BỘ đề THI cấp TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN máy CASIO cấp THPT

BỘ đề THI cấp TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN máy CASIO cấp THPT BỘ đề THI cấp TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN máy CASIO cấp THPT BỘ đề THI cấp TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN máy CASIO cấp THPT BỘ đề THI cấp TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN máy CASIO cấp THPT BỘ đề THI cấp TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN máy CASIO cấp THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CẤP TỈNH Khoá thi ngày: 18/01/2014 Đề thức Môn : TOÁN THPT ( Thời gian làm : 120 phút, không kể phát đề) Đề thi có 02 trang Điểm Bằng số Chữ kí Giám khảo Chữ kí Giám khảo Mã phách Bằng chữ Quy định: + Nếu yêu cầu riêng, kết toán làm tròn đến chữ số thập phân + Kết tính toán ghi vào ô chữ nhật tương ứng với làm + Đề thi có 06 Mỗi điểm Bài Tính 20132013  20142014  20132014 2013  u1  Bài Cho dãy số (un ) xác định :  2014 u n  2u n1   (n  1, n  N ) 1) Tính số hạng u2 , u3 , u4 , u5 (làm tròn đến chữ số thập phân) 2) Tìm giới hạn dãy số (un ) Bài Cho hàm số y  x  3x  x 1 1) Tìm giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số 2) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Bài Giải phương trình: x  x  x  12 x Bài Viết phương trình đường tròn qua ba điểm P(1;2) , Q(5;1) , R(2;3) Bài Cho hình chóp S.ABC có chân đường cao trùng với trọng tâm tam giác đáy Hãy tính thể tích hình chóp biết AB=7, AC=5, BC=8 góc tạo đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 30  4815 -Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH SÓC TRĂNG CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH Khoá thi ngày: 24/01/2016 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Đề thức Bằng số Môn: TOÁN BTTH (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể phát đề) Đề thi có 02 trang ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Điểm Chữ kí Giám khảo Chữ kí Giám khảo Bằng chữ Mã phách Quy định chung: + Nếu yêu cầu riêng, kết toán làm tròn đến bốn chữ số sau dấu phẩy thập phân + Kết tính toán ghi vào ô chữ nhật tương ứng với câu + Đề thi có 05 Mỗi 10 điểm Bài Giải phương trình sau: (Viết giá trị nghiệm) 26 x3  99 x2  98x  17  90 x4  216 x3  41x2  107 x  40  u1  1, u2  Bài Cho dãy số (un ) xác định :  un   2un 1  3cos(un ) (n  N * ) 1) Tính số hạng u5 , u10 , u15 , u20 20 2) Tính tổng S   un n 1 x x3 x    (8  18 2) x 1) Tìm nghiệm phương trình f '(x)  Bài Cho hàm số f ( x)  2) Tìm giá trị nhỏ f (n) với n số nguyên Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, biết phương trình cạnh tam giác là: AB : x  y   , AC : 3x  y   , BC : x  y   1) Tìm tọa độ đỉnh A, B, C 2) Tính chu vi diện tích tam giác ABC Bài Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt SB, SD M N Biết AB = 7, BSD  60o 1) Hãy tính độ dài SB, AM 2) Hãy tính thể tích khối chóp A.CMN -Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH SÓC TRĂNG CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH Khoá thi ngày: 24/01/2016 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Đề thức Đáp Án Môn: TOÁN BTTH (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể phát đề) Đề thi có 02 trang ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Quy định chung: + Nếu yêu cầu riêng, kết toán làm tròn đến bốn chữ số sau dấu phẩy thập phân + Kết tính toán ghi vào ô chữ nhật tương ứng với câu + Đề thi có 05 Mỗi 10 điểm Bài Tìm nghiệm phương trình sau : 26 x3  99 x2  98x  17  Dùng máy tính tìm nghiệm phân tích thành tích 17  17  17 , , 13 4 điểm 90 x4  216 x3  41x2  107 x  40  Tìm cặp nghiệm có tổng số hữu tỷ phân tích thành tích 7  19 1  481 , 30 điểm u1  1, u2  Bài Cho dãy số (un ) xác định :  un   2un 1  3cos(un ) (n  N * ) 1) Tính số hạng u5 , u10 , u15 , u20 u5  4, 4906 ; u10  44, 2062 ; u15  187, 2833 ; u20  1433, 6785 điểm (Máy tính phải dùng đơn vị radian) 20 2) Tính tổng S   un n 1 S = 4358,4835 điểm x x3 x    (8  18 2) x 1) Tìm nghiệm phương trình f '(x)  Bài Cho hàm số f ( x)  f '(x)  x5  x4  x3  x2  x   Một nghiệm phương trình x0 = 2,8284 điểm 2) Tìm giá trị nhỏ f (n) với n số nguyên Do f "( x)  suy f '(x)  có nghiệm x0 Hàm số đạt cực tiểu x0, so sánh hai giá trị f(2) f(3) ta : Giá trị nhỏ f (3)  36,6175 điểm Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, biết phương trình cạnh tam giác là: AB : x  y   , AC : 3x  y   , BC : x  y   1) Tìm tọa độ đỉnh A, B, C điểm A(2;1), B(3;3) , C(1;4) 2) Tính chu vi diện tích tam giác ABC CV =  10  7,6344 ; S = 5 điểm Bài Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt SB, SD M N Biết AB = 7, BSD  60o 1) Hãy tính độ dài SB, AM điểm SB = 9,8995 ; AM = 4,9497 2) Hãy tính thể tích khối chóp A.CMN điểm V = 20,2115 -Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH SÓC TRĂNG CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH Khoá thi ngày: 24/01/2016 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Đề thức Bằng số Môn: TOÁN THPT (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể phát đề) Đề thi có 02 trang ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Điểm Chữ kí Giám khảo Chữ kí Giám khảo Bằng chữ Mã phách Quy định chung: + Nếu yêu cầu riêng, kết toán làm tròn đến bốn chữ số sau dấu phẩy thập phân + Kết tính toán ghi vào ô chữ nhật tương ứng với câu + Đề thi có 05 Mỗi 10 điểm Bài Giải phương trình, hệ phương trình sau : (Viết giá trị nghiệm) 26 x3  99 x2  98x  17  90 x  216 x  41x  107 y  147   x  19  y  20  y   x  u1  1, u2  Bài Cho dãy số (un ) xác định :  un   2un 1  3cos(un ) (n  N * ) 1) Tính số hạng u5 , u10 , u15 , u20 20 n 1 u n 2) Tính tổng S   x6 x5 x x3 x      (6  2) x 1) Tìm nghiệm phương trình f '(x)  Bài Cho hàm số f ( x)   n  2) Tìm giá trị nhỏ f   với n số nguyên  100  Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, biết phương trình cạnh tam giác là: AB : x  y   , AC : 3x  y   , BC : x  y   1) Tìm tọa độ đỉnh A, B, C 2) Hai điểm E F nằm hai tia BA, BC EF//AC Xác định tọa độ trọng tâm G tam giác BEF biết chu vi tam giác BEF 2016 Bài Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt SB, SD M N Biết AB = 7, BSD  60o 1) Hãy tính độ dài SB, AM 2) Hãy tính thể tích khối chóp A.CMN -Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH SÓC TRĂNG CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH Khoá thi ngày: 24/01/2016 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Đề thức Đáp Án Môn: TOÁN THPT (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể phát đề) Đề thi có 02 trang ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Quy định chung: + Nếu yêu cầu riêng, kết toán làm tròn đến bốn chữ số sau dấu phẩy thập phân + Kết tính toán ghi vào ô chữ nhật tương ứng với câu + Đề thi có 05 Mỗi 10 điểm Bài Tìm nghiệm phương trình, hệ phương trình sau : 26 x3  99 x2  98x  17  17  17  17 , , 13 4 điểm 90 x  216 x  41x  107 y  147   x  19  y  20  y   x  Từ PT (2) suy y = x – Thế vào PT (1) ta PT 90 x4  216 x3  41x  107 x  40  Tìm cặp nghiệm có tổng số hữu tỷ phân tích thành tích HPT có nghiệm:  7  19 13  19   1  481 31  481  ; ; điểm   ,   6 30 30     u1  1, u2  Bài Cho dãy số (un ) xác định :  un   2un 1  3cos(un ) (n  N * ) 1) Tính số hạng u5 , u10 , u15 , u20 u5  4, 4906 ; u10  44, 2062 ; u15  187, 2833 ; u20  1433, 6785 điểm (Máy tính phải dùng đơn vị radian) 20 n 1 u n 2) Tính tổng S   điểm S=3,5668 Bài Cho hàm số f ( x)  x6 x5 x x3 x      (6  2) x 3 1) Tìm nghiệm phương trình f '(x)  f '(x)  x5  x4  x3  x2  x   Một nghiệm phương trình x0 = 1,4142 điểm  n  2) Tìm giá trị nhỏ f   với n số nguyên  100  Do f "( x)  suy f '(x)  có nghiệm x0 Hàm số đạt cực tiểu x0, so sánh hai giá trị f(141/100) f(142/100) ta : Giá trị nhỏ f(1,41) = -4,2555 điểm Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, biết phương trình cạnh tam giác là: AB : x  y   , AC : 3x  y   , BC : x  y   1) Tìm tọa độ đỉnh A, B, C điểm A(2;1), B(3;3) , C(1;4) 2) Hai điểm E F nằm hai tia BA, BC EF//AC Xác định tọa độ trọng tâm G tam giác BEF biết chu vi tam giác BEF 2016 Gọi G’ CV trọng tâm chu vi tam giác ABC G ảnh G’ qua phép vị tự tâm B, tỉ số k = 2016/CV G(267,0674; 91,0225) điểm Bài Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt SB, SD M N Biết AB = 7, BSD  60o 1) Hãy tính độ dài SB, AM điểm SB = 9,8995 ; AM = 4,9497 2) Hãy tính thể tích khối chóp A.CMN điểm V = 20,2115 -Hết - SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ————————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI MÔN: TOÁN- THPT&BTTHPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ———————————— Chú ý: Đề thi có 05 trang Quy định chung: Thí sinh dùng loại máy tính sau: Casio fx-500A; fx-500MS; fx-500ES; fx-570MS; fx-570ES; VINACAL Vn-500MS; Vn-570MS Nếu có yêu cầu trình bày cách giải, thí sinh cần nêu vắn tắt, công thức áp dụng, kết tính vào ô qui định Đối với kết tính toán gần đúng, định cụ thể, lấy đến chữ số thập phân sau dấu phẩy Số phách (do chủ tịch Hội đồng ghi) Phần ghi thí sinh: Họ tên thí sinh:……………………………………, SBD:…………………………… Ngày sinh:……………………Học sinh trường THPT:………………………………… Phần ghi tên chữ kí giám thị: Giám thị số 1:………………………………………………………………… Giám thị số 2:………………………………………………………………… Điểm thi Bằng số Họ tên chữ kí giám khảo Bằng chữ SỐ PHÁCH GK1:…………………………………… GK2: …………………………………… Bài Tính gần nghiệm hệ phương trình sau:  3x  y  z    x  y  3z    x  y  z  y x z Bài Tính gần giá trị hàm số sau x  0,5 : f ( x)  x  sin x  ln( x  x  3) f (0,5)  Bài Tính gần giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x    x f ( x)  max f ( x)  Bài Tìm toạ độ giao điểm đồ thị hai hàm số sau: y  x  x  y  x  x  11 x 1 Bài Cho hàm số f ( x)  3x 3cos x  sin x  có đồ thị (C) Tính gần hệ số a b để  đường thẳng y  ax  b tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x  