mô hình dòng tiền trong doanh nghiệp

MÔN HỌC QUẢN LÝ TÀI CHÍNH CHƯƠNG II Mô hình dòng tiền Chương 2: Mô hình dòng tiền 2.1 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN 2.2 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA TIỀN 2.3 XÁC ĐỊNH LÃI SUẤT Giá trị theo thời gian tiền  Giá trị tiền tệ xét theo hai khía cạnh: - Số lượng - Thời gian  Nhận biết giá trị thời gian tiền: Bạn muốn nhận khoản tiền hơn: 1triệu đồng hôm triệu đồng sau năm ? Tiền lãi lãi suất • Tiền lãi (Io): giá việc sử dụng tiền • Lãi suất (i): tỷ lệ % tiền lãi đ ơn vị thời gian so với vốn gốc I i= • Vo: Vốn gốc V0 2.1 Giá trị tương lai tiền 2.1.1 Lãi đơn, lãi kép giá trị tương lai  Lãi đơn: Là số tiền lãi xác định dựa số vốn gốc (vốn đầu tư ban đầu) với lãi suất định Việc tính lãi gọi phương pháp tính lãi đơn  Công thức tính lãi đơn: I = Vo x i x n  Trong đó: I : Số tiền lãi cuối kỳ n Vo : Vốn gốc i : Lãi suất kỳ n : Số kỳ tính lãi (tháng, quý, năm) 2.1.1 Lãi đơn, lãi kép giá trị tương lai  Lãi kép: Là số tiền lãi xác định dựa sở số tiền lãi thời kỳ trước gộp vào vốn gốc để làm tính tiền lãi cho thời kỳ Phương pháp tính tiền lãi gọi phương pháp tính lãi kép  Giá trị tương lai: Là giá trị nhận thời điểm tương lai bao gồm số vốn gốc toàn số tiền lãi tính đến thời điểm Cách tính giá trị tương lai  Trường hợp tính theo lãi đơn: FVn = PV0 x (1+i x n)  Trong đó: FVn : Giá trị tương lai thời điểm cuối kỳ thứ n PVo : Số vốn gốc (vốn đầu tư ban đầu) i : Lãi suất/kỳ (kỳ: tháng, quý, tháng, năm…) n : Số kỳ tính lãi Cách tính giá trị tương lai  Trường hợp tính theo lãi kép: hoặc: FVn = PVo.(1+i) n FVn = PVo F (i,n) Trong đó: FVn : Giá trị kép nhận cuối kỳ thứ n PV0, i, n : nêu f(i,n) = (1+i) n: thừa số lãi - biểu thị giá trị tương lai đồng thời điểm cuối năm thứ n Cách tính giá trị tương lai  Ví dụ: Một người gửi tiền tiết kiệm 100 triệu đồng theo kỳ hạn gửi năm, với lãi suất 10%/năm Sau năm người rút tiền gốc lãi Hỏi sau năm người nhận số tiền bao nhiêu? 2.1.2 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ  Chuỗi tiền tệ trả cuối kỳ n-1 n CF1 CF2 CF3 …… CFn Trong đó: CF1, CF2,… CFn khoản tiền phát sinh thời điểm cuối kỳ thứ nhất, thứ hai,… thứ n  Chuỗi tiền tệ trả đầu kỳ n-1 n CF1 CF2 CF3 …… CF n Trong đó: CF1, CF2,… CFn khoản tiền phát sinh b) Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ đầu kỳ  Trường hợp khoản tiền phát sinh đầu kỳ không nhau: FV’ = PV1 (1 + i)n + PV2 (1 + i)n-1 + … + PVn (1 + i) => n FV = ∑ PVt (1 + i ) / Hay n − t +1 t =1 FV = / n ∑ PV (1 + i ) (1 + i ) n− t t Trong đó: t =1 FV’: giá trị tương lai chuỗi tiền tệ trả đầu kỳ PVt : khoản tiền phát sinh thời điểm đầu kỳ thứ t i, n nêu b) Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ đầu kỳ  Trường hợp khoản tiền phát sinh đầu kỳ nhau: (PV1= PV2 = … = PVn = A) n FV / = ∑ A(1 + i ) n −t +1 t =1 Hoặc qua số bước biến đổi viết công thức dạng: n (1 + i ) − FV ' = A × (1 + i ) i Trong đó: FV’: giá trị tương lai chuỗi tiền tệ trả đầu kỳ A : giá trị khoản tiền đồng phát sinh đầu kỳ Ví dụ:  Một doanh nghiệp có nghĩa vụ phải toán khoản tiền 101.302.000đ vào thời điểm sau năm Doanh nghiệp muốn lập quỹ trả nợ cách hàng năm gửi đặn số tiền vào ngân hàng với lãi suất tiền gửi 8%/năm (theo phương pháp tính lãi kép) Vậy doanh nghiệp phải gửi vào ngân hàng năm tiền để cuối năm thứ có đủ tiền trả nợ? 2.2 Giá trị tiền 2.2.1 Giá trị khoản tiền Giá trị khoản tiền (còn