Bài 1: Tính hàm truyền tương đương hệ thống có sơ đồ khối: R(s) _ +_ _ + G1(s) G3(s) Y(s) G4(s) + + G2(s) + + G5(s) Bài 2: Tìm hàm truyền tương đương G N ( s ) = Y ( s) N ( s) hệ thống có sơ đồ khối: R ( s )=0 N(s) G6(s) R(s) _ +_ G1(s) _ + G2(s) G3(s) +_ Y(s) ++ G5(s) G4(s) Bài 3: Viết phương trình trạng thái mô tả hệ kín hình với hai biến trạng thái x1(t) x2(t) cho sơ đồ, biến x3(t) tự chọn r(t) +_ s + 2s + x2 s+5 x1 y(t) Bài 4: Hãy viết PTTT mô tả hệ thống với biến trạng thái chọn sẳn sơ đồ r(t) +_ x2 s+5 s+2 +_ x3 x1 y(t) s +1 Bài 5: Cho hệ thống phi tuyến bậc sau với u(t) tín hiệu đầu vào, y(t) tín hiệu đầu x1 (t ) = x1 (t ) x2 (t ) − x2 (t ) x (t ) = x1 (t ) x2 (t ) − x2 (t ) + 2u (t ) y (t ) = x1 (t ) + u (t ) Viết phương trình biến trạng thái tuyến tính hóa điểm làm việc x = [1 4]T , u = Bài 6: Bài tập 2.56 a, b, f, i trang 30; 2.107, 2.108 trang 44 Bài 7: Cho hệ thống hình vẽ R(s) +_ Y(s) G (s) G(s) = 25( s + K ) s ( s + 9) a) Vẽ QĐNS hệ thống ≤ K < +∞ Tìm điều kiện K để hệ thống ổn định b) Tìm cực thuộc QĐNS có dạng s = −ξω + jω − ξ với ξ =0.5 , tìm K lúc Bài 8: Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở sau: K ( s + 1) G( s) = s ( s + 10) a) Vẽ QĐNS hệ thống K = → +∞ Tìm điều kiện K để hệ thống ổn định b) Hãy xác định vị trí cực hệ kín K=12 Tính POT tqđ (tiêu chuẩn 2%) cho trường hợp dựa vào cặp cực định Bài 9: Cho hệ thống hình vẽ: R( s) s+2 K x3 x2 s+5 s x1 Y ( s ) a a) Với a = Vẽ QĐNS hệ thống K thay K thay đổi từ → ∞ b) Tìm a K để hệ thống có ζ = 0.5 ωn = Tính sai số xác lập hệ thống với đầu vào hàm dốc c) Viết PT BTT hệ thống kín theo a, K 20 K ( s + 5) s ( s + 10s + 100)( s + 1) a) K = 1, Vẽ biểu đồ Bode biên độ pha G(s) Đánh giá tính ổn định hệ thống kín b) K = 10, xét tính ổn định hệ thống kín dựa vào biểu đồ Bode câu a Bài 10: Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền hở G ( s ) = 200( s + 0.4)e −0.1s s ( s + 10) a) Vẽ biểu đồ Bode biên độ pha G(s) Đánh giá tính ổn định hệ kín b) Dựa vào đặc tính tần số G(s), bạn cho nhận xét độ vọt lố, thời gian độ sai số xác lập tín hiệu vào làm nấc đơn vị Bài 11: Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền hở G ( s ) = Bài 12: Cho hệ thống hình vẽ R(s) +_ KC G(s) Y(s) G( s) = 100( s + 0.5)e −0.1s s ( s + 10)( s + 5) a) KC =1 Vẽ biểu đồ Bode biên độ pha hệ hở miền tần số từ 0.01 đến 20 rad/sec Xác định tần số cắt biên ωc tần số cắt pha ω−π Đánh giá tính ổn định hệ kín b) KC =1 Tính sai số xác lập hệ thống tín hiệu vào hàm dốc đơn vị c) Xác định miền giá trị KC cho hệ kín ổn định