Mặt Cầu

Kiểm tra bài cũ 1.Viết phương trình tham số đường thẳng qua I=(6;-2;3) và có = r (2;2;1)u = r 1 ' (1;1; ) 2 u 2.ViÕt ph­¬ng tr×nh trôc z'Oz trong kh«ng gian      x= 6 + 2t y=-2+ 2t z= 3 + t 0 0 =   =  x y 1.Tìm giao điểm của : α = +   =− + + + + =   = +  µ 6 2 ( ); 2 2 ( ):2 2 1 0 3 x t d y t v x y z z t − = 10 14 5 H ( ; ; ) 3 3 3 2.ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng d // Oz vµ qua A(1:0;0) =   =  x 1 y 0 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 1.PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU ; 2.VÍ VỤ VÀ BÀI TẬP. 3.GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG (vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu) VẼ HÌNH VẼ HÌNH     R I H r PH NG TRÌNH ƯƠ M T C UẶ Ầ • Chúng ta đã biết trong mặt phẳng tập hợp những điểm cách điểm O cố định bằng một khoảng R không đổi là đường tròn tâm O bán kính R • Tương tự trong không gian tập hợp những điểm cách đều một điểm cố định tạo thành mặt cầu mặt cầu. • Ta sẽ khảo sát phương trình mặt cầu và các tích chất của mặt cầu trong không gian. Trong khụng gian cho mt cu (S) cú tõm I=(a;b;c) v bỏn kớnh R>0 . im M=(x;y;z) thuc mt cu (S) khi v ch khi IM = R. x I R y z OM = = + + = + + + = + = ậy phương trình: Được gọi là phương trình của mặt cầu Đặc biệt : Nếu a = b = c = 0 thì I à phương trìn 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (x a) (y b) (z c) M (x;y;z) (S) IM R (x a) (y b) (z c) R (x a) (y b) (z c) R V ) O v R (1 + + = 2 h (1): x 2 2 2 y z R CHNG MINH 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 X y z 2 ( 2 ) (y ) (z C (x A) (y B) (z C) (x A) (y B) (z C) + + + + + + + + + + + + + + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ét phương trình có dạng : x Ax+2By+2Cz+D=0 (2) Đk: A +B +C -D>0 . Ta có: (2) x Ax +A 2By+B +2Cz )-A -B -C +D=0 + + = A +B +C -D + + = A +B ( ) 2 L 2 2 2 2 +C -D à pt mặt cầu : I=(-A;-B;-C) ; R = A +B +C -D + + + 2 2 2 2 ương tự ta cũng có thể chứng minh được : A(x Bx+2Cy+2Dz+E=0 (3) Đk: B +C +D -AE >0 là phương trình mặt cầu 2 2 T y z ) 2 NGC LI NGC LI + + + = + + + = + + + + + = 1 ác định tâm và bán kính các mặt cầu: 1. S 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 X :(x 1) (y 2) z 5 2.S :x y z 2x 4y 1 0 3.S : x y z 2x y z 0 LUYN TP LUYN TP Câu 1 ã t©m vµ b¸n kÝnh lµ: a.I(1;2),R=5 ; b. I(1;-2;0),R= 5 c.I(-1,2;0), R=25 ; d. I(1;-2;0),R=5 ; 1 S c ( ) ( ) 1 S 2 2 2 2 :(x 1) (y ( 2)) z 0 5− + − − + − = 1 S 2 2 2 :(x 1) (y 2) z 5 − + + + = Giải thích a b c d Câu 2 2 2 2 2 S :x y z 2x 4y 1 0 c + + − + − = ã t©m vµ b¸n kÝnh lµ: a.I(1;2;0),R=2 ; b. I(1;-2;0),R=4 c.I(1,-2;0), R= 6 ; d. I(1;-2;0),R=4 ; Giải thích a b c d = − = + + = I (1; 2;0) R 1 4 1 6 [...]... Tỡm BK : r Xỏc nh tõm v BK mt cu I ,R Tính IH = d(I,() = aA+bB+cC+D A +B +C 2 2 2 Tính r = R 2 IH 2 Xỏc nh tõm H I R r H Viết pt tham số đường thẳng d I d ( ) Tìm H=d I ( ) Tóm tắt : Phương trình mặt cầu (s): (x a) + (y b) + (z c) = R 2 2 Hoặc (s): x + y + z = R 2 2 2 2 2 I O = (0;0; 0) 2 Hoặc (s): x 2 + y 2 + z 2 + 2 Ax+2By+2Cz+D=0 2 2 2 Đk: A +B +C -D>0 Có I=(-A;-B;-C) ; R= 2 2 2 A +B +C -D . TRÌNH MẶT CẦU PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 1.PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU ; 2.VÍ VỤ VÀ BÀI TẬP. 3.GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG (vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu) . cách đều một điểm cố định tạo thành mặt cầu mặt cầu. • Ta sẽ khảo sát phương trình mặt cầu và các tích chất của mặt cầu trong không gian. Trong khụng gian