skkn PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC, ĐỘC LẬP, SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH THÔNG QUA GIẢI TOÁN HÌNH HỌC

I- LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Một yêu cầu đặt cải cách phải đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập học sinh, tổ chức hướng dẫn giáo viên Học sinh tự giác, chủ động tìm tòi, phát giải nhiệm vụ nhận thức có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức học vào tập thực tiễn Trong có đổi dạy học môn toán, Trong trường phổ thông, dạy toán dạy hoạt động toán học Đối với học sinh xem việc giải toán hình thức chủ yếu hoạt động toán học Quá trình giảI toán đặc biệt giải toán hình học trình rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp tìm tòi vận dụng kiến thức vào thực tế Thông qua việc giải toán thực chất hình thức để củng cố, khắc sâu kiến thức rèn luyện kĩ môn toán Trong hoạt động dạy học theo phương pháp đổi mới, giáo viên cần giúp học sinh chuyển từ thói quen thụ động sang thói quen chủ động Muốn GV cần cho HS cách học, biết cách suy luận, biết tự tìm lại điều quên, biết cách tìm tòi để phát kiến thức Các phương pháp thường quy tắc, quy trình nói chung phương pháp có tính chất thuật toán Tuy nhiên cần coi trọng phương pháp có tính chất tìm đoán Học sinh cần rèn luyện thao tác tư phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự, quy lạ quen Việc nắm vững phương pháp nói tạo điều kiện cho học sinh đọc hiểu tài liệu, tự làm tập, nắm vững hiểu sâu kiến thức đồng thời phát huy tiềm sáng tạo thân từ học sinh thấy niềm vui học tập Là giáo viên toán trình tự học bồi dưỡng thường xuyên đổi phương pháp dạy học thân nhận thấy yêu cầu phù hợp thiết thực Trong trình dạy học giải toán giáo viên phải biết hướng dẫn, tổ chức cho học sinh tìm hiểu vấn đề phát phân tích mối quan hệ kiến thức học toán để từ học tìm cho phương pháp Ngêi thùc hiÖn: THANG70@.COM.VN giải vấn đề Chỉ trình giải toán tiềm sáng tạo học sinh bộc lộ phát huy, em có thói quen nhìn nhận kiện góc độ khác nhau, biết đặt nhiều giả thuyết phải lý giải vấn đề, biết đề xuất nhữnh giải pháp khác sử lý tình Về khách quan cho thấy lực học toán học sinh nhiều thiếu xót đặc biệt trình vận dụng kiến thức học vào tập thực tiễn Tỷ lệ học sinh yếu cao em có cảm giác học hình khó học đại số Tình trạng phổ biến học sinh làm toán không chịu nghiên cứu kĩ toán, không chịu khai thác huy động kiến thức để làm toán Trong trình giải suy luận thiếu luẩn quẩn Trình bày cẩu thả, tuỳ tiện … Về phía giáo viên phần lớn chưa nhận thức đầy đủ ý nghĩa việc dạy giải toán Hầu hết GV chưa cho HS làm toán mà chủ yếu giải toán cho học sinh, ý đến số lượng chất lượng Trong trình dạy học giải toán GV quan tâm đến việc rèn luyện thao tác tư phương pháp suy luận Thông thường GV thường giải đến đâu vấn đáp giải thích cho học