226 câu tổ hợp xác suất nhị thức niu tơn

các bài toán tổ hợp xác suất và công thức nhị thức Niu tơn được soạn thảo theo phương pháp trác nghiệm gồm 226 câu bán sát chương trình sách giáo khao phục vụ cho kif thi trung học phổ thông quốc gia

Tổ hợp

Câu1: Một bộ ghép hình gồm các miếng gỗ Mỗi miếng gỗ được đặc trưng bởi 4 tiêu chuẩn: chất liệu, màu sắc, hình dạng và kích cỡ Biết rằng có hai chất liệu (gỗ, nhựa); có 4 màu (xanh, đỏ, lam, vàng); có 4 hình dạng (tròn, vuông, tam giác, lục giác) và có 3 kích cỡ (nhỏ, vừa, lớn) Hỏi có bao nhiêu miếng gỗ?

Câu2: bộ ghép hình gồm các miếng gỗ Mỗi miếng gỗ được đặc trưng bởi 4 tiêu chuẩn: chất liệu, màu sắc, hình dạng và kích cỡ Biết rằng có hai chất liệu (gỗ, nhựa); có 4 màu (xanh, đỏ, lam, vàng); có 4 hình dạng (tròn, vuông, tam giác, lục giác) và có 3 kích cỡ (nhỏ, vừa, lớn) Xét miếng

gỗ “nhựa, đỏ, hình tròn, vừa” Hỏi có bao nhiêu miếng gỗ khác miếng gỗ trên ở đúng hai tiêu chuẩn

Câu3: Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự Mỗi ông bắt tay một lần với mọi người trừ vợ mình Các bà không ai bắt tay với nhau Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

Câu4: Trong các số tự nhiên từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần?

Câu5: Có 6 học sinh và 3 thầy giáo A, B, C sẽ ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 9 người đó sao cho mỗi thầy giáo ngỗi giữa hai học sinh?

Câu6: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ Khi đó P bằng

A 100

231

Câu7: Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập {1; 2; …; 10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2 Khi đó P bằng

A 1

2

Câu8: Có ba chiếc hộp A, B, C mỗi chiếc chứa ba chiếc thẻ được đánh số 1, 2, 3 Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ Gọi P là x để tổng số ghi trên ba tấm thẻ là 6 Khi đó P bằng

A 1

27

Câu9: Một con súc xắc cân đối được gieo ba lần Gọi P là xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo đầu bằng số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ ba Khi đó P bằng:

A 10

216

Câu10: Có 5 người đến nghe một buổi hoà nhạc Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

Câu11: Gieo hai con súc xắc cân đối xác suất để hiệu số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc bằng 2 là:

A 1

36

Câu12: xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là:

Câu13: Tổ của An và Cường có 7 học sinh Số cách xếp 7 học sinh ấy theo hàng dọc mà An đứngđầu hàng, Cường đứng cuối hàng là

Câu14: Trong khai triển của (1 - 2x)8, hệ số của x2 là:

Câu15: Gieo hai con súc xắc cân đói Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc bằng 7 là:

A 2

36

Câu16: Lấy hai con bài từ cỗ tú lơ khơ 52 con Số cách lấy là:

Câu17: Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn với năm ghế Số cách xếp là:

Câu18: Gieo một con súc xắc cân đối hai lần Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là:

A 12

36

Câu19: Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:

A 9

30

Câu20: Gieo ba con súc xắc cân đối Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau là:

A 12

216

Câu21: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là:

A 4

16

Câu22: Trong các số nguyên từ 100 đến 999, số các số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần (kể từ trái sang phải) bằng

Câu23: Một đội xây dựng gồm 10 công nhân, 3 kĩ sư Để lập một tổ công tác, cần chọn một kĩ sư làm tổ trưởng, một công nhân làm tổ phó và 5 công nhân làm tổ viên Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu24: Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau?

