MŨ LÔGARIT ĐÔNG

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 ** ĐT: 0978064165 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 LŨY THỪA Định nghĩa luỹ thừa Luỹ thừa a  a   a n  a.a a (n thừa số a) a  a0  1 a  an  n a Cơ số a aR a0 Số mũ    n  N* 0   n ( n  N * ) a0 m (m  Z, n  N* ) n   lim rn (rn  Q, n  N* )  m a 0 a   a n  n a m ( n a  b  b n  a) a 0 a   lim a rn Tính chất luỹ thừa  Với a > 0, b > ta có:  a a a         a a  a ;  a ; (a )  a ; (ab)  a b ;    a b b  a > : a   a     ; < a < : a   a      Với < a < b ta có: a m  bm  m  ; a m  bm  m  Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ số mũ ngun âm số a phải khác + Khi xét luỹ thừa với số mũ khơng ngun số a phải dương    Định nghĩa tính chất thức  Căn bậc n a số b cho b n  a  Với a, b  0, m, n  N*, p, q  Z ta có: p a na n p m n n ab  n a.n b ; n  n (b  0) ; a   n a  (a  0) ; a  mn a b b p q Nếu  n a p  m a q (a  0) ; Đặc biệt n a  mn a m n m  Nếu n số ngun dương lẻ a < b n a  n b Nếu n số ngun dương chẵn < a < b n a  n b Chú ý: + Khi n lẻ, số thực a có bậc n Kí hiệu n a + Khi n chẵn, số thực dương a có hai bậc n hai số đối - BÀI TẬP Câu 1: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? A x m x n  x m  n m C  x n   x nm n B  xy   x n y n D x m y n   xy  mn m Câu 2: Nếu m số ngun dương, biểu thức theo sau khơng với  24  ? A 42m B 2m  23m  Câu 3: Giá trị biểu thức A  92 3 : 27 C 4m  m  D 24m là: Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A B 34 A 10 3 :102   0,1 2 Câu 6: Giá trị biểu thức A  1  19  3 3  24  3 2 Câu 7: Tính: 0, 001   2  64  115 16 B  Câu 8: Tính: 81 A  80 27 1 25  10  3  Câu 10: Rút gọn : A a2 b B a b   là:  D 1   90  kết là: 109 16 Câu 9: Trục thức mẫu biểu thức A  23 D 13 C   3  1      125   32  79 B  27 0,75 kết là: B  1  D 10 C 12   22 là: C 10 4  1 Câu 5: Tính:  0, 5  6250,25     4 A 10 B 11 A B A D 34 12 C 81 23.21  53.54 Câu 4: Giá trị biểu thức A  A 9 Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 C 113 16 D 111 16 C 80 27 D 79 27 kết là: ta được: 53 53 C 75  15  D 53 4 ta : a12 b B ab2 C a2 b2 D Ab     Câu 11: Rút gọn :  a  1 a  a  1 a  1 ta :     A a  Câu 12: Rút gọn : a A a3 B a  2     1  a  B a2 D a  C a D a4 1 ta : Câu 13: Với giá trị thực a A a  C a  a a a  24 25 21 C a  B a   ab  Câu 14: Rút gọn biểu thức T    ab  :  a b  A B Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay  a3b C  ? D a  D 1 ** ĐT: 0978064165 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 Câu 15: Kết a  a   biểu thức rút gọn phép tính sau ? a a A a7 a a B 4 C a a D a5 a 1  b 3 Câu 16: Rút gọn A  kết quả:   a    a  a  ab  4b  A B a + b C a  8a b D 2a – b  32 a  b ab Câu 17: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị biểu thức A    1  a b  a  b2  A B 1 C D 3 Câu 18: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức B  a a B a  b A a4  a4  C a  b Câu 19: Cho hai số thực a  0, b  0, a  1, b  , Rút gọn biểu thức B  B a  b A   b2  ta được: b b D a  b 3 3 a a   3  b b a a b b D a  b C a  b b   a  b là:  ab   ta được:   12 a 2 a   a 1 Câu 20: Rút gọn biểu thức M    (với điều kiện M có nghĩa) ta được:    a  2a  a   a   a 1 A a B C D 3( a  1) a 1 Câu 21: Cho biểu thức T = A Câu 22: Nếu A  5 x 1 B 2 2x  25 x 1 C  a  a    giá trị  là:  B Câu 23: Rút gọn biểu thức K = A x +  Khi 2x  giá trị biểu thức T là:  D C D  x  x 1  x  x  x  x  ta được: 2 B x + x + C x - x + D x2 – Câu 24: Rút gọn biểu thức x  x : x 4 (x > 0), ta được:  A x Câu 25: Biểu thức A x 31 32 B x x x x x B x C x  x  0 x D x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 15 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay C x D x ** ĐT: 0978064165 15 16 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 11 16 Câu 26: Rút gọn biểu thức: A  x x x x : x ,  x   ta được: A B x C x x x2  13  Khi f   bằng: x  10  11 A B 10 Câu 28: Mệnh đề sau ? D x x Câu 27: Cho f(x) =  13 10 D   2    2 C         11     11   D        A C  B 4 Câu 29: Các kết luận sau, kết luận sai 1 1 I 17  28 II      III  IV 13  23 3  2 A II III B III C I Câu 30: Cho a  Mệnh đề sau ? A a   1 a B a  a 1 C a 2016  D II IV a 2017 2   a  1 3 a2 1 a Câu 31: Cho a, b > thỏa mãn: a  a , b  b Khi đó: A a  1, b  B a > 1, < b < C  a  1, b  Câu 32: Biết  a  1 D D  a  1,  b  Khi ta kết luận a là: A a  B a  C  a  D  a  Câu 33: Cho số thực a, b thỏa mãn a  0, a  1, b  0, b  Chọn đáp án a  b a  b A a m  a n  m  n B a m  a n  m  n C  D   a n  bn  a n  bn n  n    Câu 34: Biết 2 x  x  m với m  Tính giá trị M  4x  4 x : A M  m  B M  m  C M  m2  Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D M  m2  ** ĐT: 0978064165 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 HÀM SỐ LŨY THỪA 1) Hàm số luỹ thừa y  x  ( số) Hàm số y  x  Số mũ  Tập xác định D n  = n (n ngun dương) yx  = n (n ngun âm n = 0) y  xn D = R \ {0}  D = (0; +) yx  số thực khơng ngun D=R n Chú ý: Hàm số y  x khơng đồng với hàm số y  n x (n  N*) 2) Đạo hàm  u    u 1.u   x    x 1 (x  0) ;  n x   Chú ý:  n u   n n xn 1 u  với x  n chẵn   với x  n lẻ    n n u n 1 - BÀI TẬP Câu 1: Hàm số sau có tập xác định R ? A y   x   0,1  x2 C y     x  1/2 B y   x   Câu 2: Hàm số y =  x có tập xác định là: A [-1; 1] B (-; -1]  [1; +) Câu 3: Hàm số y =  4x  1 A R 4 D y   x  2x  3 C R\{-1; 1} D R  C R\   ;   1 D   ;   2 2 có tập xác định là: B (0; +) 1  2 e Câu 4: Hàm số y = x    x  1 có tập xác định là: A R B (1; +) C (-1; 1) Câu 5: Tập xác định D hàm số y   x  3x   D R\{-1; 1} 3 A D  R \ 1, 4 B D   ; 1   4;   C D   1; 4 D D   1;   Câu 6: Tập xác định D hàm số y   3x   tập: A  2;  5  B  ;   3  5  C  ;   3  Câu 7: Tập xác định D hàm số y   x  3x  2x  A  0;1   2;   B R \ 0,1, 2 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay 5 D R \   3 C  ;0   1;  D  ;0    2;   ** ĐT: 0978064165 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A  Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 Câu 8: Gọi D tập xác định hàm số y    x  x  Chọn đáp án đúng: A 3  D B 3  D C  3;2   D Câu 9: Tập xác định D hàm số y   2x  3    x2 3 B  3;3 \   2 A  3;  D D   2;3 3  C  ;3 2   Câu 10: Tập xác định hàm số y  2x  x   3  D  ;3 2  2016 là: A D   3;   B D   3;    3 C D  R \ 1;    4 3  D D   ;    1;   4  Câu 11: Tập xác định hàm số y   2x  x   5 là: 3  B D  R \  2;   2  3  D D   ;     2;   2  A D  R   C D    ;    2 Câu 12: Cho hàm số y   3x   , tập xác định hàm số  2   A D   ;     ;   3     B D   ;    D D  R \     2 C