Chuyển động cơ học giải bài chuyển động cơ học

Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS S GIO DC V O TO TNH VNH PHC PHềNG GIO DC V O TO THNH PH VNH YấN BO CO CHUYấN MT S KINH NGHIM BI DNG HC SINH GII PHN CHUYN NG C HC MễN VT L THCS Mụn: VT Lí T khoa hc t nhiờn Mó: 32 Ngi thc hin: DNG TH HI VN in thoi: 0987694680 GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS MC LC PHN NI DUNG TRANG I Kin thc c bn II Kin thc m rng v nõng cao III Cỏc dng bi toỏn dng Dng Tớnh tc, quóng ng, thi gian chuyn ng Dng Xỏc nh v trớ v thi im gp ca cỏc vt chuyn ng 11 Dng th chuyn ng thng u Dựng th gii bi toỏn chuyn ng 18 Dng Cỏc bi v dng cụng thc cng tc 24 IV Kt qu sau s dng chuyờn 29 V Kt lun 30 Ti liu tham kho 31 MT S KINH NGHIM BI DNG HC SINH GII PHN CHUYN NG C HC GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS MễN VT L THCS Ngi vit: Dng Th Hi Võn Chc v: Giỏo viờn n v cụng tỏc: Trng THCS Tớch Sn i tng hc sinh bi dng: Lp 8, D kin s tit bi dng: 12 tit NI DUNG CHUYấN I KIN THC C BN Chuyn ng c hc Tớnh cht tng i ca chuyn ng v ng yờn - S thay i v trớ ca mt vt theo thi gian so vi mt vt khỏc c chn lm mc gi l chuyn ng c hc - Nu mt vt khụng thay i v trớ so vi vt khỏc c chn lm mc thỡ vt ú c gi l ng yờn so vi vt mc - Tựy theo vt c chn lm mc m mt vt cú th c coi l chuyn ng hay ng yờn Ta núi chuyn ng hay ng yờn cú tớnh tng i - Ta cú th chn mt vt bt kỡ no lm vt mc Thng ngi ta chn Trỏi t v nhng vt gn vi Trỏi t nh nh ca, cõy ci, ct cõy s, ct inlm vt mc - ng m vt chuyn ng vch gi l qu o ca chuyn ng Cỏc dng chuyn ng c hc thng gp l chuyn ng thng v chuyn ng cong Chuyn ng u Vn tc ca chuyn ng - Chuyn ng u l chuyn ng m tc cú ln khụng thay i theo thi gian - Cụng thc tớnh tc: v= S t Trong ú: + v l tc, n v m/s; km/h + s l quóng ng i c, + t l thi gian i ht quóng ng ú Chuyn ng khụng u v tc trung bỡnh GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS - Chuyn ng khụng u l chuyn ng m tc cú ln thay i theo thi gian - Cụng thc tớnh tc trung bỡnh ca chuyn ng khụng u: vtb = S t Chỳ ý: Khi núi ti tc trung bỡnh, phi núi rừ trờn quóng ng no hoc khong thi gian no, vỡ tc trung bỡnh trờn nhng quóng ng khỏc cú ln khỏc II KIN THC M RNG V NNG CAO Chuyn ng c hc Tớnh tng i ca chuyn ng a) H ta : xỏc nh v trớ ca vt ngi ta dựng h ta Mt h ta cú: - Gc ta l mt im O trờn vt mc - Trc to + Nu vt ch chuyn ng trờn ng thng xx/ thỡ ta chn x/Ox lm trc ta v chiu Ox lm chiu dng (hỡnh 1) V trớ A ca vt c xỏc nh bng ta x = OA Nu A nm trờn Ox thỡ x cú giỏ tr dng; Nu A / nm trờn Ox/ thỡ x cú giỏ tr õm x/ A/ A O x Hỡnh + Nu vt chuyn ng mt mt phng thỡ ta chn trc ta gm hai ng thng Ox v Oy vuụng gúc vi (Hỡnh 2) V trớ A ca vt c xỏc nh bng hai ta x = OP v y Q A y = OQ b) Mc thi gian O x P Hỡnh - mụ t chuyn ng ca mt vt ta phi bit ta ca vt ú nhng thi im khỏc Mun vy ta phi ch rừ mc thi gian (hoc gc thi gian), tc l thi im m ta bt u o thi gian Mc thi gian cú th tựy chn nh nh vt mc Tuy nhiờn cho bi toỏn tr nờn n gin, ngi ta thng ly mc thi gian l thi im vt bt u chuyn ng (thi im O); Khi ú s ch ca thi im s trựng vi s o khong thi gian ó trụi qua k t mc thi gian Chuyn ng thng u Cụng thc cng tc GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS a) Chuyn ng thng u Chuyn ng thng u l chuyn ng u cú qu o l ng thng (trong chng trỡnh Vt lớ lp 8, cp ch yu n chuyn ng ny) b) Vộc t tc ca chuyn ng thng u r r - Vn tc ca chuyn ng l mt i lng vộct, kớ hiu l v Vect tc v ca chuyn ng thng u cú c im sau: + im t ca mi tờn l mt im trờn vt + Hng ca mi tờn l hng chuyn ng ca vt + di ca mi tờn v theo mt t l xớch cho trc, ch ln tc ca chuyn ng - Khi gii bi toỏn chuyn ng thng u bng phng phỏp ta cn lu ý: Nu hng ca vect tc trựng vi chiu dng ca trc ta thỡ v > 0, ngc li thỡ v < c) Tớnh tng i ca tc - Nu chn vt mc khỏc thỡ tc ca chuyn ng cng khỏc thỡ tc ca chuyn ng cng khỏc Vn tc cú tớnh tng i - Cụng thc cng tc Mt chic thuyn ang chy trờn mt dũng sụng Nu chn dũng nc (vt 1) l vt mc thỡ tc ca thuyn (vt 2) nc (c coi l ng yờn) s l r v12 Nu chn b sụng (vt 3) l vt mc thỡ tc ca dũng nc