a b Bài Cho tam giác ABC có hai góc A  450 , B  30 Gọi D E hai điểm tương ứng hai cạnh AB AC cho ADE  60 diện tích tam giác ADE nửa diện tích tam giác ABC Tính gần tỉ số AD AB Hình vẽ tóm tắt lời giải Kết AD  AB Bài Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn bán kính R  2009, 2010 Tính gần giá trị lớn độ dài đường cao BH tam giác ABC Hình vẽ tóm tắt lời giải Kết BH m ax  Bài Cho tứ diện ABCD có AB  ; CD  cạnh lại 174 a) Tính gần bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD b) Tính gần thể tích khối tứ diện ABCD Hình vẽ tóm tắt lời giải Kết a) R  b) VABCD   x  12  2009 Bài Cho hai số thực x, y thoả mãn hệ điều kiện:   x  y  30  12  2009 Tính gần giá trị nhỏ P  x  y Tóm tắt lời giải 2 Kết Pmin  Bài 10 Cho viên gạch hình lục giác có màu hình vẽ (các hình tròn màu, phần lại màu khác) Hãy tính gần diện tích phần gạch xọc màu biết AB  a  15 cm Tóm tắt lời giải Kết A B O f e c d S -Hết - SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ————————— KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2009-2010 ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN- THPT&BTTHPT ———————————— Bài Tóm tắt cách giải  7 TXĐ: x  1;  Giải PT f '( x)  có  2 11 nghiệm x  Giải phương trình: x  x  11 x  7x   x 1        a  f '  ; b  f    f '  7 7 7 Đáp số x  2,9404; y  0, 6275; z  0, 6757 f (0,5)  0,9561 7 f ( x)  f    1,5811 2  11  max f ( x)  f    2, 7386 6 Điểm phần Điểm toàn 5,0 5,0 2,5 5,0 5,0 5,0 2,5 A(1;3); B(2;13); C(-3;-17) 5,0 5,0 a  34775,1336 2,5 2,5 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 b  23504,8112 A 45 D 60 75 E C 30 B AD  0,5373 AB AD AE AD sin 60   AD.AE  sin 750 sin 60 sin 75 AB AC AB sin 30   AB AC  sin 750 sin 30 sin 75 dt ADE AD.AE AD sin 60    dt ABC AB.AC AB sin 30  AD sin 30  AB sin 60 Đặt BAC = 2x ( < x <  )  -x * Ta có AB = 2R.sinC =   R.sin   x   R.cos x 2  * BH = AB.sin2x= 2R.cosx.sin2x = 4R.sinxcos2x = 4R.sinx.(1 – sin2x) * Đặt t = sinx ( < t < 1): BH  R.(t  t ) * Xét hàm f (t )  R.(t  t );0  t  , tìm B=C= BH  3093,3673   8R max f (t )  f   (0;1)  3 a) Gọi M, N trung điểm AB CD Khi MN vuông góc với AB CD tâm mặt cầu O phải nằm đoạn MN a) R  8, 4692 Đặt OM  x - Tính MN  66  ON  66  x - Ta có R  x  AM  ( 66  x )2  ND 42 Tìm x  Từ tìm R 66 1 b) VABCD  288,3748 (đvtt) b) VABCD  AB.S MCD  AB.MN CD Trong mặt phẳng toạ độ xOy biểu diễn điểm M ( x; y ) thoả mãn hệ điều kiện 2,5 5,0 2,5 y cho Pmin  2361,5350 A B x O  B A  5,0 5,0 5,0 5,0 12  2009; 30 ; 12  2009  30;0 Dễ thầy góc  OAB tù Vậy P  x  y  OM nhỏ M  A Do Pmin   12  2009   30  * Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác AOF là: r  a a   * Diện tích hình tròn là:  r  10  a2 12 * Diện tích toàn viên gạch a 3a 6  * Diện tích phần gạch xọc là: S  231,1380 cm 3a  a  2 -Hết Chú ý: - Phần tóm tắt lời giải (nếu đề có yêu cầu) nửa số điểm phần hay câu - Nếu đề có yêu cầu tóm tắt lời giải mà học sinh không ghi lời giải lời giải sai không cho điểm câu (kể trường hợp đáp số) - Nếu thiếu đơn vị đo (góc, độ dài, diện tích, thể tích) trừ 1,0 điểm câu - Nếu học sinh lấy nhiều chữ số thập phân trừ 0,5 điểm cho câu - Nếu học sinh sai chữ số thập phân cuối (lệch 1 đơn vị) so với đáp án trừ 0,5 điểm câu đó; chữ số thập phân cuối lệch từ 2 đơn vị trở lên