Bài Tập Móng Nông - Nền Móng

Chọn lại a,b và tính lại... Hãy kiểm tra sức chịu tải của lớp 3.. Móng chôn sâu 1m... Do ở không sâu dưới đáy móng có lớp đất yếu nên ta phải kiểm tra áp lực lên bề mặt lớp đất yếu đó...

Bài tập nền móng

CHƯƠNG 2 : MóNG NÔNG

Bài 1

Xác định kích thước móng dưới cột theo điều kiện về sức chịu tải của nền, cột tiết diện (3040) cm2 với tổ hợp tải trọng ở mức mặt đất Nott = 45T; Mott = 3,5Tm và Qott = 1,5T Nền đất gồm 2 lớp có các chỉ tiêu cơ lý cơ bản như sau:

Lớp trên: đất lấp dày 0,8m Trọng lượng thể tích đơn vị  = 1,8T/m3

Lớp dưới: á sét dẻo cứng

- trọng lượng thể tích đơn vị  = 1,85T/m3

- góc ma sát trong  = 23o, lực dính đơn vị c = 2,2 T/m2

* Hệ số an toàn tối thiểu Fs =2

Bài làm:

- Độ sâu đặt móng chọn sơ bộ hm = 1,0m

- Chọn tỷ số:  = a/b:

Độ lệch tâm của tải trọng: e = Mott /Nott

e = Mott /Nott = 3,5/45 = 0,08m

 = 1+ 2e = 1 + 2 0,08 = 1,16

Chọn:  = 1,2; với kích thước b = 1,2m

 a =   b = 1,2  1,2 = 1,44m => chọn a = 1,4m

- Xác định sức chịu tải của đất:

s

gh

F

P

R 

Trong đó: Pgh 0 , 5 sγ iγ γ b Nγ sq iq q Nq sc ic c Nc

s; sq; sc: hệ số hình dạng

1

2

M 0tt =3,5Tm

N 0tt =45T

Q 0tt =1,5T

1,4

400 x 300

Á sột dẻo cứng

Đất lấp

S = 1- 0,2/ = 1- 0,2/1,2 = 0,83

Sq = 1

Sc = 1+ 0,2/ = 1+0,2/1,2 = 1,17

m

tbh

2 1

' 2 2 1

2 , 0 8 , 0

2 , 0 85 , 1 8 , 0 8 , 1

m T h

h

h h











 



q = 1,81.1 = 1,81T/m2

Hệ số điều chỉnh độ ng/m2hiêng của tải trọng: Với tải thẳng đứng nên (i  i q i c 1)

c

q N N

N ; ; : các hệ số sức chịu tải của nền phụ thuộc vào  = 230  tra bảng Với  = 23o, tra bảng, ta có N = 7,73 ; Nq=8,66; Nc= 18,1

2

/ 3 , 63 1 , 18 2 , 2 1 17 , 1 66 , 8 1 81 , 1 1 1 73 , 7 2 , 1 85 , 1 1 83 , 0 5 ,

/ 65 , 31 2

3 , 63

m T F

P R

s

gh







- Tính ứng suất tiếp xúc dưới đáy móng: pmax; ptb:

- Có mômen tại đáy móng: M = Mott+ Qott.hm = 3,5 + 1,5.1 = 5Tm

2 2

4 , 1 2 , 1

6 5 1 2 2 , 1 4 , 1

45

M h b

a

N

m m ott













2

2 16 / 4

, 1 2 , 1

6 5 1 2 2 , 1 4 , 1

45

M h b

a

N

m m ott

2

/ 8 , 28 1 2 2 , 1 4 , 1

45

a

N

1,2.R = 1,2 31,65 = 37,98 T/m2

- So sánh:

Ptb= 28,8T/m2 < R = 31,65 T/m2

Tuy nhiên Pmax = 41,54 > 1,2.R= 1,2.31,65 = 37,98 T/m2; Pmin = 16 T/m2 >0

Vậy lựa chọn sơ bộ b = 1,2m và a = 1,4m là không đạt yêu cầu về mặt cường độ

Chọn lại a,b và tính lại

 Chọn lại với: a = 1,4m; b = 1,25m

- Tính ứng suất tiếp xúc lại dưới đáy móng: pmax; ptb:

2 2

4 , 1 25 , 1

5 6 1 2 25 , 1 4 , 1

45

M h b

a

N

m m ott













2

/ 71 , 27 1 2 25 , 1 4 , 1

45

a

N

- Xác định lại sức chịu tải của đất: S1 − 0,2 ,

, = 0,821Sc =1 + 0,2 ,

, = 1,18

/ 44 , 68 1 , 18 2 , 2 1 17 , 1 66 , 8 1 81 , 1 1 1 73 , 7 25 , 1 85 , 1 1 821 , 0

5

,

2

/ 22 , 34 2

44 , 68

m T F

P

R

s

gh







- So sánh lại: - Ptb= 27,71T/m2 < R = 34,22 T/m2

- P max = 39,95 < 1,2.R= 1,2.34,22 = 41,06 T/m 2

Vậy với b = 1,25m và a = 1,4m là phù hợp về mặt cường độ

Bài 2:

Cho nền đất gồm 3 lớp :

Lớp 1: đất lấp dày 0,8m; Trọng lượng thể tích đơn vị  = 1,8T/m3

Lớp 2: á sét dẻo cứng, dày 2,2m

- trọng lượng thể tích đơn vị  = 1,85T/m3

- góc ma sát trong  = 23o , lực dính đơn vị c = 3,2 T/m2

Lớp 3: đất sét dẻo nhão có các chỉ tiêu cơ lý như sau:

- trọng lượng thể tích đơn vị  = 1,8T/m3

- góc ma sát trong  = 5o , lực dính đơn vị c = 0,8 T/m2

Hệ số an toàn tối thiểu Fs=2

Tải trọng tại mức mặt đất:

Nott = 45 T; Mott = 3,5Tm và Qott = 1,5 T

Với móng có kích thước a x b = 1,4 x 1,2 (m) thì sức chịu tải đất dưới đáy móng đạt yêu cầu Hãy kiểm tra sức chịu tải của lớp 3 Móng chôn sâu 1m

Bài làm

1

2

M 0tt =3,5Tm

Q 0tt =1,5T

40 x 30

Á sột dẻo cứng

Đất lấp

1,4 x 1,2

Sột dẻo nhóo

 

3,1

N 0tt =45T

 bt  z

h* 

3

Do ở không sâu dưới đáy móng có lớp đất yếu nên ta phải kiểm tra áp lực lên bề mặt lớp

đất yếu đó

Tạo móng khối quy ước:

bqư = b + 2.h*.tg (trong đó  có thể lấy bằng góc ma sát trong của lớp 2 )

 = 23o

h*= 2m ( chiều dày từ đáy móng đến bề mặt lớp đất yếu)

tg = tg 23o = 0,4245

bqư = b + 2.h*.tg1,2 + 2 2 0,4245  2,9m

hqư = hm + h* = 1,0 + 2,0 = 3,0m

Tương tự:

aqư = a + 2.h*.tg,4 + 2.2.0,4245  3,1m

áp lực dưới đáy móng:

2

/ 8 , 28 1 2 2 , 1 4 , 1

45

a

N

P ott tb m

Kiểm tra áp lực lên lớp đất 3:

Xác định áp lực trên mặt lớp đất 3:

 Điều kiện: * z h h* d3

bt h h

m



; Tức là bt + z ≤ Rd3

2 2

2 1

1 γ 1,8.0,8 1,85.2,2 5,51 / γ



o h h

Trong đó: ' - dung trọng trung bình của đất từ đáy móng trở lên:

2 1

* 2 2 1 1 '

/ 81 , 1 1

81 , 1 2

, 0 8 , 0

2 , 0 85 , 1 8 , 0 8 , 1

.