so vi b sụng r c coi l ng yờn l v 23 v tc ca thuyn so vi b sụng l: r r r = 13 v + v 12 v 23 Cụng thc trờn c gi l cụng thc cng tc r r + Nu cỏc vộct v12 v v 23 cựng phng, r cựng chiu thỡ vộct v 13 c tng hp nh r hỡnh Vect v 13 cựng phng, cựng chiu r r vi cỏc vect v12 v v 23 , v cú ln l: v13 = v12 + v23 r r + Nu cỏc vộct v12 v v 23 cựng phng, r ngc chiu thỡ vộct v13 c tng hp r nh hỡnh Vect v13 cựng phng vi cỏc r r vect v12 v v 23 , cựng chiu vi vect cú ln ln hn v cú ln l: GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn r v12 r v13 r v 23 Hỡnh r v12 r v13 r v 23 Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS v13 = v12 v23 Hỡnh r r + Nu cỏc vect v12 v v 23 cú phng khụng trựng thỡ phi dựng phng phỏp hỡnh bỡnh hnh cng cỏc vect Khi ú, vect tng hp l ng chộo ca hỡnh bỡnh hnh cú cỏc cnh l cỏc vect thnh phn r r r v12 Vớ d: Nu cỏc vect v12 v v 23 cú phng vuụng r gúc vi thỡ vect v13 c tng hp nh r hỡnh Vect v13 khụng cựng hng vi cỏc r r vect v12 v v 23 , cú ln l: Gi s cú mt vt M, xut phỏt t mt im A trờn ng thng Ox, chuyn ng thng u theo phng Ox vi tc v (hỡnh 6) r v 23 Hỡnh v13 = v122 + v 223 d) Phng trỡnh chuyn ng thng u r v13 O A x0 M s x r v x Hỡnh im A cỏch gc O mt khong OA = x0 Ly mc thi gian l lỳc vt bt u chuyn ng Ta ca vt sau thi gian chuyn ng t s l: x = x0 + s = x0 + vt (1) Phng trỡnh (1) gi l phng trỡnh chuyn ng thng u e) th ta - thi gian ca chuyn ng thng u Trong nhiu bi toỏn chuyn ng, nu ỏp dng phng phỏp ta thỡ vic gii bi toỏn tr nờn rt thun li Ta hóy tỡm cỏch biu din s ph thuc ca x vo t phng trỡnh (1) bng th - Trc ht, lp mt bng cỏc giỏ tr tng ng gia x v t t(h) x(km) x0 x0 + v x0 +2v x0 + 3v x0 + 4v x0 + 5v - Lp mt h ta gc O, trc tung l trc ta x (chia theo km), trc honh x(km) l trc thi gian t (chia theo gi) Tựy theo tng bi toỏn m trc tung cú th chia theo km hay m, trc honh cú th chia x+2v theo gi (h) hoc giõy (s) - Trờn mt phng ta , ỏnh du cỏc GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn x+v x0 O t(h) Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS im cú x v t tng ng Ni cỏc im ú vi nhau, ta c mt on thng nh hỡnh gi l th ta - thi gian ca chuyn ng thng u Hỡnh g) th tc thi gian ca chuyn ng thng u - ú l th ng vi cụng thc v = s t v(km/h) Trong ú v coi nh mt hm s ca thi gian t - H ta l tOv, ú trc tung l trc tc v(chia theo km/h), trc honh l trc thi gian (chia theo gi) nh hỡnh Tựy theo tng bi toỏn m trc tung cú th chia theo theo km/h hoc m/s, trc honh cú th chia theo h hoc theo s O Hỡnh t(h) - Vỡ tc chuyn ng u cú ln khụng thay i theo thi gian nờn th tc thi gian l mt ng thng song song vi trc honh III CC DNG BI TON VN DNG: Dng 1: Tớnh tc, quóng ng, thi gian chuyn ng Vớ d 1: ( thi TS trng PT nng khiu HQG TPHCM - 2001) Minh v Nam ng hai im M, N cỏch 750m trờn mt bói sụng Khong cỏch t M n sụng l 150m, t N n sụng l 600m Tớnh thi gian ngn nht Minh chy sụng mỳc mt thựng nc mang n ch Nam Cho bit on sụng thng, tc chy ca Minh khụng i l 2m/s, b qua thi gian mỳc nc Gii Vỡ tc ca Minh khụng i nờn tn ớt thi gian nht cn phi tỡm ng i ngn nht N Gi s Minh i theo ng MFN, ta cú: MFN = MF + FN Gi N/ l im i xng vi N qua b sụng AB, ta cú: MFN = MF + FN/ M C / Ni M vi N ct AB ti E / Xột tam giỏc MFN ta cú: A E F B GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn N/ Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS MF + FN/ MN/ = ME + EN MFN ME + EN Nh vy ng i ngn nht l ng MEN = MN/ Tớnh NC = NB BC = NB MA NC = 600 150 = 450 m Tớnh MC: Xột tam giỏc vuụng MCN cú: MC = MN NC = 750 450 = 600m Tớnh N/C = N/B + BC = NB + MA =600 + 150 = 750 m Tớnh MN/ = MC2 + N / C = 6002 + 7502 = 150 41(m) Thi gian ngn nht l: t = 150 41 480s = 8phỳt Vớ d 2: ( thi HSG Long An ) Mt cu ang trờn ng v nh vi tc l 1m/s Khi cũn cỏch cng nh 100m cu th mt chỳ vt Lp tc chỳ vt bay i bay li liờn tc gia cu v cng nh Khi bay v phớa cng nh vỡ ngc giú nờn chỳ bay vi tc 3m/s Khi quay li ch cu chỳ bay vi tc 5m/s (Cho rng tc ca cu v ca chỳ vt l u ng bay ca chim v ng i ca cu trờn cựng mt ng thng) a/ Tớnh quóng ng m