D    ;   3 Câu 13: Tập xác định hàm số y    x  A D  R \ 2  2     ;   3      là: B D   2;   C D   ;  D D   ; 2 C  0;   \ 1 D R x Câu 14: Hàm số y   x  1 xác định trên: B  0;   A  0;   Câu 15: Tập xác định hàm số y   x  3   x là: A D   3;   \ 5 B D   3;    Câu 16: Tập xác định hàm số y  5x  3x  A  2;  B  2;  C D   3;5   D D   3;5 2017 là: C R D R \ 2  Câu 17: Cho hàm số y  x , kết luận sau, kết luận sai: A Tập xác định D   0;   B Hàm số ln ln đồng biến với x thuộc tập xác định C Hàm số ln qua điểm M 1;1 D Hàm số khơng có tiệm cận  Câu 18: Cho hàm số y  x Khẳng định sau sai ? Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 A Là hàm số nghịch biến  0;   B Đồ thị hàm số nhận trục hồnh làm tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số ln qua gốc tọa độ O  0;0  Câu 19: Cho hàm số y   x  3x  Khẳng định sau sai ? A Hàm số xác định tập D   ;0    3;   B Hàm số đồng biến khoảng xác định  2x  3 C Hàm số có đạo hàm là: y '  4 x  3x D Hàm số đồng biến khoảng  3;  nghịch biến khoảng  ;0  Câu 20: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định ? A y = x-4 B y = x  C y = x4 D y = x 5 Câu 21: Cho hàm số y   x  1 , tập xác định hàm số B D   ;1 A D  R C D  1;   D D  R \ 1 C R D R\{-1; 1} Câu 22: Hàm số y =   x  có tập xác định là: B (-: 2]  [2; +) A [-2; 2] e Câu 23: Hàm số y = x    x  1 có tập xác định là: A R B (1; +) C (-1; 1) D R\{-1; 1} Câu 24: Hàm số y = a  bx có đạo hàm là: bx bx A y’ = B y’ = a  bx 3 a  bx   C y’ = 3bx a  bx D y’ = Câu 25: Đạo hàm hàm số y  cos x là:  sin x sin x A B 7 sin x sin x Câu 26: Hàm số hàm số lũy thừa: C D sin x 7 sin x B y  x C y  x 1 (x  0) D Cả câu A, B, C A y’ = x 4x Câu 28: Hàm số y = A   1 có đạo hàm là: B y’ = 33 x2 1 4x 3  x  1 C y’ = 2x x  2x  x  có đạo hàm f’(0) là: B C Câu 29: Cho hàm số y = A R a  bx  sin x A y  x (x  0) Câu 27: Hàm số y = 3bx 2 D 2x  x Đạo hàm f’(x) có tập xác định là: B (0; 2) C (-;0)  (2; +) Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D y’ = 4x  x  1 D R\{0; 2} ** ĐT: 0978064165 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Câu 30: Hàm số y = a  bx có đạo hàm là: bx bx A y’ = B y’ = a  bx 3 a  bx   Câu 31: Cho f(x) = x x Đạo hàm f’(1) bằng: A B C y’ = 3bx Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 23 a  bx 3bx D y’ = C 2 a  bx D x2 Đạo hàm f’(0) bằng: x 1 A B C D 4 Câu 33: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định ? Câu 32: Cho f(x) = -4 B y = x A y = x  C y = x4 D y = x 2 Câu 34: Cho hàm số y =  x   Hệ thức y y” khơng phụ thuộc vào x là: A y” + 2y = B y” - 6y2 = C 2y” - 3y = D (y”)2 - 4y = Câu 35: Cho hàm số y  x , Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nhận O  0;0  làm tâm đối xứng C Hàm số lõm  ;0  lồi  0;   D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 36: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Câu 37: Cho hàm số y  x , Các mệnh đề sau, mệnh đề sai A lim f  x    x  B Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số khơng có đạo hàm x  D Hàm số đồng biến  ;0  nghịch biến  0;   Câu 38: Cho hàm số lũy thừa y  x  , y  x  , y  x  có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng: y A      y=xβ y=xα B      C      D      -2 y=xγ -1 O x -1 