BTL trắc địa đại cương

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG & TĐM Giáo viên hướng dẫn ThS Lê Văn Cảnh Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Thảo Mã số SV: 1321050184 Lớp: Mạng máy tính K58 N:67 Hà Nội - 2016 MỤC LỤC Bài 1 Cho tọa độ điểm B, C, D: B ( 1768,363; 2175,552 ); C ( 1664,487; 2488,370 ); D ( 1561,978; 2316,638 ) a) Hãy vẽ ba điểm B, C, D hệ tọa độ vng góc phẳng Trắc địa ? 1768,363 B 1664,487 C 1561,978 D 2175,555 2316,638 2488,370 b, Tính góc nằm tam giác chiều dài cạnh tam giác BCD - Tính chiều dài cạnh tam giác BCD: Gia số tọa độ cạnh BC: ΔXBC = XC – XB = - 103,876 (m) ΔYBC = YC – YB = + 312,818 (m) Gia số tọa độ cạnh BD: ΔXBD = XD – XB = - 206,385 (m) ΔYBD = YD – YB = + 141,086 (m) Gia số tọa độ cạnh DC: ΔXDC = XC – XD = + 102,509 (m) ΔYDC = XC – XD = + 171,732 (m) Chiều dài cạnh BC : SBC = = 329,614 (m) Chiều dài cạnh BD : SBD = = 250,000 (m) Chiều dài cạnh DC : SDC = = 199,999 (m) - Tính góc nằm tam giác BCD: Áp dụng định lý cosin tam giác, ta có: Góc DBC : = Góc BCD : )= Góc BDC : = 180 - 37 - = Bài Đo chiều dài nằm nghiêng đường lò dốc sử dụng phương pháp đo dài trực tiếp thước thép với 10 lần đo kết sau: STT Khoảng cách Si (m) STT Khoảng cách Si (m) 428,654 428,664 428,528 428,532 428,570 428,555 428,527 428,568 428,558 10 428,545 a) Đánh giá độ xác đo chiều dài đường lị nói ? b, Đo góc dốc đường lò v = -10 với sai số m v = Hãy tính chiều dài nằm ngang đường lị đánh giá độ xác ? Bài làm: a,Gọi Stb giá trị trung bình cộng trị đo chiều dài đường lị , ta có: Stb = = = 428,570 (m) STT Khoảng cách (m) 428,654 428,528 428,570 428,527 428,558 428,664 428,532 Vi = Si - Stb (mm) +84 -42 -43 -12 +94 -38 Vi 7056 1764 1849 144 8836 1444 10 Tb 428,555 428,568 428,545 428,570 -15 +2 -25 225 625 21947 + Sai số trung phương đo chiều dài Si: m = ± ± ± 49(mm) + Sai số trung phương trị trung bình cộng Stb : mStb = = 15 (mm) + Đánh giá độ xác đo chiều dài đường lị theo sai số tương đối: = = b, Tính chiều dài nằm ngang đường lị đánh giá độ xác - Chiều dài nằm ngang đường lị: Ta có: v = -10, mv = D = Stb.cosv = 422,059 (m) + Đánh giá độ xác: MD = ±= ± ± 15 (mm) = = 0,0355 S2 Bài 3.S1 Cho đường chuyền kinh vĩ hầm lò hình Biết tọa độ điểm A B là: (N=67) 1A (1682,255 ; 1976,968) A B (1557,275 ; 2258,865) Biết góc chiều dài cạnh đo là: = ;2 = 224 S1 = 312,125 ( m ) ; S2 = 291,750 ( m ) Hãy tính tọa độ cho điểm 2? Bài làm: B Hình + Góc phương vị cạnh AB: Gia số tọa độ cạnh AB là: ΔXAB = XB – XA = - 124,980 (m) ΔYAB = YB – YA = + 281,897 (m) Ta có: RAB = arc tg = (Vì ΔXAB < 0; ΔYAB > 