trắc nghiệm nguyên hàm

trắc nghiệm nguyên hàm tham khảo

Giáo viên Phạm Chí Duõng 276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG I BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Mức độ nhận biết I.1 I.1.1 Câu Câu Lý thuyết và nguyên hàm bản Trong khẳng định sau khẳng định sai? B  x dx  C  dx  x  C (C số) D  0dx  C (C số) 1  C (C số) Công thức nguyên hàm sau không đúng? A  dx  tan x  C cos x B  a x dx  x 1  C   1  1 Mệnh đề sau sai? C  x dx  Câu x 1 A  dx  ln x  C (C số) x A D  ax  C   a  1 ln a dx  ln x  C x   f ( x)dx   f ( x) B Nếu F ( x ) nguyên hàm f ( x )  a; b  C số  f ( x)dx  F ( x)  C C Mọi hàm số liên tục  a; b có nguyên hàm  a; b D F ( x ) nguyên hàm f ( x )  a; b  F ( x)  f ( x), x   a; b Câu Trong khẳng định sau, khăng định sai? A Nếu B C   vàG  x  nguyên hàm cùa hàm số f x  F x   G x   C F x  F x x     f x 2 x F x  x2   Câu nguyên hàm   f x  2x nguyên hàm     f x  f2 x dx   f1 x dx   f2 x dx D  Tìm công thức sai? B  sin xdx  cos x  C A  e x dx  e x  C C  a x dx  Câu số ax  C   a  1 ln a D  cos xdx  sin x  C Cho  f ( x)dx  F ( x)  C Khi với a  0, ta có  f (a x  b)dx bằng: 1 F (a x  b)  C F (a x  b)  C B F (a x  b)  C C aF (a x  b)  C D a 2a Cho hai hàm số f ( x), g ( x) hàm số liên tục, có F ( x), G ( x) nguyên hàm f ( x), g ( x) A Câu Xét mệnh đề sau : (I): F ( x)  G ( x) nguyên hàm f ( x)  g ( x) (II): k F  x  nguyên hàm kf  x   k  R  (III): F ( x).G ( x) nguyên hàm f ( x).g ( x) Mệnh đề mệnh đề ? /giaovientoan33 0167 290 0167 Page of 19 Giáo viên Phạm Chí Duõng 276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG A I II Câu B I C II Nguyên hàm hàm số f  x   2sin x  cos x là: B 2cos x  sinx  C D 2cos x  sinx  C A 2cos x  sinx  C C 2cos x  sinx  C Câu D I, II, III Tìm nguyên hàm A x 2 x 1 dx x B ln C C C 2x ln 2x D ln Câu 10 Họ nguyên hàm sin x là: 1 1 sin x  A  x  cos x   C B  x  cos x   C C  x   2  2 D C x sin x  C Câu 11 Biểu thức sau với  sin 3xdx ? A 1 (x  sin 3x)  C B 1 1 1 (x  sin 6x)  C C (x  sin 6x)  C D (x  sin 3x)  C 2 6 Câu 12 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x  x ? A F ( x )  23 43 45 x  x  x C B F ( x )  23 13 45 x  x  x C 3 C F ( x )  23 43 45 x  x  x C D F ( x )  23 43 45 x  x  x C 3 Câu 13 Gọi I   2017 x dx  F  x   C , với C số Khi hàm số F  x  A 2017 x B 2017 x.ln 2017 Câu 14 Nguyên hàm hàm số f  x   e (2  x C e x cos2 x 2017 x ln 2017 D 2017 x1 ) là: A F  x   2e x - tanx  C B F  x   2e x  tanx  C C F  x   2e x  tanx D Đáp án khác Câu 15 Tính  x5  x3 dx ta kết sau đây? x6 x C A x4 B x3 x  C C x3  C x2 D Một kết khác sin x  x cos x C cos x D Đáp án khác Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) biết f ( x)  tan x A tan x C B tanx – + C C Câu 17 Tính  sinx cos x dx A 1 B  cos x  cos x  C 1 cos x  cos x  C 2 /giaovientoan33 0167 290 0167 Page of 19 Giáo viên Phạm Chí Duõng 276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 D  cos x  cos x  C 2 1 sin x  sin x  C dx Câu 18 Tính  x.ln x A ln x  C B ln | x | C C Câu 19 Nguyên hàm hàm số f  x   A tan x  cot x  C C tan x  cot x  C C ln(lnx)  C sin x.cos x B tan x  cot x  x  C D (tan x  cot x)  C 2 Câu 20 Nguyên hàm hàm số f  x   x3 A 3x  C D ln | lnx |  C B 3x  x  C C x4 C x4  xC D C x C D x3  x  C Câu 21 Nguyên hàm hàm số f  x   x3  A x  9x  C B x4  x  C x Câu 22 