trắc nghiệm nguyên hàm tích phân, hàm mũ

trắc nghiệm nguyên hàm tích phân, hàm mũ

GII TCH 12 : CHNG NGUYấN HM - TCH PHN ễN TP V NGUYấN HM V TCH PHN Cõu 1: Nguyờn hm ca hm s f(x) = x3 - + x l: x x4 x3 x4 2x + ln x + C + + 2x + C + + +C B C x x ln Cõu 2: Nguyờn hm ca hm s: y = sin3x.cosx l: 1 3 B cos x + C C sin x + C A cos2x + C 3 Cõu 3: Nguyờn hm ca hm s: y = sin2x.cos3x l: 5 A sin x sin x + C B sin x + sin x + C C sin3x sin5x + C 5 Cõu 4: Nguyờn hm ca hm s: y = cos2x.sinx l: 1 3 A cos x + C B cos3 x + C C sin x + C 3 Cõu 5: Mt nguyờn hm ca hm s: y = cos5x.cosx l: 11 A F(x) = cos6x B F(x) = sin6x C sin x + sin x ữ 26 Cõu 6: Mt nguyờn hm ca hm s: y = sin5x.cos3x l: cos x cos x cos x cos x + + A ữ B ữ C cos8x + cos2x A Cõu 7: Tớnh: P = x + dx x x4 + + x ln + C x D D tg3x + C D.ỏp ỏn khỏc D.ỏp ỏn khỏc sin x sin x + D ữ D ỏp ỏn khỏc ) ( A P = x x + x + C 2 B P = x + + ln x + x + + C + x2 + +C C P = x + + ln x D ỏp ỏn khỏc x3 Cõu 8: Mt nguyờn hm ca hm s: y = ( ) l: 2 C x x Cõu 9: Hm s no di õy l mt nguyờn hm ca hm s: y = + x2 B A F ( x) = x x ( A F ( x) = ln x + x x +4 x2 x2 ) D ( B F ( x) = ln x + + x C F ( x) = + x ( x ) x2 ) D F ( x) = x + + x Cõu 10: Mt nguyờn hm ca hm s: f ( x ) = x sin + x l: A F ( x) = + x cos + x + sin + x B F ( x) = + x cos + x sin + x C F ( x) = + x cos + x + sin + x C F ( x) = + x cos + x sin + x Cõu 11: Mt nguyờn hm ca hm s: f ( x ) = x + x l: A F ( x) = ( + x2 ) B F ( x) = ( + x2 ) C F ( x) = x2 ( + x2 ) D F ( x) = ( + x2 Cõu 12: Tớnh: I = tgxdx A ln B ln C ln 3 D ỏp ỏn khỏc ) GII TCH 12 : CHNG NGUYấN HM - TCH PHN Cõu 13: Tớnh I = tg xdx A I = 2 Cõu 14: Tớnh: I = D I = dx x x2 B I = A I = C I = B ln2 C I = D ỏp ỏn khỏc dx x + 4x + Cõu 15: Tớnh: I = B I = ln dx Cõu 16: Tớnh: I = x 5x + A I = B I = ln xdx Cõu 17: Tớnh: J = ( x + 1) 1 A J = B J = (2 x + 4)dx Cõu 18: Tớnh: J = x + 4x + A J = ln2 B J = ln3 ( x 1) dx Cõu 19: Tớnh: K = x + 4x + 3 C I = ln 2 D I = C I = ln2 D I = ln2 C J =2 D J = C J = ln5 D ỏp ỏn khỏc A K = C K = D ỏp ỏn khỏc A I = ln B K = Cõu 20: Tớnh K = x dx x2 A K = ln2 B K = 2ln2 Cõu 21: Tớnh K = Cõu 22: Tớnh: I = D K = ln dx x 2x + B K = C K = ln A K = ln 2 C K = 1/3 D K = ẵ 2sin xdx A I = 2 B I = 2 C I = B I = e C I = e D ỏp ỏn khỏc e Cõu 23: Tớnh: I = ln xdx A I = x dx x 19 Cõu 24: Tớnh: K = x D I = e GII TCH 12 : CHNG NGUYấN HM - TCH PHN A K= ln ln 13 B K= ln ln 12 25 C K= ln ln13 D K= ln ln 25 13 2x Cõu 25: Tớnh: K = x e dx A K = e +1 B K = e2 C K = e2 D K = Cõu 26: Tớnh: L = x + x dx A L = B L = + 1 ( C L = + D L = ) Cõu 27: Tớnh: K = x ln + x dx A K = ln 2 B K = + ln 2 C K = + + ln 2 D K = + ln 2 Cõu 28: Tớnh: K = (2 x 1) ln xdx 1 A K = 3ln + B K = C K = 3ln2 D K = 3ln C L = D K = Cõu 29: Tớnh: L = x sin xdx A L = B L = e ln x dx x Cõu 30: Tớnh: K = A K = e B K = e C K = e D K = e 3x + 3x + dx 2 