không cho điểm SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ————————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ THI MÔN: TOÁN- THPT&BTTHPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ———————————— Chú ý: - Đề thi có 04 trang - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi Quy định chung: Thí sinh dùng loại máy tính sau: Casio fx-500A; fx-500MS; fx-500ES; fx-570MS; fx-570ES; VINACAL Vn-500MS; Vn-570MS Nếu có yêu cầu trình bày cách giải, thí sinh cần nêu vắn tắt lời giải, công thức áp dụng, kết tính vào ô qui định Nếu thí sinh không ghi lời giải lời giải sai không điểm câu (kể trường hợp ghi đáp số) Đối với kết tính toán gần đúng, định cụ thể lấy đến chữ số thập phân sau dấu phẩy Số phách (do chủ tịch Hội đồng ghi) Phần ghi thí sinh: Họ tên thí sinh:……………………………………, SBD:…………………………… Ngày sinh:……………………Học sinh trường THPT:………………………………… Phần ghi tên chữ kí giám thị: Giám thị số 1:………………………………………………………………… Giám thị số 2:………………………………………………………………… Điểm thi Bằng số Bằng chữ Họ tên chữ kí giám khảo SỐ PHÁCH GK1:…………………………………… GK2: …………………………………… Bài (5 điểm) Tính hệ số a, b, c biết đồ thị hàm số y  x  ax  bx  c qua ba điểm A(5;1); B (6;2); C (7;3) a c b Bài (5 điểm) Tính gần toạ độ hai giao điểm elíp  x1    y1  x2 y   đường thẳng x  y    x2    y2  Bài (5 điểm) Tính gần giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số f ( x)  f C§  2x2  x  x2  4x  f CT   x( x  2011)( y  2010 x )  Bài (5 điểm) Tính gần nghiệm hệ phương trình sau:  x  x  y  Tóm tắt lời giải (2 điểm) Kết (3 điểm) Bài (5 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh AB  6cm , góc BAC  850 ACB  40 Tính gần diện tích tam giác ABC độ dài đường cao AH tam giác Hình vẽ tóm tắt lời giải (2 điểm) Kết (3 điểm) SABC  AH  Số phách:……………… Bài (5 điểm) Tìm hệ số x đa thức P( x)  (1  x)(1  x)(1  3x)(1  x) (1  2010 x)(1  2011x) Tóm tắt lời giải (3 điểm) Kết (2 điểm) Hệ số x bằng: Bài (5 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB ngoại tiếp đường tròn bán kính r  , góc DAB  40 Tính gần độ dài cạnh đáy đường chéo hình thang ABCD Hình vẽ tóm tắt lời giải (2 điểm) Kết (3 điểm) AB  CD  BD  u1   Bài (5 điểm) Cho dãy số (un )n1 xác định sau:  Tính gần giá trị u2011 un   u   n   n 1  (1  2)un  Tóm tắt lời giải (2 điểm) Kết (3 điểm) u2011  Số phách:…………… Bài (5 điểm) Cho hai số thực dương x, y thoả mãn x  y  Tính gần giá trị nhỏ biểu thức P  ( x5  5)( y  5) Tóm tắt lời giải (3 điểm) Kết (2 điểm) Pmin  Bài 10 (5 điểm) Cho hình chóp S.ABC nội tiếp mặt cầu có bán kính R  10 Biết SA  SB  SC ASB  ASC  BSC  40 Tính gần thể tích khối chóp S.ABC Hình vẽ tóm tắt lời giải (3 điểm) Kết (2 điểm) VS ABC  -Hết SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC ————————— NĂM HỌC 2010-2011 ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN- THPT&BTTHPT ———————————— Bài Tóm tắt cách giải Kết a  18 b  108 c  214  x1  2,5989   y1  0,9991  x2  0,8916   y2  1,9096 f C§  25, 4035 15 x  18 x  39 ( x  x  5) Giải PT f '( x)  tìm xC§ , xCT f '( x)  f CT  0, 4035 ( x1  0, 0015; y1  5,9985) BC AB 6.sin 850 *   BC  sin 850 sin 40 sin 40 1 2.sin 550.sin 85 SABC  BA.BC.sin B  2 sin 40 AH * sin 550   AH  6sin 55 AB - Hệ số x P(x) P '(0) 5,0 2,5 2,5 2,5 1,5 ( x2  2011,0015; y2  4042109,9990) 1,5 