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A là: x x B y '  x x Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 Câu 39: Đạo hàm hàm số y  A y '   4 x Câu 40: Đạo hàm hàm số y  x x là: A y '  x B y '  x C y '  54 x D y '   C y '  43 x D y '  4 x5 7 x Câu 41: Đạo hàm hàm số y  x  là: 3x A y '  5  x  8 B y '  3x x3  C y '  3x 3x D y '  5 x3  5  x  8 Câu 42: Đạo hàm hàm số y  2x  5x  là: A y '  C y '  6x  B y '  5 (2x  5x  2)4 6x  D y '  5 2x  5x  6x 5 2x  5x  6x  5 2x  5x  x2 Đạo hàm f’(0) bằng: x 1 A B C Câu 44: Đạo hàm hàm số y  điểm x  là: 5 1 x  x2   Câu 43: Cho f(x) = A y ' 1   3 B y ' 1  C y ' 1  D y ' 1  1 x 1 Kết f '   là: x 1 B f '     C f '    5 Câu 45: Cho hàm số f  x   A f '    D D f '     Câu 46: Hàm số sau nghịch biến khoảng  0;   ? A y  x B y  x 2 C y   x 6 x D y  x 1 Câu 47: Trên đồ thị hàm số y = x lấy điểm M0 có hồnh độ x0 =  Tiếp tuyến (C) điểm M0 có hệ số góc bằng: A  + B 2 C 2 - D  Câu 48: Trên đồ thị (C) hàm số y = x lấy điểm M0 có hồnh độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M0 có phương trình là:      A y = x  B y = x   C y = x    D y =  x   2 2 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 Trang 10 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A  C log 2;log 20 Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 1  D  log5 2;   log 20;  2    Câu 58: Tập nghiệm bất phương trình: 4log 2x  x log  2.3log2 4x  1 1   1 A  0;  B  ;   C  0;   4 4   4 Câu 59: Tập nghiệm bất phương trình: 2.3  73 5 7 3  A  0; B  ;        x 4 x 9 x 9  D 1;  x  73  D 1;    C 16;  Câu 60: Tập nghiệm bất phương trình: 32x  8.3x  x   9.9 x   A  4;0  B  0;1 C  1;1 Câu 61: Tập nghiệm bất phương trình: x  3.2 x  x  x   41  7 7  A 3;  B  ;   C  1;0  2 2  x  2x 3 D  0;   0 D  0;3 Câu 62: Số nghiệm bất phương trình: 5x   5x   52x  log5   5x 1  16 là: A B C D Câu 63: Tập nghiệm bất phương trình: 3x   2x A R B  ;1 C  ; 1 D 1;  Câu 64: Tập nghiệm bất phương trình: x  3x  5x A R B  ; 2 C  ;0 D  2;  x x Câu 65: Số nghiệm ngun dương bất phương trình:   A B C D Câu 66: Tập nghiệm bất phương trình: 3x  5x  6x  A R B  ;0  1;   C  ;0 D 1;  Câu 67: Tập nghiệm bất phương trình:  x    x   x  5  3x   A  ;0  B  1;0  C  ; 1   0;   D  0;   Câu 68: Tập nghiệm bất phương trình: 4x   x    x  12  4x  A  ; 1  1;      B  2;1   C  2; 1  1;  D  0;   Câu 69: Tập nghiệm bất phương trình: x 5x 1   3x   5x 1  x   x 1  3x  A  1;1 B  ; 1 C  ;1  1;   D 1;  Câu 70: Tập nghiệm bất phương trình: 2 x 1  32 x  52 x 1  x  3x 1  x  A  ;0  B  1;0  C  ; 1   0;   D 1;  Câu 71: Tập nghiệm bất phương trình: 2x 1  x A  ;1 x   x  1 C  B   3 D 1;   Câu 72: Tập nghiệm bất phương trình: 36 x  3x   8x  4.27 x Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 Trang 48 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A A  ;0  B  2;1 Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 C  ; 2   1;   D 1;  Câu 73: Số nghiệm ngun bất phương trình: 2x 3x 1  x   x  4x   A B C D Câu 74: Tập nghiệm bất phương trình: 2013 A  ;0 B  x 3x 1  2013x 2  x  3x  x   C 3 D  3;  Câu 75: Gọi (x;y) nghiệm ngun phương trình: 11  10 x  x  bằng: A B C Câu 76: Tập nghiệm bất phương trình: x.3x A  ;0  1 x 1 Khi đó: x+y nhận giá trị   x  