chỳ vt ó bay cho n cu v n cng nh b/ Tớnh tc trung bỡnh ca chỳ vt sut thi gian bay Gii Gi tc ca chỳ vt bay v phớa cng nh l: v1 = 3m/s Gi tc ca chỳ vt bay li phớa cu l: Gi tc ca cu l: v2 = 5m/s v = 1m/s Gi khong cỏch t ch cu ti cng nh cu bt u th vt l a =100m - Xột ln bay bt k chỳ vt bay t ch cu v phớa cng nh thi gian t1 Khong cỏch gia cu v vt vt v ti cng l: S = v1t1 vt1 = (v1 v)t1 t1 = GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn S (1) (v1 v) Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS Gi thi gian chỳ vt quay li gp cu ln bay ú l t2: S t2 = (2) (v + v) Lp t l: S (1) t (v v) (v + v) + 1= = = = t1 = 3t (*) S (2) t2 (v1 v) (v + v) Nh vy ta thy t l thi gian gia lt i v lt v cựng mt ln bay ca chim l khụng i v khụng ph thuc vo quóng ng xa hay gn Vy: Gi tng thi gian nhng ln chỳ vt bay v phớa cng l T1 Gi tng thi gian nhng ln chỳ vt bay li phớa cu l T2 T ta cú: T = hay T1=3T2 (vỡ (*)) Mt khỏc thi gian chim bay cng chớnh l khong thi gian chỳ v ti cng nh nờn ta cú: T = T1 + T2 = a = 100(s) (3); th T1=3T2 vo (3) ta gii c: T1=75s ; T2=25s v Vy quóng ng chỳ vt ó bay c l : l = T1v1 + T2 v = 75.3 + 25.5 = 350(m) b/ Vn tc trung bỡnh ca chỳ vt sut quỏ trỡnh bay l: vTB = l l 350 = = = 3,5(m / s) T T1 + T2 100 Vớ d 3: ( thi HSG Qung Bỡnh 2010-2011) ễ tụ ang chuyn ng thng u trờn ng vi tc 36km/h, mt ngi ng cỏch mộp ng mt khong 50m ún ụtụ Khi khong cỏch gia ngi v ụtụ l 130m thỡ ngi ú bt u chy ng theo hng vuụng gúc vi on ng ú Hi ngi y phi chy vi tc bng bao nhiờu kp ún ụtụ? Gii: Quóng ng AB di: AB = AC BC = 130 50 = 120 (m) GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS B A 50m 130m C Thi gian ụ tụ i ht quóng ng AB: t ụ tụ = AB 120 = = 12(s) vụ tụ 10 CB Thi gian ngi chy t C n B: t CB = v nguoi ngi kp ún ụ tụ ti B thỡ: CB CB 50 t CB t o to t o to v nguoi = (m / s) = 15(km / h) v nguoi t o to 12 Vy ngi ú phi chy vi tc ti thiu bng 15km/h thỡ mi kp ún ụtụ Vớ d 4: ( thi HSG L9 TP Vnh Yờn 2010-2011) Mt hnh khỏch i b trờn on ng AB thy: c 15 phỳt li cú mt xe buýt i cựng chiu vt qua mỡnh, v c 10 phỳt li cú mt xe buýt i ngc chiu qua mỡnh Cỏc xe hnh sau nhng khong thi gian nh nhau, i vi tc khụng i v khụng ngh trờn ng Vy c sau bao nhiờu phỳt thỡ cú mt xe ri bn? Gii: + Gi x (phỳt) l khong thi gian xe cỏch ri bn y (phỳt ) l khong thi gian ngi ú i ht on ng AB + Cú s xe i cựng chiu l y y , v ngc chiu l 15 10 + Cú phng trỡnh 2y/x = y/15 +y/10 ; (2y/x l tng s xe i xuụi v ngc chiu) + Gii phng trỡnh xỏc nh c x=12 + Vy c sau 12 phỳt thỡ li cú xe ri bn BI TP LUYN TP Bi 1: Nm 1946 ngi ta o khong cỏch Trỏi t- Mt Trng bng k thut phn x súng raa Súng raa phỏt i t Trỏi t truyn vi tc c = 3.10 8m/s phn x trờn b mt ca Mt Trng v tr li Trỏi t Ngi ta ghi nhn c súng phn x sau 2,5s k t lỳc phỏt i Coi Trỏi t v Mt Trng l nhng hỡnh cu, bỏn kớnh ln lt l R D = 6400km, RT = 1740km Tớnh khong cỏch gia tõm Trỏi t v tõm Mt Trng Bi 2: ( thi HSG Vnh Tng 2010-2011) GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn 10 Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS BI TP LUYN TP Bi 1: Mt xe hnh t A lỳc 9h v B, theo chuyn ng thng u vi tc 36km/h Na gi sau, mt xe chuyn ng thng u t B v A vi tc 54km/h Cho AB = 108km Xỏc nh lỳc v ni hai xe gp Bi 2: Lỳc 7h cú mt xe hnh t A chuyn ng thng u v B vi tc 40km/h Lỳc 7h30 mt xe khỏc hnh t B i v A theo chuyn ng thng u vi tc 50km/h Cho AB = 110km a Xỏc nh v trớ ca mi xe v khong cỏch gia chỳng lỳc 8h v lỳc 9h b Khi hai xe gp lỳc my gi? õu? Bi 3: Hai im A v B cỏch 700m Xe I hnh t A chuyn ng thng u n B vi tc v1 Cựng lỳc ú xe II hnh t B chuyn ng thng u vi tc v2 Cho bit: - Khi xe II chuyn ng trờn ng AB v phớa A, hai xe gp sau 50s - Khi xe II chuyn ng trờn ng AB xa A, hai xe gp sau 350s a) Tỡm v1 v v2 b) Tỡm khong cỏch ngn nht gia hai xe, nu xe II chuyn ng trờn ng vuụng gúc vi AB v thi gian cú khong cỏch ú k t lỳc hnh Bi 4: ( thi HSG AN Giang 2012-2013) Ba xe p i t A n B vi cỏc tc khụng i Xe v xe xut phỏt cựng mt lỳc vi cỏc tc tng ng l v = 12km/h v v2 = 18km/h Xe xut phỏt sau hai