m T h

h

h h

















a/b =1,4/1,2  1,2; z/b = h*/b = 2/1,2 = 1,7 Tra bảng nội suy: ko = 0,184

2

/ 97 , 4 ) 1 81 , 1 8 , 28 (

184 , 0

h h





ứng suất trên bề mặt lớp đất 3 là:

bt + z = 5,51 +4,97 = 10,48T/m2 Xác định cường độ đất nền ở mặt lớp 3:

Tương tự như trên:

c c q q qu

P 0,5 γ.γ γ 

Với  = 5o; tra bảng ta có N = 1; Nq=1,56; Nc= 6,47

 = a qư /b qư = 3,1/2,9 = 1,071,1  do đó:

S = 1- 0,2/ = 1- 0,2/1,1 = 0,82

Sq = 1

Sc = 1+ 0,2/ = 1+ 0,2/1,1 = 1,18

q = ’’(h1 + h2)

3

2 1

2 2 1

2 , 2 8 , 0

2 , 2 85 , 1 8 , 0 8 , 1

γ γ

h h

h h





























Thay số:

2

/ 85 , 16 47 , 6 8 , 0 18 , 1 56 , 1 3 84 , 1 1 1 9 , 2 8 , 1 82

,

0

5

,

2

2

85 , 16

m T F

P R

s

gh

Rd3 = 8,42 T/m2 < 10,48T/ m2

Như vậy kích thước móng trên không đảm bảo Ta tăng kích thước đáy móng sau đó kiểm

tra lại SCT của lớp 3

Bài 3:

Xác định kích thước đáy móng băng dưới tường dày 40 cm

Đất nền gồm 2 lớp:

Lớp trên: đất lấp dày 0,8m Trọng lượng thể tích đơn vị  = 1,8T/m3

Lớp dưới: á sét dẻo cứng

- trọng lượng thể tích đơn vị  = 1,85T/m3

- góc ma sát trong  = 24o, lực dính đơn vị c = 2,2 T/m2

Tổ hợp tải trọng tiêu chuẩn ở mức mặt đất No = 18T/m và Mo= 2,2 Tm/m

Hệ số an toàn tối thiểu Fs=2

Bài làm:

Chọn hm = 1m ; Chọn b = 1,4 m; lấy ra 1m dài để tính áp lực đáy móng

Hệ số an toàn tối thiểu Fs=2

- Xác định áp lực dưới đáy móng:

1

2

M 0 =2,2Tm/m

N 0 =18T/m

1,4

0,4

Á sột dẻo cứng

Đất lấp

2

/ 86 , 14 2 86 , 12 0 , 1 2 4 , 1 1

18

a

N

Tính Pmax:

2 2

4 , 1 1

6 2 , 2 0 , 1 2 4 , 1 1

18

M h b a

N

- Xác định sức chịu tải của đất dưới đáy móng

s

gh

F

P

R 

Trong đó:

P gh0,5.γ.b.N  γ'.h m.N q c.N c

Với  = 24o, tra bảng ta có: N = 8,97; Nq= 9,6; Nc= 19,3

2 1

* 2 2 1 1 '

/ 81 , 1 1

81 , 1 2

, 0 8 , 0

2 , 0 85 , 1 8 , 0 8 , 1

.

m T h

h

h h

















Tương tự như trên ta có kết quả sau:

2

/ 36 , 71 3 , 19 2 , 2 6 , 9 1 81 , 1 97 , 8 4 , 1 85 , 1 5 ,

Với Fs = 2 => 35,68 / 2

2

36 , 71

m T F

P R

s

gh







So sánh R với Ptb ta thấy Ptb = 14,86 < R=35,68 T/ m2

So sánh 1,2.R với Pmax ta thấy Pmax = 21,59 << 1,2 R = 1,2.35,68 = 42,81 T/m2

Vậy kích thước b =1,4m; b quá to  chọn b nhỏ hơn  tính lại

* Chọn lại với b = 0,9m

- Tính Ptb:

2

/ 22 2 20 0 , 1 2 9 , 0 1

18

a

N

- Tính Pmax:

2 2

9 , 0 1

6 2 , 2 0 , 1 2 9 , 0 1

18

M h b

a

N

- Xác định sức chịu tải dưới đáy móng với b = 0,9m:

2

/ 2 , 67 3 , 19 2 , 2 6 , 9 1 81 , 1 97 , 8 9 , 0 85 , 1 5 ,

2

/ 6 , 33 2

2 , 67

m T F

P R

s

gh







So sánh R với Ptb ta thấy: Ptb = 22 < R=33,6 T/ m2

So sánh 1,2.R với Pmax ta thấy: Pmax = 38,29 < 1,2 R = 1,2.33,6 = 40,32 T/m2

Vậy với kích thước b = 0,9m là phù hợp

Bài 4: Chọn chiều sâu chôn móng và kiểm tra điều kiện giới hạn về lún của móng Móng

có kích thước đáy: a x b = 1,4 x 1,2 (m2) Tải trọng thẳng đứng tại cốt ±0.0: Ntc = 45T

Biết: Nền đất gồm 2 lớp như sau:

- Lớp trên: đất lấp dày 0,8m,  = 1,8T/m3

- Lớp dưới: á sét dẻo cứng:  = 1,85T/m3;  = 23o; c = 2,2 T/m2; Eo=1500T/m2 ; o=0,3

Độ lún cho phép của móng [S] = 3cm

Nếu điều kiện biến dạng không thoả mãn, hãy đề xuất phương án xử lý

Bài làm:

Chọn móng được đặt ở độ sâu 1,0m, do đó lún chỉ do lớp đất thứ 2 gây ra, có thể áp dụng công thức dự báo lún của nền đồng nhất (theo LTĐH)

o

o

E

b p

2

1 μ

ω 

 Trong đó: p là áp lực gây lún xác định theo giá trị tải trọng tiêu chuẩn:

p p gl p tb '.h m









Trong đó: ’ - dung trọng trung bình của đất từ đáy móng trở lên:

2 ' 1

2 ' 2 1

1

81 , 1 2

, 0 8 , 0

2 , 0 85 , 1 8 , 0 8 , 1

h h

h h

















/ 8 , 28 2 8 , 26 1 2 2 , 1 4 , 1

45

a

N

p = 28,8 -1,81.1=25,99T/m2

Với  = a/b = 1,4/1,2 1,2  tra bảng ta có o= 1,22

Độ lún của móng dự báo sẽ là:

E

b p

S

o

1500

) 3 , 0 1 (

22 , 1 2 , 1 99 , 25 ) μ 1 ( ω.

.













Độ lún dự báo (S = 2,3cm <[S] = 3cm)

Kích thước lựa chọn thoả mãn điều kiện biến dạng

Bài 5:

Tính độ lún ổn định của một móng chữ nhật có kích thước a=8,0m; b=4,0m Độ sâu đặt móng hm =2,0m Móng xây trên nền 2 lớp, trong đó:

- Lớp1: Đất sét :  = 2T/m3, dày 7,5m,

Thí nghiệm nén không nở hông cho kết quả như sau:

P(kG/cm 2

- Lớp 2: Cát hạt nhỏ, có  = 1,8T/m3

; qc =50kG/cm2

áp lực do tải trọng tiêu chuẩn của công trình tác dụng trên nền đất ở đáy móng là

po=2,4kG/cm2

Bài làm:

1 Xác định độ lún theo phương pháp cộng lún: 





n

i i

S S

1

2 Vẽ đường cong nén ép

3 Vẽ sơ đồ móng và nền

4 Xác định áp lực gây lún: pgl = po- .hm

pgl = 24 - 2.2 = 20T/m2 = 2kG/cm2

5 Vẽ biểu đồ ứng suất bản thân của đất và biểu đồ ứng suất phụ thêm

e

P(kg/cm2

0,500 0,400

0,200

0

1 2 3 4

Đường cong nộn ộp

1

2

Đất sét

Cát hạt nhỏ

8 x 4 m

P 0 = 2,4kG/cm2

0

1

2

3

5

4

7

8

6

z

 Chia nền đất ra thành từng lớp phân tố với chiều dày hi  b/4 ở đây ta chia:

- Lớp 1: thành 6 lớp phân tố với 5 phân tố đầu hi = 1m; còn lớp phân tố cuối

h6 =0,5m

- Lớp 2: thành 2 lớp phân tố với hi = 1m

 Tính ứng suất bản thân của đất tại các điểm 0,1,2,3 8 theo công thức:

bt = i (hm + zi)

Trong đó:

bt ứng suất bản thân của đất tại điểm i

i - trọng lượng đơn vị của lớp đất chứa điểm i

zi- chiều sâu kể từ đáy móng tới điểm i

hm-độ sâu đặt móng

 Tính ứng suất phụ thêm tại các điểm 0,1,2,3 8 theo công thức

zi = koi.pgl

Trong đó: zi - ứng suất phụ thêm tại điểm thứ i

pgl - áp lực tính lún

koi - hệ số ứng suất ở tâm móng, phụ thuộc vào các tỷ số a/b và zi/b

Kết quả tính toán được lập thành bảng như sau:

Lớp Điểm

tính

Zi(m) bt(kG/cm2) a/b = 8/4

=2

Zi/b koi zi = k0ipgl

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3

4

5 5,5

0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,5

2

2

2

2

2

2

2

0 0,25 0,5 0,75

1 1,25 1,375

1 0,908 0,734 0,602 0,470 0,349 0,324

2,0 1,816 1,468 1,204 0,940 0,698 0,648

8

6,5 7,5

1,68 1,86

2

2

1,625 1,875

0,254 0,152

0,508 0,304

6 Tính độ lún:

- Xác định chiều sâu vùng chịu nén

Ta thấy ở chiều sâu z = 7,5m tương ứng với điểm 8 thì trị số ứng suất bản thân bt8 = 1,86 kG/cm2 và trị số ứng suất phụ thêm z8 = 0,304 kG/cm2 thoả mãn điều kiện:

0,2 bt8 > z8 = 0,2 1,86 = 0,372 kG/cm2 >z8 = 0,304 kG/cm2 Do vậy, ta lấy chiều sâu vùng chịu nén Hn = 7,5m ( Với E0 =100kG/cm2 – coi là đất tốt để lấy chiều sâu vùng chịu nén)

- Tính độ lún theo công thức: i

i

i

e

e e

6

2 1 1

1 Cho lớp đất 1 - đất dính Trong đó: S - độ lún ổn định cuối cùng ở trọng tâm đáy móng

e1i; e2i – hệ số rỗng của đất ứng với p1i và p2i

Trong đó:

2

1 1

bti bti

i





 i zi

p2 1 

2

1 zi zi zi







hi - chiều dày lớp đất thứ i

- Tính độ lún theo công thức: zi i

i

E

8

7 0 2





  Cho lớp đất 2 - đất rời

Trong đó: i - hệ số tính từ hệ số poisson của đất:

i

i i

0

2 0

1

2 1













Có thể lấy i = 0,8

2

1 zi zi zi





   

hi - chiều dày lớp đất thứ i

Eoi =  qci ; Với cát hạt nhỏ qc= 50kG/cm2 , tra bảng chọn: =2

E oi = 2 50 = 100 kG/cm2

Kết quả tính toán được trình bày trong bảng sau đây:

Lớp đất hi(m) p1i(kG/cm 2

) P2i(kG/cm 2

i

i i

e

e e S

1

2 1

1





(cm)

1

2

3

4

5

6

1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,5

0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,45

2,408 2,342 2,236 2,172 2,119 2,123

0,44 0,4 0,37 0,35 0,33 0,31

0,25 0,246 0,253 0,255 0,260 0,268

13,20 11,00 8,50 7,00 5,30 1,60

7

8

1,0 1,0

Eoi(kG/cm 2

)

100

100

 zi (kG/cm 2

)

0,578 0,406

2

1 zi zi zi





   

0,578 0,406

i zi oi

i

E S



0,46 0,32

Vậy độ lún: 





