Chương 4: Móng cọc Bài tập nền móng

Hãy xác định tải trọng giới hạn lên cọc và tải trọng cho phép của cọc theo TCVN... Trọng lượng đệm gỗ và thớt thép của máy trên đầu cọc: q1= 2kN Kết quả thử cho độ chối trung bình của cọ

22

Chương 4: Móng cọc

Bài 1

Kết quả thí nghiệm nén tĩnh cọc BTCT tiết diện (30  30) cm2 cho trong bảng sau Hãy xác định tải trọng giới hạn lên cọc và tải trọng cho phép của cọc theo TCVN Biết rằng độ lún cho phép của công trình [S] = 6cm

S(mm) 2 3,5 5,1 6,9 8,8 12,6 17,2 24,3 30,4 35,2

Bài làm:

- Vẽ biểu đồ quan hệ giữa tải trọng (P) và độ lún (S)

- Trước hết dựa vào kết quả thí nghiệm ta  xây dựng đồ thị quan hệ S =f(P) như hình trên,

- ứng với độ lún quy ước S* = [S] = 0,2.60 = 12mm  ta xác định tải trọng tương ứng

- Từ đồ thị ta có: + Tải trọng giới hạn: Pgh = 28T

+ Tải trọng cho phép:   T

F

P P

s

gh

4 , 22 25 , 1

28





 + Tải trọng thiết kế: Pc = 22 T

Bài 2:

Kết quả đóng thử cọc bằng búa điêzen kiểu ống có:

Trọng lượng quả búa: Q = 12,5kN

0 5 15 25 35 45 P(T)

S(mm)

5

45

15

35

25

S * 12

P gh

23

Trọng lượng toàn phần của búa: Qn = 26kN

Chiều cao rơi tối đa của quả búa: H = 3m

Cọc bê tông cốt thép có tiết diện (3030) cm2, trọng lượng cọc: q = 20,5kN Cọc có đệm lót bằng gỗ

Trọng lượng đệm gỗ và thớt thép của máy trên đầu cọc: q1= 2kN

Kết quả thử cho độ chối trung bình của cọc là: ef = 0,008m

Hãy xác định sức chịu tải của cọc

Bài làm:

Khi thử động cọc đóng, nếu độ chối thực tế đo được ef  0,002m; Pgh xác định theo công thức:





























)

) (

4 1

1 2

W W W

W W W

nFe

E nFM

P

C n

C n

f

p gh



Nếu độ chối đo được < 0,002m thì nên đổi thiết bị có năng lượng lớn hơn hạ cọc Nếu không đổi được thì dùng công thức trong 205: 1998

n = hệ số kinh nghiệm phụ thuộc vật liệu làm cọc và cách đóng cọc – tra bảng:

 Cọc BTCT có đệm lót bằng gỗ: n =1500kpa

F = diện tích cọc

M = hệ số lấy bằng 1 khi đóng, còn khi rung  tra bảng  loại đất dưới mũi cọc

Ep = năng lượng tính toán của một va đập của búa  tra bảng  loại búa (Ep = 0,9.Q.H)

ef = độ chối thực tế bằng độ lún của cọc do một va đập của búa

W = trọng lượng phần va đập của búa

Wc = trọng lượng của cọc và mũ cọc

W1 = trọng lượng của cọc dẫn

Wn = trọng lượng của búa

 = hệ số phục hồi va đập khi đóng cọc và cọc ống BTCT bằng búa có dùng mũ đệm gỗ lấy 2 = 0,2

Thay số:





























2 5 , 20 26

) 2 5 , 20 ( 2 , 0 26 008 , 0 09 , 0 1500

3 5 , 12 9 , 0 4 1 2

1 09 ,

0

.