xe trờn 20 phỳt Khong thi gian gia hai ln gp ca xe vi hai xe i trc l gi 30 phỳt Tỡm tc ca xe th Bi 5: ( thi HSG Thỏi Bỡnh 2012-2013) T im A trờn mt ng thng, ng t I bt u xut phỏt v chuyn ng v B vi tc ban u vo = 1m/s Bit rng c sau 2s chuyn ng thỡ I li ngng chuyn ng 3s v sau ú nú chuyn ng tip vi tc tng gp ln so vi trc ngh, chuyn ng thỡ ng t I ch chuyn ng thng u Sau bao lõu ng t I chuyn ng n B? Bit AB = 728m Cựng thi im I xut phỏt, cú mt ng t th hai (II) cng bt u chuyn ng vi tc khụng i vII t B i v phớa A cỏc ng t gp thi im ng t I kt thỳc ln ngh th thỡ tc vII bng bao nhiờu? GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn 17 Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS Dng 3: th chuyn ng thng u dựng th gii bi toỏn chuyn ng Vớ d ( thi HSG H Nam 07-08, Chuyờn Vnh Phỳc 12-13) B Có hai xe khởi hành lúc điểm A Xe thứ chạy vòng chu vi tam giác ABC có cạnh AB= a= 300m, theo chiều từ A đến B Khi đến B xe nghỉ phút, đến C xe nghỉ (1) phút, vận tốc xe cạnh không đổi, nhng xe chuyển từ cạnh đến cạnh (2) A vận tốc tăng lần so với trớc Biết vận tốc trung bình xe 0,8m/s Xe thứ hai chạy liên tục Hỡnh nhiều vòng chu vi tam giác ABC C theo chiều từ A đến C, với vận tốc không đổi 3m/s (với vận tốc nhỏ đờng đủ rộng để xe đợc an toàn bỏ qua tăng giảm đờng qua đỉnh) Hỏi xe thứ đợc vòng hai xe gặp lần? Xác định vị trí mà hai xe gặp Vẽ đồ thị minh họa vị trí thời gian gặp hai xe Gii Thời gian xe nghỉ B: t1 = 4ph = 240s Và C t2 = ph = 360s Gọi v, 2v, 4v vận tốc xe cạnh AB, BC, CA Thời gian xe hết vòng a a a 7a 2100 + 2400v t = + t1 + + t + = + 600 ữ = v 2v 4v 4v 4v 3a v = 1m / s Thời gian xe đoạn AB, BC, CA lần lợt là: mà t = v tb t1 = 300s; t2 = 150s; t3 =75s Lập bảng Xe 1: Thời gian t(s) điểm 300 300 -> 540 A B B 690 690 -> 1050 1125 C C A Xe 2: t(s) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 điểm A C B A C B A C B A C B A So sánh bảng ta thấy: + Trong giây thứ 200 -> 300 xe từ A -> B, xe từ B -> A nên xe gặp lần thứ M đoạn AB A H B GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn 18 Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS Sau t = 200s xe đợc AH = vt = 200m => HB = 100m Trong thời gian t xe (1) (2) từ H -> M B -> M HM + MB = vt + v t t = 100 = 25s => HM = vt = 25m AM = 200 + 25 = 225m + Giây thứ 500 xe nghỉ B xe đến B nên xe gặp lần thứ B với AB = 300m + Giây thứ 700 xe tới C, xe nghỉ C Vậy xe gặp lần thứ C với AC = 300m + Giây thứ 1000 xe tới C, xe nghỉ C Vậy xe gặp lần thứ C Đồ thị: S(m) A C B O 100 200 300 540 600 690 1050 1100 1200 900 Vớ d 2: t(s) Lỳc gi, mt ụ tụ i t a im A n a im B vi tc 30 km/h ễ tụ n a im B lỳc 10 gi v ú tr hng mt 30 phỳt ri quay v A Khi v, ụ tụ i vi tc 40 km/h Hóy v th ta - thi gian, th tc thi gian ca ụ tụ Coi chuyn ng c i v v ca ụ tụ l chuyn ng u Gii Chn mc ta l v trớ ụ tụ bt u hnh, mc thi gian l gi Quóng ng AB l: s = v1t1 = 30(10-8) = 60 km Thi gian ụ tụ i t B n A l: x(km) 60 s x(km) 60 = 60= 1,5h t2 = v 40 Ta cú th ta - thi gian (hỡnh a) v 40th tc thi gian (hỡnh b) 20 40 GV:20 Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn O -20 O t(h) -40 t(h) 19 Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS Vớ d 3: Lỳc gi, mt chic ụ tụ i vi tc 30km/h, gp mt ngi i mụ tụ ngc chiu Lỳc gi 30 phỳt, ụ tụ n a im tr hng Sau tr hng mt gi, ụ tụ quay tr li, i vi tc 50km/h v gp li ụ tụ lỳc 10 gi Tớnh tục ca mụ tụ Gii Gii bi toỏn bng th Chn gc ta l v trớ ụ tụ gp mụ tụ ln th nht Trong 30 phỳt u x(km) (t gi n gi 30 phỳt), ụ tụ i c 15 km th l on thng OA Trong gi tip theo (t 7gi 30 ph 60 n gi 30 ph), ụ tụ ngh th l on thng AB Trong gi 30 phỳt tip theo (t 8h30 ph n 10 gi), ụ tụ i c 75km, th l on thng BC Da vo th ta thy: Trong gi (t 7h n 10h), Ngi i mụ tụ i c 60km Vn tc ca ngi i mụ 60 = 20(km / h) tụ l C 45 30 15 t(h) O -15 A B Gii bi toỏn bng tớnh toỏn: Trong 30 phỳt u (t 7h n 7h30 ph), khong cỏch gia ụ tụ v mụ tụ l: s1 = (v1 + v )t1 = (30 + v ) Trong gi tip theo (t 7h30ph n 8h30ph), ụ tụ ngh Khong cỏch gia ụ tụ v mụ tụ l: GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn 20 Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS s = s1 + v t = 15 + v + v = 15 + v 2 Chn mụ tụ lm vt mc thỡ tc ca ụ tụ so vi mụ tụ l: v12= v1 - v2 Thi gian ụ tụ ui kp mụ tụ l 1h30ph = h (t 8h30ph n 10h) 3 Ta cú: s2 = (v1 v2)t3 15 + v = (50 v ) v = 20km / h 2 Vớ d 4: Trờn hỡnh l th ta - thi gian cỏc chuyn ng ca ba vt x(km) a) Da trờn th, hóy xỏc nh tớnh 60 cht chuyn ng ca ba vt b) Lp phng trỡnh chuyn ng ca mi vt 40 c) Xỏc nh v trớ v thi im gp ca cỏc vt 20 O (1) (2) (3) t(h) Gii: a) C ba vt chuyn ng u - Thi im xut phỏt: cựng mt lỳc - V trớ xut phỏt: + Vt v vt xut phỏt hai v trớ cỏch 20 km + Vt v vt xut phỏt hai v trớ cỏch 60km + Vt v vt xut phỏt hai v trớ cỏch 40 km - Hng chuyn ng: + Vt v vt chuyn ng cựng chiu Vt chuyn ng ngc chiu vi vt v vt - Ta ban u: x01 = 20 km; x02 = km; x03 = 60 km - Vn tc chuyn ng: v1 = 40 60 = 20(km / h);v = 0; v = = 12(km / h) Vỡ th ca vt v vt song song vi nờn v1 = v2 = 20km/h b) Phng trỡnh chuyn ng ca vt l: x1 = 20+20t GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn 21 Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS - Phng trỡnh chuyn ng ca vt l: x2 = 20t - Phng trỡnh chuyn ng ca vt l: x3 = 60 12t c) Vt v vt chuyn ng cựng chiu, cựng tc nờn vt khụng gp - Ti thi im vt gp vt 3, chỳng cú cựng ta nờn: x1 = x3 20 + 20t = 60 12t t = 1,25h = gi 15 phỳt - Sau gi 15 phỳt k t lỳc bt u chuyn ng, vt gp vt V trớ vt gp vt cú ta l: x1 = x3 =60 12.1,25 = 45 km - Ti thi im vt gp vt 3, chỳng cú cựng ta nờn: x2 = x3 20t = 60 -12t t = 1,875 h = 1h 52ph 30s Sau gi 52 phỳt 30 giõy k t lỳc bt u chuyn ng, vt gp vt V trớ vt gp vt co sta l: x2 = x3 = 60 12.1,875 = 37,5(km) BI TP LUYN TP Bi 1: Cú ba xe chuyn ng trờn ng thnh ph HCM- Vng Tu di 100km - Xe (I) i t thnh ph HCM lỳc 7h 30phỳt, ti Vng Tu ri quay v vi tc u v =30km/h - Xe (II) i t ngó ba Vng Tu cỏch TP HCM 25km, lỳc 8h n Vng Tu vi tc u v2 = 20km/h v dng li ti ú - Xe (III) i t TP HCM lỳc 8h30 phỳt, chy v Vng Tu vi tc u v cho gp hai xe cựng mt lỳc a V th ta thi gian ca ba xe trờn cựng mt h trc ta b Xỏc nh v trớ, thi gian ca ba xe gp v tc v3 ca xe (III) Bi 2: Hng ngy cú mt xe hi t nh mỏy, n trm ún mt k s n nh mỏy lm vic Mt hụm, viờn k s n trm sm hn mi hụm 1gi, nờn i b hng v nh mỏy Dc ng gp chic xe ti ún mỡnh v c hai ti nh mỏy sm hn bỡnh thng 10phỳt Coi cỏc chuyn ng l thng u, Hóy tớnh thi gian m viờn k s i b t trm ti gp xe Bi 3: ( thi HSG thnh ph Vnh Yờn 2009-2010) GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn 22 Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS Hai ụ tụ xut phỏt cựng lỳc t A i n B , ban u cựng tc 30 km/h Xe th nht sau i c 1/3 quóng ng thỡ tng tc i quóng ng cũn li vi tc 40 km/h; xe th hai sau i c mt na quóng ng thỡ tng tc i quóng ng cũn li vi tc 50 km/h Xe th hai ó n B sm hn xe th nht 10 phỳt a Tớnh quóng ng AB v thi gian mi xe i ht quóng ng AB b Mt mụ tụ xut phỏt t B vi tc 60 km/h, cựng thi im vi hai ụ tụ trờn i v A Xỏc nh v trớ v thi gian mụ tụ gp ụ tụ th nht, gp ụ tụ th hai? c Sau hai ụ tụ thay i tc, quỏ trỡnh i v B chỳng cũn gp na khụng (khụng k gp ti B)? Hóy xỏc nh v trớ ca ln gp ny nu cú Bi 4: Hai xe cựng chuyn ng thng u t A n B cỏch 60 km Xe th nht i liờn tc khụng ngh vi tc V 1= 15km/h Xe th hnh sm hn xe th nht gi, nhng chuyn ng c 30 phỳt thỡ phi ngh dc ng mt gi ri mi tip tc i tip Hi : a) Xe th phi chyn ng vi tc bao nhiờu ti B cựng mt lỳc vi xe th nht b) Vi tc tỡm c cõu a, hóy v th mụ t hai chuyn ng trờn, trờn cựng mt h trc ta vi trc ngang biu th thi gian, trc ng biu th quóng ng Bi 5: T hai a im A v B cỏch 100 km cú hai xe cựng hnh lỳc 8h sỏng , chy ngc chiu theo hng n gp nhau, xe A cú tc V 1= 30 km/h v xe B cú tc V2= 20 km/h a Hai xe gp lỳc my gi v õu ? b Nu xe B hnh lỳc 6h, sm hn xe A gi thỡ : - Hai xe gp lỳc no v õu? - V th ta thi gian ca mi xe trờn cựng mt h trc ta Dng 4: Cỏc bi v dng cụng thc cng tc Vớ d 1: ( thi HSG Ngh An 2009-2010) Hai bn A v B dc theo mt sụng cỏch km cú hai ca nụ xut phỏt cựng lỳc chuyn ng ngc chiu