sinh đến đó, mà nhiều GV coi việc giải xong toán kết thúc hoạt động GV chưa thấy trình giải toán giúp cho học sinh có phương pháp, kĩ năng, kinh nghiệm, củng cố, khắc sâu kiến thức mà bổ xung nguồn kiến thức phong phú mà tiết dạy lý thuyết có Trong trình công tác thân không ngừng học tập nghiên cứu vận dụng lý luận đổi vào thực tế giảng dạy Qua trình tập huấn, cộng tác đồng nghiệp đạo ban giám hiệu nhà trường tiến hành nghiên cứu vận dụng quan điểm vào công tác giảng dạy thấy có hiệu Xuất phát từ lý chọn đề tài nghiên cứu Đề tài mang tên: “ PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC, ĐỘC LẬP, SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH THÔNG QUA GIẢI TOÁN Ngêi thùc hiÖn: THANG70@.COM.VN HÌNH HỌC ”.Với mong muốn góp phần nâng coa chất lượng dạy học môn toán theo tinh thần đổi II – MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI: Đề tài giúp học sinh rèn luyện phương pháp suy luận có cứ, thao tác tư như: phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, trừu tượng hoá, tương tự hoá, lật ngược vấn đề, quy lạ quen, … có thói quen dự đoán, tìm tòi, nhìn nhận vấn đề nhiều khía cạnh khác nhau, có lực phát vấn đề, giải quết vấn đề, đặt vấn đề, diễn đạt vấn đề có sức thuyết phục, sử dụng kí hiệu thuật ngữ xác …Giúp học sinh nắm vững hiểu sâu kiến thức bản, có kỹ vận dụng kiến thức vào tập thực tiễn Cung cấp cho em phương pháp tự học từ em chủ động, tự tin sáng tạo học toán Đề tài tài liệu tham khảo cho giáo viên trình đọc nghiên cứu tài liệu, giảng dạy môn toán Đặc biệt kinh nghiệm giúp cho GV tham khảo thiết kế dạy tiết luyện tập, ôn tập, luyện thi trình dạy học Ngoài mục đích đề tài coi giải pháp góp phần thực đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập học sinh THCS III- PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Để hoàn thành đề tài sử dụng kết hợp nhiều phương pháp cụ thể là: + Phương pháp đọc sách, nghiên cứu tài liệu Ngêi thùc hiÖn: THANG70@.COM.VN + Phương pháp thực nghiệm + Phương pháp tổng kết kinh nghiệm + Phương pháp trò chuyện + Phương pháp điều tra, trắc nghiệm Ngoài sử dụng số phương pháp khác IV- NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI: A- PHẦN LÝ LUẬN: 1- Quan niệm vấn đề dạy học giải toán: Dạy học giải toán bao gồm hai nội dung bản: + Tìm tòi lời giải toán ( đường lối ) + Trình bày lời giải ( Diễn đạt ) Trong trình giảng dạy hai nội dung nhiều lúc tiến hành đồng thời nhiều tách thành hai trình Do thực hành cần phân biệt hai nội dung độc lập với vì: - Giải toán có đường lối kết trình bao gồm nhiều khâu đích cuối người làm toán song dù trình thứ yếu lẽ dù có kĩ thuật tốt có thành thạo thao tác chưa có đường lối chưa có lời giải toán Mặt khác khâu thực thao tác có phương hướng giai đoạn lao động có tính chất kĩ thuật không chứa đựng yếu tố sáng tạo giai đoạn tìm tòi lời giải.Chỉ trình tìm tòi lời giải học sinh có hội củng cố, khắc sâu kiến thức, rèn luyện Ngêi thùc hiÖn: THANG70@.COM.VN thao tác tư duy, phương pháp suy luận, khả phán đoán lập luận chứng minh, khả phát kiến thức mới, vấn đề … - Mặt khác có đường lối việc trình bày, diễn đạt dễ dàng, lôgic, trật tự, khoa học Rèn luyện cho học sinh thói quen sử dụng kí hiệu, thuật ngữ xác từ phát triển tư lôgic ngôn ngữ xác Giúp học sinh tự tin hơn, chủ động 2- Rèn luyện phẩm chất trí tuệ thông qua giải toán * Tính linh hoạt biểu mặt sau: + Kĩ thay đổi phương hướng giải vấn đề phù hợp với thay đổi điều kiện, biết tìm phương pháp để giải vấn đề + Kĩ xác lập phụ thuộc kiến thức theo trật tự ngược lại với cách học + Kĩ nhìn vấn đề theo nhiều quan điểm khác * Tính độc lập biểu hiện: + Kĩ tự thấy vấn đề cần giải quyết, tự giải đáp vấn đề không tìm lời giải có sẵn, không dựa vào ý nghĩ người khác + Có khả đánh giá ý nghĩ người khác tự đánh giá ý nghĩ thân * Tính sáng tạo biểu hiện: + Tự biết tìm phương pháp ngắn gọn, hay nhất, phát kiến thức từ vấn đề + Tự phát vấn đề đặt vấn đề ( Biết khai thác phát triển toán, biết vận dụng toán vào vấn đề khác, biết tự mở rrộng kiến thức, … ) 3- Các biện pháp để rèn luyện cho học sinh phẩm chất trên: Ngêi thùc hiÖn: THANG70@.COM.VN + Thường xuyên tập dượt cho học sinh khả dự đoán suy luận có lý, dự đoán thông qua quan sát, so sánh, khái quát, quy nạp, … để học sinh tự phát vấn đề + Ngoài việc sử dụng thành thạo quy tắc, phương pháp cần đưa tập có cách giải riêng + Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải khác toán Việc tìm nhiều lời giải khác toán gắn liền với việc nhìn vấn đề với nhiều khía cạnh khác mở đường cho sáng tạo phong phú + Rèn luyện cho học sinh khả nhanh chóng chuyển từ tư thuận sang tư nghịch + Dưa nhiều toán không theo mẫu Sau đay xin đưa số toán minh hoạ công việc cần làm giáo viên hướng dẫn học sinh giải toán hình học B- PHẦN VẬN DỤNG Bài 1: Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Đường thẳng vuông góc với AB kẻ qua B cắt (O) (O’) điểm C D Lấy điểm M cung nhỏ CB Đường thẳng MB cắt (O’) N, CM cắt DN P a) ÄAMN tam giác gì? sao? b) Chứng minh tứ giác ACPD nội tiếp c) Gọi Q giao điểm AP với (O’) Tứ giác BCPQ hình gì? sao? Hướng dẫn tìm tòi lời giải: a)- HS dự đoán thông qua quan sát: (ÄAMN cân A) Chứng minh: ÄAMN cân A (?1) Ngêi thùc hiÖn: ⇑ THANG70@.COM.VN ˆ B = ANˆB AM (?2) ⇑   ˆ B = sdAm AM B ANˆB = sdAnB AmB = AnB 2 ⇑ ⇑ (Góc nội tiếp) ⇑ ( Góc nội tiếp) ( (O) (O’)) (?1) Chứng minh ÄAMN cân cách nào? (?2) Chứng minh để có AMˆB = ANˆB ? Từ sơ đồ học sinh trình bày lời giải:  ˆ B = sdAm AM B ( Góc nội tiếp ) (1) ANˆB =  sdAnB ( Góc nội tiếp ) (2) (O) (O’) nên ta có: AmB = AnB (3) Từ (1), (2) (3) ⇒ AMˆB = ANˆB ⇒ ÄAMN cân A b) Chứng minh tứ giác ACPD nội tiếp ⇑ (?3) ACˆP + ADˆP = 180 ⇑ (?4) ˆ P = AD ˆ N + AD ˆ P = 180 (kề bù) ACˆP + AD ⇑ (?5) ˆ N ( Góc nội tiếp chắn hai cung nhau) ACˆP = AD ⇑ (?6) Ngêi thùc hiÖn:   A M = AN THANG70@.COM.VN ⇑ (?7) AM = AN ⇑ ÄAMN cân A (?3): Để chứng minh tứ giác ACPD nội tiếp cần chứng minh điều ? (?4) Góc ADP cộng với góc 1800 ? ta cần chứng minh điều ? (?5) Muốn chứng minh ACˆP = ADˆN cần chứng minh điều ?   (?6) Muốn chứng minh AM = AN cần chứng minh điều ? (?7) Chứng minh AM = AN cách ? Học sinh trình bày lời giải:   ÄAMN cân A ⇒ AM = AN ⇒ AM = AN ⇒ ACˆP = ADˆN ( Góc nội tiếp chắn hai ˆ P = AD ˆ N + AD ˆ P = 180 (kề bù) ⇒ ACˆP + AD ˆ P = 180 ⇒ cung nhau) ⇒ ACˆP + AD tứ giác ACPD nội tiếp c) HS dự đoán ( BCPQ hình thang ) Để chứng minh BCPQ hình thang ⇑ (?8) BQ // CP ⇑ (?9) AQˆB = APˆC ( vị trí đồng vị ) ⇑ (?10) ˆ C APˆC = AD ˆC AQˆB = AD ⇑ (? 11)( = sđAmB ) Ngêi thùc hiÖn: ⇑ (= sđ AC ) (?12) THANG70@.COM.VN ⇑ (Tứ giác ACPD nội tiếp ) (?8) Để chứng minh tứ giác BCPQ hình thang cần chứng minh điều ? (?9) Muốn chứng minh BQ // CP cần chứng minh điều ? (?10) Sử dụng phương pháp để chứng minh AQˆB = APˆC ? (?11) Sử dụng phương pháp để chứng minh AQˆB = ADˆC ? (?12) Sử dụng phương pháp để chứng minh APˆC = ADˆC ? Học sinh trình bày: Tứ giác ACPD nội tiếp ⇒ APˆC = ADˆC (= sđ AC ) (4) Mặt khác lại có: AQˆB = ADˆC ( = sđAmB ) (5) Từ (4) (5) ⇒ AQˆB = APˆC ( vị trí đồng vị ) ⇒ BQ // CP ⇒ Tứ giác BCPQ hình thang Sau giải xong Gv cho HS nhắc lại yêu cầu phần cách chứng minh mục đích: * Củng cố kiến thức: + Trong hai đường tròn hai dây hai cung + Góc nội tiếp chắn hai cung * Củng cố phương pháp: + PP chứng minh tam giác cân + PP chứng minh tứ giác nội tiếp cách sử dụng hai góc kề bù để tổng hai góc đối 1800 + PP chứng minh hai góc theo quan hệ bắc cầu Ngêi thùc hiÖn: THANG70@.COM.VN + PP chứng minh hai đường thẳng song song cách hai góc vị trí đồng vị Sau củng cố GV khuyến khích học sinh tìm tòi cách giải khác b) Cách 2:Dễ thấy tứ giác AMPN nội tiếp có hai góc vuông tứ giác ACPD nội tiếp CAˆD = MAˆN Giáo viên củng cố PP chứng minh tứ giác nội tiếp cách sử dụng tứ giác bên cạnh nội tiếp để tổng hai góc đối 1800 Cách 3: Nếu tứ giác ACPQ nội tiếp APˆM = ADˆC = ANˆB GV củng cố PP chứng minh tứ giác ACPD Bằng cách chứng minh APˆC = ADˆC GV: -Em thay đổi yêu cầu phần a, b, c để có yêu cầu tương tự mà trình chứng minh không thay đổi - Nếu hai đường tròn không kết toán không ? ? GV bổ sung yêu cầu d) Chứng minh: PM.PC = PD.PN e) Gọi E điểm đối xứng với D qua N Chứng minh M di dộng cung nhỏ BC E nằm đường tròn cố định Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến xBx’ , gọi C, D hai điểm nằm đường tròn hai nửa mặt phẳng đối bờ AB, Tia AC cắt Bx M, tia AD cắt Bx’ N a) Chứng minh: AC.AM=AD.AN b) Chứng minh: tứ giác MNDC nội tiếp c) Chứng minh: Tích AC.AM không đổi C, D di động đường tròn Ngêi thùc hiÖn: THANG70@.COM.VN d) MQ cắt (O) , (O’) S T Chứng