SABC  22,8514 cm2 1,5 AH  4,9149 cm a  1006 - Hệ số  x  y  4r cot   Thì  (vì AB  CD  AD  BC ) 4r  x  y  sin   cos   cos  Tìm x  2r ; y  2r sin  sin  * Theo định lí cosin tam giác ABD: 4r  cos    cos    4r    8r cos   sin   sin   sin  2 sin  5,0 1,5 2,0 AB  9,5175 1,0 CD  1, 2608 1,0 BD  6, 4065 BD  AB  AD  AB AD.cos BAD Tính BD  2r  5,0 5,0 ab  ab3 a  b  Ta có hệ  (1  2)  (3  4)  (2009  2010)  2011 2r * Ta có AD  BC  ( =400 ) sin  Đặt AB  x; CD  y 2,0 1,5 1,5 2,5 5,0 Đặt a  x( x  2011); b  y  2010 x Điểm Điểm toàn phần 5,0 5,0 1,0  un  tan  Ta có tan    un 1    tan un 8    tan   tan      u1   tan  u2      3 8  tan tan tan   u2011  tan   2010   3,7321 8 3 3,0 5,0 Pmin  5963, 4176 2,0 5,0 2,0 5,0   Quy nạp un  tan   (n  1)  n  8 3 * Đặt t  xy  t  25 Ta có P  x5 y  5( x5  y )  25 x5  y  ( x  y )( x3  y )  x y ( x  y )  25t  625t  3125 Vậy P  t  125t  3125t  15650 * Xét hàm f (t )  t  125t  3125t  15650 f '(t )  5t  250t  3125 , dễ thấy f '(t )   25    có nghiệm 0; Dùng chức SOLVE giải PT f '(t )  tìm nghiệm t  4, 4755 10 * Ta có SAB  SBC  SAC  ABC * Gọi H hình chiếu S (ABC) H tâm tam giác ABC SH qua tâm O mặt cầu * SH cắt mặt cầu D SAD vuông A 2 Đặt   SA Ta có SH  (1) 2R * Gọi E trung điểm BC, ta có:  BC  BE  2.sin (  400 )  BC 2.sin AH   3 S O A C H E B   SH  SA2  AH    sin (2)  Từ (1) (2) tìm   R  sin 1 BC * VS ABC  SH S ABC  SH 3 3    R sin 1  sin  2 2 l Chú ý: D VS ABC  3,8490 (dvtt) - Nếu đề có yêu cầu tóm tắt lời giải mà học sinh không ghi lời giải lời giải sai không cho điểm câu (kể trường hợp đáp số) - Nếu thiếu đơn vị đo (góc, độ dài, diện tích, thể tích) trừ 1,0 điểm phần đáp số câu - Nếu học sinh lấy nhiều chữ số thập phân trừ 0,5 điểm cho phần đáp số câu - Nếu học sinh sai chữ số thập phân cuối (lệch 1 đơn vị) so với đáp án trừ 0,5 điểm câu đó; chữ số thập phân cuối lệch từ 2 đơn vị trở lên không cho điểm phần đáp số -Hết [...]... không cho điểm 8 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ————————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ THI MÔN: TOÁN- THPT& BTTHPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ———————————— Chú ý: - Đề thi có 04 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này Quy định chung: 1 Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính sau: Casio fx-500A; fx-500MS; fx-500ES; fx-570MS;... ————————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI MÔN: TOÁN- THPT& BTTHPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ———————————— Chú ý: Đề thi có 05 trang Quy định chung: 1 Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính sau: Casio fx-500A; fx-500MS; fx-500ES; fx-570MS; fx-570ES; VINACAL Vn-500MS; Vn-570MS 2 Nếu có yêu cầu trình bày cách giải, thí... PHÚC ———————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI MÔN: TOÁN – BTTHPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề —————————————— Chú ý: Đề thi có 04 trang Qui định chung: 1, Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500A, fx-500MS, fx-500ES, fx-570MS, fx-570ES; VINACAL Vn-500MS, Vn-570MS 2, Nếu có yêu cầu trình bày cách giải, thí sinh... gạch xọc cùng màu biết rằng AB  a  15 cm Tóm tắt lời giải Kết quả A B O f e c d S -Hết - 5 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ————————— KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2009-2010 ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN- THPT& BTTHPT ———————————— Bài Tóm tắt cách giải 1 2  7 3 4 5 TXĐ: x  1;  Giải PT f '( x)  0 có  2 11 nghiệm x  6 Giải phương trình: 8 x 2  9 x  11 x  7x  5  x 1 ... +xN = (1,05N - 1)A/0,05 Giải pt: (1,05N - 1)A/0,05 = 50A Ta được 1,05N = 3,5 Kiểm tra trên máy ta có 25 < N < 26 Sau 25 năm lượng dầu dự trữ sẽ hết 5,0 5,0 Chú ý: Phần tóm tắt lời giải (nếu các câu đề có yêu cầu) được một nửa số điểm của phần hay câu đó Nếu câu đề có yêu cầu tóm tắt lời giải mà học sinh không ghi lời giải hoặc lời giải sai thì không cho điểm của câu đó Nếu thi u đơn vị đo (góc, độ... và tóm tắt lời giải (3 điểm) Kết quả (2 điểm) VS ABC  -Hết SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC 4 ————————— NĂM HỌC 2010-2011 ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN- THPT& BTTHPT ———————————— Bài Tóm tắt cách giải Kết quả a  18 b  108 c  214  x1  2,5989   y1  0,9991 1 2 3  x2  0,8916   y2  1,9096 f C§  25, 4035 15 x 2  18 x  39 ( x 2  4 x  5) 2 Giải PT f '( x)... 50 năm nữa Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 5% mỗi năm Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ sẽ hết Tóm tắt cách giải Kết quả —Hết— 4 Bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2009-2010 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN BTTHPT Điểm Tóm tắt cách giải Đáp số từng phần f(x) = x2 + 3x - 1 f(2008,2009)  4039288,7700 5,0 a, Sn = Sn-1 + 4.n 2,5 b, Sn = 1 + 2n(n + 1) S2008 =... tích toàn bộ viên gạch là a 2 3 3a 2 3 6  4 2 * Diện tích phần gạch xọc là: S  231,1380 cm 2 3a 2 3  a 2  2 2 -Hết 7 Chú ý: - Phần tóm tắt lời giải (nếu đề có yêu cầu) được một nửa số điểm của phần hay câu đó - Nếu đề có yêu cầu tóm tắt lời giải mà học sinh không ghi lời giải hoặc lời giải sai thì không cho điểm của câu đó (kể cả trường hợp đúng đáp số) - Nếu thi u đơn vị... fx-500ES; fx-570MS; fx-570ES; VINACAL Vn-500MS; Vn-570MS 2 Nếu có yêu cầu trình bày cách giải, thí sinh chỉ cần nêu vắn tắt lời giải, công thức áp dụng, kết quả tính vào ô qui định Nếu thí sinh không ghi lời giải hoặc lời giải sai thì không được điểm của câu đó (kể cả trường hợp ghi đúng đáp số) 3 Đối với các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể chỉ lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu... 3125t  15650 f '(t )  5t 4  250t  3125 , dễ thấy f '(t )  0 chỉ  25   4  có một nghiệm duy nhất trên 0; Dùng chức năng SOLVE giải PT f '(t )  0 tìm ra một nghiệm t  4, 4755 10 * Ta có SAB  SBC  SAC  ABC đều * Gọi H là hình chiếu của S trên (ABC) thì H là tâm của tam giác đều ABC và SH đi qua tâm O của mặt cầu * SH cắt mặt cầu tại D thì SAD vuông tại A 2 Đặt   SA Ta có SH ... ————————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI MÔN: TOÁN- THPT& BTTHPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ———————————— Chú ý: Đề thi có... ————————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ THI MÔN: TOÁN- THPT& BTTHPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ———————————— Chú ý: - Đề thi. .. ———————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI MÔN: TOÁN – BTTHPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề —————————————— Chú ý: Đề thi có