vi cựng tc so vi nc ng yờn l V Ti gp trao cho mt thụng tin nh vi thi gian khụng ỏng k ri lp tc quay tr li bn xut phỏt ban u thỡ tng thi gian c i v v ca ca nụ ny nhiu hn ca nụ l 1,5 gi Cũn nu tc so vi nc ca hai ca nụ l GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn 23 Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS 2V thỡ tng thi gian i v v ca hai ca nụ hn kộm 18 phỳt Hóy xỏc nh V v tc u ca nc Gii Gi s nc sụng chy u theo hng t A n B vi tc u * Trng hp tc ca nụ so vi nc l V, ta cú: Vn tc ca ca nụ xuụi dũng l: V1= V+ u Vn tc ca ca nụ ngc dũng l: V2= V- u - Thi gian tớnh t lỳc xut phỏt cho ti gp ti C l t, gi quóng ng AC = S1, BC= S2, ta cú: t = S1 S = V +u V u - Thi gian ca nụ t C tr v A l: - Thi gian ca nụ t C tr v B l: (1) S1 V u S t2 = V +u t1 = (2) (3) - T (1) v (2) ta cú thi gian i v v ca ca nụ i t A l: TA= t+ t1= S V u (4) - T (1) v (3) ta cú thi gian i v v ca ca nụ i t B l: TB= t+ t2= 2uS - Theo bi ta cú: TA- TB= V u = 1,5 * Trng hp tc ca nụ l 2V, tng t nh trờn ta cú: S V +u (5) (6) 2uS T'A- T'B= 4V u = o,3 (7) T (6) v (7) ta cú : 0,3(4V2- u2) = 1,5(V2- u2) => V = 2u (8) Thay (8) vo (6) ta c u = 4km/h, V = 8km/h Vớ d ( thi HSG Ngh An 2012-2011) Mt chic thuyn bi t bn A n bn B cựng mt bờn b sụng vi tc i vi nc l v1 = 3km/h Cựng lỳc ú mt ca nụ chy t bn B theo hng n bn A vi tc i vi nc l v = 10km/h Trong thi gian thuyn i t A n B thỡ ca nụ kp i c ln quóng ng ú v v n B cựng mt lỳc vi thuyn Hóy xỏc nh: a Hng v ln tc ca nc sụng b Nu nc chy nhanh hn thỡ thi gian ca nụ i v v B (vi qung ng nh cõu a) cú thay i khụng? Vỡ sao? Gii a) Gi k.c gia hai bn sụng l S = AB, g s nc chy t A n B vi tc u ( u < 3km/h ) S - Thi gian thuyn chuyn ng t A n B l: t1 = v + u GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn 24 Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS 2S 2S - Thi gian chuyn ng ca ca nụ l: t2 = v u + v + u 2 S 2S 2S Theo bi ra: t1 = t2 v + u = v u + v + u 2 2 Hay: v + u = v u + v + u u + 4v u + 4v1v v 22 = (1) 2 Gii phng trỡnh (1) ta c: u - 0,506 km/h Vy nc sụng chy theo hng BA vi tc gn bng 0,506 km/h 2S 2S v2 + u + v2 u 4.S v2 b) Thi gian ca nụ i v v: t2 = v u + v + u = 2S ( v u ) = v u 2 2 2 Khi nc chy nhanh hn (u tng) v - u gim t2 tng (S, v2 khụng i) Vớ d 3: T hai bn sụng A v B cỏch 32km cú hai canụ chuyn ng i n gp trao i bu kin, ri li quay v bn c (thi gian trao i bu kin khụng ang k) Vn tc riờng ca hai canụ l V; tc dũng nc l v Thi gian i v v ca hai canụ chờnh gi Nu tng tc canụ lờn gp ln thỡ thi gian i v v ca chỳng chờnh 15 phỳt Bit dũng nc chy theo chiu t A n B a) a im gp gn A hay gn B hn ? Ti ? b) Tỡm V v v Gii a) Gi v trớ gp l M t AM = x MB = 32 - x Vỡ thi gian i n M bng x 32 x = ỏp dng tớnh cht dóy t s bng nhau, V +v V v V 16 = (*) v x 16 T õy suy x > 16 Vy M gn B hn b) Thi gian i v v ca mi canụ l: t1 = ( x x 32 x 32 x + + ; t2 = theo gi thit ta cú: t1- t2 = hay: V +v V v V +v V v x x 32 x 32 x + ) ( + )= V +v V v V +v V v Kt hp (*) suy ra: x 16 V = (1) x(32 x ) 512 Khi tng V gp ln; gi AM' = y p dng (1) ta cú biu thc: y 16 0,3V = (2) y (32 y ) 512 V 16 y 32 y = Li do: v = 3( y 16) (**) T (*) v (**) x = y 32 (3) 3V + v 3V v 64 T (1, 2, 3) ta tớnh c x = km T ú tớnh c V = 12km/h; v = 4km/h Vớ d 4: ( thi HSG Tha Thiờn Hu 06-07) GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn 25 Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS Mt ngi ỏnh cỏ bi thuyn ngc dũng sụng Khi ti chic cu bc ngang sụng, ngi ú ỏnh ri mt cỏi can nha rng Sau gi, ngi ú mi phỏt hin ra, cho thuyn quay li v gp can nha cỏch cu km Tỡm tc ca nc chy, bit rng tc ca thuyn i vi nc ngc dũng v xuụi dũng l nh Gii C A B - Ký hiu A l v trớ ca cu, C l v trớ thuyn quay tr li v B l v trớ thuyn gp can nha Ký hiu u l tc ca thuyn so vi nc, v l võn tc ca nc so vi b Thi gian thuyn i t C n B l: tCB = SCB S + S AB (u v).1 + = CA = u+v u+v u +v - Thi gian tớnh t ri can nha n gp li can nha l: (u v).1 + = t AC + tCB = + v u +v - Rỳt gn phng trỡnh trờn ta cú: 2.v = v = (km/h) Vớ d 5: Mt chic xung mỏy