Xử lý ảnh số - 2

Tài liệu tham khảo về xử lý ảnh số

Xử lý ảnh sốTs.NGÔ VĂNSỸĐẠIHỌC BÁCH KHOAĐẠIHỌC ĐÀNẴNG Tín hiệuvàhệ thốngsố2DTín hiệusố hai chiều (2-Dimension)Số hoá tín hiệu hai chiềuHệ thống số hai chiềuBiến đổi Fourier hai chiềuFT-2DBiến đổi Fourier hai chiềurờirạcDFT-2DBiến đổiZ haichiều(Biến đổiLauren)Các phép biến đổitrực giao 2D khác, ứng dụngtrong xử lý ảnh số. Tín hiệusố hai chiều(2-Dimension)Định nghĩa: Tín hiệusố hai chiềulàhàmthựchay phứccủahaibiến nguyên độclập⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−−−−−−−=)1,1( .),1( .)1,1()0,1(::::::)1,( .),( .)1,()0,(::::::)1,1( .),1( .)1,1()0,1()1,0( .),0( .)1,0()0,0(),(NMxlMxMxMxNkxlkxkxkxNxlxxxNxlxxxnmxN kích thướcbức ảnh theo chiều ngangM kích thướcbức ảnh theo chiều đứng Các tín hiệusố hai chiềucơ bảnHàm Delta KroneckerHàm bướcnhảy đơnvị 2DHàm xung chữ nhật2DHàm sin rờirạc2DHàm cosin rờirạc2DHàm mũ thực2DHàm mũảo2D Hàm Delta Kroneckerδ(m,n)⎩⎨⎧≠∀=∧== 0n m, 00)(n 0)(m Khi 1),( nmδmn Hàm bướcnhảy đơnvị 2D⎩⎨⎧<∀≥∧≥= 0n m, 00)(n 0)(m Khi 1),( nmuu(m,n)mn Hàm xung chữ nhật2Drect32(m,n)mn⎩⎨⎧≤∨<∨≤∨<<≤∧<≤= )(N)0(nm)(M0)(m Khi 0 1)-(01)-Mm(0 Khi 1),(nNnnmrectMN Hàm sin và cosin rờirạc2D∞<<∞−=∞<<∞−=nmnNmMnmnmnNmMnmNMNM, Khi )2cos()2cos(),(cos, Khi )2sin()2sin(),(sinππωωππωωsinωN(n)ncosωM(m)m Hàm mũ thực2D∞<<∞= n m,- Khi .),(nmbanmee(n)=bn.nme(m)=ama, b là số thựcXét hai trường hợp: |b|>1 dãy mộtchiềulàtăng|a|<1 dãy mộtchiềulàsuygiảm Hàm mũảo2D)2sin()2cos()2sin()2cos( ),(nNjnNmMjmMNMNMjmjmjnjmeevoieenmEππππωωωω++===Như vậycóthể tổ hợpphức cho hàm sin và cosin rờirạc để thu đượchàmmũảo [...]... chập2D 3444 026 6 5 320 1157 44400557 320 10505 53444005 75 320 105 653444 32 775 320 11 111 -1 - 1-1 -1 -1 4-1 -1 Biến đổi Fourier hai chiều FT-2D ∑∑ ∞+ −∞= ∞+ −∞= −− = −= mn njwmjw jwjw eenmx nmxDFTeeX 21 21 .),( )],( [2) ,( ∫∫ = =−= − 21 2 1 21 21 21 ),( 4 1 )],( [2) ,( ωω π ddeeeeX eeXDFTnmx njwmjwjwjw jwjw Cặpbiến đổiFT-2D: Biến đổithuận Biến đổingược Tín hiệuvàhệ thống số 2D  Tín hiệusố hai chiều ( 2- Dimension)  Số hố tín hiệu hai chiều  Hệ thống số hai chiều  Biến đổi Fourier hai chiềuFT-2D  Biến... rờirạc2D ∞<<∞−= ∞<<∞−= nmn N m M nm nmn N m M nm NM NM , Khi ) 2 cos() 2 cos(),(cos , Khi ) 2 sin() 2 sin(),(sin ππ ωω ππ ωω sinω N (n) n cosω M (m) m Xử lý ảnh số Ts.NGÔ VĂNSỸ ĐẠIHỌC BÁCH KHOA ĐẠIHỌC ĐÀNẴNG Hàm Delta Kronecker δ(m,n) ⎩ ⎨ ⎧ ≠∀ =∧= = 0n m, 0 0)(n 0)(m Khi 1 ),( nm δ m n T ổng chập2D 3444 026 6 5 320 1157 44400557 320 10505 53444005 75 320 105 653444 32 775 320 11 111 -1 - 1-1 -1 -1 4-1 -1 ... ứng trên bức ảnh ra. Bi ểudiễnhệ thống 2D trong miền tầnsố không gian  Đáp ứng tầnsố không gian X(e jw1, e jw2 ) Y(e jw1, e jw2 ) H( e jw1, e jw2 ) Y( e