Giao trinh bai tap đề + đáp án giữa kì 2012 2013 (dự thính) mã 1812

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Giải Tích - Dự Thính Ngày thi 18/11/2011 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / trang) Đề 1812 Câu Tìm tập xác định hàm y(x) biết y = ln( x1 − 1) ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A x < B x > C < x < D✠ Các câu khác sai ✡✠ ✡✠ ✡ ✡✠ t Câu x = e + 1, Tính y”(x) x0 = Cho hàm số y = y(x) dạng tham số y = 2t2 − 6t + ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ C✠ 10 D✠ Các câu khác sai ✡ ✡ ✡ ✡ Câu Khai triển Maclaurint hàm số f (x) = ln(1 + sin 2x) − tan x đến cấp ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ x3 x3 3 A x − x + + o(x ) B −2x + x + o(x ) C x + + o(x3 ) D✠ Các câu khác sai ✡✠ ✡ ✠ ✡ ✡ ✠ 2 4x| Câu Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f (x) = |x2 −☛ ☛✟ ✟ ☛✟ ☛✟ A f = 1, f = B f = 0, f = C✠ fmin = −4, fmax = D✠ fmin = 0, fmax = max max ✡ ✠min ✡ ✠min ✡ ✡ Câu Cho hàm số y = (1 + x) 2x Số tiệm cận hàm số ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ ✡ ✡ Câu Tính f (10) (0) hàm số f (x) = ln(1 + x2 ) ☛ ✟10! ☛✟ A✠ B✠ − ✡ ✡ 5! 5! √ 3 − 3x2 Câu x Số cực trị hàm số y = ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ ✡ ✡ ☛✟ C✠ ✡ ☛✟ D✠ Các câu khác sai ✡ ☛ ✟10! 10! C✠ − ✡ 3! 5! ☛✟ D✠ Các câu khác sai ✡ ☛✟ C✠ ✡ ☛✟ D✠ ✡ ☛✟ C✠ e2 ✡ ☛✟ D✠ Các câu khác sai ✡ Câu Tính giới hạn I = lim (1 − sin 2x) x x→0 ☛✟ ☛✟ A B✠ ∞ ✡ ✠e ✡ Câu Tìm a để hàm số f (x) liên tục x0 = 0, biết   2x + 1, x > f (x) = x, x <   a, x = ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ ∀a B✠ −3 C✠ ✡ ✡ ✡ √ x Câu 10 Cho hàm f = e − + 2x Tìm α, β cho hàm f (x) ∼ αxβ x → ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ α = 1, β = B✠ α = − , β = C✠ α = −2, β = ✡ ✡ ✡ ☛✟ D ✠a ✡ ☛✟ D✠ Các câu khác sai ✡ Câu 11 Giới hạn sau sử dụng quy tắc L’Hospital để tính giới hạn ☛ ✟ cos 3x − A ✠lim ✡ x→0 3x − ☛✟ B ✠ lim ✡ x→+∞ ☛✟ ln x D ✠lim ✡ x→1 sin(x − 1) + x − cos(x − 1) ex − cos( ) − x ☛ ✟ x cos( ) x C ✠lim ✡ x→0 x + cos x x→+∞ Câu 12 Cho hàm số f (x) = √ √ ∼ αxβ Khẳng định sau đúng? 2+3− 2+1 x x ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A α − β > B α − β = C α − β < D✠ Các câu khác sai ✡✠ ✡✠ ✡ ✡✠ Cho hàm số f (x) = x − 5x + 4x − Số điểm uốn đồ thị hàm số Câu ☛13 ✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A B✠ C✠ D✠ ✡✠ ✡ ✡ ✡ √ Câu 14 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f (x) = x x − [1, 3] ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ fmin = −1, fmax = B✠ fmin = 0, fmax = C✠ fmin = 1, fmax = D✠ Các câu khác sai ✡ ✡ ✡ ✡ Trang 1/2- Đề 1812 Câu 15 Cho hàm số f (x) = (1 + x2 ) sin x Tổng hệ số khai triển maclaurint f (x) đến cấp ☛✟ ☛✟ ☛ ✟11 ☛✟ A✠ B✠ C D✠ − ✡ ✡ ✡ ✡✠ 6 √ n n Câu 16 Tính giới hạn I = lim + 7n n→∞ ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ C✠ D✠ +∞ ✡ ✡ ✡ ✡ Câu 17 Tính giới hạn: lim n2 ln 2n2 +5 2n +2 n→∞ ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ ∞ B✠ C✠ Các câu khác sai D✠ ✡ ✡ ✡ ✡ 2x+8 Tìm df (1) với f (x) = x Câu ✟ ☛✟ ☛18 ☛✟ ☛✟ A dx B✠ 10dx C✠ 0dx D✠ Không tồn ✡✠ ✡ ✡ ✡ Câu 19 Cho hàm số y = x(e x − 1) Số tiệm cận hàm số ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ C✠ ✡ ✡ ✡ Cho hàm số f (x) = ln(x3 + 1), x > −1 Tìm hàm ngược f −1 (x): Câu ☛20 ✟√ ☛ ✟√ ☛ ✟√ 3 x A ✠ e − B✠ e x − C ✠ ex−1 ✡ ✡ ✡ ☛✟ D✠ ✡ ☛✟ D✠ Các câu khác sai ✡ CHỦ NHIỆM BỘ MÔN PGS TS Nguyễn Đình Huy Trang 2/2- Đề 1812 ĐÁP ÁN Đề 1812 ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu ✡ D✠ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ D✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ A✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ D✠ ☛✟ Câu 10 ✡ A✠ ☛✟ Câu 11 ✡ D✠ ☛✟ Câu 12 ✡ B✠ ☛✟ C✠ Câu 13 ✡ ☛✟ Câu 14 ✡ D✠ ☛✟ Câu 15 ✡ B✠ ☛✟ A✠ Câu 16 ✡ ☛✟ Câu 17 ✡ C✠ ☛✟ A✠ Câu 19 ✡ ☛✟ Câu 20 ✡ A✠ ☛✟ Câu 18 ✡ B✠ Trang 1/2- Đề 1812 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / trang) ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Giải Tích - Dự Thính Ngày thi 18/11/2011 Thời gian làm bài: 45 phút Đề 1813 Câu Cho hàm số y = (1 + x) 2x Số tiệm cận hàm số ☛✟ ☛✟ ☛✟ A Các câu khác sai B C✠ ✡✠ ✡✠ ✡ √ n n Câu Tính giới hạn I = lim + 7n n→∞ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A +∞ B C✠ ✡✠ ✡✠ ✡ (10) Câu Tính f (0) hàm số f (x) = ln(1 + x ) ☛✟ ☛✟ ☛ ✟10! A✠ Các câu khác sai B✠ C✠ − ✡ ✡ ✡ 5! 5! Câu Giới hạn sau sử dụng quy tắc L’Hospital để tính giới hạn ☛✟ ☛ ✟ cos 3x − ln x A ✠lim B ✠lim ✡ ✡ x→1 sin(x − 1) + x − cos(x − 1) x→0 3x − ☛✟ D✠ ✡ ☛✟ D✠ ✡ ☛ ✟10! 10! D✠ − ✡ 3! 5! ☛✟ C ✠ lim ✡ x→+∞ ☛ ✟ x cos( x ) D ✠lim ✡ x→0 x + cos x √ Câu Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f (x) = x x − [1, 3] ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ Các câu khác sai B✠ fmin = −1, fmax = C✠ fmin = 0, fmax = ✡ ✡ ✡ √ Câu Số cực trị hàm số y = x3 − 3x2 ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ C✠ ✡ ✡ ✡ ex − cos( ) − x ☛✟ D✠ fmin = 1, fmax = ✡ ☛✟ D✠ ✡ Câu Cho hàm số f (x) = (1 + x ) sin x Tổng hệ số khai triển maclaurint f (x) đến cấp ☛✟ ☛ ✟11 ☛✟ ☛✟ A✠ − B✠ C✠ D✠ ✡ ✡ ✡ ✡ 6 −1 f (x): Câu Cho hàm số f (x) = ln(x + 1), x > −1 Tìm