x ( x 1) Cõu 31: Tớnh: L = A L = ln B L = ln3 C L = ln ln 2 D L = ln2 C L = (e 1) D L = (e + 1) x Cõu 32: Tớnh: L = e cos xdx A L = e + B L = e 2x Cõu 33: Tớnh: E = 2x + 2x + A E = + ln + ln 3 Cõu 34: Tớnh: K = A K = ln ( 3+2 ) B E = ln + ln x2 + e ln x dx x C E = + ln15 + ln D E = ln + ln C E = D K = ln dx B E = Cõu 35: Tớnh: J = dx ( 32 ) GII TCH 12 : CHNG NGUYấN HM - TCH PHN A J = B J = C J = D J = CHUYấN : Luỹ thừa 0,75 Câu1: Tính: K = + ữ , ta đợc: 16 ữ A 12 B 16 C 18 3 2 + 5 Câu2: Tính: K = , ta đợc 10 :10 ( 0, 25 ) A 10 B -10 C 12 D 24 D 15 31 : + 32 ữ , ta đợc Câu3: Tính: K = 3 25 + ( 0, ) ữ 33 A B C 13 3 ( ) D Câu4: Tính: K = ( 0, 04 ) 1,5 ( 0,125 ) , ta đợc A 90 B 121 C 120 D 125 Câu5: Tính: K = 7 , ta đợc : 5 A B C -1 D Câu6: Cho a số dơng, biểu thức viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: a a 11 A B C D a a a a Câu7: Biểu thức a 3 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: : a 5 A B C D a a a a Câu8: Biểu thức x x x (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 5 A B C D x x x x Câu9: Cho f(x) = x x Khi f(0,09) bằng: A 0,1 B 0,2 C 0,3 D 0,4 13 Câu10: Cho f(x) = x x Khi f ữ bằng: 10 x 11 13 A B C D 10 10 Câu11: Cho f(x) = x x 12 x Khi f(2,7) bằng: A 2,7 B 3,7 C 4,7 D 5,7 Câu12: Tính: K = 43+ 21 : + , ta đợc: A B C D Câu13: Trong phơng trình sau đây, phơng trình có nghiệm? A +1=0 B x4 +5 = x Câu14: Mệnh đề sau đúng? ( 2) < ( 2) C ( ) < ( ) A 1 C x + ( x 1) = ( 11 ) > ( 11 ) D ( ) < ( ) B Câu15: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: D x4 = GII TCH 12 : CHNG NGUYấN HM - TCH PHN 1,4 A >4 B C ữ < ữ 3 Kết luận sau đúng? A < B > C + = Câu17: Cho K = x y ữ A x B 2x Câu18: Rút gọn biểu thức: A 9a2b Câu20: Rút gọn biểu thức: A y y + ữ biểu thức rút gọn K là: x xữ C x + D x - 81a b , ta đợc: C 9a b B x Câu21: Biểu thức K = D Kết khác x ( x + 1) , ta đợc: C - x ( x + 1) B x x + A x4(x + 1) D . = 1 B -9a2b Câu19: Rút gọn biểu thức: D x ( x + 1) 11 x x x x : x 16 , ta đợc: C x D x x 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 3 3 A 18 3ữ B 12 3ữ ( )( C 3ữ )( D 3ữ ) Câu22: Rút gọn biểu thức K = x x + x + x + x x + ta đợc: A x2 + B x2 + x + C x2 - x + D x2 - 1 Câu23: Nếu a + a = giá trị là: A B C D Câu24: Cho < 27 Mệnh đề sau đúng? A -3 < < B > C < D R Câu25: Trục thức mẫu biểu thức ta đợc: 532 3 A 25 + 10 + B + C 75 + 15 + D ( e D ữ < ữ 3 ) 5+34 Câu26: Rút gọn biểu thức a ữ (a > 0), ta đợc: a A a B 2a C 3a D 4a Câu27: Rút gọn biểu thức ( 1) (b > 0), ta đợc: b : b A b B b2 C b3 D b4 Câu28: Rút gọn biểu thức x x : x (x > 0), ta đợc: A B x Câu29: Cho x + x A C x D x x2 + 3x + x có giá trị bằng: = 23 Khi đo biểu thức K = 3x x B C D 2 Câu30: Cho biểu thức A = ( a + 1) A B ( + ( b + 1) Nếu a = + C D ) ( b = CHUYấN : Hàm số Luỹ thừa Câu1: Hàm số y = x có tập xác định là: A [-1; 1] B (-; -1] [1; +) C