Câu25: Hệ số của x9 sau khi khai triển và rút gọn của đa thức: (1 + x)9 + (1 + x)10 +… + (1 + x)14

là:

Câu26: Hai xạ thủ độc lập với nhau cùng bắn vào một tấm bia Mỗi người bắn một viên Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất là 0,7; của xạ thủ thứ hai là 0,8 Gọi X là số viên đạn bắn trúng bia Tính kì vọng của X

Câu27: Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai phương án A và B Phương án A có thể

thực hiện bằng n cách, phương án B có thể thực hiện bằng m cách Khi đó:

A Công việc có thể được thực hiện bằng m.n cách

B Công việc có thể được thực hiện bằng 1

2m n cách

C Công việc có thể được thực hiện bằng m + n cách

D Các câu trên đều sai

Câu28: Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai công đoạn A và B Công đoạn A có thể thực hiện bằng n cách, công đoạn B có thể thực hiện bằng m cách Khi đó:

A Công việc có thể được thực hiện bằng m.n cách

B Công việc có thể được thực hiện bằng 1m.n

2 cách

C Công việc có thể được thực hiện bằng m + n cách

D Các câu trên đều sai

Câu29: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được thành lập từ 6 chữ số đó?

Câu30: Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9 Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ

6 chữ số đó?

Câu31: Số các số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đó là hai số chẵn là:

Câu32: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì có 8 màu khác nhau Như thế, bạn có số cách lựa chọn là:

Câu33: Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 10 là:

Câu34: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm lẻ gồm 4 chữ số khác nhau? Đáp số của bài toán là:

Câu35: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 và 5 Từ các chữ số đã cho ta lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số và 4 chữ số đó khác nhau từng đôi một? Đáp số của bài toán là:

Câu36: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 và 5 Từ các chữ số đã cho ta lập được bao nhiêu số chia hết cho

5, biết rằng số này có 3 chữ số và 3 chữ số đó khác nhau từng đôi một Đáp số của bài toán là:

Câu37: Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong các chữ số 0, 1, 2, 3, 4

và 5? Đáp số của bài toán là:

Câu38: Xét hai câu sau:

(1) Một hoán vị của một tập hợp gồm n phần tử là một cách sắp xếp các phần tử của tập hợp này theo một thứ tự nào đó

(2) Một hoán vị của một tập hợp gồm n phần tử là một chỉnh hợp chập n của n phần tử

Trong hai câu trên:

C Cả hai câu đều đúng D Cả hai câu đều sai

Câu39: Số hoán vị của n phần tử là:

A n

n

Câu40: Công thức tính số chỉnh hợp nào sau đây là đúng?

n

k n

n!

A





Trong hai câu trên:

A Chỉ (1) đúng B Chỉ (2) đúng

C Cả hai câu đều đúng D Cả hai câu đều sai

Câu41: Cho tập A có n phần tử và số nguyên k thoả mãn 1 ≤ k ≤ n Mỗi tập con gồm k phần tử của

A được gọi là:

A Một chỉnh hợp chập k của n phần tử

B Một tổ hợp chập k của n phần tử

C Một chỉnh hợp không có lặp chập k của n phần tử

D Một hoán vị con chập k của hoán vị n phần tử

Câu42: Trong 1 bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên cùng màu?

Câu43: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 và 5 Từ các chữ số đã cho ta lập được bao nhiêu số chia hết cho

9, biết rằng số này có 3 chữ số và 3 chữ số đó khác nhau từng đôi một Đáp số của bài toán là:

Câu44: 100000 vé số được đánh số từ 00000 đến 99999 Có bao nhiêu vé có các con số hoàn toàn khác nhau? Đáp số của bài toán là:

Câu45: Có bao nhiêu từ gồm 2 hoặc 3 mẫu kí tự khác nhau được thành lập từ 6 mẫu của từ

“FRIEND” (các từ này có thể có nghĩa hoặc không có nghĩa)? Đáp số của bài toán là:

Câu46: Số tất cả các tập con của tập hợp gồm n phần tử là:

A 2n -1 B 2n - 2 C 2n + 1 D Kết quả khác

Câu47: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn có 6 chỗ ngồi? Đáp số của bài toán là:

Câu48: Với một tổ hợp chập k của n phần tử thì ta có thể tạo ra được số chỉnh hợp chập k của n phần tử là

Câu49: Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn? Đáp số của bài toán là:

Câu50: Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người, biết rằng ban quản trị phải có ít nhất một nam và một nữ Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn? Đáp số của bài toán là:

Câu51: Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy?