ch khỏch qua sụng, xut phỏt t bn A n b bờn Hai b sụng song song vi v sụng rng 800m Vn tc ca xung mỏy so vi dũng nc l 5m/s v tc ca dũng nc so vi b sụng l 3m/s a) Tớnh thi gian ngn nht m xung mỏy cú th ch khỏch qua sụng b) qua sụng nhanh nht, ngi lỏi xung nhm mi xung hng thng vo im C trờn b sụng Tớnh khong cỏch BC Gii Gi AB l khong cỏch gia hai b sụng; tc ca xung i vi dũng nc l v12 = 5m/s; tc ca dũng nc i vi b sụng l v 23 = 3m/s; tc ca ca nụ i vi b sụng l v13 Thi gian ngn nht m xung mỏy cú th ch khỏch qua sụng l thi gian i ht quóng ng AB vi tc v13 B C 2 2 v13 = v12 v 23 = = 4m / s Trong ú s 800 t = AB = = 200s = 3ph20s v13 r r v12 v13 A r v 23 GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn 26 Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS r b) Mi xung hng theo hng AC phi trựng vi hng ca vect tc v12 Quóng ng CB ỳng bng quóng ng nc chy thi gian tmin: sCB =v23.tmin = 3.200 = 600 m BI TP LUYN TP Bi 1: Mt thang cun t ng a khỏch t tng trt lờn lu 1phỳt Nu thang ngng thỡ hnh khỏch phi i mt 3phỳt Hi thang võn chy m hnh khỏch võn bc thỡ mt bao lõu? Bi 2: Mt ca nụ i ngc dũng, gp mt chic bố ang trụi K t gp, canụ i tip 30phỳt thỡ ng c b hng, phi mt 30phỳt mi sa xong, canụ quay li ui theo bố a Tớnh tc ca nc bit rng quay li ca nụ gp bố cỏch im gp trc mt on 2,5km v thi gian mỏy hng canụ trụi theo dũng nc b Nu thi gian mỏy hng, canụ c neo li thỡ ui theo, bao lõu sau canụ mi gp li bố v ú canụ cỏch im gp trc mt on bng bao nhiờu? Bi 3: Khi i xuụi dũng sụng, mt chic ca nụ ó vt mt chic bố ti im A Sau thi gian t = 60phỳt, chic ca nụ i ngc li v gp chic bố ti mt im cỏch A v phớa h lu mt khong l = 6km Xỏc nh tc chy ca dũng nc Bit rng ng c ca ca nụ chy vi cựng mt ch c hai chiu chuyn ng Bi 4: Mt hnh khỏch i dc theo sõn ga vi tc khụng i v = 4km/h ễng ta cht thy cú hai on tu ho i li gp trờn hai ng song vi nhau, mt on tu cú n1 = toa cũn on tu cú n = 10 toa ễng ta ngc nhiờn rng hai toa u ca hai on ngang hng vi ỳng lỳc i din vi ụng ễng ta cũn ngc nhiờn hn na thy rng hai toa cui cựng cng ngang hng vi ỳng lỳc i din vi ụng Coi tc hai on tu l nh nhau, cỏc toa tu di bng Tỡm tc ca tu ho Bi 5: Mt tu in i qua mt sõn ga vi tc khụng i v khong thi gian i qua ht sõn ga (tc l khong thi gian tớnh t u tu in ngang vi u sõn ga n uụi ca nú ngang vi u ca sõn ga) l 18 giõy Mt tu in khỏc cng chuyn ng u qua sõn ga ú nhng theo chiu ngc li, khong thi gian i qua ht sõn ga l 14 giõy Xỏc nh khong thi gian hai tu in ny i qua (tc l t thi im hai u tu ngang ti hai uụi tu ngang nhau) Bit rng hai tu cú chiu di bng v u bng mt na chiu di sõn ga GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn 27 Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS Vớ d v hng dn HS lm bi theo cỏc cỏch khỏc nhau: Mt ụ tụ chuyn ng u vi tc 60km/h ui theo mt xe khỏch cỏch nú 50 km Bit xe khỏch chuyn ng u vi tc 40 km/h Hi sau bao lõu thỡ ụ tụ ui kp xe khỏch? Gii a) Cỏch gii th nht: p dng tớnh tng i ca chuyn ng Bi toỏn liờn quan n ba vt: ễ rtụ (vt 1), mt t (vt 2) v xe khỏch (vt 3) Vn tc ca ụ tụ so vi mt t l v12 , tc ca mt t so vi xe khỏch l r r v 23 ( v 23 cú ln bng ln tc ca xe khỏch so vi mt t nhng ngc chiu), tc ca ụ tụ so vi xe khỏch l: v13 = v12 + v 23 Vỡ cỏc vec t tc v12 v v23 ngc chiu nờn: v13 = v12 v 23 = 60 40 = 20 (km/h) Thi gian ụ tụ i ht i ht khong cỏch gia nú v xe khỏch (s= 50 km) l: t= s 50 = = 2,5(h) = 2h30ph v13 20 b) Cỏch gii th hai: Dựng phng phỏp ta - Chn gc ta O l v trớ ụ tụ bt O u ui theo xe khỏch v mc thi gian l thi im ụ tụ ang O v xe x0 khỏch ang A cỏch O mt khong x0= 50 km (hỡnh 9) Hỡnh A B x x1= x2 - Thi gian ụ tụ v xe khỏch i gp l t - V trớ ụ tụ v xe khỏch gp l B Ti v trớ ny ụ tụ v xe khỏch cú cựng ta - Ta cú x1 = x2; ú x1 = v1t; x2 = v2t v1t = x + v t t = x0 = 2,5h v1 v c) Cỏch gii th ba: Dựng phng phỏp th - Chn gc ta O l v trớ ụ tụ bt u theo xe khỏch v mc thi gian l thi im ụ tụ ang O GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn 28 Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS - Phng trỡnh chuyn