hàm ngược ☛✟ ☛ ✟√ ☛ ✟√ ☛ ✟√ 3 x A✠ Các câu khác sai B ✠ e − C✠ e x − D ✠ ex−1 ✡ ✡ ✡ ✡ Câu Tìm df (1) với f (x) = x2x+8 ☛✟ ☛✟ A✠ Không tồn B✠ dx ✡ ✡ ☛✟ C✠ 10dx ✡ Câu 10 Tìm tập xác định hàm y(x) biết y = ln( x1 − 1) ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ Các câu khác sai B✠ x < C✠ x > ✡ ✡ ✡ Cho hàm số f (x) = x5 − 5x4 + 4x − Số điểm uốn đồ thị hàm số Câu ☛11 ✟ ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ C✠ ✡ ✡ ✡ ☛✟ D✠ 0dx ✡ ☛✟ D✠ < x < ✡ ☛✟ D✠ ✡ Câu 12 Tính giới hạn: lim n2 ln 2n22 +5 2n +2 n→∞ ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A B ∞ C D✠ Các câu khác sai ✡✠ ✡✠ ✡ ✡✠ Câu 13 Cho hàm số y = x(e x − 1) Số tiệm cận hàm số ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A B C D✠ ✡✠ ✡✠ ✡ ✡✠ x→+∞ Câu 14 Cho hàm số f (x) = √ √ ∼ αxβ Khẳng định sau đúng? 2+3− 2+1 x x ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ Các câu khác sai B✠ α − β > C✠ α − β = D✠ α − β < ✡ ✡ ✡ ✡ √ Câu 15 Cho hàm f = ex − + 2x Tìm α, β cho hàm f (x) ∼ αxβ x → ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A Các câu khác sai B α = 1, β = C✠ α = − , β = D✠ α = −2, β = ✡✠ ✡✠ ✡ ✡ Câu 16 Tính giới hạn I = lim (1 − sin 2x) x x→0 ☛✟ ☛ ✟1 A Các câu khác sai B ✠e2 ✡✠ ✡ ☛✟ C✠ ∞ ✡ ☛✟ D✠ e2 ✡ Trang 1/2- Đề 1813 Câu 17 x = et + 1, y = 2t2 − 6t + ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ Các câu khác sai B✠ C✠ ✡ ✡ ✡ Câu 18 Tìm a để hàm số f (x) liên tục x0 = 0, biết   2x + 1, f (x) = x,   a, Cho hàm số y = y(x) dạng tham số Tính y”(x) x0 = ☛✟ D✠ 10 ✡ x > x < x = ☛✟ ☛✟ ☛✟ A ✠a B✠ ∀a C✠ − 13 ✡ ✡ ✡ Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f (x) = |x2 − 4x| Câu ☛19 ✟ ☛✟ ☛✟ A✠ fmin = 0, fmax = B✠ fmin = 1, fmax = C✠ fmin = 0, fmax = ✡ ✡ ✡ Câu 20 Khai triển Maclaurint hàm số f (x) = ln(1 + sin 2x) − tan x đến cấp ☛✟ ☛✟ ☛✟ x3 A Các câu khác sai B x − x + + o(x3 ) C✠ −2x2 + 32 x3 + o(x3 ) ✡✠ ✡✠ ✡ ☛✟ D✠ ✡ ☛✟ D✠ fmin = −4, fmax = ✡ ☛✟ x3 D x + + o(x3 ) ✡✠ CHỦ NHIỆM BỘ MÔN PGS TS Nguyễn Đình Huy Trang 2/2- Đề 1813 ĐÁP ÁN Đề 1813 ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ Câu 10 ✡ D✠ ☛✟ Câu 11 ✡ D✠ ☛✟ D✠ Câu 12 ✡ ☛✟ Câu 13 ✡ B✠ ☛✟ Câu 14 ✡ C✠ ☛✟ Câu 15 ✡ B✠ ☛✟ B✠ Câu 16 ✡ ☛✟ Câu 17 ✡ D✠ ☛✟ Câu 18 ✡ A✠ ☛✟ Câu 19 ✡ A✠ ☛✟ C✠ Câu 20 ✡ Trang 1/2- Đề 1813 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / trang) ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Giải Tích - Dự Thính Ngày thi 18/11/2011 Thời gian làm bài: 45 phút Đề 1814 Câu Cho hàm số f (x) = (1 + x2 ) sin x Tổng hệ số khai triển maclaurint f (x) đến cấp ☛✟ ☛ ✟11 ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ − C✠ D✠ ✡ ✡ ✡ ✡ 6 √ Câu Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f (x) = x x − [1, 3] ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ fmin = −1, fmax = B✠ Các câu khác sai C✠ fmin = 0, fmax = D✠ fmin = 1, fmax = ✡ ✡ ✡ ✡ Câu Giới hạn sau sử dụng quy tắc L’Hospital để tính giới hạn ☛ ✟ cos 3x − ☛✟ ☛✟ ln x ex − A ✠lim B ✠lim C ✠ lim ✡ ✡ ✡ x x→+∞ x→0 x→1 sin(x − 1) + x − cos(x − 1) −2 cos( ) − x ☛ ✟ x cos( x ) D ✠lim ✡ x→0 x + cos x √ Câu Cho hàm f = ex − + 2x Tìm α, β cho hàm f (x) ∼ αxβ x → ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ α = 1, β = B✠ Các câu khác sai C✠ α = − , β = D✠ α = −2, β = ✡ ✡ ✡ ✡ √ Câu Tính giới hạn I = lim n 6n + 7n8 n→∞ ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A B +∞ C D✠ ✡✠ ✡✠ ✡ ✡✠ Câu Cho hàm số y = (1 + x) 2x Số tiệm cận hàm số ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A B Các câu khác sai C D✠ ✡✠ ✡✠ ✡ ✡✠ Câu Khai triển Maclaurint hàm số f (x) = ln(1 + sin 2x) − tan x đến cấp ☛✟ ☛✟ ☛✟ x3 A✠ x − x2 + + o(x3 ) B✠ Các câu khác sai C✠ −2x2 + 32 x3 + o(x3 ) ✡ ✡ ✡ ☛✟ x3 D✠ x2 + + o(x3 ) ✡ Câu Tính giới hạn I = lim (1 − sin 2x) x x→0 ☛✟ ☛✟ A B✠ Các câu khác sai ✡ ✠e ✡ √ Câu Số cực trị hàm số y = x3 − 3x2 ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ ✡ ✡ Câu 10 ☛✟ C✠ ∞ ✡ ☛✟ D✠ e2 ✡ ☛✟ C✠ ✡ ☛✟ D✠ ✡ x = et + 1, Tính y”(x) x0 = y = 2t2 − 6t + ☛✟ ☛✟ ☛✟ B Các câu khác sai C D✠ 10 ✡✠ ✡ ✡✠ Cho hàm số y = y(x) dạng tham số ☛✟ A✠ ✡ Tìm df (1) với f (x) = x2x+8 Câu ☛11 ✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ dx B✠ Không tồn C✠ 10dx D✠ 0dx ✡ ✡ ✡ ✡ x→+∞ Câu 12 Cho hàm số f (x) = √ √ ∼ αxβ Khẳng định sau đúng? 2 x☛ +✟ 3− x +1 ☛✟ ☛✟ ☛✟ A α − β > B Các câu khác sai C✠ α − β = D✠ α − β < ✡✠ ✡✠ ✡ ✡ Cho hàm số f (x) = x5 − 5x4 + 4x − Số điểm uốn đồ thị hàm số Câu ☛13 ✟ ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ C✠ ✡ ✡ ✡ Câu 14 Cho hàm số y = x(e x − 1) Số tiệm cận hàm số ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ C✠ ✡ ✡ ✡ ☛✟ D✠ ✡ Cho hàm số f (x) = ln(x3 + 1), x > −1 Tìm hàm ngược f −1 (x): Câu ☛15 ✟√ ☛ ✟√ ☛✟ 3 x A ✠ e − B✠ Các câu khác sai C✠ e x − ✡ ✡ ✡ ☛ ✟√ D ✠ ex−1 ✡ ☛✟ D✠ ✡ Trang 1/2- Đề 1814 Câu 16 Tìm a để hàm số f (x) liên tục x0 = 0, biết   2x + 1, x > f (x) = x, x <   a, x = ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ ∀a B ✠a C✠ − 13 ✡ ✡ ✡ Câu 17 Tính giới hạn: lim n2 ln 2n22 +5 2n +2 n→∞ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A ∞ B C✠ ✡✠ ✡✠ ✡ (10) Câu 18 Tính f (0) hàm số f (x) = ln(1 + x ) ☛ ✟10! ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ Các câu khác sai C✠ − ✡ ✡ ✡ 5! 5! Câu 19 Tìm tập xác định hàm y(x) biết y = ln( x1 − 1) ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ x < B✠ Các câu khác sai C✠ x > ✡ ✡ ✡ Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f (x) = |x − 4x| Câu ☛20 ✟ ☛✟ ☛✟ A f = 1, f = B f = 0, f = C✠ fmin = 0, fmax = max max ✡✠ ✡✠ ✡ ☛✟ D✠ ✡ ☛✟ D✠ Các câu khác sai ✡ ☛ ✟10! 10! D✠ − ✡ 3! 5! ☛✟ D✠ < x < ✡ ☛✟ D✠ fmin = −4, fmax = ✡ CHỦ NHIỆM BỘ MÔN PGS TS Nguyễn Đình Huy Trang 2/2- Đề 1814 ĐÁP ÁN Đề 1814 ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ A✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ D✠ Câu 10 ✡ ☛✟ Câu 11 ✡ C✠ ☛✟ Câu 12 ✡ C✠ ☛✟ Câu 13 ✡ D✠ ☛✟ A✠ Câu 14 ✡ ☛✟ Câu 15 ✡ A✠ ☛✟ Câu 16 ✡ B✠ ☛✟ Câu 17 ✡ D✠ ☛✟ Câu 18 ✡ B✠ ☛✟ Câu 19 ✡ D✠ ☛✟ Câu 20 ✡ B✠ Trang 1/2- Đề 1814 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Giải Tích - Dự Thính Ngày thi 18/11/2011 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / trang) Đề 1815 Câu Tính giới hạn I = lim (1 − sin 2x) x x→0 ☛✟ ☛✟ A B✠ e2 ✡ ✠e2 ✡ √ Câu Số cực trị hàm số y = x3 − 3x2 ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ ✡ ✡ ☛✟ C✠ ∞ ✡ ☛✟ D✠ Các câu khác sai ✡ ☛✟ C✠ ✡ ☛✟ D✠ ✡ ☛✟ C✠ ✡ ☛✟ D✠ Các câu khác sai ✡ Câu Cho hàm số y = (1 + x) 2x Số tiệm cận hàm số ☛✟ ☛✟ A B✠ ✡✠ ✡ Câu Cho hàm số y = x(e x − 1) Số tiệm cận hàm số ☛✟ ☛✟ A B✠ ✡✠ ✡ ☛✟ C✠ ✡ đồ thị hàm số Câu Cho hàm số f (x) = x − 5x + 4x − Số điểm uốn ☛✟ ☛✟ ☛✟ A B C ✡✠ ✡✠ ✡✠ √ Câu Cho hàm f = ex − + 2x Tìm α, β cho hàm f (x) ∼ αxβ x → ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ α = 1, β = B✠ α = −2, β = C✠ α = − , β = ✡ ✡ ✡ Cho hàm số f (x) = ln(x3 + 1), x > −1 Tìm hàm ngược f −1 (x): Câu ☛ ✟√ ☛ ✟√ ☛ ✟√ 3 A ✠3 ex − B ✠ ex−1 C✠ e x − ✡ ✡ ✡ Câu Tìm tập xác định hàm y(x) biết y = ln( x1 − 1) ☛✟ ☛✟ A✠ x < B✠ < x < ✡ ✡ Câu Tìm a để hàm số f (x) liên tục x0 = 0, biết ☛✟ C✠ x > ✡ ☛✟ D✠ ✡ ☛✟ D✠ ✡ ☛✟ D✠ Các câu khác sai ✡ ☛✟ D✠ Các câu khác sai ✡ ☛✟ D✠ Các câu khác sai ✡   2x + 1, x > f (x) = x, x <   a, x = ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ ∀a B✠ C✠ − 13 D ✠a ✡ ✡ ✡ ✡ x→+∞ Câu 10 Cho hàm số f (x) = √ √ ∼ αxβ Khẳng định sau đúng? 2 x + − x + ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ α − β > B✠ α − β < C✠ α − β = D✠ Các câu khác sai ✡ ✡ ✡ ✡ (10) Câu 11 Tính f (0) hàm số f (x) = ln(1 + x ) ☛✟ ☛ ✟10! ☛ ✟10! 10! ☛✟ A B − C − D✠ Các câu khác sai ✡ ✠5! ✡ ✠3! ✡ ✡ ✠ 5! 5! 