1500

gh

P

5 , 48

5 , 30 08 , 1

135 1

5

,



















Sức chịu tải cho phép của cọc:

tc

gh

k

P

P ] [ ; ktc = 1,4

Vậy P KN 382kN P c 380kN 38T

4 , 1

77 , 534 ]

24

Bài 3

Hãy dự báo sức chịu tải của cọc BTCT tiết diện vuông (25 25) cm2, dài 12m được đóng vào nền đất có địa tầng gồm 3 lớp (theo thứ tự trên xuống) như sau:

Cát pha dẻo dày 6m có độ sệt B = 0,6; Cát bột chặt vừa dày 4m; Sét dẻo cứng B = 0,3 Biết rằng đỉnh cọc ở cách mặt đất 0,5m; đáy đài cách mặt đất 1,0m

Bài làm:

Chu vi tiết diện cọc u = 0,25m  4 = 1,0m

Tiết diện ngang cọc Fc = 0,25  0,25 = 0,0625m2

Chiều dài làm việc của cọc lc = 11,5m;

Mũi cọc ở độ sâu 12,5m kể từ mặt đất

Dựa vào sơ đồ làm việc ta thấy:

Các phân lớp 1;2;3 thuộc lớp đất cát pha dẻo;

Các phân lớp 4;5 thuộc lớp đất cát bột chặt vừa;

Phân lớp 6 thuộc lớp đất sét dẻo cứng

1

2

3

L6

25

Sức chịu tải của cọc  dự báo theo công thức sau:

1, Đối với cọc chịu nén:

i c i

i

i

gh u l F R



7

1



Tra bảng:

Trong đó: li độ sâu trung bình của mỗi lớp đất chia

(m)

Li (m)

 i (kpa)

1 Cát pha dẻo

B =0,6

1

2

2

1,5 3,0 5,0

10

14

17

2 Cát bột chặt vừa 2

2

7,0 9,0

32 33,5

3 Sét dẻo cứng

B =0,3

1,5 1,0

10,75 12,0

46,75 48,0

R=f(B=0,3; H =12,5m)  tra bảng Ri = Rn = 375 T/m2

Sức chịu tải giới hạn của cọc:

T kN

P ghn

5 , 34 5

, 344 4 , 23 125 , 321 375 0625

,

0

] 48 1 75 , 46 5 , 1 5 , 33 2 32 2 17 2 14 2 10 1 [

0

,

1



























k

P P

tc

ghn

64 , 24 4 , 1

5 , 34





 ; => Pcn = 25T; Đổi đơn vị: 1 kPa = 0,1T/m 2

2, Đối với cọc chịu kéo:

tc

ghk

G

k

P

kN l

u

P ghk . i.i 1 , 0 [ 1 10 2 14 2 17 2 32 2 33 , 5 1 , 5 46 , 75 1 48 ] 321 , 125

7

1

















 

Gc = Fc Lc bt n => G c 0,25.0,25.11,5.2,5.1,11,98T

k

P

tc

ghk

15 82

, 14 98 , 1 84 , 12 98 , 1 5 , 2

125 , 321



















Bài 4:

Hãy dự báo sức chịu tải theo đất nền của cọc BTCT tiết diện (25 25) cm2, dài 12m được thi công theo phương pháp ép trước vào nền đất có địa tầng gồm 3 lớp như sau (kể từ mặt

đất xuống)

1, Lớp 1: cát pha dẻo dày 6m: sức kháng xuyên qc = 15 kG/cm2

2, Lớp 2: bùn sét dày 4m: sức kháng xuyên qc = 4 kG/cm2

3, Lớp 3: cát hạt trung chặt vừa: sức kháng xuyên qc = 45 kG/cm2

(độ sâu hố khoan 18m)

Biết rằng đỉnh cọc ở cách mặt đất 0,5m; đáy đài cách mặt đất 1,0m

26

Bài làm

Sơ đồ làm việc của cọc và địa tầng như hình vẽ:

Theo kết quả xuyên tĩnh, ta xác định được chiều dài cọc qua các lớp đất và các giá trị i và Rn theo các bảng sau: c c

n i

ci i

i; Kc  phụ thuộc loại cọc và phương pháp hạ cọc: tra bảng

l1 = 5m; 1 = 30

l2 = 4m; 2 = 30

l3 = 2,5m; 3 = 100

kc = 0,5

Sức chịu tải giới hạn của cọc:

1

2

3

Cỏt pha dẻo

qc = 15kG/cm2

Bựn sột

q c = 4kG/cm2

Cỏt trung chặt vừa

qc = 45kG/cm2

27

T kG

100

45 250 30

4 400 30

15 500

















F

p

s

gh

23 35

, 23 2

7 , 46











Bài 5:

Hãy dự báo sức chịu tải theo đất nền của cọc BTCT tiết diện (25 25) cm2, dài 12m được thi công theo phương pháp ép trước vào nền đất có địa tầng gồm 3 lớp như sau (kể từ mặt

đất xuống): lớp 1 dày 6m, lớp 2 dày 4m, lớp 3 dày > 5m Kết quả thí nghiệm SPT cho sau:

Độ sâu thí

nghiệm (m)

Hãy dự báo sức chịu tải của cọc

Bài làm:

 Sơ đồ làm việc của cọc và địa tầng như hình vẽ:

1

2

3

Cỏt pha dẻo

N = 3

Bựn sột

N =1

Cỏt trung chặt vừa

N = 21

28

 Xác định giá trị SPT trung bình:

2

3 3









n

N i

; Chiều dày h1 = 6m

2

1 1









n

N i

; Chiều dày h2 = 4m

4

22 22 21 20











 

n

N i

; Chiều dày h3 > 5m

* Sức chịu tải cực hạn của cọc xác định theo công thức của Meyerhof

i n

i i c

s p

gh Q Q K N F K u N l

1 2 1











Nm = chỉ số SPT trung bình trong khoảng 1d dưới mũi cọc và 4d trên mũi cọc

Ni = chỉ số SPT trung bình dọc thân cọc của lớp đất thứ i

K1= 400  cọc ép (kN/m2)

K2 = 2  cọc ép (kN/m2)

F

P

s

gh

27 7

, 26 5

, 2

143 525 5

, 2

) 5 , 2 21 4 1 5 3 ( 1 2 0625 , 0 21 400 5

,

















Bài 6

Kiểm tra tải trọng tác dụng lên cọc ép BTCT tiết diện (25  25) cm2, dài 12m

Bê tông cọc M# 300; Cốt dọc gồm 4 thanh 16 AII Biết:

Móng gồm12 cọc bố trí như hình vẽ

Sức chịu tải tính toán của cọc theo đất nền  P n = 33T

Đài cọc chôn sâu 1,0m và có kích thước BđLđHđ = (23,20,7)m3

Tải trọng tiêu chuẩn dưới cột No=300T; Mo =35Tm; Qo =5T

Bài làm

- Xác định sức chịu tải của cọc:

Theo vật liệu:

vl m R F R F

m = hệ số đ/k làm việc phụ thuộc loại cọc và số cọc trong đài: đài thấp; số cọc =12 nên chọn m =1

Bê tông cọc M#300 : 2

/

1300T m

/

28000T m

R a 

P vl 11300.0,25.0,2528000.8,04.104 104

Theo đất nền:  P n = 33T

Vậy sức chịu tải tính toán của cọc là:  P n  33T

- Tải trọng tại đáy đài là :

T h

F

N

N  o  d. d tb  300  2 3 , 2 1 2  300  12 , 8  312 , 8

Tm h

Q

M

M  o  o d 355.1 40

29

- Tải trọng tác dụng lên cọc:













i i

i y n

i i

i x i

x

x M y

y M n

N

P

1 2 1

2

;