Câu52: Từ 12 người, người ta thành lập một ban kiểm tra gồm 2 người lãnh đạo và 3 uỷ viên Hỏi

có bao nhiêu cách thành lập ban kiểm tra?

A 2 3

12 10

10 12

12 12

C C D Kết quả khác Câu53: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ A, lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và tổng của 3 chữ số này bằng 10?

Câu54: Trong khai triển (x + y)25, hệ số của x12y13 là

A 5200300 B 8207300 C 15101019 D Kết quả khác

Câu55: Cho hai số thực a, b và số nguyên dương n thì

(I)(a - b)n =

n

k n k k n

k 0

C a  b



n

k k n k k n

k 0







Trong hai công thức trên:

A Chỉ có (I) sai B Chỉ có (II) sai

C (I) và (II) đều đúng D (I) và (II) đều sai

Câu56: Điền Đ, S vào ô trống để cho biết câu ở hàng tương ứng là đúng hay sai

1) Số các số hạng của công thức (a+b)n =

k n k k

n

k 0

C a  b



 lµ n + 1là n + 1

2) Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số

hạng của khai triển (a+b)n luôn luôn bằng 2n

3) Số hạng thứ k + 1 trong khai triển (a + b)n

là

k n k k

k 1 n

T C a  b

4) Các hệ số nhị thức cách đều hai số hạng

đầu, cuối thì đối nhau

5) 2n = n n 1 n 2 0

n n n n

C C  C   C

6) 1 = 0 1 2 3  n n

Câu57: Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức (x2 + 1)n bằng 1024 Hãy tìm hệ số a của số hạng ax12 trong khai triển đó Đáp số của bài toán là:

Câu58: Đa thức (x + y)9 được khai triển theo luỹ thừa giảm dần của x Số hạng thứ hai và thứ ba có giá trị bằng nhau khi cho x = p và y = q, trong đó p và q là các số dương có tổng là 1 Vậy giá trị của p là bao nhiêu? Đáp số của bài toán là:

A 1

5

Câu59: Gieo 2 con súc xắc một cách ngẫu nhiên Tính xác suất của biến cố “Các mặt xuất hiện có

số chấm bằng nhau”, ta được

A 1

12

Câu60: Chọn một cách ngẫu nhiên một số nguyên dương N gồm 3 chữ số viết trong hệ cơ số 10, trong đó mỗi số đều có cùng cơ hội được chọn Giả sử M là số sao cho 2M = N Xác suất để M là một số nguyên là

300

Câu61: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, chọn ngẫu nhiên một điểm mà toạ độ là số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn haybằng 4 Nếu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau, vậy thì xác suất để chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc toạ độ nhỏ hơn hoặc bằng 2 là

A 13

16

Câu62: Gieo 3 lần liên tiếp một con súc xắc Tính xác suất của biến cố “Tổng số chấm không nhỏ hơn 16” Kết quả tính được là:

A 5

107

Câu63: Đổ ba hột súc xắc một cách ngẫu nhiên Tìm xác suất để ba số hiện ra có thể sắp xếp để tạo thành ba số tự nhiên liên tiếp Đáp số của bài toán là:

A 22

16

Câu64: Có hai lá bài, một lá có hai mặt đều đỏ, lá kia một mặt đỏ một mặt xanh Cả hai đều có cùng xác suất để được chọn là 1

2 Chọn một lá, đặt nó lên bàn Nếu mặt ngửa của lá bài là đỏ, thể thì xác suất để mặt úp cũng là đỏ là:

A 2

6

Câu65: Giải phương trình: C5 C5 C5 25 ta được nghiệm:

A x 3



































Câu66: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5? Đáp số của bài toán là:

Câu67: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Có bao nhiêu tập con X của A thoả mãn điều kiện: mỗi tập đều có chứa số 1? Đáp số của bài toán là:

A 26 - 1 B 28 - 1 C 27 - 1 D 25 - 1

Câu68: Có bao nhiêu tập hợp từ hai phần tử trỏ lên, biết rằng mỗi tập như thế chứa các số nguyên dương liên tiếp có tổng bằng 100?