minh MS = QT Hướng dẫn: a) Gọi I giao điểm MN PQ Chứng minh IO, IO’ tia phân giác góc MIP b) Chứng minh MNQP hình thang cân c) Gọi O1 tâm đường tròn đường kính OO’, O1H khoảng cách từ O1 đến PQ sử dụng đường trung bình hình thang chứng minh OO’ = R + R’ suy (O) tiếp xúc với (O’) d) Chứng minh MT.MQ = MN2 QS.MQ = PQ2 suy MT.MQ = QS MQ ( MN = PQ) suy MT = QS suy MT + TS = QS + TS suy MS = QT Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A, điểm M thay đổi cạnh AC Đường tròn đường kính MC cắt BM N cắt NA P a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, N nằm đường tròn b) Chứng minh CA tia phân giác góc BCP c) Gọi D, E điểm đối xứng với M qua BA BC chứng minh tứ giác BDCE nội tiếp d) Xác định vị trí M để đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDCE có đường kính nhỏ Hướng dẫn: a) Chứng minh tứ giác có hai góc vuông b) Chứng minh ACˆP = ACˆB ( ANˆB ) c) Sử dụng tính chất đối xứng chứng minh Ngêi thùc hiÖn: THANG70@.COM.VN ˆ M + BEˆC = BM ˆ D + BM ˆ C = 180 ( kề bù ) BD d) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDCE suy I nằm trung trực BC, gọi H chân đường vuông góc kẻ từ I xuống BC suy H cố định BC cố định Lập luận (I) có đường kính nhỏ IB nhỏ I ≡ H suy M ≡ A * Khi củng cố GV cần ý khai thác cho học sinh PP vận dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh hai góc ( Khi chứng minh ANˆB = ACˆP ) Bài 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm C, D nằm đường tròn cho C, D không nằm nửa mặt phẳng bờ AB đồng thời AD > AC Gọi M, N điểm cung AC, AD MN cắt AC, AD thứ tự H, I; MD cắt CN K a) Chứng minh ÄNKD, ÄMAK cân b) Chứng minh tứ giác MCKH nội tiếp; suy KH // AD c) So sánh góc CAK DAK Hướng dẫn: a)Sử dụng góc nội tiếp góc có đỉnh bên đường tròn chứng minh NKˆD = NDˆK ; Chứng minh ÄMKC cân M suy MK = MC MA = MC b) Chứng minh MHˆK = HCˆK nhìn HK chứng minh MKˆH = MDˆA vị trí đồng vị c) chứng minh CAˆK = DAˆK ( = HKˆA ) Ngêi thùc hiÖn: THANG70@.COM.VN Bài 9: Từ điểm A (O,R) Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AKD với đường tròn cho BD // AC Nối BK cắt AC I a) Chứng minh IC2 = IK.IB b) Chứng minh ÄBAI~ ÄAKI tính AI KI = 16 cm, BI = 49 cm c) Chứng minh AI = IC Hướng dẫn: a) Chứng minh ÄICK ~ÄIBC ( g.g) b) Chứng minh ABˆI = KAˆI ( = BDˆA ) góc I chung c) Chứng minh IA2 = IC2 ( = IK.IB) * GV khai thác thêm cho học sinh giải theo hướng phân tích ngược VD: Tìm điều kiện để CK ⊥ AB Bài 10: Cho ÄABC vuông A điểm D nằm A B Đường tròn đường kính BD cắt BC E CD, AE cắt đường tròn F, G a) Chứng minh BE.BC = BD.BA b) Chứng minh AEˆD = ABˆF c) Chứng minh tứ giác AFGC hình thang d) Chứng minh ba đường thẳng AC, DE, BF đồng quy Hướng dẫn: a) Chứng minh ÄBED ~ÄBAC b) Chứng minh hai tứ giác ACBF ACED nội tiếp từ chứng minh AEˆD = ABˆF ( góc ACD) c) Chứng minh GFˆD = ACˆF ( = DEˆG ) vị trí so le d) Sử dụng tính