Nguyên hàm hàm số f  x   x    x x3  5ln x   x  C x 3x D x    C x x x3  5ln x   x  C x 3 C x3  5ln x   x  C x A B Câu 23 Nguyên hàm hàm số f  x   A  x4  x2  C 3x B  1  x2  x x3 x   C x C  x4  x2  C 3x x D   x3 C Câu 24 Nguyên hàm hàm số f  x   x A F  x   33 x C B F  x   Câu 25 Nguyên hàm hàm số f  x   A F  x   x C F  x   Câu 27 5   x  /giaovientoan33  x  1 x 23 x x 4x C F  x   3 x D F  x   C 4x 33 x C x x B F  x    C Câu 26 Nguyên hàm hàm số f  x   A F  x   3x x C x C C F  x   x x x x2 x C  D F  x    x C  C x 1 C B F  x   C D F  x   1 x C x x2  x  dx bằng:  0167 290 0167 Page of 19 Giáo viên Phạm Chí Duõng 276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG x C 5 x C C 5ln x  B 5ln x  A 5ln x  Câu 28  3 A Câu 29 x x C D 5ln x    x dx bằng: 3x 4x  C ln ln   3.2 A x C x B  3x 4x  C ln ln 3x 4x  C ln ln C 4x 3x  C ln ln D C 2x  x C 3.ln D  x dx bằng: 2x  x C ln B 2x  x C ln 2x  x3  C ln Câu 30 Nguyên hàm hàm số f  x   23 x.32 x là: A F  x   23 x 32 x C 3ln 2ln B F  x   72 x C ln 72 C F  x   23 x.32 x C ln D F  x   ln 72 72 x C Câu 31 Nguyên hàm hàm số f  x   e3 x 3x là: 3.e   C A F  x   ln  3.e  x B F  x   C F  x   ln 3.e3   ln 3.e3 C    3.e   C D F  x    3.e  x e3 x C x ln Câu 32 Nguyên hàm hàm số f  x   31 x.23 x là: x 8   A F  x      C ln x 9   B F  x      C ln Câu 33 Nguyên hàm hàm số f  x   x 4   A F  x      C ln x 8   C F  x      C ln x 8   D F  x      C ln 3x 1 là: 4x x 3   B F  x      C ln x C F  x   x C 3   D F  x      C ln Câu 34 Tính   x  1 dx A  3x  16  C 18 B  x  16 C C   x  16 C D   x  16 18 C Câu 35 Tính    2x  dx A  Câu 36    x 5   x  3 /giaovientoan33 C B     x 5 10 C C   x 5 C D   x 5 10 C dx bằng: 0167 290 0167 Page of 19 Giáo viên Phạm Chí Duõng 276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG A  Câu 37 C  x  3 B dx   3x   3x  e 13x B ln x   C C 3ln x   C C  ln  x  C D ln x   C 2 B  C   3x  3 C D  ln x   C 13 x e e13 x C C F  x    C F  x    C B F  x   C B F  x    3e 3x e D F  x    C e 3e3 x C  e25 x dx là: 1   e A Câu 42 C  x  3 dx bằng: A F  x   Câu 41 D  bằng: A F  x   Câu 40 C  x  3 A Câu 39 C   x  dx bằng: A 2ln x   C Câu 38 C  x  3 x e 5 x e 5 x C e 5 x C D F  x   e5 x 5e2 C   x.32 x dx  x 18 x e  C ln18 B x 1   3cos x  dx A sin x  3x C ln x 2x e  C ln B 3sin x  C 3x C 3ln x 3x e  C ln C 3sin x  D 3x C ln x 9x e  C ln D 3sin x  3x C 3ln 3 Câu 43 Nguyên hàm hàm số f  x   sin x  32 x 1.23 x 1 72 x    1 3 A   cos x  C ln 72  C B  cos x  1 72 x   cos x  C 3 ln 72  B  Câu 45 Nguyên hàm hàm số f  x   D   2cos x  tan x   C  2cos x  tan x   C 2 sin x.cos x B tan x  co t x  C Câu 46 Nguyên hàm hàm số f  x   /giaovientoan33  cos2 x  2cos x  tan x   C A tan 2x  C 72 x  A 3cos x  tan x  C A tan x  co t x  C 1 D    cos x  C ln 72  Câu 44 Nguyên hàm hàm số f  x   3sin x  C  72 x  C ln 72  C 1  C tan x cot x D tan x  cot x sin x.cos x B -2 cot 2x  C 0167 290 0167 C cot 2x  C D cot 2x  C Page of 19 C Giáo viên Phạm Chí Duõng 276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG  Câu 47 Tính  e x    e x  dx sin x  A 3e x  co t x  C C 3e x  co t x  C B 3e x  tan x  C D 3e x  cot x C  2   x dx   Câu 48 Tính  cos  A  2  sin   2x   C    2  2   C  sin   2x   C  x   C D  sin         Câu 49 Tính  sin  3x  A  2   2x   C   B  sin  dx 3   sin  3x    C  3 B     cos  3x    C 3    C  cos  