ng ca hai xe l: ễ tụ: x1 =v1t (1) Xe khỏch: x2 = x0 + v2t (2) 180 170 - Lp bng bin thiờn: t(h) x(km ) 130 120 x1(km) 60 120 180 90 60 50 x2(km) 50 90 130 170 O - V th nh hỡnh 10 Hai th ct ti B, t B, h ng vuụng gúc xung trc Ot, ta xỏc nh c sau 2,5 gi thỡ ụ tụ ui kp xe khỏch 2,5 t(h) Hỡnh 10 IV KT QU SAU KHI S DNG TI - Thụng qua vic hng dõn phng phỏp bi dng HSG v cỏc vớ d c th i vi bi dng, cỏc bi t luyn cho tng phn v chuyn ng c hc, hc sinh c t duy, suy lun, rốn luyn v dng kin thc ó hc vo vic lm cỏc dng bi c th - Giỏo viờn hng dõn cho hc sinh bit cỏch nhn bit v phõn loi cho tng th loi, tng dng bi tp, quy cỏc bi bt gp v th loi, dng bi c bn tin hnh dng tun t cỏc bc gii, thit lp mi liờn h gia cỏc gi kin ó cho, cỏc cụng thc ó bit, cỏc kin thc Vt Lý ó hc v cỏc d kin cn tỡm t ú tin hnh ni dung bi gii cho bi cn lm, rỳt nhn xột, kt lun Kt qu thu c sau ỏp dng ti nh sau : - Vic ỏp dng ti vo ging dy b mụn vt lớ ó giỳp hc sinh: + Nm vng mc tiờu phn hc bi dng HSG cho phn chuyn ng c hc + Bit cỏch lm cỏc dng bi v chuyn ng c hc + Bit tin hnh tun t cỏc bc lm mt s dng bi c bn v chuyn ng c hc + Lm thnh cụng mt s dng bi c bn v cú th quy cỏc bi bt gp v dng bi c bn ó bit dng lm + Rốn luyn c k nng lm thnh tho mt s dng bi c hc + Cú hng thỳ v ham thớch lm cỏc bi Vt Lý, khụng nn lũng gp cỏc bi Vt lý khú, bi phc GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn 29 Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS - Vic ỏp dng ti vo ging dy b mụn Vt Lớ ó giỳp hc sinh tip thu kin thc d dng hn, lm tng kh nng dng cng nh tớnh c lp suy ngh, tớnh tũ mũ, úc sỏng to , ó cho t l hc sinh hiu bi tng lờn rừ rt V KT LUN - Bn thõn tụi t nhn thy phi khụng ngng hc hi, t hc t bi dng nõng cao trỡnh chuyờn mụn nghip v, kho tng kin thc l vụ tn Nghip v chuyờn mụn luụn cn cú s sỏng to v s iu chnh hp lớ mi em li hiu qu Dự ú l kin thc n gin ngi giỏo viờn cng phi cú phng phỏp phự hp mi dy cho hc sinh tinh thn hc hng thỳ Cú nh th vic truyn t ni dung bi ging mi t hiu qu cao - Vic ỏp dng ti Mt s kinh nghim bi dng hc sinh gii phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS vo thc t ging dy ó giỳp ngi giỏo viờn hon thnh tt bi ging, giỳp hc sinh hiu bi hc v cú phng phỏp t bi dng HSG mụn Vt Lý THCS m giỏo viờn v hc sinh tip cn thng gp nhiu khú khn, lỳng tỳng khụng tỡm hng gii quyt, khụng lm c v cú th lm nhng hiu qu khụng cao - hc sinh hiu bit sõu hn, rng hn v kin thc Vt lý, cú c k nng lm li Vt lý, dng lm mt s dng bi Vt lý c bn, bit cỏch quy bi bt gp v dng bi c bn ó bit lm; bit phỏt trin, nõng cao kin thc lm mt s dng bi khú - Kiu hng dõn trờn cú u im l giỳp cho hc sinh t dng kin thc ó bit mt cỏch t tin Qua ú rốn luyn k nng lm bi cho hc sinh cú hiu qu - Do nng lc ca bn thõn cú hn v kinh nghim cũn mang tớnh ch quan nờn rt mong c s gúp ý ca cỏc ng nghip Tụi xin chõn thnh cm n! Tớch Sn ngy 15 thỏng nm 2014 Ngi vit Dng Th Hi Võn TI LIU THAM KHO Nõng cao v phỏt trin vt lớ Nh xut bn giỏo dc Vit Nam GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn 30 Mt s kinh nghim bi dng HSG phn chuyn ng c hc mụn Vt lớ THCS Chuyờn bi dng Vt lớ Nh xut bn i hc Quc gia TP H Chớ Minh 121 bi Vt lớ nõng cao lp Nh xut bn Nng 500 bi Vt lớ THCS Nh xut bn i hc Quc gia TP H Chớ Minh Vt lớ nõng cao 10 Nh xut bn giỏo dc Bi Vt lớ nõng cao 10 Nh xut bn giỏo dc Tuyn chn thi vo lp 10 chuyờn mụn Vt lớ Nh xut bn H Ni GV: Dng Th Hi Võn _ PGD Vnh Yờn 31 [...]... thứ nhất chạy một vòng trên chu vi tam giác đều ABC có cạnh AB= a= 300m, theo chiều từ A đến B Khi đến B xe nghỉ 4 phút, đến C xe nghỉ 6 (1) phút, vận tốc của xe trên mỗi cạnh là không đổi, nhng khi xe chuyển từ một cạnh đến cạnh kế tiếp (2) A thì vận tốc tăng 2 lần so với trớc Biết vận tốc trung bình của xe này là 0,8m/s Xe thứ hai chạy liên tục Hỡnh 2 nhiều vòng trên chu vi của tam giác ABC C theo ... chiều từ A đến B Khi đến B xe nghỉ phút, đến C xe nghỉ (1) phút, vận tốc xe cạnh không đổi, nhng xe chuyển từ cạnh đến cạnh (2) A vận tốc tăng lần so với trớc Biết vận tốc trung bình xe 0,8m/s Xe