chất đường cao tam giác Ngêi thùc hiÖn: THANG70@.COM.VN MỘT SỐ BÀI TẬP KHÔNG CÓ HƯỚNG DẪN: Bài 11: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, điểm M nằm cung AB, gọi H điểm cung AM Tia BH cắt AM I cắt tiếp tuyến tạ A K AH cắt BM S a) Tam giác Bá tam giác gì? sao? Suy S nằm đường tròn cốđịnh b) Xác định vị trí tương đối đường thẳng KS với (B, BA ) c) Đường tròn qua B, I, S cắt đường tròn (B, BA ) N Chứng minh đường thẳng MN qua điểm cố định M di động d) Xác định vị trí M cho MKˆA = 90 Bài 12: Cho đường tròn (O, R) đường kính AB, điểm M đường tròn cho MA > MB, Các tiếp tuyến đường tròn M B cắt P, đường thẳng AB, MP cắt Q; đường thẳng AM, OM cắt BP R, S a) Chứng minh tứ giác AMPO hình thang b) Chứng minh MB // SQ Ngêi thùc hiÖn: THANG70@.COM.VN c) Gọi C điểm đối xứng với M qua AB Chứng minh tứ giác AQS C nội tiếp d) Gọi D giao điểm AM SQ, cho biết OMDP hình bình hành Tính OS theo R Bài 13: Cho đường tròn (O) có cung cố định AB 90 điểm C thay đổi cung lớn AB Gọi H trực tâm tam giác ABC AH, BH cắt (O) M, N, AN cắt BM P a) Chứng minh M, O, N thẳng hàng b) Tứ giác ACBP hình gì? sao? c) Chứng minh CO // PH d) Chứng minh AOˆM − CHˆP không phụ thuộc vào vị trí điểm C Ngêi thùc hiÖn: THANG70@.COM.VN Bài 14: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R điểm M nửa đường tròn ( M khác A, B ) Đường thẳng d tiếp xúc với nửa đường tròn tạ M cắt đường trung trực đoạn thẳng AB I Đường tròn tâm I tiếp xúc với AB cắt d C, D ( D nằm góc BOM ) a) Chứng minh OC, OD tia phân giác góc AOM, BOM b) Chứng minh CA DB vuông góc với AB c) Chứn minh AC.BD = R2 d) Xác định vị trí điểm M cho SABCD nhỏ Bài 15: Cho đường tròn (O) đường kính BC điểm A nằm cung BC cho AB > AC Lấy điểm D tia AC cho AD = AB, kẻ hình vuông BADE, tia AE cắt đường tròn (O) F a) Chứng minh ÄFBC vuông cân b) ÄFCD tam giác gì? sao? c) Tiếp tuyến (O) tạ B cắt CF tạ G Chứng minh D, E, G thẳng hàng d) Tìm tập hợp điểm E Ngêi thùc hiÖn: THANG70@.COM.VN Bài 16: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, điểm M cung AB điểm C nằm A B cho CA < CB Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M kẻ tiaAx, By vuông góc với AB Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By theo thứ tự P, Q Gọi giao điểm AM với CP; BM với CQ R, S a) Chứng minh tứ giác APMC, BQMC, RMSC nội tiếp b) Chứng minh RS // AB c) Tứ giác ARSC hình bình hành không? sao? d) Chứng minh RC.RP = SC RC = SQ; RP = SC Bài 17: Cho ÄABC ( ACˆB > 900 ) nội tiếp đường tròn (O), điểm M di động cung lớn AB Gọi I giao điểm MC với AB D giao điểm tiếp tuyến B, C.Gọi P, Q trung điểm IM, IA a) Chứng minh tứ giác BCQP nội tiếp b) Xác định vị trí điểm M để tứ giác BICD nội tiếp c) Xác định vị trí M để tứ giác AMPQ nội tiếp d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện để tứ giác BICD nội tiếp hai đường tròn (B, C, I) (B, C, Q) Ngêi