3x     D  cos  3x    C 3  C 3 Câu 50 Nguyên hàm x  x là:      B x  x  C A x x  x3  C   x3  C 2x x  x  C D x 1  C   C x 1  x   C D Câu 51 Tính  x 1  x  dx B  x3 1  x   C A x3 1  x   C 3 12 x5  15 x  x3 C 15 Câu 52  x 1    3x  dx bằng:  3x   x B   C  ln 3 ln   3x ln   x  C A  ln 3   C 9x   2x  C x 2ln 2.9 ln  D   x   x   2x  C 2ln   Câu 53 Tính  e x  2e  x dx Câu 54 Tính  A   x x x x2 A F  x   Câu 56 Tính     D e x x  2e  x  C  x  x  x  dx x x  xC Câu 55 Tính   C e x x  2e  x  C B e x  2e2 x  C A e x  x  C 2 x x  xC C x x  xC D x x  xC dx  x  1 x B C B F  x      C C F  x    x   C x 1 x x 3x  x  dx x2  C D F  x   1 x C x A x  2ln x   C x B x  x  3x x C x  x  3x C x  x  x  3x D x  C Câu 57 Tính   cos x  sin x  dx /giaovientoan33 0167 290 0167 Page of 19 Giáo viên Phạm Chí Duõng 276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG A  sin x  cos x   C  sin x  cos x 3 B C C x  cos x C 2 D x  cos x  C Câu 58 Tính    sin x  dx 18 x  16cos x  sin x C A C x  cos x C  B D  x  cos x 3  x  cos x 3  C C Câu 59 Tính  cos x  sin x dx A  sin x  C B sin x  C C 4cos5 x  4sin5 x  C D 5sin5 x  5cos5 x  C B 2sin x C C  x  sin x   C D x  cos x  C x 4x C C  sin x 4x D  cos  C 3 Câu 60 Tính  cos2 2xdx 1   A  x  sin x   C  Câu 61 2x dx bằng: 3 2x C A cos  cos 1    2 2x C B cos Câu 62 Tính  cos xdx  x  2cos x 3  C 3 D x  sin x  sin x  C sin x  C 1 C x  sin x  sin x  C 32 A B Câu 63 Tính  sin 3xdx A x  sin x  C 12 B 2cos3 x C 1   C  x  sin 3x   C  2 D x  cos x  C Câu 64 Tính  sin xdx cos5 x  C 1 C x  sin x  sin x  C 32  x  2sin x 5  C D x  sin x  sin x  C A B Câu 65 Tính  tan xdx A ln cos x  C B  ln cos x  C C ln  cos x   C D  ln  cos x   C B  ln sin x  C C ln  sin x   C D  ln  sin x   C B cotx  x  C C t anx - x  C D cot x  x  C B cotx  x  C C   cot x  x   C D cot x  x  C Câu 66 Tính  cot xdx A ln sin x  C Câu 67 Tính  tan xdx A t anx  x  C Câu 68 Tính  cot xdx A   cot x  x   C /giaovientoan33 0167 290 0167 Page of 19 Giáo viên Phạm Chí Duõng 276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Câu 69 Tính  cos3x.cos xdx 1 sin x  sin x  C 1 D sin x  sin x  C 1 sin x  sin x  C 1 C sin x  sin x  C A B Câu 70 Tính  sin x.sin 3xdx A 1 sin x  sin x  C B 1 1 1 sin x  sin x  C C sin x  sin x  C D sin x  sin x  C 2 10 10 Câu 71 Tính  sin x.cos xdx 2 1 1 cos x  cos3 x  C D cos x  cos3 x  C 2 6 A  cos x  cos3 x  C B  cos x  cos3 x  C C Câu 72   cos4x.cos x  sin 4x.sin x dx bằng: sin x  C D  sin x  cos4 x   C sin x  C 1 C sin x  cos4 x  C 4 A Câu 73 B  cos8x.sin xdx bằng: sin x.cos x  C 1 cos 7x  cos x  C C 14 18 B  sin x.cos x  C 1 cos 9x  cos7x  C D 18 14 A Câu 74  sin A Câu 75 2xdx bằng: 1 x  sin x  C   sin x  cos x  A  sin x  cos2 x  B sin x  C C 1 x  sin x  C D 1 x  sin x  C dx bằng: 3   B   cos2 x  sin x   C   D x  cos4 x  C C C x  sin x  C x Khi  f ( x)dx ? C x  cos x  C B x  sin x  C Câu 76 Cho hàm số f  x   2sin A x  sin x  C Câu 77 Cho hàm số f ( x)  A  f ( x)dx  C   x4 x2 D x  cos x  C Khi đó: x3  C x x3 f ( x)dx   5lnx  C x3  C x B  D  f ( x)dx  x f ( x)dx   C x Câu 78 Họ nguyên hàm hàm số y  (2 x  1)5 là: /giaovientoan33 0167 290 0167 Page of 19 Giáo viên Phạm Chí Duõng 276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG B (2 x  1)  C A 10(2 x  1)4  C Câu 79 Tìm nguyên hàm:  ( x3   x )dx x x C A x  ln x  3 x C