Phương pháp ép tích giải phương trình và bất phương trình

n g ( x)  h( x) xa n g ( x )  h( x )   f ( x)  h( x)    n g ( x)  h( x)   g ( x)  h n ( x) f ( x )  h( x ) f ( x)  h( x)  A( x)  g ( x)  h 2( x)  g ( x)  h n ( x)  B( x ) A( x) B( x)  n   g ( x)  h( x)   A( x) B( x)  1 n  n g ( x)  h( x)  g ( x)  h( x)    n   g ( x)  h( x)  A( x) B( x) 1   A( x) B( x)  1 A( x)  f ( x )  h( x ) g ( x)  h n ( x) g ( x) f ( x) h( x ) A( x) B( x) n g ( x)  h( x) n 𝒕 𝒍𝒗 𝑳𝑽 𝒓𝑿 √𝒙 + 𝒕 = 𝒙 +𝒙− 𝑳𝑽 𝑳 𝒙 𝒕 𝒓𝒕? = 𝒕 ? ? + 𝑿 = = − = 𝒙 𝒙 + 𝒙 = 𝒙 + √𝒙 + 𝒙= …… + 𝒙 −𝒙− − = 𝒙 = − = + 𝑿  − − = 𝒙 −𝒙− 𝒙 √ √ 𝒙+ = (√ ) =√ ′ √𝒙 + = 𝒙 + 𝒙 − 𝒙= √𝒙 + − 𝒙= +√ 𝒙=− = {− ; 𝒙 − 𝒙 − +√ } + √ − 𝒙= 𝒙 𝒙 − 𝒙+  (√ − 𝒙 − 𝒙)( 𝒙 𝒙 + 𝒙− 𝒙 − 𝒙 +𝒙− 𝒙 − 𝒙 +𝒙− + + (√ − 𝒙 − 𝒙) = + 𝒙 − 𝒙+ 𝒙 − 𝒙+ √ − 𝒙) = √ − 𝒙< ∗ 32 𝒙 + 𝒙− 𝒙 ∗ √ − 𝒙 = 𝒙{ 𝒙 = ={ } 𝒙 √ − 𝒙 𝒙 − 𝒙 +𝒙− 𝒙 √ 𝒙−  √ 𝒕 + { 𝒕 + 𝒙− = 𝒕, 𝒕 𝒕 + = − 𝒕 𝒙 − 𝒙+ √ − 𝒙< =√ 𝒙 − 𝒙− +√ 𝒙− →𝒙= 𝒕 + + 𝒕 + +𝒕=√ 𝒕 + − +𝒕+ √ 𝒕 + 𝒕 + = 𝒕 + 𝒕+ 𝒕 + 𝒕+ { 𝒕 + 𝒕 + − = 𝒕 + 𝒕+ 𝒙− 𝒙− 𝒕 + 𝒕+ = 33 𝒕 = 𝒙= 𝒕= 𝒙= ={ ; } 𝒙  𝒙− 𝒙 − 𝒙 − 𝒙 − 𝒙 + 𝒙− − 𝒙−𝒙  (√ − 𝒙 − 𝒙)( 𝒙 − + √ − 𝒙= + (√ − 𝒙 − 𝒙) = − (√ − 𝒙 − 𝒙) = (√ − 𝒙 + 𝒙) − ) =  (√ − 𝒙 − 𝒙)(𝒙 − 𝒙 + 𝒙 − + 𝒙− √ − 𝒙) = ∗ 34 𝒙 𝒙 − 𝒙 +𝒙− ∗ √ − 𝒙 = 𝒙  { 𝒙− 𝒙 √ − 