R\{-1; 1} D R ) giá trị A là: GII TCH 12 : CHNG NGUYấN HM - TCH PHN Câu2: Hàm số y = ( 4x 1) A R có tập xác định là: B (0; +)) ( Câu3: Hàm số y = x ) 1 C R\ ; 2 1 D ; ữ 2 có tập xác định là: A [-2; 2] B (-: 2] [2; +) C R e Câu4: Hàm số y = x + ( x 1) có tập xác định là: B (1; +) A R Câu5: Hàm số y = A y = (x +1 x +1 Câu6: Hàm số y = A R Câu8: Hàm số y = C (-1; 1) D R\{-1; 1} có đạo hàm là: 4x 4x ) D R\{-1; 1} B y = 3 (x +1 ) ( C y = 2x x + D y = 4x x + ) 2x x + có đạo hàm f(0) là: 1 A B C D 3 Câu7: Cho hàm số y = 2x x Đạo hàm f(x) có tập xác định là: A y = B (0; 2) C (-;0) (2; +) có đạo hàm là: a + bx bx 3 a + bx B y = bx ( a + bx ) C y = 3bx D R\{0; 2} 23 a + bx D y = 3bx 2 a + bx Câu9: Cho f(x) = x x Đạo hàm f(1) bằng: A B C D Câu10: Cho f(x) = x Đạo hàm f(0) bằng: x +1 A B C D 4 Câu11: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định? A y = x-4 B y = C y = x4 D y = x x Câu12: Cho hàm số y = ( x + ) Hệ thức y y không phụ thuộc vào x là: A y + 2y = B y - 6y2 = C 2y - 3y = D (y)2 - 4y = -4 Câu13: Cho hàm số y = x Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đờng tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Câu14: Trên đồ thị (C) hàm số y = lấy điểm M0 có hoành độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M x có phơng trình là: A y = x + B y = x + C y = x + D y = x + + 2 2 2 + Câu15: Trên đồ thị hàm số y = lấy điểm M0 có hoành độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M0 x có hệ số góc bằng: A + B C - D CHUYấN : BI TP TRC NGHIấM Lôgarít Câu1: Cho a > a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a x có nghĩa với x B loga1 = a logaa = C logaxy = logax.logay D log a x n = n log a x (x > 0,n 0) Câu2: Cho a > a 1, x y hai số dơng Tìm mệnh đề mệnh đề sau: GII TCH 12 : CHNG NGUYấN HM - TCH PHN A log a x log a x = y log a y B log a C log a ( x + y ) = log a x + log a y Câu3: log 4 bằng: A B 1 = x log a x D log b x = log b a.log a x C D 2 C D 4 C - Câu4: log a (a > 0, a 1) bằng: a A - B Câu5: log 32 bằng: A B 12 Câu6: log 0,5 0,125 bằng: A B C 2 a a a Câu7: log a ữ bằng: 15 a ữ 12 A B C 5 Câu8: 49 log7 bằng: A B C log 10 Câu9: 2 bằng: 64 A 200 B 400 C 1000 + lg Câu10: 10 bằng: A 4900 B 4200 C 4000 log + 3log Câu11: 2 bằng: A 25 B 45 C 50 loga b Câu12: a (a > 0, a 1, b > 0) bằng: A a b B a b C a b Câu13: Nếu log x 243 = x bằng: A B C Câu14: Nếu log x 2 = x bằng: A B C Câu15: log ( log 16 ) + log bằng: A 2 D D D D D 1200 D 3800 D 75 D ab D D B C D Câu16: Nếu log a x = log a log a + log a (a > 0, a 1) x bằng: 2 A B C D 5 Câu17: Nếu log a x = (log a log a 4) (a > 0, a 1) x bằng: A 2 B C D 16 Câu18: Nếu log x = log a + log2 b (a, b > 0) x bằng: A a b B a b C 5a + 4b D 4a + 5b Câu19: Nếu log x = log7 ab log a b (a, b > 0) x bằng: A a b B a b14 C a b12 D a b14 GII TCH 12 : CHNG NGUYấN HM - TCH PHN