1 3x   x  x D 1;   3cos x 1  x  1 3x  2x 1  4 x  D  ;   C 3 B  y D C  B  2;1 Câu 77: Tập nghiệm bất phương trình: 3sin A  ;0  3 Câu 78: Tập nghiệm bất phương trình: x  3x  2x   x 8x  x   5x  x  x  A  0;1 B  ; 1 C  ;0  1;   D 1;  Câu 79: Tập nghiệm bất phương trình (2x  4)(x  2x  3)  là: A  ; 1   2;3 B  ;1   2;3 C  2;3 Câu 80: Cho bất phương trình 3.52x 1  2.5x 1  A x  nghiệm (*) C Tập nghiệm (*) R \ {0} D  ; 2    2;3 (*) Khẳng định sau đúng? B Tập nghiệm (*)  ;0  D Tập nghiệm (*) (0; ) x x Câu 81: Giải bất phương trình 23  32 Ta có nghiệm A x  log  log 3 B x  log  log 3 C x  log  log 3 2 Câu 82: Giải bất phương trình  x   x2 D x  log  log 3 3  4x    x  2 2x Ta có tập nghiệm A (- 2; - 1)  (2; + ) B (- 4; - 1)  (2; + ) C (- 2; - 1)  (4; + ) D (- 4; - 2)  (4; + ) Câu 83: Giải bất phương trình 5x + 3x > 8x Ta có nghiệm A x < B x > C x < D x > 1  x  x Câu 84: Cho bất phương trình    3.   12 (*) Khẳng định sai? 3  3 A x  khơng phải nghiệm (*) B Tập nghiệm (*)  1;0  C Tập nghiệm (*)  1;   D (*) khơng có nghiệm ngun Câu 85: Giải bất phương trình 6x + < 2x + + 3x Ta có nghiệm A log < x < B < x < log C log3 < x < D < x < log3 x  3.2 x   Câu 86: Giải bất phương trình  Ta có nghiệm 2x   A -  x  v x  B - < x  v x  C < x  v x  D x < - v  x  2 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 Trang 49 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Câu 87: Giải bất phương trình 4x  x   5.2x A x = v  x  B x = v x  Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12  x 1 1  16  Ta có nghiệm C  x  D x = v x = Câu 88: Giải bất phương trình 3x   3x   Ta có nghiệm A log3  x  B x  C log3  x  D x  3x  x  Câu 89: Giải bất phương trình  Ta có nghiệm x x6 A - < x < v x > B x < - v < x < C x < - v < x < D - < x < v x > 2.9 x  4.6 x  x  x Ta có nghiệm x  x 2 2 B - < x < v x > C x < v < x < Câu 90: Giải bất phương trình A x < - v < x < Câu 91: Giải bất phương trình  2x  1  A x >    x   2x B x < 1   Ta có nghiệm C x <  D - < x < v x > D x >  Câu 92: Giải bất phương trình 22x  – 9.2x  x  2x   Ta có nghiệm A x  - v x  C x  - v x = v x  B x  - v x = v x  D x  - v x  Câu 93: Gọi a nghiệm lớn bất phương trình (  1) A 2.21999 B 2.21996 C 2.21997 Câu 94: Tìm m để bất phương trình 2x + 22 - x  m có nghiệm A m  B m  C m  Câu 95: Tìm m để bất phương trình x 1 199 x  2  Khi 2a 1 D 2.21998 D m  2x    x  m có nghiệm A m  B  m  2 C 2  m  D m  x x Câu 96: Tìm m để bất phương trình - - m  nghiệm  x  1; 2 A  m  63 B m  C m  63 D m  63 Câu 97: Tìm m để bất phương trình 2x   2x   m có nghiệm A  m  B  m  C m  D m  Câu 98: Tìm m để bất phương trình 3x    3x  m nghiệm  x R A m  2 B m  2 C m  D m  x x Câu 99: Tìm m để bất phương trình + - m  có nghiệm x 1; 2 A m  B m  20 C m  20 D  m  20 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 Trang 50 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT  Khi giải bất phương trình logarit ta cần ý tính đơn điệu hàm số logarit  a   f (x)  g(x)  log a f (x)  log a g(x)    0  a    0  f (x)  g(x)  Ta thường sử dụng phương pháp giải tương tự phương trình logarit: – Đưa số – Đặt ẩn phụ – … Chú ý: Trong trường hợp số a có chứa ẩn số thì: log a A log a B   (a  1)(B  1)  ;   (A  1)(B  1)  log a B - BÀI TẬP Câu 100: Tập nghiệm bất phương trình log 4x  là: A  0;  B  ;2  C  2;  D  0;   Câu 101: Tập nghiệm bất phương trình  log x  là: A  0;16  B  8;16  C  8;  Câu 102: Cho log 0,2 x  log 0,2 y Chọn khẳng định đúng: A y  x  B x  y  C x  y  D R D y  x  Câu 103: Tập nghiệm bất phương trình log 0,2  x  1  A S   ;  B S  1;  C S  1;  D S   2;   Câu 104: Bất phương trình log  4x    log  2x  3  3  A  ;   4  3  3  B  ;   C  ;3 4  4  Câu 105: Bất phương trình: log  3x    log   5x  có tập nghiệm là: 3  D  ;3 4   6 1  B 1;  C  ;3  2   5 Câu 106: Bất phương trình: log  x    log  x  1 có tập nghiệm là: D  3;1 A (0; +) A 1;  B  5;   C (-1; 2) D (-; 1) Câu 107: Bất phương trình log x  log x  log x  log 20 x có tập nghiệm A 1;  B  0;1 C  0;1 D 1;  Câu 108: Tập nghiệm bất phương trình log 0,8 (x  x)  log 0,8 (2x  4) là: A  ; 4   1;   B  4;1 C  ; 4   1;  D Một kết khác Câu 109: Nghiệm bất phương trình 2log (4x  3)  log (2x  3)  là: Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 Trang 51 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 B   x  C  x  D Vơ nghiệm 3 Câu 110: Nghiệm bất phương trình log (x  1)  log (5  x)   log (x  2) A x> A  x  B 4  x  C  x      Câu 111: Bất phương trình: log x   log x  có tập nghiệm là: A  ;1 B  1;2  C  5;   D  x  D 1;  Câu 112: Tập nghiệm bất phương trình: log  2x  1  2 5  A  ;  8  1 5 B  ;  2 8 5  C  ;   8  1  D  ;   2  Câu 113: Tập nghiệm bất phương trình: log  x    log  x       C  2; 2  A ; 2  2;    D  2  2; 2  B 2 :  Câu 114: Tập nghiệm bất phương trình: log  x  2x    log  x    log  x  1  A  4; 2   1;   B  2;1 C 1;  D  x3  log x  log   log x x    3 B  0; C  ;1   1;       Câu 115: Giải phương trình: log A  0;   D  0;1 Câu 116: Tập nghiệm bất phương trình: log  x  3x    1 A  ;0    3;   B  0;1 Câu 117: Tập nghiệm bất phương trình: log A  ; 1 B  1;   D  0;1   2;3 C  2;  3x  1 x 1 5  C  1;  3  5  D  ;   3  Câu 118: Tập nghiệm bất phương trình: log  4x    log  2x  3  là: 3  A  ;   8  3  C  ;3  4  B  3;  D  4;   x2  x  log  log 0 x    Câu 119: Tập nghiệm bất phương trình là: S   4; 3  8;   S  8;   A B S   ; 4    3;8  S   4; 3  8;   C D Câu 120: Tập nghiệm bất phương trình log x  log x  log (3x )  là: A  ; 2    3;   B  ;  Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay C  2;3  D  3;   ** ĐT: 0978064165 Trang 52 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Câu 121: Tập nghiệm bất phương trình S   ;3 S  1;   A B Câu 122: Tập nghiệm bất phương trình   S    ;0   A B S   Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 log 0,2  x  1  log 0,2   x  C S  1;3 log x  log  2x  1 C là: D S  1;3 D S   ; 1 là: S  1;3 Câu 123: Gọi S tập nghiệm bất phương trình log  x 1  36x   2 Giá trị lớn hàm số x y  S: A B C D 3x    Câu 124: Tập nghiệm bất phương trình log  log3   ?  