C x  ln x  Câu 80 Tìm nguyên hàm:  (  x3 )dx x x C A 5ln x  5 x C C 5ln x  C (2 x  1)6  C 12 (2 x  1)6  C D x  ln x  x C 3 x C D x  ln x  B x C 5 x C D 5ln x  Câu 81 Hàm nguyên hàm hàm số y  : ( x  1) A x 1 B x  2x x 1 B 5ln x  C x 1 x 1 B x3  x  C x2 2 D x  1 Câu 82 Tính  ( x  x  )dx x A x3  3x2  ln x  C x3 x3 C D  x  ln | x | C  x  ln x  C 3 Câu 83 Một nguyên hàm hàm số f  x   sin x  cos x là: A F(x) = sin x  sin x B F(x) = cos 2x  sin x cos x  sin x D F(x) =  C F(x) =  cos 2x  sin x Câu 84 Cho hàm số f ( x)  tan x Một nguyên hàm f ( x ) là: A F( x)  tan x  B G ( x)  tan x  x C H ( x)  tan x  x Câu 85 Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosxlà: 11  A  sin x  sin x  26  B cos6x  sin x sin x   C   D sin6x  2  Câu 86 Cho hàm số f ( x)  A  f ( x).dx   C  f ( x).dx  /giaovientoan33 x 1  5x 1 10 x x.ln   Khi đó: 5.2 x.ln x ln 5.2 x.ln D P( x)  tan x  x  C C 0167 290 0167 B  f ( x).dx  D  5x 5.2 x  C ln ln f ( x).dx   5x 5.2 x  C 2ln ln Page of 19 Giáo viên Phạm Chí Duõng 276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Câu 87 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? x x A sin 2x cos x C sin x sin x B tan x D e e 2 cos x Câu 88 Cho hàm số f ( x)  x  x  Hàm số sau nguyên hàm f ( x ) : A F ( x)  x3  x  x  B G( x)  x3  x  x C H( x)  (3 x3  x  x  4) Câu 89 Một nguyên hàm hàm số y  sin x D P ( x)   x3  x  x 1 A  cos3x B cos3 x 3 Câu 90 Họ nguyên hàm hàm số y  sin x là: C 3cos3x D 3cos3x C  cos 2x  C D  cos x  C A cos 2x  C B cos x  C Câu 91 Nguyên hàm hàm số f  x   ( x  1) x B F ( x)  x  x  ln x  C A x  x  ln x  C C F ( x)  x   ln x  C x D F ( x)  Câu 92 Nguyên hàm hàm số f  x   3 2 x  x  ln x  C x 1 x 1 B F ( x)  x  x  C A F ( x)  x  x  C C F  x   x  x  C D Đáp số khác   Câu 93 Nguyên hàm hàm số f  x   e x e x  A 2x x e e C B 2e x  e x  C C 2e x  e x  C D 2x x e e C D x e  C cos x  e x  Câu 94 Nguyên hàm hàm số f  x   e    cos x   x A 2e x  tan x  C B e x  tan x  C C 2e x  cot x  C Câu 95 Nguyên hàm hàm số f  x   2a x  3x A 2a x .ln a  3x ln B ax  x ln a ln C 2a x 3x  C ln a ln D 2a x  3x  C Câu 96 Nguyên hàm hàm số f  x   e3 x 1 C C e3x  x x 1 3e cos x Câu 97 Nguyên hàm hàm số f  x   sin x.cos x A tan x  cot x  C B  cot x  tan x  C C tan x  cot x  C Câu 98 Nguyên hàm hàm số f  x   x – x  x A 3e3 x 1  C /giaovientoan33 B 0167 290 0167 D x 1 e C D tan x  cot x  C Page 10 of 19 Giáo viên Phạm Chí Duõng 276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG A F(x) = x3 x   ln x  C B F(x) = x3 x   ln x  C C F(x) = x3 x   ln x  C D F(x) = x3 x   ln x  C Câu 99 Họ nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  sin x 1 A F ( x)  (2 x  sin x)  C B F ( x)  ( x  sinx cosx)  C sin x )C C F ( x)  ( x  D Cả (A), (B) (C) 2 Câu 100 Tìm nguyên hàm:  ( x  )dx x 33 33 53 33 x  ln x  C B x  ln x  C C x  ln x  C D x  ln x  C A  5 I.1.2 Nguyên hàm hàm hữu tỷ Câu 101 Nguyên hàm hàm số A C  4x  x  12 B C 4x  Câu 102 Họ nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  A F ( x)  x2 Câu 103 Tính nguyên hàm A Câu 104 B F ( x)  C 1 x2 C 1 ( x  2)2 C  x  1 C D 1 C 2x 1 là: C F ( x)  1 ( x  2)3  C D Đáp số khác  x  1dx ta kết sau: ln x   C B  ln x   C C  ln x   C D ln x   C x2  x   x  dx bằng: A x2 x2 x2  x  ln x   C B  x  ln x   C D x  2ln x   C  x  ln x   C C 2 Câu 105 Tính  A