Khi môn men tác dụng theo một phương thì: Với Mx = 0 =>







i i

y

x

x M n

N P

1 2

max minã

max

T

12 , 12

54 1

, 26 ) 45 , 0 35 , 1 ( 6

35 , 1 40 1

, 26 ) 45 , 0 35 , 1 ( 6

35 , 1 40 12

8

,

312

2 2

2 2

min













 Pmax 30,55T; pmin  21 , 65 T

Trọng lượng phần cọc nằm trong đất: q =FLbtn = 0,25.0,25.11,5.2,5.1,1 = 1,98(T) Vậy: Pmax + q = 30,55 +1,98 =32,53 (T) < [ P] = 33T

Theo điều kiện sức chịu tải của cọc đạt yêu cầu

Bài 7: Chọn số cọc và bố trí cọc dưới tường biết:

Cọc tiết diện (25  25)cm2; chiều dài L=8m; sức chịu tải của cọc  P 25T

Tải trọng tiêu chuẩn dưới tường: N0=30 T/m

M0=4,5Tm/m

Q0 = 1T/m

250

250

900

900

900

250

N M

N 0

Q 0

x

y

M 0

30

Đáy đài cách mặt đất: Hđ= 1m

Bài làm: - Xác định số lượng cọc:

30 2

,





P

N

 chọn n = 2 cọc

Bố trí khoảng cách 2 hàng là 0,9m

 kiểm tra:

ã

1

2

i n

i

y

M

n

N

P







Tm H

Q

M

M

T tb

H

b

l

G

d

d

5 , 5 1 1 5 , 4

; 9 , 2 2 1 45 , 1 1

0













;

1 , 6 25 , 16 45

, 0 2

45 , 0 5 , 5 2

9 , 2 30

2 max

2 0

min

















y

M n

G N

P

i

T

Pmax  22 , 35 ; Pmin 10,15T

Kiểm tra sức chịu tải của cọc:

Trọng lượng phần cọc nằm trong đất: q =FLbtn = 0,250,257,52,51,1 = 1,29(T) [P] = 25 > Pmax+ q = 22,35 +1,29 = 23,64 (T)

Pmin =10,15 T > 0

Thiết kế cọc như trên đạt yêu cầu

Bài 8:

Cho móng cọc như hình sau: Cọc tiết diện (25  25)cm2

, cọc dài 12m

Khoảng cách giữa các cọc là 1m

Kiểm tra điều kiện chôn sâu của đài (với Hd = 1,5m)

Vẽ móng khối quy ước, kiểm tra điều kiện áp lực và độ lún của móng khối

Biết nền đất gồm 2 lớp :

Lớp trên dày 8m, sét pha : B =1,2 ; w= 1,75T/m3

M 0 =4,5Tm/m

N 0 =30T/m

1450

220

900

250

250

Q 0 =1T/m

31

Lớp dưới cát nhỏ: qc=750T/m2; w= 1,8T/m3;  =30o; o= 0,3

Tải trọng tiêu chuẩn dưới cột tại -0,5m: No=250T; Mo=35Tm; Qo=5T

Bài làm:

- Xác định mômen tại đáy đài: M M o Q o.H d  35  5 1 , 5  42 , 5Tm

1 Kiểm tra H đ : H đ = 1,5m

min 7

,

0 h

b

Q tg

) 2 45 ( min





 Với B =1,2 coi gần đúng   0o

5 , 2 75 , 1

5 ) 2

0 45 (

Và H d  0 , 7 1 , 1m 0 , 77m

=> Vậy với Hd = 1,5m là quá lớn và có thể giảm

2 Kiểm tra cường độ đất nền dưới mũi cọc:

Chiều dài cọc: Lc = 12m, cọc ngàm vào đài 0,4m

Hđ = 1,5m

Vậy hqư = 1,5+(12 - 0,4) = 1,5+11,6 =13,1m

Chiều dài cọc nằm trong lớp cát:

L2 =13,1-8 = 5,1m

Lqư =3,25+2.1,7.tg30o= 3,25+2.1,7.0,5774 = 3,25+1,96 = 5,2m

Bqư = 2,25+2.1,7.tg30o=2,25+2.1,7.0,5774 = 2,25+1,96 = 4,2m

ứng suất dưới đáy móng khối quy ước:

qu

d tb

F

N

p 

2 84 , 21 2 , 4 2 ,

B L

F qu  qu  qu   

32

Mô men chống uốn của Fqu là:

3 2

2

93 , 18 6

2 , 5 2 , 4

L B

Tải tiêu chuẩn thẳng đứng tại đáy móng khối quy ước:

3250

M 0

N 0

Q 0

L2

300

300

L qu x B qu = 5,2 x 4,2 (m)

33

T h

F N

N d  otc  ( tb. qu. qu)  250  ( 2 21 , 84 13 , 1 )  822

ứng suất lên đáy móng khối quy ước:

2 / 64 , 37 84 , 21

822

m T F

N

p

qu

d

W

M p

Mô men tại đáy đài:

; 5 , 42 5 , 1 5 35

Q M

2

93 , 18

5 , 42 64 ,

W

M

p

Cường độ đất nền tại đáy móng khối quy ước:

Gần đúng coi là tải thẳng đứng, áp dụng công thức của Terzaghi:

c c q q qu

gh S B N S q N S c N

o

30



  tra bảng:

8 ,

21





N ; N q 18,4; N c  30,1

s; sq; sc : hệ số hình dạng

84 , 0 2 , 5

2 , 4 2 , 0 1

2 , 0



qu L qu

B S

2 , 5

2 , 4 2 , 0 1

2 , 0



qu

qu c

L

B S

qu

tbh

q  

3 2

1

2 2 1

1 , 13

18 , 9 14 1

, 5 8

1 , 5 8 , 1 8 75 , 1

m T h

h

h h

























 0 , 5 γ γ. qu. γ q . q c . c 0 , 5 0 , 84 1 , 8 4 , 2 21 , 8 1 13 , 1 1 , 77 18 , 4 0

gh S B N S q N S c N

P

2 / 93 , 495 64

, 426 22 ,



2

/ 93 , 247 2

93 , 495

m T F

P R s

gh







2 / 64 , 37 84 , 21

822

m T F

N p

dq

d

/ 93 , 247 2

86 , 495

m T F

P R

s

gh







2 max 39 , 88 1 , 2 R 1 , 2 247 , 93 297 , 5T /m

34

3, Tính toán độ lún của móng cọc:

Tính toán áp lực gây lún: p gl  p tb tb.h qu 37,641,77.13,114,45T/m2

Độ lún:

o

o qu

gl

E B

p S

2

1

 

 Trong đó : E o  q c Tra bảng:  2; 2

/ 1500 750

.

23 , 1 2 , 4

2 , 5





qu

qu

B

L

=> tra bảng:  const 1,08

cm m

1500

3 , 0 1 08 , 1 2 , 4 45 , 14

2









Bài 9

Tính toán kiểm tra chiều cao đài cọc và xác định cốt thép cần thiết bố trí trong đài của móng cọc sau, biết:

Bê tông đài M# 200, đài cao 1m, lớp bảo vệ cốt thép đáy đài là 10cm

Tiết diện cột (40  60)cm2, trọng tâm cột trùng với trọng tâm đài

Tải trọng tính toán tại cốt ±0,0 là: N o 330T;M o  40Tm

Bài làm:

Tải trọng tác dụng lên cọc không kể trọng lượng bản thân cọc và lớp đất phủ từ đáy đài trở lên:













i i

i y n

i

i

i x o

i

x

x M y

y M

n

N

P

1 2 1

2

; Với Mx = 0 =>







i i

i y o

i

x

x M n

N P

1 2

T

) 5 , 0 5 , 1 (

6

5 , 1 40 12

330

2 2







T

) 5 , 0 5 , 1 (

6

5 , 0 40 12

330

2 2





T

) 5 , 0 5 , 1 (

6

5 , 0 40 12

330

2 2







T

) 5 , 0 5 , 1 (

6

5 , 1 40 12

330

2 2







a, Tính toán đâm thủng của cột:

P  1  2 2  1

ct

P = lực đâm thủng bằng tổng phản lực của cọc nằm ngoài phạm vi của tháp đâm thủng

k

R = cường độ tính toán chịu kéo của bê tông

2

1

1 1,5 1 















c

h o

2

2

2 1,5 1 















c

h o



35

Làm cho các dãy cọc

*Trường hợp 1:

075

,

0

1 

c ; c2  0 , 675; ở đây c1  0 , 075 <0,5h o  C10,45

nên ta lấy 13,35

5 , 2 675

, 0

9 , 0 1 5 , 1 1

5

,

1

2 2

2































c

h o



T

P ct 331,5328,8326,2323,5 330

T P

T

P ct  330  cct 356

*Trường hợp 2:

075

,

1

1 

c ; c2  0 , 675; ở đây c1 1,075>h o  0,9

Nên ta lấy 12,12

5 , 2 675

, 0

9 , 0 1 5 , 1 1

5

,

1

2 2

2































c

h o



T

P ct 331,5228,8226,2323,5275

250

1000

1000

1000

250

M0

N 0

C 1 =75 600

4 3 2 1

x

36

T P

T

P ct  275  cct  436

b, Tính cường độ trên tiết diện nghiêng theo lực cắt:

Điều kiện cường độ được viết:

k

o R h b

Q  Q= tổng phản lực của các cọc nằm ngoài tiết diện nghiêng

 = hệ số không thứ nguyên

2 1

7 ,















c

h o



Khi c < 0,5 ho;  được tính theo c = 0,5ho

Khi c > ho ;

c

h o



 nhưng không nhỏ hơn 0,6

*Trường hợp 1:

075

,

0

1 

c ; ở đây c1  0,075<0,5h o  C10,45

 được tính theo c1 0,5h o

250

1000

1000

1000

250

M 0

N0

C1 =1075 600

I

II

37

56 , 1 9

, 0 5 , 0

9 , 0 1

7 ,

















Đk kiểm tra:

k

o R h b

Q 

T

Q 331,5328,8142

T R

h

b o k 1,56.2,5.0,9.75 263



T T

Q 142 263

*Trường hợp 2:

075 , 1

2 

c ; ở đây c2 1,075 >h o  0 , 9 => 0,84

075 , 1

9 , 0 2







c

h o



Đk kiểm tra:

k

o R h b

Q 

T

Q 331,5  94,5 ; .b.h o.R k  0,84.2,5.0,9.75 142T

T T

Q  94 , 5  142

*Theo trường hợp 1(mục a): P ct  330T  P cct  356T; → chiều cao (h0 = 90cm) như vậy là hợp lý

356

330 356

%



cct

ct

cct

P

P

P

c, Tính toán cốt thép:

ct oi

i i i

cti

R h

M F

9 , 0



 

M I = mô men uốn ở tiết diện I – I

M II = mô men uốn ở tiết diện II-II

M I → tính thép theo phương cạnh dài:

Tm

M I 331,51,2 328,8 0,2113,417,28 130

2 2

57 0057

, 0 28000

9 , 0 9 , 0

130 9

M

F

ct o

I

 Chọn 16với Fct = 60,9 cm2 > FctI =57 cm2, khoảng cách giữa các thanh a = 16cm

M II → tính thép theo phương cạnh ngắn:

Tm

M II  0,8(31,5 28,8 26,2 23,5) 88

2 2

39 0039

, 0 28000 9 , 0 9 , 0

88 9

.

M

F

ct o

II

 Chọn 20với Fct = 40 cm2 > FctI =39 cm2, khoảng cách giữa các thanh a = 17cm