thùc hiÖn: THANG70@.COM.VN Bài 18: Cho góc xAy, đường tròn (O) cắt Ax, Ay M, N, P, Q cho N nằm tia Mx, Q nằm tia Py, kẻ dây MR // PQ a) So sánh góc PMR với MNQ b) Chứng minh ÄANQ~ ÄPNR c) Chứng minh đường tròn ( A, N, P) tiếp xúc với PR d) Cho MR = PQ chứng minh (A,N,P) (I,N,R) tiếp xúc với N Bài 19: Cho ÄABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Gọi D trung điểm AC, tia BD cắt tiếp tuyến Ax đường tròn E, gọi F giao điểm EC với (O) a) Chứng minh BC // Ax b) Tứ giác ABCE hình gì? sao? c) Gọi I trung điểm CF ; BC cắt OI G so sánh góc BGO BAC Ngêi thùc hiÖn: THANG70@.COM.VN d) Cho biết DF = 1/2 BC Tính góc ABC Trên trình bày số công việc cần thiết giáo viên tiến hành tổ chức hướng dẫn học sinh giải toán hình học Theo nghĩ việc làm có ý nghĩa to lớn trình rèn luyện cho học sinh tư hình học Đương nhiên tiết dạy người giáo viên khâu soạn lên lớp cần chuẩn bị chi tiết V- KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG CỦA ĐỀ TÀI: - Trong trình nghiên cứu thể nghiệm hai đối tượng học sinh lớp 8A1và 9A1 Trong trình giảng dạy vừa thể nghiệm vừa rút kinh đồng thời kiểm tra khảo sát đánh giá thân thấy kết ứng dụng tương đối khả Ngêi thùc hiÖn: THANG70@.COM.VN quan có nhiều hiệu Đại đa số em có hứng thú giải hình học, hệ thống kiến thức củng cố vững chắc, học sinh có phương pháp suy luận cấp độ định - Qua kết khảo sát giai đoạn thi học kỳ gần 100% em đạt điểm giỏi môn toán - Kết theo dõi phân tích : +Số học sinh phát triển tư sáng tạo: 15/41 = 36,5% + số học sinh phát triển tư độc lập: 21/41 = 51,2% +số học sinh tích cực: 41/41 = 100% +Số học sinh sử dụng thành thạo kí hiệu thuật ngữ có kỹ diễn đạt tốt:30/41= 75,1 % Còn lại số học sinh cần gợi ý giúp đỡ GV có nội dung dài, phức tạp Cùng với kết đề tài có ứng dụng thiết thực việc vận dụng đổi PPDH trình dạy học Dạy học theo hướng rèn luyện cho học sinh kỹ thực hành giải toán kỹ vận dụng kiến thức học vào thực tế đời sống Từ em phát triển phẩm chất trí tuệ cần thiết người học toán Đặc biệt tính tích cực, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.Không thể mục tiêu không phần quan trọng dạy người thông qua dạy chữ - Riêng thân có ý thức nghiên cứu tìm tòi áp dụng phương pháp có hiệu trình dạy học VI- TRIỂN Ngêi thùc hiÖn: VỌNG CỦA ĐỀ TÀI: THANG70@.COM.VN - Mặc dù kinh nghiệm nhỏ song theo nghĩ cách làm có nghiều triển vọng Cách làm không riêng thân mà tất giáo viên toán làm Vì mong bạn đồng nghiệp tham gia góp ý đồng thời đồng với cách làm trình dạy học - Đề tài nghiên không phân biệt đối tượng học sinh nào, xem tài liệu tham khảo sinh hoạt chuyên môn VII- KẾT LUẬN - Mục đích dạy học toán làm cho học sinh nắm cách vững hệ thống tri thức toán:( bao gồm: kiến thức bản, phương pháp tư duy, kỹ năng, kỹ xảo) để biến thành vốn riêng học sinh Cuối học sinh biết vận dụng vào đời sống Phát triển học