2x+8 Tìm df (1) với f (x) = x Câu ☛12 ✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ dx B✠ 0dx C✠ 10dx D✠ Không tồn ✡ ✡ ✡ ✡ √ Câu 13 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f (x) = x x − [1, 3] ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A f = −1, f = B f = 1, f = C f = 0, f = D✠ Các câu khác sai max max max ✡✠ ✡✠ ✡ ✡✠ Câu 14 Khai triển Maclaurint hàm số f (x) = ln(1 + sin 2x) − tan x đến cấp ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ x3 x3 3 A✠ x − x2 + + o(x3 ) B✠ x2 + + o(x3 ) C −2x + x + o(x ) D✠ Các câu khác sai ✡ ✡ ✡ ✡✠ 2 Câu 15 Giới hạn sau sử dụng quy tắc L’Hospital để tính giới hạn ☛✟ ☛ ✟ cos 3x − ☛ ✟ x cos( x ) ex − A ✠lim B ✠lim C ✠ lim ✡ ✡ ✡ x x→+∞ x→0 x→0 x + cos x −2 cos( ) − x ☛✟ ln x D ✠lim ✡ x→1 sin(x − 1) + x − cos(x − 1) Trang 1/2- Đề 1815 Câu 16 Cho hàm số f (x) = (1 + x2 ) sin x Tổng hệ số khai triển maclaurint f (x) đến cấp ☛ ✟11 ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ C D✠ − ✡ ✡ ✡ ✡ ✠6 Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f (x) = |x − 4x| Câu 17 ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ fmin = 1, fmax = B✠ fmin = −4, fmax = C✠ fmin = 0, fmax = D✠ fmin = 0, fmax = ✡ ✡ ✡ ✡ Câu 18 Tính giới hạn: lim n2 ln 2n22 +5 2n +2 n→∞ ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ ∞ B✠ Các câu khác sai C✠ D✠ ✡ ✡ ✡ ✡ t Câu 19 x = e + 1, Tính y”(x) x0 = Cho hàm số y = y(x) dạng tham số y = 2t2 − 6t + ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ 10 C✠ D✠ Các câu khác sai ✡ ✡ ✡ ✡ √ n Câu 20 Tính giới hạn I = lim 6n + 7n8 n→∞ ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ C✠ D✠ +∞ ✡ ✡ ✡ ✡ CHỦ NHIỆM BỘ MÔN PGS TS Nguyễn Đình Huy Trang 2/2- Đề 1815 ĐÁP ÁN Đề 1815 ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ A✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ A✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu ✡ D✠ ☛✟ Câu 10 ✡ C✠ ☛✟ D✠ Câu 11 ✡ ☛✟ C✠ Câu 12 ✡ ☛✟ Câu 13 ✡ D✠ ☛✟ Câu 14 ✡ C✠ ☛✟ D✠ Câu 15 ✡ ☛✟ Câu 16 ✡ C✠ ☛✟ D✠ Câu 17 ✡ ☛✟ Câu 18 ✡ B✠ ☛✟ B✠ Câu 19 ✡ ☛✟ A✠ Câu 20 ✡ Trang 1/2- Đề 1815 ... B✠ Trang 1/ 2- Đề 1812 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / trang) ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 201 2-2 013 Môn thi: Giải Tích - Dự Thính Ngày... hàm số f (x) = ln(1 + sin 2x) − tan x đến cấp ☛✟ ☛✟ ☛✟ x3 A Các câu khác sai B x − x + + o(x3 ) C✠ −2x2 + 32 x3 + o(x3 ) ✡✠ ✡✠ ✡ ☛✟ D✠ ✡ ☛✟ D✠ fmin = −4, fmax = ✡ ☛✟ x3 D x + + o(x3 ) ✡✠ CHỦ NHIỆM... Câu 14 Khai triển Maclaurint hàm số f (x) = ln(1 + sin 2x) − tan x đến cấp ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ x3 x3 3 A✠ x − x2 + + o(x3 ) B✠ x2 + + o(x3 ) C −2x + x + o(x ) D✠ Các câu khác sai ✡ ✡ ✡ ✡✠ 2 Câu 15 Giới