NGUYÊN HÀM P1 C©u1 Hàm số nguyên hàm hàm số: ( A F ( x) = ln x − + x ) B C F ( x ) = + x Họ nguyên hàm C©u + x2 ( F ( x) = ln x + + x ex +1 ln +C ex −1 ex e2 x − B là: ex −1 +C ex +1 C ex −1 ln +C ex +1 D C x +C + x2 D ln e x − + C ln dx ∫ (1 + x )x bằng: x A ln 1+ x +C B x x2 + + C ln ln C©u Hàm số nguyên hàm f(x) = 1 + sin x ln − B + tan F(x) = C F(x) = 2tan x C©u Tìm nguyên hàm D F(x) = + cot A C x3 + sin x + x cos x + c Hàm số x x π + 2 4 I = ∫ ( x + cos x ) xdx x3 + x sin x − cos x + c C©u x ( x + 1) + C : A F(x) = ln(1 + sinx) ) D F ( x) = x + + x C©u A y= F ( x) = e x + tan x + C B Đáp án khác D x3 + x sin x + cos x + c nguyên hàm hàm số f(x) 1 sin x A f ( x) = e x − C e−x f ( x) = e 1 + cos x C©u Ngun hàm của hàm sớ A B f (x) = tan x là: tan x + C Đáp án khác C©u f ( x) = Tìm nguyên hàm hàm số f(x) biết 2x + x + 4x + A B C ( ln x + + ln x + ) + C D C©u f ( x) = Gọi F(x) nguyên hàm hàm số bằng: B 2ln2 C©u 10 Gọi F(x) ngun hàm hàm số trìnhF(x) = x có nghiệm là: B x = -1 C©u 11 Hàm số nguyên hàm f(x) = A ( x + 5) − (x x + 3x ) + 4x + +C ( x + 3) ln x + x + + C x − 3x + 2 thỏa mãn F(3/2) =0 Khi F(3) C –ln2 f ( x) = A x = D D -2ln2 x − x2 thỏa mãnF(2) =0 Khi phương C x = − x x + D x = : 3 B F(x) = F(x) = ( x + 5) 3 C F(x) = C©u 12 A 2 tan x + ln cos x + C 2 x + 3x +C x + 4x + A ln2 sin x D Đáp án khác x tan x +C f ( x) = e x + B ( x + 5) 2 D F ( x ) = 3( x + 5) Họ nguyên hàm hàm số: y = sin3x.cosx là: cos x + C B sin x + C C −cos2x + C D tg x + C C©u 13 Hàm số f ( x) = x(1 − x )10 có nguyên hàm là: A F ( x) = ( x − 1)11 ( x − 1)10 − +C 11 10 C F ( x) = ( x − 1)12 ( x − 1)11 − +C 12 11 C©u 14 f ( x) = Tìm nguyên hàm hàm số f(x) biết A 3( ( x + ) − x ) C 27 C©u 15 A ( x + 9) + +C B D ( x − 1)11 ( x − 1)10 F (x) = 11 + 10 + C x+9 − x B 27 ( x + 9) − x + C D Đáp án khác x + C Họ nguyên hàm tanx là: cos x + C -ln B C©u 16 nguyên hàm hàm số tan x +C C f ( x) = e x (1 − 3e −2 x ) cos x + C ln x −2 x B F ( x ) = e + 3e + C F ( x ) = e x + 3e − x + C x −3 x D F ( x ) = e − 3e + C C©u 17 dx Tính: A ∫ + cos x x tan + C 2 B x tan + C C©u 18 Họ nguyên hàm f(x) = sin A cos x − cos x + +C B C©u 19 F ( x) = e2 x + e x + x C x tan + C C cos x cos x − +C B F ( x) = e x + e x x tan + C D x sin x +C f ( x) = Một nguyên hàm A D ln(cosx) + C bằng: x −x A F ( x ) = e − 3e + C C ( x − 1)12 ( x − 1)11 + +C 12 11 F ( x) = e3 x + ex +1 D − cos x + +c cos x là: 2x x C F ( x ) = e − e 2x x D F ( x) = e − e + C©u 20 f ( x) = Tìm ngun hàm hàm số f(x) biết A ln x + ln x + C B x + ln x + C C©u 21 Họ nguyên hàm tan A ln C©u 22 x +C ∫ cos x sin sin x cot ln x +C B y= 2x3 − +C x -ln x4 + x2 Họ nguyên hàm f(x) = x ( x + 1) x ln +C x +1 C cos x +C C x3 + +C x B F(x) = ln x ( x + 1) + C D F(x) = ln F(x) = ln Tìm nguyên hàm hàm số f(x) biết tan x +C D sin x + C ln B Tanx-1+C C©u 27 D cos x + C D x3 − +C x là: C©u 26 x +C x +1 x +1 +C x f ( x ) = tan x C sin x − x cos x +C cos x D Đáp án khác − x2 Một nguyên hàm f(x) = xe x +C là: − 3x3 + C x B C©u 25 A tan C sin x +C Nguyên hàm hàm số C D Đáp án khác bằng: C©u 24 F(x) = ln x + ln x + C xdx A sin x + C A C là: B A + ln x x là: A e−x − e−x B C©u 28 Một nguyên hàm hàm số A − cos3 x C©u 29 Cho hàm số B C − e−x D −x2 e y = sin 3x cos3 x f ( x) = x − x + x − C −3cos3x D 3cos3x Gọi F(x) nguyên hàm f(x), biết F(1) = A F ( x) = x x3 49 − + x2 − x + 12 C F ( x) = x x3 − + x2 − x Câu 30 P=∫ x +1 x2 + B F ( x) = x x3 − + x2 − x + D F ( x) = x x3 − + x2 − x + dx A P = x + + ln x + x + + C B C + x2 + P = x + + ln +C x D Đáp án khác P = x + + ln x + x + + C NGUYÊN HÀM P2 6 C©u f ( x ) = x – 3x + Nguyên hàm hàm số A F(x) = C F(x) = B x 3x − + ln x + C Nguyên hàm hàm số x −x A ln e − e + C A B D B y = sin x cos x + C Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x tan x 2x D − cos x + C B − cos3 x + 3cos x + C D cos x − 3cos x + C 84 x +C ln84 C©u f ( x) = Họ nguyên hàm F(x) của hàm số F ( x) = x2 + ln | x − 1| +C C F ( x ) = x + x − + C − cos 2x + C 3x.7 x dx 22 x.3x.7 x A ln 4.ln 3.ln + C B A +C D e + e − x x là: C sin x + 3sin x + C ∫2 x C − cos x − 3cos x + C C©u F(x) = x3 3x2 − − ln x + C C e − e − x + C ln e x + e − x + C Họ nguyên hàm hàm số cos 2x + C F(x) = x3 3x2 − + ln x + C e x − e− x f ( x) = −x e + ex C©u A x3 3x2 + + ln x + C C©u C©u x x C 84 ln84 + C x2 − x + x −1 D 84 x + C là B F ( x) = x + ln | x − 1| +C D Đáp số khác C©u Nguyên hàm A ∫ ln xdx = x ln x − x + C B ln x + x + C C ln x + x D ln x − x a − b ) sin x + b ( f ( x) = C©u sin x Cho với a,b số thực Tìm nguyên hàm F(x) f(x) biết π π π F ÷ = ; F ÷ = 0; F ÷ = 4 6 3 A F ( x ) = ( tanx+cotx ) − B F ( x ) = ( tanx-cotx ) + D F ( x ) = ( tanx-cotx ) − C F ( x ) = ( tanx+cotx ) + C©u Nguyên hàm A x − x F ( x) hàm số f ( x ) = x2 + x3 − x4 x + − 4x 4 B C©u 10 f ( x) = Họ nguyên hàm hàm số A C F ( x ) = ln 8x +C + 8x C©u 11 thỏa mãn điều kiện F ( 0) = C x3 − x + x B F ( x) = 8x ln +C ln + x D F ( x) = 8x ln +C ln12 + 8x D ∫ x.e dx = x Nguyên hàm xe x − 2e x + C xe x − 2e x B C©u 12 x x C xe + 2e f ( x) = x3 Nguyên hàm hàm số C©u 13 Tính A = A 3x + C 8x ln +C 12 + x F ( x) = A 1 + 8x B ∫ sin 3x + x + C ¡ D xe x + 2e x + C C x4 +C D x4 + x+ C x cos3 x dx , ta có sin x sin x − +C A A= C A=− D Đáp án khác sin x sin x + +C C©u 14 f ( x) = Nguyên hàm hàm số A +C − 4x A = sin x − sin x + C B ( x − 1) −1 +C B x − ( x − 1) C C©u 15 +C f ( x) = Hàm số sau không nguyên hàm hàm số A x2 − x −1 x +1 B x2 + x + x +1 C©u 16 f ( x) = Họ nguyên hàm F(x) của hàm số A x−2 x − 4x + D F ( x) = 2ln | x − x + | +C Nguyên hàm hàm số e− x ) cos x x A F ( x ) = 2e - tanx + C F ( x ) = 2e x + tanx + C x D F ( x ) = 2e + tanx ∫ ln xdx A − x ln x − x + C B x ln x − x + C C©u 19 f ( x) C ln x − x + C ( ln x + 3) = ( ln x + 3) 2 +C B ( ln x + 3) x ln x + x + C +C D x Họ nguyên hàm hàm số là: B C Đáp án khác A là f ( x ) = e x (2 + Tính x2 + x − x +1 B F ( x) = − ln | x − x + | +C C F ( x) = ln | x − x + | +C C©u 18 D F ( x) = ln | x − x + | +C C©u 17 x (2 + x) ( x + 1) x2 x +1 C −1 +C D x − C ln x + +C D ( ln x + 3) +C C©u 20 f ( x) = Họ nguyên hàm F(x) của hàm số A x−3 F ( x) = ln | | +C x −1 C x −1 F ( x) = ln | | +C x−3 x −1 Họ nguyên hàm F(x) của hàm số A C F ( x) = −1 +C ( x − 2)3 C©u 23 Ngun hàm A ị cos Tính D là: F ( x) = −1 +C x−2 Đáp số khác ∫ x cos xdx = B x sin x − cos x +C C x sin x + cos x +C x sin x − cos x + C ta kếtquả : A cos4 x +C x B C 1ổ sin 3x ỗ ữ + sin x ữ +C ỗ ữ ữ 4ỗ ố ø D 12 sin 3x - Họ nguyên hàm F(x) của hàm sớ A D xdx C©u 25 10 −1 ( x − 2) B x sin x + cos x + C C©u 24 D C ln f ( x) = +C x−2 F(2)=1 Khi F(3) bao nhiêu: ln + C©u 22 F ( x) = x−3 | +C x −1 D F ( x ) = ln | x − x + | +C Biết F(x) nguyên hàm hàm số B là F ( x) = ln | B C©u 21 A ln x − 4x + F ( x) = sin x + C cos x sin x +C sin x +C f ( x) = sin x cos x B F ( x) = cos x + C 10 D F ( x) = − sin x + C C F ( x) = sin x + C C©u 26 Tìm hàm số F(x) biết F’(x) = 4x3 – 3x2 + F(-1) = A F(x) = x4 – x3 - 2x + B F(x) = x4 – x3 + 2x + C F(x) = x4 – x3 - 2x -3 D F(x) = x4 + x3 + 2x + C©u 27 Họ nguyên hàm hàm số A tan x + ln cos x C − tan x + ln cos x C©u 28 Tính x5 + ò x dx C©u 29 1 − x2 C©u 30 Tính A 11 B x Kết ∫ 1− x +C ∫ x.e x2 e +C x +1 là: ( B tan x + ln cos x D tan x + ln cos x ) ta kết sau đây? A Một kết khác A y = tan x x3 x2 + +C C x3 +C 2x D x6 + x +C x4 dx là: B − x2 + C C −1 − x2 +C D − − x2 + C dx B x2 +1 e +C C x −1 e +C D ex +1 +C 11 ... x + + C NGUYÊN HÀM P2 6 C©u f ( x ) = x – 3x + Nguyên hàm hàm số A F(x) = C F(x) = B x 3x − + ln x + C Nguyên hàm hàm số x −x A ln e − e + C A B D B y = sin x cos x + C Họ nguyên hàm hàm số f... khác C©u f ( x) = Tìm nguyên hàm hàm số f(x) biết 2x + x + 4x + A B C ( ln x + + ln x + ) + C D C©u f ( x) = Gọi F(x) nguyên hàm hàm số bằng: B 2ln2 C©u 10 Gọi F(x) nguyên hàm hàm số trìnhF(x) =... ( x) = Tìm nguyên hàm hàm số f(x) biết A ln x + ln x + C B x + ln x + C C©u 21 Họ nguyên hàm tan A ln C©u 22 x +C ∫ cos x sin sin x cot ln x +C B y= 2x3 − +C x -ln x4 + x2 Họ nguyên hàm f(x) =