Câu69: Cho p điểm trong đó có q điểm cùng nằm trên 1 đường tròn, ngoài ra không có 4 điểm nào đồng phẳng Hỏi có bao nhiêu đường tròn, mỗi đường tròn đi qua ba điểm?

A 3 3

p q

p

q

C 1 D Kết quả khác Câu70: có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 104 nhưng không kể 1 và 404?

Câu71: Có bao nhiêu số nguyên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 100, viết trong hệ cơ số 10, khi hoán vị hai chữ số thì giá trị của nó tăng lên 9?

Câu72: Từ một nhóm học sinh tuyển chọn gồm 6 nam và 4 nữ, người ta muốn thành lập một ban đại diện học sinh gồm 4 người, trong đó phải có cả nam lẫn nữ Biết rằng anh An và cô Thuý nằm trong

số 6 người đó, ngoài ra, có và chỉ có một trong hai người này thuộc về ban đại diện nói trên Hỏi có mấy cách thành lập ban đại diện?

Câu73: Với số nguyên k và n sao cho 1 ≤ k < n Lúc đó:

n

n 2k 1

C

k 1

 là một số nguyên với mọi k và n

n

n 2k 1

C

k 1

 là một số nguyên với mọi giá trị chẵn của k và n

n

n 2k 1

C

k 1

 là một số nguyên với mọi giá trị lẻ của k và n

n

n 2k 1

C

k 1

 là một số nguyên nếu k 1











Câu74: Trong gian phòng chứa N người, với N > Có ít nhất một người không bắt tay với mỗi người khác trong phòng Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu người có thể bắt tay với mỗi người khác? Đáp

số của bài toán là:

Câu75: Trong khai triển

n

2 1 2x x



  , hệ số của x3 là 6 9

n

2 C Tính n

Câu76: Tìm hệ số của x16 trong khai triển    2 10

Câu77: Tính số hạng không chứa x trong khai triển

15

1 x 2x



A 3300

30

Câu78: Tính hệ sốcủa x8 trong khai triển P x  2x 13

x

A 8 4

24

24

20

24

2 C

Câu79: Gieo ngẫu nhiên đồng thời 4 đồng xu Tính xác suất để được ít nhất hai đồng xu lật ngửa, ta

có kết quả:

A 10

15

Câu80: Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ chỉ khác nhau về màu sắt Lấy ngẫu nhiên một viên bị, rồi lấy tiếp một viên bi nữa Khi tính xác suất của biến cố”Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả là:

A 5

7

Câu81: Một súc xắc đồng nhất được đổ 6 lần Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là:

A 13

729

Câu82: Trong một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách Số trận đấu được sắp xếp là:

Câu83: Trong một liên đoàn bóng đá cos 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách Số trận đấu được sắp xếp là:

Câu84: Giả sử ta dùng 5 màu để tô màu cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần Số các cách để chọn những màu cần dùng là:

A 5!

Câu85: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:

Câu86: Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì só đường chéo là:

Câu87: Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:

Câu88: Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng có tất cả 66 lần bắt tay Hỏi trong phòng có bao nhiêu người?

Câu89: Số tập hợp con có 3 phần tử của tập hợp có 7 phần tử là:

A 3

7

7

Câu90: Tên của 15 học sinh được bỏ vào trong mũ Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu91: Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm giáo viên và 6 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu92: Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong

đó phải có bạn An?

Câu93: Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm có ít nhất 2 người Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu94: Một đa giác lồi có số đường chéo gấp đôi số cạnh Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Câu95: Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ Có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?

A  2 5  1 3 4

7 6 7 6 6

7 6 7 6 6

C 2 2

11 12

Câu96: Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm lần lượt gồm 2, 3 và 5 học sinh là:

A 2 3 5

10 10 10

10 8 10

10 8 5

10 5 2

Câu97: Một thí sinh phải chọn 10 trong số 20 câu hỏi Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10 câu này nếu 3 câu đầu phải được chọn?