x   3 3  3   3  A  ; 2    ;   B  ;2  C  2;  D  ;   2  2   2 2  2x Câu 125: Để giải bất phương trình: ln > (*), học sinh lập luận qua ba bước sau: x 1 x  2x Bước1: Điều kiện: 0   (1) x 1 x  2x 2x 2x Bước2: Ta có ln >  ln > ln1   (2) x 1 x 1 x 1 Bước3: (2)  2x > x -  x > -1 (3)  1  x  Kết hợp (3) (1) ta  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình là: (-1; 0)  (1; +) Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Lập luận hồn tồn B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước log x  5x   log x   log  x   3 Câu 126: Bất phương trình có nghiệm là: A x  B x  10 C  x  D x  Câu 127: Giải bất phương trình: log x (log (9 x  72))  ta được: 0  x  A x  B  C log 72  x   x 1 Câu 128: Nghiệm bất phương trình 1;0   1;0  A  B log  7.10 x  5.25x   2x  C D log9 73  x  là:  1;0 x x Câu 129: Bất phương trình log (2  1)  log (4  2)  có tập nghiệm:  0;   A [0;  ) B ( ;0) C D  1;0 D ( ;0] Câu 130: Bất phương trình 2log  x    log  28  2.3x   x có tập nghiệm là: Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 Trang 53 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 A  ; 1   2;log 14 B  ;1   2;log3 14  12  C  ; 1   2;   5 D  ;log3 14 Câu 131: Tổng nghiệm ngun bất phương trình log 32 x  25log x  750  : A 375 B 385 C 378 D 388  2x  x f (x)  log x 1 Câu 132: Tìm tập xác định hàm số sau:   3  13   3  13 D   ; ;    2     A  3  13   3  13  D   ; 3    ;1 2     C B D   ; 3  1;     3  13   3  13  D ; 3    ;1 2     D log x   32 có tập nghiệm: Câu 133: Bất phương trình: x 1  1  1  10 ;  10 ;   ; 4   A  B  C  32  Câu 134: Số nghiệm ngun bất phương trình A C Câu 135: Giải bất phương trình x  log x  1   ; 2 D  32   x  31  lg x   B D Vơ số nghiệm ngun C  x  x log 22 x  log  4 Câu 136: Nghiệm bất phương trình là:   0x  0;    4;   A   B C x  A x  B x  Câu 137: Số nghiệm bất phương trình: A   x  4x   log5 B Câu 138: Tập nghiệm bất phương trình: log  x 12 A  ;0  B 1;  D x  D x  x  x  C 1  là:  3 5  C  0;    ;   4 4   8x  2x    là: D vơ số D  0;1 Câu 139: Tập nghiệm bất phương trình: log x  5x  8x     5  B  ;       D   ;1  5;   \ 1;0   A 1;5 C  0;1 5 x Câu 140: Tập nghiệm bất phương trình: x  x   3x  log Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 Trang 54 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A A  ;0  B  5;  Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 C  0;3 D  5;0   1;3 log  x  3  log  x  3 Câu 141: Tập nghiệm bất phương trình : A x 1 C B Câu 142: Tập nghiệm bất phương trình:  khoảng có độ dài: D  log 2x  3x  1 log (x  1) 3  1  3 A  0;    1;    5;    2  2 3  C  ;   2   1  3 B  1;0    0;   1;   2  2 D 1;  Câu 143: Cho 0[...]... Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 Trang 29 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ- Lơgarit - Giải tích 12 PHƯƠNG TRÌNH MŨ b  0 ax  b    x  log a b Với a > 0, a  1: 1 Phương trình mũ cơ bản: 2 Một số phương pháp giải phương trình mũ a) Đưa về cùng cơ số: Với a > 0, a  1: a f ( x)  a g(x )  f (x)  g(x) Chú ý: Trong trường hợp cơ số có chứa ẩn số thì:... Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 Trang 16 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ- Lơgarit - Giải tích 12 HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LƠGARIT 1) Hàm số mũ y  a x (a > 0, a  1)  Tập xác định: D = R  Tập giá trị: T = (0; +)  Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số nghịch biến  Nhận trục hồnh làm tiệm cận ngang... Quan A  1 Phần Mũ- Lơgarit - Giải tích 12 2 Câu 49: Trên đồ thị của hàm số y = x 2 lấy điểm M0 có hồnh độ x0 = 2  Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có hệ số góc