0) Vậy αAB = 180RAB = + Góc phương vị cạnh B1: = αAB - β1 + 180 = + Tọa độ điểm 1: Gia số tọa độ cạnh B1: XB1 = S1 × Cos αB1 = +36,088 (m) YB1 = S1 × Sin αB1 = +310,032 (m) => Tọa độ điểm : X1 = XB + XB1 = 1593,363 (m) Y1 = YB + YB1 = 2568,897 (m) + Góc phương vị cạnh 12: α12 = αB1 + β2 - 180 = + Tọa độ điểm 2: Gia số tọa độ cạnh 12: X12 = S2 × Cos α12 = -179,742 (m) Y12 = S2 × Sin α12 = +229,806 (m)  Tọa độ điểm là: X2 = X1 + X12 = 1413,621 (m) Y2 = Y1 + Y12 = 2798,703 (m) Vậy tọa độ điểm (1593,363; 2568,897) điểm (1413,621; 2798,703) Bài Thành lập lưới khống chế độ cao mỏ lộ thiên đạt độ xác lưới độ cao kỹ thuật hình 2: Biết độ cao điểm A: HA = 117,346 (m) (N = 67 ) Chiều dài chênh cao đo ghi bảng sau : STT Chiều dài Si (m) 4787,300 3258,700 1575,900 1096,600 2976,800 2750,500 Chênh cao hi (mm) +7766 -3618 -6155 -4386 +8995 -2456 Hình Hãy bình sai tính độ cao điểm 1, 2, 3, 4, theo phương pháp bình sai gần đúng? Bài làm: - Tính kiểm tra sai số khép chênh cao: Sai số khép kín chênh cao đo: fh = hi = +146 (mm) Sai số khép chênh cao cho phép: L = i = 16,446 (km) fhcp = 50 = 50 = 203 (mm);  Ta có: fh < fhcp => kết đo đạt yêu cầu lưới thủy chuẩn kỹ thuật - Tính số hiệu chỉnh cho chênh cao: = Si - Tính chênh cao sau bình sai: = Δhi + - Tính độ cao điểm: Hi+1 = Hi + i BẢNG KẾT QUẢ BÌNH SAI LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐỘ CAO Chênh cao sau hiệu chỉnh Số hiệu chỉnh (mm) Điểm Khoảng cách Chênh cao đo Mốc Si (m) (mm) (mm) Độ cao sau bình sai Hi (m) A 117,346 4787,300 -69 +7766 7697 125,043 3258,700 -29 -3618 -3647 121,396 1575,900 -14 -6155 -6169 115,227 1096,600 -4386 -10 -4396 110.831 2976,800 +8995 -26 8969 119,8 2750,500 -2456 -24 -2480 A ∑ 117,346 16445,8 146 fh = +146 ; -172 fhcp = 50 = 203; fh < fhcp Bài Cho lưới đường chuyền kinh vĩ hầm lị hình 3: Biết tọa độ điểm A B : A (1750,000 ; 2890,000) B (1625,000 ; 2695,000) Các góc cạnh đo là: ( với N = 67) = = 00’40” = 4048’03” = 107 10’ 10” D S2 C S3 S1 A B Hình S1 = 476,500 ( m ) S2 = 487,530 ( m ) S3 = 350,615 ( m ) Hãy bình sai tính tọa độ cho điểm C D Bài làm : - Tính kiểm tra sai số khép góc: Gia số tọa độ cạnh AB: XAB = XB – XA = -125,000 (m) YAB = YB – YA = -195,000 (m) Ta có: RAB = arctan = 57 20’ 21 (Vì XAB < 0; AB < 0) Góc phương vị cạnh AB là: AB = 180 + RAB = 237 20’ 21” + Tính chiều dài cạnh AB: SAB = = 231,625 (m) = – 2.180 = 27” Sai số khép góc cho phép: = 60 = ” Vì < ⇒ Kết đo đạt yêu cầu lưới khống chế cấp đo vẽ + Tính số hiệu chỉnh góc đo: = = ” + Tính góc sau hiệu chỉnh: ’i = βi + V βi ’1 = β1 + V β1 = 67 ’2 = β2 + V β2 = 