Giáo trình bài tập ci1003 l01 t52

CHƯƠNG IX TRƯỜNG TỈNH TỪ I Dòng điện: dòng chuyển dời có hướng hạt mang điện Chiều dòng điện theo qui ước chiều chuyển động hạt mang điện tích dương , hay ngược chiều với chiều chuyển động hạt mang điện tích âm Cường độ dòng điện: CĐDĐ qua diện tích S đại lượng có trị số điện lượng chuyển qua diện tích đơn vị thời gian dq i dt dq điện lượng chuyển qua diện tích S thời gian dt Điện lượng chuyển qua diện tích S khoảng thời gian t là: t t 0 q   dq   idt Nếu phương chiều cường độ dòng điện không thay đổi theo thời gian dòng điện gọi dòng điện không đổi ký hiệu I Vectơ mật độ dòng điện dSn Vectơ mật độ dòng điện điểm M vectơ có: j * Gốc M * Có hướng hướng chuyển động hạt điện dương qua điểm * Có độ lớn CĐDĐ qua đơn vị diện tích đặt vuông góc với hướng + + + dI j dSn • Cường độ dòng điện qua diện tích S I   dI   j.dS n   j.dS cos    j.d S S dSn dS S S j dS hình chiếu dS lên mặt n phẳng thẳng góc với j n Nếu môi trường có dòng điện hạt mang điện tích q với mật độ n chuyển động với vận tốc v gây thì: j  nqv Suất điện động nguồn điện Sđđ nguồn điện đại lượng có giá trị công lực điện trường nguồn tạo làm dịch chuyển điện tích +1 vòng quanh mạch kín nguồn đó:  * E  ds (C ) E * điện trường nguồn tạo (không phải trường tỉnh điện) Nếu điện trường tồn đoạn s đoạn mạch thì: *    E ds (s) Định luật Ohm dạng vi phân Xét hai diện tích nhỏ dSn nằm vuông góc với đường dòng, cách khoảng nhỏ dl Gọi V V + dV điện hai diện tích ấy, dI cường độ dòng điện chạy qua chúng Theo dl ĐL Ohm, ta có: dI  V  (V  dV )/ R  dV / R    dV  dl R    dI     .dSn dSn     dl  dI  dV  j    dSn   dl    j dSn V V+dV 1 dV  E  j    E  E Mà:  dl  :điện dẫn xuất môi trường Vì j E phương chiều với nên: j  E Đây dạng vi phân định luật Ohm Phần tử dòng điện: Là đoạn ngắn dòng điện biểu diễn vectơ I dl nằm dây dẫn có phương chiều phương chiều dòng điện có độ lớn Idl III Từ trường: Khái niệm từ trường: Vật lý đại cho dòng điện tạo khoảng không gian xung quanh dạng vật chất gọi từ trường Biểu tồn TT lực tác dụng lên kim nam châm hay dòng điện ta đặt chúng vào từ trường Tương tác nam châm với nam châm, nam châm với dòng điện, dòng điện với dòng điện gọi tương tác từ Định luật Ampere: Lực phần tử dòng điện I1dl1 tác dụng lên phần tử dòng điện I1dl2 đặt cách đoạn r là: I dl2  ( I1dl1  r ) dF  k r 0  k 4 μ0 = 4π.10-7 số từ µ độ từ thẩm môi trường r vecto vẽ từ I1dl1 đến I1dl2 Ví dụ :Trong mặt phẳng thẳng góc với đường sức từ từ trường cảm ứng từ B, người ta đặt cung dây dẫn tròn bán kính R góc mở α0 có dòng điện I Tính lực tác dụng lên dây dẫn dF y dFy dFx α X B x Lực tác dụng lên phần tử dòng điện cung dF  Idl.B  IBRd ; F   d F   d Fx   d Fy Fx   d Fx  Fx   dFx   dF sin    /2   IBR sin  d  0 /2 Fy   d Fy  Fy   dFy   dF cos    /2   /2 IBR cos  d  IBR sin 0 Vậy F nằm đường phân giác góc α0 có độ lớn Fy • Ví dụ: Một vành tròn không dẫn điện bán kính R mang điện tích dương q phân bố Nó quay với vận tốc góc ω không đổi chung quanh trục ngang qua tâm thẳng góc với mặt