Câu20: Cho lg2 = a Tính lg25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) Câu21: Cho lg5 = a Tính lg theo a? 64 A + 5a B - 6a C - 3a D 6(a - 1) 125 Câu22: Cho lg2 = a Tính lg theo a? A - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) D + 7a Câu23: Cho log = a Khi log 500 tính theo a là: A 3a + B ( 3a + ) C 2(5a + 4) D 6a - 2 Câu24: Cho log = a Khi log318 tính theo a là: 2a a A B C 2a + D - 3a a a +1 Câu25: Cho log = a; log3 = b Khi log tính theo a b là: ab A B C a + b D a + b a+b a+b Câu26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? a+b A log ( a + b ) = log a + log b B log = log a + log b a+b a+b C log D log = ( log a + log b ) = log a + log b Câu27: log 8.log 81 bằng: A B C D 12 Câu28: Với giá trị x biểu thức log 2x x có nghĩa? A < x < B x > C -1 < x < D x < 3 Câu29: Tập hợp giá trị x để biểu thức log5 x x 2x có nghĩa là: ( ) ( ) C (-1; 0) (2; +) A (0; 1) B (1; +) Câu30: log 3.log3 36 bằng: A B C D (0; 2) (4; +) D CHUYấN : Hàm số mũ - hàm số lôgarít Câu1: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (-: +) B Hàm số y = ax với a > hàm số nghịch biến (-: +) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) qua điểm (a ; 1) x D Đồ thị hàm số y = ax y = ữ (0 < a 1) đối xứng với qua trục tung a Câu2: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A ax > x > B < ax < x < C Nếu x1 < x2 a x1 < a x2 D Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ax Câu3: Cho < a < Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A ax > x < B < ax < x > C Nếu x1 < x2 a x1 < a x2 D Trục hoành tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax Câu4: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = loga x với < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +) B Hàm số y = log a x với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +) C Hàm số y = log a x (0 < a 1) có tập xác định R D Đồ thị hàm số y = log a x y = log x (0 < a 1) đối xứng với qua trục hoành a Câu5: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: GII TCH 12 : CHNG NGUYấN HM - TCH PHN A log a x > x > B loga x < < x < C Nếu x1 < x2 log a x1 < log a x D Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang trục hoành Câu6: Cho < a < 1Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A log a x > < x < B loga x < x > C Nếu x1 < x2 log a x1 < log a x D Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận đứng trục tung Câu7: Cho a > 0, a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y = ax tập R B Tập giá trị hàm số y = loga x tập R C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +) D Tập xác định hàm số y = loga x tập R ( ) Câu8: Hàm số y = ln x + 5x có tập xác định là: A (0; +) Câu9: Hàm số y = ln ( D (-; 2) (3; +) C (2; 3) B (-; 0) ) x + x x có tập xác định là: A (-; -2) B (1; +) C (-; -2) (2; +) Câu10: Hàm số y = ln