De HSG MT casio lop 12 tinh thanh hoa nam 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT THANH HÓA GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2015-2016 Thời gian làm bài: 150 phút Chú ý: Nếu không nói thêm, tính xác đến chữ số thập phân máy tính Ghi lời giải tóm tắt đến kết chữ Sau thay số ghi kết bấm máy Câu 1: (2 điểm) Một bi có khối lượng 100 g, treo vào sợi dây cao su có chiều dài m hệ số đàn hồi 10 N/m Kéo bi khỏi phương thẳng đứng cho sợi dây nằm ngang mà dây cao su không dãn thả bi không vận tốc ban đầu Biết lò xo bị dãn nhiều vật qua vị trí dây có phương thẳng đứng Lấy g = 10 m/s2 Tính độ dãn dây tốc độ vật dây bị dãn nhiều Câu 2: (2 điểm) Vật nhỏ có khối lượng m, treo vào sợi dây không dãn có chiều dài 20 cm, đầu lại sợi dây treo vào cứng gắn vật có khối lượng M = 2m (Hình vẽ 1) Bỏ qua ma sát vật M mặt phẳng nằm ngang; vật M trượt mặt m M phẳng ngang; vật m chuyển động không va chạm với vật M cứng Kéo m khỏi phương thẳng đứng cho sợi dây nằm ngang dây không bị trùng thả nhẹ Hình a) Tính tốc độ vật vật chuyển động qua vị trí mà sợi dây có phương thẳng đứng b) Tính tốc độ vật vật chuyển động qua vị trí mà sợi dây có phương hợp với phương thẳng đứng góc 45o Câu 3: (2 điểm) Hệ hai lò xo có độ cứng k = 120 N/m k2 = 60 N/m nối với vật m hình vẽ Biết vật có khối lượng 400 g; bỏ qua ma sát vật mặt phẳng ngang Ban đầu, kéo vật dọc theo trục lò xo rời khỏi vị trí cân đoạn 12 cm k1 k2 (Hình 2) thả nhẹ a) Tính khoảng thời gian kể từ thả vật đến vật qua vị trí mà tổng độ nén hai lò xo cm lần thứ b) Khi vật chuyển động đến vị trí động người ta giữ chặt vị trí nối hai lò xo, vật tiếp tục dao động điều hoà Tính biên độ dao động vật Câu 4: (2 điểm) Cho hai dao động điều hoà phương, có phương trình dao động là: x = A1cos(ωt + 0,35) x2 = A2cos(ωt – 1,5); với t tính s, ω tính rad/s Phương trình dao động tổng hợp hai dao động x = 20cos(ωt + ϕ) (cm) Biết A1 + A2 có giá trị lớn Tính giá trị A1 + A2 Liên hệ: giangpv1210@gmail.com (Phạm Văn Giang_THPT Dương Đình Nghệ) Câu 5: (2 điểm) Hai lắc đơn giống nhau, chiều dài, cầu nhỏ có khối lượng Quả cầu nhỏ lắc thứ tích điện q, lắc thứ hai không tích điện Cả hai lắc đặt điện trường có phương thẳng đứng, hướng xuống độ lớn cường độ điện trường 11.10 V/m nơi có g = 9,81 m/s2 Cho lắc dao động nhỏ, khoảng thời gian, lắc thứ thực dao động toàn phần, lắc thứ hai thực dao động toàn phần Xác định điện tích lắc thứ Câu 6: (2 điểm) Hai điểm A, B nằm đường thẳng qua nguồn âm điểm O hai phía so với nguồn âm Biết mức cường độ âm A 50 dB, trung điểm M đoạn AB 44 dB, nguồn phát âm đẳng hướng môi trường không hấp thụ âm Tính mức cường độ âm B Câu 7: (2 điểm) Đặt điện áp u = 60 cos 2πft (V) vào hai đầu mạch điện gồm điện trở 68 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm 0,12 H tụ điện có điện dung 120 µF mắc nối tiếp Thay đổi tần số f từ 40 Hz đến 65 Hz tồn giá trị f cho cường độ dòng điện có giá trị hiệu dụng 0,43 A Tính giá trị f Câu 8: (2 điểm) Một sóng truyền dọc theo sợi dây đàn hồi, dài, có biên độ dao động mm Tại thời điểm, hai phần tử dây lệch khỏi vị trí cân mm chuyển động ngược chiều nhau, có vị trí cân cách đoạn ngắn cm Tính tỉ số tốc độ cực đại phần tử dây tốc độ truyền sóng dây Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp S 1, S2 dao động phương, tần số 80 Hz, cách 16 cm Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40 cm/s Ở mặt nước, gọi d đường trung trực S1S2; M N hai phần tử sóng thuộc d; M có vị trí cân cách S1 đoạn 10 cm; phần tử N dao động pha với M Vị trí cân M N cách đoạn ngắn bao nhiêu? Câu 9: (2 điểm) Một thấu kính hội tụ mỏng, có tiêu cự 15 cm, bán kính đường rìa 0,5 cm Đặt điểm sáng S (phát ánh sáng đơn sắc) trục nằm tiêu điểm thấu kính Thấu kính làm lệch tia sáng góc tối đa bao nhiêu? Câu 10: (2 điểm) Một mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm có độ tự cảm L hai tụ điện mắc song song có điện dung là: C1 = µF C2 = 1,5 µF Khi mạch hoạt động, t1, tụ điện C2 có điện tích µC cường độ dòng điện mạch mA; t 2, tụ điện C2 có điện tích µC cường độ dòng điện mạch mA Tính giá trị L Liên hệ: giangpv1210@gmail.com (Phạm Văn Giang_THPT Dương Đình Nghệ) Hết - Liên hệ: giangpv1210@gmail.com (Phạm Văn Giang_THPT Dương Đình Nghệ) ... = 60 cos 2πft (V) vào hai đầu mạch điện gồm điện trở 68 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm 0 ,12 H tụ điện có điện dung 120 µF mắc nối tiếp Thay đổi tần số f từ 40 Hz đến 65 Hz tồn giá trị f cho cường độ... dòng điện mạch mA Tính giá trị L Liên hệ: giangpv1210@gmail.com (Phạm Văn Giang_THPT Dương Đình Nghệ) Hết - Liên hệ: giangpv1210@gmail.com (Phạm Văn Giang_THPT Dương Đình Nghệ)... đoạn ngắn cm Tính tỉ số tốc độ cực đại phần tử dây tốc độ truyền sóng dây Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp S 1, S2 dao động phương, tần số 80 Hz, cách 16 cm Biết tốc độ truyền