145 ’3 = β3 + V β3 = ’4 = β4 + V β4 = + Tính góc phương vị cạnh: αBC = αAB + β2 - 180 = 20256’37” αCD = αBC + β3 - 180 = 52’09” αDA = αCD + β4 - 180 = 47’54” + Tính gia số tọa độ cho cạnh: XBC = S1 × Cos αBC = - 438,804 (m) YBC = S1 × Sin αBC = - 185,752 (m) XCD = S2 × Cos αCD = + 438,676 (m) YCD = S2 × Sin αCD = + 212718 (m) XDA = S3 × Cos αDA = -233,689(m) YDA = S3 × Sin αDA = - 261,382 (m) + Tính kiểm tra sai số khép tọa độ: Sai số khép tọa độ cho trục Ox: i – (XA – XB) = 0,099 (m) Sai số khép tọa độ cho trục Oy: – (YA – YB) = - 0,161 (m) Sai số khép tọa độ: = = 0,189 (m) Sai số tương đối: = Ta có: < ⇒ Kết đo đạt yêu cầu kĩ thuật + Tính hiệu chỉnh gia số tọa độ: X = Y = X = Y = = + 0,058 (m) X = Y = = + 0,060 (m) X = Y = = + 0,043 (m) sau hiệu chỉnh: X’ = X + VX; + Tính gia số tọa độ Y’ = Y + VY X’ = X + VX = - 440,739 (m) Y’ = Y + VY = - 181,137 (m) X’ = X + VX = + 220,142 (m) Y’ = Y + VY = + 435,038 (m) X’ = X + VX = + 345,598 (m) Y’ = Y + VY = - 58,901 (m) + Tọa độ điểm sau bình sai: X = X + X’ = 1184,261 (m) Y = Y + Y’ = 2513,863 (m) X = X + X’ = 1404,401 (m) Y = Y + Y’ = 2948,901 (m) Như tọa độ điểm C (1184,261; 2513,863) D (1404,401 ; 2948,901) Bài D C Cho mạng lưới tam giác Biết tọa độ điểm A B là: A (4500,000; 2000,000) B (4000,000; 2500,000) A Các góc đo là: (N=62) β1 = 66 Hình β2 = 85 β3 = 27 β4 = 43 β5 = 95 β6 = 41 Hãy bình sai tính tọa độ điểm C D? B BÀI LÀM + Tính kiểm tra sai số khép góc: Sai số khép góc : f β = – 180 = f β = β1+ β2+ β3 -180= +34 ” f β = β4+ β5 + β6 -180= +127 ” + Tính số hiệu chỉnh góc đo: V βi = V β1 = V β2 = V β3 = - 11” V β4 =V β5 = V β6 = - 42” + Tính góc sau bình sai: ’i = βi + V βi ’1 = β1 + V β1 = 66 ’2 = β2 + V β2 = 85 ’3 = β3 + V β3 = 27 ’4 = β4 + V β4 = 43 ’5 = β5 + V β5 = 95 ’6 = β6 + V β6 = 41 + Tính góc phương vị cho cạnh: Gia số tọa độ AB: XAB = XB – XA = -500,000 (m) YAB = YB – YA = 500,000 (m) Ta có: RAB = arc tg = 45 (Vì XAB < 0; YAB > 0) Góc phương vị cạnh AB là: αAB = 180 - RAB = 135 αBA = 180 + αAB = 315 αAC = αBA - ’1 + 180 = αBC = αAB + ’2 - 180 = 40 αCD = αBC + (’3 + ’4 ) - 180 = -68 + Tính chiều dài cạnh: SAB = = 707,107 (m) SBC = SAB × = 1390,339(m), SAC = SAB × = 1513,195 (m) SCD = SAC × = 1002,333 (m) + Tính tọa độ điểm: Gia số tọa độ điểm C: XC = SBC × Cos αBC = + 1052,136 (m) YC = SBC × Sin αBC = + 908, 874(m) Tọa độ điểm C: XC = XB + XC = 5052,136 (m) YC = YB + YC = 3408,874 (m) Gia số tọa độ điểm D: XD = SCD × Cos αCD = + 374,016(m) YD = SCD × Sin αCD = -929,937 (m) Tọa độ điểm D: XD = XC + XD = 5426,152 (m) YD = YC + YD = 2478,937 (m) Vậy tọa