÊU TRÊN • Ý nghĩa hình học cùa tích phân : Nếu hàm số y  f ( x) liên tục không âm đoạn [a;b] diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị y  f ( x) , trục Ox hai đường thẳng b x  a, x  b S   f ( x)dx a Câu Hỏi Trắc Nghiệm Câu 1: Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn [a;b] Hãy chọn mệnh đề sai đây: A b a a b b  f ( x)dx   f ( x)dx B  kdx  k (b  a ) C D a b c b a b a a c a b  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx với c  a;b  f ( x)dx   f ( x)dx Câu 2: Giả sử hàm số f ( x) liên tục khoảng K a,b hai điểm K, k số thực tùy ý Khi đó: a (I)  b f ( x)dx  (II) a  a a f ( x)dx   f ( x)dx b b a a (III)  kf ( x)dx  k  f ( x)dx b Trong ba công thức trên: A Chỉ só (I) sai B Chỉ có (II) sai C Chỉ có (I) (II) sai D Cả ba Câu 3: Trong khẳng định sau, khẳng định ? A b  dx  B 1 b b  f ( x) f ( x)dx   f ( x)dx. f ( x)dx a a a b C Nếu f ( x) liên tục không âm đoạn [a;b]  f ( x)dx  a a D Nếu  f ( x)dx  f ( x) hàm số lẻ Câu 4: Trong khẳng định sau, khẳng định ? b A c b  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx với a,b,c thuộc tập xác định a a b B Nếu  f ( x)dx  f ( x) c f ( x)  0, x [a;b] a Facebook: Toán - MỤC TIÊU TRÊN C  dx   x2  C 1 x D Nếu F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) x Câu 5: Đặt F ( x)    t dt Đạo hàm F '( x) hàm số ? B F '( x)   x x A F '( x)   x2 C F '( x)    D F '( x)  x  1  x  x2 x Câu 6: Cho F ( x)    t  t  dt Giá trị nhỏ F ( x) đoạn [-1;1] : A B C  D t dt Xét mệnh đề: t2 1 x Câu 7: Cho F ( x)   I F '( x)  x x2  II Hàm số F ( x) đạt cực tiểu x  III Hàm số F ( x) đạt cực đại x  Mệnh đề ? A Chỉ I B Chỉ II C I II D I III Câu 8: Hãy chọn mệnh đề sai : 1 0 A  x2 dx   x3dx x dt ( x  0) F '  x    x  t B Đạo hàm F  x    a C Hàm số f ( x ) liên tục [-a;a] a  f ( x )dx  2 f ( x )dx -a D Nếu f ( x ) liên tục b c c a b a  f ( x )dx   f (x)dx   f ( x )dx Câu 9: Cho f ( x ) hàm số chẵn  f (x)dx  a Chọn mệnh đề đúng: 3 Facebook: Toán - MỤC TIÊU TRÊN A  f ( x )dx  a B C  f ( x )dx  a D  f ( x )dx  2a 3 0 3  f ( x )dx  a Câu 10: Nếu f (1)  12, f '( x) liên tục  f '( x)dx  17 Giá trị f (4) bằng: A 29 B C 19 Câu 11: Cho  D 40 f ( x)dx  10 Khi  2  f ( x)dx bằng: A 32 B 34 C 36 d Câu 12: Cho hàm f liên tục thỏa mãn  a D 40 d c b a f ( x)  10,  f ( x)  18,  f ( x)  Tính c I   f ( x)dx , ta được: b A I = -5 B I = Câu 13: Cho biết C I = 4 1  f ( x)dx  2,  f ( x)dx  3,  g ( x)  Khẳng định sai? A   f ( x)  g ( x) dx  10 B  f ( x )dx  5 D C D I = -7  f ( x )dx    f ( x )  f ( x ) dx  2 Câu 14: Giả sử A, B số hàm số f ( x)  A sin  x   Bx Biết  f ( x )dx  Giá trị B : A B Một giá trị khác C D D  b Câu 15: Giá trị b để  (2 x  6)dx  A b = b = C b = b = B b = b = D b = b = a Câu 16: Nếu   cos x  sin x dx    a  2 giá trị a A  B  Facebook: Toán - MỤC TIÊU TRÊN C 3 Câu 17: Nếu kết dx a  x  viết dạng ln b với a,b số tự nhiên ước chung lớn a b Chọn khẳng định sai A 3a  b  12 B a  2b  13 Câu 18: Kết tích phân C a  b   D a  b2  41    x   x  dx viết dạng a  b ln với a, b  1 a  b bằng: A B  C D  Đáp Án D B B 13 B 17 C B C 10 A 14 D 18 B Facebook: Toán - MỤC TIÊU TRÊN C C 11 B 15 D A C 12 C 16 C ...2 • Ý nghĩa hình học cùa tích phân : Nếu hàm số y  f ( x) liên tục không âm đoạn [a;b] diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị y  f ( x) , trục Ox hai... a,b số tự nhiên ước chung lớn a b Chọn khẳng định sai A 3a  b  12 B a  2b  13 Câu 18: Kết tích phân C a  b   D a  b2  41    x   x  dx viết dạng a  b ln với a, b  1 a  b

Ngày đăng: 15/01/2017, 18:45

Xem thêm

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w