x3  dx x2 x3  x  ln x   C x3  x  x  ln x   C 3x  dx bằng: Câu 106  x2 A 3x  ln x   C B 3x  ln x   C C Câu 107 1 x B x3  x  ln x   C D x3  x  x  ln x   C C 3x  ln x   C D 3x  ln x   C x 1 dx bằng:  3x  /giaovientoan33 0167 290 0167 Page 11 of 19 Giáo viên Phạm Chí Duõng 276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG A 3ln x   2ln x   C B 3ln x   2ln x   C C 2ln x   3ln x   C D 2ln x   3ln x   C Câu 108 Tính  x  x6 dx A 3ln x   2ln x   C B 2ln x   3ln x   C C 3ln x   2ln x   C D 2ln x   3ln x   C Câu 109 Tính  Câu 110 x  12 x x  3x  2 dx A 2ln x   ln x   C B ln x   2ln x   C C 2ln x   ln x   C D ln x   2ln x   C   x  1 x   dx bằng: A ln x   ln x   C B ln Câu 111 x x 5 C x 1 Câu 112 Tính  A  B 6ln x 1 x  6x  A ln x   x C ln x   C x5 C x 1 C D ln x   C dx bằng:  4x  A ln Câu 113 x 1 C x2 x 5 ln C x 1 D  ln x 5 C x 1 dx C  C B ln x   x3 x 3 C ln x   C x3 D 2ln x   C x3 dx bằng:  6x  C x3 C x3 B Câu 114 Họ nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  C  x2 x  4x  C x3 D C 3 x A F ( x)  ln | x  x  | C B F ( x)   ln | x  x  | C C F ( x)  ln | x  x  | C D F ( x)  ln | x  x  | C Câu 115 Họ nguyên hàm f(x) = là: x( x  1) x ln C x 1 B F(x) = ln x C x 1 C F(x) = ln x( x  1)  C D F(x) = ln x 1 C x A F(x) = Câu 116 Họ nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  A F ( x)  /giaovientoan33 x2  x  x 1 x2  ln | x  1| C B F ( x)  x  ln | x  1| C 0167 290 0167 Page 12 of 19 Giáo viên Phạm Chí Duõng 276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG C F ( x)  x  C x 1 Câu 117 Tính nguyên hàm D Đáp số khác   xdx ta kết sau: C  ln  x  C B 2ln  2x  C A ln  2x  C dx là: x  3x  1 x2  ln  C B ln A ln C x 1 x2 x 1 Câu 118 Tìm  A F ( x)  ln | C F ( x)  ln | A C ln x  4x  x 3 | C x 1 x 1 | C x 3 x 1 C x2 D ln( x  2)( x  1)  C B F ( x)  ln | x 3 | C x 1 D F ( x)  ln | x  x  | C  x3  x    x2 dx  ? x2  ln  x  C x2  ln  x  C B Câu 121 Một nguyên hàm f  x   x2  3x-6 ln x  dx Câu 122 Tính  x  2x  x3 C A  ln x 1 A F( x)  D B 1 x  ln C x3 x3  ln x   C D x 1 ln C x3 x2  3x+6ln x  x3 C C ln x 1 B G( x)  x  2ln x  (2 x  1) D P( x)  C H ( x)  x  ln | x  1| C x 1 x 1 C B ln x 1 Câu 124 Nguyên hàm hàm số f ( x)  Câu 125 Nguyên hàm hàm số f ( x)  /giaovientoan33 D 2x  nguyên hàm hàm hàm sau: 2x 1 8 x 1 ln C x 1 x3  ln  x  C x2 B  3x+6ln x  C Câu 123 Hàm số f ( x)  C x  2x  x 1 x2 A  3x  ln x  A C (1  x) 2 Câu 119 Họ nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  Câu 120 Tìm D (2 x  1) 2 x 1 C C ln x 1 D ln x 1 C x 1  x2 0167 290 0167 Page 13 of 19 Giáo viên Phạm Chí Duõng 276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG A ln x   C B x3 ln C 3 x Câu 126 Nguyên hàm hàm số: I   ln x   C C D x3 ln C x3 2x  dx là: x2  x 1 ln x   ln x   C 2 D  ln x   ln x   C 3 ln x   ln x   C 3 C  ln x   ln x   C 3 A B Nguyên hàm dùng phương pháp đổi biến số I.1.3 x x dx : Câu 127 Họ nguyên hàm x5 A 3x 4 x5 C 3x 4 x x 3 x2 C x2 B C ln x C x A x x C x C   C ln x  x ln x  C D 2ln x   C , kết là: B C C x x ln x  x , x  là: x B ln x  x  C dx Câu 129 Tính 5 D Câu 128 Nguyên hàm hàm số f  x   A x x C C D x x C Câu 130 Một nguyên hàm hàm số f (x)   2x là: A (2x  1)  2x B  x  1  x C 3 (2x  1)  2x D  (1  2x)  2x Câu 131 Một nguyên hàm hàm số: f ( x)  x  x là: Câu 132  A F ( x)  C F ( x)  x2   x2    x2  D F ( x)  B F ( x)     1 x   x2 x( x  1)10 dx có kết ( x  1)13 ( x  1)11 B  C 13 11 ( x  1)11 ( x  1)10 A  C 11 10 ( x  1)12 ( x  1)11  C 12 11 xdx Câu 133  có kết ( x  1)3 C D ( x  1)12 ( x  1)11  C 12 11    C A    x  2( x  1)  B 1  C  x 2(1  x) /giaovientoan33 0167 290 0167 Page 14 of 19 Giáo viên Phạm Chí Duõng 276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG C Câu 134  (x xdx có kết  1)5 A  Câu 135 Câu 136 A C 1 x  (x B Câu 142 ( x3  5)5 C 15 B 2e x C 1 D  16( x  1)4 C 2 x C 1 x ( x3  5)5 ( x3  5)5  C D  C 15 C e x C B e tan x  C  cos xe sin x 1 C D x3  x e C x  (2 x  1)e x  e x  x 1 C tan x.e tan x  C D etan x  C C  sin x.ecos x  C D esin x  C dx có kết B ecos x  C  x 1 dx có kết B ( x  x).e C x2  x 1  C C e x3  x  x C D e x3 x  x C x dx có kết x A .e x  C B e x C C 2.e x C D x e C x  x 1  x  dx bằng: 10 22 x   x  1 C A x 2x2  C 11 1  x  D  11 22 C 11 C B ln x   C C C x 1 D ln x   C x 1 dx bằng: 3x   C /giaovientoan33 22 1  x  C  dx bằng: A ln x   x   C  1  x  B 11 11 Câu 144 x C 1 x e tan x  cos x dx có kết 1  x  A  Câu 143 C  D  dx có kết x2 1 e C A e Câu 141 C 1 x C 2( x  1)4 x 1 A esin x  C Câu 140 C   5)4 x2 dx có kết ( x3  5)5 C  x.e C 4( x  1) B  A e tan x  C Câu 139 B dx có kết x (1  x ) A Câu 138 C 8( x  1)  A Câu 137    C D     x  2( x  1)  1  C  x 2(1  x) B 2x2   C 0167 290 0167 C x2   C D 2 x   C Page 15 of 19 Giáo viên Phạm Chí Duõng 276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Câu 145  2x x A Câu 146 x  1dx bằng: x  1  C   C 23 x 1  C 33 x 1  C B 83 x 1  C   3 1  C   D 33 x 1  D x 1 ex C C x e x D C ln e x  2 x  1dx bằng:   84 x 1  C A x B    x2   C ex dx bằng: Câu 147  x e 1 B ln e   C A e  x  C x x Câu 148  x.e x 1 dx bằng: x2 1 e C A B e x 1 C C 2e x 1 C D x e x 1 C ex Câu 149  dx bằng: x 1 A e x  C C e x  C B e x  C D e Câu 150  ex A x C dx bằng:  ex  33  ex  C B   33  ex  C C 2  e  x C D  2  e  x C e2 x dx bằng: Câu 151  x e 1 A (e x  1).ln e x   C B e x ln e x   C 1  ln x  Câu 152  x A Câu 153 dx bằng: 1  ln x   C  x.ln A  x B 1  ln x   C C  x  ln x   C D  x  ln x   C dx bằng: ln x C B  ln x dx bằng: x 3 A  ln x   C ln x dx bằng: Câu 155 x  ln x Câu 154 C e x   ln e x   C D ln e x   C C ln x C C 4ln x D  C D  ln x   C C 4ln x  B  ln x   C  ln x  C   23 1 A  /giaovientoan33  ln x  B   ln x   ln x   C    ln x   C  3 0167 290 0167  Page 16 of 19 Giáo viên Phạm Chí Duõng 276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG C  3 Câu 156  sin   ln x  D   ln x   ln x   C    ln x   C  3  x.cosxdx bằng: sin x C sin x Câu 157 dx bằng: cos5 x 1 A C 4cos x 3cos x dx bằng: Câu 158  sin x A B  sin x C cos x C D cos6 x C C 4sin x D 1 C 4sin x C   B C 4cos x C  A 3ln   sin x   C Câu 159  cosx A Câu 160 Câu 161 3  sin 3sin x C ln   sin x  34 sin x  C C 44 sin x  C D 43 sin x  C B sin3 x sin5 x  C C sin x sin3 x  C D sin3 x sin5 x  C 3 C sin x  sin x  C D sin x  sin x  C xdx bằng: A sin x  sin x  C Câu 162 D  B   sin x  x cos3 xdx bằng: sin3 x sin5 x  C  cos C C sinxdx bằng: 33 sin x  C  sin A 3sin x B 3ln  sin x  C B sin x  sin x  C xdx bằng: 3 C cos x  cos3 x  cos5 x  C sin x  cos x dx bằng: Câu 163 sin x  cosx 1 D cos x  cos3 x  cos5 x  C A cos x  cos3 x  cos5 x  C B cos x  cos3 x  cos5 x  C  A ln sin x  cosx  C Câu 164 Câu 165 C ln sin x  cosx  C D  ln sin x  cosx  C 3sin x  