𝒙< + 𝒙− 𝒙 𝒙+ 𝒙 = = ={ } √ − 𝒙 𝒙 + 𝒙− 𝒙  𝒙−  (√𝒙 − = 𝒙 + 𝒙− 𝒙 + 𝒙 + 𝒙+ − ) + √𝒙 − + (√𝒙 − + (√𝒙 − 𝒙 + 𝒙 + 𝒙+ 𝒙 = − )= − )= √𝒙 − +𝒙 + 𝒙 + 𝒙+ 35  (√𝒙 − √𝒙 − = − ) +  (√𝒙 − √𝒙 − 𝒙 √𝒙 − 𝒙− √𝒙 − + + − ) + ∗  √𝒙 − + √𝒙 − 𝒙− √𝒙 − √𝒙 − 𝒙− = √𝒙 − 𝒙 + 𝒙+ √𝒙 − 𝒙 + 𝒙+ > + = 𝒙 − 𝒙+ +𝒙 + 𝒙 + 𝒙+ + √𝒙 − = + + √𝒙 − − ) 𝒙 + 𝒙 + 𝒙+ √𝒙 −  (√𝒙 − 𝒙 − 𝒙 + 𝒙− + ∗ + √𝒙 − + √𝒙 − + √𝒙 − + + + √𝒙 − + 𝒙 = ={ } 36 √𝒙 + 𝒙 ∈ [− ; ( −𝒕−√ √ ∗  𝒕 = √ √ 𝒕+√ − 𝒕 )+ +√ − 𝒙=𝒙 + ]→𝒙=𝒕 − − 𝒕 =𝒕 − 𝒕 + 𝒕 + 𝒕+ − 𝒕 )(𝒕 − 𝒕 − 𝒕− ] 𝒕− − 𝒕 )= 𝒕∈[ ; ] = 𝒕, 𝒕 ∈ [ ; ( −𝒕−√ √ √𝒙 + − 𝒕 < −𝒕=√ 𝒕= ∗ 𝒕 − 𝒕 − 𝒕 − − 𝒕 𝒕 − 𝒕+ →𝒙=− 𝒙= 𝒕+ = − 𝒕 + 𝒕+ − 𝒕 + 𝒕+ = = {− ; } 37 𝒙+ 𝒙∈ 𝒙+  𝒙+ + 𝒙 √𝒙 + (√𝒙 + 𝒙 + (√𝒙 + 𝒙 + √𝒙 + 𝒙 + + 𝒙+ − √𝒙 + ) + 𝒙 + − √𝒙 + ) + + 𝒙+ 𝒙+ √𝒙 + − √𝒙 + )[𝒙 +  (√𝒙 + 𝒙 + − √𝒙 + )[( + √𝒙 + )√𝒙 + 𝒙 + 𝒙 +𝒙+ ]=  √𝒙 + 𝒙 + = ( + √𝒙 + ) =  (√𝒙 + 𝒙 + √𝒙 + )] = = + ( + √𝒙 + )(√𝒙 + 𝒙 + = √𝒙 +  𝒙 + + √𝒙 + + + = 𝒙 = − = {− } 38 𝒙 𝒙 𝒙 + 𝒙− 𝒙 − 𝒙− ( 𝒙−√ 𝒙+ ) + 𝒙+ 𝒙+ √ 𝒙+ 𝒙+ ( 𝒙−√ 𝒙+ )= + 𝒙( 𝒙 + √ 𝒙 + ) =  ( 𝒙 − √ 𝒙 + )( 𝒙 + 𝒙 + 𝒙 𝒙 + 𝒙+ = + 𝒙√ 𝒙 + ) = + 𝒙√ 𝒙 + ∗  𝒙=√ 𝒙+  𝒙 − 𝒙− ={ +√ > = 𝒙 = ∗ +√ } 𝒕 =𝒕 +𝒕 39 𝒙− √𝒙 − = √ 𝒙− 𝒙 [ 𝒙− √𝒙 − ] = (√ 𝒙 − )  𝒙 − 𝒙 + ( + √ )𝒙 − =  (𝒙 − + √ )[𝒙 − ( + √ )𝒙 + 𝒙= 𝒙= − √ ={ + √ ±√ + √ + √ +√ + √ + √ ]= ; − √ } 40 − √− 𝒙 + 𝒙 + 𝒙 √− 𝒙 + 𝒙 +  ( √− 𝒙 + 𝒙 +  ( √− 𝒙 + 𝒙 + − √− 𝒙 + 𝒙 + ) =  √− 𝒙 + 𝒙 + 𝒙 = − = =𝒙 − 𝒙 −𝒙+ − + 𝒙) + 𝒙 + +𝒙=𝒙 − 𝒙 + − 𝒙 + 𝒙+ + 𝒙)(−𝒙 + 𝒙 + − 𝒙 𝒙− + − −𝒙 = 𝒙+ = ={ } 41 𝒙 + 𝒙− + √𝒙 + √ 𝒙− = 𝒙+ 𝒙> + √𝒙 + √ 𝒙 −  𝒕 − 𝒕 + = 𝒕, 𝒕 > √ √𝒙 +  𝒕− 𝒙 + 𝒙− ( 𝒕 + 𝒕 −  𝒕− [  (𝒕 + −√ 𝒕 −  𝒕− 𝒕+ 𝒕+ (𝒕 + (𝒕 +  𝒙= +√ )= + 𝒕√ 𝒕 − = 𝒕 − 𝒕+ − 𝒕 = +√ √ 𝒕 − )(𝒕 + 𝒕 + √ 𝒕 − − )− 𝒕+ >√  𝒕 − 𝒕− = √ 𝒙− 𝒙+ 𝒕+ 𝒕− −√ 𝒕 − −√ 𝒕 − =√ 𝒕 − 𝒙=𝒕 − = )= √ 𝒕 − 𝒕 − )= ]= 42 +√ ={ 𝒙 − 𝒙+ = √𝒙 + } 𝒙 + 𝒙− 𝒙 − 𝒙+ 𝒙>− 𝒙= 𝒙− ( 𝒙− √𝒙 + 𝒙−  𝒙 − 𝒙+  𝒙−  (𝒙 − [ 𝒙− 𝒙− √𝒙 + = 𝒙+ − 𝒙+ − √𝒙 + ) 𝒙− − ]+ = 𝒙+ )= 𝒙 − 𝒙+ 𝒙+ 𝒙 − 𝒙+ √𝒙 + √𝒙 + 𝒙+ (𝒙 − +𝒙 −𝒙+ − √𝒙 + ) = = 43 𝒙− = √𝒙 +  {𝒙 − 𝒙 − 𝒙 = ={ ; 𝒙 − 𝒙 − +√ 𝒙 = +√ 𝒙+ } √ 𝒙− = 𝒙  (√ 𝒙 − − 𝒙)  (√ 𝒙 − − 𝒙)  (√ 𝒙 −  (√ 𝒙 −  (√ 𝒙 − (√ 𝒙 − − 𝒙) − 𝒙 − 𝒙(√ 𝒙 − 𝒙− + 𝒙) = − 𝒙)(𝒙 − + 𝒙√ 𝒙 − ) = − 𝒙)(√ 𝒙 − − )( 𝒙 + 𝒙+ − 𝒙)(√ 𝒙 − 𝒙− + 𝒙(√ 𝒙 − − )= −𝒙 = − ) = + 𝒙+ √ 𝒙− )= 44 √ 𝒙− 𝒙 = =𝒙 𝒙= √ 𝒙− = ={ ; } 𝒙 − +√ +𝒙 =𝒙 𝒙 − 𝒙+ √ +𝒙 = 𝒙 − 𝒙 + 𝒙 −  (√ + 𝒙 − 𝒙 − ) = 𝒙 − 𝒙=− 𝒙 + 𝒙 − 𝒙− 𝒙≠−  𝒙+ (√ + 𝒙 − 𝒙 − ) = 𝒙 − 𝒙+ (√ + 𝒙 − 𝒙 − )( 𝒙 − 𝒙 − 𝒙 + + +𝒙 − 𝒙 − 𝒙+ 𝒙+ = √ +𝒙 )= 45  √ + 𝒙(√ + 𝒙 − 𝒙 − ) √𝒙 + 𝒙 + = 𝒙 − 𝒙− = √ +𝒙 = 𝒙+  𝒙+ 𝒙 = ±√ 𝒙 − 𝒙 − 𝒙− ={ ±√ √ +𝒙+ 𝒙+ 𝒙 − 𝒙+ = } 46