Phương pháp Ép tích giải phương trình

n g ( x)  h( x) xa n g ( x )  h( x )   f ( x)  h( x)    n g ( x)  h( x)   g ( x)  h n ( x) f ( x )  h( x ) f ( x)  h( x)  A( x)  g ( x)  h 2( x)  g ( x)  h n ( x)  B( x ) A( x) B( x)  n   g ( x)  h( x)   A( x) B( x)  1 n  n g ( x)  h( x)  g ( x)  h( x)    n   g ( x)  h( x)  A( x) B( x) 1   A( x) B( x)  1 A( x)  f ( x )  h( x ) g ( x)  h n ( x) g ( x) f ( x) h( x ) A( x) B( x) n g ( x)  h( x) n “𝑺𝒉𝒊𝒇𝒕” “𝑺𝑶𝑳𝑽𝑬” “𝑺𝒐𝒍𝒗𝒆 𝒇𝒐𝒓 𝑿” √𝒙 + 𝟐 = 𝟐𝒙𝟐 + 𝒙 − 𝟖 “𝑺𝒉𝒊𝒇𝒕” “𝑺𝑶𝑳𝑽𝑬” 𝑻𝑨𝑩𝑳𝑬 𝒈(𝒙) 𝑨𝟐 + 𝑨𝑿 “=” “𝑺𝒕𝒂𝒓𝒕? ” “ − 𝟏𝟒” “=” “𝑬𝒏𝒅? ” “𝟏𝟒” “=” “𝑺𝒕𝒆𝒑? ” “𝟏” “=” 𝒇(𝒙) 𝑨𝟐 𝒙𝟑 + 𝒙𝟐 = (𝒙𝟐 + 𝟏)√𝒙 + 𝟏 + 𝟏 𝒙 = 𝟏 𝟔𝟏𝟖 … … 𝒙𝟐 − 𝒙 − 𝟏 𝒇(𝒙) = 𝑨𝟐 + 𝑨𝑿 𝒇(−𝟏) = 𝟏 𝑨𝟐 − 𝑨 = 𝟏  𝑨𝟐 − 𝑨 − 𝟏 = 𝟎 𝒙𝟐 − 𝒙 − 𝟏 𝒙 √ √ 𝒂 = (√ ) 𝒂𝒙 + 𝒃 = √ ′ 𝒂 𝒃 √𝒙 + 𝟐 = 𝟐𝒙𝟐 + 𝒙 − 𝟖 𝒙=𝟐 √𝒙 + 𝟐 − 𝟐 𝒙= 𝟑+√𝟏𝟑 𝟐 𝒙 = −𝟏 𝟏 + √𝟏𝟑 𝑺 = {−𝟏; } 𝟐 𝟏𝟔𝒙𝟒 − 𝟐𝟒𝒙𝟐 − 𝟑 + 𝟖√𝟑 − 𝟒𝒙 = 𝟎 𝒙≤ 𝟑 𝟒 (𝟒𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟏)(𝟒𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 − 𝟑) + 𝟖(√𝟑 − 𝟒𝒙 − 𝟐𝒙) = 𝟎  (√𝟑 − 𝟒𝒙 − 𝟐𝒙)(𝟐(𝟒𝒙𝟑 − 𝟒𝒙𝟐 + 𝒙 − 𝟒) + (𝟒𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟏)√𝟑 − 𝟒𝒙) = 𝟎 (∗) 𝒙≤ 𝟑 𝟒 𝟐(𝟒𝒙𝟑 − 𝟒𝒙𝟐 + 𝒙 − 𝟒) + (𝟒𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟏)√𝟑 − 𝟒𝒙 < 𝟎 32 𝟒𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 − 𝟑 𝟏 (∗) √𝟑 − 𝟒𝒙 = 𝟐𝒙  { 𝟑 𝒙 = 𝟐 𝟎≤𝒙≤ 𝟒 𝟏 𝑺={ } 𝟐 𝟐𝒙 √𝟑 − 𝟒𝒙 𝟐(𝟒𝒙𝟑 − 𝟒𝒙𝟐 + 𝒙 − 