2cos x  3cos x  2sin x dx bằng: A ln 3cos x  2sin x  C B  ln 3cos x  2sin x  C C ln 3sin x  2cos x  C D  ln 3sin x  2cos x  C cot x dx bằng: x  sin A  Câu 166 B  ln sin x  cosx  C cot x C   tan x  tan x  dx bằng: B cot x C C  tan x C D tan x C D tan x C A  tan x C /giaovientoan33 B tan x  C 0167 290 0167 C 2 tan x  C Page 17 of 19 Giáo viên Phạm Chí Duõng 276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Câu 167  e x dx ex   C A Câu 168 có kết ex  x e 3 C C (e x  3) e x  B ln e x   C e C D e x   C e x dx có kết ex   A ln(e x  1)  C Câu 169 Cho hàm số f ( x)  A F ( x)  C H ( x)  I.1.4 B 1 2(1  x ) x (1  x ) C e 1 D x C ln e x  Hàm số sau nguyên hàm f ( x ) : B G ( x)  5 x2  D P( x)  2(1  x ) 1 2(1  x )  x2  2(1  x ) Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần Câu 170 Họ nguyên hàm hàm số f  x   xe x là: x2 x e C Câu 171 Cho hàm số f ( x )  x ln x Một nguyên hàm f ( x ) là: x x B xe  e  C A xe x  e x  C A F( x)  x2 (2 ln x  3) C B G ( x)  x D e  C x2 (2 ln x  1) x2 D P( x)  (2ln x  x) x2 C H ( x)  2ln x  Câu 172 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x cos x C x sin x  cos x D x cos x  cos x C (2 x  3)e x D (2 x  3)e x  C B xe x  2e x C xe x  2e x D 2xe x  2e x  C B x ln x  C C x ln x  x  C D Đáp án khác A x cos x  cos x B x sin x  cos x Câu 173 Họ nguyên hàm hàm số y  (2 x  1)e x B (2 x  3)e x A (2 x  3)e x  C Câu 174 Họ nguyên hàm  x.e x dx  A xe x  2e x  C Câu 175 Kết  ln xdx là: A x ln x  x  C Câu 176 Tính  x ln 1  x  dx      A x x  ln  x  1  x   C 4  B x x  ln  x  1  x   C C x ln  x  1  C D x x  ln  x  1  x   C 2 Câu 177 Tính x /giaovientoan33   x  e x dx 0167 290 0167 Page 18 of 19 Giáo viên Phạm Chí Duõng 276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG   A e x x   C Câu 178 Tính B e x  x  1  C    1  x  cos xdx x B  cos  x  1  sin  x  1  C 2 x D  cos  x  1  sin  x  1  C A 1  x  sin x  cos x  C B  x  1 sin x  cos x  C C 1  x  sin x  cos x  C D 1  x  sin x  sin x  C /giaovientoan33 0167 290 0167  D e x x  x   C  x sin  2x  1 dx x A  cos  x  1  sin  x  1  C x C  cos  x  1  sin  x  1  C Câu 179 Tính  C e x x   C Page 19 of 19 [...]... x2  6 2(1  x 2 ) Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần Câu 170 Họ nguyên hàm của hàm số f  x   xe x là: x2 x e C 2 Câu 171 Cho hàm số f ( x )  x ln x Một nguyên hàm của f ( x ) là: x x B xe  e  C A xe x  e x  C A F( x)  x2 (2 ln x  3) 4 C B G ( x)  x D e  C x2 (2 ln x  1) 4 x2 D P( x)  (2ln x  x) 4 x2 C H ( x)  2ln x  1 4 Câu 172 Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x cos... )dx x 33 5 33 5 53 5 33 5 x  4 ln x  C B x  4 ln x  C C x  4 ln x  C D x  4 ln x  C A  5 5 3 5 I.1.2 Nguyên hàm hàm hữu tỷ Câu 101 Nguyên hàm của hàm số A 1 C 2  4x 1  2 x  12 B là 1 C 4x  2 Câu 102 Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  A F ( x)  1 x2 Câu 103 Tính nguyên hàm A Câu 104 B F ( x)  C 1 x2 C 1 ( x  2)2 C  2 x  1 3 C D 1 C 2x 1 là: C F ( x)  1 ( x  2)3... hàm số f ( x)  Câu 125 Nguyên hàm của hàm số f ( x)  /giaovientoan33 D 2x  3 là nguyên hàm của hàm nào trong các hàm sau: 2x 1 8 1 x 1 ln C 2 x 1 x3  ln 2  x  C 3 x2 B  3x+6ln x  1 2 C Câu 123 Hàm số f ( x)  C x 2  2x  3 là x 1 x2 A  3x  6 ln x  1 2 A 2 C (1  2 x) 2 2 Câu 119 Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  Câu 120 Tìm D 4 (2 x  1) 2 2 1 x 1 C C ln 2 x 1 D 2 ln x 1 C... I.1.3 3 x x 1 dx là : Câu 127 Họ nguyên hàm x5 A 5 3x 4 4 x5 C 5 3x 4 4 x x 3 3 x2 2 C x2 2 B C ln 2 x C x A x 1 2 1 x 1 4 C 4 5 x 1 5 4 C 4   C 2 ln 2 x  x ln x  C D 2ln x  1  C , kết quả là: B C 1 C x x 1 2 ln x  x , x  0 là: x B ln 2 x  x  C dx Câu 129 Tính 5 5 D Câu 128 Nguyên hàm của hàm số f  x   A x 1 x C C 1 D x 2 1 x C Câu 130 Một nguyên hàm của hàm số f (x)  1  2x là: A 3 (2x... Một nguyên hàm của f  x   x2  3x-6 ln x  1 2 dx Câu 122 Tính  x 2  2x  3 1 x3 C A  ln 4 x 1 A F( x)  D B 1 x  1 ln C 4 x3 x3  ln x  2  C 3 D 1 x 1 ln C 4 x3 x2  3x+6ln x  1 2 1 x3 C C ln 4 x 1 B G( x)  x  2ln 2 x  1 (2 x  1) 2 D P( x)  C H ( x)  x  2 ln | 2 x  1| C 1 là x 1 1 x 1 C B ln 2 x 1 Câu 124 Nguyên hàm của hàm số f ( x)  Câu 125 Nguyên hàm của hàm. .. Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  C  x2 2 x  4x  3 1 C x3 D 1 C 3 x là 1 A F ( x)  ln | x 2  4 x  3 | C 2 1 B F ( x)   ln | x 2  4 x  3 | C 2 C F ( x)  ln | x 2  4 x  3 | C D F ( x)  2 ln | x 2  4 x  3 | C Câu 115 Họ nguyên hàm của f(x) = 1 là: x( x  1) 1 x ln C 2 x 1 B F(x) = ln x C x 1 C F(x) = ln x( x  1)  C D F(x) = ln x 1 C x A F(x) = Câu 116 Họ nguyên hàm. .. Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG A F(x) = x3 3 x 2   ln x  C 3 2 B F(x) = x3 3 x 2   ln x  C 3 2 C F(x) = x3 3 x 2   ln x  C 3 2 D F(x) = x3 3 x 2   ln x  C 3 2 Câu 99 Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  sin 2 x là 1 1 A F ( x)  (2 x  sin 2 x)  C B F ( x)  ( x  sinx cosx)  C 2 4 1 sin 2 x )C C F ( x)  ( x  D Cả (A), (B) và (C) đều đúng 2 2 4 3 Câu 100 Tìm nguyên hàm: ... Q,Goø Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Câu 167  e x dx ex  3  C A Câu 168 có kết quả là ex  3 1 x e 3 C 2 C (e x  3) e x  3 B 1 ln e x  1  C e C D 2 e x  3  C e x dx có kết quả là ex  1  A ln(e x  1)  C Câu 169 Cho hàm số f ( x)  A F ( x)  C H ( x)  I.1.4 B 1 2(1  x 2 ) x (1  x 2 ) 2 1 C e 1 D x 1 C ln e x  1 Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của f (... 276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG A ln x 2  9  C B 1 x3 ln C 6 3 x Câu 126 Nguyên hàm của hàm số: I   1 ln x 2  9  C 6 C D 1 x3 ln C 6 x3 2x  3 dx là: 2 x2  x 1 2 5 ln 2 x  1  ln x  1  C 5 2 2 5 D  ln 2 x  1  ln x  1  C 3 3 2 5 ln 2 x  1  ln x  1  C 3 3 2 5 C  ln 2 x  1  ln x  1  C 3 3 A B Nguyên hàm dùng phương pháp đổi...  3)e x  C B 2 xe x  2e x C 2 xe x  2e x D 2xe x  2e x  C B x ln x  C C x ln x  x  C D Đáp án khác A x cos x  cos x B x sin x  cos x Câu 173 Họ nguyên hàm của hàm số y  (2 x  1)e x là B (2 x  3)e x A (2 x  3)e x  C Câu 174 Họ nguyên hàm  2 x.e x dx  A 2 xe x  2e x  C Câu 175 Kết quả của  ln xdx là: A x ln x  x  C Câu 176 Tính  x ln 1  x  dx      A 1 2 1 x x  1 ln  x ... Câu 124 Nguyên hàm hàm số f ( x)  Câu 125 Nguyên hàm hàm số f ( x)  /giaovientoan33 D 2x  nguyên hàm hàm hàm sau: 2x 1 8 x 1 ln C x 1 x3  ln  x  C x2 B  3x+6ln x  C Câu 123 Hàm số... Nguyên hàm hàm số f  x   e3 x 1 C C e3x  x x 1 3e cos x Câu 97 Nguyên hàm hàm số f  x   sin x.cos x A tan x  cot x  C B  cot x  tan x  C C tan x  cot x  C Câu 98 Nguyên hàm hàm... 128 Nguyên hàm hàm số f  x   A x x C C D x x C Câu 130 Một nguyên hàm hàm số f (x)   2x là: A (2x  1)  2x B  x  1  x C 3 (2x  1)  2x D  (1  2x)  2x Câu 131 Một nguyên hàm hàm