gọi giá) giá tr ị khoản tiền phát sinh tương lai quy thời điểm (thời điểm gPV ốc) theo t ỷ l ệ chi ế t kh ấ u định =FV ×  n (1 +i ) n Trong đó: PV : Giá trị khoản tiền phát sinh tương lai FVn : Giá trị khoản tiền thời điểm cuối kỳ n tương lai i : Tỷ lệ chiết khấu hay tỷ lệ hoá n1 : Số kỳ chiết khấu (1 + i ) n : gọi hệ số chiết khấu hay hệ số hoá, Nhận xét  Thời điểm phát sinh khoản tiền xa thời điểm giá trị khoản tiền nhỏ  Tỷ lệ chiết khấu hay tỷ lệ hoá lớn giá trị khoản tiền nhỏ 2.2.2 Giá trị chuỗi tiền tệ  a) Giá trị chuỗi tiền tệ cuối kỳ Trường hợp khoản tiền phát sinh cuối kỳ không nhau: n PV = ∑ CFt (1 + i ) −t t =0 PV : Giá trị chuỗi tiền tệ cuối kỳ CFt : Giá trị chuỗi tiền tệ thời điểm cuối kỳ t tương lai i: Tỷ lệ chiết khấu n: Số kỳ a) Giá trị chuỗi tiền tệ cuối kỳ  Trường hợp khoản tiền phát sinh cuối kỳ nhau:  Khi khoản tiền phát sinh thời điểm cuối kỳ tương lai (CF1 = CF2 = … = CFn = A) giá trị khoản tiền xác định công thức: n n −t ( ) PV = ∑ A × = A + i ∑ t ( + i ) t =1 t =1 a) Giá trị chuỗi tiền tệ cuối kỳ  Hoặc qua số bước biến đổi viết công thức dạng: 1 − (1 + i ) −n  PV = A ×   i   Trong đó: PV: Giá trị chuỗi tiền tệ cuối kỳ A: Giá trị khoản tiền đồng phát sinh cuối kỳ tương lai i, n nêu  Có thể sử dụng bảng tra tài số IV để xác định giá trị biểu thức −n − (1 + i ) i với giá trị tương ứng i n b) Giá trị chuỗi tiền tệ đầu kỳ  Trường hợp khoản tiền phát sinh đầu kỳ không nhau: n PV = ∑CFt (1+ i) −(t −1) t =0 Trong đó: PV : Giá trị chuỗi tiền tệ đầu kỳ CFt : Giá trị khoản tiền phát sinh thời điểm đầu kỳ (đầu năm) t tương lai i : Tỷ lệ chiết khấu kỳ n : Số kỳ b) Giá trị chuỗi tiền tệ đầu kỳ  Trường hợp khoản tiền phát sinh đầu kỳ (CF1 = CF2 = … = CFn = A): n / PV = ∑ A × t −1 ( ) + i t =1 => n (1 + i ) PV = ∑ A × t (1 + i ) t =1 / Hoặc qua số bước biến đổi viết công thức dạng: −n  − (1 + i)  / PV = A ×   (1 + i ) i   Trong đó: PV’ : Giá trị chuỗi tiền tệ đầu kỳ A : Giá trị khoản tiền đồng phát sinh đầu thời kỳ tương lai 2.2 Xác định lãi suất 2.2.1 Lãi suất thực  Ví dụ: Một ngân hàng đưa mức lãi suất huy động tiền gửi 10%/năm thực tính lãi tháng lần theo phương thức lãi nhập vốn Một khách hàng gửi số tiền 10 triệu đồng với lãi suất tháng (nửa năm) 5% sau tháng (nửa năm) số tiền khách hàng 10,5 triệu đồng Trong thời gian tháng (nửa năm) số tiền khách hàng 11,023 triệu đồng Ví dụ:  Như tiền lãi năm là: 10x5% + 10,5x5% = 0.5 + 0,525 = 1,025 (triệu đồng)  Và lãi suất thực năm là: Ta có 1,025 = 10,25% 10  10%  10,25% = (1 + 5% ) − =  +  −1   Công thức chung để tính lãi suất thực tế năm m i   i ef =  +  − m  Trong đó: ief:Lãi suất thực tế tính theo năm i: Lãi suất danh nghĩa tính theo năm m: Số lần (số kỳ) tính lãi năm Và giá trị tương lai khoản tiền đầu tư sau n năm với nhiều lần tính lãi năm theo phương thức lãi nhập vốn là: FVn = PV(1+ief)n Hay i FVn = PV(1 + m ) m ×n 2.2.2 Xác định lãi suất theo năm lãi suất kỳ trả lãi nhỏ năm  Trong trường hợp lãi suất quy định theo kỳ (tháng, quý, tháng) năm quy định nhiều kỳ tính lãi tương ứng lãi suất năm xác định sau: i = (1 + iK)m –  Trong đó: i: Lãi suất tính theo năm iK: Lãi suất quy định tính theo kỳ nhỏ năm (1tháng, quý, tháng) m: Số lần (số kỳ) tính lãi năm Ví dụ: Một doanh nghiệp vay ngân hàng khoản tiền 100 triệu đồng lãi suất tháng 6%, thời hạn năm( theo phương pháp tính lãi kép) Hỏi đến hạn toán doanh nghiệp phải trả cho ngân hàng số tiền bao nhiêu?