𝟒) + (𝟒𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟏)√𝟑 − 𝟒𝒙 < 𝟎 𝟐𝒙 − 𝟏 + √𝟑𝒙 − 𝟐 = √𝟖𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 − 𝟐 𝒙≥ 𝟐 𝟑 √𝟑𝒙 − 𝟐 = 𝒕, 𝒕 ≥ 𝟎 → 𝒙 = 𝒕𝟐 +𝟐 𝟑 𝟐 𝒕𝟐 + 𝟐 𝒕𝟐 + 𝟐 𝒕𝟐 + 𝟐 √ 𝟐 − 𝟏 + 𝒕 = 𝟖( ) − 𝟐( )−𝟐 𝟑 𝟑 𝟑  √𝟖𝒕𝟒 +𝟐𝟔𝒕𝟐 +𝟐 𝟑 = 𝟐𝒕𝟐 𝟑 𝟏 + 𝒕 + 𝟑 √𝟖𝒕𝟒 + 𝟐𝟔𝒕𝟐 + 𝟐 = 𝟐𝒕𝟐 + 𝟑𝒕 + 𝟏 (𝟐𝒙 − 𝟏)𝟐 (𝒙 − 𝟏)𝟐 = 𝟎 𝟖𝒕𝟒 + 𝟐𝟔𝒕𝟐 + 𝟐 = (𝟐𝒕𝟐 + 𝟑𝒕 + 𝟏)𝟐 { { 𝟐𝒕𝟐 + 𝟑𝒕 + 𝟏 ≥ 𝟎 𝟐𝒕𝟐 + 𝟑𝒕 + 𝟏 ≥ 𝟎 33 𝒕 = 𝟏 𝒕= 𝒙= 𝟑 𝟏 𝟐 𝒙=𝟏 𝟒 𝟑 𝑺 = { ; 𝟏} 𝟒 𝒙𝟒 − 𝟔𝒙𝟐 − 𝟑 + 𝟖√𝟑 − 𝟐𝒙 = 𝟎 𝒙≤ 𝟑 𝟐 𝒙𝟒 − 𝟔𝒙𝟐 + 𝟖𝒙 − 𝟑 + 𝟖(√𝟑 − 𝟐𝒙 − 𝒙) = 𝟎  (𝒙 − 𝟏)𝟐 (𝟑 − 𝟐𝒙 − 𝒙𝟐 ) − 𝟖(√𝟑 − 𝟐𝒙 − 𝒙) = 𝟎  (√𝟑 − 𝟐𝒙 − 𝒙)((𝒙 − 𝟏)𝟐 (√𝟑 − 𝟐𝒙 + 𝒙) − 𝟖) = 𝟎  (√𝟑 − 𝟐𝒙 − 𝒙)(𝒙𝟑 − 𝟐𝒙𝟐 + 𝒙 − 𝟖 + (𝒙 − 𝟏)𝟐 √𝟑 − 𝟐𝒙) = 𝟎 (∗) 34 𝒙≤ 𝟑 𝟐 𝒙𝟑 − 𝟐𝒙𝟐 + 𝒙 − 𝟖 + (𝒙 − 𝟏)𝟐 √𝟑 − 𝟐𝒙 < 𝟎 (∗)√𝟑 − 𝟐𝒙 = 𝒙  { 𝒙≤𝒙≤ 𝟑 𝒙 = 𝟏 (𝒙 − 𝟏)(𝒙 + 𝟑) = 𝟎 𝟐 𝑺 = {𝟏} √𝟑 − 𝟐𝒙 𝒙 𝒙𝟒 + 𝟐𝒙 − 𝟐𝟏 + √𝒙 − 𝟏 = 𝟎 𝒙≥𝟏 𝒙𝟒 + 𝟐𝒙 − 𝟐𝟎 + (√𝒙 − 𝟏 − 𝟏) = 𝟎  (𝒙 − 𝟐)(𝒙𝟑 + 𝟐𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝟏𝟎) + (√𝒙 − 𝟏 − 𝟏) = 𝟎  (√𝒙 − 𝟏 − 𝟏) ((𝒙𝟑 + 𝟐𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝟏𝟎) √𝒙 − 𝟏 + 𝒙𝟑 + 𝟐𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝟏𝟏) = 𝟎 35  (√𝒙 − 𝟏 − 𝟏) ((𝒙𝟑 − 𝟑𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟏)√𝒙 − 𝟏 + 𝟓(𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 + 𝟏)√𝒙 − 𝟏 + 𝟏𝟏(𝒙 − 𝟏)√𝒙 − 𝟏 + 𝟏𝟕√𝒙 − 𝟏 + 𝒙𝟑 + 𝟐𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝟏𝟏) = 