A 10

20

10 10

10 10

17

C

Câu98: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A 3 11

14 14

10 10 11

4 4 4 4 4

10 11 11

Câu99: Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Câu100: Cho biết n k

n

C  28 Giá trị của n và k lần lượt là:

A 8 và 4 B 8 và 3 C 8 và 2 D Không thể tìm được Câu101: Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ một nhóm n (chưa biết) học sinh Số n là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A n(n + 1)(n + 2) = 120 B n(n + 1)(n + 2) = 720

C n(n - 1)(n - 2) = 120 D n(n - 1)(n - 2) = 720

Câu102: Từ bảy chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số gồm bón chữ số khác nhau?

A 7! B 74 C 7  6  5  4 D 7!  6!  5!  4!

Câu103: Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:

2!

Câu104: Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học Huế, Đà Nẵng, Quy Nhơn, Nha Trang và Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc sẽ biểu diễn nếu ban nhạc Nha Trang biểu diễn đầu tiên

Câu105: Từ các chữ số 2, 3, 4 và 5 có thể lập được bao nhiếuố gồm bốn chữ số?

Câu106: Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng?

Câu107: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?

A 5!  7! B 2  5!  7! C 5!  8! D 12!

Câu108: Xếp 3 sách Văn khác nhau, 4 sách Toán khác nhau và 2 sách Anh khác nhau trên một kệ sách dài sao cho các sách cùng môn xếp kề nhau Số cách xếp có được là:

Câu109: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 7 ta lập thành các số gồm 4 chữ số khác nhau sao cho hai chữ số đầu là số lẻ, hai chữ số sau là số chẵn Hỏi có bao nhiêu số được lập thành?

Câu110: Xếp 7 bạn ngồi trên một dãy ghế dài sao cho 2 bạn An và Bình ngồi kề bên nhau Số cách xếp là

Câu111: Từ một tổ có n học sinh ta chọn hai em làm tổ trưởng, tổ phó Có 56 cách chọn khác nhau thì n bằng bao nhiêu

Câu112: Từ n người chọn ra 3 người làm chủ tịch, phó chủ tịch và thứ kí Có 120 cách chọn khác nhau thì n bằng bao nhiêu

Câu113: Nếu k

n

C = 10 và k

n

A = 60 Thì k bằng

Câu114: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau?

Câu115: Xếp 3 nam và 4 nữ ngồi trên mọt dãy gồm 7 ghế Nếu họi ngồi theo từng phái tức nam riêng nữ riêng Thì số cách xếp là?

A 3!  4! B 7!

4!3! D 2  3!  4!

Câu116: 7 quyển sách đánh số từ 1 đến 7 phải được xếp vào đúng 7 vị trí mang số từ 1 đến 7 Nếu xếp lộn chỗ thì số cách xếp lộn chỗ là:

A 67 B 7! - 1 C 6! + 5! + 4! + 3! + 2! + 1! D Kết quả khác Câu117: Từ 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên x gồm các chữ số khác nhau Biết x > 3000

Câu118: Xếp 3 sách Toán, 2 sách Lý, 1 sách Hoá trên một kệ sách dài sao cho các sách cùng một loại xếp kề nhau là:

Câu119: Từ các chữ sô 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm các số khác nhau?

Câu120: Xếp 6 người (trong đó có một cặp vợ chồng) ngồi quanh bàn tròn có 6 ghế không ghi số sao cho cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau Số cách xếp là:

Câu121: Một dãy dài có 10 ghế Xếp một cặp vợ chồng ngồi vào 2 trong 10 ghế sao cho người vợ ngồi bên phải người chồng (không nhất thiết ngồi cạnh nhau) Số cách xếp là:

Câu122: Trong khai triển nhị thức: (a + 2)n + 6 với n  N có tất cả 17 số hạng

Câu123: Trong khai triển nhị thức: (2a - b)5 hệ số của số hạng thứ ba là:

Câu124: Trong khai triển nhị thức: (3x2 - y)10 Hệ số của số hạng chính giữa là:

A 4

10

10

10

10

C 35

Câu125: Trong khai triển nhị thức:

7

2 1 a b



  Số hạng thứ 5 là:

A -35a6-b-4 B 35a6b-4 C -21a4b-5 D 21a4b-5

Câu126: Trong khai triển nhị thức:

6

2 x x



  Hệ số của x3 với x > 0 là:

Câu127: Trong khai triển nhị thức:

11 3

1 x x



  với x ≠ 0 Số hạng không chứa x là số hạng thứ:

Câu128: Trong khai triển nhị thức: (2a - 1)6 Ba số hạng đầu là:

A 2a6 - 6a5 + 15a4 B 2a6 - 12a5 + 30a4

C 64a6 - 192a5 + 480a4 D 64a6 - 192a5 + 240a4

Câu129: Trong khai triển nhị thức: x y16 Hai số hạng cuối là:

A -16x 15

y + y8 B -16x 15

y + y4 C 16xy15 + y4 D 16xy15 + y8

Câu130: Trong khai triển nhị thức:

6

3 b 8a 2



  Số hạng thứ 10 là:

A -80a9b3 B -64a9b3 C -1280a9b3 D 60a6b4

Câu131: Trong khai triển nhị thức: (2x - 5y)8 Hệ số của số hạng chứa x5y3 là:

Câu132: Biểu thức 7

9

C (5x)2(-6y2)7 là một số hạng trong khai triển nhị thức

A (5x - 6y2)5 B (5x - 6y2)7 C (5x - 6y2)9 D (5x - 6y2)18

Câu133: Trong khai triển nhị thức:

8 2

8 x x



  Số hạng không chứa x là:

Câu134: Trong khai triển nhị thức: (2x - 1)10 Hệ số của số hạng chứa x8 là:

Câu135: Trong khai triển nhị thức: (a - 2b)8 Hệ số của số hạng chứa a4b4 là:

Câu136: Trong khai triển nhị thức: (3x - y)7 số hạng chứa x4y3 là:

A 3285x4y3 B -3285x4y3 C -2835x4y3 D 5283x4y3

Câu137: Trong khai triển nhị thức: (2x + y)5 Ta được kết quả là:

A 32x5 + 16x4y + 8x3y2 + 4x2y3 + 2xy4 + y5

B 32x5 + 80x4y + 80x3y2 + 40x2y3 + 10xy4 + y5

C 2x5 + 10x4y + 20x3y2 + 20x2y3 + 10xy4 + y5

D 32x5 + 10000x4y + 80000x3y2 + 400x2y3 + 10xy4 + y5

Câu138: Trong khai triển nhị thức: (0,2 + 0,8)5 Số hạng thứ tư là:

A 0,0064 B 0,4096 C 0,0512 D 0,2048

Câu139: Trong khai triển nhị thức: (3 + 0,02)7 Tìm tổng số ba số hạng đầu tiên

A 2289,3283 B 2291,1012 C 2275,93801 D 2291,1141

Câu140: Nếu khai triển nhị thức Niutơn: (x - 1)5 = 5 4 3 2

5 4 3 2 1 0

a x a x a x a x a x a

thì tổng a5a4a3a2a1a0 bằng

Câu141: Câu nào sau đây sai?

A 2n = 0 1 2 n

n n n n

C 1 = 0 1 2  n n

C 2C 4C  2 C

Câu142: Rút 1 lá bài từ bộ 52 là Xác suất để được lá bích là:

A 1

4

Câu143: Rút 1 lá bài từ bộ 52 là Xác suất để được lá 10 hay lá ách(A) là:

A 2

4

Câu144: Rút 1 lá bài từ bộ 52 là Xác suất để được lá ách(A) hay lá rô là:

A 1

52

Câu145: Rút 1 lá bài từ bộ 52 là Xác suất để được lá ách(A) hay lá già(K) hay lá đầm (Q) là:

A 1

13