bằng: A  + 2 B 2 C 2 - 1 D 3 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 Trang 11 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ- Lơgarit - Giải... https://www.facebook.com/dongpay D a 8 b14 D 3(5 - 2a) D 6(a - 1) D 6 + 7a D 3ab  b a 1 D 6a – 2 D 2 - 3a D a 3 D ** ĐT: 0978064165 4b  3a 3ab Trang 14 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ- Lơgarit - Giải tích 12 1 ab B C a + b a b a b Câu 35: Cho a  log 3 15, b  log 3 10 vậy log 3 50  ? D a 2  b 2 A A 3  a  b  1 B 4  a  b  1 D 2  a  b  1 C a  b  1 Câu 36: Cho log 27... sinh tính biểu thức A Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D  2 ** ĐT: 0978064165 Trang 15 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A P Phần Mũ- Lơgarit - Giải tích 12 1 1 1 theo các bước sau    log a b log a2 b log a n b I P  log b a  log b a 2   log b a n II P  log b a.a 2 a n III P  log b a1 2  3  n IV P  n  n  1 log b... dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D log a x n  n log a x (x > 0,n  0) ** ĐT: 0978064165 Trang 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ- Lơgarit - Giải tích 12 Câu 7: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x log a x 1 1 A log a  B log a  y log a y x log a x C log a  x  y   log a x  log... Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 Trang 17 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ- Lơgarit - Giải tích 12 BÀI TẬP Câu 1: Tập xác định D của hàm số y  log 2  x 2  2x  3  A D   1;3 B D   ; 1   3;   C D   1;3 D D   ; 1  3;   Câu 2: Hàm số y = log5 ... dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D D   2;3 1 x 1 2 ** ĐT: 0978064165 Trang 18 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A B 1; 2  A 1; 2  Phần Mũ- Lơgarit - Giải tích 12 C 1; 2 D 1; 2 Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số y  x 2  x  2.log 3  9  x 2  A D   3;   B D   3; 2  1; 2  Câu 15: Tập xác định D của hàm số y  log... y =    x D y = log  x  Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 Trang 19 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ- Lơgarit - Giải tích 12 Câu 26: Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến: A y  (2016) 2x  2015  C y     2016  B y  (0,1)2x x Câu 27: Hàm số y  x ln x đồng biến trên khoảng nào? 1  A  0;... có tập xác định là R B Hàm số có đạo hàm số: y /  ln x  1  x 2 C Hàm số đồng biến trên  0;   D Hàm số nghịch biến trên  0;   Câu 33: Với điều kiện nào của a đê hàm số y  (2a  1)x là hàm số mũ: 1  1  A a   ;1  1;   B a   ;   C a  1 2  2   D a  0 Câu 34: Với điều kiện nào của a đê hàm số y  (a 2  a  1) x đồng biến trên R: A a   0;1 C a  0; a  1 B a   ;0 ... a b14 D 3(5 - 2a) D 6(a - 1) D + 7a D 3ab  b a 1 D 6a – D - 3a D a D ** ĐT: 0978064165 4b  3a 3ab Trang 14 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần M - Lơgarit - Giải tích... y=cx D c  b  a -2 -1 O x -1 Câu 41: Cho đồ thị hai hàm số y  a x y  log b x hình vẽ: Nhận xét đúng? A a  1, b  B a  1,  b  C  a  1,  b  y y=ax D  a  1, b  -2 -1 O x -1 y=logbx Câu... THPT Nho Quan A Phần M - Lơgarit - Giải tích 12 PHƯƠNG TRÌNH MŨ b  ax  b    x  log a b Với a > 0, a  1: Phương trình mũ bản: Một số phương pháp giải phương trình mũ a) Đưa số: Với a >