𝟎 𝟕 𝟓  (√𝒙 − 𝟏 − 𝟏) (𝒙𝟑 + 𝟐𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝟏𝟏 + √𝒙 − 𝟏 + 𝟓√𝒙 − 𝟏 + 𝟑 𝟏𝟏√𝒙 − 𝟏 + 𝟏𝟕√𝒙 − 𝟏) = 𝟎 𝟕  (√𝒙 − 𝟏 − 𝟏) ((𝒙 − 𝟏)(𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 + 𝟕) + 𝟏𝟖 + √𝒙 − 𝟏 + 𝟓 𝟑 𝟓√𝒙 − 𝟏 + 𝟏𝟏√𝒙 − 𝟏 + 𝟏𝟕√𝒙 − 𝟏) = 𝟎 (∗) 𝟕 𝟓 (𝒙 − 𝟏)(𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 + 𝟕) + 𝟏𝟖 + √𝒙 − 𝟏 + 𝟓√𝒙 − 𝟏 + 𝒙≥𝟏 𝟑 𝟏𝟏√𝒙 − 𝟏 + 𝟏𝟕√𝒙 − 𝟏 > 𝟎 (∗) √𝒙 − 𝟏 = 𝟏  𝒙 = 𝟐 𝑺 = {𝟐} 36 𝟒√𝒙 + 𝟐 + √𝟐𝟐 − 𝟑𝒙 = 𝒙𝟐 + 𝟖 𝒙 ∈ [−𝟐; 𝟐𝟐 𝟑 ] √𝒙 + 𝟐 = 𝒕, 𝒕 ∈ [𝟎; 𝟐√𝟐𝟏 𝟑 ] → 𝒙 = 𝒕𝟐 − 𝟐 𝟒𝒕 + √𝟐𝟖 − 𝟑𝒕𝟐 = 𝒕𝟒 − 𝟒𝒕𝟐 + 𝟏𝟐 𝟏  (𝟔 − 𝒕 − √𝟐𝟖 − 𝟑𝒕𝟐 ) + (𝒕𝟐 + 𝟑𝒕 + 𝟑)(𝟒𝒕𝟐 − 𝟏𝟐𝒕 + 𝟖) = 𝟎 𝟒  (𝟔 − 𝒕 − √𝟐𝟖 − 𝟑𝒕𝟐 )(𝒕𝟑 − 𝟑𝒕𝟐 − 𝟏𝟓𝒕 − 𝟏𝟒 − (𝒕𝟐 + 𝟑𝒕 + 𝟑)√𝟐𝟖 − 𝟑𝒕𝟐 ) = 𝟎(∗) 𝒕 ∈ [𝟎; 𝟐√𝟐𝟏 𝟑 ] 𝒕𝟑 − 𝟑𝒕𝟐 − 𝟏𝟓𝒕 − 𝟏𝟒 − (𝒕𝟐 + 𝟑𝒕 + 𝟑)√𝟐𝟖 − 𝟑𝒕𝟐 < 𝟎 (∗) 𝟔 − 𝒕 = √𝟐𝟖 − 𝟑𝒕𝟐  𝒕𝟐 − 𝟑𝒕 + 𝟐 = 𝟎 𝒕 = 𝟏 𝒕 = 𝟐 → 𝒙 = −𝟏 𝒙=𝟐 𝑺 = {−𝟏; 𝟐} 37 𝟐𝒙 + 𝟏 + 𝒙√𝒙𝟐 + 𝟐 + (𝒙 + 𝟏)√𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑 = 𝟎 𝒙∈𝑹 (𝒙 + 𝟏)(√𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑 − √𝒙𝟐 + 𝟐) + 𝟐𝒙 + 𝟏 + (𝟐𝒙 + 𝟏)√𝒙𝟐 + 𝟐 = 𝟎  (𝒙 + 𝟏)(√𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑 − √𝒙𝟐 + 𝟐) + (𝟐𝒙 + 𝟏)(𝟏 + √𝒙𝟐 + 𝟐) = 𝟎  (√𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑 − √𝒙𝟐 + 𝟐)[𝒙 + 𝟏 + (𝟏 + √𝒙𝟐 + 𝟐)(√𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑 + √𝒙𝟐 + 𝟐)] = 𝟎  (√𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑 − √𝒙𝟐 + 𝟐)[(𝟏 + √𝒙𝟐 + 𝟐)√𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑 + √𝒙𝟐 + 𝟐 + (𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟑)] = 𝟎 𝟏  √𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑 = √𝒙𝟐 + 𝟐 𝟐𝒙 + 𝟏 = 𝟎 𝒙 = − 𝟐 𝟏 𝑺 = {− } 𝟐 38 𝟒𝒙𝟑 + 𝟑𝒙 − 𝟐(𝒙 + 𝟏)√𝟒𝒙 + 𝟏 = 𝟎 𝒙≥𝟎 𝒙(𝟒𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 − 𝟏) + 𝟐(𝒙 + 𝟏)(𝟐𝒙 − √𝟒𝒙 + 𝟏) = 𝟎  (𝟐𝒙 − √𝟒𝒙 + 𝟏) (𝟐(𝒙 + 𝟏) + 𝒙(𝟐𝒙 + √𝟒𝒙 + 𝟏)) = 𝟎  (𝟐𝒙 − √𝟒𝒙 + 𝟏)(𝟐𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟏 + 𝒙√𝟒𝒙 + 𝟏) = 𝟎(∗) 𝒙≥𝟎 𝟐𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟏 + 𝒙√𝟒𝒙 + 𝟏 > 𝟎 (∗) 𝟐𝒙 = √𝟒𝒙 + 𝟏 𝟒𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 − 𝟏 = 𝟎 𝒙 = 𝑺={ 𝟏+√𝟐 𝟐 𝟏 + √𝟐 } 𝟐 𝒇(𝒕) = 𝒕𝟑 + 𝒕 39 (𝒙 − 𝟐)√𝒙 − 𝟏 = √𝟐𝒙 − 𝟐 𝒙≥𝟏 𝟐 [(𝒙 − 𝟐)√𝒙 − 𝟏] = (√𝟐𝒙 − 𝟐) 𝟐  𝒙𝟑 − 𝟕𝒙𝟐 + 𝟒(𝟐 + √𝟐)𝒙 − 𝟖 = 𝟎  (𝒙 − 𝟒 + 𝟐√𝟐)[𝒙𝟐 − (𝟑 + 𝟐√𝟐)𝒙 + 𝟒 + 𝟐√𝟐] = 𝟎  𝒙 = 𝟒 − 𝟐√𝟐 𝒙= 𝟑+𝟐√𝟐±√𝟏+𝟒√𝟐 𝟐 𝟑 + 𝟐√𝟐 + √𝟏 + 𝟒√𝟐 𝑺={ ; 𝟒 − 𝟐√𝟐} 𝟐 40 𝟐√−𝟐𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟕 = 𝒙𝟑 − 𝟑𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟏𝟐 −𝟏 ≤ 𝒙 ≤ 𝟕 𝟐 𝟐√−𝟐𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟕 − 𝟖 + 𝒙 = 𝒙𝟑 − 𝟑𝒙𝟐 + 𝟒  𝟗(𝟐√−𝟐𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟕 − 𝟖 + 𝒙) + (𝒙 + 𝟏)(𝟒(−𝟐𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟕) − (𝟖 − 𝒙)𝟐 ) = 𝟎  (𝟐√−𝟐𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟕 − 𝟖 + 𝒙)(−𝒙𝟐 + 𝟕𝒙 + 𝟏𝟕 + 𝟐(𝒙 + 𝟏)√−𝟐𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟕) = 𝟎  𝟐√−𝟐𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟕 = 𝟖 − 𝒙 𝟗(𝒙 − 𝟐)𝟐 = 𝟎 𝒙 = 𝟐 𝑺 = {𝟐} 41 𝟔𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟑 √𝟕𝒙 − 𝟏 𝒙> + √𝒙 + 𝟐 = 𝟐𝒙 + 𝟑 𝟏 𝟕 𝟔𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟑 + √𝒙 + 𝟐√𝟕𝒙 − 𝟏 = (𝟐𝒙 + 𝟑)√𝟕𝒙 − 𝟏 (𝟏) 𝟏𝟓 √𝒙 + 𝟐 = 𝒕, 𝒕 > √ 𝟕 𝒙 = 𝒕𝟐 − 𝟐 (𝟏)  𝟔𝒕𝟒 − 𝟐𝟏𝒕𝟐 + 𝟏𝟓 + 𝒕√𝟕𝒕𝟐 − 𝟏𝟓 = (𝟐𝒕𝟐 − 𝟏)√𝟕𝒕𝟐 − 𝟏𝟓  (𝒕 − 𝟏)(𝟔𝒕𝟑 + 𝟔𝒕𝟐 − 𝟏𝟓𝒕 − 𝟏𝟓 − (𝟐𝒕 + 𝟏)√𝟕𝒕𝟐 − 𝟏𝟓) = 𝟎  (𝒕 − 𝟏) [(𝟐𝒕 + 𝟏)(𝒕 + 𝟏 − √𝟕𝒕𝟐 − 𝟏𝟓) − (𝒕 + 𝟏) ((𝒕 + 𝟏)𝟐 − (𝟕𝒕𝟐 − 𝟏𝟓))] = 𝟎  (𝒕 − 𝟏)(𝒕 + 𝟏 − √𝟕𝒕𝟐 − 𝟏𝟓)(𝒕𝟐 + (𝒕 + 𝟏)√𝟕𝒕𝟐 − 𝟏𝟓) = 𝟎  (𝒕 + 𝟏 − √𝟕𝒕𝟐 − 𝟏𝟓) = 𝟎 >√ 𝟏𝟓 𝟕  𝒕 + 𝟏 = √𝟕𝒕𝟐 − 𝟏𝟓 𝟔𝒕𝟐 − 𝟐𝒕 − 𝟏𝟔 = 𝟎  𝒕 =  𝒙= 𝟏+√𝟗𝟕 𝟔 𝟏𝟑+√𝟗𝟕 𝟏𝟖 42 𝟏𝟑 + √𝟗𝟕 𝑺={ } 𝟏𝟖 𝒙𝟐 − 𝟑𝒙 + 𝟐 √𝒙 + 𝟐 𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 − 𝟖 = 𝟐 𝒙 − 𝟐𝒙 + 𝟑 𝒙 > −𝟐 (𝒙 − 𝟐) ( 𝒙−𝟏 √𝒙 + 𝟐 − 𝒙+𝟒 )=𝟎 𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 + 𝟑 𝒙=𝟐 𝒙−𝟏 √𝒙 + 𝟐 = 𝒙+𝟒 𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 + 𝟑  (𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 + 𝟑)(𝒙 − 𝟏) = (𝒙 + 𝟒) √𝒙 + 𝟐  (𝒙 − 𝟏)[(𝒙 − 𝟏)𝟐 − (𝒙 + 𝟐)] + (𝒙 + 𝟒)(𝒙 − 𝟏 − √𝒙 + 𝟐) = 𝟎  (𝒙 − 𝟏 − √𝒙 + 𝟐) ((𝒙 − 𝟏)√𝒙 + 𝟐 + 𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟓) = 𝟎 43 𝟐 𝟑+√𝟏𝟑  𝒙 − 𝟏 = √𝒙 + 𝟐  {𝒙 − 𝟑𝒙 − 𝟏 = 𝟎  𝒙 = 𝟐 𝒙≥𝟏 𝑺 = {𝟐; 𝟑 + √𝟏𝟑 } 𝟐 𝒙𝟑 − 𝟐𝒙𝟐 − 𝟑𝟗𝒙 + 𝟒𝟎√𝟐𝒙 − 𝟏 = 𝟎 𝒙≥ 𝟏 𝟐 𝟒𝟎(√𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝒙) − 𝒙(𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝒙𝟐 ) = 𝟎  (√𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝒙) (𝟒𝟎 − 𝒙(√𝟐𝒙 − 𝟏 + 𝒙)) = 𝟎  (√𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝒙)(𝒙𝟐 − 𝟒𝟎 + 𝒙√𝟐𝒙 − 𝟏) = 𝟎  (√𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝒙) ((𝒙 + 𝟖)(𝒙 − 𝟓) + 𝒙(√𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝟑)) = 𝟎  (√𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝒙)(√𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝟑)(𝟓𝒙 + 𝟐𝟒 + (𝒙 + 𝟖)√𝟐𝒙 − 𝟏) = 𝟎  (√𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝒙)(√𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝟑) = 𝟎 44  √𝟐𝒙 − 𝟏 = 𝒙 𝒙 = 𝟏 √𝟐𝒙 − 𝟏 = 𝟑 𝒙=𝟓 𝑺 = {𝟏; 𝟓} 𝟓 (𝟏 + √𝟏 + 𝒙𝟑 ) = 𝒙𝟐 (𝟒𝒙𝟐 − 𝟐𝟓𝒙 + 𝟏𝟖) 𝒙 ≥ −𝟏 𝟓√𝟏 + 𝒙𝟑 = 𝟒𝒙𝟒 − 𝟐𝟓𝒙𝟑 + 𝟏𝟖𝒙𝟐 − 𝟓  𝟓(√𝟏 + 𝒙𝟑 − 𝟐𝒙 − 𝟐) = 𝟒𝒙𝟒 − 𝟐𝟓𝒙𝟑 + 𝟏𝟖𝒙𝟐 − 𝟏𝟎𝒙 − 𝟏𝟓 (𝟏) 𝒙 = −𝟏 𝒙 ≠ −𝟏  𝟓(𝒙 + 𝟏)(√𝟏 + 𝒙𝟑 − 𝟐𝒙 − 𝟐) = (𝟒𝒙𝟐 − 𝟓𝒙 + 𝟓)(𝟏 + 𝒙𝟑 − (𝟐𝒙 + 𝟐)𝟐 ) = 𝟎 (√𝟏 + 𝒙𝟑 − 𝟐𝒙 − 𝟐)( 𝟖𝒙𝟑 − 𝟐𝒙𝟐 − 𝟓𝒙 + 𝟓 + (𝟒𝒙𝟐 − 𝟓𝒙 + 𝟓)√𝟏 + 𝒙𝟑 ) = 𝟎 45  √𝟏 + 𝒙(√𝟏 + 𝒙𝟑 − 𝟐𝒙 − 𝟐) ((𝟖𝒙𝟐 − 𝟏𝟎𝒙 + 𝟓)√𝟏 + 𝒙 + (𝟒𝒙𝟐 − 𝟓𝒙 + 𝟓)√𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟏) = 𝟎  √𝟏 + 𝒙𝟑 = 𝟐𝒙 + 𝟐 (𝒙 + 𝟏)(𝒙𝟐 − 𝟓𝒙 − 𝟑) = 𝟎  𝒙𝟐 − 𝟓𝒙 − 𝟑 = 𝟎  𝒙 = 𝟓±√𝟑𝟕 𝟐 𝑺={ 𝟓 ± √𝟑𝟕 } 𝟐 46