GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM Face : Hoàng Trọng Tấn Tel : 0909520755 , Page : Trắc Nghiệm Toán PP H2T Casio Hỗ Trợ Biện Luận Số Nghiệm Của Phương Trình Bậc III Theo Tham Số m GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM Face : Hoàng Trọng Tấn Ví dụ : Tìm giá trị m để phương trình Tel : 0909520755 , Page : Trắc Nghiệm Toán 3 x x m có nghiệm phân biệt 2 Cách giải truyền thống : 3 x x m 2 x 3x 2m Xét hàm số : f ( x) x3 3x2 , x Ta có : f '( x) 3x2 x x f '( x) x Bảng Biến Thiên Từ Bảng Biến Thiên ta có để thỏa ycbt : 2m 3 3 m 2 GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM Face : Hoàng Trọng Tấn Tel : 0909520755 , Page : Trắc Nghiệm Toán Cách : Cách khác Từ phương trình 3 x x m ta biến đổi dạng : 2 f (x) x3 3x2 2m Ta có : f '( x) 3x2 x f ''( x) 6x , Ta có : T(x) f ( x) f '( x) f ''( x) Ax B Trong : B T(0) 1791 18m A T(1) T(0) 18 Để pt ban đầu có nghiệm m thỏa : A2 2(3 AB) 3B2 4m2 4m 3 m 2 Hmmmmm , trước tới phần phương pháp phải ôn lại “ Thủ thuật tính toán thông qua T(100) “ mà tớ up lên PP hỗ trợ bạn tính toán thu gọn biểu thức tốt Đây chuyện bạn , phần khó tớ hỗ trợ chuyện lại học tập pp thật nghiêm túc , bạn ko hiểu pp vận hành bạn in nhờ người học giúp đỡ Hãy hỏi GV bạn GV bạn giúp bạn hiểu viết bạn giúp GV cách sử dụng máy tính lại https://drive.google.com/file/d/0BxytYsbjI-mud0tMRkVSSlFVa00/view?usp=sharing Đây link, mâm dọn cơm bày ăn hay ko tùy bạn Lười đầu quân cho Quốc Phòng để bớt lười Thôi zô ý GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM Face : Hoàng Trọng Tấn Tel : 0909520755 , Page : Trắc Nghiệm Toán Khi làm BLSN hàm bậc đa số nghĩ tới phương pháp : 1)Nhẩm nghiệm , Hoocne , biện luận 2)Cô lập m khảo sát 3)Sử dụng tính chất đồ thị CT hỗ trợ toán tương giao lần trước nói sâu mục 1) https://drive.google.com/file/d/0BxytYsbjI-muNG5HQWlUUS0zU2c/view?usp=sharing Hôm nói phần phần Dĩ nhiên bạn giỏi chuyện cô lập m KSHS không phức tạp , nhiên bạn trung bình gặp hàm số cần khảo sát lạ ko giống hàm bạn dễ từ bỏ buông xuôi , ví dụ: x3 x2 x m x2 2x Vì đề xuất phương pháp sau, lưu ý phương pháp cần hỗ trợ lớn từ “ Thủ thuật tính toán thông qua T(100) “ Vì bạn tập luyện thật nghiêm túc việc sử dụng PP đơn giản nhiều GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM Face : Hoàng Trọng Tấn Tel : 0909520755 , Page : Trắc Nghiệm Toán Bài toán : Tìm m để phương trình x3 bx2 cx d có nghiệm phân biệt Giải : Ta tìm đạo hàm cấp I cấp I hàm số y x3 bx2 cx d , đạo hàm cấp I đóng vai trò quan trọng Ta có : y ' 3x2 2bx c y '' 6x 2b Lập hàm đặc trưng : T ( x) y y '.y '' Đặt k T (0) T (0) T (1) Để phương trình có nghiệm phân biệt ta cần hệ sau thỏa mãn : T (0) T (1) y '( k ) Ví dụ : Tìm m để phương trình Từ phương trình 3 x x m có nghiệm phân biệt 2 3 x x m ta biến đổi dạng : 2 y x 3x 2m Ta có : f '( x) 3x2 x f ''( x) 6x , Lập hàm T ( x) T (x) f ( x) f '( x) f ''( x) GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM Face : Hoàng Trọng Tấn Tel : 0909520755 , Page : Trắc Nghiệm Toán Tìm biểu thức k , cho m 100 + “ thủ thuật T(100)” ta có: k k T (0) T (0) T (1) 1791 1800 18m m 18 18 18 Để pt ban đầu có nghiệm ta cần k số làm cho đạo hàm cấp I âm đạo hàm cấp có nghiệm f '(k) 3k 6k 1 1 m m 2 2 3 m 2 Lúc đầu giải khác không ^^ , lúc sau lại làm khác PP lúc sau đạt độ chuẩn thời gian giải lúc đầu , giải lúc đầu gợi ý lại có pp Nếu bạn tò mò thử tìm hiểu Vd: Tìm m để phương trình x3 (1 m)x2 (2m 1)x 3m có nghiệm phân biệt Ta có : y ' 3x2 2(1 m)x 2m y '' 6x 2(1 m) Lập hàm đặc trưng : m 100 T ( x) y y '.y '' Đặt k T (0) 22392 2m2 24m T (0) T (1) 18408 2m2 16m T (0) T (1) Để phương trình có nghiệm phân biệt ta cần : y '( k ) GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM Face : Hoàng Trọng Tấn Tel : 0909520755 , Page : Trắc Nghiệm Toán Nghĩa : 2m2 16m 2m2 24m 2m2 24m 2m 2(1 m) 3 2m2 16m 2m 16m 2m 16m 144m 1728m 576m m m m Vì lý đói bụng có hẹn xử lý gà bên quán bida nên mai viết tiếp , viết đc viết lúc vừa dạy kèm vừa viết nên nhiều có điều chi sai xót , hoàn chỉnh gọn đẹp “ Full HD ko che “ đc chỉnh chu lại cho bạn in ấn học tập ... Page : Trắc Nghiệm Toán 3 x x m có nghiệm phân biệt 2 Cách giải truyền thống : 3 x x m 2 x 3x 2m Xét hàm số : f ( x) x3 3x2 , x Ta có : f '( x) 3x2 x x f '( x)... : Tìm m để phương trình Từ phương trình 3 x x m có nghiệm phân biệt 2 3 x x m ta biến đổi dạng : 2 y x 3x 2m Ta có : f '( x) 3x2 x f ''( x) 6x , Lập hàm T ( x)... trình x3 (1 m)x2 (2m 1)x 3m có nghiệm phân biệt Ta có : y ' 3x2 2(1 m)x 2m y '' 6x 2(1 m) Lập hàm đặc trưng : m 100 T ( x) y y '.y '' Đặt k T (0) 2 239 2 2m2