độ điểm C (5052,136; 3408,874) điểm D (5426,152; 2478,937) Bài Thành lập mốc khống chế đo vẽ bề mặt mỏ lộ thiên theo phương pháp giao hội B A tam giác đơn hình 5: Biết tọa độ điểm gốc A B là: A (3000,000; 2550,000) B (2500,000; 2850,000) Hình Q Các góc đo sau: (N=67) = 57 = 60 = 61 BÀI LÀM + Tính kiểm tra sai số: Khép góc tam giác: f β = – 180 = + 157” + Tính số hiệu chỉnh góc đo: Vβi = Vβ1 = -52” Vβ2 = -52” Vβ3 = -52” + Tính góc sau hiệu chỉnh: ’i = βi + V βi ’1 = β1 + V β1 = 57 ’2 = β2 + V β2 = 60 ’3 = β3 + V β3 = 61 + Tính góc phương vị cho cạnh: Gia số tọa độ AB: XAB = XB – XA = -500,000(m) YAB = YB – YA = 300,000(m) Ta có: RAB = arc tg = 30 (Vì XAB < 0; YAB> 0) Góc phương vị cạnh AB: αAB = 180 - RAB = 149 αBA = 180 + αAB = 329 αAQ = αBA + ’1 - 180 = 206 αBQ = αAB - ’2 + 180 = 268 + Tính chiều dài cạnh: SAB = = 583,095 (m) SAQ = SAB × = 573,218 (m) SBQ = SAB × = 549,915 (m) + Tính gia số tọa độ cho cạnh: XAQ = SAQ × Cos αAQ = -511,251 (m) XBQ = SBQ × Cos αBQ = -10,986 (m) YAQ = SAQ × Sin αAQ = -259,232 (m) YBQ = SBQ × Sin αBQ = -549,805 (m) + Tính tọa độ đỉnh Q: Tọa độ đỉnh Q theo A: = XA + XAQ = 2488,749 (m) = YA + YAQ = 2290,768 (m) Tọa độ đỉnh Q theo B: = XB + XBQ = 2489,014 (m) = YB + YBQ = 2300,195 (m) Tọa độ đỉnh Q: XQ = = 2488,882 (m); YQ = = 2295,482 (m) Như tọa độ điểm Q là: Q (2488,882; 2295,482) Bài Trên mỏ lộ thiên có hai điểm mốc khống chế đo vẽ A B có tọa độ sau: (N=62) A (2250,456; 1650,028; 30,139); B (2380,328; 1295,282; -112,348) Đo vẽ chi tiết theo phương pháp toàn đạc, đặt máy kinh vĩ điểm B định hướng tiêu điểm A Tiến hành đo vẽ điểm chi tiết C ta có số liệu đo sau: Chiều cao máy i= 1,468 (m), số đọc bàn độ ngang 187, số đọc bàn độ đứng 70, số đọc mia (chỉ T = 1125, D = 2114, G = 1620) a) Hãy tính tọa độ mặt điểm chi tiết C (XC, YC)? b) Hãy tính độ cao điểm chi tiết C (HC)? BÀI LÀM a) Tính tọa độ mặt điểm chi tiết C (XC, YC): + Tính góc phương vị cho cạnh AB Gia số tọa độ cạnh AB: ΔXAB = XB – XA = + 129,872 (m) ΔYAB = YB – YA = - 354,746 (m) Ta có: RAB = arc tg = 69 Vì XAB > 0; YAB < nên αAB = 360 - RAB = 290 + Tính khoảng cách từ điểm đặt máy B tới điểm chi tiết C: SBC = k.(T – D).Cos2Vi = 11,007(m) + Tính góc phương vị cạnh BC: αBC = αAB + - 180 = 297 + Gia số tọa độ cạnh BC: XBC = SBC × Cos αBC = + 5,103 (m) YBC = SBC × Sin αBC = -9,753 (m) + Tọa độ đỉnh C: XC = XB + XBC = 2385,431 (m) YC = YB + YBC = 1285,529 (m) Tọa độ điểm C ( 2385,431; 1285,529 ) b) Tính độ cao điểm chi tiết C (HC) + Hiệu độ cao điểm B điểm chi tiết là: HB-C = SBC.tgVi + im – li = 30,951 (m) + Tính độ cao điểm