sin x có tập xác định là: A R \ + k2 , k Z B R \ { + k2, k Z} Câu11: Hàm số y = có tập xác định là: ln x A (0; +)\ {e} B (0; +) C R Câu12: Hàm số y = log5 4x x có tập xác định là: ( C R \ + k, k Z D (0; e) ) B (0; 4) A (2; 6) C (0; +) D R có tập xác định là: 6x A (6; +) B (0; +) C (-; 6) Câu14: Hàm số dới đồng biến tập xác định nó? Câu13: Hàm số y = log x ( ) x B y = ữ C y = Câu15: Hàm số dới nghịch biến tập xác định nó? A y = log x B y = log x C y = log e x A y = ( 0,5 ) x Câu16: Số dới nhỏ 1? ( ) e A ữ B 3 Câu17: Số dới nhỏ 1? A log ( 0, ) B log ( D (-2; 2) ) C e D R x D y = e ữ D y = log x D e C log e Câu18: Hàm số y = x 2x + e x có đạo hàm là: A y = x2ex B y = -2xex C y = (2x - 2)ex x Câu19: Cho f(x) = e Đạo hàm f(1) : x A e2 B -e C 4e D 6e x x Câu20: Cho f(x) = e e Đạo hàm f(0) bằng: A B C D D log e D Kết khác D R GII TCH 12 : CHNG NGUYấN HM - TCH PHN Câu21: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm f(e) bằng: A B C D e e e e ln x Câu22: Hàm số f(x) = + có đạo hàm là: x x ln x ln x ln x A B C D Kết khác x x x Câu23: Cho f(x) = ln x + Đạo hàm f(1) bằng: A B C D Câu24: Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f ữ bằng: A B C D Câu25: Cho f(x) = ln t anx Đạo hàm f ' ữ bằng: A B C D Câu26: Cho y = ln Hệ thức y y không phụ thuộc vào x là: 1+ x A y - 2y = B y + ey = C yy - = D y - 4ey = sin 2x Câu27: Cho f(x) = e Đạo hàm f(0) bằng: A B C D cos x Câu28: Cho f(x) = e Đạo hàm f(0) bằng: A B C D x Câu29: Cho f(x) = x +1 Đạo hàm f(0) bằng: A B ln2 C 2ln2 D Kết khác f ' ( 0) Câu30: Cho f(x) = tanx (x) = ln(x - 1) Tính Đáp số toán là: ' ( 0) A -1 B.1 C D -2 ( ) ) ( Câu31: Hàm số f(x) = ln x + x + có đạo hàm f(0) là: A B C D Câu32: Cho f(x) = 2x.3x Đạo hàm f(0) bằng: A ln6 B ln2 C ln3 D ln5 Câu33: Cho f(x) = x x Đạo hàm f(1) bằng: A (1 + ln2) B (1 + ln) C ln cos x + sin x Câu34: Hàm số y = ln có đạo hàm bằng: cos x sin x 2 A B C cos2x cos 2x sin 2x Câu35: Cho f(x) = log x + Đạo hàm f(1) bằng: ( D 2ln ) B + ln2 C ln Câu36: Cho f(x) = lg x Đạo hàm f(10) bằng: A ln10 B C 10 D + ln10 ln10 Câu37: Cho f(x) = e x2 Đạo hàm cấp hai f(0) bằng: A B C D Câu38: Cho f(x) = x ln x Đạo hàm cấp hai f(e) bằng: A B C D Câu39: Hàm số f(x) = xe x đạt cực trị điểm: A x = e B x = e2 C x = Câu40: Hàm số f(x) = x ln x đạt cực trị điểm: A D sin2x D 4ln2 D x = GII TCH 12 : CHNG NGUYấN HM - TCH PHN A x = e B x = C x = e e D x = e Câu41: Hàm số y = e (a 0) có đạo hàm cấp n là: A y ( n ) = eax B y ( n ) = a n eax C y ( n ) = n!eax D y ( n ) = n.eax Câu42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: n! n! n 1) ! A y ( n ) = n B y ( n ) = ( 1) n +1 ( C y ( n ) = n D y ( n ) = n +1 x x x xn Câu43: Cho f(x) = x2e-x bất phơng trình f(x) có tập nghiệm là: A (2; +) B [0; 2] C (-2; 4] D Kết khác Câu44: Cho hàm số y = esin x Biểu thức rút gọn K = ycosx - yinx - y là: A cosx.esinx B 2esinx C D Câu45: Đồ thị (L) hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành điểm A, tiếp tuyến (L) A có phơng trình là: A y = x - B y = 2x + C y = 3x D y = 4x - ax CHUYấN : Phơng trình mũ phơng trình lôgarít Câu1: Phơng trình 43x = 16 có nghiệm là: A x = B x = Câu2: Tập nghiệm phơng trình: x x = C là: 16 A B {2; 4} C { 0; 1} 2x + x Câu3: Phơng trình = có nghiệm là: A B C x D D { 2; 2} D Câu4: Phơng trình 0,125.4 có nghiệm là: = ữ ữ A B C D x x x x x x Câu5: Phơng trình: + + = + có nghiệm là: A B C D Câu6: Phơng trình: 2x +6 + x + = 17 có nghiệm là: A -3 B C D x x Câu7: Tập nghiệm phơng trình: + = 26 là: A { 2; 4} B { 3; 5} C { 1; 3} D Câu8: Phơng trình: 3x + x = 5x có nghiệm là: A B C D Câu9: Phơng trình: x + x = 2.4 x có nghiệm là: A B C D x Câu10: Phơng trình: = x + có nghiệm là: A B C D Câu11: Xác định m để phơng trình: x 2m.2 x + m + = có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là: A m < B -2 < m < C m > D m Câu12: Phơng trình: l o g x + l o g ( x ) = có nghiệm là: A B C D 10 Câu13: Phơng trình: lg 54 x = 3lgx có nghiệm là: A B C D Câu14: Phơng trình: ln x + ln ( 3x ) = có nghiệm? A B C D Câu15: Phơng trình: ln ( x + 1) + ln ( x + ) = ln ( x + ) A B C D Câu16: Phơng trình: log x + log x + log8 x = 11 có nghiệm là: A 24 B 36 C 45 D 64 Câu17: Phơng trình: log x + log x = có tập nghiệm là: 2x ( ) GII TCH 12 : CHNG NGUYấN HM - TCH PHN A { 2; 8} B { 4; 3} ( ) C { 4; 16} D Câu18: Phơng trình: lg x 6x + = lg ( x ) có tập nghiệm là: A { 5} B { 3; 4} C { 4; 8} D + = có tập nghiệm là: lg x + lg x A { 10; 100} B { 1; 20} C ; 10 10 + logx Câu20: Phơng trình: x = 1000 có tập nghiệm là: A { 10; 100} B { 10; 20} C ; 1000 10 Câu21: Phơng trình: log x + log x = có tập nghiệm là: Câu19: Phơng trình: A { 4} B { 3} C { 2; 5} A { 3} B { 4} C { 2; 5} D D D Câu22: Phơng trình: log x = x + có tập nghiệm là: D CHUYấN : Bất phơng trình mũ lôgarít Câu1: Tập nghiệm bất phơng trình: x < là: 2ữ ữ A ( 0; 1) B 1; ữ C ( 2;+ ) D ( ;0 ) Câu2: Bất phơng trình: ( ) x 2x ( ) có tập nghiệm là: A ( 2;5 ) B [ 2; 1] 2x C [ 1; 3] D Kết khác x Câu3: Bất phơng trình: ữ ữ có tập nghiệm là: 4 A [ 1; ] B [ ; ] C (0; 1) D x x + Câu4: Bất phơng trình: < + có tập nghiệm là: A ( 1; ) B ( 2; ) C ( log2 3; ) D ( ;log2 ) x x Câu5: Bất phơng trình: < có tập nghiệm là: A ( 1;+ ) B ( ;1) C ( 1;1) D Kết khác x x Câu6: Bất phơng trình: > có tập nghiệm là: A ( ;0 ) B ( 1;+ ) C ( 0;1) D ( 1;1) x +1 2x Câu7: Hệ bất phơng trình: 4x+5 có tập nghiệm là: 271+x A [2; +) B [-2; 2] C (-; 1] D [2; 5] Câu8: Bất phơng trình: log2 ( 3x ) > log ( 5x ) có tập nghiệm là: B 1; ữ C ;3 ữ D ( 3;1) Câu9: Bất phơng trình: log ( x + ) > log2 ( x + 1) có tập nghiệm là: A (0; +) A ( 1;4 ) B ( 5;+ ) Bớc2: Ta có ln 2x 2x 2x > (2) > ln > ln1 x x x C (-1; 2) D (-; 1) 2x Câu10: Để