jw1, e jw2 )= X(e jw1 , ej w2 ).H(e jw1 , e jw2 )  Đáp ứng biên độ H và đáp ứng pha argH củahệ thống 2D trong miền tầnsố không gian Hệ thống số hai chiều T ính chấtbấtbiến H[.] δ(m,n) h(m,n) δ(m-k,n-l) h(m,n ; k,l) h(m,n ; k,l) = h(m-k,n-l)  Hệ...Hệ thống số hai chiều T ínhtáchrời  Mộthệ thống DSP-2D đượcgọilàcóthể tách rờinếuvàchỉ nếu đáp ứng xung củanócóthể phân tích thành thừasố củahaiđáp ứng xung 1D. x(m,n)=x1(m)x2(n) H1[.] y(m,n)=y1(m)y2(n) y(m,n) = H2[H1 [ x(m,n) ] ] H2[.] h(m,n)=h1(m)h2(n) Ch èn phổ  Tầnsố lấymẫu đủ lớn Hàm xung chữ nhật2D rect 32 (m,n) m n ⎩ ⎨ ⎧ ≤∨<∨≤∨< <≤∧<≤ = )(N)0(nm)(M0)(m Khi 0 1 )-( 01)-Mm(0 Khi... chiềurờirạcDFT-2D  Biến đổiZ haichiều(Biến đổiLauren)  Các phép biến đổitrực giao 2D khác, ứng dụng trong xử lý ảnh số. Hệ thống số hai chiều  Đượcmơhìnhhốbằng mơ hình hộp đen vớimột đầuvàovàmột đầura  Trong đóx(m,n) đượcgọi là tín hiệu vào hay tín hiệukíchthích, y(m,n) đượcgọi là tín hiệu ra hay tín hiệu đáp ứng. H[.] x(m,n) y(m,n) y(m,n) = H[x(m,n)] L ướilấymẫulụcgiác  Cho chấtlượng ảnh số tốtnhất ... chiều ( 2- Dimension)  Định nghĩa: Tín hiệusố hai chiềulàhàm thựchay phứccủahaibiến nguyên độc lập ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −−−−− − − − = )1,1( ),1( )1,1()0,1( :::::: )1,( ),( )1,()0,( :::::: )1,1( ),1( )1,1()0,1( )1, 0( ),0( )1,0()0,0( ),( NMxlMxMxMx Nkxlkxkxkx Nxlxxx Nxlxxx nmx N kích thướcbức ảnh theo chiều ngang M kích thướcbức ảnh theo chiều đứng Hàm mũảo2D ) 2 sin() 2 cos( ) 2 sin() 2 cos( ),( n N jn N m M jm M N M N M jm jm jn jm e evoi eenmE ππ ππ ω ω ω ω + + = = = Như... tốtnhất Hệ thống số hai chiều Đáp ứng xung  Là đáp ứng củahệ thống 2D vớitínhiệu vào là hàm Delta Kronecker h(m,n) x(m,n) δ(m,n) y(m,n) = x(m,n)*h(m,n) h(m,n) trong trường hợphệ thống là tuyến tính, bấtbiến ),(*),(),(.),( ),(.),(),(*),( nmxnmhlkxlnkmh lkhlnkmxnmhnmx kl kl =−−= −−= ∑∑ ∑∑ ∞ −∞= ∞ −∞= ∞ −∞= ∞ −∞= Ch èn phổ  Tầnsố lấymẫuthoả mãn định lý Nyquist Tín hiệusố hai chiều ( 2- Dimension)  Định... Hàm mũ thực2D ∞<<∞= n m ,- Khi .),( nm banme e(n)=b n . n m e(m)=a m a, b là số thực Xét hai trường hợp: |b|>1 dãy mộtchiềulàtăng |a|<1 dãy mộtchiềulàsuy giảm T ổng chập2D  Các bướcthựchiện:  Quay mặtnạ 180 0 .  Dịch mặtnạ từ trái sang phảivàtừ trên xuống dưới, sao cho tâm lầnlượt điqua tấtcả các điểm ảnh.  Ở mỗivị trí pixel trung tâm (m,n), lấytổng của tấtcả các tích hệ số mặtnạ lọc . Xử lý ảnh sốTs.NGÔ VĂNSỸĐẠIHỌC BÁCH KHOAĐẠIHỌC ĐÀNẴNG Tín hiệuvàhệ thốngsố2DTín hiệusố hai chiều ( 2- Dimension) Số hoá tín hiệu hai chiềuHệ thống số. chiềuFT-2DBiến đổi Fourier hai chiềurờirạcDFT-2DBiến đổiZ haichiều(Biến đổiLauren)Các phép biến đổitrực giao 2D khác, ứng dụngtrong xử lý ảnh số. Tín hiệusố