phẳng Hãy xác định từ trường điểm nằm trục cách tâm đoạn h dB α h r dq dBt O α v Chia vòng dây thành phần tử VCB mang điện tích dq coi điện tích điểm Vecto cảm ứng từ phần tử gây có độ lớn 0 dq r 0 2 rdr r 0 dr dB    3 4 r 4 r R 0 2 B   d B  B   dB   0 R B   d B   d Bt   d B n dr  d Bt nằm trục vòng dây d Bn thẳng góc với trục Do điện tích phân bố đối xứng qua O nên Do đó: dB 0 n B   d Bt  B   dBt   dB cos  0 dqR R 0 R   dq 2 3/2  4 r r 4 ( R  h )  0 qR 4 ( R  h ) 2 3/2 • Một đĩa mỏng không dẫn điện bán kính R, tích điện mật độ điện mặt σ, đĩa quay với vận tốc góc ω chung quanh trục qua tâm thẳng góc với mặt phẳng đĩa Tìm từ trường tâm đĩa Giải Chia đĩa thành vành tròn bán kính r bề dày dr VCB mang điện tích dq = σdS=σ2πrdr • Theo vecto cảm ứng từ vành gây tâm nằm trục có độ lớn 0 dq r 0 2 rdr r 0 dr B   3 4 r 4 r R 0 2 B   d B  B   dB   0 R 2  dr 4.Công từ lực: Khi dòng điện chuyển động TT từ lực tác dụng lên dòng điện sinh công Xét kim loại AB dài l trượt hai dây kim loại song song mạch điện B B’ B F I A ds A’ Giả sử mạch điện nằm từ trường vuông góc với vectơ cảm ứng từ B TT Lực Ampere tác dụng lên có độ lớn : F = I.l.B Khi dịch chuyển đoạn VCB ds, công lực Ampere là: dA = F.ds = I.lBds = IbdS dS = lds diện tích quét AB dịch chuyển Nhưng: BdS = dфm Vậy dA = I dфm Nếu dịch chuyển từ vị trí đến vị trí dòng điện I coi không đổi thì: 2 1 A   Id m  I  d m  I  m2   m1  Công thức cho mạch điện dịch chuyển từ trường Ví dụ: Trong mặt phẳng chứa dòng điện thẳng dài vô hạn cường độ I1 , người ta đặt khung dây dẫn hình chữ nhật ABCD với AB = b, BC = a hình vẽ a) Tính từ thông gửi qua diện tích khung dây Bây cho dòng điện cường độ I2 chạy khung ABCD Tính công cần thiết để: b) Tịnh tiến khung mặt phẳng chứa theo phương vuông góc với dòng điện thẳng xa thêm đoạn a c) Quay khung xung quanh cạnh DC góc 1800 d) Quay khung xung quanh AD góc 1800 • a) Chia khung thành dãi hình chữ nhật VCB có diện tích dS = bdx Từ thông gửi qua B C diện tích dS : I1 I2 r0 x O x A dx D 0  I1 d1  B.d S  BdS  bdx 2 x r a 0  I1b dx 0  I1b  r0  a  1   d1   ln    2 r x 2  r0  0 Áp dụng công thức: A  I (2  1 ) Công phải tốn: A’ =-A b) 0  I1b 2  2 r0  a  r0  a dx 0  I1b  r0  2a   ln   x 2  r0  a  0  I1I 2b  (r0  a)   A'  A  ln   2  r0 (r0  2a)  c) Tương tự câu b Cần lưu ý sau quay khung 1800 vecto pháp tuyến đơn vị khung đổi chiều nên từ thông gửi qua khung trái dấu với trường hợp câu b 0  I1b 2   2 r0  a  r0  a 0  I1b  r0  2a  dx  ln   x 2  r0  a  0  I1I 2b  r0  2a   A'  A  ln   2  r0  d) Trường hợp từ thông gửi qua khung không đổi độ lớn trái dấu 2  1 0  I1 I 2b  r0  a   A'  A  ln     r0  ... phương vectơ cảm ứng từ điểm ấy, chiều đường sức chiều vectơ cảm ứng từ - Đường sức TT đường cong kín nên từ trường trường xoáy - Người ta qui ước vẽ số đường sức qua đơn vị diện tích nằm vuông góc... phần tử dòng điện I1dl2 đặt cách đoạn r là: I dl2  ( I1dl1  r ) dF  k r 0  k 4 μ0 = 4π.1 0-7 số từ µ độ từ thẩm môi trường r vecto vẽ từ I1dl1 đến I1dl2 3.Vectơ cảm ứng từ: Vectơ cảm ứng