giải bất phơng trình: ln > (*), học sinh lập luận qua ba bớc nh sau: x x < 2x >0 Bớc1: Điều kiện: (1) x x > GII TCH 12 : CHNG NGUYấN HM - TCH PHN Bớc3: (2) 2x > x - x > -1 (3) < x < Kết hợp (3) (1) ta đợc x > Vậy tập nghiệm bất phơng trình là: (-1; 0) (1; +) Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai sai từ bớc nào? A Lập luận hoàn toàn B Sai từ bớc C Sai từ bớc D Sai từ bớc log2 ( 2x ) log ( x + 1) Câu11: Hệ bất phơng trình: có tập nghiệm là: ( ) ( ) log 3x log 2x + 0,5 0,5 A [4; 5] B [2; 4] C (4; +) D CHUYấN : Hệ phơng trình mũ lôgarít x y + = Câu1: Hệ phơng trình: x + y với x y có nghiệm? = A B C D y +1 x = Câu2: Hệ phơng trình: x có nghiệm là: y 6.3 + = A ( 3; ) B ( 1; ) C ( 2; 1) D ( 4; ) x + 2y = Câu3: Hệ phơng trình: x + y có nghiệm? = 16 A B C D 2x + y = Câu4: Hệ phơng trình: có nghiệm là: y+ x 2 = 64 A ( 2; 1) B ( 4; ) C ( 1; ) D ( 5; ) x + y = Câu5: Hệ phơng trình: với x y có nghiệm là? lg x + lg y = A ( 4; ) B ( 6; 1) C ( 5; ) D Kết khác lg xy = Câu6: Hệ phơng trình: với x y có nghiệm là? lg x.lg y = A ( 100; 10 ) B ( 500; ) C ( 1000; 100 ) D Kết khác x + y = 20 Câu7: Hệ phơng trình: với x y có nghiệm là: log x + log y = A ( 3; ) B ( 4; ) C 2; D Kết khác ( ) x.4 y = 64 Câu8: Hệ phơng trình: có nghiệm là: log x + log y = 2 A ( 4; ) , ( 1; ) B ( 2; ) , ( 32; 64 ) C ( 4; 16 ) , ( 8; 16 ) D ( 4; 1) , ( 2; ) x y = Câu9: Hệ phơng trình: có nghiệm là: ln x + ln y = 3ln A ( 20; 14 ) B ( 12; ) C ( 8; ) D ( 18; 12 ) 3lg x lg y = Câu10: Hệ phơng trình: có nghiệm lg x + 3lg y = 18 A ( 100; 1000 ) B ( 1000; 100 ) C ( 50; 40 ) D Kết khác [...]... x = 1 e Câu41: Hàm số y = e (a 0) có đạo hàm cấp n là: A y ( n ) = eax B y ( n ) = a n eax C y ( n ) = n!eax D y ( n ) = n.eax Câu42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: n! 1 n! n 1) ! A y ( n ) = n B y ( n ) = ( 1) n +1 ( C y ( n ) = n D y ( n ) = n +1 x x x xn Câu43: Cho f(x) = x2e-x bất phơng trình f(x) 0 có tập nghiệm là: A (2; +) B [0; 2] C (-2; 4] D Kết quả khác Câu44: Cho hàm số y = esin... nghiệm là: = ữ ữ 8 A 3 B 4 C 5 D 6 x x 1 x 2 x x 1 x 2 Câu5: Phơng trình: 2 + 2 + 2 = 3 3 + 3 có nghiệm là: A 2 B 3 C 4 D 5 Câu6: Phơng trình: 2 2x +6 + 2 x + 7 = 17 có nghiệm là: A -3 B 2 C 3 D 5 x 1 3 x Câu7: Tập nghiệm của phơng trình: 5 + 5 = 26 là: A { 2; 4} B { 3; 5} C { 1; 3} D Câu8: Phơng trình: 3x + 4 x = 5x có nghiệm là: A 1 B 2 C 3 D 4 Câu9: Phơng trình: 9 x + 6 x = 2.4 x có nghiệm. .. Đồ thị (L) của hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại A có phơng trình là: A y = x - 1 B y = 2x + 1 C y = 3x D y = 4x - 3 ax CHUYấN : Phơng trình mũ và phơng trình lôgarít Câu1: Phơng trình 43x 2 = 16 có nghiệm là: 3 4 A x = B x = 4 3 Câu2: Tập nghiệm của phơng trình: 2 x 2 x 4 = C 3 1 là: 16 A B {2; 4} C { 0; 1} 2x + 3 4 x Câu3: Phơng trình 4 = 8 có nghiệm là: 6 2 4... Phơng trình: 2 = x + 6 có nghiệm là: A 1 B 2 C 3 D 4 Câu11: Xác định m để phơng trình: 4 x 2m.2 x + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là: A m < 2 B -2 < m < 2 C m > 2 D m Câu12: Phơng trình: l o g x + l o g ( x 9 ) = 1 có nghiệm là: A 7 B 8 C 9 D 10 3 Câu13: Phơng trình: lg 54 x = 3lgx có nghiệm là: A 1 B 2 C 3 D 4 Câu14: Phơng trình: ln x + ln ( 3x 2 ) = 0 có mấy nghiệm? A 0 B 1 C 2 D 3... 