8

1

i i

S

Bài 6:

Kiểm tra điều kiện giới hạn về lún của móng băng Móng được đặt ở độ sâu 1m, độ lún

cho phép của móng [S] = 3cm, chiều rộng móng b = 1,4m Đất nền gồm 2 lớp:

- Lớp trên: đất lấp dày 0,8m;  = 1,8T/m3

- Lớp dưới: á sét dẻo cứng,  = 1,85T/m3 ;  = 24o ; c = 2,2 T/m2 , Eo=1500T/m2; o=0,3

Tổ hợp tải trọng tiêu chuẩn ở mức mặt đất : No = 18T/m và Mo = 2,2 Tm/m

Bài làm:

Móng được đặt ở độ sâu 1,0m do đó lún chỉ do lớp đất thứ 2 gây ra, có thể áp dụng công thức dự báo lún của nền đồng nhất

o

o

E

pb

2

1 μ

ω 

 Trong đó p là ứng suất gây lún:

m tb

p







/ 86 , 14 1 2 4 , 1 1

18

a

N

Trong đó  - dung trọng trung bình của đất từ đáy móng trở lên:

* 2 1

* 2 2 1

1

81 , 1 2

, 0 8 , 0

2 , 0 85 , 1 8 , 0 8 , 1

m T h

h

h h



















p = 14,86 - 1,81.1= 13,05T/m2

Với móng băng cứng  tra bảng ta có const = 2,12

Độ lún của móng dự báo sẽ là:

E

b p

S

o

1500

) 3 , 0 1 (

12 , 2 4 , 1 05 , 13 ) μ 1 ( ω.

.













Độ lún dự báo (S =2,4cm <[S] = 3cm)

Kích thước lựa chọn thoả mãn điều kiện biến dạng

Bài 7:

Tính toán chiều cao móng

Cho móng: kích thước đáy móng (3x2)m2; hm = 1,2m; cột tiết diện (20x30) cm2

Tải trọng tính toán tại mặt đất: Nott = 100T ; Mott = 12Tm ; Qott = 5T

Dùng Bê tông M 200 có: Rn= 90kG/cm2; Rk = 7,5kG/cm2

Bài làm:

Tính ứng suất dưới đáy móng do tải trọng công trình gây ra:

W

M F

N p

tt ott 



min max

Mô men tại đáy móng: Mtt = Mott + Qott hm = 12 + 5.1,2 = 18Tm

6 2 3

18 2 3 100 6

.

0

min

b a

M b a

N W

M F

N p

tt tt

tt ott

Pmax = 22,7 T/m2

Pmin = 10,7 T/m2

Ptb = 16,7 T/m2

Tính chiều cao móng (H)

Điều kiện kiểm tra:

Pđt  0,75.Rk btb ho

Pđt – lực đâm thủng: gần đúng được lấy là hợp lực phản lực đất trong phạm vi gạch chéo

Giả thiết: H = 70 cm, lớp bảo vệ a’ = 4cm

vậy ho = H- a’ = 70 - 4 = 66 cm

dt

P

2

max

* 



P* = pmin + (pmax – pmin)

a

a

a dt

Fđt = ađt.b

ađt = a a c h o 0 , 66 0 , 69m

2

3 , 0 3









P* = 10,7 + (22,7 – 10,7)

3

69 , 0

3 

= 10,7 + 9,24 = 19,94 T/m2

Fđt = ađt b = 0,69.2 = 1,38 m2

P dt 1 , 38 29 , 4T

2

7 , 22 94 , 19







Khả năng chống đâm thủng:

Pcđt = 0,75 Rk.btb.ho

btb= bc + ho = 0,2 + 0,66 = 0,86 m

Pcđt = 0,75.7,5.86.66 = 31928 kG = 31,928T

M 0tt =12Tm

Q 0tt = 5T

3,0

0,3 x 0,2

N 0tt =100T

0,04

0,69

P max = 22,7T/m2

P min = 10,7T/m2

P *

450

btb