chi tiết: HC = HB + HB-C = -81,397 (m) Độ cao điểm chi tiết C: -81,397 (m) Bài Dẫn thủy chuẩn lị phương pháp đo cao hình học từ với sơ đồ đo hình 6, với điểm A, B, E nằm lị, điểm C, D nằm lò A B E TB SA TC SB TD SC TE SD C D Hình Tiến hành đo đạc ta số đọc mia ghi bảng sau: Điểm đo Số đọc mia sau (S) Điểm đo Số đọc mia trước (T) A 1246 B 1130 B 1434 C 1328 C 1012 D 1435 D 1226 E 1335 Cho độ cao điểm HA = - 150,148 (m), tính độ cao điểm B, C, D, E? BÀI LÀM Xét đoạn đo AB, điểm mốc A B nằm lị: Vậy hAB = (-SA) – (-TB) = -0,116 (m) Xét đoạn đo BC, điểm mốc B nằm nóc, điểm mốc C nằm lò: Vậy hBC = (-SB) – TC = -2,762 (m) Xét đoạn đo CD, điểm mốc C D nằm lò: hCD = SC – TD = -0,423 (m) Xét đoạn đo DE, điểm mốc D nằm lị, điểm mốc E nằm lị: hDE = SD + TE = 2,561 (m) Độ cao điểm B: hB = hA + hAB = - 150,264 (m) Độ cao điểm C: hC = hB + hBC = - 153,026 (m) Độ cao điểm D: hD = hC + hCD = - 153,449 (m) Độ cao điểm E: hE = hD + hDE = - 150,888 (m) Bài 10 Thiết kế tuyến khoan thăm dị AD ( hình ) Hình Giả sử góc tờ đồ hình in tỉ lệ 1:1000 ? a) Tính diện tích vùng giới hạn điểm: A – C – DC-01 – D – E – DC-O2 ? b) Trên đồ xác định chiều dài ? Tính chiều dài nghiêng, góc dốc % độ dốc tuyến khoan AD ? BÀI LÀM a) Tính diện tích vùng giới hạn điểm: A – C – DC-01 – D – E – DC-O2 + Xác định tọa độ điểm A – C – DC-01 – D – E – DC-O2: A ( 2321320, 505832 ) DC-02 ( 2321324, 505914 ) E ( 2321363, 505938 ) C ( 2321366, 505838 ) DC-01 ( 2321387, 505914 ) D ( 2321393, 505926 ) + Áp dụng cơng thức tổng qt tính diện tích đa giác khép kín, ta có: P = Xi.(Yi+1 – Yi -1 )] Vậy diện tích đa giác ADC-02ECDC-01D là: P = Xi.(Yi+1 – Yi -1 )] = (Y DC-02 –Y)+ (Y –Y)+ (Y –Y D E A C DC-02 + (Y –Y)+ (Y –Y D C A )+ (Y DC-01 DC-01 –Y) E ) = 34820080,5 (m2) b) Trên đồ xác định chiều dài ? Tính chiều dài nghiêng, góc dốc % độ dốc tuyến khoan AD ? + Xác định chiều cao điểm A: HA = = 152,858 (m) + Xác định chiều cao điểm D: HM = 155 (m), d1 = 0,5 (cm) HN = 156 (m), d2 =1 (cm) H = HN - HM = 0,5 Vì HM < HN nên HD = HM + = 155,2 (m) + Tính chiều dài cạnh AD: Gia số tọa độ cạnh AD: ΔXAD = XD – XA = + 73 (m) ΔYAD = YD – YA = + 94 (m) Chiều dài cạnh AD: SAD = = 119,017 (m) + Chênh cao A D là: HAD = 155,2 – 152,858 = 2,342 (m) + Độ dốc, chiều dài nghiêng góc dốc tuyến khoan AD : Góc dốc Vi: = = Vi = arcsinVi = 07’40” Ta có: = , D = SAD = 118,994 (m) i = 100% = 1,97 (%) ... 1664,487; 2488,370 ); D ( 1561,978; 2316,638 ) a) Hãy vẽ ba điểm B, C, D hệ tọa độ vng góc phẳng Trắc địa ? 1768,363 B 1664,487 C 1561,978 D 2175,555 2316,638 2488,370 b, Tính góc nằm tam giác chiều