10 2 + logx Câu20: Phơng trình: x = 1000 có tập nghiệm là: 1 A { 10; 100} B { 10; 20} C ; 1000 10 Câu21: Phơng trình: log 2 x + log 4 x = 3 có tập nghiệm là: Câu19: Phơng trình: A { 4} B { 3} C { 2; 5} A { 3} B { 4} C { 2; 5} D D D Câu22: Phơng trình: log 2 x = x + 6 có tập nghiệm là: D CHUYấN : Bất phơng trình mũ và lôgarít 1 4 Câu1: Tập nghiệm của bất phơng trình: 1 x 1 < 1 là: 2ữ... nghiệm là: A ( 2;5 ) B [ 2; 1] 2x C [ 1; 3] D Kết quả khác x 3 Câu3: Bất phơng trình: 3 ữ ữ có tập nghiệm là: 4 4 A [ 1; 2 ] B [ ; 2 ] C (0; 1) D x x + 1 Câu4: Bất phơng trình: 4 < 2 + 3 có tập nghiệm là: A ( 1; 3 ) B ( 2; 4 ) C ( log2 3; 5 ) D ( ;log2 3 ) x x Câu5: Bất phơng trình: 9 3 6 < 0 có tập nghiệm là: A ( 1;+ ) B ( ;1) C ( 1;1) D Kết quả khác x x Câu6: Bất phơng trình: 2 > 3 có tập nghiệm. .. y có mấy nghiệm? 2 = 8 A 1 B 2 C 3 D 0 y +1 x 3 2 = 5 Câu2: Hệ phơng trình: x có nghiệm là: y 4 6.3 + 2 = 0 A ( 3; 4 ) B ( 1; 3 ) C ( 2; 1) D ( 4; 4 ) x + 2y = 1 Câu3: Hệ phơng trình: x + y 2 có mấy nghiệm? = 16 4 A 0 B 1 C 2 D 3 2x + y = 4 Câu4: Hệ phơng trình: có nghiệm là: 1 y+ x 2 2 4 = 64 A ( 2; 1) B ( 4; 3 ) C ( 1; 2 ) D ( 5; 5 ) x + y = 7 Câu5: Hệ phơng trình: với x y có nghiệm là?... Câu16: Phơng trình: log 2 x + log 4 x + log8 x = 11 có nghiệm là: A 24 B 36 C 45 D 64 Câu17: Phơng trình: log 2 x + 3 log x 2 = 4 có tập nghiệm là: 2x 3 ( ) GII TCH 12 : CHNG NGUYấN HM - TCH PHN A { 2; 8} B { 4; 3} ( ) C { 4; 16} D Câu18: Phơng trình: lg x 2 6x + 7 = lg ( x 3 ) có tập nghiệm là: A { 5} B { 3; 4} C { 4; 8} D 1 2 + = 1 có tập nghiệm là: 4 lg x 2 + lg x 1 A { 10; 100} B { 1; 20}... (1) ta đợc x > 1 Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: (-1; 0) (1; +) Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bớc nào? A Lập luận hoàn toàn đúng B Sai từ bớc 1 C Sai từ bớc 2 D Sai từ bớc 3 log2 ( 2x 4 ) log 2 ( x + 1) Câu11: Hệ bất phơng trình: có tập nghiệm là: ( ) ( ) log 3x 2 log 2x + 2 0,5 0,5 A [4; 5] B [2; 4] C (4; +) D CHUYấN : Hệ phơng trình mũ và lôgarít x y 2 + 2 =... ;0 ) B ( 1;+ ) C ( 0;1) D ( 1;1) x +1 6 2x 4 8 Câu7: Hệ bất phơng trình: 4x+5 có tập nghiệm là: 271+x 3 A [2; +) B [-2; 2] C (-; 1] D [2; 5] Câu8: Bất phơng trình: log2 ( 3x 2 ) > log 2 ( 6 5x ) có tập nghiệm là: 6 1 B 1; ữ C ;3 ữ D ( 3;1) 5 2 Câu9: Bất phơng trình: log 4 ( x + 7 ) > log2 ( x + 1) có tập nghiệm là: A (0; +) A ( 1;4 ) B ( 5;+ ) Bớc2: Ta có ln 2x 2x 2x > 1 (2) > 0 ln > ln1