sinh lực phẩm chất trí tuệ để học sinh biết suy nghĩ hành động Bồi dưỡng cho học sinh tư tưởng, tình cảm, đạo đức óc thẩm mĩ người lao động - Hệ thống kiến thức lên lớp mắt xích mà học sinh cần nắm vững toàn thời gian ngồi ghế nhà trường Nó bắt dễ từ học trước khai hoa kết trái học sau Vì lẽ việc soạn mang tính chất đặc trưng nghề nghiệp Ngêi thùc hiÖn: THANG70@.COM.VN đòi hỏi lao động nghiêm túc cần thiết Soạn chép SGK mà trình khai thác SGK trang sách không đựng ngững kiến thức tường minh mà chứa đựng kiến thức ẩn tàng Gv cần hiểu biết hình thức tư duy, mối liên hệ tri thức với thực tế, phương pháp luận khoa học toán học …Đặc biệt dạy học giải toán tập toán sử dụng với dụng ý khác , nghiên cứu SGK người giáo viên phải khai thác dụng ý đó, không dừng lại mà phát triển thêm dụng ý theo thân, từ xác định mục tiêu, phương pháp, phương tiện, hình thức tổ chức hợp lý lên lớp - Để hoàn thành đề tài đọc nhiều tài liệu kết hợp với kinh nghiệm thân, giúp đỡ nhà trường, đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn giúp đỡ quý báu - Trong trình nghiên cứu tránh khỏi thiếu sót Kính mong đóng góp ý kiến đọc giả Xin chân thành cảm ơn ! Ngêi thùc hiÖn: THANG70@.COM.VN Hựng Vương, ngày 15 tháng 05 năm 2006 ( Người thực hiện) Nguyễn Ngọc Ánh MỤC LỤC Đề mục Trang I- Lý chọn đề tài……………………………………………………………… II- Mục đích nghiên cứu đề tài:…………………………………………… III- Phương pháp nghiên cứu:……………………………………………………4 IV- Nội dung nghiên cứu:……………………………………………………… A.Lý luận………………………………………………………………………… B Vận dụng:………………………………………………………………………6 V- Kết nghiên cứu ứng dụng đề tài:……………………………… 20 VI- Triển vọng đề tài:……………………………………………………… 20 VII- Kết luận: ……………………………………………………………………21 Ngêi thùc hiÖn: THANG70@.COM.VN ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CÁC CẤP I- ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngêi thùc hiÖn: THANG70@.COM.VN …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày … tháng … năm 2006 (Ký tên, đóng dấu) II- ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP HUYỆN: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Ngày … tháng … năm 2006 (Ký tên, đóng dấu) Ngêi thùc hiÖn: THANG70@.COM.VN ... vận dụng quan điểm vào công tác giảng dạy thấy có hiệu Xuất phát từ lý chọn đề tài nghiên cứu Đề tài mang tên: “ PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC, ĐỘC LẬP, SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH THÔNG QUA GIẢI TOÁN Ngêi... giỏi môn toán - Kết theo dõi phân tích : +Số học sinh phát triển tư sáng tạo: 15/41 = 36,5% + số học sinh phát triển tư độc lập: 21/41 = 51,2% +số học sinh tích cực: 41/41 = 100% +Số học sinh sử.. .giải vấn đề Chỉ trình giải toán tiềm sáng tạo học sinh bộc lộ phát huy, em có thói quen nhìn nhận kiện góc độ khác nhau, biết đặt nhiều giả thuyết phải lý giải vấn đề, biết đề xuất nhữnh giải